Small Satellites

Blog

Glass Properties, refractive index, Abbe number, dispersion formula

 

Glass: F2 
-------------------------------
Glass code: 620364.36 
Refractive index, Nd = 1.6200
Abbe number, Vd = 36.3700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.51e-006
D1 = 1.56e-008
D2 = -2.78e-011
E0 = 9.34e-007
E1 = 1.04e-009
L_TK = 2.50e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.60 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9373572*L^2)/(L^2 - 111.8868) + (0.2090732*L^2)/(L^2 - 0.04704508) + (1.345334*L^2)/(L^2 - 0.009977439) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.211, 0.780, 0.921, 0.940, 0.963, 0.977, 0.985, 0.987, 0.991, 0.993, 0.994, 0.997, 0.998, 0.998, 0.998, 0.997, 0.998, 0.998, 0.989, 0.876, 0.685, 0.589 ]

Brewsters angle(in), 58.3143 deg 
Brewsters angle(out), 31.6857 deg 
Critical angle, 38.1170 deg

OpticsPars_01 OpticsPars_02

 

Glass: F2HT 
-------------------------------
Glass code: 620364.36 
Refractive index, Nd = 1.6200
Abbe number, Vd = 36.3700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.51e-006
D1 = 1.56e-008
D2 = -2.78e-011
E0 = 9.34e-007
E1 = 1.04e-009
L_TK = 2.50e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.60 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9373572*L^2)/(L^2 - 111.8868) + (0.2090732*L^2)/(L^2 - 0.04704508) + (1.345334*L^2)/(L^2 - 0.009977439) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.240, 0.828, 0.957, 0.971, 0.982, 0.988, 0.991, 0.992, 0.994, 0.994, 0.995, 0.997, 0.998, 0.998, 0.998, 0.997, 0.998, 0.998, 0.994, 0.921, 0.795, 0.714 ]

Brewsters angle(in), 58.3143 deg 
Brewsters angle(out), 31.6857 deg 
Critical angle, 38.1170 deg


OpticsPars_03OpticsPars_04

Glass: F5 
-------------------------------
Glass code: 603380.347 
Refractive index, Nd = 1.6034
Abbe number, Vd = 38.0300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.13e-006
D1 = 1.65e-008
D2 = -6.98e-011
E0 = 1.02e-006
E1 = 6.56e-010
L_TK = 2.08e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.90e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.47 g/cm^3
dPgF = -3.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9661298*L^2)/(L^2 - 115.0119) + (0.1960343*L^2)/(L^2 - 0.04576276) + (1.310446*L^2)/(L^2 - 0.00958633) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.300, 0.760, 0.910, 0.930, 0.960, 0.973, 0.982, 0.985, 0.988, 0.990, 0.991, 0.994, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.997, 0.998, 0.987, 0.860, 0.650, 0.550 ]

Brewsters angle(in), 58.0496 deg 
Brewsters angle(out), 31.9504 deg 
Critical angle, 38.5844 deg


OpticsPars_05 OpticsPars_06

Glass: K10 
-------------------------------
Glass code: 501564.252 
Refractive index, Nd = 1.5014
Abbe number, Vd = 56.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.86e-006
D1 = 1.72e-008
D2 = -3.02e-011
E0 = 3.82e-007
E1 = 4.53e-010
L_TK = 2.60e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.52 g/cm^3
dPgF = -1.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.8723761*L^2)/(L^2 - 104.7477) + (0.06426254*L^2)/(L^2 - 0.03860513) + (1.156871*L^2)/(L^2 - 0.008094243) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.130, 0.310, 0.720, 0.910, 0.958, 0.966, 0.973, 0.982, 0.986, 0.987, 0.988, 0.988, 0.990, 0.991, 0.992, 0.993, 0.993, 0.994, 0.997, 0.996, 0.983, 0.850, 0.630, 0.520 ]

Brewsters angle(in), 56.3341 deg 
Brewsters angle(out), 33.6659 deg 
Critical angle, 41.7636 deg


OpticsPars_07 OpticsPars_08

Glass: K7 
-------------------------------
Glass code: 511604.253 
Refractive index, Nd = 1.5111
Abbe number, Vd = 60.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.67e-006
D1 = 8.80e-009
D2 = -2.86e-011
E0 = 5.42e-007
E1 = 7.81e-010
L_TK = 1.72e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.53 g/cm^3
dPgF =     00 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.1244123*L^2)/(L^2 - 0.02698359) + (0.8271005*L^2)/(L^2 - 100.3846) + (1.127356*L^2)/(L^2 - 0.007203417) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.100, 0.420, 0.780, 0.940, 0.971, 0.976, 0.983, 0.988, 0.990, 0.990, 0.990, 0.990, 0.990, 0.993, 0.994, 0.994, 0.995, 0.995, 0.996, 0.994, 0.980, 0.790, 0.500, 0.340 ]

Brewsters angle(in), 56.5050 deg 
Brewsters angle(out), 33.4950 deg 
Critical angle, 41.4343 deg


OpticsPars_09 OpticsPars_10

Glass: LAFN7 
-------------------------------
Glass code: 750350.438 
Refractive index, Nd = 1.7495
Abbe number, Vd = 34.9500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.27e-006
D1 = 1.31e-008
D2 = -3.32e-011
E0 = 8.88e-007
E1 = 9.32e-010
L_TK = 2.48e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.38 g/cm^3
dPgF = -2.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2985128*L^2)/(L^2 - 0.04692163) + (1.668426*L^2)/(L^2 - 0.010316) + (1.077438*L^2)/(L^2 - 82.50785) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.220, 0.400, 0.650, 0.780, 0.850, 0.880, 0.940, 0.965, 0.982, 0.994, 0.994, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.960, 0.850, 0.410, 0.090 ]

Brewsters angle(in), 60.2481 deg 
Brewsters angle(out), 29.7519 deg 
Critical angle, 34.8613 deg


OpticsPars_11 OpticsPars_12

Glass: LF5 
-------------------------------
Glass code: 581409.322 
Refractive index, Nd = 1.5814
Abbe number, Vd = 40.8500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.27e-006
D1 = 9.71e-009
D2 = -2.83e-011
E0 = 8.36e-007
E1 = 9.95e-010
L_TK = 2.28e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.06e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.22 g/cm^3
dPgF = -3.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.8939301*L^2)/(L^2 - 110.4937) + (0.163506*L^2)/(L^2 - 0.04491358) + (1.280356*L^2)/(L^2 - 0.009298544) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0 ]
T    =[ 0.040, 0.570, 0.880, 0.954, 0.961, 0.973, 0.984, 0.992, 0.992, 0.993, 0.994, 0.995, 0.996, 0.997, 0.997, 0.998, 0.998, 0.998, 0.998, 0.992, 0.870, 0.660 ]

Brewsters angle(in), 57.6934 deg 
Brewsters angle(out), 32.3066 deg 
Critical angle, 39.2226 deg


OpticsPars_13 OpticsPars_14

Glass: LLF1 
-------------------------------
Glass code: 548458.294 
Refractive index, Nd = 1.5481
Abbe number, Vd = 45.7500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.25e-007
D1 = 1.74e-008
D2 = -6.12e-011
E0 = 6.53e-007
E1 = 2.58e-010
L_TK = 2.33e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.94 g/cm^3
dPgF = -9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.8833995*L^2)/(L^2 - 107.5931) + (0.1336645*L^2)/(L^2 - 0.0420143) + (1.216401*L^2)/(L^2 - 0.008578072) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.300, 0.810, 0.955, 0.981, 0.984, 0.988, 0.992, 0.993, 0.994, 0.995, 0.996, 0.996, 0.996, 0.997, 0.997, 0.996, 0.996, 0.997, 0.996, 0.990, 0.840, 0.610, 0.500 ]

Brewsters angle(in), 57.1401 deg 
Brewsters angle(out), 32.8599 deg 
Critical angle, 40.2359 deg


OpticsPars_15 OpticsPars_16

Glass: N-BAF10 
-------------------------------
Glass code: 670471.375 
Refractive index, Nd = 1.6700
Abbe number, Vd = 47.1100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.79e-006
D1 = 1.28e-008
D2 = -1.42e-011
E0 = 5.84e-007
E1 = 7.60e-010
L_TK = 2.20e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.18e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.04e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.75 g/cm^3
dPgF = -1.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.085213*L^2)/(L^2 - 105.6136) + (0.1435594*L^2)/(L^2 - 0.04244898) + (1.585149*L^2)/(L^2 - 0.009266813) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.310, 0.440, 0.660, 0.800, 0.880, 0.900, 0.940, 0.954, 0.967, 0.981, 0.990, 0.990, 0.991, 0.990, 0.994, 0.994, 0.980, 0.920, 0.680, 0.450 ]

Brewsters angle(in), 59.0872 deg 
Brewsters angle(out), 30.9128 deg 
Critical angle, 36.7834 deg


OpticsPars_17OpticsPars_18

Glass: N-BAF4 
-------------------------------
Glass code: 606437.289 
Refractive index, Nd = 1.6057
Abbe number, Vd = 43.7200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 9.39e-007
D1 = 1.24e-008
D2 = -9.00e-012
E0 = 6.17e-007
E1 = 8.42e-010
L_TK = 2.42e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.24e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.29e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.89 g/cm^3
dPgF = 3.00e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.14381*L^2)/(L^2 - 110.2789) + (0.1027213*L^2)/(L^2 - 0.05310873) + (1.420563*L^2)/(L^2 - 0.009420154) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.130, 0.280, 0.580, 0.770, 0.870, 0.900, 0.940, 0.959, 0.971, 0.985, 0.992, 0.992, 0.990, 0.991, 0.994, 0.994, 0.977, 0.890, 0.640, 0.420 ]

Brewsters angle(in), 58.0858 deg 
Brewsters angle(out), 31.9142 deg 
Critical angle, 38.5201 deg


OpticsPars_19 OpticsPars_20

Glass: N-BAF51 
-------------------------------
Glass code: 652450.333 
Refractive index, Nd = 1.6522
Abbe number, Vd = 44.9600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.84e-007
D1 = 1.04e-008
D2 = -1.80e-011
E0 = 7.01e-007
E1 = 8.47e-010
L_TK = 2.19e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.37e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.49e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.33 g/cm^3
dPgF = -1.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.153622*L^2)/(L^2 - 0.04308265) + (1.515036*L^2)/(L^2 - 0.009427347) + (1.154279*L^2)/(L^2 - 124.8899) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.330, 0.470, 0.690, 0.820, 0.890, 0.910, 0.940, 0.956, 0.970, 0.985, 0.991, 0.992, 0.990, 0.990, 0.993, 0.993, 0.980, 0.870, 0.630, 0.480 ]

Brewsters angle(in), 58.8160 deg 
Brewsters angle(out), 31.1840 deg 
Critical angle, 37.2460 deg


OpticsPars_21 OpticsPars_22

Glass: N-BAF52 
-------------------------------
Glass code: 609466.305 
Refractive index, Nd = 1.6086
Abbe number, Vd = 46.6000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.15e-006
D1 = 1.27e-008
D2 = -5.08e-012
E0 = 5.64e-007
E1 = 6.38e-010
L_TK = 2.38e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.86e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.83e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.04 g/cm^3
dPgF = 2.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.098758*L^2)/(L^2 - 105.6919) + (0.09670461*L^2)/(L^2 - 0.05082121) + (1.439034*L^2)/(L^2 - 0.009078001) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.210, 0.370, 0.650, 0.800, 0.880, 0.900, 0.938, 0.954, 0.967, 0.980, 0.989, 0.990, 0.989, 0.990, 0.993, 0.994, 0.975, 0.890, 0.630, 0.390 ]

Brewsters angle(in), 58.1330 deg 
Brewsters angle(out), 31.8670 deg 
Critical angle, 38.4365 deg


OpticsPars_23 OpticsPars_24

Glass: N-BAK1 
-------------------------------
Glass code: 573576.319 
Refractive index, Nd = 1.5725
Abbe number, Vd = 57.5500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.86e-007
D1 = 1.29e-008
D2 = -1.87e-011
E0 = 5.25e-007
E1 = 5.46e-010
L_TK = 1.82e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.19 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.881512*L^2)/(L^2 - 107.2978) + (1.123657*L^2)/(L^2 - 0.006447428) + (0.3092768*L^2)/(L^2 - 0.02222844) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.070, 0.290, 0.570, 0.820, 0.930, 0.969, 0.977, 0.983, 0.988, 0.990, 0.990, 0.990, 0.989, 0.990, 0.992, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.997, 0.996, 0.986, 0.903, 0.721, 0.584 ]

Brewsters angle(in), 57.5465 deg 
Brewsters angle(out), 32.4535 deg 
Critical angle, 39.4890 deg


OpticsPars_25 OpticsPars_26

Glass: N-BAK2 
-------------------------------
Glass code: 540597.286 
Refractive index, Nd = 1.5400
Abbe number, Vd = 59.7100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.45e-006
D1 = 1.10e-008
D2 = 4.89e-012
E0 = 5.16e-007
E1 = 3.05e-010
L_TK = 1.64e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.86 g/cm^3
dPgF = 4.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.937233*L^2)/(L^2 - 113.1184) + (1.016622*L^2)/(L^2 - 0.005923838) + (0.3199031*L^2)/(L^2 - 0.02038284) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.100, 0.400, 0.700, 0.910, 0.971, 0.986, 0.989, 0.990, 0.992, 0.993, 0.993, 0.993, 0.992, 0.992, 0.994, 0.995, 0.995, 0.994, 0.995, 0.996, 0.997, 0.984, 0.850, 0.630, 0.500 ]

Brewsters angle(in), 57.0016 deg 
Brewsters angle(out), 32.9984 deg 
Critical angle, 40.4939 deg


OpticsPars_27 OpticsPars_28

Glass: N-BAK4 
-------------------------------
Glass code: 569560.305 
Refractive index, Nd = 1.5688
Abbe number, Vd = 55.9800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.06e-006
D1 = 1.44e-008
D2 = -2.23e-011
E0 = 5.46e-007
E1 = 6.05e-010
L_TK = 1.89e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.99e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.93e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.05 g/cm^3
dPgF = -1.00e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9453954*L^2)/(L^2 - 105.9659) + (0.1328177*L^2)/(L^2 - 0.03156312) + (1.288346*L^2)/(L^2 - 0.007799806) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.070, 0.550, 0.840, 0.890, 0.940, 0.967, 0.980, 0.983, 0.987, 0.988, 0.989, 0.994, 0.996, 0.996, 0.995, 0.995, 0.997, 0.995, 0.982, 0.900, 0.710, 0.540 ]

Brewsters angle(in), 57.4858 deg 
Brewsters angle(out), 32.5142 deg 
Critical angle, 39.5995 deg


OpticsPars_29 OpticsPars_30

Glass: N-BAK4HT 
-------------------------------
Glass code: 569560.305 
Refractive index, Nd = 1.5688
Abbe number, Vd = 55.9800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.06e-006
D1 = 1.44e-008
D2 = -2.23e-011
E0 = 5.46e-007
E1 = 6.05e-010
L_TK = 1.89e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.99e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.93e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.05 g/cm^3
dPgF = -1.00e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9453954*L^2)/(L^2 - 105.9659) + (0.1328177*L^2)/(L^2 - 0.03156312) + (1.288346*L^2)/(L^2 - 0.007799806) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.095, 0.595, 0.859, 0.900, 0.949, 0.972, 0.983, 0.985, 0.991, 0.992, 0.993, 0.995, 0.996, 0.996, 0.996, 0.996, 0.996, 0.998, 0.991, 0.949, 0.811, 0.673 ]

Brewsters angle(in), 57.4858 deg 
Brewsters angle(out), 32.5142 deg 
Critical angle, 39.5995 deg


OpticsPars_31 OpticsPars_32

Glass: N-BALF4 
-------------------------------
Glass code: 580539.311 
Refractive index, Nd = 1.5796
Abbe number, Vd = 53.8700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.33e-006
D1 = 1.47e-008
D2 = -1.58e-011
E0 = 5.75e-007
E1 = 6.58e-010
L_TK = 1.95e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.52e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.41e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.11 g/cm^3
dPgF = -1.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9649294*L^2)/(L^2 - 109.1973) + (0.1420383*L^2)/(L^2 - 0.03306721) + (1.310041*L^2)/(L^2 - 0.007965965) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.380, 0.750, 0.820, 0.900, 0.940, 0.964, 0.970, 0.981, 0.983, 0.986, 0.993, 0.995, 0.996, 0.995, 0.995, 0.997, 0.993, 0.984, 0.920, 0.740, 0.580 ]

Brewsters angle(in), 57.6626 deg 
Brewsters angle(out), 32.3374 deg 
Critical angle, 39.2783 deg


OpticsPars_33 OpticsPars_34

Glass: N-BALF5 
-------------------------------
Glass code: 547536.261 
Refractive index, Nd = 1.5474
Abbe number, Vd = 53.6300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.14e-006
D1 = 1.29e-008
D2 = -1.46e-011
E0 = 5.02e-007
E1 = 5.87e-010
L_TK = 2.19e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.34e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.43e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.61 g/cm^3
dPgF = -4.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.050489*L^2)/(L^2 - 107.0973) + (0.07193009*L^2)/(L^2 - 0.044192) + (1.28386*L^2)/(L^2 - 0.00825816) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.128, 0.600, 0.710, 0.850, 0.920, 0.957, 0.965, 0.978, 0.984, 0.988, 0.992, 0.995, 0.995, 0.993, 0.993, 0.995, 0.991, 0.973, 0.810, 0.500, 0.300 ]

Brewsters angle(in), 57.1275 deg 
Brewsters angle(out), 32.8725 deg 
Critical angle, 40.2594 deg


OpticsPars_35 OpticsPars_36

Glass: N-BASF2 
-------------------------------
Glass code: 664360.315 
Refractive index, Nd = 1.6645
Abbe number, Vd = 36.0000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.89e-006
D1 = 1.22e-008
D2 = -1.61e-011
E0 = 7.77e-007
E1 = 9.96e-010
L_TK = 2.56e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.12e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.13e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.15 g/cm^3
dPgF = 5.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.1569711*L^2)/(L^2 - 0.05622788) + (1.536521*L^2)/(L^2 - 0.01084357) + (1.301968*L^2)/(L^2 - 131.3397) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.320, 0.580, 0.750, 0.800, 0.890, 0.930, 0.951, 0.971, 0.985, 0.987, 0.985, 0.985, 0.990, 0.997, 0.985, 0.930, 0.760, 0.680 ]

Brewsters angle(in), 59.0027 deg 
Brewsters angle(out), 30.9973 deg 
Critical angle, 36.9269 deg


OpticsPars_37 OpticsPars_38

Glass: N-BASF64 
-------------------------------
Glass code: 704394.32 
Refractive index, Nd = 1.7040
Abbe number, Vd = 39.3800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.60e-006
D1 = 1.02e-008
D2 = -2.68e-011
E0 = 7.87e-007
E1 = 9.65e-010
L_TK = 2.29e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.20 g/cm^3
dPgF = -6.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.1713198*L^2)/(L^2 - 0.04993948) + (1.655543*L^2)/(L^2 - 0.01044856) + (1.336644*L^2)/(L^2 - 118.9615) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.220, 0.370, 0.610, 0.750, 0.820, 0.840, 0.880, 0.900, 0.920, 0.940, 0.950, 0.949, 0.949, 0.955, 0.970, 0.985, 0.970, 0.900, 0.670, 0.450 ]

Brewsters angle(in), 59.5933 deg 
Brewsters angle(out), 30.4067 deg 
Critical angle, 35.9341 deg


OpticsPars_39 OpticsPars_40

Glass: N-BK10 
-------------------------------
Glass code: 498670.239 
Refractive index, Nd = 1.4978
Abbe number, Vd = 66.9500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.32e-006
D1 = 1.72e-008
D2 = -2.05e-011
E0 = 3.57e-007
E1 = 3.90e-010
L_TK = 1.69e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.39 g/cm^3
dPgF = -8.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9846108*L^2)/(L^2 - 99.75753) + (0.8883081*L^2)/(L^2 - 0.005169008) + (0.3289645*L^2)/(L^2 - 0.016119) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.110, 0.420, 0.710, 0.860, 0.947, 0.978, 0.986, 0.986, 0.985, 0.989, 0.990, 0.990, 0.989, 0.989, 0.990, 0.991, 0.993, 0.993, 0.992, 0.993, 0.995, 0.996, 0.980, 0.950, 0.710, 0.470 ]

Brewsters angle(in), 56.2715 deg 
Brewsters angle(out), 33.7285 deg 
Critical angle, 41.8849 deg


OpticsPars_41 OpticsPars_42

Glass: N-BK7 
-------------------------------
Glass code: 517642.251 
Refractive index, Nd = 1.5168
Abbe number, Vd = 64.1700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.86e-006
D1 = 1.31e-008
D2 = -1.37e-011
E0 = 4.34e-007
E1 = 6.27e-010
L_TK = 1.70e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.51 g/cm^3
dPgF = -9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.010469*L^2)/(L^2 - 103.5607) + (1.039612*L^2)/(L^2 - 0.006000699) + (0.2317923*L^2)/(L^2 - 0.02001791) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.050, 0.250, 0.520, 0.780, 0.920, 0.971, 0.977, 0.983, 0.989, 0.992, 0.993, 0.993, 0.992, 0.993, 0.994, 0.996, 0.995, 0.994, 0.994, 0.996, 0.997, 0.980, 0.840, 0.560, 0.360 ]

Brewsters angle(in), 56.6038 deg 
Brewsters angle(out), 33.3962 deg 
Critical angle, 41.2452 deg


OpticsPars_43 OpticsPars_44

Glass: N-BK7HT 
-------------------------------
Glass code: 517642.251 
Refractive index, Nd = 1.5168
Abbe number, Vd = 64.1700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.86e-006
D1 = 1.31e-008
D2 = -1.37e-011
E0 = 4.34e-007
E1 = 6.27e-010
L_TK = 1.70e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.51 g/cm^3
dPgF = -9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.010469*L^2)/(L^2 - 103.5607) + (1.039612*L^2)/(L^2 - 0.006000699) + (0.2317923*L^2)/(L^2 - 0.02001791) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.023, 0.242, 0.600, 0.875, 0.964, 0.985, 0.989, 0.992, 0.994, 0.996, 0.996, 0.996, 0.996, 0.996, 0.997, 0.998, 0.998, 0.997, 0.997, 0.998, 0.999, 0.987, 0.888, 0.657, 0.490 ]

Brewsters angle(in), 56.6038 deg 
Brewsters angle(out), 33.3962 deg 
Critical angle, 41.2452 deg


OpticsPars_46 OpticsPars_45

Glass: N-F2 
-------------------------------
Glass code: 620364.265 
Refractive index, Nd = 1.6201
Abbe number, Vd = 36.4300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.62e-007
D1 = 1.17e-008
D2 = -2.35e-011
E0 = 7.47e-007
E1 = 9.81e-010
L_TK = 2.63e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.84e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.06e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.65 g/cm^3
dPgF = 5.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.1592014*L^2)/(L^2 - 0.05469318) + (1.39757*L^2)/(L^2 - 0.009959061) + (1.268654*L^2)/(L^2 - 119.2483) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.160, 0.510, 0.750, 0.870, 0.900, 0.950, 0.963, 0.973, 0.984, 0.992, 0.993, 0.991, 0.990, 0.992, 0.996, 0.977, 0.880, 0.640, 0.480 ]

Brewsters angle(in), 58.3144 deg 
Brewsters angle(out), 31.6856 deg 
Critical angle, 38.1167 deg


OpticsPars_47OpticsPars_48

Glass: N-FK5 
-------------------------------
Glass code: 487704.245 
Refractive index, Nd = 1.4875
Abbe number, Vd = 70.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -7.24e-006
D1 = 1.58e-008
D2 = -9.51e-012
E0 = 3.51e-007
E1 = 4.61e-010
L_TK = 1.56e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.00e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.45 g/cm^3
dPgF = 3.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9107902*L^2)/(L^2 - 97.86003) + (0.8443093*L^2)/(L^2 - 0.00475112) + (0.3441478*L^2)/(L^2 - 0.01498148) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 260.0, 270.0, 280.0, 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.020, 0.180, 0.500, 0.760, 0.890, 0.950, 0.977, 0.988, 0.992, 0.992, 0.991, 0.994, 0.994, 0.994, 0.993, 0.992, 0.990, 0.989, 0.991, 0.991, 0.990, 0.991, 0.995, 0.998, 0.965, 0.930, 0.630, 0.380 ]

Brewsters angle(in), 56.0881 deg 
Brewsters angle(out), 33.9119 deg 
Critical angle, 42.2428 deg


OpticsPars_49 OpticsPars_50

Glass: N-FK51A 
-------------------------------
Glass code: 487845.368 
Refractive index, Nd = 1.4866
Abbe number, Vd = 84.4700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.83e-005
D1 = -7.89e-009
D2 = -1.63e-012
E0 = 3.74e-007
E1 = 3.46e-010
L_TK = 1.50e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 1.27e-005 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.48e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.67 g/cm^3
dPgF = 3.42e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9046517*L^2)/(L^2 - 168.6813) + (0.9712478*L^2)/(L^2 - 0.00472302) + (0.2169014*L^2)/(L^2 - 0.01535756) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.035, 0.120, 0.300, 0.630, 0.875, 0.963, 0.976, 0.988, 0.992, 0.993, 0.993, 0.992, 0.992, 0.993, 0.996, 0.997, 0.997, 0.996, 0.995, 0.995, 0.994, 0.980, 0.940, 0.840, 0.750 ]

Brewsters angle(in), 56.0715 deg 
Brewsters angle(out), 33.9285 deg 
Critical angle, 42.2753 deg


OpticsPars_51 OpticsPars_52

Glass: N-K5 
-------------------------------
Glass code: 522595.259 
Refractive index, Nd = 1.5225
Abbe number, Vd = 59.4800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.13e-007
D1 = 1.03e-008
D2 = -3.40e-011
E0 = 4.73e-007
E1 = 5.19e-010
L_TK = 2.13e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.59 g/cm^3
dPgF =     00 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9305117*L^2)/(L^2 - 111.9828) + (1.085118*L^2)/(L^2 - 0.006610995) + (0.199562*L^2)/(L^2 - 0.02411087) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.210, 0.630, 0.880, 0.956, 0.962, 0.977, 0.984, 0.988, 0.989, 0.991, 0.991, 0.991, 0.993, 0.995, 0.995, 0.993, 0.992, 0.994, 0.995, 0.986, 0.870, 0.660, 0.530 ]

Brewsters angle(in), 56.7023 deg 
Brewsters angle(out), 33.2977 deg 
Critical angle, 41.0577 deg


OpticsPars_53 OpticsPars_54

Glass: N-KF9 
-------------------------------
Glass code: 523515.25 
Refractive index, Nd = 1.5235
Abbe number, Vd = 51.5400

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.66e-006
D1 = 8.44e-009
D2 = -1.01e-011
E0 = 6.10e-007
E1 = 6.96e-010
L_TK = 2.17e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.61e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.09e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.50 g/cm^3
dPgF = -1.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9208198*L^2)/(L^2 - 112.5724) + (0.08933466*L^2)/(L^2 - 0.04040108) + (1.192868*L^2)/(L^2 - 0.008391547) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.210, 0.680, 0.770, 0.880, 0.940, 0.965, 0.975, 0.985, 0.988, 0.990, 0.994, 0.996, 0.996, 0.994, 0.995, 0.997, 0.995, 0.981, 0.740, 0.430, 0.300 ]

Brewsters angle(in), 56.7191 deg 
Brewsters angle(out), 33.2809 deg 
Critical angle, 41.0259 deg

OpticsPars_55 OpticsPars_56

 

Glass: N-KZFS11 
-------------------------------
Glass code: 638424.32 
Refractive index, Nd = 1.6378
Abbe number, Vd = 42.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.34e-006
D1 = 1.16e-008
D2 = -1.80e-011
E0 = 6.32e-007
E1 = 7.21e-010
L_TK = 2.06e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.56e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.56e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.20 g/cm^3
dPgF = -1.20e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.151617*L^2)/(L^2 - 88.43105) + (0.2892416*L^2)/(L^2 - 0.03442397) + (1.332224*L^2)/(L^2 - 0.008402985) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.150, 0.450, 0.730, 0.880, 0.910, 0.940, 0.957, 0.968, 0.971, 0.975, 0.978, 0.982, 0.989, 0.993, 0.992, 0.992, 0.992, 0.994, 0.999, 0.977, 0.914, 0.535, 0.183 ]

Brewsters angle(in), 58.5920 deg 
Brewsters angle(out), 31.4080 deg 
Critical angle, 37.6325 deg


OpticsPars_57 OpticsPars_58

Glass: N-KZFS2 
-------------------------------
Glass code: 558540.255 
Refractive index, Nd = 1.5584
Abbe number, Vd = 54.0100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 6.77e-006
D1 = 1.31e-008
D2 = -1.23e-011
E0 = 3.84e-007
E1 = 5.51e-010
L_TK = 1.96e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 4.44e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 5.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.54 g/cm^3
dPgF = -1.11e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9039763*L^2)/(L^2 - 70.17311) + (0.1535694*L^2)/(L^2 - 0.03080536) + (1.236976*L^2)/(L^2 - 0.007471705) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.240, 0.590, 0.800, 0.890, 0.910, 0.930, 0.950, 0.963, 0.967, 0.975, 0.981, 0.987, 0.992, 0.994, 0.994, 0.994, 0.994, 0.996, 0.991, 0.940, 0.800, 0.260, 0.040 ]

Brewsters angle(in), 57.3117 deg 
Brewsters angle(out), 32.6883 deg 
Critical angle, 39.9187 deg


OpticsPars_59 OpticsPars_60

Glass: N-KZFS4 
-------------------------------
Glass code: 613445.3 
Refractive index, Nd = 1.6134
Abbe number, Vd = 44.4900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.81e-006
D1 = 1.16e-008
D2 = -7.99e-012
E0 = 6.20e-007
E1 = 7.94e-010
L_TK = 2.05e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.00 g/cm^3
dPgF = -1.00e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.09963*L^2)/(L^2 - 90.3867) + (0.1975755*L^2)/(L^2 - 0.03717672) + (1.350554*L^2)/(L^2 - 0.008762821) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.150, 0.600, 0.820, 0.860, 0.910, 0.930, 0.948, 0.952, 0.961, 0.968, 0.976, 0.987, 0.992, 0.993, 0.992, 0.993, 0.994, 0.996, 0.961, 0.881, 0.486, 0.186 ]

Brewsters angle(in), 58.2084 deg 
Brewsters angle(out), 31.7916 deg 
Critical angle, 38.3033 deg


OpticsPars_61 OpticsPars_62

Glass: N-KZFS4HT 
-------------------------------
Glass code: 613445.3 
Refractive index, Nd = 1.6134
Abbe number, Vd = 44.4900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.81e-006
D1 = 1.16e-008
D2 = -7.99e-012
E0 = 6.20e-007
E1 = 7.94e-010
L_TK = 2.05e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.00 g/cm^3
dPgF = -1.00e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.09963*L^2)/(L^2 - 90.3867) + (0.1975755*L^2)/(L^2 - 0.03717672) + (1.350554*L^2)/(L^2 - 0.008762821) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.002, 0.223, 0.700, 0.874, 0.901, 0.934, 0.951, 0.962, 0.966, 0.971, 0.975, 0.980, 0.988, 0.993, 0.993, 0.992, 0.993, 0.994, 0.999, 0.961, 0.881, 0.486, 0.186 ]

Brewsters angle(in), 58.2084 deg 
Brewsters angle(out), 31.7916 deg 
Critical angle, 38.3033 deg


OpticsPars_63 OpticsPars_64

Glass: N-KZFS5 
-------------------------------
Glass code: 654397.304 
Refractive index, Nd = 1.6541
Abbe number, Vd = 39.7000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.54e-006
D1 = 1.19e-008
D2 = 2.93e-012
E0 = 6.89e-007
E1 = 8.60e-010
L_TK = 2.30e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.38e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.39e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.04 g/cm^3
dPgF = -6.00e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.2659*L^2)/(L^2 - 106.4363) + (0.1935845*L^2)/(L^2 - 0.04454776) + (1.474608*L^2)/(L^2 - 0.009861438) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.080, 0.560, 0.790, 0.830, 0.880, 0.920, 0.940, 0.946, 0.958, 0.965, 0.974, 0.985, 0.992, 0.993, 0.992, 0.992, 0.994, 0.998, 0.970, 0.910, 0.620, 0.350 ]

Brewsters angle(in), 58.8449 deg 
Brewsters angle(out), 31.1551 deg 
Critical angle, 37.1965 deg


OpticsPars_65 OpticsPars_66

Glass: N-KZFS8 
-------------------------------
Glass code: 720347.32 
Refractive index, Nd = 1.7205
Abbe number, Vd = 34.7000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.93e-007
D1 = 6.47e-009
D2 = -5.00e-012
E0 = 7.71e-007
E1 = 1.01e-009
L_TK = 2.54e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.77e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.43e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.20 g/cm^3
dPgF = -2.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2436988*L^2)/(L^2 - 0.04942078) + (1.626937*L^2)/(L^2 - 0.01088086) + (1.620071*L^2)/(L^2 - 131.0092) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.360, 0.680, 0.740, 0.820, 0.870, 0.910, 0.920, 0.940, 0.955, 0.971, 0.985, 0.993, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.999, 0.983, 0.920, 0.700, 0.510 ]

Brewsters angle(in), 59.8333 deg 
Brewsters angle(out), 30.1667 deg 
Critical angle, 35.5376 deg


OpticsPars_67 OpticsPars_68

Glass: N-LAF2 
-------------------------------
Glass code: 744449.43 
Refractive index, Nd = 1.7440
Abbe number, Vd = 44.8500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.64e-006
D1 = 9.20e-009
D2 = -6.00e-012
E0 = 6.43e-007
E1 = 6.11e-010
L_TK = 2.20e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.06e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.10e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.29 g/cm^3
dPgF = -2.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.093004*L^2)/(L^2 - 100.6877) + (0.1572956*L^2)/(L^2 - 0.04424318) + (1.809842*L^2)/(L^2 - 0.01017116) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.025, 0.310, 0.430, 0.630, 0.760, 0.840, 0.865, 0.915, 0.940, 0.962, 0.983, 0.994, 0.993, 0.992, 0.993, 0.996, 0.997, 0.990, 0.930, 0.690, 0.400 ]

Brewsters angle(in), 60.1699 deg 
Brewsters angle(out), 29.8301 deg 
Critical angle, 34.9880 deg


OpticsPars_69 OpticsPars_70

Glass: N-LAF21 
-------------------------------
Glass code: 788475.428 
Refractive index, Nd = 1.7880
Abbe number, Vd = 47.4900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.11e-006
D1 = 1.13e-008
D2 = -2.07e-011
E0 = 5.88e-007
E1 = 6.32e-010
L_TK = 1.99e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.99e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.08e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.28 g/cm^3
dPgF = -8.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.220486*L^2)/(L^2 - 83.24049) + (1.871345*L^2)/(L^2 - 0.009333223) + (0.250783*L^2)/(L^2 - 0.03456378) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.333, 0.634, 0.707, 0.814, 0.878, 0.916, 0.928, 0.952, 0.964, 0.976, 0.989, 0.993, 0.992, 0.992, 0.993, 0.994, 0.996, 0.971, 0.862, 0.429, 0.121 ]

Brewsters angle(in), 60.7824 deg 
Brewsters angle(out), 29.2176 deg 
Critical angle, 34.0063 deg


OpticsPars_71 OpticsPars_72

Glass: N-LAF33 
-------------------------------
Glass code: 786441.436 
Refractive index, Nd = 1.7858
Abbe number, Vd = 44.0500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 8.17e-006
D1 = 1.24e-008
D2 = -1.65e-011
E0 = 7.11e-007
E1 = 8.59e-010
L_TK = 2.10e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.36 g/cm^3
dPgF = -7.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.159819*L^2)/(L^2 - 87.34487) + (1.796534*L^2)/(L^2 - 0.009273135) + (0.3115779*L^2)/(L^2 - 0.03582012) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.002, 0.090, 0.399, 0.648, 0.714, 0.813, 0.874, 0.910, 0.922, 0.946, 0.959, 0.973, 0.988, 0.994, 0.994, 0.994, 0.995, 0.996, 0.998, 0.974, 0.868, 0.478, 0.154 ]

Brewsters angle(in), 60.7526 deg 
Brewsters angle(out), 29.2474 deg 
Critical angle, 34.0535 deg


OpticsPars_73 OpticsPars_74

Glass: N-LAF34 
-------------------------------
Glass code: 773496.424 
Refractive index, Nd = 1.7725
Abbe number, Vd = 49.6200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.89e-006
D1 = 1.02e-008
D2 = -1.91e-011
E0 = 5.88e-007
E1 = 7.57e-010
L_TK = 1.81e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.24 g/cm^3
dPgF = -8.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.189252*L^2)/(L^2 - 85.17806) + (1.75837*L^2)/(L^2 - 0.0087281) + (0.3135378*L^2)/(L^2 - 0.02930208) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.027, 0.117, 0.332, 0.600, 0.785, 0.828, 0.891, 0.929, 0.950, 0.958, 0.971, 0.978, 0.986, 0.993, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.998, 0.973, 0.868, 0.449, 0.139 ]

Brewsters angle(in), 60.5694 deg 
Brewsters angle(out), 29.4306 deg 
Critical angle, 34.3450 deg


OpticsPars_75 OpticsPars_76

Glass: N-LAF35 
-------------------------------
Glass code: 743494.412 
Refractive index, Nd = 1.7433
Abbe number, Vd = 49.4000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 8.98e-006
D1 = 1.26e-008
D2 = -1.23e-011
E0 = 6.24e-007
E1 = 6.86e-010
L_TK = 1.94e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.27e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.38e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.12 g/cm^3
dPgF = -8.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.4558755*L^2)/(L^2 - 0.02600467) + (1.074692*L^2)/(L^2 - 80.59452) + (1.516974*L^2)/(L^2 - 0.007509432) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.080, 0.200, 0.270, 0.550, 0.760, 0.810, 0.880, 0.920, 0.940, 0.950, 0.967, 0.976, 0.985, 0.992, 0.995, 0.994, 0.994, 0.996, 0.996, 0.995, 0.970, 0.850, 0.430, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 60.1604 deg 
Brewsters angle(out), 29.8396 deg 
Critical angle, 35.0034 deg


OpticsPars_77 OpticsPars_78

Glass: N-LAF7 
-------------------------------
Glass code: 749348.373 
Refractive index, Nd = 1.7495
Abbe number, Vd = 34.8200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 9.21e-007
D1 = 1.10e-008
D2 = -1.75e-011
E0 = 7.67e-007
E1 = 1.10e-009
L_TK = 2.64e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.39e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.73 g/cm^3
dPgF = 4.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2267106*L^2)/(L^2 - 0.05386266) + (1.325255*L^2)/(L^2 - 106.2687) + (1.740288*L^2)/(L^2 - 0.01079256) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.012, 0.050, 0.190, 0.350, 0.490, 0.540, 0.680, 0.770, 0.850, 0.930, 0.970, 0.980, 0.985, 0.988, 0.992, 0.996, 0.990, 0.940, 0.700, 0.380 ]

Brewsters angle(in), 60.2481 deg 
Brewsters angle(out), 29.7519 deg 
Critical angle, 34.8613 deg


OpticsPars_79 OpticsPars_80
Glass: N-LAK10 
-------------------------------
Glass code: 720506.369 
Refractive index, Nd = 1.7200
Abbe number, Vd = 50.6200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.10e-006
D1 = 1.23e-008
D2 = -7.85e-012
E0 = 5.08e-007
E1 = 5.76e-010
L_TK = 2.05e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.68e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.83e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.69 g/cm^3
dPgF = -7.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.19387*L^2)/(L^2 - 82.90091) + (0.1692578*L^2)/(L^2 - 0.03634165) + (1.72878*L^2)/(L^2 - 0.008860146) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.130, 0.520, 0.630, 0.770, 0.850, 0.900, 0.910, 0.940, 0.963, 0.977, 0.988, 0.994, 0.993, 0.994, 0.994, 0.995, 0.995, 0.977, 0.880, 0.440, 0.120 ]

Brewsters angle(in), 59.8269 deg 
Brewsters angle(out), 30.1731 deg 
Critical angle, 35.5480 deg


OpticsPars_81 OpticsPars_82

Glass: N-LAK12 
-------------------------------
Glass code: 678552.41 
Refractive index, Nd = 1.6779
Abbe number, Vd = 55.2000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -5.67e-006
D1 = 8.27e-009
D2 = 1.27e-012
E0 = 5.25e-007
E1 = 6.30e-010
L_TK = 1.62e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.10 g/cm^3
dPgF = -2.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9780144*L^2)/(L^2 - 95.48735) + (1.173657*L^2)/(L^2 - 0.005770318) + (0.5889924*L^2)/(L^2 - 0.02004017) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.150, 0.460, 0.730, 0.790, 0.870, 0.920, 0.940, 0.943, 0.952, 0.958, 0.968, 0.986, 0.991, 0.990, 0.988, 0.989, 0.993, 0.992, 0.975, 0.850, 0.510, 0.270 ]

Brewsters angle(in), 59.2058 deg 
Brewsters angle(out), 30.7942 deg 
Critical angle, 36.5827 deg


OpticsPars_83 OpticsPars_84

Glass: N-LAK14 
-------------------------------
Glass code: 697554.363 
Refractive index, Nd = 1.6968
Abbe number, Vd = 55.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.68e-006
D1 = 1.15e-008
D2 = -1.44e-011
E0 = 3.72e-007
E1 = 5.53e-010
L_TK = 2.26e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.90e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.63 g/cm^3
dPgF = -7.90e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3188668*L^2)/(L^2 - 0.02420248) + (1.142872*L^2)/(L^2 - 80.95652) + (1.507812*L^2)/(L^2 - 0.007460987) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.120, 0.330, 0.610, 0.800, 0.840, 0.900, 0.930, 0.953, 0.960, 0.971, 0.977, 0.984, 0.992, 0.995, 0.993, 0.992, 0.994, 0.995, 0.995, 0.960, 0.840, 0.370, 0.090 ]

Brewsters angle(in), 59.4873 deg 
Brewsters angle(out), 30.5127 deg 
Critical angle, 36.1105 deg


OpticsPars_85 OpticsPars_86

 

Glass: N-LAK21 
-------------------------------
Glass code: 640601.374 
Refractive index, Nd = 1.6405
Abbe number, Vd = 60.1000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.36e-006
D1 = 1.15e-008
D2 = 1.11e-011
E0 = 3.10e-007
E1 = 2.78e-010
L_TK = 2.34e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.10e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.74 g/cm^3
dPgF = -1.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.227181*L^2)/(L^2 - 0.006020757) + (1.012848*L^2)/(L^2 - 88.43701) + (0.4207837*L^2)/(L^2 - 0.01968629) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.240, 0.570, 0.780, 0.830, 0.900, 0.930, 0.950, 0.955, 0.963, 0.969, 0.976, 0.988, 0.992, 0.992, 0.990, 0.991, 0.994, 0.994, 0.970, 0.870, 0.490, 0.210 ]

Brewsters angle(in), 58.6346 deg 
Brewsters angle(out), 31.3654 deg 
Critical angle, 37.5587 deg


OpticsPars_87 OpticsPars_88

Glass: N-LAK22 
-------------------------------
Glass code: 651559.377 
Refractive index, Nd = 1.6511
Abbe number, Vd = 55.8900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.36e-006
D1 = 1.49e-008
D2 = -1.29e-011
E0 = 3.41e-007
E1 = 2.09e-010
L_TK = 2.62e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.77 g/cm^3
dPgF = -3.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.040884*L^2)/(L^2 - 100.834) + (1.142298*L^2)/(L^2 - 0.005857786) + (0.5351384*L^2)/(L^2 - 0.01985461) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.100, 0.350, 0.655, 0.840, 0.873, 0.920, 0.950, 0.964, 0.968, 0.973, 0.975, 0.980, 0.988, 0.993, 0.993, 0.991, 0.992, 0.994, 0.994, 0.978, 0.900, 0.620, 0.370 ]

Brewsters angle(in), 58.7990 deg 
Brewsters angle(out), 31.2010 deg 
Critical angle, 37.2753 deg


OpticsPars_89 OpticsPars_90

Glass: N-LAK33A 
-------------------------------
Glass code: 754523.422 
Refractive index, Nd = 1.7539
Abbe number, Vd = 52.2700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.63e-006
D1 = 1.11e-008
D2 = -3.92e-012
E0 = 5.02e-007
E1 = 5.08e-010
L_TK = 1.88e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.02e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.22 g/cm^3
dPgF = -8.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.44117*L^2)/(L^2 - 0.006809339) + (0.5717495*L^2)/(L^2 - 0.02222918) + (1.166052*L^2)/(L^2 - 80.93796) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.280, 0.580, 0.780, 0.820, 0.880, 0.920, 0.940, 0.953, 0.970, 0.978, 0.986, 0.994, 0.996, 0.995, 0.994, 0.995, 0.996, 0.995, 0.975, 0.850, 0.390, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 60.3105 deg 
Brewsters angle(out), 29.6895 deg 
Critical angle, 34.7606 deg


OpticsPars_91 OpticsPars_92

Glass: N-LAK33B 
-------------------------------
Glass code: 755523.422 
Refractive index, Nd = 1.7550
Abbe number, Vd = 52.3000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.77e-006
D1 = 1.24e-008
D2 = 1.22e-011
E0 = 5.19e-007
E1 = 6.02e-010
L_TK = 1.84e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.83e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.06e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.22 g/cm^3
dPgF = -8.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.422886*L^2)/(L^2 - 0.006702835) + (0.5936613*L^2)/(L^2 - 0.02194162) + (1.161353*L^2)/(L^2 - 80.74077) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.030, 0.140, 0.350, 0.610, 0.790, 0.830, 0.890, 0.930, 0.950, 0.956, 0.971, 0.979, 0.986, 0.993, 0.995, 0.994, 0.993, 0.994, 0.995, 0.995, 0.963, 0.850, 0.380, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 60.3255 deg 
Brewsters angle(out), 29.6745 deg 
Critical angle, 34.7363 deg


OpticsPars_93 OpticsPars_94

Glass: N-LAK34 
-------------------------------
Glass code: 729545.402 
Refractive index, Nd = 1.7292
Abbe number, Vd = 54.5000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.96e-006
D1 = 9.65e-009
D2 = 4.40e-012
E0 = 4.91e-007
E1 = 5.28e-010
L_TK = 1.61e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.81e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.91e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.02 g/cm^3
dPgF = -7.90e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.266614*L^2)/(L^2 - 0.005892781) + (0.6659193*L^2)/(L^2 - 0.0197509) + (1.124961*L^2)/(L^2 - 78.88942) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.030, 0.070, 0.200, 0.430, 0.670, 0.820, 0.860, 0.910, 0.940, 0.952, 0.959, 0.972, 0.979, 0.987, 0.994, 0.997, 0.995, 0.996, 0.997, 0.997, 0.995, 0.960, 0.850, 0.370, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 59.9585 deg 
Brewsters angle(out), 30.0415 deg 
Critical angle, 35.3321 deg


OpticsPars_95 OpticsPars_96

Glass: N-LAK7 
-------------------------------
Glass code: 652585.384 
Refractive index, Nd = 1.6516
Abbe number, Vd = 58.5200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.40e-006
D1 = 1.17e-008
D2 = 2.38e-011
E0 = 4.96e-007
E1 = 4.44e-010
L_TK = 1.07e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.84 g/cm^3
dPgF = -2.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.236799*L^2)/(L^2 - 0.006101055) + (1.017459*L^2)/(L^2 - 90.63804) + (0.4450518*L^2)/(L^2 - 0.02013883) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[   NaN, 0.016, 0.111, 0.301, 0.570, 0.785, 0.894, 0.917, 0.945, 0.961, 0.970, 0.973, 0.977, 0.980, 0.984, 0.992, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.997, 0.998, 0.972, 0.863, 0.494, 0.224 ]

Brewsters angle(in), 58.8062 deg 
Brewsters angle(out), 31.1938 deg 
Critical angle, 37.2629 deg


OpticsPars_97 OpticsPars_98

Glass: N-LAK8 
-------------------------------
Glass code: 713538.375 
Refractive index, Nd = 1.7130
Abbe number, Vd = 53.8300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.10e-006
D1 = 1.25e-008
D2 = -1.60e-011
E0 = 4.30e-007
E1 = 6.29e-010
L_TK = 2.13e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.75 g/cm^3
dPgF = -8.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.331832*L^2)/(L^2 - 0.006200239) + (0.5466232*L^2)/(L^2 - 0.02164654) + (1.19084*L^2)/(L^2 - 82.58277) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.040, 0.185, 0.470, 0.720, 0.780, 0.870, 0.915, 0.943, 0.952, 0.970, 0.979, 0.987, 0.994, 0.995, 0.994, 0.994, 0.995, 0.996, 0.994, 0.979, 0.880, 0.420, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 59.7248 deg 
Brewsters angle(out), 30.2752 deg 
Critical angle, 35.7162 deg


OpticsPars_99 OpticsPars_100

Glass: N-LASF41 
-------------------------------
Glass code: 835431.485 
Refractive index, Nd = 1.8350
Abbe number, Vd = 43.1300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.03e-006
D1 = 1.04e-008
D2 = -1.30e-011
E0 = 6.62e-007
E1 = 7.82e-010
L_TK = 2.09e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.19e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.33e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.84 g/cm^3
dPgF = -8.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.357848*L^2)/(L^2 - 93.35806) + (1.863483*L^2)/(L^2 - 0.009103682) + (0.4133073*L^2)/(L^2 - 0.03392473) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.270, 0.550, 0.630, 0.750, 0.830, 0.876, 0.890, 0.920, 0.940, 0.962, 0.984, 0.993, 0.994, 0.993, 0.994, 0.995, 0.995, 0.983, 0.880, 0.510, 0.160 ]

Brewsters angle(in), 61.4116 deg 
Brewsters angle(out), 28.5884 deg 
Critical angle, 33.0217 deg


OpticsPars_101 OpticsPars_102

Glass: N-LASF43 
-------------------------------
Glass code: 806406.426 
Refractive index, Nd = 1.8061
Abbe number, Vd = 40.6100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.77e-006
D1 = 1.14e-008
D2 = -2.68e-012
E0 = 6.62e-007
E1 = 8.84e-010
L_TK = 2.34e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.49e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.66e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.26 g/cm^3
dPgF = -5.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2366293*L^2)/(L^2 - 0.04475053) + (1.262913*L^2)/(L^2 - 87.43757) + (1.935028*L^2)/(L^2 - 0.01040014) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.300, 0.420, 0.610, 0.730, 0.810, 0.840, 0.890, 0.920, 0.950, 0.975, 0.988, 0.991, 0.993, 0.995, 0.995, 0.994, 0.960, 0.850, 0.430, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 61.0276 deg 
Brewsters angle(out), 28.9724 deg 
Critical angle, 33.6198 deg


OpticsPars_103 OpticsPars_104

Glass: N-LASF44 
-------------------------------
Glass code: 804465.444 
Refractive index, Nd = 1.8042
Abbe number, Vd = 46.5000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.32e-006
D1 = 1.12e-008
D2 = -8.52e-012
E0 = 5.88e-007
E1 = 7.13e-010
L_TK = 2.09e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.21e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.39e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.44 g/cm^3
dPgF = -8.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.305062*L^2)/(L^2 - 92.77438) + (1.788971*L^2)/(L^2 - 0.008725063) + (0.3867587*L^2)/(L^2 - 0.0308085) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.088, 0.351, 0.615, 0.685, 0.793, 0.870, 0.910, 0.920, 0.950, 0.965, 0.977, 0.989, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.995, 0.975, 0.870, 0.470, 0.150 ]

Brewsters angle(in), 61.0021 deg 
Brewsters angle(out), 28.9979 deg 
Critical angle, 33.6599 deg


OpticsPars_105 OpticsPars_106
Glass: N-LASF45 
-------------------------------
Glass code: 801350.363 
Refractive index, Nd = 1.8011
Abbe number, Vd = 34.9700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.78e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -2.65e-011
E0 = 8.24e-007
E1 = 1.15e-009
L_TK = 2.55e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.36e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.56e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.63 g/cm^3
dPgF = 9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2677779*L^2)/(L^2 - 0.0505135) + (1.871402*L^2)/(L^2 - 0.01121719) + (1.7303*L^2)/(L^2 - 147.1065) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.150, 0.370, 0.550, 0.680, 0.720, 0.820, 0.870, 0.915, 0.958, 0.982, 0.986, 0.984, 0.987, 0.990, 0.997, 0.988, 0.932, 0.724, 0.581 ]

Brewsters angle(in), 60.9598 deg 
Brewsters angle(out), 29.0402 deg 
Critical angle, 33.7262 deg


OpticsPars_107 OpticsPars_108

Glass: N-LASF45HT 
-------------------------------
Glass code: 801350.363 
Refractive index, Nd = 1.8011
Abbe number, Vd = 34.9700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.78e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -2.65e-011
E0 = 8.24e-007
E1 = 1.15e-009
L_TK = 2.55e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.36e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.56e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.63 g/cm^3
dPgF = 9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2677779*L^2)/(L^2 - 0.0505135) + (1.871402*L^2)/(L^2 - 0.01121719) + (1.7303*L^2)/(L^2 - 147.1065) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.098, 0.203, 0.439, 0.619, 0.739, 0.781, 0.858, 0.898, 0.931, 0.964, 0.983, 0.986, 0.986, 0.987, 0.990, 0.997, 0.988, 0.932, 0.724, 0.581 ]

Brewsters angle(in), 60.9598 deg 
Brewsters angle(out), 29.0402 deg 
Critical angle, 33.7262 deg


OpticsPars_109 OpticsPars_110

Glass: N-LASF46A 
-------------------------------
Glass code: 904313.445 
Refractive index, Nd = 1.9037
Abbe number, Vd = 31.3200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.53e-006
D1 = 1.24e-008
D2 = -1.87e-011
E0 = 8.39e-007
E1 = 1.04e-009
L_TK = 2.75e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.15e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.45 g/cm^3
dPgF = 4.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3198128*L^2)/(L^2 - 0.05606103) + (1.660045*L^2)/(L^2 - 107.0477) + (2.167016*L^2)/(L^2 - 0.01235955) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.014, 0.180, 0.420, 0.600, 0.660, 0.780, 0.850, 0.900, 0.950, 0.978, 0.982, 0.983, 0.985, 0.989, 0.997, 0.977, 0.890, 0.560, 0.230 ]

Brewsters angle(in), 62.2869 deg 
Brewsters angle(out), 27.7131 deg 
Critical angle, 31.6887 deg


OpticsPars_111 OpticsPars_112

Glass: N-LASF46B 
-------------------------------
Glass code: 904313.451 
Refractive index, Nd = 1.9037
Abbe number, Vd = 31.3200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.98e-006
D1 = 1.30e-008
D2 = -3.50e-012
E0 = 9.13e-007
E1 = 1.24e-009
L_TK = 2.67e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.97e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.11e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.51 g/cm^3
dPgF = 4.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3064952*L^2)/(L^2 - 0.05671914) + (1.568824*L^2)/(L^2 - 105.3165) + (2.179889*L^2)/(L^2 - 0.01258054) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.021, 0.230, 0.490, 0.660, 0.710, 0.820, 0.870, 0.910, 0.952, 0.974, 0.982, 0.987, 0.990, 0.992, 0.996, 0.977, 0.890, 0.550, 0.230 ]

Brewsters angle(in), 62.2869 deg 
Brewsters angle(out), 27.7131 deg 
Critical angle, 31.6887 deg


OpticsPars_113 OpticsPars_114

Glass: N-LASF9 
-------------------------------
Glass code: 850322.441 
Refractive index, Nd = 1.8503
Abbe number, Vd = 32.1700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.05e-006
D1 = 1.02e-008
D2 = -2.38e-011
E0 = 9.19e-007
E1 = 1.18e-009
L_TK = 2.57e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.37e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.38e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.41 g/cm^3
dPgF = 3.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2989269*L^2)/(L^2 - 0.05387362) + (2.000295*L^2)/(L^2 - 0.0121426) + (1.806918*L^2)/(L^2 - 156.5308) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[   NaN, 0.040, 0.200, 0.400, 0.570, 0.630, 0.770, 0.840, 0.898, 0.945, 0.972, 0.978, 0.979, 0.981, 0.986, 0.994, 0.986, 0.919, 0.712, 0.598 ]

Brewsters angle(in), 61.6102 deg 
Brewsters angle(out), 28.3898 deg 
Critical angle, 32.7155 deg


OpticsPars_115 OpticsPars_116
Glass: N-PK52A 
-------------------------------
Glass code: 497816.37 
Refractive index, Nd = 1.4970
Abbe number, Vd = 81.6100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.97e-005
D1 = -5.50e-009
D2 = 5.28e-012
E0 = 3.60e-007
E1 = 2.45e-010
L_TK = 1.72e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 1.30e-005 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.50e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.70 g/cm^3
dPgF = 3.11e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.029607*L^2)/(L^2 - 0.005168002) + (0.7364882*L^2)/(L^2 - 138.9641) + (0.1880506*L^2)/(L^2 - 0.01666588) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.040, 0.120, 0.300, 0.630, 0.880, 0.970, 0.980, 0.989, 0.992, 0.992, 0.992, 0.990, 0.990, 0.992, 0.996, 0.997, 0.997, 0.995, 0.993, 0.993, 0.994, 0.994, 0.990, 0.978, 0.967 ]

Brewsters angle(in), 56.2570 deg 
Brewsters angle(out), 33.7430 deg 
Critical angle, 41.9131 deg


OpticsPars_117 OpticsPars_118
Glass: N-PSK3 
-------------------------------
Glass code: 552635.291 
Refractive index, Nd = 1.5523
Abbe number, Vd = 63.4600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.03e-006
D1 = 1.19e-008
D2 = 2.46e-011
E0 = 3.14e-007
E1 = 2.45e-010
L_TK = 2.35e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.91 g/cm^3
dPgF = -5.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.048653*L^2)/(L^2 - 104.375) + (0.8872721*L^2)/(L^2 - 0.004698241) + (0.4895924*L^2)/(L^2 - 0.01618185) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.260, 0.520, 0.800, 0.920, 0.964, 0.971, 0.977, 0.983, 0.986, 0.987, 0.986, 0.986, 0.987, 0.990, 0.993, 0.993, 0.992, 0.993, 0.995, 0.997, 0.978, 0.877, 0.588, 0.338 ]

Brewsters angle(in), 57.2105 deg 
Brewsters angle(out), 32.7895 deg 
Critical angle, 40.1055 deg


OpticsPars_119 OpticsPars_120
Glass: N-PSK53A 
-------------------------------
Glass code: 618634.357 
Refractive index, Nd = 1.6180
Abbe number, Vd = 63.3900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -9.28e-006
D1 = 7.19e-009
D2 = 1.45e-012
E0 = 4.06e-007
E1 = 3.17e-010
L_TK = 1.90e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.56e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.08e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.57 g/cm^3
dPgF = 5.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.381218*L^2)/(L^2 - 0.007064163) + (0.8860892*L^2)/(L^2 - 97.48473) + (0.1967456*L^2)/(L^2 - 0.02332513) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.200, 0.530, 0.780, 0.830, 0.900, 0.940, 0.964, 0.970, 0.979, 0.982, 0.986, 0.992, 0.995, 0.994, 0.992, 0.993, 0.994, 0.994, 0.956, 0.800, 0.510, 0.290 ]

Brewsters angle(in), 58.2820 deg 
Brewsters angle(out), 31.7180 deg 
Critical angle, 38.1737 deg


OpticsPars_121 OpticsPars_122

Glass: N-SF1 
-------------------------------
Glass code: 717296.303 
Refractive index, Nd = 1.7174
Abbe number, Vd = 29.6200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.72e-006
D1 = 8.05e-009
D2 = -1.71e-011
E0 = 8.98e-007
E1 = 1.34e-009
L_TK = 2.76e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.13e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.05e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.02 g/cm^3
dPgF = 9.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.608652*L^2)/(L^2 - 0.01196549) + (1.515307*L^2)/(L^2 - 135.5217) + (0.2377259*L^2)/(L^2 - 0.05905897) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.250, 0.520, 0.700, 0.760, 0.870, 0.910, 0.940, 0.968, 0.986, 0.990, 0.987, 0.986, 0.990, 0.995, 0.973, 0.850, 0.580, 0.460 ]

Brewsters angle(in), 59.7882 deg 
Brewsters angle(out), 30.2118 deg 
Critical angle, 35.6117 deg


OpticsPars_123 OpticsPars_124

Glass: N-SF10 
-------------------------------
Glass code: 728285.305 
Refractive index, Nd = 1.7283
Abbe number, Vd = 28.5300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.68e-006
D1 = 7.41e-009
D2 = -1.89e-011
E0 = 9.49e-007
E1 = 1.42e-009
L_TK = 2.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.08e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.05 g/cm^3
dPgF = 1.08e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.621539*L^2)/(L^2 - 0.01222415) + (1.644476*L^2)/(L^2 - 147.4688) + (0.2562878*L^2)/(L^2 - 0.05957368) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.200, 0.450, 0.640, 0.700, 0.820, 0.870, 0.910, 0.945, 0.973, 0.978, 0.977, 0.976, 0.983, 0.990, 0.985, 0.930, 0.760, 0.660 ]

Brewsters angle(in), 59.9459 deg 
Brewsters angle(out), 30.0541 deg 
Critical angle, 35.3528 deg


OpticsPars_125 OpticsPars_126

Glass: N-SF11 
-------------------------------
Glass code: 785257.322 
Refractive index, Nd = 1.7847
Abbe number, Vd = 25.6800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.56e-006
D1 = 9.20e-009
D2 = -2.10e-011
E0 = 9.65e-007
E1 = 1.44e-009
L_TK = 2.94e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.52e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.85e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.22 g/cm^3
dPgF = 1.50e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.737597*L^2)/(L^2 - 0.01318871) + (1.898781*L^2)/(L^2 - 155.2363) + (0.3137473*L^2)/(L^2 - 0.06230681) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.002, 0.120, 0.390, 0.600, 0.670, 0.810, 0.870, 0.920, 0.953, 0.978, 0.984, 0.981, 0.981, 0.985, 0.998, 0.985, 0.915, 0.700, 0.620 ]

Brewsters angle(in), 60.7376 deg 
Brewsters angle(out), 29.2624 deg 
Critical angle, 34.0774 deg


OpticsPars_127 OpticsPars_128

Glass: N-SF14 
-------------------------------
Glass code: 762265.312 
Refractive index, Nd = 1.7618
Abbe number, Vd = 26.5300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -5.56e-006
D1 = 7.09e-009
D2 = -1.09e-011
E0 = 9.85e-007
E1 = 1.39e-009
L_TK = 2.87e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.41e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.09e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.12 g/cm^3
dPgF = 1.30e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.690224*L^2)/(L^2 - 0.01305121) + (1.704519*L^2)/(L^2 - 149.5177) + (0.2888701*L^2)/(L^2 - 0.06136919) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.004, 0.040, 0.330, 0.610, 0.750, 0.790, 0.870, 0.910, 0.930, 0.960, 0.981, 0.984, 0.980, 0.978, 0.985, 0.998, 0.980, 0.880, 0.640, 0.570 ]

Brewsters angle(in), 60.4210 deg 
Brewsters angle(out), 29.5790 deg 
Critical angle, 34.5827 deg


OpticsPars_129 OpticsPars_130

Glass: N-SF15 
-------------------------------
Glass code: 699302.292 
Refractive index, Nd = 1.6989
Abbe number, Vd = 30.2000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -7.15e-007
D1 = 1.04e-008
D2 = -2.62e-011
E0 = 8.56e-007
E1 = 1.29e-009
L_TK = 2.81e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.04e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.28e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.92 g/cm^3
dPgF = 1.08e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.570556*L^2)/(L^2 - 0.0116507) + (1.50824*L^2)/(L^2 - 132.7093) + (0.2189871*L^2)/(L^2 - 0.05978569) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.200, 0.480, 0.680, 0.740, 0.860, 0.912, 0.943, 0.970, 0.985, 0.986, 0.984, 0.983, 0.988, 0.996, 0.976, 0.890, 0.640, 0.510 ]

Brewsters angle(in), 59.5185 deg 
Brewsters angle(out), 30.4815 deg 
Critical angle, 36.0584 deg


OpticsPars_131 OpticsPars_132

Glass: N-SF2 
-------------------------------
Glass code: 648338.272 
Refractive index, Nd = 1.6477
Abbe number, Vd = 33.8200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.55e-006
D1 = -6.39e-009
D2 = 3.05e-010
E0 = 7.31e-007
E1 = 1.53e-009
L_TK = 2.73e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.68e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.81e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.72 g/cm^3
dPgF = 8.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.473431*L^2)/(L^2 - 0.01090191) + (1.369209*L^2)/(L^2 - 127.4049) + (0.1636818*L^2)/(L^2 - 0.05856837) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.007, 0.060, 0.400, 0.680, 0.830, 0.865, 0.926, 0.949, 0.961, 0.975, 0.986, 0.987, 0.984, 0.984, 0.987, 0.997, 0.984, 0.930, 0.760, 0.670 ]

Brewsters angle(in), 58.7460 deg 
Brewsters angle(out), 31.2540 deg 
Critical angle, 37.3664 deg


OpticsPars_133 OpticsPars_134

Glass: N-SF4 
-------------------------------
Glass code: 755274.315 
Refractive index, Nd = 1.7551
Abbe number, Vd = 27.3800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.88e-006
D1 = 6.57e-009
D2 = -2.72e-011
E0 = 9.67e-007
E1 = 1.48e-009
L_TK = 2.82e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.45e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.09e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.15 g/cm^3
dPgF = 1.18e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.677803*L^2)/(L^2 - 0.01267935) + (1.635393*L^2)/(L^2 - 145.7605) + (0.2828499*L^2)/(L^2 - 0.06020384) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.003, 0.031, 0.238, 0.471, 0.628, 0.687, 0.802, 0.861, 0.906, 0.948, 0.977, 0.982, 0.979, 0.978, 0.984, 0.999, 0.980, 0.863, 0.602, 0.530 ]

Brewsters angle(in), 60.3273 deg 
Brewsters angle(out), 29.6727 deg 
Critical angle, 34.7334 deg


OpticsPars_135 OpticsPars_136

Glass: N-SF5 
-------------------------------
Glass code: 673323.286 
Refractive index, Nd = 1.6727
Abbe number, Vd = 32.2500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.51e-007
D1 = 1.07e-008
D2 = -2.40e-011
E0 = 7.85e-007
E1 = 1.15e-009
L_TK = 2.78e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.94e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.21e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.86 g/cm^3
dPgF = 8.80e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.524819*L^2)/(L^2 - 0.01125476) + (1.42729*L^2)/(L^2 - 129.1417) + (0.1870855*L^2)/(L^2 - 0.05889954) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.330, 0.620, 0.780, 0.830, 0.910, 0.935, 0.956, 0.976, 0.988, 0.991, 0.988, 0.987, 0.989, 0.994, 0.975, 0.880, 0.630, 0.500 ]

Brewsters angle(in), 59.1277 deg 
Brewsters angle(out), 30.8723 deg 
Critical angle, 36.7148 deg


OpticsPars_137 OpticsPars_138

Glass: N-SF57 
-------------------------------
Glass code: 847238.353 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.7800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.51e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -1.64e-011
E0 = 1.07e-006
E1 = 1.57e-009
L_TK = 2.95e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.46e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.88e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.53 g/cm^3
dPgF = 1.78e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.875438*L^2)/(L^2 - 0.01417495) + (2.300018*L^2)/(L^2 - 177.3898) + (0.3737575*L^2)/(L^2 - 0.06405099) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.001, 0.050, 0.250, 0.460, 0.540, 0.710, 0.810, 0.877, 0.930, 0.965, 0.975, 0.971, 0.969, 0.977, 0.997, 0.980, 0.893, 0.642, 0.584 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_139 OpticsPars_140

Glass: N-SF57HT 
-------------------------------
Glass code: 847238.353 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.7800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.51e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -1.64e-011
E0 = 1.07e-006
E1 = 1.57e-009
L_TK = 2.95e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.46e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.88e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.53 g/cm^3
dPgF = 1.78e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.875438*L^2)/(L^2 - 0.01417495) + (2.300018*L^2)/(L^2 - 177.3898) + (0.3737575*L^2)/(L^2 - 0.06405099) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.001, 0.090, 0.350, 0.560, 0.630, 0.760, 0.830, 0.883, 0.932, 0.967, 0.977, 0.973, 0.971, 0.979, 0.998, 0.980, 0.893, 0.642, 0.584 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_141 OpticsPars_142

Glass: N-SF57HTultra 
-------------------------------
Glass code: 847238.353 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.7800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.51e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -1.64e-011
E0 = 1.07e-006
E1 = 1.57e-009
L_TK = 2.95e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.46e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.88e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.53 g/cm^3
dPgF = 1.78e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.875438*L^2)/(L^2 - 0.01417495) + (2.300018*L^2)/(L^2 - 177.3898) + (0.3737575*L^2)/(L^2 - 0.06405099) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.001, 0.114, 0.413, 0.627, 0.693, 0.805, 0.864, 0.908, 0.947, 0.973, 0.981, 0.983, 0.985, 0.988, 0.998, 0.980, 0.893, 0.642, 0.584 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_143 OpticsPars_144

Glass: N-SF6 
-------------------------------
Glass code: 805254.337 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.3600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.93e-006
D1 = 7.02e-009
D2 = -2.40e-011
E0 = 9.84e-007
E1 = 1.54e-009
L_TK = 2.90e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.03e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.03e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.37 g/cm^3
dPgF = 1.46e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.779318*L^2)/(L^2 - 0.01337142) + (2.087345*L^2)/(L^2 - 174.0176) + (0.3381499*L^2)/(L^2 - 0.06175336) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.160, 0.410, 0.610, 0.680, 0.810, 0.870, 0.905, 0.943, 0.972, 0.980, 0.978, 0.976, 0.983, 0.996, 0.978, 0.860, 0.590, 0.530 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


 OpticsPars_145 OpticsPars_146
Glass: N-SF66 
-------------------------------
Glass code: 923209.4 
Refractive index, Nd = 1.9229
Abbe number, Vd = 20.8800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.30e-006
D1 = 1.15e-008
D2 = 4.31e-011
E0 = 9.62e-007
E1 = 1.62e-009
L_TK = 3.22e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.90e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.83e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.00 g/cm^3
dPgF = 3.07e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (2.599704*L^2)/(L^2 - 161.8176) + (0.4701872*L^2)/(L^2 - 0.06929983) + (2.024598*L^2)/(L^2 - 0.01470532) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.180, 0.270, 0.500, 0.630, 0.740, 0.830, 0.910, 0.940, 0.958, 0.968, 0.977, 0.991, 0.973, 0.873, 0.640, 0.560 ]

Brewsters angle(in), 62.5229 deg 
Brewsters angle(out), 27.4771 deg 
Critical angle, 31.3362 deg


OpticsPars_147 OpticsPars_148

Glass: N-SF6HT 
-------------------------------
Glass code: 805254.337 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.3600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.93e-006
D1 = 7.02e-009
D2 = -2.40e-011
E0 = 9.84e-007
E1 = 1.54e-009
L_TK = 2.90e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.03e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.03e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.37 g/cm^3
dPgF = 1.46e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.779318*L^2)/(L^2 - 0.01337142) + (2.087345*L^2)/(L^2 - 174.0176) + (0.3381499*L^2)/(L^2 - 0.06175336) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.270, 0.560, 0.720, 0.770, 0.850, 0.890, 0.917, 0.950, 0.975, 0.981, 0.979, 0.977, 0.984, 0.997, 0.980, 0.870, 0.620, 0.560 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_149 OpticsPars_150

Glass: N-SF6HTultra 
-------------------------------
Glass code: 805254.337 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.3600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.93e-006
D1 = 7.02e-009
D2 = -2.40e-011
E0 = 9.84e-007
E1 = 1.54e-009
L_TK = 2.90e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.03e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.03e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.37 g/cm^3
dPgF = 1.46e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.779318*L^2)/(L^2 - 0.01337142) + (2.087345*L^2)/(L^2 - 174.0176) + (0.3381499*L^2)/(L^2 - 0.06175336) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.022, 0.283, 0.581, 0.742, 0.790, 0.869, 0.906, 0.932, 0.960, 0.981, 0.984, 0.980, 0.978, 0.984, 0.999, 0.981, 0.876, 0.620, 0.565 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_151 OpticsPars_152

Glass: N-SF8 
-------------------------------
Glass code: 689313.29 
Refractive index, Nd = 1.6889
Abbe number, Vd = 31.3100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.94e-006
D1 = 9.70e-009
D2 = -2.34e-011
E0 = 8.32e-007
E1 = 1.15e-009
L_TK = 2.76e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.56e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.92e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.90 g/cm^3
dPgF = 8.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.550758*L^2)/(L^2 - 0.01143383) + (1.462055*L^2)/(L^2 - 133.2416) + (0.2098169*L^2)/(L^2 - 0.05827257) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.070, 0.370, 0.630, 0.770, 0.810, 0.880, 0.914, 0.940, 0.963, 0.983, 0.986, 0.983, 0.983, 0.987, 0.993, 0.970, 0.870, 0.600, 0.480 ]

Brewsters angle(in), 59.3708 deg 
Brewsters angle(out), 30.6292 deg 
Critical angle, 36.3053 deg


OpticsPars_153 OpticsPars_154

Glass: N-SK11 
-------------------------------
Glass code: 564608.308 
Refractive index, Nd = 1.5638
Abbe number, Vd = 60.8000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.14e-006
D1 = 1.27e-008
D2 = -7.21e-011
E0 = 3.51e-007
E1 = 5.41e-010
L_TK = 2.38e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.08 g/cm^3
dPgF = -4.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.179636*L^2)/(L^2 - 0.006802821) + (0.9357897*L^2)/(L^2 - 101.5132) + (0.2298173*L^2)/(L^2 - 0.02197372) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.160, 0.410, 0.710, 0.880, 0.940, 0.950, 0.963, 0.970, 0.975, 0.980, 0.985, 0.988, 0.990, 0.994, 0.997, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.995, 0.984, 0.920, 0.730, 0.540 ]

Brewsters angle(in), 57.4031 deg 
Brewsters angle(out), 32.5969 deg 
Critical angle, 39.7509 deg


OpticsPars_155 OpticsPars_156

Glass: N-SK14 
-------------------------------
Glass code: 603606.344 
Refractive index, Nd = 1.6031
Abbe number, Vd = 60.6000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.58e-006
D1 = 1.22e-008
D2 = -8.04e-012
E0 = 4.46e-007
E1 = 5.22e-010
L_TK = 1.50e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.44 g/cm^3
dPgF = -3.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.043746*L^2)/(L^2 - 103.7363) + (0.9361554*L^2)/(L^2 - 0.004617165) + (0.594052*L^2)/(L^2 - 0.01688593) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.070, 0.220, 0.520, 0.790, 0.910, 0.930, 0.952, 0.970, 0.975, 0.978, 0.983, 0.985, 0.988, 0.993, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.994, 0.980, 0.900, 0.630, 0.380 ]

Brewsters angle(in), 58.0446 deg 
Brewsters angle(out), 31.9554 deg 
Critical angle, 38.5932 deg


OpticsPars_157 OpticsPars_158

Glass: N-SK16 
-------------------------------
Glass code: 620603.358 
Refractive index, Nd = 1.6204
Abbe number, Vd = 60.3200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.37e-008
D1 = 1.32e-008
D2 = -1.29e-011
E0 = 4.09e-007
E1 = 5.17e-010
L_TK = 1.70e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.58 g/cm^3
dPgF = -1.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.343178*L^2)/(L^2 - 0.007046873) + (0.2411444*L^2)/(L^2 - 0.0229005) + (0.994318*L^2)/(L^2 - 92.75085) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.110, 0.400, 0.700, 0.860, 0.890, 0.930, 0.956, 0.970, 0.974, 0.979, 0.981, 0.984, 0.991, 0.994, 0.994, 0.993, 0.994, 0.996, 0.995, 0.973, 0.880, 0.540, 0.260 ]

Brewsters angle(in), 58.3201 deg 
Brewsters angle(out), 31.6799 deg 
Critical angle, 38.1067 deg


OpticsPars_159 OpticsPars_160

Glass: N-SK2 
-------------------------------
Glass code: 607567.355 
Refractive index, Nd = 1.6074
Abbe number, Vd = 56.6500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.80e-006
D1 = 1.41e-008
D2 = 2.28e-011
E0 = 6.44e-007
E1 = 8.03e-011
L_TK = 1.08e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.10e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.55 g/cm^3
dPgF = -8.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.968186*L^2)/(L^2 - 110.3778) + (0.2577383*L^2)/(L^2 - 0.02428235) + (1.28189*L^2)/(L^2 - 0.007271916) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.180, 0.490, 0.780, 0.920, 0.940, 0.970, 0.979, 0.984, 0.985, 0.984, 0.982, 0.983, 0.990, 0.995, 0.995, 0.994, 0.994, 0.995, 0.995, 0.988, 0.930, 0.760, 0.600 ]

Brewsters angle(in), 58.1130 deg 
Brewsters angle(out), 31.8870 deg 
Critical angle, 38.4719 deg


OpticsPars_161 OpticsPars_162

Glass: N-SK2HT 
-------------------------------
Glass code: 607567.355 
Refractive index, Nd = 1.6074
Abbe number, Vd = 56.6500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.80e-006
D1 = 1.41e-008
D2 = 2.28e-011
E0 = 6.44e-007
E1 = 8.03e-011
L_TK = 1.08e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.10e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.55 g/cm^3
dPgF = -8.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.968186*L^2)/(L^2 - 110.3778) + (0.2577383*L^2)/(L^2 - 0.02428235) + (1.28189*L^2)/(L^2 - 0.007271916) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.092, 0.346, 0.703, 0.892, 0.957, 0.968, 0.980, 0.986, 0.990, 0.991, 0.992, 0.991, 0.992, 0.995, 0.997, 0.997, 0.996, 0.996, 0.997, 0.996, 0.987, 0.930, 0.748, 0.585 ]

Brewsters angle(in), 58.1130 deg 
Brewsters angle(out), 31.8870 deg 
Critical angle, 38.4719 deg


OpticsPars_163 OpticsPars_164

Glass: N-SK4 
-------------------------------
Glass code: 613586.354 
Refractive index, Nd = 1.6127
Abbe number, Vd = 58.6300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.96e-007
D1 = 1.30e-008
D2 = -1.31e-011
E0 = 4.36e-007
E1 = 6.01e-010
L_TK = 1.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.46e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.38e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.54 g/cm^3
dPgF = -4.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.228543*L^2)/(L^2 - 0.02464559) + (0.9884652*L^2)/(L^2 - 100.8864) + (1.329937*L^2)/(L^2 - 0.007168741) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.200, 0.610, 0.830, 0.870, 0.930, 0.960, 0.975, 0.979, 0.983, 0.983, 0.985, 0.992, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.993, 0.977, 0.900, 0.620, 0.390 ]

Brewsters angle(in), 58.1982 deg 
Brewsters angle(out), 31.8018 deg 
Critical angle, 38.3213 deg


OpticsPars_165 OpticsPars_166

Glass: N-SK5 
-------------------------------
Glass code: 589613.33 
Refractive index, Nd = 1.5891
Abbe number, Vd = 61.2700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.50e-006
D1 = 1.22e-008
D2 = 6.38e-011
E0 = 2.46e-007
E1 = -3.34e-011
L_TK = 2.78e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.50e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.30 g/cm^3
dPgF = -7.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9873939*L^2)/(L^2 - 98.35946) + (0.9914638*L^2)/(L^2 - 0.005227305) + (0.4959821*L^2)/(L^2 - 0.01727336) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.100, 0.270, 0.580, 0.820, 0.930, 0.940, 0.960, 0.971, 0.981, 0.983, 0.986, 0.987, 0.989, 0.994, 0.996, 0.995, 0.993, 0.994, 0.995, 0.997, 0.980, 0.910, 0.640, 0.380 ]

Brewsters angle(in), 57.8188 deg 
Brewsters angle(out), 32.1812 deg 
Critical angle, 38.9967 deg


OpticsPars_167 OpticsPars_168

Glass: N-SSK2 
-------------------------------
Glass code: 622533.353 
Refractive index, Nd = 1.6223
Abbe number, Vd = 53.2700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.21e-006
D1 = 1.34e-008
D2 = -1.01e-011
E0 = 5.21e-007
E1 = 5.87e-010
L_TK = 1.99e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.81e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.65e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.52 g/cm^3
dPgF = -1.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.013909*L^2)/(L^2 - 106.8708) + (0.1531506*L^2)/(L^2 - 0.03337368) + (1.430603*L^2)/(L^2 - 0.00823983) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.250, 0.670, 0.750, 0.860, 0.920, 0.954, 0.963, 0.975, 0.980, 0.985, 0.992, 0.995, 0.995, 0.993, 0.994, 0.996, 0.992, 0.981, 0.930, 0.720, 0.500 ]

Brewsters angle(in), 58.3498 deg 
Brewsters angle(out), 31.6502 deg 
Critical angle, 38.0546 deg


OpticsPars_169 OpticsPars_170

Glass: N-SSK5 
-------------------------------
Glass code: 658509.371 
Refractive index, Nd = 1.6584
Abbe number, Vd = 50.8800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.29e-007
D1 = 1.17e-008
D2 = -1.50e-011
E0 = 6.08e-007
E1 = 7.66e-010
L_TK = 1.89e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.71 g/cm^3
dPgF = -7.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.05174*L^2)/(L^2 - 106.9274) + (0.1035208*L^2)/(L^2 - 0.04235301) + (1.592227*L^2)/(L^2 - 0.009202846) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.450, 0.580, 0.760, 0.860, 0.900, 0.910, 0.940, 0.956, 0.968, 0.982, 0.990, 0.993, 0.992, 0.992, 0.993, 0.990, 0.980, 0.910, 0.660, 0.450 ]

Brewsters angle(in), 58.9110 deg 
Brewsters angle(out), 31.0890 deg 
Critical angle, 37.0834 deg


OpticsPars_171 OpticsPars_172

Glass: N-SSK8 
-------------------------------
Glass code: 618498.327 
Refractive index, Nd = 1.6177
Abbe number, Vd = 49.8300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.34e-007
D1 = 1.27e-008
D2 = -1.75e-011
E0 = 5.40e-007
E1 = 7.05e-010
L_TK = 2.24e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.21e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.16e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.27 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.069375*L^2)/(L^2 - 111.3007) + (0.1179659*L^2)/(L^2 - 0.04215666) + (1.448579*L^2)/(L^2 - 0.008693101) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.310, 0.450, 0.660, 0.810, 0.880, 0.900, 0.938, 0.955, 0.969, 0.984, 0.992, 0.992, 0.990, 0.991, 0.994, 0.993, 0.980, 0.900, 0.660, 0.460 ]

Brewsters angle(in), 58.2777 deg 
Brewsters angle(out), 31.7223 deg 
Critical angle, 38.1812 deg


OpticsPars_173 OpticsPars_174

Glass: N-ZK7 
-------------------------------
Glass code: 508612.249 
Refractive index, Nd = 1.5085
Abbe number, Vd = 61.1900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.15e-005
D1 = 1.73e-008
D2 = -8.06e-011
E0 = 4.32e-007
E1 = 7.05e-010
L_TK = 1.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 4.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 5.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.49 g/cm^3
dPgF = -3.90e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.07715*L^2)/(L^2 - 0.006766017) + (0.1680791*L^2)/(L^2 - 0.02306428) + (0.8518899*L^2)/(L^2 - 89.04988) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.170, 0.390, 0.670, 0.860, 0.930, 0.940, 0.956, 0.969, 0.975, 0.977, 0.981, 0.984, 0.988, 0.993, 0.995, 0.995, 0.994, 0.994, 0.996, 0.994, 0.976, 0.930, 0.660, 0.350 ]

Brewsters angle(in), 56.4587 deg 
Brewsters angle(out), 33.5413 deg 
Critical angle, 41.5232 deg

OpticsPars_175OpticsPars_176

 

Glass: P-SF68 
-------------------------------
Glass code: 5210.619 
Refractive index, Nd = 2.0052
Abbe number, Vd = 21.0000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.55e-005
D1 = 2.30e-008
D2 = -3.46e-011
E0 = 2.76e-006
E1 = 2.93e-009
L_TK = 2.97e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.43e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.67e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   6.19 g/cm^3
dPgF = 3.08e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.4529614*L^2)/(L^2 - 0.07160863) + (2.333007*L^2)/(L^2 - 0.01688384) + (1.251723*L^2)/(L^2 - 118.7075) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.050, 0.250, 0.500, 0.780, 0.940, 0.973, 0.985, 0.989, 0.993, 0.998, 0.990, 0.940, 0.780, 0.560 ]

Brewsters angle(in), 63.4944 deg 
Brewsters angle(out), 26.5056 deg 
Critical angle, 29.9143 deg


OpticsPars_177 OpticsPars_178

Glass: P-SF8 
-------------------------------
Glass code: 689313.29 
Refractive index, Nd = 1.6889
Abbe number, Vd = 31.2500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.27e-006
D1 = 8.16e-009
D2 = -2.00e-011
E0 = 9.02e-007
E1 = 1.22e-009
L_TK = 2.72e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.41e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.11e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.90 g/cm^3
dPgF = 7.90e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.553704*L^2)/(L^2 - 0.01165827) + (1.397088*L^2)/(L^2 - 130.748) + (0.2063326*L^2)/(L^2 - 0.05820878) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.150, 0.480, 0.710, 0.820, 0.850, 0.900, 0.930, 0.950, 0.972, 0.986, 0.987, 0.984, 0.984, 0.988, 0.997, 0.977, 0.850, 0.570, 0.450 ]

Brewsters angle(in), 59.3706 deg 
Brewsters angle(out), 30.6294 deg 
Critical angle, 36.3055 deg


OpticsPars_179 OpticsPars_180

Glass: P-SK57 
-------------------------------
Glass code: 587596.301 
Refractive index, Nd = 1.5870
Abbe number, Vd = 59.6000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.60e-006
D1 = 9.40e-009
D2 = -2.30e-011
E0 = 4.90e-007
E1 = 5.96e-010
L_TK = 1.78e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.23e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.90e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.01 g/cm^3
dPgF = -2.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.109877*L^2)/(L^2 - 107.7511) + (0.1693762*L^2)/(L^2 - 0.02545635) + (1.310534*L^2)/(L^2 - 0.007408772) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.160, 0.610, 0.870, 0.950, 0.960, 0.973, 0.980, 0.984, 0.985, 0.987, 0.989, 0.991, 0.995, 0.997, 0.997, 0.997, 0.997, 0.997, 0.997, 0.978, 0.890, 0.630, 0.400 ]

Brewsters angle(in), 57.7842 deg 
Brewsters angle(out), 32.2158 deg 
Critical angle, 39.0590 deg


OpticsPars_181 OpticsPars_182

Glass: SF1 
-------------------------------
Glass code: 717295.446 
Refractive index, Nd = 1.7174
Abbe number, Vd = 29.5100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.84e-006
D1 = 1.70e-008
D2 = -4.52e-011
E0 = 1.38e-006
E1 = 1.26e-009
L_TK = 2.59e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.80e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.46 g/cm^3
dPgF = 4.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9688429*L^2)/(L^2 - 112.1748) + (0.2842463*L^2)/(L^2 - 0.0534549) + (1.559129*L^2)/(L^2 - 0.0121481) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.500, 0.640, 0.790, 0.870, 0.920, 0.930, 0.961, 0.976, 0.984, 0.993, 0.996, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.985, 0.900, 0.730, 0.650 ]

Brewsters angle(in), 59.7882 deg 
Brewsters angle(out), 30.2118 deg 
Critical angle, 35.6117 deg


OpticsPars_183 OpticsPars_184

Glass: SF10 
-------------------------------
Glass code: 728284.428 
Refractive index, Nd = 1.7283
Abbe number, Vd = 28.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.31e-006
D1 = 1.59e-008
D2 = -4.07e-011
E0 = 1.28e-006
E1 = 1.32e-009
L_TK = 2.70e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.28 g/cm^3
dPgF = 8.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.077623*L^2)/(L^2 - 116.6077) + (1.61626*L^2)/(L^2 - 0.01275346) + (0.2592293*L^2)/(L^2 - 0.0581984) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.370, 0.690, 0.790, 0.920, 0.961, 0.978, 0.989, 0.995, 0.995, 0.993, 0.993, 0.995, 0.997, 0.987, 0.920, 0.760, 0.690 ]

Brewsters angle(in), 59.9455 deg 
Brewsters angle(out), 30.0545 deg 
Critical angle, 35.3535 deg


OpticsPars_185 OpticsPars_186

Glass: SF2 
-------------------------------
Glass code: 648339.386 
Refractive index, Nd = 1.6477
Abbe number, Vd = 33.8500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.10e-006
D1 = 1.75e-008
D2 = -1.29e-011
E0 = 1.08e-006
E1 = 1.03e-009
L_TK = 2.49e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.86 g/cm^3
dPgF = 1.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9390566*L^2)/(L^2 - 112.406) + (0.2317675*L^2)/(L^2 - 0.0493227) + (1.403018*L^2)/(L^2 - 0.01057955) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.370, 0.720, 0.790, 0.870, 0.920, 0.954, 0.962, 0.975, 0.982, 0.988, 0.993, 0.995, 0.995, 0.995, 0.994, 0.996, 0.996, 0.985, 0.880, 0.710, 0.620 ]

Brewsters angle(in), 58.7460 deg 
Brewsters angle(out), 31.2540 deg 
Critical angle, 37.3664 deg


OpticsPars_187 OpticsPars_188

Glass: SF4 
-------------------------------
Glass code: 755276.479 
Refractive index, Nd = 1.7552
Abbe number, Vd = 27.5800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.60e-006
D1 = 1.70e-008
D2 = -5.27e-011
E0 = 1.54e-006
E1 = 1.46e-009
L_TK = 2.66e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.90e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.79 g/cm^3
dPgF = 6.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3394932*L^2)/(L^2 - 0.05445598) + (1.619578*L^2)/(L^2 - 0.01255021) + (1.025669*L^2)/(L^2 - 117.6522) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.280, 0.450, 0.690, 0.820, 0.890, 0.910, 0.950, 0.967, 0.980, 0.991, 0.996, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.989, 0.910, 0.740, 0.660 ]

Brewsters angle(in), 60.3283 deg 
Brewsters angle(out), 29.6717 deg 
Critical angle, 34.7318 deg


OpticsPars_189 OpticsPars_190

Glass: SF5 
-------------------------------
Glass code: 673322.407 
Refractive index, Nd = 1.6727
Abbe number, Vd = 32.2100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.59e-006
D1 = 1.76e-008
D2 = -2.03e-011
E0 = 1.17e-006
E1 = 1.09e-009
L_TK = 2.55e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.07 g/cm^3
dPgF = 2.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9499958*L^2)/(L^2 - 112.0419) + (0.247713*L^2)/(L^2 - 0.05085947) + (1.461419*L^2)/(L^2 - 0.01118261) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.310, 0.730, 0.800, 0.880, 0.920, 0.950, 0.959, 0.973, 0.982, 0.988, 0.993, 0.996, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.987, 0.900, 0.740, 0.660 ]

Brewsters angle(in), 59.1275 deg 
Brewsters angle(out), 30.8725 deg 
Critical angle, 36.7151 deg


OpticsPars_191 OpticsPars_192

Glass: SF56A 
-------------------------------
Glass code: 785261.492 
Refractive index, Nd = 1.7847
Abbe number, Vd = 26.0800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 6.02e-006
D1 = 1.70e-008
D2 = -2.61e-011
E0 = 1.63e-006
E1 = 1.59e-009
L_TK = 2.69e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.90e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.80e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.92 g/cm^3
dPgF = 9.80e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.705793*L^2)/(L^2 - 0.01338747) + (1.096018*L^2)/(L^2 - 121.616) + (0.3442231*L^2)/(L^2 - 0.05795616) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.100, 0.410, 0.680, 0.760, 0.900, 0.950, 0.974, 0.989, 0.994, 0.994, 0.994, 0.993, 0.995, 0.997, 0.989, 0.920, 0.760, 0.700 ]

Brewsters angle(in), 60.7373 deg 
Brewsters angle(out), 29.2627 deg 
Critical angle, 34.0778 deg


OpticsPars_193 OpticsPars_194

Glass: SF57 
-------------------------------
Glass code: 847238.551 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.8300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.26e-006
D1 = 1.88e-008
D2 = -5.14e-011
E0 = 1.96e-006
E1 = 1.79e-009
L_TK = 2.76e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.51 g/cm^3
dPgF = 1.23e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.071863*L^2)/(L^2 - 121.4199) + (0.4288936*L^2)/(L^2 - 0.05928012) + (1.816514*L^2)/(L^2 - 0.01437042) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.198, 0.450, 0.660, 0.730, 0.860, 0.930, 0.968, 0.986, 0.994, 0.994, 0.994, 0.994, 0.996, 0.997, 0.991, 0.930, 0.790, 0.750 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_195 OpticsPars_196

Glass: SF6 
-------------------------------
Glass code: 805254.518 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.4300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 6.69e-006
D1 = 1.78e-008
D2 = -3.36e-011
E0 = 1.77e-006
E1 = 1.70e-009
L_TK = 2.69e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.18 g/cm^3
dPgF = 9.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3901049*L^2)/(L^2 - 0.05693181) + (1.724485*L^2)/(L^2 - 0.01348719) + (1.045729*L^2)/(L^2 - 118.5572) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.130, 0.440, 0.660, 0.800, 0.840, 0.920, 0.955, 0.978, 0.991, 0.996, 0.996, 0.995, 0.996, 0.997, 0.999, 0.991, 0.930, 0.790, 0.740 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_197 OpticsPars_198

Glass: SF6HT 
-------------------------------
Glass code: 805254.518 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.4300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 6.69e-006
D1 = 1.78e-008
D2 = -3.36e-011
E0 = 1.77e-006
E1 = 1.70e-009
L_TK = 2.69e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.18 g/cm^3
dPgF = 9.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3901049*L^2)/(L^2 - 0.05693181) + (1.724485*L^2)/(L^2 - 0.01348719) + (1.045729*L^2)/(L^2 - 118.5572) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.050, 0.180, 0.520, 0.750, 0.860, 0.890, 0.943, 0.967, 0.981, 0.991, 0.996, 0.996, 0.995, 0.996, 0.997, 0.999, 0.991, 0.930, 0.790, 0.740 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_199 OpticsPars_200

Glass: SF57HTultra 
-------------------------------
Glass code: 847238.551 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.8300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.26e-006
D1 = 1.88e-008
D2 = -5.14e-011
E0 = 1.96e-006
E1 = 1.79e-009
L_TK = 2.76e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.51 g/cm^3
dPgF = 1.23e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.071863*L^2)/(L^2 - 121.4199) + (0.4288936*L^2)/(L^2 - 0.05928012) + (1.816514*L^2)/(L^2 - 0.01437042) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.029, 0.304, 0.630, 0.820, 0.860, 0.930, 0.962, 0.978, 0.990, 0.997, 0.997, 0.997, 0.997, 0.998, 0.999, 0.994, 0.951, 0.835, 0.798 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_201 OpticsPars_202

Glass: LASF35 
-------------------------------
Glass code: 22291.541 
Refractive index, Nd = 2.0220
Abbe number, Vd = 29.0600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.43e-007
D1 = 8.71e-009
D2 = -2.71e-011
E0 = 1.02e-006
E1 = 1.50e-009
L_TK = 2.63e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.50e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.41 g/cm^3
dPgF = 3.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.4530061*L^2)/(L^2 - 0.0545803) + (2.455059*L^2)/(L^2 - 0.01356704) + (2.385131*L^2)/(L^2 - 167.9047) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.050, 0.180, 0.320, 0.390, 0.550, 0.670, 0.774, 0.874, 0.943, 0.962, 0.969, 0.974, 0.981, 0.994, 0.987, 0.934, 0.720, 0.550 ]

Brewsters angle(in), 63.6853 deg 
Brewsters angle(out), 26.3147 deg 
Critical angle, 29.6401 deg


OpticsPars_203 OpticsPars_204

Glass: N-SK10 
-------------------------------
Glass code: 623570.364 
Refractive index, Nd = 1.6228
Abbe number, Vd = 56.9800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.05e-007
D1 = 1.16e-008
D2 = -1.53e-011
E0 = 4.90e-007
E1 = 5.10e-010
L_TK = 1.83e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.83e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.84e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.64 g/cm^3
dPgF = -5.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.238588*L^2)/(L^2 - 0.02537653) + (0.9667336*L^2)/(L^2 - 103.5029) + (1.349721*L^2)/(L^2 - 0.007362723) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.110, 0.520, 0.790, 0.840, 0.910, 0.950, 0.970, 0.975, 0.985, 0.987, 0.990, 0.995, 0.996, 0.996, 0.994, 0.993, 0.995, 0.994, 0.980, 0.920, 0.670, 0.460 ]

Brewsters angle(in), 58.3575 deg 
Brewsters angle(out), 31.6425 deg 
Critical angle, 38.0411 deg


OpticsPars_205 OpticsPars_206

Glass: N-SK15 
-------------------------------
Glass code: 623580.362 
Refractive index, Nd = 1.6230
Abbe number, Vd = 58.0200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.92e-007
D1 = 1.20e-008
D2 = -2.96e-012
E0 = 4.66e-007
E1 = 5.16e-010
L_TK = 1.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.70e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.62 g/cm^3
dPgF = -9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.304178*L^2)/(L^2 - 0.006950513) + (0.9747816*L^2)/(L^2 - 99.01688) + (0.2858412*L^2)/(L^2 - 0.02320237) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.180, 0.563, 0.800, 0.850, 0.910, 0.941, 0.960, 0.966, 0.974, 0.978, 0.982, 0.990, 0.993, 0.993, 0.992, 0.992, 0.994, 0.991, 0.975, 0.900, 0.620, 0.370 ]

Brewsters angle(in), 58.3604 deg 
Brewsters angle(out), 31.6396 deg 
Critical angle, 38.0361 deg


OpticsPars_207 OpticsPars_208

Glass: N-BAF3 
-------------------------------
Glass code: 583466.279 
Refractive index, Nd = 1.5827
Abbe number, Vd = 46.6400

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.40e-006
D1 = 1.24e-008
D2 = -9.39e-012
E0 = 5.91e-007
E1 = 7.44e-010
L_TK = 2.35e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.17e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.24e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.79 g/cm^3
dPgF = 1.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.132071*L^2)/(L^2 - 112.9361) + (0.1076442*L^2)/(L^2 - 0.04784064) + (1.348596*L^2)/(L^2 - 0.008714929) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.240, 0.400, 0.670, 0.820, 0.900, 0.920, 0.952, 0.965, 0.975, 0.985, 0.991, 0.993, 0.991, 0.992, 0.994, 0.993, 0.980, 0.890, 0.660, 0.460 ]

Brewsters angle(in), 57.7143 deg 
Brewsters angle(out), 32.2857 deg 
Critical angle, 39.1848 deg


OpticsPars_209 OpticsPars_210

Glass: BAFN6 
-------------------------------
Glass code: 589485.317 
Refractive index, Nd = 1.5890
Abbe number, Vd = 48.4500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.34e-006
D1 = 1.34e-008
D2 = -5.50e-011
E0 = 4.95e-007
E1 = 3.62e-010
L_TK = 2.65e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.50e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.17 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.02108*L^2)/(L^2 - 113.586) + (0.1090799*L^2)/(L^2 - 0.04387316) + (1.367192*L^2)/(L^2 - 0.008828207) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0 ]
T    =[ 0.120, 0.560, 0.670, 0.810, 0.890, 0.930, 0.940, 0.954, 0.963, 0.975, 0.986, 0.991, 0.994, 0.994, 0.995, 0.997, 0.995, 0.995, 0.940, 0.780 ]

Brewsters angle(in), 57.8167 deg 
Brewsters angle(out), 32.1833 deg 
Critical angle, 39.0005 deg


OpticsPars_211 OpticsPars_212

Glass: N-LAF3 
-------------------------------
Glass code: 717480.414 
Refractive index, Nd = 1.7170
Abbe number, Vd = 47.9600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.35e-006
D1 = 1.07e-008
D2 = -9.38e-012
E0 = 5.72e-007
E1 = 6.01e-010
L_TK = 2.20e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.14 g/cm^3
dPgF = -2.80e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.065866*L^2)/(L^2 - 98.07585) + (0.1508745*L^2)/(L^2 - 0.04078872) + (1.731559*L^2)/(L^2 - 0.009538339) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.420, 0.540, 0.720, 0.830, 0.890, 0.910, 0.940, 0.955, 0.968, 0.985, 0.993, 0.993, 0.993, 0.993, 0.993, 0.993, 0.980, 0.880, 0.580, 0.310 ]

Brewsters angle(in), 59.7830 deg 
Brewsters angle(out), 30.2170 deg 
Critical angle, 35.6203 deg


OpticsPars_213 OpticsPars_214

Glass: SFL57 
-------------------------------
Glass code: 847236.355 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.6200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.63e-006
D1 = 8.61e-009
D2 = -9.98e-012
E0 = 1.10e-006
E1 = 1.69e-009
L_TK = 2.93e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.70e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.00e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.55 g/cm^3
dPgF = 1.77e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (2.261893*L^2)/(L^2 - 176.0622) + (0.360534*L^2)/(L^2 - 0.06481989) + (1.887423*L^2)/(L^2 - 0.01459393) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.200, 0.290, 0.520, 0.670, 0.800, 0.890, 0.955, 0.971, 0.971, 0.969, 0.976, 0.991, 0.990, 0.960, 0.790, 0.730 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_215 OpticsPars_216

Glass: SFL6 
-------------------------------
Glass code: 805254.337 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.3900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -5.26e-006
D1 = 7.41e-009
D2 = -1.89e-011
E0 = 1.02e-006
E1 = 1.62e-009
L_TK = 2.88e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.03e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.37 g/cm^3
dPgF = 1.48e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.789221*L^2)/(L^2 - 0.01351635) + (2.016394*L^2)/(L^2 - 168.0147) + (0.3284274*L^2)/(L^2 - 0.06227296) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0 ]
T    =[ 0.020, 0.250, 0.520, 0.670, 0.720, 0.810, 0.860, 0.900, 0.940, 0.970, 0.980, 0.983, 0.988, 0.989, 0.988, 0.995, 0.950, 0.840 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_217 OpticsPars_218

Glass: N-SF19 
-------------------------------
Glass code: 667331.29 
Refractive index, Nd = 1.6668
Abbe number, Vd = 33.1200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.32e-006
D1 = 1.22e-008
D2 = -1.36e-011
E0 = 7.64e-007
E1 = 1.09e-009
L_TK = 2.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.90 g/cm^3
dPgF = 9.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.520054*L^2)/(L^2 - 0.01096144) + (1.436234*L^2)/(L^2 - 126.7952) + (0.1757395*L^2)/(L^2 - 0.05932485) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.050, 0.330, 0.620, 0.770, 0.810, 0.880, 0.915, 0.937, 0.960, 0.977, 0.980, 0.978, 0.980, 0.985, 0.989, 0.970, 0.890, 0.620, 0.440 ]

Brewsters angle(in), 59.0381 deg 
Brewsters angle(out), 30.9619 deg 
Critical angle, 36.8667 deg


OpticsPars_219 OpticsPars_220

Glass: N-SF56 
-------------------------------
Glass code: 785261.328 
Refractive index, Nd = 1.7847
Abbe number, Vd = 26.1000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.13e-006
D1 = 7.65e-009
D2 = -1.12e-011
E0 = 9.90e-007
E1 = 1.57e-009
L_TK = 2.87e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.70e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.00e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.28 g/cm^3
dPgF = 1.40e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.735621*L^2)/(L^2 - 0.01296247) + (1.953982*L^2)/(L^2 - 161.5594) + (0.317487*L^2)/(L^2 - 0.06128843) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.130, 0.370, 0.570, 0.640, 0.780, 0.860, 0.910, 0.950, 0.976, 0.983, 0.981, 0.981, 0.986, 0.996, 0.981, 0.900, 0.680, 0.590 ]

Brewsters angle(in), 60.7373 deg 
Brewsters angle(out), 29.2627 deg 
Critical angle, 34.0778 deg


OpticsPars_221 OpticsPars_222

Glass: N-PSK53 
-------------------------------
Glass code: 620635.36 
Refractive index, Nd = 1.6201
Abbe number, Vd = 63.4800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -9.29e-006
D1 = 5.78e-009
D2 = 8.87e-013
E0 = 4.59e-007
E1 = 5.86e-010
L_TK = 1.55e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.09e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.60 g/cm^3
dPgF = 5.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.343409*L^2)/(L^2 - 0.006750743) + (0.9528969*L^2)/(L^2 - 103.5515) + (0.2414179*L^2)/(L^2 - 0.02199105) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.030, 0.200, 0.530, 0.780, 0.830, 0.900, 0.940, 0.964, 0.970, 0.979, 0.982, 0.986, 0.992, 0.995, 0.994, 0.992, 0.993, 0.994, 0.994, 0.956, 0.800, 0.510, 0.290 ]

Brewsters angle(in), 58.3158 deg 
Brewsters angle(out), 31.6842 deg 
Critical angle, 38.1142 deg


OpticsPars_223 OpticsPars_224

Advertisements

Mersenne primes, digits occurrence statistics

Mersenne prime is a prime number of the form Mn = 2^n − 1. The pictures below show the digit occurrence in Mersenne primes. For large Mersenne primes we see that the occurrence frequency gets equal for all digits.

Mersenne prime digits

 

Mersenne prime # 1, M_p = 2^2 - 1, Number of digits = 1

Mp =

    3



Mersenne prime # 2, M_p = 2^3 - 1, Number of digits = 1

Mp =

    7



Mersenne prime # 3, M_p = 2^5 - 1, Number of digits = 2

Mp =

    31



Mersenne prime # 4, M_p = 2^7 - 1, Number of digits = 3

Mp =

    127



Mersenne prime # 5, M_p = 2^13 - 1, Number of digits = 4

Mp =

    8191



Mersenne prime # 6, M_p = 2^17 - 1, Number of digits = 6

Mp =

    131071



Mersenne prime # 7, M_p = 2^19 - 1, Number of digits = 6

Mp =

    524287



Mersenne prime # 8, M_p = 2^31 - 1, Number of digits = 10

Mp =

    2147483647



Mersenne prime # 9, M_p = 2^61 - 1, Number of digits = 19

Mp =

    2305843009213693951



Mersenne prime # 10, M_p = 2^89 - 1, Number of digits = 27

Mp =

    618970019642690137449562111



Mersenne prime # 11, M_p = 2^107 - 1, Number of digits = 33

Mp =

    162259276829213363391578010288127



Mersenne prime # 12, M_p = 2^127 - 1, Number of digits = 39

Mp =

    170141183460469231731687303715884105727



Mersenne prime # 13, M_p = 2^521 - 1, Number of digits = 157

Mp =

    68647976601306097149819007990813932172694353001433054093944634591855
431833976560521225596406614545549772963113914808580371219879997166438125
74028291115057151                                                       



Mersenne prime # 14, M_p = 2^607 - 1, Number of digits = 183

Mp =

    53113799281676709868958820655246862732959311772703192319944413820040
355986085224273916250226522928566888932948624650101534657933765270723940
9519978766587351943831270835393219031728127                             



Mersenne prime # 15, M_p = 2^1279 - 1, Number of digits = 386

Mp =

    10407932194664399081925240327364085538615262247266704805319112350403
608059673360298012239441732324184842421613954281007791383566248323464908
139906605677320762924129509389220345773183349661583550472959420547689811
211693677147548478866962501384438260291732348885311160828538416585028255
604666224831890918801847068222203140521026698435488732958028878050869736
186900714720710555703168729087                                          



Mersenne prime # 16, M_p = 2^2203 - 1, Number of digits = 664

Mp =

    14759799152141802350848986227373817363120661453331697751477712164785
702978780789493774073370493892893827485075314964804772812648387602591918
144633653302695404969612011134301569023960939890902262593269350252814096
149834993882228314485986018343185362309237726413902094902318364468996082
107954829637630942366309454108327937699053999824571863229447296364188906
233721717237421056364403682184596496329485386969058726504869144346374575
072804418236768135178520993486608471725794084223166780976702240119902801
704748944874269247421088235368084850725022405194525875428753499765585726
702296339625752126374778977855015526465226099888699140135404838098656812
50419497686697771007                                                    



Mersenne prime # 17, M_p = 2^2281 - 1, Number of digits = 687

Mp =

    44608755718375842957115170640210180988620863241285990111199121996340
468579282047336911254526900398902615324593112431670239575870569367936479
090349746114707106525419335393812497822630794731241079887486904007027932
842881031175484410809487825249486676096958699812898264587759602897917153
696250306842961733170218475032458300917183210491605015762888660637214550
170222592512522407682960542717357396481299525056941248072073847685529368
166671284483119087762060678666386219024011857073683190188647922581041471
407893538656249796817872912762959492441196096138671394627989927500695491
713975879606122380339353738103466649440295105205904796869325538864793044
0925104186817009640171764133172418132836351                             



Mersenne prime # 18, M_p = 2^3217 - 1, Number of digits = 969

Mp =

    25911708601320262777624676792244153094181888755312542730397492316187
401926658636208620120951680048340655069524173319417744168950923880701741
037770959751204231306662408291635351795231118615486226560454769112759584
877561056875793119101771140882625215384903583040118507211642474746182303
147139834022928807454567790794103728823582070589235106843388298688861665
865028092769208033960586930879050040950370987590211901837199162099400256
893511313654882973911265679730324198651725011641270350970542777347797234
982167644344666838311932254009964899405179024162405651905448369080961606
162574304236172186333941585242643120873726659196206175353574889289459962
919518308262186085340093793283942026186658614250325145077309627423537682
293864940712770084607712421182308080413929808705750471382526457144837937
112503208182612656664908425169945395188778961365024840573937859459944433
523118828012366040626246860921215034993758478229223714433962885848593821
5738821232393687046160677362909315071                                   



Mersenne prime # 19, M_p = 2^4253 - 1, Number of digits = 1281

Mp =

    19079700752443907380746804296952917366935699474994017739474188267352
897978700505370636804983551490024430349595495070972576218631122414882881
192021690454220696074466616936422119528953843684539025016866393283880519
205513715439091266652753300730929268753909225704336251785736662469997540
237546295449029325923330313733064353155653973992192620143860643902007517
472302905683827250505157196759460835006340449597766065626902082396082556
701234418990892795664601199805798854863010763738099351982658238978188813
570540865304521965580175808125116408055460905746802820330871872465408105
532321586018961139129603047110844314674567196776630892585854727150731156
376517100831824864711009761489031356285654178415488174314603390960273794
738505535596033185561454090008145637865906837031726769698000118775099549
109035010841705091799156216797228107016130597251804487204833130638371509
485493841573854989460607072258473797817668642213435452698944302835364403
718737538539783825951183316641613432369566036767689772228791877342096898
232608902615003151542416546211133752743115489066632737492144627683356451
977679763387550354866509391455648203148224888312702377703966770797655985
733335701372734207909906440045574183065432037935083323624581934882406478
3585692924881021978332974949906122664421376034687815350484991           



Mersenne prime # 20, M_p = 2^4423 - 1, Number of digits = 1332

Mp =

    28554254222827961390156356610216400832616423864470288919924745660228
440039060065387595457150553984323975451391589615029787839937705607143516
974722110798879119820098847753133921428277201605900990458668625498908481
573542248040902234429758835252600438389063261612407631738741688114859248
618836187390417578314569601691957439076559828018859903557844859107768367
717552043407428772657800626675961597075952132782855566278167838569158184
443644481251156242813674249045936321281018027609608811140100337757036354
572512092407364692157679714619938761929656030268026179011813292501232304
644443862230887792460937377301248168167242449367447448853777015578300688
085264816151306714481479028836666406225727466527578712737464923109637500
117090189078626332461957879573142569380507305611967758033808433338198750
090296883193591309526982131114132239335649017848872898228815628260081383
129614366384594543114404375382154287127774560644785856415921332844358020
642271469491309176271644704168967807009677359042980890961675045292725800
084350034483162829708990272864998199438764723457427626372969484830475091
717418618113068851879274862261229334136892805663438446664632657247616727
566083910565052897571389932021112149579531142794625455330538706782106760
176875097786610046001460213840844802122505368905479374200309572209673295
4750721718115531871310231057902608580607                                



Mersenne prime # 21, M_p = 2^9689 - 1, Number of digits = 2917

Mp =

    47822027880546120295283929866000590974149717240223650085133451099183
789509426629702789276861127078945868247209815242563193065850526768340874
808344294332647974258932476236883310216332089548473548057999433413098259
890137438061871095810431486808137783215304967156015632826244140403981432
076220362721904085907905372034752561055640715792638678752409855733565226
561085421285773210578790523288650353558736156793636558899257115744201538
320917524228430469188114274006621355593035168537039768126863857503762277
879495805820818312617257010034982065123298726772334895109534693756830370
383739996967715857889056391155226134054957071845241582192082237664420590
145933306570097221539623768534237704861385780897756213011678112991664073
617466066978081867579669146712460737129042005884089231863877378876752928
869537970669809674060535301228535390369654902247849246490079548986785033
146555464755045016861873548669643745526141206407829496224520277889621386
026659331476876963220895042787916246515193123278317565537793771945246733
958192814866685763840195907201794133495829703193938843888104945460403420
875365636283321520731816143007217693714262385175405208452146653133011835
519625918495589384990253487803767164770739306344368400844682559374434516
903159993491376646389689726141990153049065478190562271712249470707397163
009537757434413079205018635322344665456456957743318850449782501486634673
721303920998948521451909982328787724866505130108167699028925187192500669
472157065362162486962405692568655542962215522115604277786625459369988010
701861626014764742934598301836512733634627326758830607014103592548291497
743392971736807656109595999113091897882383501316356726614359692182399771
969338743954039966236755805282112071363963708580560511607817709854525769
880323338129392727521019446295274903138355519851970959288852364153017892
186751410145412030961912709343690395220982803176689420613255723496436384
030564873492908842237862928874722312190323852810340918243066189477407272
655242848933044748614549420767990417394471658382816714104358312067905019
145273262873703399747072060168825628274042701703226067279803434793264257
300918398130777193224553947639606065882143266031561414907405576980551662
630444475837567115164901811934422368594241518437953893357654321299440548
553451558592734245618251468137147206062877810212409237080214922983496351
795272703029629701569276865116350500804072826742523626446957107697688661
373027893136096743827190173855084846633734761208435679830650595580729351
106375442408073506670829872337797688749389835845230956389961206163186343
919671120864643846494709632300727292009125861472679997624967098527695035
357339244162026577207412486835922028289833111408339233024339177979769903
114258436193509367544838111944088127633880842044518049124543838841808009
452756266680576289547633846413051077537732470824958045333557174819650250
708197304664228261056975105642897989511821928859763522290538989487376146
42139910911535864505818992696826225754111                               



Mersenne prime # 22, M_p = 2^9941 - 1, Number of digits = 2993

Mp =

    34608828249085121524296039576741331672262866890023854779048928344500
622080983411446436437554415370753366448674763505018641470709332373970608
376690404229265789647993709760358469552319045484910050304149809818540283
507159683562232941968059762281334544739720849260904855192770626054911793
590389060795981163838721432994278763633095377438194844866471124967685798
888172212033000821469684464956146997194126921284336206463313859537577200
462442029064681326087558257488470489384243989270236884978643063093004422
939603370010546595386302009073043944482202559097406700597330570799507832
963130938739885080198416258635194522913042562936679859587495721031173747
796418895060701941717506001937152430032363631934265798516236047451209089
864707430780362298307038193445486493756647991804258775574973833903315735
082891029392359352758617185019942554834671861074548772439880729606244911
940066680112823824095816458261761861746604034802056466823143718255492784
779380991749580255263323326536457743894150848953969902818530057870876229
329803338285735419228259022169602665532210834789602051686546011466737981
306056247480055071718250333737502267307344178512950738594330684340802698
228963986562732597175372087295649072830289749771358330867951508710859216
743218522918811670637448496498549094430541277444079407989539857469452772
132166580885754360477408842913327292948696897496141614919739845432835894
324473601387609643750514699215032683744527071718684091832170948369396280
061184593746143589068811190253101873595319156107319196071150598488070027
088705842749605203063194191166922106176157609367241948160625989032127984
748081075324382632093913796444665700601391278360323002267434295194325607
280661260119378719405151497555187549252134264394645963853964913309697776
533329401822158003182889278072368602128982710306618115118964131893657845
400296860012420391376964670183983594954112484565597312460737798777092071
706710824503707457220155015899591766244957768006802482976673920392995410
164224776445671222149803657927708412925555542817045572430846389988129960
519227313987291200902060882060733762075892299473666405897427035811786879
875694315078654420055603469625309399653955932310466430039146465805452965
014040019423897552675534768248624631951431493188170905972588780111850281
190559073677771187432814088678674286302108275149258477101296451833651979
717375170900505673645964696355331369819296000267389583289299126738345726
980325998955997501176664201042888546085699446442834195232948787488410595
750197438786353119204210855804692460582533832967771946911459901921324984
968810021189968284941331573164056304725480868921823442538199590383852412
786840833479611419970101792978355653650755329138298654246225346827207503
606740745956958127383748717825918527473164970582095181312905519242710280
573023145554793628499010509296055849712377978984921839997037415897674154
830708629145484724536724572622450131479992681684310464449439022250504859
250834761894788889552527898400988196200014868575640233136509145628127191
354858275083907891469979019426224883789463551                           



Mersenne prime # 23, M_p = 2^11213 - 1, Number of digits = 3376

Mp =

    28141120136973731333931529758425841918186623820136007878924193493455
151766822763138107150947456332570741987893085350715373424450164188818017
893905487094143918572575715657587064784183567470706746334971880530508754
168216243256805558260711106919466074608730569653608305715902427749342268
661839663091854334625145374842586559823862350460292275078014109071633484
395477810933972600969096770918439445557542211154773437602069796500670878
849934780129772778785328074322365540209315718023104299231675884324570361
041108509604397690384503655140223496253836657512071696616973527322361119
268464547517017345270113791481751078208212976289467956310989607674922504
948342540733344141216278339394615392125289320107261366892936888156654916
713951747104526637091757536037741568557665153138276137272816966926335296
663637872865397699416091077771835933360026801245176334514904395983248238
364572512194063914326356392256045560423960043077993619273799005864004207
630923208133922624929420763129332680338184715552558206393088899486655702
024038158563135789497797670462618453279567257672892052623117520147862478
133318340150844753867605266122173405797212374144858037253554630220095363
010081458675247046046188620390935552061953282409518951070407932848250954
625301518728239971717641406633158043090086119425783809310647489915944074
763284377858488254239211706149382940294832571629792993889406958773754489
480811083452933943278084527297898341351401939124196617994887952103282381
127422187006345411497436572872328434263693488048789934719624033939678576
761503716001966502521682501177931784880120005054228213625505205092097244
598958523668274778516191905032548531150294031321789890051957511943013402
772827303906836511205878950601987531218821877886570240072917841865185899
777885103067439458961086452587664156928256641744706161533051448522738845
496350592554106064584273238641095066876363144475142690949329532199242125
946951576550091585211734209232758820633276254086179630329620335725635536
040560978321115475359089884338169197476158171616066205573070003771947300
134318155607501590278421649014225445712245469367932349708949546684254364
123477853761943100301390805683834207726286187226461097075065669281028000
339617043439919620020597945655277749138832377567927200655437686407921774
415592782723508230928436835343966791502296761018342437878204200872740286
172126845763887336057694912241098665925773606662414672801589886055234863
458808822278555057063092763494150345476771806182963528662630055092222543
184597681941267276030474603441755810292983201712263552344396768163099191
275742063348077190218754138915808715290491878293084121334009104197563130
215404784366041784467577389986320835862079922340851626343754067711697073
232139882849437791221719859536058979022917817682865482878781804150606354
600471641040954837772017374688733240685504306958262103043163363853113840
934900213323724634633739774274058966738275442031285748745819603352320056
372293195923692881713752767022604509117350695040250166677552149320736436
541994884770103639093720057578999895807757751266211130579057174494172220
160705302439161167059904513042562063182892977383030951524305497722395149
648216018386288614463019360177105467775031092630309947473976185762073734
477254414271353624283608636693271576359830454479718167188016398695475251
463056555718437179168756691403207249785685867185275866024396023352835139
44980064327030278104224144971883680541689784796267391476087696392191    



Mersenne prime # 24, M_p = 2^19937 - 1, Number of digits = 6002

Mp =

    43154247973881626480552355163379198390539350432267115051652505414033
306801376580911304513629318584665545269938257648835317902217334584413909
528269154609168019007875343741396296801920114486480902661414318443276980
300066728104984095451588176077132969843762134621790396391341285205627619
600513106646376648615994236675486537480241964350295935168662363909047948
347692313978301377820785712419054474332844529183172973242310888265081321
626469451077707812282829444775022680488057820028764659399164766265200900
561495800344054353690389862894061792872011120833614808447482913547328367
277879565648307846909116945866230169702401260240187028746650033445774570
315431292996025187780790119375902863171084149642473378986267503308961374
905766340905289572290016038000571630875191373979555047468154333253474991
046248132504516341796551470575481459200859472614836213875557116864445789
750886277996487304308450484223420629266518556024339339190844368921018424
844677042727664601852914925277280922697538426770257333928954401205465895
610347658855386633902546289962132643282425748035786233580608154696546932
563833327670769899439774888526687278527451002963059146963875715425735534
475979734463100678367393327402149930968778296741391514599602374213629898
720611431410402147238998090962818915890645693934483330994169632295877995
848993366747014871763494805549996163051541225403465297007721146231355704
081493098663065733677191172853987095748167816256084212823380168625334586
431254034670806135273543270714478876861861983320777280644806691125713197
262581763151313596429547763576367837019349835178462144294960757190918054
625114143666384189433852576452289347652454631535740468786228945885654608
562058042468987372436921445092315377698407168198376538237748614196207041
548106379365123192817999006621766467167113471632715481795877005382694393
400403061700457691135349187874888923429349340145170571716181125795888889
277495426977149914549623916394014822985025331651511431278802009056808456
506818877266609831636883884905621822262933986548645669080672191704740408
891349835685662428063231198520436826329415290752972798343429446509992206
368781367154091702655772727391329424277529349082600585884766523150957417
077831910016168475685658673192860882070179760307269849987354836042371734
660257694347235506301744118874141292438958141549100609752216882230887611
431996472330842380137110927449483557815037586849644585749917772869926744
218369621137675101083278543794081749094091043084096774144708436324279476
892056200427227961638669149805489831121244676399931955371484012886360748
706479568669048574782855217054740113945929622177502575565811067452201448
981991968635965361551681273982740760138899638820318776303668762730157584
640042798880691862640268612686180883874939573818125022279689930267446255
773959542469831637863000171279227151406034129902181570659650532600775823
677398182129087394449859182749999007223592423334567850671186568839186747
704960016277540625331440619019129983789914712515365200336057993508601678
807687568562377857095255541304902927192220184172502357124449911870210642
694565061384919373474324503966267799038402386781686809962015879090586549
423504699190743519551043722544515740967829084336025938225780730880273855
261551972044075620326780624448803490998232161231687794715613405793249545
509528052518010123087258778974115817048245588971438596754408081313438375
502988726739523375296641615501406091607983229239827240614783252892479716
519936989519187808681221191641747710902480633491091704827441228281186632
445907145787138351234842261380074621914004818152386666043133344875067903
582838283562688083236575482068479639546383819532174522502682372441363275
765875609119783653298312066708217149316773564340379289724393986744139891
855416612295739356668612658271234696438377122838998040199739078061443675
415671078463404673702403777653478173367084844734702056866636158138003692
253382209909466469591930161626097920508742175670306505139542860750806159
835357541032147095084278461056701367739794932024202998707731017692582046
210702212514120429322530431789616267047776115123597935404147084870985465
426502772057300900333847905334250604119503030001704002887892941404603345
869926367501355094942750552591581639980523190679610784993580896683299297
681262442314008657033421868094551740506448829039207316711307695131892296
593509018623094810557519560305240787163809219164433754514863301000915916
985856242176563624771328981678548246297376249530251360363412768366456175
077031977457534912806433176539995994343308118470147158712816149394421276
614228262909950055746981053206610001560295784656616193252269412026831159
508949671513845195883217147982748879261851417819979034417285598607727220
866677680426090308754823803345446566305619241308374452754668143015487710
877728011086004325892262259413968285283497045571062757701421761565262725
153407407625405149931989494459106414660534305378576709862520049864880961
144869258603473714363659194013962706366851389299692869491805172556818508
298824954954815796063169517658741420159798754273428026723452481263569157
307213153739781041627653715078598504154797287663122946711348158529418816
432825044466692781137474494898385064375787507376496345148625306383391555
145690087891955315994462944493235248817599907119135755933382121706191477
185054936632211157222920331148502487563303118018805685073569841580518118
710778653953571296014372940865270407021924383167290323231567912289419486
240594039074452321678019381871219092155460768444573578559513613304242206
151356457513937270939009707237827101245853837678338161023397586854894230
696091540249987907453461311923963852950754758058205625956600817743007191
746812655955021747670922460866747744520875607859062334750627098328593480
067789456169602494392813763495657599847485773553990957557313200809040830
036446492219409934096948730547494301216165686750735749555882340303989874
672975455060957736921559195480815514035915707129930057027117286252843197
413312307617886797506784260195436760305990340708481464607278955495487742
140753570621217198252192978869786916734625618430175454903864111585429504
569920905636741539030968041471                                          



Mersenne prime # 25, M_p = 2^21701 - 1, Number of digits = 6533

Mp =

    44867916611904333479495141036159177872720902372938861301036480447512
785609158053637162018395920183108689149613973035533621134551674715287880
007134345347194681025732056939825423723521750452980127215084299527266875
706892007262798468825185681532142985720637290299313726344463257416449344
509835102458816789016394945893696705168502436180232259551672603295389186
364437045681350697590862198047118901225352609650331560624641680529360950
276322519541199378781611887950368067065467094570602703933944508795918017
973611326798274338403964825448745270434393258865935311826270281291301767
537362073560471706796018086986188192305477308263143033689309402401116023
184218739861793173381674293624039080146446533167893142403441626243986354
829868152963856856097613981370008545290902178852760181267516916666189196
652889272405457548015727583223936389690623948268629738406595342536881770
621194098884299042222510205198907427651269590866489020849331593183544730
378438673619905441075619665362094087700417583472204239335761771260615063
239687136058218014855376128809648109025328444692060981149171853122623214
490315199270347679840250650446624361158632712607371820441076129040576076
156413981966443384174935945557589269550551384444249641738589326431062350
244259749888495427561113138125373546749571089212977055534105306317668036
525450115619994704703080975001831039096328170193148671686659220369588362
291591980963840251182084839045643052580945876198697254235294718583716788
165976228557375284260972377346244685323620326927812128869122804644917707
943186384476057711810558228653120572801809938250702311789320142979213175
068746598525343177694757992501015403459055756096150131796369342571712916
973547166474698856592132612717244249685861542410597610354729550125380584
497109056463991926448357223209008827764713220228439775757230755516658614
028292960947522709456751199752268424383084190316769975828969408161512929
731166188774631973942613003505328030528435929861943028814647224393409604
332129915709479716480001751152901047730022099226496393622633345405009361
146955156338963448113785646130979933903537929751619768669550563002423706
161236691536299577305442116055910462682405728304933022695634876033547918
117176704431651372729753611485207957283097607765933169252913861287726833
830000755907168496373643201886627226059186824987046158950280121480310106
220821760865120562920439756658081153617726352709131801387158672559847396
101178548655217308890158788609324326427919178121708326042669857675282709
609677929532780738060001705557411238564945972873592110131239116174462947
424279402757853073650206058072089139080813381552120237889176959032725532
187981806390188976611966923383780080589571180304127953763426872458894003
176440733448130784320760858250357720163697308151884697269173048039142351
116460009341135465682559795451407065757164712682892684340399927996841540
378943787439234382545562253973300003977291497945580368468642313784723553
952911754115108385290054865563784523161325911184338403975092561182541488
447059744171236348865292897919507096247432485742758096709852132553243687
088002636637356883647209281384466468348661473539477676114713952390574283
871138643608927689646270265436227072361361556969326026972555137795806131
512078396392381117163021488319719122953967241849650035686516897636532829
829413559438271078909648012546818155830670649731025924561052079518365511
691315910359549578098542021850858860195694976630351366074278129451101792
937644085504395275589852388064138602439346909569031381270272833205694814
223411334423565977453887542395353485301546284835327702006873689327611630
437966491140077951840154972590243416512380587609900111470825767310676939
441942826834427612997756892340669203408743659224466633723212596650417249
730825215118303577011272768581293371366148392778532335573122542905472394
542069919985611732624482347646980930805586007081976261003097963198812882
873782621377463926668786498204922447802136607398552526766227205124310008
056632919363553194966717056709446690809053625020657218419836547624618595
375352039018705449062959037038925284556675116361168237279922207920794703
117075921951295707710873733317931433110923531405719416365240907518118794
096775462324423434250371711420947553571555908465792580645089870615111865
933553809003552706994499748706917899889082891225016257753453229705906397
483096836459677640750701051127649136815511445021677568414826304009394300
853762240103073543616073297109679097852591173721376034038403903797326084
264850909622924265141840684883798695123898530601713627917934581206083528
373369371952855787986368194089909153037760311683730584329384267492189510
884229753903906808988993523259437606901944039838823315225488711871355530
334671879703287493612171018890720047791219983006575690550227543246901734
749051876793980240930546447655515405860615566182339568500526080685358056
916078877218441535928716267560418132595102517522928981353833074067246933
111570873295331815501725771241383698605105802286768924861382741652271179
538064625778814288737402101220075694269814240934893379113612806306410045
157701609671517543787442511524203121293023260598375610136932287924468473
569626893292863959506611559181514200293625478634965230187600993204860736
747921056014359652196606989325320755082356901630669240688685505174445515
739151017185696401582807173431580481627122423292641208991071222953038343
766541925054971737959169869292375645057151727543470106206531135735154136
115144300015873080448570355596137321380062748881332031472142823024949510
022409370177712994235289702790490255826941441774321618772576455298250619
988354955614763200793811728997204477597638052792510878225745663494703701
392574625552528908681553926116252158243953964293657171414581341823547346
468074289772645946104841180801333621512150598625594195401601933368973292
090945435953301875202828322848138663871822530516790587144451339179411203
328134884327892252621182901800244630979609876813374281202935998128401633
959108387881070976339195584757402099414224321539543476019604874975720230
127703172732861447718691961098975942332752633167063512960112700154075209
382155551695503282689329429789346503176351007528609841743736084042408094
015850910964618482805649640269394165006760210370817982850495571836159005
709917919149733735278914364020463842602726375487527643414975692020200079
346255666615166515258291939313433912222614621242014153365037286833662921
186290423547789663783785467893012638041082143785487398866487992341179948
504338667781255945413472465246231194881401316071628427281713042247869185
631200192333698966933544361629391311041730956501694662754558875644345191
269279600693551809271956450264294092857410828353511882751               



Mersenne prime # 26, M_p = 2^23209 - 1, Number of digits = 6987

Mp =

    40287411577898877818187332907159176772243850689162242004102996357869
459524088740086763986146146653710383329941358659235907550594256021538420
320239250528294964596654681298670246293679559813925886213430552407311751
401171085095757715576413452669807115402486657029165574361110652155261679
243598639770340862427532627451407760338106482412910566360721371747330717
615632276966454374276798396931845938405993837987806027557293129788208526
372882811767972047853647539734797508580059680824143812665396814199720775
822694029571422811120384556621974126218098769121046703851331469580449389
637693057945446410758066275109556414379225335014944696332706216486506828
452694695378794886597731643600416303767015628898162167541572912513743928
671488349889985664771332548902716593417864182667160031490820770758191302
867762733687302701989110178219942038756867490270856356033566542224999334
464100425662532390624283081846894289907423494999391385972975650914894079
376223505239789947674724335448214234181856667507997196629045455510010679
483112287331693919068780707807606950753444454378301317518309933830186849
524946035143773262913914636712047855098701605128163278813260564572089750
940510016408782954663497328390195441502031731812102334342144210092424063
044916256832054226602502916389870929951993136460112914855091858850054307
156748269203897920712116518459585797265079406772176666330487755287753073
551254183125465722116368852001048132667026294729207521495773195121939313
113607170006672276900067060619139099106197324296751291126435194704329698
008416655286098747171661877631026731179928184982563457209458635156898000
127000769950022931169996515715951766568283142894919438882381343566959745
753486746062073742490155901146647373906755242031419746598573459204546944
400798750426828256742236191260790378288519929425373327534634010438383561
431588941953576121530243393174665084559433669470370380773730716496281597
828610083382864120643653865980784692175014191450863232860153986451438466
586875171107898071489723816718058172861675306250751174724924580800599762
211164186320018090756904810596457079243231867024965671894147870138667788
697233847547755075627804890874585585714039616084091564000015294275706757
908010594810079123600611381602729495402351765754522936841021156989743630
280325323625683480217470812920838088158232249787426049746518032656537735
663246331988148879771687881340207086500383335810931140163839978994030875
531957154891677944261644640762439843597473725485956721633030725124135610
398269230767188443842039966471204574771734985332627918649692662747670283
536561663512039529809499681349464029253764502596480676361796075753431759
990654518628577993636223964096315727896274973523873401803196313716229451
935308967161683985614061293442337629280035700233794829119523189191631925
458763802371999173989413535766750903889069376224029198033655100624308247
503737427045463405558995482952926765329443125591968186626470815051518212
086700720626622441357857876631628829220008020406990859588086490459353019
579199283606627139732201633640143207698917344225895364703243055887715189
252485255414616714688385376991056124632069470551245708892171197864405670
313577094738663472978765024173697554322425514722377074162976565017144454
111534118657716426700966652177840400790894257220443735753644701320232044
908737435911988468889657065315363596569934988816681667532540341973992301
206928504775070805809836954614806653051270592250576333936397344874355127
528362865683467040277033890120353882586388527337272529680233117571122695
445036349335578239641690123655409522440844851515481071894177814425301973
577228655549488848299267683473660066306692431850550686745399445520961390
335666138155130317070769706655969456682106844768065050974603538440573896
895229527083162847671360209681320052166229770222864138303772012744507729
541652286725108625930892425694913054648252920510706702326389225088765108
036302121143427143339760898930833036430073258557653589204400883287541311
598336344115299539189336865789177906496416864360423327742300216028240865
056235601373753305378621159873680555706434488664079585221580109298864192
394145593692823239955823509827082153492653110351340097008124029892110581
146981443825061028901696953155623177364491871339845101361090156308826031
267056785239240688854691321940858515831306005272082801995694035509982470
822389954981571973382421635115832184667560777181033413857160655904157765
106059858641094524241435101057101365334202909514179370387940205512396293
869817982858458904343162346156521709247471250410809550718513708436140629
037494897533788407388963337967019452014316250553598248055724074565078950
423399377604871096508073885741648498853100338089580311470238617139347091
804873541481838039245807119326864157984193826793548100978606147490699272
167835318448719485024999063698211242578366742398776579568702614008789586
297723548299737682672331537411323791490133380537171174143349785173683206
999265385587000255356918684065909860721703394780414441674592801942409869
215643511998397650823181631838937922195762880843293326015802569692130149
889856075048804362100069485396073838839866313202368738877263582786544468
490404384228812146483253624666106598128595021876652656304044747719532951
373264109049549817756983623389046479884300530772600321667698144843391181
435818783099756242619763936377048473380949365998918337881431961023816361
930620858134690116948733230732499928981637440392950625116696620369791068
804420190437337504706557753990341231870234321605170515557947761192933448
713338636368080179510596537709731721774062906763611519438033187285051664
873543460767663152274573392269144056818971744620021379034199200600241092
469942996433550737726490057174886308000943528027580668323191993263432819
944316604346404680550290495282346830424043178905143114575017478057302915
937660889742311665775464699337725205899658431702118651785954540294855464
081581258011181213571924409492777760513891824057453481356186250033065424
457178881237852092706478343512298585472603847273006210184515624169201602
494121126523931416618203875840931268538476554040521251096489683837103730
415641993387953035208654402253510978960202774722365085885348267164810175
536548135422809186380501162157888387566940490335508988854937620872368209
056434110293047522816331305921595927122608194984847788935333747068467780
192874632825298023625964308908206476581926897768427129709143422142040220
320481605184379092431290130633099129249680274436389839661340778219667961
238354941561056978389152691939633607746191641601066668382248103096664669
424153337286342893578253717186764464082971994220223325258494521111456166
957050126107945417441908657725821054444010666243820301778609905372593326
434542010802586807148856167137200808960001837279188120701269611094577561
469465073751854232255629664097729393589421441486943885535875360600339700
163790708335378070743477961387712624909803349356571826830557157818270369
312208954344574378602640578616367745358760270973348463589339098907929470
900267627609496585294230306263549990785611757500951574655786253976475657
442775211089682760678602528203915287605505085451181729389003674335552377
9264511                                                                 



Mersenne prime # 27, M_p = 2^44497 - 1, Number of digits = 13395

Mp =

    85450982430363380319330070531840303650990159130402105834326925828229
006478216763585620050001445764586148131529525322367493834050222564143679
429483628661393367192283872234928618505445379948491970281406629868241285
302259458270253225363704639357381910233938260354670505759274342537398851
006759425848909188265281698423048133923108937059752242965796222102362538
978683847622256270093757284949365677830970984890261155981748182164856299
141430118685263110991962801450689187993826991987637504147605457048039381
780206764257380293432080400468921206126313493719114693921796786391399834
045030206635331606044689982196001696514945524745125686612041645583778523
788944273671662286369479906314797242191513728118522363948553093908070070
396563052428480369632952259456017856523100642835591426445580953590482718
456788197075281506864641253521294640629344640457751974790068453660990207
258499261798131104836531824933200327769572733423924875602291932302988111
704274421210682244816709068881626805841961782305036280687164419509498916
402784273120031353652875289877862567447354927840677318519712072487344098
119928604499876105419523137395694918998919187655622934473011504509146222
610316861883409734460999715661013322883140595411869839736086783693845126
702662665909184398818077327943608649017965028430055769223418347644298464
630918307275723297410022229911638949193869166402682161095387003213374949
182998363445625100201876791107734199898240654211719244296115963918783759
416790689681330645143318895098600060225594770144547105147112412484843368
292147457497205750682141506846785011248188092033163072001362734297179622
009814662525312590133798038623481762989871070817615829869313314921416639
943165627723116460023752736726677667987086578579783023611727781835105986
580158837678651090390043464286182430736866084352550914618011348921597025
307313453693233459326334342865733862737849217867779778490427294183181346
043482923812285711218586616123517337989610273076776142355839317816622471
562095275865359123258606513093161223596102449595505257631378541558757221
800300446309612301067546042958623358277478437574661406234308742888737665
542006323788806086319894800406043577072710325401655167198097967092443976
869702778915759745082062542714096708487625333043290708236261620805834317
734513801881283302993366020041817811306799871942628267417602953705694667
601074338194986324832201812034795120388397181311679818048004114525093431
994019521237699707002040347324061842751239556599401763926764238759035227
062340384140939877819796505281888049412267987963745098292987255988062388
451466219669456774402794013003817992018259524822002996054583606843783653
722042115186549527614487416351099822461908602746913896054356336646131028
036283587632482770990915175883673865902634698335490715853374117200855734
728919183411887434450721170639972848828016471994191854859699641006407411
283551674645401444064014769996679200163664907849204949729999203701072250
276712361467457020832508578620397891324601308850064005278040378319736379
649537894101432235338386775711680844485923603388417750348869474636026308
107751849527867267300768771463381467507408140392770844905258236224194369
720628723658720856229364135609456618525515788779451753217328311183300030
202561300521340548225287814907026520544037354542691016161134118555905098
890602013761410948196584773679639211252137541967532300077927048934092380
654305095682755903213672882842564991632316004150989323995392965058954486
464616900956812597012933138966840997303390729744599907618665109576531031
106104368289656901620969453699613626647019156940803332354169405738673873
523146539141771585753148857789725085179290991016947072485326142784994054
933430589647559282399265645834799388421457507429681467687446497119721564
997450672405891604150891604916970745516543868362735182402123217384765017
500956924684458533976433144403987971559593528051564089748125704788471526
363562183131225073309524474147337941299492893724650447187336009342294590
166968863673305287221518839266834387051833221735798068607060932055448091
052379555394225890094860064383155378512738219699254333814414178419800245
490027144309168275657461668575324056608338450591198664472083873879654075
449787482408931435442776856039012582190697433137791558987483309683222036
482621463753246744325721932537354259563216886819684566231453525774574054
069008872125893237572692678076604296052257026239194474229182750052471961
815220470664128935352703925044595167438714096420297977152569166792363551
533312824086812208566645140560583495647240658229819681596199632316156585
051694167984580980370638874320600508249828790882844714246861269894251377
541711194884051751071744415841531142587223550491229290093153029454001252
926062522394758418678709106527099702611938642240709905768752269224344552
855980436514951929936636063652478781205559794844773873315738643593301918
169152712330014243916513263922065833816688260071700594605706810950819028
916907780058985503093984941430560993832442106568534278733512262894389322
473755880095529123016235447370366826941824687645005145909872994968642761
699131034625846780771420049329463495426728019505546098262479249314724902
308129116069937247686008464689087432538299027541474948297683037741993725
346735763886591350818028660540976824064090487860868728469057809708418994
396699120357632716298183447375694667990279960155640322703599773340846305
188287804064860590348994350099009042881728213656224454313822775193487068
197752947009311830737779786438813486633737550671746686584029956139168759
516381487107325751623713895308473974132104651251989878305598513756290998
686282282141869790921861837582477624359612963557679935999936934408592348
071769869957349194726691723831613659469751574888413284439681467184727371
974487935785287954772622439577801879181724641229532683815097993929691965
349653927022534182603771475559230150020627936616032110143347653816821187
777828923638249283950781630905410199680788196599025114406053158326966733
250363984727128933120543136606406953088382089986870670943683648184878969
076467302386269574059704535860695792832445681576613000584638540190009439
535368478089577633625379652378207567961302496833929017581386538779325536
174284778402999211058894934055674164366384686977501847811839444336525079
329981750624460353640851581050445608565668118348476690963250411915910185
778621308437037577825337199395056827060836872025592009610748425969578500
279924418525187009477572933399593349907625737960107502593975938228261448
471028625554993274537595269610929304111892979412375516835427571936736514
115422368257727475698693980166635387898271241967204789582795142156360130
421935293920161728194513071144459349891050007835720277557869870841775865
047673244432161538958633718317805236310457703666797698179437977513725497
469912552166380599965254554193603572338982605681261764677975427794504764
411660982832973679043639351741328825155889804551474944590642319432370630
641411936662974790748128737394083284291396945123318691486960674329191640
959101959263202529962819761138425326492474854071795500614801121319633097
333817335835073133035880117668705582066700731620648517429498071968158061
100757636631556681798867667662981806971432222685171350105667670369369188
242468994823428299097568967222651834347055097417419597629577651337948434
267244002876575107127736128123401182445186498711851190026802362066092553
781959901712322324019522203702716155978537196820231228922237971602328019
976250320334584236447587316544371199612163721865601407710993828763446264
191123764366149873092499747847779830730610797297576502169776431503803222
724804947601171307584632842418134368072832902029953272441846878501459877
358391275097364790233445605310334723695667960648217214526430715669855992
628604717850374194951354044803860498005813480331896186784731792410641130
542882206045545703462399347808187311204087994928431869910641686552149261
453123178325332096251818693971570514318158233245140371598307733412867366
513343672974387445158077624883327628700339090121726103636453494594859757
826706919728961614225489103509524591648412068603529031592421400424622285
171578002623050220001230490565459980804438329363993061071276845276218827
213552684893748256030972573423935904188108160493249329581885106589719446
057866442034324466894421885993084300916915141643974785499613248038464282
323937510426569082960331376397887763359244368115648722603400704786495505
539617149452362493152601086524782868042224415382751787492829862274260527
578571918679985950597930835249159362696998812141326934076695382220294569
253234227407769313901676077138034330519828919163023512388813045650044577
297294651853433764749035016517014654332510220234590595172093806334152213
286582560015904004321317422594037838516233510525493306002477377116720950
900933852100523276958876659251816569717535210467451767069656910546512798
562778486839841807077088755664850637667987458651020111603873191211261438
198298901517325188706922459601481931227672967257346545806454936501550011
532844867771217935728692517276380912171040501275955833675779498789506191
997771297574643200496889810068611837684823691781892805404521993501864661
455688889167378252122610953987660385351824939696414157347441178617886415
218723107287268183242661740804156182608327708299650497990512157672976188
267416606298196184020592899214950312206879134805947011095817651142326991
327603773468175374573342815663708943893273993369643235668266873246413963
203509481806219532095500158056785145343484080545312563110720585820589002
635309157336767172012501624398357339695639311575280564632530801170727653
364208638450496118067469813917092051706051806492090557249292205719608119
623768274516420584600103231342031968653727643254034507136763227405490746
629579607283457523422765298076577299603938223525888633875154018944223661
405148737736819187125465224154052833380367093158118639868073183544866575
954247616718045337535515072841438239579421274543716611553536704826395776
844150504731973490317617635358399969327109947107001685544248857454693282
542472940866636743173371126303531737045979231192698257936230458903181858
714897519253070336679857478420570097668897513717070270409212256556106753
539856104777028814289133364354058609419194288109888586117067661449521621
766322496962560449474975284152680956233270513059522769466413667023345788
017792725435789228028350177167415334018129575718522062495648862596024134
285434944535999752643556196039239258953414843632413322104808556421283803
041683766333574094938902376763041066775619592300028960103170050740659575
128477871461794181740799514399674478628742043156165431460153631641977372
208677789390230055781454469072615352442750485323424108352404709244302921
202909905751093854192716120909215152749666011371592063752348032843098974
274481011827517880227324994437967194183466104981042482448433555485430033
245475238238257538778536250396934904820722802237860032107724242727355957
759621670595497838557747683248176769869101996936376412490805410443125813
556230940322999566941050786906156000166879947125967742882558726642123627
277135654896673192092593582760589552594495839055777518818259943077397632
943736062726286946453727139541112763529510255310608863064434889524537804
698808228199130012543570698057775838274869632065171062988937800726960160
434815009592246446672371808994406930223340724710009203014163497966804862
889254447470453998067795925304537769008991749192094213579406733106917483
587804735576306991691050585674486722847881955207651022032122114422511531
155690262132015158094063153145482356620752891978753896071073113439725144
686330195156140000415924355050884699497987022002165401436306126390705527
882344801553741818934526222083210105486219390098275678096668279848826186
260307340659046718114867698527792064937671778027832096695841735916368644
160360633818829211450682109163209140660219178347576786394979819192039130
303782363544036685232979253030440128207221759093730651392070260946801712
626286088549404569456700674919705630958064337298517798893902956623901445
863165992444338169412552983764943460056598119242484414494059620713216449
057751576923920635773463356745250842575808551807372250074578891032927608
366217430799701982166239636878400048541020349474650141837942096607723708
232129047047861588703418569357999677148621540480469548112248157151370428
085262701218626746999163598168564088947337347589409787190753535127315566
129526071537275678278036642085419722459622393183247728386085055697841075
161667957040120297919579350867922927069581350133256315316607015409576382
208205168439974873272955396595853298598791179790211071331815536855826621
458991831607337048945722218641424864126658257793501977826842688058444258
497237350613498246996015375908375824333322026588931739469866674271743046
763475349764550691147301750827205012232508882550378263422618908141811036
023204448309491712207334883294519655893004545060618663006646426492368239
601914612355782049441001104110535202924830894135675969109298881370808328
147226928662727615207181752052602364293079005160296017109669826614588795
244671497270962312133608880028746971546134419514434347667783293039408612
423556490236880032954488101251686196214742973842144934406542901942475159
424773215247811845340810724337752936427435250190429656583689900348934536
801305292077567762663855888745782630624893017160824929027362119214757845
842027575404193436428087327757634834088383087778995235185173536842583770
449397933770156029593038700219651841835453491134740405195100465158148182
052168118080109786252036624515253525344517391344150342409268322065640168
935051565846935539540801721854719107442963978359909489932041003986357594
647255805987710580894247177392297739634549763778956234053684486768696101
1228671                                                                 



Mersenne prime # 28, M_p = 2^86243 - 1, Number of digits = 25962

Mp =

    53692799550275632152233827799294530061102099404212400591567863944335
346298210347989643955514131405960132969686863720799458820182979327264829
835513955207750250092259767500656880657625953753768231959885531449674360
028187893096721277733793423017814825866211559793178515439819878746468348
571810478044755645493847429026145332203146480671705172800438732637631542
627416104927691970179178516230239862178980022273656747657675108692204225
243781585757695021681093658155129054983637914314761607170758595843973261
480327369474441070207851743349869599312928910992910809891254609158345848
394566371085622874276964642178604259395504877518653035208151027889338033
157736700043656204005406202159084041118618133041395975881170358312553233
296644425654649532435831892411411361193895499052761669901083226070209333
356077162951478581240635142585481757837818124764143289538406900735300930
141015616730350778450644459582966665155608810120602186920514340861203080
478480919918824700726748448000446318854768905713416508163562696372987773
877452574728817673940369241712516874511694266328502730180870261493079709
073274544697014037045750810945981481354788321672738197047483121080551133
619783512682227644826960769621366020830683461484287649314386533885843277
844719033404837924804304586871501434508611573239308547955909944218919012
870385206534634378792522037118062484392223330278012134636738746810332340
007634718850657155282774709380352040394346676372145855010733615559243633
103643613382860770654741586121304816363771459940467670124291457025459689
083930146174026363494839732633045671321195706550271155390249115231008688
019408218333927369520187369075401573400194433631201214499707331547767936
197166422917898705317207353668651376871099262358584376741324121622120455
624203398001277148327006549301492423507499532165194820063005576753250695
563328670483563769924098799288291901254731120295465450853470959705949482
856664365322598667103479733681320605253735927270540443058923189960735894
342227072406932046111229142804583927423284462862766589528418860370827786
741852567774334287808296269172003160405001686008217758742508782614914649
074050737843884285412372364732682965782817269285688221602527666015066475
319275700316678196469257475855319834712429880422448210817204715792085868
515651709589834953102638731990480581587607677840066844242448274018482516
700362310952242644814553902775615158891311765639663356920041217307757835
727193484972716021482198827828261600267660192885033928692002792984029423
928799044948774061184723727252289530153992301709610577664783778888293527
554385171975133819336184146821511146961519820003956227601991611760396738
644504338177998886669739934837868958761305577633483170623180018276532275
807454270279212211952241188865561358298121265791577747532925526174931524
465030347869818858962443016537807177149182399145449404750343968988729642
678213749235312266643696921540723271859646193110296018122468044058424501
343997488725207973831731162032667793953017146949929392206496480611780401
603666991611694144634433712889733811153616103663702339197141707847492097
559146731221642269896189260747865059140306758425915660598642329082798150
839614269017093977558133358541364331430461850723139810158026779393218216
001496978797039458669950996849738018355814912795274461855968384202876631
107153673515244613667196617134115741263621898159506844980198097943242681
079386990865249667910714426887163505975951030912525301913488634567172137
628069034915536684042546012891474722506933590985681997749287576612891431
400692079072208476522647728958493379601361633891354080335017092924116584
137949891534194885067241703951495443715065194533123517840770284071281406
035661602483766959240531300816239188636091055067277086124000095635413422
039352949225662989553583567268745700856004821315688515451990693120597489
937286251519299602284913605140842206156379490626868838975673585872065498
088478211849314064130938997449998818738539725345347300414751744712248118
910462794878270233948740087212637121286253663324608447329818852547131984
186783653475008474333852744965069481093884898779505925078171782384179729
582693921548438445726507512889855154119750330265712377030535894724397237
081762231435776628682492466461731245807984023746404901030081267690006768
543767240714764972725555238114150886372666602426186084893146833443526315
319761854014476339212852943743501779205348578566238651706770626680499795
843289564038807669018955324606433218276386777098195970017717083000656309
870250365244860559812269781737288340570774786797295937328824589340447063
800368513750214644260608032882226130221205883623607103725194085639386147
674329520432425807854749708105582453995467572909437943994263839678796046
672786046757673773106047459751612291975335962446183295551514449020292926
666707413599048877493529713382270674969053326545415457125266945916548679
163780892612426736362821960520442708562985138094605920953074542074883937
468456587091865601077004900028268470047497106058093758966022966017059643
547964847376177402200987254676079351410103484173926251146993836966314178
019040269410227328501981209084055014993873114925242303618885675363281161
878846139823851605191880253750353441353259118084236046093622343363471752
902418897122743891835931373612011948776737407085614879508122318925552603
688562126346622770163043288886221385756753304403169933351488615669879421
572155136716422133136514829683344691234016779256546713573850619758864109
577808568070422495001736593558665286086730459007716979931503523241367590
312076347855381919470073708961670769663709841284161248085624200609820847
581518240300056479301965051249495980347034204320663489209870231864122693
963430131950551588582892219061603231378351491484980910409630565799087453
074965651050328693292431733508164707860184623283168650233482432048661747
598846921420431934805454815413815048468504791899397710340410073739677597
493258744657742165560927789326444624629137495626851783231986747710750084
803797845874331816583720627392532848047382692411495134720263002416760574
992720775369504268203503338529859434291659723475994508952325479160335865
632029158391464699492565840830442707385195152079732326867972681475284108
395449676396256386911261245682361502284177048351281338041137097515867587
723464405675234224506704722221224366274635513030012276523168225406702672
679393666366385097965304605685679953765189209319058609584817577491537510
977117356820831654079598458153643778202303149425803376517728755204990966
585948706650921835407766209702311250432049673122697680227995270221779899
030856160729439812199453855480482577954612989370456125839484181667900791
819398240714018111418555587158091206279827023842235220234873774997919346
076288912274949662088343271088047320859497504264689813535380041481730196
397886359974171080961350954079751519649164936487084931868360033617438215
944543616531080783192373752207098067444512045585204508252551062259353224
078670154032735358540678021203665252858663157509463898120055829124596517
357661257729566330637642341116351879863282070868027190223069000615233655
146622181329023994399794479092497155017906965843024493912547773444429670
341184819848726699774949479638664014587438581353858523759436110406696413
223485024495175628325016685400946032067942764689607253076746608115494414
585703475112924409261738826636611575877490591733693690756109683379398383
296018101242277683302212406385897886205978068698174368802176966145982494
437507768292945821529213279842253019485024002993326083469726037568115021
753712149077069157904969272836200436891120216340212270236382019353893226
963641966929444483274320191044983668635559793555872170324794388345269930
525881119342008262649429249160939671194233969713562624821472535955826539
947414414088208237996046399765870310068954604404120489133704360600354236
312278578610783073833269495093228277278472040161588888478776605381130008
060399724775642432115790861732386634840371850575711156553256107144809393
808931297805884693971927857473884665598367587889106875136988268708054538
281006228952337489296400612788828046470011529317506223050535466440485996
192976608160718047885295853996158074537827638202741351459063060208192036
156432371328482339398532125107247277413819814543108096305870399421660229
183518316197406265535524840926707048772927083323204250426901567190374441
650779289961461481002884493624985029473898346583952288648177568549999037
308781562825831977566838838585795274038889421757836072497091418026095036
945894455170038810542662008972044879505776010793795445340341389383983852
750382888313222875887184135151918389503481916361735234839678396265431189
236610411971268753743333524042825393795442041388473993645419241471008861
662290415214200582232298626701519524289788783337292504977044022101449443
995072406814783500469364890217033725847371186595434551996160981427390305
596730154213650217127594233489685616025516277075350428012088642852817593
308636593139750643975911410962418187187363795692357390914948259180223284
674264857533787230364086500730989689219200450804355945140325378087022878
388866205488120895049547526416567235055250563406278294724672147267676781
145287425698454362927350088557348802493111897151552251486318892980875347
525551005012205340209754512127174248823939131199510983746877952528613222
734306460091808749222376955213093872575529470499048139590740408677462102
387709558425171297769673633200068357536527907543444256409074067352811176
317451355150752273381703593341564476879099567947008134569608034851651891
217190311087163472964724191266849792483666475370248101335448314958525735
067060852764372449358926041992576065069714298202240109538632898649369577
798058805812967921005688726083220445796037827638881198216503265841453693
828385074098105299208170762869664236092996622346118897419539220864611536
932624760798958889688623839710980552601764048587678996275674340245941767
691068626406109765175072546803342545731820198266915876466914396809259778
015025490795322481057980493512445264742442374182678665701516135812171026
907547337577130424583946229268799032035947632300678343931355664018178684
552359072815078866932916171339618950860221295997474147672452947233814190
983611504321730594225428881812062919717335111082298737175867487731407360
764389444675054375032747353944041973098383687385155010318512483582116341
565468533487421241837980228267533739478506564076509568081728277005968527
155110065326765363500514362890621834802932085659358143887696323474686167
340526253135048951953938259388102248202226186289546414084638294057452613
041188110604060931363443375161653145413628576252052492824288055755911389
264379507827212183531783737416904751392599240766951867003358994603044751
322311644501352859985887071718612264932473365860070744060578349154692100
459598616346391454146425369505055850235957848495922655556646605800607739
411844592106126633971006550059507465747705302993661192102617964333169463
967614025345277955404405587981964983428467117434666056054304399893791614
107087532167995421655214313968091545243825802404226493011241059550290602
992407531478995554678041731662982898264052584423108149205950696705338754
487481538247486737946235144387535797333723567938758503202922286226979748
733753967662196887382088211722664969135497296570050437483721495174315601
662387928060553076242318896285903565443882442648144500847219229029620498
279895648574831720379967430176855276100098959098174787751385341173900850
956486487077300929934558663825572035924320223421899852383274091827725325
895139843225469974106624834873305467570634025917454303223498705964258800
459024591754542068855295930683704524678225033566240931242440381030155999
973451559086799786266688134774020498132700558678305845511070846256818869
102470146768914377701807163273146680453050383719846399295086381788577437
684254539016268231599196662208717897076950426657255360967612821174946863
854320200796041301360373868963029306179198885907983355924133949269600576
245742447723298142341175828516143752557037245308568331531683810493948237
321298231469878583798307360916768090901362251170136594345101650970469538
542857389909450415543527514771445463581406675870844004189302550528336462
479819277905283321192186708348553151611241785264943673318279226361606147
768585477564128425983864075669423183299120190332354682716269502275765044
997581950500933405952767005852314591394699580775520454386791373468185369
013774937500261815650485972040177623351923145038911430122108894184765533
578914787024713037836051729914708960198424276522415338651260433565821538
951938151643585149498729955004379792438596732046398397010895496002313437
744930672600137850224640546392431665033400365107136789254429398790753960
371013326644470276420565623385393714670850146470002566981525949443096109
293892973348739894808228982218358593945936211777592851522673805894153030
355453604654478029224366862696015498624824010443837265103165772439966012
040922264837465428721140007033790451141365472097303621438605204506665206
139719155571125392367603812560038528355554974670969206510886368993092871
573259771849204591631321783826627662547359320616719768765476181580734452
276119585908326732060573827113481852874114976347729020536499891524705714
922072094053922408894711634705879913713568777769902268694020492556858151
297152598425612508253368451900445001061437500060688885352320044643409788
469625642937873812424350205784723348589934910026065409294287348790392486
016574969515745098353024764606774541899044921336079583530224159185951906
642574220004905602103085282439651107457847068399863858549463439238309408
759237342137766560269919378208998805248701637495499780479849051633317949
994528732948214050254896155294737784856768616224566595145223673507408114
484515765575982857331511495508002830687862748796575383249488217737815022
529365279466224825986256016252362718437768953193320667799902063214150253
131952548668526508815330139272780237627040281066890493515789165868349495
046034560380407126011135266066501890029472946386069169254987667596526120
551695144834123346574797108808878193953739400822063399801537271546337642
206936384549199918556669133847744470128044318620991468670430552429538604
599379519491043422469614944765720634383892004671425094732157158138367771
739572034590443240190753757910526826612787311580709382575684679490794859
945807431567848307063990636437155606097691271903994439672407755621910061
230915683482922263377161259383621778454694220051096312018736010801559346
071408176267403090153897860827442235103435897374800730022838287926466475
260844997018465895365555869750817177294562618319335601263992189001329901
551344472218589349635393921663559804678645581037613751360813393213114981
898397184040123108426450297611424164602585579537814132567616383689085040
667990018794943573430022594719381727222888438538892476663237262316817573
731669195508383012038579621892429709965720263037144388237528923252173090
081091755570732687497891952615046676728893990304449259622298615161909230
685953763133776076820908305682129759897847873204987609589541248714882530
579004050219129612515941757885828781286803087069306131826131913233911211
654740009316809534537232397445334811548036551140704133910119863364137964
676758551902716129009251106572202562129575210302608037231221460503326525
337255653447809499205029887101263094380233080496673297463006005214397028
033952052033307121893865923822867039452231837566064973432032720618007169
206590950156735838939988214365746913816933515165444457253380900342436394
295553393265354673406055101914256271452261443862116361550681240580399287
630161995559724153537524126218993307069191809823569769927418607551521361
454129246939951072904812278303799025680488785246334114086267014441976171
682953027740094862845177456086174133989903616699798949845595127893609780
059476633635903040057332990988629510759083772673715287883705173882285390
128098831534522466427774326771046952320309117539329042662568410763231349
134441535102566527383612154836594037686887085214171672808405233096273829
930550014274483861345854731266374270671522264904032579274491686380351969
779200840020461174679127743832793759816166264822701159234769960994511781
310679888942922470588895575716212671392029283309231048160704271201319896
817054930702064323901379435561680750367818564892351073481718825557031900
790263220810345503610128233413462485865026272084293159168140354083308050
391095394342119891737303356872227582195952714488344091880687844179220232
928302447644332590725187407008552608000469179112548721324740433801529603
919167217223580614386820959011005881334229565206927364635551670329921056
360447721618415671031269837534635970808571976844317011973515484023403542
525563356601107801800131585691783786473791185566325904404512625640646873
373540275686618224241213320145447191555277092490656696702136018474836323
053890322237709407654996346415730703962224955041676258677989630072007293
796370711245415016240961116924789406135989880910653276801718168120669819
970371004119669850715878774910159542584870861238858552951712068890419051
761128336157940496148844919104163377405975696263603668726846658167746533
809165443401301570509681584907236791320805477698555395042464219595659450
046098275155166728301620620712279075060508938436072690331560207900458902
103708434221544794735748952837222712932631937063032996720798535523117263
682677700757221212278856308449182880612027152551844906422556540620233722
521810195972566932803696778225253236161950273971902222149389375195838782
699463365208581066252715571463159075528715955699475684654044088129447771
797341237553186172854376608920714802627000730414753374365383990650711688
402502809518452083974628220858397757587722883683081460612056150186306437
695249842832736717592457039867699751193173775307200217628023685702004910
946483550514624481288578332719120096339371206918304538448284867460050501
050744306026348632387671002136961954686418891787618170147571380194810649
963340124235506639033937048170552822348584203485615473152319922870506519
842561516285245094712246285798722501974003792520945973139570807613978409
440479139911141982593084503647508821912944996804701522842490455832188371
813045693193528228978026474511412140129554673722965353109485400534846901
507606173047810855245934672721353655817476688377869963610636789456091443
638738449081183392923419631919966169199491770895723470264677100810441464
042751759461249666981544599746750028508516061000328233799607888200365003
986902287634279562025573275539220080686747707068590845445417122971586864
575800953864283630062157800769600444983630663974209129804743932591797407
197507252041918024025516344581080504654966643132061687719383012363700175
006762955001694001335527689948818735554461571454618418876855648877531327
136394264813932534360849928688017996947515454676643222072442173608156753
585532733876356949047900796042985718733783173257928570183562050777298976
048086124820895048099242719824110530216961592872261090600066107163320018
392980805810585417737157583830455211061759228462866358777313814924970378
957125117598102604466430997765566772238348112465854272908161461668861833
021483730192586720211418752169430416022730279482219219550931514648350697
029967369019145617751261439554315440934692429589807846443095234758815856
901558202861986845190426530244561190110339922910771399661703973733325325
314996506995720748960315135273683961292676128183661924909370641112255227
526464819623312832946052174030090506754523906616442585514129121499086627
314149367923427321517755066200639819003688667156147236205321803741783795
837149605954269369109168037992754289057295590999429902810240663962982429
449788767228952105137406573722315278500947540576106482788382936259752181
606133145995086016462843768852292481575608884375230487096889969023221361
792123295541336182821129594183934330623159389252869938665450831087474360
528401881235332379887974626887694171781824479187575446170793445943767933
475168283494899971454147857590676651136587244087310848092977799500983772
567920806120308234025520721109703066234427534332258460933427206909511439
685573334667868659330047766877587985938001352949618177480131054779505399
987598472638718435898750598138972398530918287555197960440646386912072202
646551547751217846691207013129085763883689351233553623320784467160166636
901696526168886301499011465314982091380724874110673445569434447138386241
209884087414577292646692613631492980083937504110763311065590647773306672
772547994875488219395990492260906622356803693137512427866741411609421340
613465414697682722362519310432312864417759403411733107256847058945140438
675964600720893455329249948118288168214159467682216175702550742537759862
885531293860161904617068906676055933673708494946523390050671195083810068
972452989146992135510400298688818396490861122830969842432942014561566490
771459365685259564732565389515361410190109028186967564353364800051207746
215857997322910105353913296076135561839831903257007082793124318457779157
164963945995916002285640703726106461884776282196794767255536010111556964
432322810564402665719894237947647963557913802548963338034298320057924167
122632588551787703628038320501399108978535890273938762084028455064052310
790929099495040457127398638378517755059850683376509310155067126412744022
565439901897828217829859989197058380847920076125185198966555034267462013
678624888872738714558955190508236004715624829520872723691655633138087656
426305762545499291773959070492994366584759599003808150016727666455345962
699039209289280283734120613196385503912802539983634521222831268208542526
579467448789076048976691713157765648194184910820640487071847029547473560
457269405332368836922903997859408387261460557319173553742730784106833747
895076646833115284130245194635226042868407809262003270381352649819281893
916283186501267553241325972392723604165616864673908807244309938780391032
944383746315838653371697562476966999381697024428031822373586277603822707
140367874634237751522095794842752700554743052683862753280669253915785792
522401386139606072317274921408063172205519591561768839549357427169654313
304536572833870228573398196547843668535986185052179531828595149541531600
697304753213331187731137481163416533894312161065291531357862795151237732
941125625527441734245371547412674376071910665396115065010492088898449710
446426324108595677379317831021052406515213954334687765034990036499669116
497265606619304086214686158742509564264600821330024102975951216934659494
317123575053155177822946233950020598078227116655909561231633981009890927
645863714775713621392144574159715687929745559120623855586689627550913209
963173121601656253797386713315005164433763629335524021051735693581411254
275901654238323279903335674340717966949963629991197455441097894017526905
827355438662559552987373046635086876058796255394004731602739058917793531
974921157317640582059595548932361273651455723507422223457942747937024971
327525048182566772610214701077427803758254075304431864258835424031905572
035153476150194238872052485774345671684741960400675675081541280825693918
309503665627637122896843824260833021945088975596424662269904154469482650
106898654561677566214556947714018820597295233549927390288901574778903720
047608437650303118931783330294722041388030867590063016036950856012050064
400483537270393785740948452985193714907311431274648056713595479516149455
027369224659956367122638802002450977159381349666503599699700516274491150
173048090913214315825808271982892986504666932435633743694349327810224343
257264125901052232035419940030791316380604725613479324226517659025971021
489641229413621955405955756237417441728516447863521360147317609691880922
795001138488336468796626506387328720501424021728248918070622753605468930
454028209519836127612983955869284853026802113732119890567580713478865824
946972217632908710021330522963964024236513610943184926946776790220757298
422702040786160767281635632711657481556946405411990353138513826397361286
179805506088267298484578852885227080574057592177056133092768533021836541
383245073185978558762861457425375187298112831624872486780893495063421969
398232070285537417139383278316527404875746326959644629980831788820777465
605372794760080563207994128395797735672184900431377537537251451952338784
682264708590639177020498884757375249232218238153404741863580154089727141
208413797405887645239224500334095984555546342780786888521548820082974446
794428572231182934429709688361809256142834347348226751838748441386388267
403163195585719370578277034186384342598515346004641701204707299820795834
150117501975502656026070053395605811098954129566588610908264895372178439
934025130299301500616143835020116475320877977249793288386498496357676857
785930089542363339826773364018262776996821689732000282064261262427218255
861456946349203227256998658807367233926825862977725475570331015953752501
169350890756962901768243989312193561964710866142532663890120608370692081
890215209036668820366785605765312185758695069348244608184278555682041392
885897787575976542740221101979160723383688230597162598869932124550597692
279396492921880164745051895269558209032136684151673287502855655903118303
924658704340494089501421443856237832561086042665550282147658214640238753
191869215453400465527164280947919725628403785061231017565345654679719692
579859505231749141888115627134736511598080076471057357597043870563690541
355168799741480343427329884424340938943096101238496405134148702287098197
504546606999534362015024208357799335419307618138515350334730033639499721
246809943847632712756283025082862162817809530684832811886587563962944526
023758771774125691098162861630222222258141227191613422476124369979195594
137166537790767153285958057608903380181525333822993472608900147269045514
840503490432565969191140885356865456499764896880230630338279403881587104
175304569347059048003790720310717685943708196855854241416428926501737782
882566773734925695098301815336295306204084087437268006181445100064532551
570255252679862574462572537109503440240731662536856370512669892302059970
436167801248553301479507498039866576963915825438422696391318416045856580
120513318838618448284389418710877778742610122538787970369060256747381651
233562437207637956608203067912439206620235758650147895166177535866385795
630368340553784777813706402970392603674795845874208973205254931816139647
555491456387088665459785922163290234690334971548318468117832228572631424
866778315564606028464500005171455891719924016488109026613690257370721240
983176969035403488249723051947524169638043767876677292778517229159025657
351862519228939958846937610590569770541508960017803294591435320137691545
6322320250960867906195719699857021709433438207                          



Mersenne prime # 29, M_p = 2^110503 - 1, Number of digits = 33265

Mp =

    52192831334175505976089211383941317147480039871116963888447218570216
956213455663286937302845461207011855503502297488386622529513412534217467
950730871910368892458820783651888086774707203577832127473075286731966800
884583236934745726456464303490882712935787838559100061771722189456389752
658043074079238642966658872039668188816441271883262785368231853024336824
522208665054739273299662616352247059763073368480314490519464702503263558
505640650702194150633904278916419451418484060320599566427594516978711319
374359747344688126124043667951554775044034428520918683606519373411018037
461250384149681008538757696497725689765331156267336866335811471781678545
373743866450545364215814877876806738732608273294579464772052930764615032
041952298986827365278310151843666611528645876151858467674719104589218332
770443607169910197656786866428564180110962267930702261652982452002868059
076960431584013592332059338948722707578407803118429935020306512362264203
906263979480027324961534254371362874825638910642763188456794207305485183
546287985210876980578315701933883251816471601913793506316740918972122628
182784450607468149769578623425354075489223471345016970601904574173662504
550379287041527286203131940494590909385610741664663219771542098544496044
355303035551624868900444231503838914657842208590993398148551229828242929
076300423517184068602162984410189764328990129076907383447413258098325143
706379196757515642289835810677130019590822817410380005103828634453951222
415812970397982972311291576452522352226433312926664243604753482461029726
934362582917830249590620819818388125721425118039565254498888471124584838
513657488387905073463939791502031701973923078448650392945651852584076259
130550607139009220734088867713505863795765586467376344156780112383705103
720092445956652666042736477444389364605058426150129212997230396098802297
523636332157664327254359872539021893011461969831317356029407552308486634
451179276656583683564203468659501113171404328507421515880861129787029942
407624215833851881913500012312005657006677913890213542058581774679539464
050585082194379148521287898747209460296892330608168691253861428283405761
892324609884849799473573011663353026993254448510587332094479598193261916
352607729356049908511342967888452988695941342448975345257301813044283938
574262199405906722812767235187765821695440673347054809207426040011686227
621982736934283805538977263383618729543390532143498287788423617818531067
052462461128266671877786444522947268445945749183772855721984223092810502
395276926615570895918427612781810579332780004016483513560817672199185932
649195769950691422491702238362247022550684652534820785390981874430719182
159447649279583798453593652403148888996866699596357618170826505783995500
744532024781508634195531741714577560895676158421525193601573273083606987
250722563650409697926215395840364654604838499633648770600770994628045087
837474437485219947867971872086167644020421191673596533468840510674483627
940089400823411009944441816144182135504846846103702574752087983745482035
713754818532507197947077372972891068173442735431782343667803188726494073
771870727308757897467850848703610116038378285960633804369344275597413990
796304142298953192661499146125192802728239958698138969728417825611169290
031667397446120629200489935409691665395670696607830986131101814702633939
319156109741337576117454342825135046732234668199045658028923354449023347
361629184208618565121374249645517324305781936458493445587085721442581137
898624336703854907048289136996431228566313549370034272168414477638237700
594619879563512337693501489681009757383875469523168181467892285055026339
952831910088607572248789103063878226198412284875109593919152300812787384
789645870607715795669275438095180010232567990648435005980474480927696721
124962048421338094662805961347639916448711055230920330021443863580142524
710143049335123155258554649293260021272135311857660669594950124253332027
477139912602042705547112676035194484215733647905834645994140790926305625
590495299708540682458380589729027827166573033980110795703409936819786021
460162607314153927960700993029158574461842844923381849002162750812391942
860149208998562566573017521016261427712982483887403635778224275235304966
983249760898302672717704333026129288634924719062195297558574993163717564
745444200598693540615756442230982015451843954392004956732174503134171176
178476522216026985628993392440499255613420190714780946561566922989708394
608948610331517827403904798279627012875627500643719640276256772322697610
594378913125722432551152774592367007647354849996119336395033577771509114
125241622487234310011753415718896202819506118893604900073424761420477137
254546641819892319714907495986482075585247144358235288019632701066908712
281910290106531036418138498755325569274132663164308584807566631210513540
457420882492059138511782545075378264784533183050240092199102956269073150
484402474693626889525641876045075969559985398795401916506670353899033035
394919459129916384803710926609809007793310069854070977361963227968026263
146741036338499225103287834782678109019142635659263317798412343415571716
222259971816209789406340795176007242997038074808262182724927879879964497
759197300620451337566396750982038011028440455091843012931104358987245838
328772800532919027935666111596940106962287540637716649960957878124232351
602540943972541253911085614991072184731694255392888822785130467140434073
192190689494681722881584363663247181019555880033052371844556989198195739
057195383471638003304649653503847097929971922447569418459048405589983782
441568878803004482054078001275568958753696300843902345203717650032461587
850153150175717859177625327440840678427019658274028082443538843390088149
675520095857075859301998402190156975167793140438116045124160686498796153
947131147515476092617715728596459876570967124795358238432941830645359026
372750826104150922990175749412712531305052037864225999542465880122413067
219230658068909567464790294564263798319477395496276560305247659289503319
157865487625623280831716498157590676675167045881063335579298861097754054
519708515243122285468786541979607540130263728592741953062134452669740719
350072986416636163140332698846679556201113095753432178611856913945357063
697223246268116328909095458660423610127063326688145740028860894824570470
697924245923060191425980779305413708048705367467647187037561013151034024
987514658888229841723944088205117815178727642059554808408032054831071969
945311534519505834616580199273925143049803985547641268992657793005846636
248494760601207480570776019177689351353994136926769350445640821144227820
312384596365137967777832406897936521950848441126025377453016709262624925
462598911006058616578491781593548174074874789314908016700841608962306143
969473588085852397381802329161089651886955904520144408832462823312730252
042802413882756268685891464340172420420218403091579312118138674674106166
658840212358416581358042628129715696929788409110410817266889975489597441
008384768165959008864480551451287292487580176227204469394418688061494635
474902823581630608693210294484273368434442042435151311639975041955581011
717115077699639925976544507803447365225107204585892630769724786923298430
452481086005872819751776272859403061641215026350120775692683826189924247
289605772930150529526738282057035607055315709682076939181625790012778520
452226712484672644972116946241698586539548337604743565928132296265058905
053541346351517879482163653279015088194117851421528334326277281966128262
804264934184943543327157590685132752674318435751124196273923203630619012
548408844810214348678138605766885198539313197511357581318207990876771420
191158119907303660888250267059678955149982949190775026186821367293054384
905815925136144861457751403275080360905714787436014699251003091390792975
159526515424582329384335153733759508505509019910343307591660840765291351
162175584880061690812626147240014164601845507340105104394019415745680851
461921434925064152727764433576985274992059201886627622498685067067902554
179965276677022298200025175151325006043134539615651483296961684087220709
914158911978229830555271783314357520927937495782168881572393534755227759
129273560428629657075432624496554869239969247055913370732243763182101269
460030299507986093197461989361508718994572218843228745674544614965649285
372224353065610850475937520780236002426717566893259959281495818752525207
635798170269302852534264773367633455305686890852501805501541016054213831
877009643768787576227505333732128258161321622118682835245796816344395934
509868677638696434152513239364387597262683963424008723578756061406711130
184628930962989587975894245411735036927243347483530083270949148618785116
649199385468471784418620545763692542414188593599976738248951227653291236
700770227386840494776230133540610284331532549340635355517412122843662609
452705219122477540582178844883639610970224783416548796691190394224747114
535607138976256519025458742685025910661421640652011459254317362063542596
812361237822959534211460362333207062025428020466191082022106019057311460
912454453821713574261064353912572412474544623474398430268489570080249710
007287396127647016508207455570775210190236635585993000300987677333182962
122677918986253973357321886238830184034448001608995139612826473045971328
631672855904987965334767824109476104272094267527151658695232018137294329
140188246656098130283655581642782325045604333565262393826754922620162519
046628752643170129303682798816298761301937026235221455363495091283211526
046974407791197628791487576980346293966597426799325151744484578181265560
929895415549522903650284952300475280762755108170385465625250477103325552
032331999201850229499874104703564662178590845156217158147440781334584016
904409736322411265990624391318124455718311957506480335990939569434418519
965481545735765905145456856363405126754993564888491840883030035523948885
932646051196309462636779780361353512079493640076054674233765266196126197
088168272904372345331452431939826171795389441952899962559221507632234504
171334266986472544999583910127210795004398857842867982089740081035275257
989971233326421778734431923840528225843444805136420880701783085821763379
908878925341047896183667179178124380606656611676654049655861601762898887
726058594211140495253002012286764366394810762832657300055782148800150113
606552458233824547521450039227611767931768609177762104396438781679801318
663558016040383000745958929030697112603744230512813440075587663310462874
888608901657998811313352257619723202951232038580136443541917609836604115
145915560872450152470950591345756993901318481159233935462077148851640190
169018539802774780694122832511805913530654175416841867324817449266468300
635327702236829010320989398743677300816082229953115659913495934738389139
827603009212301717950981587327232215318304329508562900076065699364544194
903422392005394638422482834528144245607399766309882847712703079052693665
788580963435889512431062388571679475283867034334244963409989175538540244
389916073752693893749133300836826706594434078607726952516234994966813656
297760205511229420201479677012331709711645654728535817419356106471562614
423840552024474610527563244287475283606469135275256633058053176056978454
780257274449782088763040167030167143585092396819962684960847101059135012
441805453301361502046181382760303143315966017307994835296751304498797058
356402533034756243317626385604301150556078784128585763026039861693105243
523654990332955367092439310537499417812166666768497226365596701953630854
812437085231935532034680452868686875722411164574298158184939040956796414
721138273089486445474808310487647939745982194407035977604509797305267845
483485284789811264401003355895645112100807183387206682924554340337777457
373298763148888177065420725025464943058488105037765198463872165033542434
691672708792962921072164582143189386203219162422464193216924464009841884
911079209278855405066898693333195501241215319619676377851401717347821807
293553188084903505006250332837334861963747029987826868019069996978233747
575760515297939663357838384801473394559366663076899597545162388864846339
220715309207382658360107650635794263999508552641777450453603577980584598
941652835503888234431915812079893940416996627937805473159717390494043346
927552941516362933401459385533961845057331914067110540323811186282750460
478822099535694682061984022457698169976617836447876306686232558249440691
809392866433224168021834322330043192719109288871034458859875035388652172
049036618628028601958703044176913852036117145029095687326283867722883211
017379819525039086575102686262339567469296778913433986931088331724566999
331509244237729662559443023898071076798857866473573047455786010850579608
657169382919905174613469493455880407867023244176686005902213945308221488
736872301679383903256697002833943175269930447366832679341271995051632353
238591994119551210089040602136928880395630726985482052481215821706093666
766506132755685051881423419510405448254085676525885185585859065170793890
701965842086380124319627698648459352490425750151058515444431301700417665
676121636465162894951438596258031247695502141309273236777060001265473677
111873589320334419007857838045221544849429941573817268649577963743179891
245695956017189211059641637516278722217310732590570716711147484680891225
075731082629579474673187927764133293241265431451013254211507947424013652
759101133723571939320147290975605760097969705891251320185052424350490219
991905017880221981840264974657869151012207875077882254730242147846889574
229030365840533965659308626380255904438036764191820527557632475235937879
111118054589191020731030893966988035808322723054215572564375851064742065
968380088304189890297105240379948575772666452316735101466361596753600172
874197935165121547703522965517240892678709346981574663713375822724786460
027081999483939735300966063173709267408056474045844333387287477587874497
994832147256576106663336895852964972101678189512608519476888495158316415
984667073552709061088463425099782854959397701157093546710570295844115519
505222236909880011442585502733425389204452488690807015711138381480840074
340130463176615476734709382399926482544191437120214873732347214734319911
192407370934152526831677310286442934461830135824182885129647572098707439
344720616720816471650056183877861320706673125508904855054037165447788721
928981369703750102743574270813533750893767821436780819639078529583196262
459720435155199647027796135883497128225410448397864717693560452793018410
718301553200887476877776790365002211315034999795045758001396189539910705
328530665602992277965531338764927884713879315464736146821165736488944019
289506766977416550426631604320490938444237714875647841400782122308262531
990647187264422688639146211317057289344259223953249638865845201267677941
728596171620786638604518919571548399844075064341128764870076852015456383
834743651340303724006633015181491341746389592011380450438004042843308136
438486424465126986859021937979126791972895295395395214498107144425651982
782163654550119154215762586528957302159003023749175800180536515709921065
244895906579005875706257443791865194214885208779039994253637067412394655
602752500371059687528197088246584415513362273035603877739303671304904977
371911585283707204800586295201892883875374506968441225303463854633248539
575385388511169729670929997048791183871328543303281078276939374672873475
382745949027317502443944644901971585012314571497363991838705417158990128
292192079814599490705326942752866038186173969379964200098991034674749584
980366332432008531832866009713539658706236749450110387202365795237995908
047660063032068784800964901868840638492576606940034238140167308991736586
257530716410843661163147332985316599417981741644436345269328084262097364
485294234807150745382360512813563702055572985378044735206540858219634844
462134470934934781054363900683715057679258833518735172382682855352581536
411401736629134567523389964396949474592959091471075373086894995662261987
690341142714415149243672027366004212916246261856126918336609913673351339
336549558676681716328158428718160785440991354592539817921392611300520576
792739110200688655928881760344047726704096205484698708125712422247667859
035973683758017407050936572439945812802879403918629034740369030475202722
979746289363888531440788487528699112501654995020683888501412637617035507
689590860974233534325406966927098096229819605623666414004859071922595705
802971597899830186997621912882619171342273558031464071822777308489435050
982846840410465256679588119287723848110521012373412310337019443751491899
147931810921910863968663523347484497692313956355676029082144661397668410
514810603264591527704374863890052724417071237553072432104305317320490684
564498258168069290545419196394014703217108485146208923305916335501857660
368609432345812596158010491074111516446717511017083832021645839863395585
244870308038315995466537634214870596294554432242277633505484921604951124
752530194914842472733349539810512467385630605598948472201000045612282830
326636634906070240167625217724140597414051380190075894587854913517325141
985811737101289583139411123145802638511668758563012004834395188688725557
802189196711274109170484486545581337966801891244210491774850667491638600
745441989305623526348587445682694336663690700647867441292880673305031962
842497906180866830089254265833959320061239305137222166914055429764615760
266636941553848062508630785866760240225326747002372320997900226385232140
399805020788126356466713289780300009081997770044852838554646855573928542
989460972632787960290299618202269865132919126439827743251007516553175374
160950157575658893371113224869740748493809063256408993298237384830738614
296284314538767271250046624701327121339301250596359275969058806162179497
524578254407343363067400275293070855154973997784322313174341537220790918
330091968356005658040176273566894664383973258523652875268779810677457833
174268614601815658184351765855635532639687728825654489616133749752335106
102705106438558178649513320963843476815798041333044127385797693716979957
364367838012609652363161218196582369388487729630926629667403833381703685
041601786905388081811502079658294540439707346050926652032821803069987371
087408323920188853661755108132639061621710051182022197695464502189336298
374493159868739950148791646220280472815518562880258693662263779629130791
592231529804799740821888681348168207410285074029469308103152258463188497
619820379900666007420789854637607891061798243220810724048705766391551785
973878957410783379703250118434271409031189128617282326836485003455892863
901750324666751950848827651611309423891936570150814279972893452235231486
749774284709382944362644273779922638742829070147320459975212040390600229
706348679365620503718361471300709023565515513166670002124658900353170229
595647249720376085369494622138664384996435726094368562011721622490981823
779708154061623240502537058461341509896533543933742655053719663919190095
664024771874814594542614123382191150162241525666574718306028490817625078
898942867727403195630481023384264993399349882916508995819778167035683045
054564123298053505624638208589087297136802808147145546361193828886587167
663500398735827188589241177913273553330601615139354130573830246262663881
042351688263325731885708495599453157312314801390241650794901039973987385
151874305432494220937618870769596365347669766577661904681835085325836901
939447494504891430569961568983886365514402415184909124191877031560094413
846977480605932441638279383619622264843345945355391738407547985512705166
670504967310658695073219209192708783384659569196891775673613703147102800
304738260436728267894131942360742926018140699202576259282838324067850754
947032283378160446896088162585623932041008959408891809707601071093803262
134210176104768050640776694966489225734993276907241801781203882739609876
279688795585830430953767055501991910212863784625896864052937024832273574
664512532473760112162554902473526567474356174194063466349475433400021586
605814925968213131055499528105168005776813042841167857530441744767068690
219943536400485895655819241377593474257746077249171483194214226877704212
016750301165372945072363232923131509449427508939486102091187852645338238
965686105557115758541929445362663307149671006113606247389951945814594060
708208948727444665247299351570314921754644685678708815827612710973726242
204346286577351300650845500923885867616832007732658869609604524906870270
228300495862778692262636301752371588435342922910038831338508127831831005
714957653391524323141679572210291385655738298993021952908257725261837439
641737902286111925016540821448918303461726599910513814081412571059601773
369860848429259757831818592998225026655657448969993504008587550534096437
756633579550718626632558369669224653640329008475923291837984083985175774
651259410982640762550919921800736265782032770868161385370282946674017046
499127710289836433816239906661290999002548456255984664693696826970490394
338965146222296949395116604340431546543411265657797593679021115559089110
059477079639512476604621063730392515079122556006509203488351926897765943
794888199329097429735679735936827766665110833384027429810588378118781505
597995681344856011067543991536556803901810790111436157176065993530691131
382217695838482634058499787112610821498145282193116552152314776742916803
527236436937235632677090464276059813462891800137780593405400794090456403
658421289815886697269809298904495908977707707176627565573218186354089205
404481979623582939469731451694363342223828434956710767594970445460606438
001274282059002832774407008395603289105694099044244492830127708255218785
226320242456205476457174472543791071559647926641262251848443738493256315
054121190040974934807914105833830811078882814190992357793832296801883840
177792926179213709223729832825032987910170219217847154403017890871485078
245363355576752072989350233484094687916072068875721634735962336340955145
884261937766771037900301036977984883408576514858314989768103382477988912
741714307927114172181190186855948701811897241549938020140085206211814987
247330196715192748156073944711449309109739538718746772343208376737861737
479969261081821605928199302850282435652704340191435997649398254348356313
619773788345744984761960672762791979701854825133870759927620312847194265
187363336455605399474590831549920475080211774322534101861145030465739928
911363503979067272131510630427966035055080785030298482079568619761687073
263096439276279320824786299589303890433006959538522457624266881988445009
685521034439453888254345819520862546248048493230946551748965632258634926
562312288481459990545075580648767835752334068816426710818754457281769737
196235104058412724354581861741375514473329861980056311481792547292865900
936548098677067261352183682690856824158490109270740178862717910942819677
680093211221589791022882225640436501745352140251037534696508572665706076
127679321874968880324090952424293647685090114624308634222531551317993443
136168400243450575828092741405582562277592575813715361423328995179510529
680719881918978848034135406268179844764923953705470988502196848822766413
674094725408715942318167000925529917088167386725261583182513990004047194
190392036305761026978349733140124480028036042962758267394670162375693917
428229314532517058735136368652158112644170930480415624137714251015163072
715867114021763331632444494462413668351421729991671981491954450767857717
461058300998997552405141790741304835907483289257261698362292191350591155
436747947297647575289547323015477530913605983644881445838540756667427992
339014777938107083494084366230376132516884648576008378713108745996605393
298265273998522301649431622016937827716534697512745622451183068849299235
607928842119749428680010054260319394575123702444628121480162013426304730
744562671595492938670537676590380567799490884269762540347280772540881356
368604771866861464606268999027456132781536914000383396695377405448265624
438056265357863848985724857014259174323869863475450052888124813641815363
382483642783987264960166921237242379435485458288967282130468920880650075
813463073092098816331362515065344558492800573424370352434620957294825895
600533074060955273851098563535862502939469961794538014578681078003256605
545328158898749672887479054564791040630789634464083922119919190687099166
503664271935214355981088742438053616308292734851181402558260641520073534
623625854566955824832532585289355822479122930140302590754886920579661456
225022757074115799675719407437248262805763480518314822255593032269133132
732229079500417841723005474987490603058785972913916062489723633552909484
508363662551261573084036610540754542357859981433212848400303235636740355
821841357939697201327621842421683412373920130328141535088919292312490318
145785559871484122610044676800212740809152812692455273588359333714072275
323088864390399834687052206207769212852075156127264283754262379136516229
462344274095968259855810437541741157042641210046412719926792654130338936
410016243868856265576716481822979445013739838649340575023411974785411997
637894366381858436215706912040861499633732130568361544208693735971083140
304268614511704129060793616267093590717414729758787566110366289625641315
107733839985107742346870889925405368018103120098574099806944420740713687
890460255216554891449641038815389464393592299889443125061343608052627458
638080618696608838748702545256083857374016497500562768416584036948878053
293663708305945464175651560556845396184723238212228974139375077410262260
895965835498044692334055116187623926920591585289402786311139784654792657
177475796012267774311474756374280625376319766267236816855221627245277590
146169069302474216419472377178928529190715114733342296046835328985786287
099268865721018674188458884050306066417376808273646100793169424212582332
851253200630765345223129714711906553861059320963675204429271485017443913
199458681345567991018972475059207993520535176874630888621224526493972303
349089384105260236883569157466312696923320010529964699344569651450922747
425950902218969581221131288070705031523022379299581173998582289315304493
444280610966532545957579965960128681782036130965035577265247123409398505
034912120119156612831100077726675031780594774998193031827053353328346244
591586221795439345741948448329412354107888248969702941712270296548395297
169209531228391337257228857920469797347013688996518600913686724576940687
051421537046659565901164430667761981198373171980386907566794237786499830
317179532414145656398044153492001322003889598853873348593656113814217574
735941241403008459481656573263214020455264578771752617839029457419164631
415225614202037009333236804763077178764853885386768253888618483547737761
583041375819328400464966987549945386815131284466191057336755938606311222
750448063659647384806952831988937954719850320763121382172792806859569085
512258956519496369977173238724072130195269472141060146856518967208106200
416194573504039273198165305070404582054686868812308456839767684824062421
023600728590686378402370808976804146728744572791372903517312853618267307
471323097234572919843630546621697834699650678106772727169892295498695449
976434200489519621173305834062272565464249315644928173179885009411415157
742136412590436788449011922923841085151501316800452818328083887832715804
223443340932954119848465357790918429040181899725999532611083778145935157
235060745280683792580183316706363244496509287959402849338464000554599173
561121163357849790869499459563695817416048122384822520142183640352695951
998692726521975095915998166991295779886015524507726008031117302576894347
403966456781286832340801104447911465745025967595387262675670096654970648
698374284409843726824057957052949602825560251756304422421889658586460335
097649227526621236526889774223998182708452890603605583866466050789855032
631508781013659395328483492187105793263247049795708854049564640930579025
725509526110835468568319676864828795145446413668491896460881169225767174
671999256661867348570126847114046191222220649333956049786017446117439511
134559535563286101569772639587399291873286747865481368114496872829499594
647239189925168047334740119189581944314857259080618975093256457633421505
373535620472244352514698590245395441895044393008491833511316814651555007
133488481287955417738146008381423331614554115903793826698217115583606820
695272148150904967282432515827866432145656208557930633911488937461483860
798699907250186911053469340099905194455086122666314235086612512656745024
975987569503986104326284077487301275504661197743561652053708428659861846
678677355534989892585560088738561544275433241624342908542213856218251039
182099624114965211185031003938012188044980943358981005511746511278186340
615089213457970710942288916306611976515031762978040834075033879587387798
232317280548743237090089331344486244384268469442062228922173860312250460
881113680066525418884211754522541775826534993699296511386008007410273406
202304879866450869492027379312166659948219306108703137091269523997371325
403853099758149131549954239901398615580721233946029754597603164833770075
877718258287346930801554118451653925807694081227784037214146430692825311
769396192443413148015066179739496520707447571911073036284125990669860955
338247202059293649498778039452292688705012453511469406260533041788524355
210470345751136677346177545006619638182419212088083973807025061206713862
285965148049761920963644330578945150265424533895197069767036674488221905
556767187001179119699376130262787776646858987398373201982933854758569815
451604675957810510597808659263106848717422563660739703711333155718971221
747115757094647368811679012861256309813156527602285315013605624817147027
565234364246258272219129938081472779634119765212595440767495543953124207
879325933422833162851950162995145301127936056610096942348194948481200853
167824195872728504261695975787139138381196337942262409721361037579858134
724929837334176254352928714337069763447227929410157838534753533436527084
078943589445207722898988726747427404848483390231654497011350097222487951
332687315804007776169954469381122679889733864932870274481252791916135492
803791258339436337855108268432742167515228211922133645205047014417365248
533736730527759933044663317462286936624548201278559668133444272987244287
250999978838159358950697592667422777544527852231982253954201266053244139
217846565923505913525645049743001151547532037247005626010488978588646273
323061076390094298473487052136857346467796662707390367572647987063667170
828177785691823455816326268890298043017328374408467096000954688605018776
761073634904753021768942157361526973355492294520504232519596422160057123
519098837371106506404625719177632613636440731239740435243606048980994251
728895565296955587390413351410269882480484516864109419481241378514148562
105224268498512334919327328859670275300090560574027714774635632384263474
911585633912821937496983172024445560068348197494539549304049487091425137
697908159247821931342714364228480891939497512966357314233573050770596806
072866839462387680869165832042878376608635118349937289335938089372047300
885046959662028559146491609504952610846804734251117373463490899859117772
315168708739391775556176879209362118396564659336037414909835247840598220
829043791829086460503112265552215251313537185901979290765275232968798149
746360957171731394231282929267459107536223480375647063866213578607256737
998937773833723931001112896591239767861852916391218113801093876055874173
077037768423744807420159334142504237850344049989580323761216773511759472
025294454459364014208256845289304332529446596248452384784126829642907941
978313390416282892809612532958814929948331876777956572471846273068230317
547515924276562400905193264923514111538556592034976534627701404686132850
373942620785383655182251275591508165671308462496921403674677264314223596
756408462522997683412601988685697746649740700913557901736184771711351580
319657452212887784833386211737730287910224985526957700805282712319036032
158540331826736777323908157889232912015355478636324477953606807454101048
015492746318149553044141560230012308619718514344107670583318135773766273
137546217075702351497939391695834957185582804226013989261360819161869559
604446429573099452769243103649253821026888607551932326247421678995077486
208758164861181945851722235223565460499033691548930814680849182022734998
804230094237344420434426949342678998158547239014454615478058874397448976
568664670870136667764112229561453727001991262671758393363546972729542222
959182868464131566488515198343749351467544819152586611783194726471029714
159948322837132063196219478212692236456031054505325148416659480151972962
509635511444354013904683978551023733342132211185212081711978435878910593
484555450372635086882671319497630737803083420352206989217600141140695973
727732302148211353224703532039575256497706698775659413752801003731634758
625282649152803111675252183941520806341843028897919624735799706831415814
713671673663988238590337945143735371118203685702428345806840920349214862
248114436753278253504428722155800878144007900122840328934309010198792040
631019267847703265357838468115290517941564074771874568903404664328305899
239600267227421491842706863180600779773803942757876857224016265760518864
228493765108866403592044106038607524779172901514667042453582209305444526
486891257843089117595932677857729400898303292012926948112103915941733163
395965628587690402820005875649345712036583465464059010770956553464979640
587972495844132132024663005840266585224308366456917964025365110237851883
680382637930652857474738340673954165288631251443312090517304451727889200
259661449456227507270717690795077161883472449496997062581340522745531372
620873127097184641781960505374389239569442690884486157301403942918546483
045184603201259444372008770909523844519803390292480776773033516184745637
878536334490128060635716919197140733058935336186789433382769233200318372
500145183520896799909400606045801888681261818235150899652088311219097746
816007552071024030827692225178812293883404629094194788214932965945742332
679386943936585765917176325210492353862628914173650059216837060062844780
995708166909961058651575734518653169098836133816426752896276448286155313
187434598721614603631374429760389948989649756304329556639393782147791881
484256331560649435135570064131910108338562723391319991077699516210834655
15007                                                                   



Mersenne prime # 30, M_p = 2^132049 - 1, Number of digits = 39751

Mp =

    51274027626932072381278576362034022188004658622706992683124038418582
312743056203610777494990929087321255570932004515961858054915337915698134
599340043014034209638765030513959311020153149235398042745823967439928079
504747192259564935497551137310842558681977969184345819375982377194496938
307582955585279884344839844029268453750423976769167724841506464109177725
190281912600657947401797693246983677269838621511897039598424889000612720
760244591123408781095464573464915541439258426851459490230675515467717759
547932604327529454818060988029290009074274450429566524400176868217396423
422839378340428442913090993479691027474570191901419648624873691252872323
041201806717183005743425135766994118577743133950672876530748505883249371
034082824131952564383837872072789637642175859892976521303760430037437537
388557450909924648145459960506431935813134047355054845894307230937988233
598562725226683363852599526777565528565512890098929285853518179975970304
985148888963978533511071172987974410341944775593043721090972907247709475
304159516529712389023178159170386806037676796210509511437806659337836920
449665650735287852670308954509022094165490875157554970955393129043095226
576625733799102373336678490798492204238407628849737395002001272989749348
300668403931588389889149619566955109305469459808279510961129626646433359
924872805601349008866797641811905845275355963099931033440292824253646399
531566635446821074548049312562389555331134960188168541821955433305310809
063234450783162509673489396385183643977691542566598561734800038836572066
705258053393852051020318098175853148406029726820194188462386552851640047
521458125746293474961471878602558363995477125722717636522259007245477824
846352895474264518057593855992669738897957342322904792203321158916097681
562883424579359091209140073239091964383817943264567682934905076451880491
398564906958559213472396671060585997304030704758977617773848764284505873
458199930077197245396990980555416797298736555045767090099056032590309206
279589930422663974240515977833600503348969227271412714786990450821522280
271763872422589267955367974680851345286251069760953451915779134763710284
106467420376740516284558780002163772653974520840152408670908688672217535
972640761821159490145220945579353321156785140998179703290916885262347193
854665594946533735378990033231661071494788771170063927429323145592900848
357770946676060297804589340363869760392747812685558449955126149644399329
249403128483336458448877975162958000240647741854021590789788051686017704
473033164317136171302347943505418667928068930034006892029631764702633520
230620897308765270432304630148791445219526612177036777994411876576629733
847379664025810387479610459956956910523485437666404993722614454425971606
062590539660687325111510051742979310724764420706547257289973124686069974
962628069574177547461167516118886078475201182386959886056320057650401164
524830037382221088831826454009277483759918513164800413781397975014302259
109177782837390886103314815270071551718105338563500466105190437597637352
876083177207582920436478360903365806901605703054686733279080887693468206
442022223708055677899246525337102830136231615215664524349520819594557767
936455964334491912418757798045688881341303840527370385814820232459577271
027742697902684836233978498773076655663600776424246864315213623315355386
252361472070104777264527146085766392169295136684084526256077063538835329
508703700358018749958128134514320084489472663936017629798013615806879095
918155793894777668347532519402875578010665517226779799631484124669369422
808732775957196907713252148567888114240357934339633989933310311194413838
829553893901516574763971938363144712584094046678496047082908232760442119
681109115678113412620803607787908659475513957448170705838240611500984450
328351979174072986912610133788986535793215220786403680480709845010867943
950423307823903967518454715250309200574161685782364204866224263787675868
838838934894338130113534555731012211283844065457413940335810944376317694
121302946617241061751811253980500276951129934300236303236754909929394965
047448055786354721797883337682006648196072843409173227555318697092300208
281925385630167223639535687150310248073269981421814731357981166191253086
729125302566831990514805968556191226442516868122325211334026196692225856
684659069111368325725145620092743928809735843737983615474064794320843294
033493010003948272302138551848827510715280672616701546800720537888152827
474105747374537036375636305704351176281959785738594417390213146396091945
706174683809643129848980510158085312495201739814518791649994147436757498
042347747296117234190526493937035879082486490354837603883776739545932199
725204605126481350374936417166230265075669485681776125010992776758420197
733330908949238291001100763098679691510810525889826079518654712133131832
450605970022726931102457859655275720162175881821806115424075875678157311
542659338325072318840995775914901450585743634308551323695617440471497609
353260466330805961725540872687980008466913099700431557019057330404465499
216307165577148578514352957382447397111792222592272487951004881265947392
218356037496003149346333440763530282875785860245988391268220697131017505
984746708127586932926591618280261669503467488151434633347045421767845214
353886728175786192784946722288064651263689456251820695387531507486818279
769745168344919196824474995954793764738300539314310147251955303450103742
652993324891041324102719777801021764408346254460128666653471944850144981
922139067124615715584618562155440942433157785525120021409506708252414264
855996598815543536125914038674124224607765395555312190708706303055263234
677247730701196528111349356382897462927982293788568883631349409267081148
806195991163945788190440205324689815218191760252070147491618382883231494
902585238751752482801516997502214670244079117299704972217341090438585119
655490188779431983194595894017372803304075188626300515888816135695621088
424590047601996054038015983975654918236511483269014005206610661942410359
825183450690967936189812824575584274974829570086750107201837744374357850
175757004927366262046124192067065077109616356421702052745504735975118366
759254203813683090157099389358916016213217600369164113116815161232978749
759154801987030786634194588044028643055167878203459856934289272059416040
621749615453716792123088345528261217159323925401073795771543618268184911
375295267380493839035756518551036423264136301211391554841648882433775001
634072330456224669768001242719449503192850794712096426157216989273027620
043485679846094843325825293122228821728557547189708196029491967725202144
630945959003546499554097891753177921732699678900291422712054944493452178
736712822956125877293051039999799297434815793690706225158271102270433116
186279370474892370150827340164661431230887423747801786746642145177495243
793112695832382492765152311357592182857660546778154400828583624520313565
223226194649719087517413999205174853559311542767604530826514399383245576
596787598613254998041907226149436944071860070015538456761216819007185515
001593859163948471052090506357667282290267171596865366059118436491653657
668835248275648811778642417645810291324881290765075275121095034491584384
538417192821385581625212993279138627815619565457912467530341278619419341
672498869265954453274501313225177137701794904443099179491742576359902726
189374495957838186930954664176256851610644353269993911060158995112350372
073384659503932197116498164562569866569532066802021262578590983238917995
808882426239528634778484611132352889216594453194447465393721747142665519
260110867849630867278866000491415661779608513885427911841570274366347658
102582451678820575846258269462205984150980310067287310570364827917826766
687444986366902949171463233522391191194761278030887582878019240807591069
030281287330326209984369914152273720839070011403866251447764733346165374
978116273513171617667541527556291835789659140576127788986163332536800769
897231329630962678436196658407381008918185044976130874805636896966963253
388362577528487690595568951550233874672724712174385592972704224432408591
932958859649226129079925285163295238600224140771264681903501156757042629
967129245557385060870656545383341870942651975912372638398771250453163526
832840568780314589518493627130508644163348971993152111318574089800698886
816607776815381464648536723073181574673359729186962623598776121912642994
973068569287165071758806223928424671650749983851651814835057944995448139
063473432049429242891372561845148800182730664327262775771802607468007792
699388819103073238206039293804795294218760150494766913209866996959421158
975684832082447919795199012403750005911950167650171261445485057990309987
017139700339158147677731181323588042912650339584097553691278539572319625
901417434615695367797496342356397983536195724502588477594596948469059944
775251563392732469133467599567449901114963349818059052308020410047159274
273446479369277558764932901241670781645053455647663485581294626091165107
822249372288801558927297694155624714457699311408553915113786243682635401
276866759115477083521098181756440390113697495658583728123006898540482470
488051690515273180822764795967628875557750882565701181797053310317617473
349696159503773667983110610690156113187921186514806322693947962749926014
455296019197560157449468611110120228867141611611477739318687028698844908
528607438288230273192353681388659923432662887902463720103128739174337189
979575130439061636043614650606343864747485375824007305301597229409398260
481916054292701243369812757703381389735776165939716218335823603179801442
986655331159571417886007214702506581810669377701924086833446985113899245
135409553859860683576707038527926791391672493045836807966434163586004405
200722808630380815921545442707470377154988511684756075606111389639668889
836562844491712333266312163774006608061205403864442446383230573761716016
379718996496597210939993683906850822605463668373000674434015075887600077
112242038763023259773048180386037186300002558403025574594951790755493635
828403549877906433285027143681044352590860327846332199819507142883652757
951693444424179869535714450846672576457799034206869500352363736359977972
417844336417523939141373419533927597714352499107323457291425929179590662
055352925984486877232491198890462844536891684762653640110339416472769719
208393645925801343738884215033907065411318543364588687155734631684689467
081157459482728130552990265926755927314396801211539573370080076479683589
980748253848857486719590199834947380497798073779770511529648060914497941
929725010839856749964431564685191269466449570779092194341279026443673944
353419128287196687522551669858525535073680744811994190676237673695912128
734735942022320441561743314730809679415948064725537075550123311137452127
095897639553619191228820113046866769106554573798689999715891912164882165
417518527938149114047505359493001874849258374376518047856169590198813099
840565488062704561164533704052194353725475959426013651464415805380578554
316201254474861247800998942306524482793967825652387393017071218509309838
000796286783512993017877044566115415373213439475371061013511931959363436
029301229923607480877539819932330843444117332236391832197737780740345593
667856089895241816834424089538193245209069406373868584031980207016628896
810768749753087190041491661092237193685256195295102611108075163072971901
758459621105556300529853026514625116567298492235041486504907068567116350
748883357015894783779732698193987399986607275696758116170424081027782536
245332079086307223335331363048608339533191411875210240465337859927137757
246852024012710737080885567141218001832453522922416597383926643074955459
977729954216580412883212000935523758241417177318843436369976017174400172
013774292091302142172691815918887632037888849718707274243967467147111313
618762006069933337601127255211826267372796464636310251455462551894650914
423579764938370023619569192558344522427033056967684561873044487900076176
138445788496636168714751318502045905770910273359776968752638448969973409
422082811714400849429874700510708205696978099355284092065805816077162090
906465540781816171149776290815400948398295014440138945787738666860795973
833701929853367617296087338786312385936353684174173748812635535688893053
078881895724885253371417621867195155744612268386771471080834916604138270
527550505861060891169381600694776677231551993739253023403735498741728423
908547117848410492901968884191325847034526268660576923812479291486572278
578198023195387306336074545356852887054429806447718465846745109011244207
069040892763431029167399501328883302094912207338895042056688305239194209
766154907475941503275610321109779235855579472973453307732775311844398917
757237644064643424859144162261663646942495544792874066233035222825813192
165889370743758464119669055138600371533233227689294840500855249144840996
630723961444662785343498461225248399449316076236079289088679199310118938
380003650366745855051577972934165276397584151312638740268782218376742178
235972957576397563351038145102576727157944343846330526878497893858925706
774143457341750304228425194407025057603077421904222756273472385434609002
168796369969895564283601181119980854311237744528541943950284453485947890
070157643926081544121733865616714170774253928372746308964548171877482850
483895743107300899290367374481347770958755855745164220818782588374438677
102219302718404464558498845157179832516477258769696369127348504434351643
460550339175168796318812710656209612647414048220950263626673326821858753
645981252136167649536761011276811642880621334203095857899952191862414707
974233916342137018301086822371865264911468089902286329830112121262427391
700162945599491134137295413827408315598228635553562737510980386336800131
286608718538201893423660245532483144511606778182030273345492912352165668
475937354071416818880754966341711175410752643906661541719151837681023095
680857154660315617605591931691838477706807481600247196175940421642983088
504809567055561305770807646363891151228514885968407901114603706148611064
918567316879571730566371213079231373948127144679706567853031994803691062
906850759644529232383173557919329932121694800617259780702361153352402642
666194426083487617291399662281979476214124581218182613665351874848018717
586030789596734725508522392510494170560072195348216813522414052783866732
001326427699546048247533755253321710118272290274852914047805786052040917
105424697765156195004789497818260133718421168819089543918809778082668982
714371712227994054112202151240061939811344654243863885144791395779930947
525539504907485059105545765690318919257710905011474975948189270539354020
024580547415871434092607269659604976422179186897144501840250858943955640
676919972097737987358341305472708801772851212161318413140949714107913157
303687665395492978670181458890864724704188438020659101594364782962089441
200241651780182998490116928696263634299898840676726191172009549760105457
185637771784119085173979239762449231441004032195994377041174404637341092
810984489124753407203407650849319511469718561317340356857531121069832026
488007468213386422985973515731683419443320493672109575767972922302504227
882522975931305358120795135118577937067455107116889634739538150185632331
282022809841685573020454515140980258593473904390760589183758929507033526
872366432450812824709385639037880517532202146210177611545342194779432827
717081643833639421504458144608152730188592240494347784638355645256147313
791569352645340523991073897483172209177239621870425856379026760997796813
433155860419886545767975900057137776357477057660489560471678642102443656
111225298301872772580681038249136663859011989166111736622516459598049952
190508452280715526730784395374906507556849728330456761936725582100667744
761318518913936481905011397765315368105150054420749164154688740558357698
966735626822175996580269919246244416523509087853019486276937344679927781
378878444182596281992438147207992683057739866885806783787883968405066371
257234428345628089139214688346721945505814804708669768027696709178338914
206663559895492932744459222829809667579461434539962453442515670967258832
993232441726027372398707893430282782687085759868830906099988246534159068
202915733889537543757590879226879486066077555818538295853117025358209878
489007596397724760785142127081177809086407443970575809076839895416205621
965518759023687174531337823295967137792113715564124166105556507850626340
851186722084886551477434061577299231501583902492026967463296816477408997
346461737254459782704034301771196972660245400749861114565982385721704959
740768899438096239711129604935133443902021816479962989853170865646875798
827717854529481703233784685554549732295003014298270269786680147863099705
600257808059726588660284731078982643314843677376848713161721199353096659
015322955659119987967489776821509229658233781005672232891187857650418158
582351283428247304510053700408215531346102591430344665313704792290757891
972251146997103997353698908038164846410953002090539371802514445104660850
264739284133491408457511902244844620622918331202322421198274136715279082
347052848882320434093945047837281245519954274113822523983446384041613879
022901796401952594938204274399304369492329279134128960775302298850377452
945214763580383341826041269986586144159927972243906515319826947213029118
417543806521212900419811821906418056217970387599031577773542501585504781
406224513543934228222285764760615654876465500517322310436012173179764671
813573122275409683931875614512530547894317441097343884470743779976283914
425897124728422824965998555595940531314557167843918899582359245521243005
238986079693177455456311604313537664171642274187668933205322568667349176
303262529182918389054550161915840201466825307551630119020328193113099600
958042468735104245842640963946993066700880132990765485387999730321459991
368407827370116476572008882927925832753936445077567944655109985383207027
879508657457044355575817321800663586765873360010883080726358410687934879
929577317126020273733539561854681820322241481879742197769736157680751949
752489072152603421476126997396403939354361905569691208781583572078951008
536139871101336844598994864356235037453877998662992111024980286391482464
322259926474057933350824237092568618769416107753176751336011508466596919
267499232427383914697111591163363819154344245930141851148300173525419433
116189351417912239014222594278388159075394324776146923810229442873064811
767146205590099878302212599306247116728480032548598887107584060799627191
785977283858292873284501053589424544713264968581715087609590372136337319
262004669204957229942122840280001907516105994898767283664328414139937136
500413862867654324695037188379509515716188826357700071551603134248499522
869629523029046130855076816992821393594447059429955930197943095755089607
951473370613590505655418651017930730381448740127658959740040816705718800
972670864900669323569374414088009217617389157932707371696016443591730500
073913996597053199448233201551358394903327002215477107385760217257001315
970072111179155491734350843660299391877231409563983800804277988987973529
463864307872040279947443974028116047754511186114749102697130519080841676
697759449860118226802182919512619958760803424048196481379068796867076109
723471509478148922603735970061950594783670886162450549865449690602835626
918367979993318425012334302920581585668393525748145186241038687138104397
501154674932302286121285757963078569469878225103382992717754221124714594
164963408243800914065723473581276708836263161618709871688374376850715252
500577155669838069930210218499093561282733940721073056465000115438715153
885891851882741604229523037937321834819701541089975992877602434594654919
062272048936574371310357341494951452212163286775751321943334465063456671
766312155976209748346956370417432051555487335881007937882472065627415967
357710790533264889793480544456993338065313408542985324228901210336863054
274863772484249689958831233095831504476128256419365141364889087786627666
658241626142851038517727576961176399445018470507399161902143286218401902
382460495087168536723757227575397681848515655803491058819280232215846085
633068083857427482976437464165769170133268352571600658333970541302740178
704113024660988448640938356452525850268071534559395000563767978622318356
124187918832573368826765443769916988921300542807477427640526135257271715
922561142772169504162300827426137126663405978404531395363681496898509108
300692134313557580865570650063617705640811111644069533184244274103441401
414603721525703053879615482181810716523651920243891785442833372906440901
102837171898091413060596912543289928648016601807501170659057231998395277
151932408469778235440000753513684499114573694863658065850414218096623077
273333529432701274540146503251407468274564140649521536071618028460131284
222577938017288562106980510816080345569432030478810691090531663848297405
834549653390807598551706853468564804589870885974716362718040610656789219
865955484139916519839464793263585513079948462611160569062070769217898337
936410857699380669920971386602455223693763622245308107074866047159105148
359134405557028916140823418546861427850692965331093216612255837243678221
161673558829814123803582322033440011981786749601932271947558577981046062
639835901331023473200159937293081699188310216691774740172109225498092868
991677189901970287643551307091687952928072751548927999282447188672463143
598461130677596572090218257492652136184748694850272390884964897792279670
475512067574234738837083987953226898886475000080700757733970181232049762
576297454381331404351898639952389003481650102194574061116935938771603143
403425032919503148039533839009337668051171238708495631979736077069048632
196061252896753532381088859707560719557190636453203898232776274509411182
991497361380577894388016158738132195802940616437542057013742284224934367
240196023759865408460296268076016506970147320752815027337494928291891265
809919509689208294464297765549382164354436674461223035723808340088758063
403872585620898756901321343318449103229087937595392850368328373296020201
597583755403131651026217928571848620985662696226482359744943888999551327
155065480504065145638609483867306606737329171954441229469386661264519814
426765094686000353358301068546159342063812589643265466329926704388366923
116459808865799398562863844181582700625489429131205535736040580116732215
755597440674737866020388509566130232135080107121575773609489730186046884
506189916632394378179652949940486080426942409871490068346009718767276428
632176930141516755448092581043655254537635700945499100415250443819309988
510043472714269227950950187465325294266948587473242265868963673684545102
768295277008947630846020866705073050165875632106471566836422167637497252
148556169262177553547297226289212112273564886924471471141186833381229053
272420077379478863079689221883109261000735533893628872111369409851489071
756396485352686019069044364408290580072838415988719517698000175616231405
788173193879682713096009713136142040088889979054846615579683887741623373
591208906825825511968820826096826495608620417436763471624808196276161487
376593969280545398005707953243603731266970590798476819637091401793997150
939419812973205441817020006046568317680943833420262653423551122480528137
928776794489206331956072079633026549614423256523083847938847590821432511
676532016462466436371438623128284006666819792138480059652925899067930987
838835511130588423011405859580023202042179227783918912070806262339621068
939463585851681176753172893809341263495046153084524759800024448155847661
170883145225522647889173550466424460340059829111648528652601307587215671
956630650618928619988402804520359675383285145471984626426471074641854699
817039407732785552909660313049453201164901661885267412217558197008156683
313576463586533423913755675259556596763197179636873356412906201043485718
722073654078456231050459720529909189788870585358380411961151043159159151
957068885277899985828716007907426616563980567124096241690479605069886533
843309244777551978565647965558006318248296847519372059754817442017152190
729548764035804592885438408361210933460339504747396032688995914603603589
785555985270257669094586338229432064035724396846592652343273679795687928
671165154457466349358617947008116933935392194272337752250020412037289540
530663893355105244806435113563657797138612632810349832064927659398409563
878463848286063824009619857726570575284196374945351245016294922206573741
810715485287526231138260292328543413892737723333193249179385307327566470
484638996194619473507506153344252644149737707267456602967891575989908952
182450789051442096081582940831530202698734782892433782700165063231893550
993521657262551202109674580986922816766808456672594035399758576663925875
565805406339436450527428029647730434003640578746972355871831786825710964
402483049865107255803496575204652936199019538663945440158858602830675671
338778409812257862044033201963859038952779670948075535130057471331252960
612021148111820218026927081231455515656140370484888639073681557913606862
284069156739191521264312518917285506034204188226210028023820011810681362
112879730161335791003745113777541121839794394601170106254627317913657106
087072333644095588782585595602719892747592456670189664447998439334118383
592718962653248817051070226731931002467567295021073782196715733960067172
903272489618441343589926779464714012604137514803103814249252752145679582
946308113155856315855100127304508817938266828207653943369322336533738286
861331682147590084637870365149591981086009472798060343416107535076748026
707257906417165374402518218731981692818960889265260287427499405056457707
737533628739569298100827322183545442008054581020330210469142816906427049
237060927230289666096315060232523754392554562882521175413214715075628761
051542850803555271482894521309555251581644240820281017906937967293018301
438041486264608265614947180593310730431816932310336100448556743303558050
260527250559208747271480603386230697412939432982569905032206867717383669
128064594272121273846649959940192939539307887861785456748148092949628487
119786331641989127772991905478314689512765797040664089509154008248426978
901756049920633379941074589201440805573049903792193919184865975299977079
338505461381805683840802006845563569935602356688176385836660247593848026
952770500363204316731073988712511715773966821412427682698231402561155088
806914981634570848016040987242658979402765012244361060299034023127081876
760293230222398240250928176645869069264859808518568985181295814047089397
351787326338947326246118790729069745398016493000449551075080981819000451
491423113524397982442769315440590643339857862370676025879273331158877740
814351298679153268190232304589060753846355963189735676054631501900792738
432896841188585560371125469727582393758138497391494214611184916879716536
330519306693627710007839871660586231590524234418497320620239868443916007
138203480355908201908706697495871180055140106330502245552928807227642243
896333391681097495480652724131533921335160125041269615204876640673725315
327669144325021418964635953459915179322589058095920442629806761245177476
808252187075952886246671145067050175532526139545944227500632586652723990
107809305817427311802303034571461328461570491747093389505327215077303839
058542101175387118493289517482958660474967859834116441853528835480745393
427289481536203214613286076657476780588130114337115822093689812307944342
200742686076621171741683390179362786955705607722024208202709390791594746
279403502969147412480282722015718346957629596327720674247456962425920188
434048971547827474603967639992001730574769722399717459352248075360906563
501564841461907601023006699614657207762620967331264047942346295558406977
560955320190760739845995697238662662169855192620398575505369816893377777
631394344920737399332195949311238731453574362866055699970256779332667481
551775274986112478612247912362015414664236588538401702293042525510412618
989156875042349430821256898021092980984223386374507073082462385475754089
937059523453895116962815588295750985843349140612068711033006208247414829
968638174715230884415284561180837180722849729925806338057795837188946753
414618280834420993845708820129949007006519942407222960220974858650750211
578720526979147273518299096298305737321172363539340936009191992123630004
542027476292262112625135481428963032200552861757963286403906950171002923
797550536352515747428694496321883343777040890614246217329422281194087643
954553516920211814626969128611550281486735252618229563060398494792557511
240866134479072791891082064473709057960986272137786070505712844165392102
101364793238702875383594897675073044171893490501453606166471341577638762
155692349701981874427964221522795915515450030254727189896810224728334093
881311169525733761403314744858094466584904293785623976130287039379422967
014601336591387961886826418652941377607532066228741223667774288493382099
151176597760034048894549914937721249769200744270611279208731565257974754
313409179460472033826257171393233584378340830531786116386924598992478458
707031108454306419309687076551075355999927703238683130266204404639915424
028541531243516089739091486555433187737658089907114899938236587473082924
354972662191203205374907463232941392034011444209155275449611631842000116
884619435989428095280104335183916824993626110090707190744445468849523867
064951662654268100773841195721427370136701816882276316512688479101100275
943602637963021186789444409308684997719448186047206974141843522928750323
168173592094966717868082978554071254470759031516382570699566302980862677
517649554830383080441662757011700367357685725677192079647728342245450449
723508946481558878384484193317311904343517336362341721169464231369889936
484179445780308319389487213433130370541265649006753630797319435320332459
421812039608534082848090926305207407243216077758877130014230268517055004
581693653696428451776244878692889520017649110050057375110514332419384046
671692141227510223279512464229850817902843277160598919079095123796576227
996268165740214013480027542449819002375985064699912693543452933083463127
794424047329610371352368707718835636135562542999053289104714595521983636
366542350080668877053511195682268021908537590766665060796453850115731866
330376069418541579392624378049708848026837841908083608864791863483793898
921554006106599698445728888725671747534443636340408467310329897525572171
035488838303021359421128655700678811833489278086785487006010540867492522
148837958639398992094727025338685448570147056748939328433714688847256288
346637264286577895358097851845939308670498376675644277725050898277490297
001070953541006464162499235885678302905259275701808385066478039877707215
531484490737304631525462768239360428804733694591533113681077917876565800
396665664521862118984250115413576632769575809074643286673387296080429560
618136505056229126054612396297562596624419519192792332746701712169845243
446013969372891603189977632749623008199680335041073962058005534621161465
101762504168266993770581157103508594158856232450346110002877838497581784
214764421158170609634156067225810892598313154312640498063463397439653291
110932905136215607433542858616169159728562984005865081302292888388427239
567271504046035199159673348420126633126464172095869312075441430400178036
500547751887725918433260088491595749657534611825577831162664481360334698
905640459617218247403814185470027295883607281042450344006959764579244084
000011582193545274645215272067641331960374414039212788326246014611122671
253091599317762345729794821143389858195645744293053814532901679888857509
204849710568504341396922447455908215445153780701488354863520521146561255
967708517173651278223182616683771804260307791711500839721181793801309944
616358074636689563859290070881663293106843888142782259674785403065371238
098595007963911302153279608908915581683716647135475583500645527897968745
646951449205789954931375029804739094672438874426111322479388536860481607
279776906711329172868248777467133099660098238912461634248092238454248417
639233555245211919282784296083702134079807296371771783696018521861398852
352174120591660265961904860339258783177715934725906508223032134147728701
777059845091022209733498340013844266861350096823249170719756424658207094
735269179565959825545532671082800962996289569961921081462727594005056469
290007439220434903557789487262895612058399635808477364890908508877428284
900750426615653051801041635649766287698735513853858849433799915195926909
610471832254930421101438645607804897789071452998046921053840343735488588
289971435655049022907292479358329831244323484749351749548093724867480249
912881493148869154391846784357168106210122239624654710622017356668036373
398446181030729648138984029713680589214903094396124641191589351679192987
611558990189109924129041987693448182628345558168828154286231583609932836
762379401375104983860971444435758948803259849896024903009491017222866842
771764486552189628911014633814732699316881553277507714850189703335229972
548965708829279436689298631408195411186345921370481618028713552009828350
477806630381220160635930411320891971222832261831282382553695090798473011
904664599772777674689583942119775077616705958501769876823123319939440426
019213042858450682444364745820898639742006398522565109857193517647678342
422512783172157385815172933952901180784695038479522331530545182981091905
745214378891719133811380838320473259478214612087562511048242885491485366
632549248078846000272507685140054352843720968316788147346336744054736439
659228994950935646719665495900844915200394329279400908507246067221658544
789059743760643410427403540954858335350704677278236973458459841825164036
773947362307301201980064243407913747138979737053182457039216488228432465
512225036025758468031409599915997950137893951369688034027919021908369577
223715162352981168289933515882491816368956172204164083290898871220966515
283950770247495872100451404738230851953929198718588903086288624738565170
117100771038316285718625018434058530780500220017984136605419409060228109
086199819629692201318175385384593644503496518703628153233804879738988605
052770070773821111016540267457155442251027554667823541838231055703393347
067016627440854872616999634349055176614382881856206421521556048919269689
815947021799019711302776683839722793295656955455554598943510803415713951
529686841041364789976014059807128291070982611088467118712896789732442152
393783603600288111203907404234155026250546765774167896263497877780792526
598247404215762113858624624778280422920502039456987599397207885795492860
462585643249600197635809497415995503069956945643042398154759865624406918
633720082225914993942043902922881880851375586440114466843229043959249417
619384575808495320622568479409997562967429574565742756041450610280943677
047019057397199042961039252679957643978346420659094503093209157677286944
632178338093696791301039799178415329212561535275224307395939870229819713
425333376358777098333173026499624002198339040098531947008589043267769812
623924577903753144201077039699734214174949748355477455685920136099767391
625811501361256846786558510232147395051438437567709550359686839758030204
352782246950793398236233928244598916788317694972377105720411820466974769
100416790984800856744623429403913007281475971324522664560667616354306393
215034944919815732363101436988818788734422126527484477798832557771532334
324965427178988063915076026695696875200542310630230830676110306479541130
745443077779362005279744843743921408927574796842100109122114735758351681
488303018816972545230291485361095167820647695029226617983932385551056834
004412945837545892146521035286312787308878209028997096687224176084426187
221207747283364604289323650251680805111605981431811609276370672209346676
735530560643666733447206209666918609072625997685392528778408486710198126
027623432597849221532402506532829226859805842195069250619909756812130683
654818717231631452833977402667765693208806993717033853321583943339402146
740392777805193296025710605313631822993501832759999868604612430634182122
416321609655322513169720608539998058092819947314150750603318275733697739
785647016169906084469405689668892431515334315391773742162085538489676231
895108746039288142595027480674450299795070176029874283502754716890401290
196276961392348136428603489591857731288734287149599054564038201424140552
222905724236380334854990500853634167658054126079066609482026088003019994
108737594597926362751968048468065992559822859745425774010108790326068801
636217089206028849976102041255596598945125609539480428690095520309784046
501291713568990542631312698514601248369914574157351862969860411945775157
021408425448334751810602314427730437885615622716366499582429714313417182
803319656313634810669748192209402681801082851608325778778674728085699284
562331620626773212228660763806957013069524271289327200220506439444257191
934138685364125150090483862230723373074123693177939726530870538170748263
685950092433242289221342827504129597603080586780826719766690916059171085
574025331902033431699553832473382873738359678856485421343737139595732583
147457883309974735766783890778948827720043845569498713638468824156583606
744758974578280129166363346885152555417228704511525864848499280853645875
350067900328794687669685463290186819886919553828149621919576823850746078
378465289028417923169082778547410220931772248040064949741690551195762767
694066021889073319257452356142233448709698555481642834209026127765745208
482852490391457267173431240641888882107527148692893010007626175660382225
601313263688747138258137407934150662564675399688255654931759162376200877
072956457843407604021576836065692152230477920413521947828482104725997686
910899884630564353267915087752355984316883326613128331750677212935052730
938727072033923269533669437656279119028128364799055636811588436226777011
684708513304647677028234772209725780489750128407296933680212209381982121
978544679476061649583193372717794702918358708430058317235593578920563910
643962755293946195590383560608785088796993968192105450430709119190859017
486076660945210908765736013340827252648960822458977352647812488984509137
562316493150689900645063510349843082459420196299970911012831064836699362
109971893840718118668926974815441294842768079837480232698225075005022565
586051232315293895651649554524609905304794387248016578608745986978341899
910317064735297292479784860062796093489053047223032418641501781282076907
354315558416395365703645920686092220855508558043571593950129873211945727
822877472145583473856340809804510166741133713798123989777437572855303058
607274523706305099481030576061366564824886033367013280189666942832144699
985690960514639829236675531173147342114059178445075721131781319884783554
864975832231907455426284848613079084333241023955444627655766957533826570
601096843881685338548431235329164939490341555516778338501582365141522542
318637549826624444098088294989941826041884069992787087773080684515991274
731634301619084308449493449822346501046324623259374976029907389427412866
860708208405480535065401710593843124845809171549530057912311156223620840
500278717675022911202555112448234898739072570344289738393660177422089458
645734287599038201457427580128530184940268977720476280295766107450747459
523546126053307366060683081369890289163027852486445058470873323469177149
595239779910269653896960166494252304897894927625036003917957341463956575
708831191681590855948821851035596500943573754358956005699127537237267886
075845287875995337333205446548741180206995285820907784022721103816195471
027547124817393353833225433722123542589325579149606958812620052800046489
973753937496962284151493861826872216833833432099259152049939642629100366
059370140974446181519778189588986479089469396518171740120686669619433881
851291624706374042579705028478541352255727949589479111587165625774430702
620595230737437620966543193996422647525308672346202031704886273054125884
430260360260632577698682043842956935103470278559017814771665779590587903
876921722771882319941257709744903883987853262259139641349820437008151834
542265737118082705099529951463044604466534865414885549150010040690109930
703166596908746395039866786370539037149769471223084232312120245334324128
344081249235508951229694605090230033748266627506994912243562445247296030
781444657582712883044326860175376060329764313072118507089472541307836876
603834444863977214957820316799774115655566026371919773389960933802560072
391913214377602228907681959032170131390936628555783228529154411874021034
333979484324878553988330094017247654191654728279987863204291029454249061
965847854995132177112730132886073480123682684932792604037170586585948941
842497730830500869075427501338343253749718544599570712923244154186152477
640102890109682185040792330998538965004936957667811050160355013632458865
243152243940469753567444360461513964331842064842407835857099023061721384
913985427604327412127556773811530538925618839063766021936832367367308227
116789561494325326441532407964004851093298833786316447035663398521385784
55730061311                                                             



Mersenne prime # 31, M_p = 2^216091 - 1, Number of digits = 65050

Mp =

    74609310306466134368733957940051148954022875408497732880511330497779
366272527096878066439563514095573000836449415488275742723006299922094081
956877578745064819814439468245248674029224495816774248370486483282998656
315316352121234066373403150615775343181409425298589715882838808681344634
512372399168539091687963336745022540395332669559157539125161094580869723
431848145614331949199424232481294808252838147843352699265529258003598268
623744067114196429865781651682956202815223253794237749860195335965009575
222187827232549899223176705426624668720672619542007115952557658534436395
192189318882360255671878082801169162044908303169618021417346798730711048
411056844431973494011515083347669479002872784022225194559834054948447472
558145165480704222919872100190703332499487016023504996566702637597998163
097809697665710513174505875823725365050151666026478027099848277794611479
501799826908440745715683518004253019890006575632176651167603352044858428
547488598663885080084746367221194972502391430715569879788875206973202721
276797256634721822491704395568179987519368032618115788750733048142295502
778371184133025576662541021719456411958717742814897270447255898832840117
875612659894562217527186446222764238445083287451022949824694816087926375
902218944671090350823645342565767803850721387181179103939324183882063781
461904386517507181528988945490783605341775757041234649337401747972051081
068954003382183157863988192144899958656474706720396039781956903521514969
675075931734383265763851153288605783023588794379423349225026763875039733
103506218709909957177399203035093470380158767438383136312623988368203726
835255727840271283515804148899611419198358274730777891461072615054908788
576288596831632518942157916180880863234011631729313750840661398637165533
953131401091422019730741638284792608185824217193941572593909164472749489
537492151924351070700852186647111745160484160045445559825550800171229413
820370597575055212225361059869600135650002872704915984246133827578603255
353392676872809635753033323773702776997043677317118035983737434614277099
245739972179896605492751645738357060944756326179084360697252697375602097
381086624995376921664996286721991135737770146803504362941960013380550671
644931918924793722685106458754764476538785716021342057299310532456472001
237283052872820773328812776088477521483207533382829130578684149134389945
263711323669034506224136691950801409809628594015831607712999782653826897
067648634080510504737278749912608816653626680460348035372882600557637725
470696853130593754707374312751133188269128709853593307927943018691893815
765165071917461929512034441965840145139689255658333977406824825123933746
883199254446895998148614760824578941896013096691726838669832850727995811
797159911262060518309984386580476221723864015208113376863507395660904768
960288223176963633202583605016745908779787436502210185568781150626896275
061710286708049960180609921311093270742895927256003071168796332058473217
331533617122948620411302447110273849578964987889405681196949411062947724
709721237827232288290240113432957768247149903594998147152586910092337104
995714984309492811613843933835967582861343967054845826658408730408647539
638255442165357268742115284338130934809745537730237872392112974721907606
054452663510816079236769742384790002067721550886342173196548689776468259
187801872735920577443172598673222465821380027327750420072569095505866400
006157148145229766734311715605046735444220147721744777372358098121897503
605179643488042014067595409651345393865463551486453520266293470219281728
329005354222498105560976122083422289314542353022333869734817261826306521
513531616515729517345233411795287716553476606489992890106955174560371968
323203223288581263283841815141078712878365813344880991890638121983695280
583916630166795074123556872620578762330058107105370439599045094878676553
309622614007234452330904088423120400352480038486562094627204285769429099
238248725982404581402962030545395622782965670694082404769097546461085341
085976435208438312709298806150216914214222090315299385253788379353283937
704034120652991444600643614055058812566794699510704200270306381468944382
574913132631205773305016768039127265178088580709983787940494683436446700
740626132192511705639773096134513686783328391570262295557945381636646587
976063160523202048727412245281954681574511405322887526049417812850898001
181393839127890943056457957270574081612421530845627052971254578716257829
798464715792998693908903388760471043315786021610871594876288101818599393
125234304046314821737617423597132442264410123936696594248410051546408522
023366317812221512737635739926208905549320383369369265898263732296748992
965247192386391519880960655843651347199303194094736565025419962075149896
722831174314583406584934726923919771568607797023714656304129792360169676
394281345121591015956716829894031262867046653951744217342038373178452805
741125407475024885883482418397673671701626896700897704169054552989481619
986473890260484117127882136110230378099156937675097488125988070415800430
927305214919653932717757117283256378108285824504519649856757240364833605
658935664441029050998118613984120692272940556692391925207807437427362648
857258986752790121378806938245201802308278504750704319011473060371255294
804541134137903583122937781951808205743972490313540361844014747794073257
883449055508559990481179423203712826105412875097351912757578922823292087
460970248514853925737778186141747833636190866153883713645733311664605873
534476011297521546170585308131813796839161457396736228971461799823818281
225658829504511372648543944989178316838743126766608496677732355262796572
154216729154420896320981669174978235685979415242210939109826205438780142
578462837970896138309401943458544185511684606373336500768099811614748652
280109883781902857889866485185341264320537076038513658231679904725433286
750862789628209714120715273370525642595115645052415001089618098948645234
030250567404629921676095439975396509483319523931269751312591875188072518
846126755040126324891281541047840249447466808921950026004416024513218787
946442627344725170414349407682940411095195255034443657932235060779136838
292918821564357682470835426525603638635898816023641383215536124882084510
906088366602127091924739242517083752798188712700035924696669457572346779
756293189308299254080011260795739040267132656768223812979312272224019230
990733239728782326057037004479042245939938591171021854155216054153925596
853107732421296002775878024348554083636784421599361312127823206324852449
188645544880887278367162973469950758305498399688196667943281411631006796
574317382508776576359841713699792488156868317335601884951613026268671469
345868352081008921231638769588080134888847919470461554962354004773548275
645427581554811918856462077062501915320668954924130269436042532689249856
747789752327819072634543761066467189117379230856369214396481415849640197
874087996487095775887403820224361132206346217500835539244001450088779454
060017220173909027962769093102805841008868166026534603505248932897687153
716557949029401776462591087461845241611280353366256108617763679499569081
208505688668560038461888818700662160159688537352459157784673472019679950
439092542603640493361973995472784266534625023837155824844266335338722444
440269539827708736073521307834001235850056890800926802244344825709050831
467584360971338032052956440238370634524201146155815737843752869925614067
562374097861702883156130697135620130660946737953749299838331297245558627
308591839012747462889991882187821292296372879748866455950003814622202413
383270547304290857265833537704721708631106724596783915305844528377708721
388547454965233534914375192499035104078923767827869563367730779499672120
769111816657336179597956540957995137980103776725418006765272353081393916
277528515238962896381682448746777670417636618742067301507992765023842233
778855268115798548641244006430632364627027957175604322145428031970462688
263411400676237912882655234392720085214808845462308818740161494105411703
879015130121364864575536371108474971490049395532935050822172612477007850
238497176732142242541668073900935168346712166916551294455150908772653475
822130254708159401241425884936672622874736873862312669473724326726142753
107206453504682364836871176557856233691358368312941420467174112569075321
767928642340320305641367068178531482644493855181280765105009027349877168
901846309528368275085576929084889545570706678218676473200096486155537897
365693139838013630427058817575865787559024473743512163995616463416654190
124411385394049634624805825305485977418266930535186297392074940317159160
702624084444368012812074508793970391991962186617882433013377613317924459
262153384772947648369495522445480606288697958667603249093700059856973349
919388807547569185330759103885796061788312263735017496257731240374832591
071362328609581967479651054604096840404575522940099964872364989463892356
097768377273303326456033677615927344255122185639846436399180610036747188
695390966720948067358674014867459183246359837861705219229847900864602370
945817227532047164964226514453147291785709065957844377812513493634009780
718912609902508400424902130989320059935571757325210736951578520968628372
727797085030500348581067721741053843520116828218203389864748951661197020
136844088727256877521402849332149961994615271692477253216901798257365692
658507621166028336729061187548856963327258908979487967820649086437700908
679116312601645594558225089002076041857735317692305670117955508448929824
902262596842275312656531541552876347087727109701841261920464102133073639
429599414823366783943225300277173670659345301351978065402415811489333390
420051080511817748721262545928624184400387971963824191438756106046140040
075399697395166558018637395587133066923327531360263136000252394699020633
624902263915675698430418501274743392062888574674906252760325938374866194
625782387783354940183419604263973132266163491612731340957520137929262193
964467723649682510910007097280262813340392202222360254240081180183020746
069423436344421351381726051919563004884295621037024433063798876185744194
293159127937088206260897520703098306365303193489109547734961659217603464
012334151016580437637379398081893484483461811922127939906694281810274522
628826096620416902058387820771052735090346283992787771518700025982370826
480639287727525087556958307377719845626615681768002503624698505745407806
177539749881484482940145195679332004949976700157044684268385071422068700
157745283887762063214736795016038701927430109580102863209826260601038587
178537749982424392634812233609444139381544485667904045351844744620247036
912917008839790789919087390710880223711209343151422285727387844191682717
021818654070731087793241044888942809403244064569303655231770292489757379
713946570680657396100780834587795959909952851860669970271902711613206800
452824273527277446895619287304502057902567576777891933521602420374053811
838931586863425412923644796624369020765305779007250302966280151247228096
365094035460108789876282537646271462355048947531407951034565879981707531
963614688103627406794266860035382400775018384618479414068359759743972896
459825698402061010811217407618862470084644721832558512977001924631655916
668582067964122153010743501920950460967397148165745486018300802964890138
471353898491110748863659148645442222074424158961286872517724280535865410
894943738302744994336045539300673634536814222100112375124284084066142787
204679179722733380412471808341115022597247941727921562307206664265833219
230726960136376658820311295859531854295686838886194482961299798960192724
737292213186633973082436822673920013820196634412526576973674912696004549
508430159007275200583185470529828922871449918089247491158089025006437726
309578268846124394948536730770566782165962420725443336483621585911123382
754706066481403088661055765046817109086775848880176831663664288281128274
195628504683541841906252766598283634322788860678383642765048843218989714
347702867214689736749788342482336616100842343763924618918627838284475669
396331912560136105445360709953383872967945238306415599069273155509412477
963392842554184535191804233715103274743082904782595371587370619055705689
802100535909768241052935487392570418372555574834063144705725373015914037
726747266822402272747628857875424113242995230782702681127773903840739594
257746085252104395723888903128111348958403251743911520754164358742878597
200040941735950609327468766116577815782016917044066880022357491181365632
378621491650879696748368548604219454988249451399309526062243228924756875
464182502938200555640198578294544209547877991415792990870490321762213035
516870391603567049133571102637337922926627262227957996368864584365766179
847740303664752023412428716563094139032082225421088194256602551180422395
524614405946765720081995805179009415631034842463868626627818001483489292
964197936537798895348773931036432953717461505847738194838492751266981717
536898189614156644728904572961873663783406777591704246523471761512127202
130613694156017269080939558284816546336034767085289237747067957102822623
800635960655771360393177575507304720208244062586365072567372037753751427
803133076160714324065353141943892815973640717187566436104118016146231747
287301900659346954736331773687048589881710583823571806511700357508456480
023560959534657837512864620887476458955606232696992458139575231689899768
234181403457058242532571515790052571354995724670486974552880435715488260
933913961071765737208257891016509156570059507286235499450534890452510308
502791962177319067547224484934749833611070864778818681907974324989030676
750200526841227689438713066256159684425497642714946041950828831949525384
299127575856214269955082360860454752081446685913272142900967767184968364
215745487168140910593645611675821448388631661361796882119323555905365185
257193554479297936546906000724766271442237956194371913738976583593831215
141345894291512596399298185509422491035065021424193893360482677304255755
878302054868035434622511948507845301222571801112900029429955076999493680
114181690634008444485742272528445757586108621558303070166831029254308721
026631496713373314793858925116925242710292950072852931639003886136035804
856933266589518209745839833221460515287661404210309025497736445626878723
827831862592944958607301582140889005961321211093625972880351193783556012
766800638420392648526190667355185617897980987012023192771730278051704572
069151143642082134508691007696115196738244653204843152192021856477739439
043651363164803102681942502267348791657154313431103019770753143462749080
085883622585379437369796988990776362712216147264716549445416449227704261
423553943155064062085779227876929370683405988537110777052310475409740870
298247067179048232363490405785468576948096387536181595359870878273380197
841078774789089038635585084105906824220992240648491386869118388017554815
846980542097258560513722854384412428298079983493288930648528362366245520
031834791279487962519714388063910176732797171145540599393276023175868090
484560586717753174261990257126448491855182645524702108748414185507571480
974367445198088742226138031203967502252876628840054467534234694731449524
386799454657322715039968637399781452405154093974003882298002595429390348
740137485990505812601335672332841894974417320587446934690745556223252559
023672588755876709363840330129718291392668761491190964725805031449545801
848048036876913031430397184429084331355425818462778422584847430224265541
331387125057700104593669877415563940154233751571173790439979997509075014
592364827078537805419750524243767196787042215571662217309591438399058345
008905444054067032529418128214720057624565891315063758974726427640672561
073649055973837285533589641834517590906748101924394048113711260871687566
507279292135933843247396031307882130069419179127209527238299125601309749
773595118794650567315285275303033318172273903937458230695880651526142357
326455273597482515143313148244501973065650471010833061923161908925452324
467679953374906731635509896478039631629412652230765969313166460717333304
087540290314210425202525712575748447318785253665624010039798643305444585
413004107207642176817074239536410457672086009057543874846003306942973696
159264398774929496287677889578426997937637173574749712932027620077300460
479686963429695278127405351944880162354871543567015429256089009864513525
280878820567351626087126029863751668506990245351769712528606677852227323
036205911671263913477314399408773689356419466499102428702176832517012069
695113394995990270882366850690587905086645516601092474099869091895285639
836562994174382263198232514051932331520706681810555913479594329145660640
570789859992041798478348032729443372193804390572130026949454899732823440
418926122565196659783317247409797991011947617937023754508253245288477731
564619870353792735206593264664317192142753294554460651969547806992906179
482198108044907887442650053365784578235630520226554646318182001800329110
314180190567799530243748389072609930148082913511652182354438910807585428
505775072106856269665337516568471915392581419775266109531388766800741612
534473306997482531139992119949881115424613257581892289067805717471695919
851710274643678972852208012316177636341848729579656972887633406258500865
805468932951128165361464191113419159063334132651081333559953627867039946
776839036376968424896643072392153303578521673317114304877420870967834017
653223428082174287505794134973212352030174140284090510380209355618259924
834573574984678258973362458917279767548579497772074078598112358285351659
941547699048479548897018522148481805711002433185108639597960157228744076
082775378895079680660211832575444875258670763327344164821584475954663596
486761094167067028234904924578172298884370588834923726278461334151903650
423015906489823540652679160585031971732539979145486088436335144725295431
637964201105898538865463137144571482186665352494498757080014651510834692
697260174255049256322567316375392635106177418877953871728621233284620973
072253360048200828429981366477287322808127001929325843572310973755560759
137008191317644827145479137600816950775233318991040181313325334305791818
445356824810735005857846977761225002865487085821649493902014772975174821
828956506855528350942234361119762591932355537430033467131332551885754513
370565216469020198805839442008348272590365498343346911818862612929083182
821485433035258142273503071032833205409469971671973114417403546649790421
150230662312869514272025239112446000481592395533752724750477260704719465
729289174757309061639757014869344716239816128993300062885874999770288115
964407594713619803269835531992448436732616734359925271466666640430055380
630296631131829572468000678068764508203986353628432169289980135549006378
763949405044026316308450860190947064334964100084354084470300124768473545
414323644493712767147152008080219450282921375917017564957309879952363337
469010965565307117093715227678847097183563853033237835002800469982627169
182848073168547044282089085818062885439643938602453255527411675801703542
029138309632710724397865972660495863595349030167412904337975431220158219
410904189890039452364899757063963549879874278628124189825117543705796702
209240696039366228677099697259658156000031721909250292989541704183899567
614213477758169208537229151201601650509184027676069181955310162699849295
672435810847651251879517244291025997200997627666980911143475025730910229
242875926995069326369432626365734739239262303887147140465334277674817345
528275139960012790318616431553529836768355975980653140144504537780166694
755431742890118381583125288351104057869453187157747963061293082467321776
761194836249866420810757063625022013549347281445570145441368872435016850
806980274478728331994653083796073152048639895484805510652269961050277792
439672573051471401813320164977605417426674666224492039520280995165085335
868648489259051981631499437000334299363087298897281015917399034778335206
814947843922936940942046956237503019056274400254664633394126670311864357
478126238185179251441416162156936090494230183446670029442274459266908133
620387522168594709907626679215496626872179307533249113547391669884213685
809709537359307181686214636535931856809006949015561596848579253612278143
449348959757298731625169829648975187131644275456771398082097481316028853
663253921982275150833116481478634408972998633841048884871894544493659356
049215290372824361755947765120379772764299635835545004771722963263383954
117682271053294487231373443388199027816567551584417915613639027349311779
390224836270464637913662780480876054720221643938408212299324246400757760
044658133515204862340411500330117773345292862946973418598464799263799576
973646537837296628281075754674955689765826279831328535425984509239169579
501228520275902914631912309578685308743670912322847320152701085452718634
353711957434618655232607316035518973142941705356417749745062343231849070
477577381834553717022591895210634001168227823331290030568338290512038567
382794229625853129320829090674177078710052522763736907240573039411857314
079974564101753128542598100455958448270140540998309830091459721392303311
642789106404168519378648793863355917218075806062596402673248072221346048
635507742605940197744760307074737914099375819797266913618717175199011896
432104799190360100718805117007085211069126834415034696644669007886595636
394978514521860022693127185856239732751514629083819430339389486615836737
546667375558893326973558225223234148006454294351340198508063252862293784
250453665748075858024097380974818945156577417008430051079814125556734930
523680310309000409285211382816589776065483017073823089397377105736307564
411880811803366534712561326100897275619249332397754786593954520028039821
269411009434193357188582788494909974464701060422917275936586058687178710
220913985208991053364684417393452611511729183530526284713472975912090339
785801873593390094820816659174838390473520520980038138337675843006583661
861549101723117242433032882790700485264798049328637682348189068228244345
072348609860214875382882187685799229501469015314917516417221694103338722
249708397243765769460816318381598329313742497092283176213300506139787352
938235112570334155058345984951644965695841559503317116920063549552615215
552563719757414856560533439876392066541568266290724245445014698375729652
246173138312056554445344139396880378665778937836172397521612396700053999
445587161427142562391818072764554865381410340488383958168024964813856285
243455329889586180288925334307999199125944381043902550697407772082445051
836781277403305150203359360497422427332064070886778943984638586812424186
343279139221721976754953482355081476483508567676391876336902779789100951
504203746253380125494650922614046972825539264704272410221895918970339191
084378501038093979995025261050307417495759701242045562242803534926258301
367900253883384312858819835078785315327625941442825114152521808710753649
558591877195997038084021426341110391062556731234927496935801265936193382
423076009265641822876436469713816121648106680349719613708757397192322429
125736356928136802373736071237309934221140062668676525694358644212453554
503931221619958634052763791429558747327356973645899698696380916075206639
547071578428328972219178123382591532767931267775051880004595841024419073
819101119364651376405412804108092223174779762984868926136767450749964017
297881549352456909805328310644482074915811648966153464274811807107071230
473531799004920075136812662713296813153161024454270158300189523728580531
718117201549978121464737969806308404959564431835901669946200973328450294
055203958926310322807654565093867079248491682039962207565972211323637641
282940829104723043314546378469864488205972976868714980213781234122340597
972936358245702887091331682196233641524285409585032456148686145465956584
884830946259213775620208990175153538376221130875382224234391175010485716
782737601044102071060776386091052958782723568750124798050881412626169767
819202928562539036106208421341193315463998088916362483094767450009284640
031071166723062031122945735941620613222116007588488921625849828180510725
905446543292693684406759365283096060255862840821634860267967272710161023
807605129262942843139688556948235809874068673351106521662160258459283542
694443209054550261697071242732531698958120857850571639478512721887093306
174679503491939633814414697862205435701678971254357120894871805300705904
171719154502948695610730641438874820383102919104971353071401903185319565
381277916710707781544071095241202651666060463890390911801439564389960317
320084718235968493831974307887934476352198625018148147502718228480758795
782333849742429703829396613848021400355603679483651107217548911508361338
191189511929020019974568237863626474832410667800082553624761238523149656
020558958319656365006477449909458189313404578000350894620970951648916859
645768005144810595850467604314259296017798706096048959869769115982743382
625527564469174524041059689780975802853145758869038867971685204884789733
615169557581160027462073236504206145842953325112032280342198847943330632
770307644537416925526870592481620796066279230007783751276684401322434734
214505553066236929973029671029854615602531169637223431756593589674253793
292261368524028892047767466321050921574915753890710807534651217429865136
457152030772121779084625371665103617768451678505384567011718898737480419
986861787860994803689341571494937342122053746683111007296805270682630182
984284654812199967646625355320307930665259863097869502290702244408939448
204200347402895474073164456534912161143838423811332013349196239161007150
235811428096075463774291855233662499992070379410440366135475891967495616
890331517988623349486954238635241928492391846763676486167112963835346202
089592939204446752389279430741018976399699408564622092349403395556513236
933743727335681906585386836174559594417151679840386644042857045066968208
032643795581538019183548994784136931687808221790700119120318020565019624
036518364755843631907627779158684523623649678464119065273084225723550379
059787523728281880411320479904292047873509640714464489156864758653655512
292842344496941777302401101253767860131043877870017720432124992338085972
535717003616872332206105610506903532424776979301526664752933327235729477
804982720289503916816928557667886237879038357533520478990756806880496984
251124822685161851420375970932205382507312048322282183691231749290038726
645469601071427522729826345447843828588482061748551020532436249784784029
045192545948854974846679759665746626433634645758752921757416386743355777
727403734727060802530846294459295225850324105031048034838119170172941927
910734247462618157051716232095136165208135832462930046157170438194807451
706412720475079688940055561556525577841515550375212594692877739177071108
489483879839469125393975733860394143888356397324329639133617220818276563
423075725633594744823369611905234509946305842864237685660120092912619610
244895619548133488606004213563958125331424699826621493629754396240414592
389146081141268241479323736331767729611820764176935911027106783856167249
234699440686419274004799067443022462245710611157945490965688910026838063
063655249974585491378700295983235100419559300170221730006240670667535339
848161946487977573194120410759383806938536249569051817642797317703551724
305440068859357901151069936627717174466442838040364703868953510560876510
831198752594809448511542707372340046050816788997692335434477015631570825
498099353494479195505744092481790772089095788521309946449085767824677850
168161112443609945302881309149452972070672553442961384612931799784281958
699529389588490435527130040817811122065028150686909254674200874295905958
124359673641088501004088116216714676724366753812909168470613559575850101
184001739401468499348573643839149025169888403799813715853277428007571480
812648399185643479998437131565579367736040601757549604147665689977405156
319161368634953167602724726310125472795024266677485777781310126572056929
922455379245144775398438739580499562026113299444875222094217908872611631
623802176341537039441465153165869712506842091750751487788324102241816161
916034085953622997103541739705543715802839575215398814462815340920183314
643614026469553864814978198783237786519379830260109748041423377401146260
297626001185618357542080360421538088412676995361626571664087864848525554
658821244322387853247190014805506876212879917307823027022844993480634625
506348509667215301475999485556676809835086542349242938422261858682359796
695838911762673824330936178597587197377464600638825142691176155820407941
202600234508967897317550944370914265731080493018458128036456825617376693
749334802554559825438308785885783220792382135237897953096595138298226212
438130329323384165516086473094470562761512758148353704296232255813934468
250062808796766129641381710858927793104297354423476861882368512384721283
655184379638122240622217444263069750525549489165264973718015965319709725
486242666206470597799217415487730797528097098071230379020527003158881971
142524426061422282633498212129466222098132551543354898796432625848388643
841217252552256063481675407410710219573308093245881005320611561716810729
303179166879549817465128683741200286033663872025048789601032055663067861
615827171838989344248291435236940094492471561613209290506403822246863873
690226415786667086837114184612292557114114746117422081451122164720063079
655481815178009361338893212627124172203872215475437278016290668171680160
317800063239916647840246449773377664150863437952921413178900494266136354
347334324447822104988521871556271909725025467068271466628903959308261861
335345806908386532887567258152036436644497396088969862658816317299979527
107243510479018763875806369866775039920966362308497635705936678405529216
788409429915461766306884520690822271399409755937965830526070634710099799
401729613106001338607831459370803483786718215282230934730002899890002516
518237579545412956588317662261631277766708969550818903052483539107091973
142206057426269499288600186716159609347539558913773068097487129209737156
956517405860041849633068389904289737127120109162267910210807909304503080
427258050385986776319723602395580062603027155344425030444568211089535276
768017506058653762847865461287682535352196563022547274248538518319948047
666739769559133034727306153662230044856092560465540490312880895334504912
569355635255716942183351485070378613636405499082273521793669521517011987
250319263160501971518939493479086336319424145542237096974845354830844297
402486287564245293347359351389882830453790139853501961519363773789186130
398772441255249385259287257622017103050107466300548591939313961829806232
767401350388075835201505856281284049060165354278814946748971587221340766
591134609525435190662997739445822128363493763469616074759427330038950944
603997905932191089815443800018638976087020531480332786482400266517647443
232028681959675611970714363470947272511773414254018773023935587108406801
505579558902205112451849276057219586279021064121962843147693748395695408
210837149312752481682439050518236811138536364732083732906204874643963217
017155709888504136638799215485431882205004405883071961678947255413075465
664955229432018454242138466212920623677178827449170554995662697716733787
935676273582136573498727374709051452480692770737700383268074854172752646
678680334291882614558266573408809083764448188234277710013487767949598486
593930992093362400414593566031286592745160073010981331250069555887977338
605243922707460800052407938661163898516100811413686759572150531717016534
621816387392674888912878552944747653934906112995814647707252242532545980
976449892573640363923644630846432443593719437174024357798087589493379944
271577111213690995418793953796361254125928742413091302793276222861047026
040772433206939937233290750410303404324903184762128571714961443316355583
512761757203559627816404340475433500325051721068719202124198481978232986
301284038697547170580856358289652254580266502529342533085145475852497280
826193801504574979853936642028192828405864500195871420359329535760854671
410063189099145316469335606030945526723181828183632863109479855949783298
565946983190582705707139718620910668382860269050905514234881962330663300
192634500348756074743631006098393094175553850716490377404789657354190565
235668103137937953109459503080059057229698521163112479473335945362405334
653867857512778003596175576675453845027641291313261562174382269544321680
605244639208901412700627593438154613683699039375531190709229714068907111
474468432188563592675803998160764628574474931958951221099032698775588636
472191219456155115867775765951015301282846054661941936167237502135121845
781966405414801498747690714866400491431655445426852359352657232595894282
654403452785309731805077940944996044748232208356587265846049418786542916
038656973519511391848393612316191466573850760964037768731951363549231078
595130458342212156672832635488555299395840773286451807379183949135653190
934823069998912749207433592206599295380091834896324780552103672846783768
306543002069275115361966846779511155637581056532057009181215920342743804
394636919366266694119701508493126708826242327395763025728178875686215107
669402456585527513797690372582113984823434029395711603555225750534359981
579175200505721313676715752873731390575171668118243929517260244893633797
340399089637835527676410266208939327598743037488038367239237379795392165
660154654727593136905115460218132416245278165783386988789162007584877002
127138943592705897391938439326860560103092734406714579818085889100256449
089383234500105352598759542216083718542414678423534663456849301906024010
542557954621752579705755043380119164809249724323439027886522710013187748
650651400923993008818197282075885758770957002623127417923898054727550222
757186163588615611729509595071296292754486348402009630299650661327386517
551337073304610758859916087444883852150289338452859091808865467762411955
965849198116614699436195724808485744486434166179202144089935089730262421
875711990137287166327828397636156567063523899952185469376488632842988320
416721459073004141171659426374166307542303256893780610288366233422393941
333637794838807960987266134560853265349804007115069369104840602020400067
097887088596588010632576151037885415266687379424350222418975864239534150
515419151236461757351397052583604897313843996933357234058884390543163245
627707960733051229865452535963794082322000884416249908918635181469948102
579682508845693016703547892741094603431993079937691798155766286205466244
284754752061513955121393546928127648000151865312961335029249763316430471
312019623581198588381447673946241222987065838782077141210868514303422977
321615174671353568742593134792295325354541985563756422217129375196697196
118676879233294839361339774730937040009968613120217811457886163448580368
422207796517415962516849161654158458276611206317035768645005359414406686
237430154728759281861531933760647942767801363978534131279543424256385375
981230299893611154467084438158582416065859209817733864928344109510612743
616804810982601780580582801300823931249814933381167196509708267968238061
659053617502929618153460628283946933021470802079008326541816314406855434
275212153107286337858942653025903729733665239693498043912518004405099494
482246133538071527269552160986599589701456949069708161698395098234870921
654854787114958989146297935841489595546835186382211390425012988069996590
087642832655642776057913600815638471596467694037258961873732631429330014
823830035770761041086566546558564334997260240057216204245297086990898348
381691403573383216452983683298431345956890258650100448385507487650444783
676120624539551124883548587548855794202895706049635337785043009682567019
590150234349899831907563338330132153167060165606346127428374874576177279
262904995537795911948488715907170621671852770103295488986716125767149531
947389727450580240972605717743744235936101465512946592532257881055023442
084247722760626161782915376572070934086917679825508619232712264375530663
386853138279010476616876448359753294788846781295154771091306722262993000
257411088384071476496137610855893608951768142673310373979648612899591202
328995249336452254395671324152979465538246568810344076914166424762385519
607665759590160152811576322463791473494677942247643857410415299958365165
706351941330891777744874348779025686548117342308944870503840720464749726
757038370903601456640578890082592966796290197528557305621660293595410725
659288945530557129156063213552368096939230361900308687666781788695453692
514630204167998927000541174021369169395440421669916936160591412967196007
640037920342448590030292904611951003108110630561713288269804556089710167
977408523730144157591950449865733770141516604339703679621399019360898044
236796759289149509913895214067081392961909206285683281068912060320486839
778481066626502692809616251045292390420642262370968409186553961204886362
212897924034886788931667571294831817553031437644256381548708697205423808
865780728959430368833710465578405729669039654206422213547295255059221859
841057388105367600221784295883213244393959128843964955650286208924392034
605794860235544936850501878471599326540556363357788907035582988022196145
750886333809390844337003662831888119800913698227123169721827508044021044
412286235466164810564829810910082478503383417181373108273932528826469674
482649517113842411082041868915284878139722611992795080821715466683591602
670291319169479893500277382676329340564571857394937892881549231394141864
638250791645005247175282578691279616862140785377543376033936324454540564
970006363910954636164006872853743884744364508285452403563955245750306969
518941693472330583666858306053775096484336580639842465094442015591523807
604083902105039435425566270468856092127563925921374267791862209074154405
495203585967822395441606926204540448520312549194633001825899878394746837
898544560282375488403565047179163866273618459296829820300701885096626217
314366578392281572607622348203296651184713762496149961187333683116615406
440593664097775162470446197241450203969319552101385528181061134469254276
189488580989729645455150822993959127986576894382385035889787653398341011
185135423376632439407829921045445154454916516413272097636292179583325004
281810704021142035983544263493770316951069195676073510881967961301312736
593788921688475090601324495301013219246516835186880942116454592097444278
697602392848781030478965734343580404269824684423436130909765009612983798
151514712174171372222970907712810762746256131872161317737725327093651125
464806912866903327024631354939740763414081260250595319526245203001910669
633011778775512549181798096241143679853178075127309530476639129352775964
386671380378243732393672437270170528566007328924184122512109850714049945
589642155688282544963637350280402053002176586804516083862757107128147417
299643510249920770432144188645091292887082751601094783027102952978523945
613832450422525143004268008175825386551219312702097129570260383622698227
142366758619140258000564669026211084309523432459506559289907141315283203
726581280753348718631195062294861164871079851046893734326196462351117133
442963247174602219134203671610183652834985921778671562440296802850332538
423695789721785924913835619300346049949580284949084048576890533686845029
943161932303450306716771317310003402303197521588216025585753422851576235
054429703908580091915497298370009307869009183623132336220462336171222361
405741841528457481511701526612510091596357486094676572546869470108838410
983141212968679852554386186021224607523805707477714545198274715359903695
263258963214485105127897646013993590983366895119811944424950335182944106
014036246367878547818893739050732542144912195169699830357456920667561130
523606438089950815030421765826739070808781581059139093929745965193554920
930735416020493047783617060029108506788030611533194464526521143545491539
369293239816912076617110621696004462199955009479385594386069117181303977
656175177163048111156706557931622964998787329314089182402450686262061037
867026228232813036957376078421631793990524694182138206385512266976186394
719170703466803321961231662824291223112858723713011858847526129208212105
741580578000107891705061577424431394802942407300198151702946363011035894
698115700308901645756780478495711248847348054293654448036778764907691060
979964250789249969180823679507231245703710734505888667721287713412311465
459023351624003741134041975629847590535403714840312242773700627338119458
373435941818499888992686097517524195501464040374592686226273923022004988
350169004084637319217617900037706302905764822309797551946929595983131971
044446961609340503936554210672260302112236258069264054173785164713118502
209795624931640918365539605210483014463133941757881628740685236675125723
699555668943645950616036498406233955224088181366959150095848461076221741
598789606435532366409549536263475272619413551661423718632042388262344730
033881969412526055668657315720599433939657864297582196305867027787472693
986426185515118658983930294667177417592215238739128708522628857143645697
652336707412937861085159055084518769311176546495764803548234529726713538
150097686172092466719583264531636202114629748247386181426635501837643764
930020354450089072699821951465365852458252351955328484515450870271880584
921894605089333481253727968775810720106707449891508905354276172521203043
719552543035926461419053411113462337825040914122994931582805530595766474
247710434420186437382046336185803315359081277147590124900525911052439743
255581580686273682956597026385863693219359786631135254296795742197155508
259039766350079055910366468791680207552404785419942750468068832124189570
053637549031947538491222607550120679979415893302728498597884891091892043
236471204998087413862708766526269416027611099082571427401686434204869915
581552820012967594468346824396947317826160434414918030395602400627568235
281881661529013679048384503370588603410910139216095622706265659205039761
530521099495049451715517488085486985969223155727189768615010090882787461
311440144255656905124162794014365964527325046923437499428299722995473386
645214816781471239616454996156091472935727519817966046293438137405373608
667719275521865736649908415247033599768007616099622484446414615839832079
744930931080773615789019449466761279770617008892725928308789298714942442
055861587089796554717366459926991154827198167268883343568639069550347988
651098444090553654772632600506572478491473539459834260629631492911774471
680343069478116062833633134764266675889856993239931195381255668292884978
232793112966944980041434262291468409710968003048304141970806150736503243
408923077752532577732735246684371633848873362885145533021828919505811967
745324840069811907576637074790730975319422074969027741786788531914124086
888228390186036731192084641024392313107849620637127050070015416302769466
869407134746138369389329007214983773899859817463809322583056795285301619
866316064769226416181717051240641227969566400397656375841950843417952945
819872386531310026039339530702277643341924326701616933472470676628406072
706308532125516057179466286079639531447654579513998775323240059851111321
015556699654414015171301100667072566107766729234101690735804652678930433
771380891517033651207717783634694644854965955738360040233182160423557777
790718541005485620270008638579613869977304185392143033356024845060032501
975424515652471429345640185458594405955258405967238926984979449374781721
726784754752264203482167846675341401176693513780339255059689354234327698
350890226103983361481412894453331334930245147248419569152489443277150900
436566301398345611292975283877671315205830939942909393812117875369135583
694247785165753654024364305230701946386393195980992667698760943681955941
515118250679099579546108533304970209837469264746165717861347093571741340
384408029426012545834694104646826862031630034651452561986568607445951312
023002879528945125751111912431908585513972128094699862940207975035868725
039805975452460780854308442813828548996318259602348016879822957098288128
613466038282959201710377784855843045339595640298998244012863912268822414
405214013286905465172159078650360159671880253382384351891700756644418048
283910803741596502929089968308514411459924398239987945247558359182288321
776341900386322709304791587874020330173836561892706881246260603526169899
220534922769701282528070103563359603843208566187311282309268717536281782
046751488558842477984644443011565747128476546055125398112810375146379048
619449583306304499619439037594869425139485783900047981265993263968151932
034823681492648442365839635773591064115513571354907096322697812209699440
864156293706130241220184853060090784046488822384326038126896364019428975
510231685357017043878532054279140704888651895903077151342643077858569402
764906676884124132581800735260578424304355559402203097183553118914133739
783373438173998571785797603442878422285873291361526679230719874950382698
979578381874602752930052463000967098238630243562367798218965551013917697
507071180629572662620869212449935403201076002456337252737326371422026680
544675844834470003863320002172280531099645182198393539636829085236703755
562636133996259530111496587833927973760456115704213150235335666722605836
881826461392648214412664632619700974623037952509664351512870519147551830
758617978878402220807399500018434685626380819146570320610712906119276175
473356675122949757006795821458387602340171013934547345459186309047615559
351492673340705598905431610770834734150145185630790254115327296068783401
630868422275986863202294510360860971916397654157525764248924251921537371
598093417707875302387615945634712178659660576762591227932492738072548189
114208308291215863443113120886479539368519671545608200672759509029150378
242458631403414378097444293013648382485170883614645148426494304196330263
788765051359604392510663394176120071681396946146608453099944636255553650
553686558495017225222760794656208473921989522294412130714248058508402048
915487619558583786874164159503185285132361999214295352448759600154819174
779292110231329838047535534348971100523455513671549532385202983355746402
296285613809301853957810491824416521390876952126029903710477218677224395
185797899864089853024550772337612813720404144398575020226200151230892393
551204087525031015052898649304821239012794345936804210165022540770214285
420609288609611278958076537341987437933772195571522099921266854306035382
551979656094943671072284133450852500804745313673261149366309759266991039
628453236488319973049741835540071612519190652742917945532625048939984273
850652001450798733013305689143981813943879787470037783864044749221782676
375898111875951544846086316928899349094974301231300935549382563468069330
718415256675063042836614026058571578232588063872294907176724496543173252
743745272150872263828486079151001293791662285205888740921561171334601293
937457210869598435667201481347755013492293679824801905714431239667103943
814301473919441697283154749648118988458051364398423307266355737172197549
304870219564468464021086247003223032062958765749470983215209636475589162
899225596196742137768562595945674220820964859057355722442085013620397020
815936042308322795861841716441519474926960884394464083182028140975721368
480806604910231011508136324731656437990634885586743835848216486255439757
823912118804471711123347615873141091356404104588243524257729764097699732
652767259996419675442099558421817342312204439322804508129974453318053874
113811527488738518394414605417324176073909993107127944392551167146546592
002089344130594888552951730245842286182689010012046419618996285506878863
047859290337453365862092221086407765946757825192484170485882514449146690
246828363093634560295529986470454126566353426969104051224641074107913532
012188409306743132959446118364764752285099914300767136267820450848201349
681265728603144083406545729733044466890459462824618601194118250655187509
758951699555761291577318433476066878504792801649960934403194305221425704
949013373178658642519805431292605825511426648972276636043315121653532477
171727254968896785672001870547766189801764955474562835496023853157024242
104035853245217427934531256327274394644897739168548320239121349740779693
802878330929851810546514215246532839105956303873182440792919434259224767
148297790170342053921800584761188563083264020176962134999736471883674674
830466246473808174246024408896005884322386254963814725559822620709264252
344908223583005090773564007718213159100514195186958107236738812250993042
908965061232579248085512574866301447602396102890632612319342858498158361
973749745515604153180579714800010022897311661190964578516932080525853048
684082093831928179481875441115836410982486100716017337650436499587242114
719658466956969129926744553157758511653166654955719899171923604685625685
588047674254178355134580441009520176312569443196511249397960619451710452
934076184928937653274045403426706509399704726634200522863523673567777827
129880188835150866097085559331974480521650108167628014856557686821872809
872242002760115020283088222456457679923175755878331359160159984304681515
879272308538195486214535623207591593838253619645195729210869823471992535
041834965429241796851686757868624266094669736833614244161104898685031396
803912458557075097032422380313798318082542923362798878137484562823854855
857580682217703582604312655501004685369526993477394481669641041038529516
964022905354673606575879988831917614585002173200102433489093138022381837
138062591116137521481922855481905748402496807428220701330292776198022776
543973373023226008425394296666854336628823306085182821107192776156560819
108955475807284655382764971833533951329279406256122112228165029071970176
874593057136086783378641835668696546993798370016450869147774053471835246
365731694486759564613930362429458002957506604307062428709281611102042628
022715590861164498792246340349432417936004136806371601626622145444923586
177895331310957627687051808524220421452779876881184455885135985455116843
395658944037195779209373683666838350402274125508359896290728985788271886
636669721693815961735042097716474773890740104888673698647944700763323812
802317516189204591813330641563968721420369806129987468542559231908425005
618229514593339083249153478484270673072463830090965610458330047199626256
232030999815963355073326268556532071084926595546391603148639714875830393
775302428982518800840125136495003955766359949273805492801503289934957415
547173018481012428908397409236670517752548022749654949981634718934743601
035621340797927024878650824719933494813488999498793336996266986124671687
963667591842833964183193703255490280361602070950263033798342470577395195
777430019546105258405834440417619158231110141821094218018689229181430981
992927808521513693635880521197001721853387323995473091844010900131516228
804767636331572166417136609855610348826051969213642793221110048793880576
126736401338828003027086169682751367216144418148388416235617335462738384
839555593682916219051230048943980843507470862219760187032272222879936347
877685826140335650053884599348654277089491334025877378980467999419844015
547002262212934359018358101387975917549940123367324452295387083803090468
115913519956882621181183808872911584444118927690683335875902215838508970
511839713213001486240388318789275637843585334462174934762763642780886260
310755283146579495850765287337437933776543882817444211318737271900754334
393653065730092327323311118391019435542023451261876223772428077348121004
487382102247641510731692458139590248693685370025356903540909499894841895
652647879733565353865259748443109890354563919206075918265561800628959286
839463139829638357432175648240184825855203202707388170400631244583372317
146747905983643883154591128939201415096108686074502093697370258720663141
708788517895065796697159103522199625021299118638944814052924701867611313
723672955193334538539641613716422925696158729769460386682314489682013842
944006047904915732156397347715296373224092396745924629498161782842271381
006860912465796162638636399252529260701611973396244278909757319280877796
204569683461250136185147080509719878203338320218286677083988316826983830
156724377309114365751858313147237253959117770948215612634309909712738456
615655708073181772823350290605164726352630497800431616951511813182335110
925425119163818050393265970955087006766541100511942924922862374306675726
639497972983747795008668699939971912318229232912820827881275905741195158
351020057583811812253736783908863697580833054737940218115187923755239016
025457960060848655084180171037084733810522405497972332368544066430789146
875819921137293129336807147855469770245233745768819703452354167695922086
494607592356254427627195424945599484925606788728674213402532619198817485
638071735320967421329878284080152121674251555230565616968285570996167512
504473210163458853142563053101607496672744525491693175829870116301159925
544984684615258958203671564479286093810793697229388306321735642661427963
247422549464277569031653782020853619995724145959704651999138865693664855
708183578351184774586174238512795015434364028895125838274720272449323618
826611114728776805224059891378101635925333695515258137747784318692180347
543419551655659780035921131563000534901710307021744462066013787459749133
336859105009507920578616099163293909249145605083789289762868922982532981
482513030026718593974571310721607324331012844563239555179991964211102603
623042342600199384730583614700027801307195262758745747562626015703240322
249324611662437220057704788907127351237305964366716593683622980329039600
626471669070440519857981870778002310967110467869867026687288941257423133
449981591177916237481014801379963627235112288074315214383703226423222625
312718121178453902889313460617140800482126168693527341598950352481536360
440265302835080857455694507207378617178133668729215161402454612949637134
299636149923432544778549799487522765893394667803123418778410815346388452
531154666046416269672350526309807993100847306742105953309887402971043308
114701727473703999500822190827947179757771855981164161447661889144012267
844024135379556292087915726808935059277912083156758245690920184640111239
118605616574221198540546280067787357500383998955045157335214579119875611
300069145681010538284295978459597332554317133971028011764937202885255307
253116821897928483648561578797989922796593868843481431550462553546126455
409161101134336908455191521660667966419236513690545527949338879754950959
544523630806484562290881788319730882242372195550959482915863549852307917
425302690778583594692456162593220812685788523865101801526023588230021835
498151721843446401493925284355965816257598777988983103956285148760642277
018889447618045210500397648492205807754257561518005177897097913043702296
165960492077358864174591943721218901924086465411938774035569625244209832
770668270072660741862515713622761119940635806645362881489763850975287670
424940474184746522340334172084038373939956692467287506756447680695726257
123455378201131263491939594079895254607427069712486293338562850796326295
656787276446369952856973108537016321267478964412243478881011320193804323
171427155902108027725222686625189640785261419762730001748725805269848310
148595372377636132902543599697949128950248998676938779885002055701786803
417077690085880189120401734162582495111889530514904200524258868870380514
958144138005057542722237148199921805786093072185646090310950733683220785
839707702898684047837107899203114818203264790061654240420273190567607346
733448642150127983421077141618886552620337446938874841790563165022975843
044359913285587057110403965264588189210983812390564148998887623382866038
048698743822738339757978919165837467178000336738966330634868676864910768
349695873130091113885884425512392914018345025927322750586253984427454530
613662341109722982502852753197710601952751842334604925705437278020231798
248039497931289445966969434205840724248213362644973975813066005167819862
378537427687136464346974005439886260480025480556470661870576414426455439
877905251307497932320201371817419276451129710009462651334296462730488313
747161613008128855993707255220019357389855156621947140600137400905912515
402239854049704959040034697810417402542231989022249386150556215130124976
594849019631071351470981073951970521506319251790400710710083372385196762
725175876760275414087938901672479905862985771170160976802974185866727819
667701622250975402531741410924833851803754424211128692152582153242646989
179465211587253073020099434205611962306558715783306843996591652931304141
920779166768869890585574317168679650824771093465693760894376699196923541
415069730201093102838882373333830319062528513604643167314557500609491470
519292353054125473885100883480867723041634712956431589150287810406303751
461708366614877635816587773630631922931642815316150098927581915595460772
332495041168565258710450205658160589060508469504996266268001710965946177
007564952556778532674069350757621559927582717632455134775316207810978137
743853376858790109837636135834260381534118517743919327898579835796030377
706707653907326163265813151668031164435425943729430993278925584564122180
780197333231584038099242311279800846981241774574867941246686485892295074
364088187196189943492380011174851319825885945426717027651438290909468764
222548081428765411432546895511919087763490157449799666104399530914161743
236823760969498126325828942912951438367213489002148186927676776580055884
103840615260077094501245936925779096748193325663200019492364777935285787
823479781384550165059546674743554504558073919943903589099098013646987443
867680221803399177130802654721355678087909575782082225534949830546939618
683736681611533178760809702645414466757491669087650569731242895407529664
072188560252675005006671461447460860605698889695654154452144322730956350
808949864095026893395789578811502580318134890269556258943839558512006488
011186626880668161093577960831763151466077328460827571977919266690342503
567413760823150274439886004306634519259131136304975397361711946111015610
691929065052633188674517621343472483418281687463472777261523639293433174
786121824711274532356818397553250915397377303973580013749253020197996309
733487116165417151688669198088302135631222031970839497309402635227379109
571722225501511136741501169694062418078980927313291887916743446270914393
824809419765481558367057499451096318599812833129513166065636131197778922
049378639148347611522844391791609787822739491500496579250743722770321757
460228578081489237542305113930048223157085616856102913522546068186155399
818769584576392928524804379554354993984824507597496812842299428204065380
267535732238827447560718632722076095454841877190147293493745203798278886
892200789791863507390060308130808677838246210501587092427948604566159893
414251646896090220994923008613806591310899457285928097338137073346296088
117246914278823107582517276386079592121344250743029760708760256437200386
453436063346960908491332125655683761831993817764279811153701678121153413
045509340036444591102902804074581785788262064638386036103506878873782144
934474276647333534724951149639849715355387177260807632881731358389249604
645545905677645101080872451580860713298977767498222547872364394620051785
288014317953204081858854825021918060029139781923085605644852204649004496
323929425830981489488826306072797036688556652033763101580598013358222673
371810964936845125043590600988145438182458944009754353872210667534051162
695755139947760933201152050959715471666577487032262454624079975479040553
252893449980227056255660266883475052283759137037623240882303754704298963
469815448369471483785414448471325399078358243115061152362081721791597174
453801386415535452420348081026968859138757890702338320614762312445593841
179961445922702766080279668901568210355179932182348192606352838569024263
997223485242205592486946007622651285318298160622770647800241041967460871
079163232401553419344806257952887750861792881833765198650207322023994821
028423649071772378646305827961637474121228407591312527392995174334271416
933646363049868728033691474750149861049653404404266958692048422723444878
054300222134099103036295251773548206424905963133859325453161360727244013
657077821243296067867168434894315789790005440818491669398483098950700159
871801696818583720486550496373923442201109495223858718395601561109812689
687750170771867230482911322647886509364166641857213948948030680536137587
059088066222543344722128696774124142356105153707697526397191508027872770
331111543959757408715335107014094296087022316669712135831828800267947680
607884076236546475561927786815100265271744960872968886862313216079082761
837908000212419214187985209076523700913064945785178021958935188255729631
075326922935536518122610426576936079264125651423150212255393064829903311
255747385027079040929284202922646420119514790785010642287446823866875956
305184508450306388016043632398568729554200234490791790085372590971783210
962914604092654133386460439931285073189584061072765862645751634799159632
046216720017226356273782008583987361715721467838284251755557297509195658
240034763074422466849259623908402073756292609476668970209295719811791516
325638938253360244704535058949082307192969011214087787808283690209052288
795414622322679547106493489820635151578958847637447831243257481061918093
504271658193245527346033306540279800135909245951431618058289501178674227
585982464617164393274945759533413828688230177405894922384770010719185243
234277024183190900424044886692960354613964491814098806363848150806671525
262265296065396840249508976284248084111805804610136710831208258531148738
481490956212307855541356218486646239009888756661506918359509860185700154
863379669587624183997351041958567244830184485984962392185997299469600640
086596862399375861331602094945440856682042556534248141216626736369833242
523638832254267941413542787444294129211082010669336023771950772014784928
603389704478527297887367446794606705218474511686041886003305860574560614
757388706270290460282965943341313739764742178391717450924349687377206660
818481166497471908686898804568838591183428902247358494808690198868700374
435798817056589480015767376065401836992746083715045352412942600260386428
958334159107737423618297596265321711938530015741629014881655805153284957
564569312017317389053303687150727290788991566458662596976018415261950399
587759190804442309985766179569535667250321742801872963559304340789816830
491357287600980699681073671944586483390521726049741696901414392889609272
463784668486212331283771001425019623664596146466238171120439333714912287
812334540685082096142048181830340532294456567595837316719594180529049482
721675147347428314771726436621619305939526969264344068735117244758477941
612796078876099155906612370336406287028862786265487067029769621911982820
181666785851345704933299607373374911700507828367381948283695702412734310
994629366511265276619605448008632141078554048334744553939974514702023150
417189935915296667534135048021250418292381802753436342655056248802411922
790720115796493434316536759753125547264998879839493098180818024757979950
408568788569745794938361565352460372463070041171011169960525126626670528
556920510189217833417031037507374866558161956983656595887717678232639718
772211024149574279102871449985220499085288854093650209015233290216502570
898007407365323647694539233418187277055394829624498839284845010628438418
164348169946827476828032805966042595725025423176882738326751008482979649
865953468777896639968514071860807507870434163847659807719487052677608857
515960757384222157092944955305444913034881242046960371013212616495194364
737501494040378544103094683700207335161622817885642296306562062020660594
511645982740817356619198514215007769045525506135708939557558607199270811
709239412321738992812350827452454933716498832790969547048446898681755486
051051921401373692377597681552345114749051896342186407307320783481079967
070103862172938585403129368900539266427655959809242863783045236049594470
212422693298459195799069825561400486654030826876058462956993436789829479
017404002121800728440337609062192209712766091593167031819388561788096429
743263061428961724219665984077481361568404095975874448649620968828518126
131430499026572464207930666790999694238956460675989437460787875119196332
961169717580046936909623391976655457578546818302556367842366409009013992
208187647536658827416822719370443697176265859462138337633149109956521062
739719549063987953331781167550631381672094501288507668428420377581534649
985002440413490888606599489505340565061826114408264508326667817562969791
430141838285808254400389402057960338139065577721217249757277477056073380
302569607377794373638639596590058459625074799179931828122789453873833755
216194219733244459886626565714050668448060106447873684037143655930002476
281249438358527684709929937426084625344390873422485578377113846775585357
649440470455063162533426099096805816114868163362346277306131529592571498
844836876511651048449794710299049616330578440845629286263951569499796542
768678384395280503698879769359073667711965072121475359240119109488617199
482567894423972743046343331449516885315628323122505126486748180546678284
314788534803267493521318898519796909864987799724076642748201950760824019
202687320217897147863324973229123066500422875547208696144813303947997981
874640404616847113523870055869213416369029981063419589634900478515157140
208874701406463414617416408076050216277539747482137699215421760992378783
601512807152259716406910109070632890782666663364258296100090397704850345
013118394708584939103793250286626073402201913544378197766927697237062675
927006464157272705306792713806526447793999131039485508844157673032678164
422980483273146442855370575518164227043855315907200638781975645808335441
451362084985694474326462605384250698645616728732293378140097624206627187
816191683222092957480169865405436649684327334745957825669753423091172858
111579768441731766197834370726439931228142912357873971926923932531751188
524320709440059200421185857072742480942645027330090283391586613912949214
252444959871128090466663180684781156098859774375918115159033055346497107
661350758116800123099873598003057526155244897983216484429957981631179076
561061369473678929141369175141677068406731253857694167236181981323432180
470213246297822593886312024629764861761195579359045737030659475116781367
740519284673337246547549062688254960391571513318911116301727384971698287
410550518323427947930474045970852269250726118200785329744351884938657095
275725193138704019192049666282922858461777712256544663244388181992801016
082037180309176679661914840004054015352228500347889092339654918031257987
449890650997743417752474866309312370724944313196066634555748249708126382
265842006036109617690809598648809564449713038224325439968628092313287177
421546601626948290313344722572410977688175407326601844524809673071284508
097672094323922239717065579709986457841452976707697992316497912488874904
529842341559409524730700877393298372798431355400309539979292737592907844
256432511870440303382210366326271304277226121945445564525167994179644161
621369159766435268814054587246913151954506912018311853841180521775068469
32786764514111877691336204103815528447                                  



Mersenne prime # 32, M_p = 2^756839 - 1, Number of digits = 227832

Mp =

    17413590682008709732516359924590332789077936369050703097465473553838
272156206625763191479743642246161063513007136829366072815970905458677236
904949114293477202089620405024218873003497567737597556640892789979850725
619057310321637108470694652916898854453072238024854779794184696894887758
147211719609652107130138147783655536756743589920967534065512007429203606
812390940954543126309057816797344613588213522035352461072027970989987749
208699507241369141881560320836818547291247759862604646096021625722838827
389398918901046172193121555459325701379953245688118575996678204307514385
638198722650467789907538861468405916279603561174627301118740917331778061
439712232526149228237359258800387983350478603205086462606622810603029832
528505744340216763576509340690480196180095803280184094325223694430165424
132888797257659770780151074634203394226101569666803371093164185448728654
781091099743424825411734862658896351958071198202583404083067839892949256
267872332894527439206954519741223981227723264011744240391500159209378706
845327279656083098986422012839186873003516118979733328105184771759373887
626138545323433504405579687281477190560822183887010043987755887022874294
653041857505179945429698824453972577147624557799087568311840532564542404
798382142088105611584840676822701358048039258145822559171945011800834020
879109020115174134148078779420335394553567123640597418577341530533437375
928644726832094617576825344689133550951951936110210616392247744036768402
680426379228838456025924185811355309441361938914262203778490889011749119
287428821316926386978988782053759945961262573900825499380940762656739097
266802256999513116213324704922414452557856498092044654369129437450332457
284246520706784460400257113730563048967639223060620428699092967092273031
455265699156746700933226711437219510825675788452872065678290475524988475
465029241543441663021039063857192586295157948252236025303506892806395237
671306989929345290371063286381987294469116380547204967077868419815110084
966333898723181474095955146657578402673091942286859369101215230155361334
025636398439396760567699385636384587595069254243547971047500164034782099
934829747723056491827709398045519256966625015313173781769626770203772871
010295866719612161090892043077078042059168864400232748189000764412219027
690381616977211784878475215615592748800867862353290479279963365272775487
996610748144421037995499363508098026791815347374045682972745598599170397
291319089920876685241634840098448613200217149089464476992542440325825817
995393513262961991155962030866869332651804245492651083215899050008188115
586951658596145891852733131637046594841764552061185638691869288364223880
832413027931159534907644789459990123375916764546104911191952159868284920
516309687649146184866603717466953364488163827279984129306376051973180885
099003265891834703865507105999354820138525897612640423730076811925148387
565284478508782490368422167283038793239828331468433009906646660805546484
208036002016010925044301227715737586720261747872778081302841834139207469
808104730854566996859196122424395330720319090649705950439348055708211088
679225916191695862956245427849081710597628097062927174416926193995869033
841385237762409693222895783628826279606212686220356023851927699738846805
929523818537331743093390051863318830845556517487778241681238510276255689
049657843419275739082860129917910983453831475521803207364360459924435222
250775969372046568729308396981678698030511374315072684230647403800382393
913299728700393282885974458171726856549892874911188937407636598284180060
957011640302867819152110844046000548241237226396863392743203600037605810
544209933424860623292086339547625510758989976318341118455149507822397725
465956797261462321869275534956583249268743963563493127226531933456956656
052987780573817105571781940967519135431879511185883608877175601031812206
591768614465916282273861375815643354395502575778914211775643899694154925
076832929946885549274477638906796434916083128424013234723612618484748794
419246895920984024691877147973704620552335988663282807000643950820808910
238330459391594080525574729445735580512858019450851569598524338420943852
289558914834734270008520981063035947543485124972022926723684313186582990
442836214114350307347591096093724054717505594830342416413520780992257491
257426579055887960815925784126280283459071295375466769545516191172754805
712222481846306431712369699158693804603048919473466956582596776124916277
532907001539901558798568649412442481289997210492286051823362838473338088
749231349523313691561879791706523926105169139551862347074079645007748737
225574228008229836134031278184964695713876787946164587574869233047990694
845068544655837525011984390384737320671623896744280003378872592823452782
930382056398191965650849751872069945159344655904064170866478437373821985
656416702569965038128118830708346197989486337824225101620418966671591048
532318893504258781688617332714492688305022787742698176309428576678994190
617721449201126379046299127808311246284322132667240349867761884762426479
727727457284855549520758948870288206840706411919669405870901278985837835
219383625295150837644169192739695632192211649799836043819153096546681522
028149788033313446640889353413399697474339409148786736839400594748444798
889520890490050143104160754550574029972286029975108779555825156712662755
852913658862042541091131037469783234587409439975271380897455929005098562
860387331280265313082015243687210524070297605637384647601494691247059749
644130145091648633363480600822014883246644781449400955605063352646356251
701757607894068068535360493881660058251067643641083357815444583886981311
527970566229101911080026454432083318946332979753623226838809248805953630
470430455200655746014550028769408849979689366515106803621095292733673879
414796625919023000838650509099039961532078643357142477546866264514210490
946178258406770713578234892131515157973035198644793061262395643705508835
333185725876210958307602085041574015849369843321741541532112662004325978
209330588415398737418942327416549238246017165999195811230443417813435256
923056909491572645577740843117320151928632906561284604932850535235955718
116696361318908337040076866092208235639589501420325675242527122162033295
812906680191894659864333693773067238020611615304498423295648587441221305
915024940278596138153642297141063279910078111566444746379147351619336442
918655487956331170075024851461184533945399191440060210972396737876539643
381596451784479601099717817960132311497238521127181440037991362859893209
448894621560756122539969868349415929665640939053911149849010894232236769
458373818590942466274929158339473172419412905883914665139871226389422051
454624754104846854281999980236051498860188964698027680390660338723861782
398760588515942195735773156273139426814010032226072295908088955960500197
774779829641436201348116216611460433487193607892689290731507998489160194
349572780209059843566977782466485537349536755571210323306945680860977734
806485453460623325155048462282811967657129094473988952376603983535348374
651332435329360841064527724461361932202888152219735782768212080355924261
873911329720445406630783130050079970071987094674968248016463944160911321
270816372707330853912044888217139543360357421076368224793266037989153485
437676625368440724025010765381307481362198537887347320613612667250296334
066589241111747842945497157993064892500483521689091363966283141185771145
423889696397927686212407878183415668177039657454158762186770094881808805
285434162764982160534980026284659568039766457507327153557714672566472903
414238860821932086341316767441089619480223755426386574466519350591825224
199854627904104037170957677091518114817124050113423355480335109378039535
481531803051466757501342392264169739935178074130450402481594215266713277
326497160489691192712202754794648490594069141849910098418687442788568924
820643177890406460368745434775383398378126594256576505683862093067966111
664433103857681041256327916909959099721982566866176217358057273584829331
344633353112456422208188625999139555317427885800152629680774805633595346
098562224538223088305550433052092431931894829304302489529497370165319694
704675778241179188999677491548450548919541378960155573526773721209464642
411818144587764706911844771300679736808147106621923188545156734378269407
607188646862327998729517113035455596388430223275884815698710330378981229
677537091083129601954836397159131096251022627072372803692516045298892069
849504175390399155243522354042636581585677441574652129128627174120527939
564164596297370153691128004749231447883771757307150953421369103514073869
760068872277103486229297491249159970432294122937096175152703688176695255
721202670445672422521525894925617182582773745135525880193508869599979332
927494859515500920556909780947099439330368289683303450898393776085158362
860699165710734867559106733103654003227731929537265832261277204608694749
665232451765456576712200753518036254370706802190145873059932905804532561
840684310108162912512257707795972425670158916324567344146069703086853164
354628472176229140658649024191661363154573236055884379028790085224337299
114538200611426255271184183169585161471928128831026329737666349226649133
961248546795328105960267708438136226690062533175286189318776166977599833
419393473005754485129150824712467178521753849098836941132943867514140101
772963200741679487653953289727666729817349232362402824626509155673820420
391317553907107263825988631893002380495049226817448494876367178229292107
323490639813819531205835230388518087610776409654246957139553508794516942
160343188542532532328873006876127173368760153342226495554987806452423360
879379292491229925297029844961720342757458511647076350320149674057598491
641690679605251561700401657092986635266270612085456089606410888974727440
301643958758261222250795609698156436189270223552775772975091200405999343
687114549479102578092009933308574989309865167461697761437547143186140517
709068135067745107977525881984372542724595711200020519433216729337453969
147138751296152249147989050243547100265276145911095658693490978827850983
334332068296985986386509734376663004524974209818016405345011419770114045
635567097524326472163213661963347189605173093713979360453928739507232080
899270676819338713405097086126068961998321883388810192603804963357522900
685843262593696212031485447392668520277189859135038423446460590404013238
961810535743737271873246241985194130211821657824923249301043818389360633
949217181355759057435524980265644951714600350684589975192804392142499548
987358815045507587568109514750438498182031526999964436680798118268408170
970398077628305465643263830936984853807939396504780310771141159273394178
061257248519127850492118378049712417894918624685255178813065186662634414
290247413236314762662880822877835686796142119340023139013614950627737160
711107658188184319522658642862887840352281058166789384614567174840746846
595311122006930046006386390379376836437012274766334075812419370913571185
682534642347396517564720039420504723341589008448381858866437337321578361
047770362753946274496697558432347113567384105511158523210656744746680886
938598214721244770262745078405604702417293222224183554580041073180691269
566256061020335955326390072235073619499961233093221170943969492176744621
643077959080554444427826031802585762491078045198555476683167280085977633
100493932914270274319843945029682102926498892604435361660301344514758935
995320388071189213226187858565206381111792824816210683551613169438278963
185230941289222723439893273188939849027900380083854410923298354853816391
686830299791827241716159955514935204483653128827747687383521646568880100
086672610321654869479833612919688448271021436949305523882385256627062272
565418249762161015020700547741833668507404247617815515032903095206699293
381720829901147963713309026887248139912175376377350812773209952848517908
874992475075568570757323195055385294048019376824678345269339148936315358
359404129365798354971717885157030323622979537042424552032387222303063239
112377654464686316532879118188450551553256924984868264994504781800977749
014532814666668282258883178114428988581074751529365335956551432049911193
903635137316029520317669301510677642579322091256649387146586911633127400
488021770104338848262725493203114789829570230101219904009723784488505156
707239088461119963941080946774329984009146432450971280146149198683778147
051588398599640348746069534068535697843258561649790513828257224265152616
675306188136954956333907045179478439114474719855821473048737629132832864
975928957507312225084433719557282321361086983227621243963173630558571386
482687132340084821672029773998499564083208449135382061658647033377093150
265951671640695695301096532418396117165375534641288452536538639549432316
956972277192686931548384375385714276405944845233145361754164413678867690
261379304853266272516117184337453963631565854606067371882799656607107967
484221531874216120885878039857883510832501517636638730387312264343159316
772260744975016642231804806674402102285734277606438672936282583447189249
801666271418413615236186487748740269570709702952538687083074520953632359
938794885855718687044847590835141822752451955702155307897382291737394013
055286749710523876503523483832652485280327141615536453923391280640409931
692776848816954028319738430898076990802111006761702559291512220550306908
300736490764525459025015046931223198784682812562080793865430765444182798
670013177774833913444589047439648720401348394581988116089488565105811479
613302915833471682511243826704852293535762154176285055623583663934105807
274979364320687946183031269161472891929118031274797216691734316793008292
754133325373820029682626449550907229422722613726639243431438289278030613
957441999482809300462110577892513252568906805193046938671381989055236971
634964288386119635479864805448468800188009622567503272301352174244806629
039324208962693795915683955287109215271559260669217458774946947121830634
338639639649175277808539180209973422470226315200869226542767512982505768
413684856306171584304031481975938157466804306584128375823959431888418524
353746471994857542916025948992000424191988171238228680762677083645668178
742264259174540046007332594270392561115989652644660914936933549207311326
648015603378995917798697834019699723032171025363514005519179631705375007
327533943318490884944467377766922882096855691906112247812505752901706863
037703912566915702680819741737502556587868662630733183117103581302525466
790790942864435191862312226870099106994468275826269678791883371618983350
324689357673576217393000843564424084077882962661273270214192242678000853
766518215694206276667995870329588161819093423799548161224093114207450101
954026523509074077392755830488882666827151430765517988641735413810714194
033262406699432426683193301244233556457446303377446392469183992677972645
834142377092701456770629054275672707818207790819589809667207761710842751
677848232869904575258027288843876560890296270597789458214694029012390572
957656406087997120897753203683893160253278880155247355543792447454220967
336291094536749780339742914637192097535183947710787073167202069939343730
965556168603773248687766682353352167386759262588137852804269744550845737
610391479894596925213971511471998802334723192208257897560746799808652949
609017168927302054980948426818884519941620369745200897062813094327001238
671366555006737730722873822240621368096521867107211274545285147934623905
320741938698136758496971017208748379828163658193189220272385523019431103
674600707837744273084044071386017591246873751511885446391345623590281882
183355993717729936636577653136762927551482437300644560768928669114814753
905326365945827310547900074209290406554021267054753231575997004665208706
229107863823960627360274816955008458709905523101563853340505361107369814
215129749768565207393675796284919115715343454048130894371333442913552980
125886939953148213273185836316351072094567532382716737118340053454280330
538506025435817074191512626106201810429934508497496011941798210496534659
758971485522022341097864881091018271985847667381182665562859864934370053
431143722105802215852165092643950074297904724421816111221057012747516915
292821620121387870422460883789364762636240333807563729268223070155031086
694416689427560578005417640756769518445799503012271422392025864210252774
315029792608439157867451835539400215931800747906027064776473817487454577
258917931717080925198827364865365552089321769275119341876467912787787532
324648389446197051896182914912187659794148417886027029940951678739461431
969470029425686674152624832623973904387622088968732301145763419480017680
448485702345422048575297758916288247119341972933415621001918308116275240
634982529029207072656088768361677628655889988167403808060963131912672285
951407436599707564180552791267448971828958496056901739747770675870361094
355801671876116944338550979511036339298948097219012164140258407922654138
457786609727348870855986365205635081729040454682723548189230197784014278
328930415294310062853919426351298483730650230392879701196946903207729237
563350460013945563824377000114215018155640679434905363677252493787164996
445388517525034873042951851175625391008469721904451167777925663500154720
723205071884715022018365802739484417916173112562892037039087898266245486
996273448067788679096847904238132417040779279546005579454456405315071502
924522395244148552838599258137639151840248840024786660494855084019781246
121672886718203054011608773553633051005985797420051939948986566242060643
625484239987700643126939613260591328955108396510686698954673749813215517
623852495999021272859368588908773379038998910968054521422774525685595852
483932521618182067925903829935619968376995107865005718784917139418371080
996119303164189096709295868697390151194639822797734374116764035086014303
635387731602975906797596738325015171148049282020331066306335342955656075
260325512189970291820834408278884525395391910846561289474472911132061993
467463000842482282727636805360315268671982784166558977069840790605048729
988402644109773447150733677317035257696875488361659397074932130781091230
219816480028473847492313459287931649215483967009716095096995716702574199
250813542735403299253085675925142707692705039229586674128829446891671600
164426320811266720046670384374744267736232970832711192825847604961925516
458997930737268546564682723853786893295059495086427474104892451361952918
259813753995338780785750821983538843247206982080255344789808179870827019
586731688618745103601883530879464489325079137347575688093845135133411785
641598649276325630956174807063179571569681200481126559094513072763393952
311357163457536856518583862004481457074220454584230621998928157952736238
716645172767800957851043058146284964855787346913822944855367718518750510
345315112748311357287633482665012966456407066696367068232421222287057681
343357623530606913387462037862775445687968877058942174474462954477720104
135251100809832890121826097447964005328878608410392260174689362181522868
501580038323152187165323153505762010807301338791109567205138310674871202
549450308798296698637216883711834748770940540230591701449114264335593607
281032395494061625649304006610365140394194382796874670508973592674894724
558922317552644641885106655019221665496234447969917218572431215933908030
903452186741906999050529440314053598057130180283962807882133611703635100
074291709683100955131068690599476979368484420741736507494805160422120124
058910989427376022267155007229362403870817016138994416923209996610968215
140843317060580322825345982781856039388559334000466562633765117164018895
156285694014158249092257364988055288939427996127690666008115399685446104
135866920985767112420019291119555931070331365488572369061670401921546198
293517695065386097391474310017488192891391363947314207775106480022296186
168360366475871696934414640754346404967530124778787570648591880129850874
047399557946660953504355163574424470439168074462814795481936287525578928
063658393077701156084472623221116850945899082708325224133775232960946791
469786994961587807013922064358416653154699607526883567276859442328700978
083392557683365076617222214780089333721249528423847750172853482057409015
834970043062547530953105057762001669575143783122008217906521303163423014
989978029805657742171949482497562303125471443383860919837132184658297127
025202578669777658804664365499583930179180242600965463672046785361689886
200013680238586302524097849834964281225622072672509559731247106657184818
176762624959269381699316924352733420481061089702701783394679651057028664
417994583694807427721178191767266673837574494783065838215049265234878759
168344657461983203262574065037065205745852805170113814557927470675977023
041124871135781581895354074211229057643494621875964995393488358783423363
917200995681879135164699992050774522339535124372364704113303987832088661
897251301428620311500076728244630136705287212090843780326656174285482072
134350547250825752058051452277402409415171852708452235584349956049777126
697481800222042439746712406834337380073963916277141753263805955982469009
255652716013608508035614418399067905900795393953461552544944637358313921
730416556054263813125509192330273901450903551996820442094132469058585248
259545567717674535470546737164415754843150723695142128293365121613427900
853204942625987123428844010026786717601279362939750413016355667469441096
723983822029929629666266845442984774123826520845745620174472280590961099
966618473880561531877858223140015717958923583350186355075975789033843899
726738237781945170129176498606498454759308775097989128804409019425384404
876687693604597789902300661395633664442446881178175885106822700368912576
122122622054167671978266083052077448407932187936067612484781778434444337
919584256631578017116800771683385873268745655312851910875622017307319895
085495238817462739031713666029077152419746879439593413245451647115126518
751178812687235500048438795239739468548871245049096147757025972661917553
906065116312500462442527864269756417495945709598773628432173037325730941
147757063044376158551807484933535483283448231658389238418112537839655302
808540561827160473012164927951807227299986336298410137315067015392279489
049146803267243190258598366780501925043322793658629818620839591198708611
574673260000820541976347590529435125069695202910659191430824567030657182
427478761967859782457392343898319927973437930417346072212977938797364681
673045644382955303171448003096340199052652230416419665808141035130073552
167988451753192869760300265812873940732946679615231812312664939275958763
703170024761424262868920323346945699841137534763132215503984041401744111
786807644522612635791140529811651625251137339771201133229653112772560910
449370400517662099327414010648048779968652325659677015927018922310996153
857651334662833289285010760780983753699644469905016283919927099970690590
467577184193545284717394999756621697658632152649410040266246660667825191
759109500946142846289416049029182615974222795632695571372156011374946927
553046930108510695107136271383235314777318539286629552126597189624170055
984533256267856651171936668139160128324271929423981951712535152172526006
920322122867906987549591803140936373448795331632975582941852531261401068
488818672337218826443933442879978619023839930993789584732812862772913174
067073918569297952101352898658700942856074751174806789364214389528014603
856998178656052806463751986640573960017327764065559272882627364770702580
455039027253278412357885623306679455700264127927961014168341732331832615
965171662564146639253713512540185338844844163546574684485958910118762230
357308874584069873455525169299699656322369082200280082038717749826807926
714309060725374297846797922509266199965462278124715239941770806575438004
024588835432439293462157177601172623921737630079417434285986738130185357
592854669983856323519811244950225817949553790618568180949419514899886133
437817451048189306317512777713384619306723770242962196703394726029901530
788667301045378217088947938032708944116965032474295074253765216029702546
761569728377939493963141373997323796035197809956078624241301784118747846
275760401051482117858836463501529658630122253610630850016907708910126717
457041807553514894220123382635352100212460445640537015437504891126495508
463597223410493015701895769324329549916669752650329861400900158596950607
610104680210306202325821249224476840428448816232654255088416715981504434
231069650205944288099214194215404428467658372391272538412068494124490970
348070759689349255888174219857933775368872287278871737916251225424979068
282436683885034791128958035002151306402708730829918079891299996110334572
359220769896740250213209574398733595904498663207985288073095969478063510
644732686349187141285413759103363352956228804391960811421324683160983050
399912947859604834798234581611672859615053850958795818279430276011768097
071579848439201336219421596769707748174631994703358551662607031900041964
259420999093293098482295849438764291412917247329808221681234488872909849
523746970911890200822328581370868926042859582256253607665261750009936044
945026868844556986735006781364802377932885100451424301776274756279364893
693114224441967999080887273975377486812472991107871679115191664134554756
825405658397932853902564811260284053613259054698528523080818774303597136
135357129094657600866393614170068079003042991627623460132730988287429368
580435831741314352349089110045124877234319206957036887019974317857601580
361958342457586202090566306334944595597471774819822175465171389010670464
519159119813284163208374857829447941143314131174079491295255478459646012
462410555596025222518378478129121176433092519395987619290825785614231761
993160064257579744355179418592092230528682994609145140209433419021959196
596546548792695668075125113727850808276994020871580008258592705889783762
516836625913652120899245954653031028253745579502056964257240871362338195
607824852487942885837053122892928663503412325662928280038793163553484975
508797177091436418241988812605162296734554621568711417686420594950026157
391121337910897727113361541879567258081220762723317883984134388362288455
071207518992042291842521236530443387070284743666391507567560386070834260
968329399771326289711401910011668422663650476186189557214539838665177860
180122637835592373418920270499530869402608683706829598003730048436020452
628495250143045522038910004413953105947622793739996753979088964639445995
248992894773482604384014289220439081552066675357372121979205185750023115
150533089594559111816667445548651632586469745314536320767023826584288964
570197372514914791100661084782640495137268650121626653337643411503314511
730693357600780162922185170861824379751835765139928437297877547088268034
868034498950024090816934803145265596681990692431895460803717614421810658
608398914064225488688470951147467266720398639279265459343289719719740515
020467367750665226674141337587278638208660927453763014335115802210066959
507842498322189526876741019264099529887651924389205911708662678253069202
750170413253348292502909488352698820928670666073823567621929294229548487
965488132614232982427789327667434169618441081938498061169907030602030034
600755543135846289857642269414175729199966909500265433071434623875137382
281138359022995822273005761155117366043255738828831428432917593186080448
692091229265407529162943133158242594973917489329532980455382966200486789
864345029683107857321558545501337334722963179912643057159495661008990043
930259540134179377326519201862662175370930832115218295813917379925676149
547847637172065427157499530721948755436095869874888145007060757465624916
184210022382640728007317365644440216673527916732361813992604301453150876
469087179211162510085847220903568218966734752207830820091107170469205014
582978131478147238759831118185396765340963798883167834851098184052093229
073352445315600724078057712198839390003482184141233204985377309705999255
435508802626207383977073593705216998014244701366715531810697537165973275
957145107247593362871732565174841453682753739877822933497026008478989619
144367730878571098216525816145162757836804870253269351937439681243870689
455918659280816876943487944994690120119865778111959076463275947643029686
826958263623100852680209418933046315590379110999465012491679267800590851
715795590341816062508079559526719053668897252862045093802691317780433353
091684968182707774841728457920867521667367269019010925556476451731365284
304096878157462033043783869707992393635654795790461828819723529736062140
375778337377491945021183436063484877840614273240007205694613263289498013
296815365029342743137348199560003217534783483510801790711689245377801087
902799692118532084049220556306885757798127523632878502715530690621605059
436926221195555668340734772566879850929230120094823382894238993197046066
279741777376347954759877694571978171917084168465888049180554777454729830
620086548195025633902261883254993453195100219487234438297066990014928681
502206116990386814940335784296036480630890606863306124289662536992322808
089751453252663235639289415340523491066226221853449962011881784822542955
071404868474775660938864218265756463849068911719149489418427571983146030
920573522638972400640247104272684769170867508917020935601679932315251911
251975293638015996728200840866373989192233291356481202231826534295790879
556560258264404969250972887984330463635716877828007259477220201472266530
199983729509369866279639177241789502081869959900925355590594790042317322
095688282897954498166181624043349384344382115638315262612202846919710433
576923203724171149180327793247486220860642443204551175181550826094292403
529619352314821889253156726466656266213541652952337561321533254821333424
926380924463929328178801919477027311989649771512248288313375139104779666
203861248939066737620235513126978060772016767025242251158572411107827030
374255344662300585046697345190402199108805439895840563168827320240291026
881190201684610343458086918876230421967466871197592717760877629989701806
076107879707825779772701209572599122584421964682076715016612274342265235
748254196393953743416015085919468554980677787162446599509423046369769643
619114913093728969942398900985581348673346991551081159606328556706307473
846206446480020199059221214181672694552267884530366032463574938575921082
414464505585074052591833382962354632468895844914291878156430776932334644
830924538396910337923325519239902540295618775120059506543250538241790129
970511157973002825060371207277416306647001040758941198812116188884615821
343614879913509228609251460227571958959237646518249686426423435275927543
517049181206453502692915772123485386888375831306023511730631245052624903
355700178154756289102693811745094164220947673258177672522466530172146920
199939815821261703322344256999843324732414046213050577435922372839477417
097544581002517714486293421082462272762756968590515560888740085695268623
276141696075448849240662812896428534926530929439027235654465167907164021
726466549803937756982465293780372078556886819887842362977517462167602358
559510068058093123323309205334986174348763565401257474521753691215168816
701801554267765393218411551151489606841316985665121901666521739093292690
772349248804935249789590495964275932290925533159343858404564116537552093
710437725658979476233395288509747677231117961160052610242119631363978323
829758594482380188662633735147410463856084350362521653715844239221690924
232730198474516694841082915411113056041932940571216439374545623202175345
737546953418299502971407614554633047468105355509277851175477191756812233
063576406580601891100469280636583078243037572669908946838111353983537323
972434236295563145727022167474978597456392762885616837646178229540420960
269107353172784818406895771896463637131007390397300850729845863792650655
857546302320833426743555596519380662795866261656067381034591077890282031
847665272689471265919689107092848670123687734037328894187117862952671006
050937950426856468638175301598248466621627222204694911776637404839180713
180034299847601701053583710271911719782622254873797702314477498272199007
289456962532593932222600097475004381784691175954729293289861125820675113
624658795264080846470845441148476822212642969520739443877840964654041289
506347706572651828203242987717351670125784872097612522166693560261883029
606321103555973097291953615930298129673820258088734684524605422011172138
257070535317445209252046138151210101394657973389267808142519062314781244
112860482368537491231637328243390768157589158262139286886060019218960129
094739258900626358866522998698786902972310637191925739092607958270232171
076047075599764305494781265553612013556041761827803108371385238819591859
738840130696768552806722407209064614017281385711479628304652016664101545
756967185473763175634834945002892920380245674706860736217572461456091933
899629406657756062627350820963679698888009883807558742285953437679263775
950404199357978842176398471938643334448426938449416426619304376322919378
559438332541072001911729733056922323776480036383512871277188875097028678
476223144924985709045474195186028428191057390592188472208269379366579622
621377289213445659214310592925180497003048788195288696123575859326599814
718629828230969990403649701097641136126320104397414129506665863649369362
609724405343919604350305572058587834918911443873186494329753885106688675
778625534040139795972803744202583087159298367985945695398000787158410999
631927800926100587577442552278163753662530393006121833534738927132599600
208049342198485833136611704555482731461846953999210273252282210567904424
246144385893848714385614547311839724024795186202519604960502027177470042
466697055653919677401547552796440454940405868417243070757081540175084673
075331159452131663520689683213793573754053015015482377397819945751685625
398220532858843968473361038319208562890957008020755338737045756337709508
030381971804123951445196791425697069966950523594432190285684081311798410
241329488209652400938603397850050650259695620355368919806025998230596191
193296147597831869929303856273682522286071567658391965129184344449640636
852013246326785270846850352326120774396537568429324822495353913543380298
320318079916987679763651141188681888643511187762181892583234416604659117
678271486742995654025775280754080788191274596910789882921089698397018697
985007240870493473014372853646613245526121830805802704691453019219066701
449383786054607592981938759988276161991322211546982274384289598347788277
771575668682323067690507489748315571678928322590909736659365615028815095
509309875150008979974597916822357023629467117521149965051821591801752749
704954292566248432099392623072870022969629066298506234682675873841039601
874245606422913164247276163988725009228812665028459332693113508447156062
788283088403594591122827211848947092698993892860179487273458717427034799
013189444859864887496596115444651971334911570381730179697828192184382853
114472404534036028543766380894140392572821755480113661992133404897508382
279958611192874647516194942439203709610805898065902141733180604737466888
722191322288421298815128124757484521392582964983278479084687042456140651
811583017354850395334299668989778959591185900045211729611873329786272121
083964670348529838542347554585976320861186343444111579887498138231878873
261875245079371955380616392702796962636835458985853849661404750819950598
927852507832310176506034461331763454021721186608447349774368594496519789
347085619272846835017848336078665755391334337253156629877552892455812653
294647094221818371614652492288494689511191548891704660050792629198360841
376994886149281790787375123062385622954431679420723719200551456189010608
717981784050179683368143071747347682362595279453973916598682554760346448
638259097073442948955341540528038670729889578195959484791933835224240149
166600836696204958308198490419615115899558522330638422568453465050081752
619970406821182982778401594350243185116830240593097266284854391344446338
142944628129314263905993782923343244361695079868966440541439650346339363
929207196412710663892265389866169969799161090657537048061802471393433446
377434294133442677978509404498911444803705157473287536626642368667942634
830510859084247083141610399368086157287011214188867320721566937634664574
472912842203382251420731126379796057136271172742764125773994915301740914
829724172780238344899805571544504199777632620829381538539652499636127028
660425939116816158064374621707837571803291636933288386873402382294440001
263797992641725440242033656689093256835718621356057436722509638530324197
447111768434170045059991749636970097342098569365928799936269984810016434
443494655947012028025461306334408799901511645119673468941070264927709366
411229052392957934221722986030760952383970585735743753328738275901417873
182480711480516278891494319434233723843818237941029207234837797962190745
305753877671581479653972102393768273108435165469028511051845557073578306
723079091296542627426921025540592593372895276755979224019042039292771077
684056509020801572445142889595388554410380013995008868591054891226558483
302478207407477827421964746821040944964244236301715761724642332040061842
577555011775414814854329136647932942898537008990921747265088062713688574
209208771849407803169877271250076771924724786537580506594327894618651438
389862358301021948586874999243727589921513674869363707762021535252833839
591534919058515073274122828460941668124910651667671656000493778802704552
170751500918306440117801996123605974421533861355690986598684030637870248
761918760029270039693706685039234570925725991573315923617108795315859881
168714393284536559480507070628336443974035429506846670285855571088157480
722020329092290097013008293128534841321606474423363331214224213060803563
464128574802351859125668707698568822378096283193066353820611017675795268
228961865588444124771031345604240949159416105404777142905165754331423456
640180246493218005982216113397423566664377838148599209053699552901311116
151072649892786142993996765556288706638785254539909067285907544799725760
133101004242280872387873587120578461306423508291077960769531947515708563
998972388360354598986451525139995593862286657495059135847493791211533105
320589372268671979374133012000246655820493160024042177260927861189643825
651965808947991029053608790590095705437007046660430104944506280657251107
252732586573119446251182035891081762829625255065509897288985214537337692
097051652971279888931382126706362832772014299429478012212713027865266670
747365318800170332711788053059128034095542589030949082298869091811436718
357322637453161200850975583047828083299189057151926236735234299187911370
076241960834535455939404132780750161215133109506367982700604732795648457
910161768072955064883799997781017078334678397553355864865563366664260523
872413897863324796658044176655669179698942621315803856339157584839508255
487683869234324573687507945784488202693142839428951175308130048128233088
000081555773940053023648953591447242939704465953564250460353408268204225
939034615960130707375975984000337735234617385978746372027232022918701535
467758055949863227685956175914733129679462692821808601412294180824705335
426715640523507953760519432882688233110083588539386562001117648943474809
022300541841984731661736696628244807981340366133715893709280285588205233
625249301247695397515379960009317792129391685542640627631588234983161325
317377908484898760479736669318251202404350976105428859095402155988065355
961928444475045397451275706752871091679377738557586343292719794858670541
861467800232872438864220683799103874660617395503388626320252685332758009
176445527235111528360948373666764515325075912204489581619010554552592575
383575763857434022657684431654702050366279841510370424174783187981205704
401315525950186597982253036252430080222155270786423098560519083807769608
182020189362307440606072737465239241372306364999899129987861875242551408
130870184333227141578577578522806760772364735908447880437759539567614613
023225668966039825453284987836341643779676421048383672900618148017673369
359850583519676579639642409441411031297692147548179925359489608637027918
296972990984764879819089640013580989912760190985197255034686066660518369
360585613548568905756885209821181392005277473469357513433562986035391191
582821859570414343793845557797520107296967659139267620299058349470653514
776484379628412614968100730331193197866954593608472475642027069718930430
902602489211417844249701765444490559583630310604931056545454952159768446
024935113848760678515363321667763233011229670608003952751800781777869864
386735151298369147263850628201966065810924518097561853462775097968948457
362796206651473624662199791984014943096336714997303601724300137511889464
517927666769909772025621405099390107002364093039956243356878589278331384
113470616331306159024874473895466250816041752508051673099634013551125439
716407837577847522977333029200847342089069028280751959694462633652678369
327131536781834806163421525687809371102156314680481081639317158234965613
760262596181908837492004954644806283396026767676601465831754613258282712
599485337596761689487738019069429600958651442160910978669052144825614504
243401815539989846205609171001983891505276368498126993456126703762055636
825724598975313353772904756427564185922812146690713457800157880463825172
411845597838127441613172839636398156099538827673331811177489011692133737
004243030126363737065235292424161122142769872259444660870975193029897904
840355843398380010298569947048855452709149769169672039855635173070725816
584017348169796108221203717386097359503442038738090731132083678996280579
529836733483510581752334780140170623592403129905685794618459223616480194
371883869754771796841946986470903694589493222006764042159293240684960968
646829463238779622615048987014004161133367641272950575554536708284954324
170686620112165786149430274304203125170213809290116071065111799180448303
475302451366957271067119244970958616239224958319148806516093282257129734
378068024990956012945327040359663589865242077604534174667511750802768958
963168379616985429169673473636939069232050898674054623798003286892664208
598267836841684761518746591542701818673251926346189048480267059874424886
890485606116625748620376266247162520877205384394851027808914382116555498
362951180852892751612932770222987838101026548349239363919966423215383261
872112148859922887184896210987348251144561227996088500528789853887509501
867789273565691935094976425877897296429170621024526228495443982301081550
043040013967264126427451031032362955111880880812897286071666087107711428
792602189636841513393843007317162150476411205677970466553190457107628104
110136158738849661883619610127947552457045821470253836158719814558103774
972746834213230994063349080065430278298396028791484527337171959209081497
332532218864301844912473725131768444850739701846731933836906172733352869
073679869661354499402682792069220227037776116836513533144679932686020293
477661593958359724040199942830173665828189490501592634324473588306342594
080442960917169221291221118708624247601755672256093348586781608407716733
360988867862273124546549710394012503990875193278239636119590061841318434
904578229610278556765671891908570742580429486380918826955484904838856767
821920432257791298551060895411234715902292464635757467181511227356889711
204274706491316290841103893690218753221694615069732652438738707115390000
303103931321245347178924520634978243199220819194182538022479664675630746
042035086616386308988179254097380934231198570389745972024581980421574646
732887124746468165126323210368989004405878005105653243466372507388466606
918962916007685173978451319507042482223372937957528439450521812808894300
694854677272379312349855003825629953191494309793914379395519982581880284
188500199860374655717227987812963603169911173852843889488642268268765996
340001408057580672737591578553421167628571511736178683963609702970941846
882391829045100195163655579126056139204529968525202926378805346014727180
337246642765838510380811455385752971032371724058136299713517082060479028
182836210305877264564176720668710875936400523895755387834625334971137126
093728006312843463418832370446320763781068457674419042213787201789472053
133444694713704818194935006405192434279377686579139188270070959602649958
663105158121251234863366834112604212002728255814936937066850323497604597
364993478125463266974356113100469586794897244428391430427119188741153137
708780146150664532781578835075930434629039069945734890763634262113858477
657146800231815797336244271283773764488215846732911812459864931510298775
646392443175644133178353559565613829857688588927682605668502459118363409
610597235255563024360164562735070488587361971541916620777282471099606401
750309076740926469278470563524595814161902116915861222000904493150844384
629443274029823086364180164017924107997817906130555260049227334432529703
641353103641640233319314916717540400266901791315116032880972791855652690
834063646317090901849795998763219490853464092694699962748455231554413841
179107174813898454985870138511291923219622932270140074458159620911191331
165130011819129987058639845675101366800126453406492998134634369063658119
370504406623027478196603815421675212324332060769792000898016135441764105
879741316537275220825625520636180494870931010174122518501656459386443260
160954311013656180521993083225314249794572386060378094603529483295703660
527152497915985717317650043956091892582462235183505861728520099775846794
878022230299089527825259083087675878545922047185483064137669944831296125
010697948176496170783800673738629209556409887753593535087912446283459182
336648489080218487532265029627837745529528700162304067065011004353966767
912681740119709562736276337807528418107247921819823063370679959864175414
529259802051389329066299360408436407184134234852811221231454212143130748
718893806063599433830186828721847754956368986845026338240701833224006189
813820470917553351213649721177667444744332599958246889549712218353247334
035086589914305307822689543192719550118110040666126482578182432457937578
694498340650501165088369395095380814761122412395379627557107223355110239
803941019791058117528529862835137892829195452730725944860579350059155391
135682048282977438109934710127238461424300215075237776310288000276395277
538375356092188111843994624047505882135977372572711178175968479838904609
706572253793764154875940125987813880572725918739491047871558838978071478
560233747771997654803237173257775983992400709359517341152491648084390570
061057287542911280729177310613046996378621205027749246947541459893599635
410925344345441724137141121017721528087590434802164606251689933220047671
024935619522286093429169736919547518701043283994360849086430296068400750
543466692725469225671145857131382919970970737989759397829626261951092454
189031073666978371315468245948587563229894174288655288371541187903808295
077493695652576141520261735812575990842367407784059590103982168702189411
863461079585255204882627655726699968960783975909971532022275242591554356
208785508966512451373667443274621057578793607877576618583913450678451037
752407661214273023319242572975198268065899918272810137160563996568726435
069624252617962876603038436380005283904695278299702460347580344026508244
106651084026987066128368830274657370989131772528007307072424439584379657
182017342001923580096077080526794809935805530392963394793559793334541700
033524559440195883864905740948209335220904648995434983508490233514994606
848166526252889316442806434216871260828404828823321118535857525904224435
181949561625150512647783944194684605162636345932637619756409495061979536
956340638845156078313494294124389077442271335695785211577770805950862805
763429155360938475063580398380462979726929007421803969729092592854419953
353599624035929485239533248119023854718546341293935121805755228753627038
064444871927170379311243642040023530430610350131981042649911053556242795
627876243835856147251838886654303970259677624713189204427148614154245859
912395804215653038629601179076048937948078501114624979091469749319884568
349581258837147609303646741502540144805993053129619831608675039598870190
831043376879102413891254848768014121198601399336961154696528789405976746
710234070865373953980335875984568281465791482308546191862410071839993571
200228664240952982237618308270728214931929509545929208976349953476569714
303239343179961662138158217704907249380177022355029584672286622008709343
576667451924198005410780643058060201157452876210877457858905655432475632
841120317980157007624146591284565120801326023121359040934959580260034611
940065603678126365499231640263439948950403256555803537547297648826720595
835542568365159304188128998234046729270180389769725144565132897460500218
256459843550710922804581971041828738020303076777493600802518695854084033
390293625350778486968021135063585215967178720539401860038858676491710103
217584246952589097721434409769611706951735834603935864656409341508846218
278494020253643450378165870896889084063830885532793282666283012261789535
301571192686660187696361451413270013190391895706370505485332911436987263
807973842946881037105119671738124894497371530327461781879734961982669305
659074873399189130637466069223673668661335203542315601193847838561411288
648216274547997318226639260780368862784005661208035619178955896665684962
141108175602132022266582853636579818097088765988198251225135222809937208
282037906471631394906423968749114574914109798322415177801322694092702297
426749692873445948833308983254467894683154508180614177966740606703882099
518222715187167962536102976988347537047022316302164726605686691981452201
244533272571761209722587401794787220031947687396088688073735623438659790
692087341784834225852486634940194049188211645339011693153394687970166038
337644893486376269663485984121519868520862612804094560845986408004516593
594546975258785412425921601608113862860897465551457017088384193856530629
939075764846385004759150502861050020876785768543515166867006223022463589
760445844092583410213205340434257943761260534429818705276684250349431448
811820941332931250125117016626522275978363578167322650763612850733951815
234287344597253815619344708868613870715439412265917920180941729596417073
531218808061359559506173247400663888295637295218627016299079683727225186
686109153931817848985326838177608710133133265889850469039240325435689227
223798214485876849565639562192140591391238088927823055328131206925898665
595653146991915981898813012277045387471840699636335783466726029326915257
311062288326138416790887152466715817527244424592418893420916010803724297
894209570615150203647653264434733223616259928620908701166332176804578299
408909427675203848655145247390349615212192408064903581067037490688361574
083131840362469749573881850565248625340986762622733350421764985186331125
749431570889192297465723987291946238791788483920830955382331351847329126
126790911592404403142986674363552953181348491416530609323589235991475748
658085221654595663575156275534120644663059965621525215962502311268649189
412943416935886380172034777359470783313999343808545232750873709577044981
756256728996981561005349862174608281949220032194580344306387816087314283
962005733206592682945220160942412139915520288379973891681360172083160414
297065277920736239233878959597641323573556063414955516736385411280236206
265116763016644440681998294030224865749210921397568558042977009452813000
926382426188940536635352926621011184610207951718570822715212799572283810
050821975438926359372055123577751137411212399086360054603195276985193991
445084576000052348134397815954941668497287447499777086140868413847479047
531460011892512570160092700734713635552975923197621029484455932669687734
803999270400560186279968135513170216510306626034803604942260767890748120
564202007768574628013793498504263923711474887221660412506972961315532058
803534470252478739818488431134126307275241669859552083693613584581504893
360748874936439571839142915874371614823817879239637214190259339568174553
688627101284339152257056641309120715838034259484827374406342336097301816
143793778109956768900192492283702225925407549507539986712194253327039671
916829105607870801635794414233549971549638702231401360816445561479063021
047084919815464934366487700161836668907951947244129018678284021122882077
841132641130340882327655744505989264312154788156535977765548178355818761
634959153636096182869543812660659009340300539728897170497934295511551816
272686481117164895011331000373842685359430274057724420307512231621384380
010610002725307121639000720204678373695194469283381381204959334551666878
920676647792395983129832891989196813832573765982783168291094514943121016
028963995788000397732029020206226095131072155832066950359724890717562180
960699905761661120448847543347044346627798272028182468773939001785098955
469559387861578702275913447226621306552510691178448499773034045245104253
180033967477421988099369484947629905894002647410739912681646325386894091
100838810581284706366306791274073239905678384224762450298550005136279339
955586380361496395833117658069238312550914780074106059549549996273946749
237335187183887660635497432861433212442709722171519404515333959856906661
703430039204687426605896272655453815131335988646471126355385246421651391
107687595364696903955048733152114483115479291838703293833255798660888261
187432794605741584466471373819842150189253009041148605542861895218693924
586318723643988779924214312587159203091956096958529669354326313125916931
647876632421286684133628282579090954294808873563942495185853877323282970
693685083059518371767745576752732691854107112455750682273480498405377999
044311999313759925480615554008269870347679066638058798206311772293968903
555804903981405813587399479253306738482403265534790245184297948800740033
029725202687803014714865375707682094470962433978896591645616020781854709
518172884114768760169034639277262408971587627373384552214694141569383372
656436649846492871252584176430269574722434014711576982781654980248858321
273763256612910926911050995130082712624688155544771483197512766382010697
434379398838848744974900521733110957821151096186640749493346636027988708
765988447380472798540789963354261305836994091029441364548366616560664734
251034355408710488387947360537341161938378263426212102893802785403583672
940907216736617467043726522628029886604848446484950127404110706791163490
202006253959514801808055783105672255445892195996952087937061316315584467
536281313451655388107926776610312684366147702602225288081833943222427135
845718216862525735312959106587113320712319685419348062085862137105501732
743273108099200670212960203703834888212757722206273263628077490825939984
445006219685374268920328052573230956261130072010552344311935065309381000
190721503204893816086874534799023987376399114351779849800222235025714591
854585945853194651914312842277060118034691628806324732096371563614170358
184841941715957715869666241700383747840091739926510222288138961289822046
077638900714683006875369207611121476544756823222667663316793562256871818
080451722163946066932309355542467325150223444112261056557281860725833874
796795970811461919322637687056991492078297856749607523079383617243072829
059524779134563415980128751906426559515289552921998986411591715820530723
524276593395124526794935218691111901526099904070852388260664328821536881
167913850433999431663043337009342763459410855601324793716217787601921243
277614189897974420524232670646708457725373606261851020986161982320518901
270439956067723471603262664403987940761738724743155696724957219372182749
080651096091034675890138375269271718122746831093145055675083445694060073
641862597628758525839176698044355808521084783611884438324623189724625349
140287604514326374291102443893946942896191643142351176793415302604343340
693977967908573267907189908402106689609813122297282546302373046464769889
060163891793941809847650826579668251130846792573571761610626069583269613
359212222000596892494207659245538896834810878804860133323811678178973366
202215524877525326251413477373256501007796323615273903351267277994880785
170544935072461317060353993969787892057678066253969189590767062253053561
043255342398338762912490185315632870136905157004568189346191798171504291
285409461964467445775998335049428473496168266870737826598489003039509315
840307851779232339855384066668906383017335968763658870760134138369827399
383635969695854987824424181971135644864841923700313755204265253318928508
807139186322615600649745591857655293572214774294743200962473161739371088
483750164717832542420100046747978918445352110917148906392881201817172258
213854939461988108365756572244789554872938601969203246358820000396984310
744815811521577958787751474407060763522241320851136478369778561102670561
084872109309927564284744871873902525014650666990224220965608198838493672
399383722731599591140832635617740481577044410531906154372970794081785000
136714009233451145526230113899413555504182887609327452278364562549479161
901615337465378339526597083665898371725974639752082902945929959004236489
629307386479635431021013818290373510786735020027063292399442894319370111
964090507595330416448693983984217683343410714715925677148979659264961959
707518388326426200464223485585374066929065789898283040531726101664888004
774541028269886557186035417418098110644634382023986694338509198688964598
223025126801824211514887833017328413786478810051728870710312736281556288
146255466862834010337955522821908689049542785840584172184103172757631410
967695644734441794993161992283900224717637511809293016444186071036495931
173248849615996672234363676936646828607076779509004194493518677837971844
023214737162211394656239723022743027751023017380873734230559911601395514
144040241526706304916857596706744010035495763173220972686166823570961227
398061164844673209673003338140129398901500553439006299483238717220644808
752929052837891690612178508204426513086802050453482007247242081509248475
948808795657023873053548015582109751692489886329454120441296570623458151
735760654866843533951552072033407949952597332221424481821469795083239721
745976943345960214678889280565777973048598420602372762966320530688176577
045785377042009581485076607947636364928557671145862776486793582825616162
589537489177335969981134020124380433730491829540956348680903202799320883
419289356533675840057267945410515164211276688972522214632358122623074906
333276488638785667052245694730031489075235947511352138491491339613470675
672115430699413157800026691075741600056014419081060682119635559854630716
132198069818085804864475756699745475466314934275513822783038828422094737
580390138119340026897935935217034087134559566000809890143252445554902264
516096221163796555315112357932298968039594398711367253066594652736829962
043041327357431450190438209103348604060938717319670208035658073310201421
938976435714127240892032091062694099570529093934038211726185456571293232
678914938479236333736627447746925980325732826330476651617915842629713383
110448769206874954576356839379351273524159334039711738680168644900301617
254927129286654886699278898426361496509310438662159898371013664671148638
110006796960774509217095701564167948009570443481249037195802235977337596
190382974326920976737697540919787053456206342966148723942042955013712671
586151350956531042007510740910872869138983177597179688504427409724854087
928078919856182281876614608490811204417883928327074009514819836805912530
810012689175594951782723775568898331344885477083445621616224927328979714
977954382348251739656045376572400324064819730288336770975355871141683314
671450077787941408088242922081436635521248424969293354573562423419136184
550143103468867846240024199156083510528646825077795322751648936357163881
876516103441039051667887652666246365443203858692461873520181476847155766
988063914838441926994487685325302491267242529085208549332846015226222694
188518687721945831597380244400432055505937083022207139045585227930121394
979898690271807999602937028874046824073295153312142856658963942718034573
037177102837909164362244563714490658446011704698713658852424502649665656
653014750348097055159834805465865019799684717282360782366113674988702157
418474018359346082345715470784881131630669037976950939921879177156754563
401927828342902917364198889568667342336708816169713273944759101394572760
319692909743344555346980599648110905985708183918339892617813971327377623
869472822106197857644385398858818349688334104647458021554783542759817411
197210264513656844620529657207185657335836330671232244350448389860414482
725985217783988397859760824736616017638100663377137157929372248391383165
757446735249707737064953356333470338688958669613187480634870389785402099
785430944071091108703290187930791457256314036514269462435973672200051718
390718177533710964373942692861776723695159595486486435614804473907450821
485559208086251474037185692730457871396144331323966048842767009222283911
641872357111767982211296020313685682817326414109574765636179689373509464
911589484627454476698910139359584596376265013449997790750716400509836448
539736218703628322214352646198863120604709115884755037551883895332683273
839961860790361306305663159502160007926960758012585790862972008702708555
343494829945357451506913043529736533309321147240227401918025201525621056
817154337151302346482065757848263675965682896006712426024474393233710738
090217377938724888688814845124708853500570827579993676593662390546571462
663427061177450461733445041767519648340436122279030920517723975225992937
760991555840967424551773123148415580718863302404474469874782718323785371
041289319192860573079773122524883219249111525098091253740797246245049800
723744072620959271403272507660296849735800671430872157246121122904298361
637837029662129106274092327550027314780626134483100909653826751479257293
567458269707651378509564416099564785824632134100760708968361790130972066
163214202932313259654173236913704293222434631604372701631859221368061960
292050051582898650730397247209760536093622651462444483314719167178791696
587628886137386268896717641154689757599332421989804407018438376013064454
573987953703537925213388516119748549442700544349336736332824787070031615
010290391364945181590820728964478269266047700779686471706140084564525389
890213048585865910911941810547802231446342275150471619983686269609203063
669073005634995570104998594770031036056211952880863439149221002667543489
309011300170920651742469212878028567193398354660290262978998624484847271
113478697481488818934815562806382359260729623037154800296427002988553896
341988532952625977985873761524542891473691614094501224896492223641482963
159353536597547320224696986537443728072657610963345074461192470556129322
898521953847656854200928949021264928157797761914170170921418530597322864
567310558016469638590288964561558513885314545440501665080319494387587374
404147252483967293382792286111931728788850946479968374356434675202829941
145387480880598676044597794954297812366336453010350498686255148598433544
095390210054560300190605174478345246825074988075857702340362401838534833
200099071621652149616524553278246221313440686453277635582737311652728571
333510962503978133602745723978356343689928065232969007561895175285074593
122665866822440302463177790306206679481275541940395157948406259457652441
684665725534492098664378101346449324823434860078912259486892402535070878
429344699751767030526081660455295017640134118370787342186729543144572886
377803981807636580255093101907225336981279236453159439044630243539140736
427621793979910954581359284812539587601567323900373949784136799609805376
877012073818763959778765777940629328917158542814273273922012712054081874
263427297219503627936751190138759807845221951632901757368942255932766366
443817017881368130397575227739217144541567830487664946556377212790193135
195798187446746320511262908857984629636156780888464366736341434440098161
968663648533733323947761866391252079015531396499652678629355001984255696
212754911643171100644079962430390615830752938274496448133113378470064009
260855603537444924009191273390530286657194124684657212758540807819509672
092519870864690884102254556136557649806087103432907434167248814145507468
289313026843194012203147845787384275796065805082170322371669548877600672
218002598666278389753416906067208797560832700779733998726884599258550426
017091626561930541383669003851834315367982805353746997160572377695371127
554537627709936373889186080742266058952214398939429371794286138210566250
027748541326240906420186577695687356838376447941047675481377768210232654
179504006643690348492680266538014522310625144927079327318973249683712103
690374625568522665471079642738234906915362760429541489886549729012376860
271371534571554554482785002140722235703298077167272551054508815447901111
473770429022957130763137699533339435737116007138309390225350842515271621
331781190817333305480501990867791491515044572717698069652001134811977840
281159308607054626318829852441787896569842716912454839115191905664884342
352860049191832986531199654806779672764375458082375229019070018943507099
999130324877654463754797955359349433636811132274009099994767529623061213
509641859733708432461030629516632509372849892901039457796237222322434890
292474208638230605210822835295881197204538658078769181433772473428538315
159630112083984368376048584927440697856231488876400784738966715793637939
459147617763790323032275450647076842202568513382523454859793699837819227
039295352834255627210945485746121045470935684953055864686824183389321240
684182303022304167116997817691713442233508816244976065001151283749286969
952277881912857134339658379741903308323614787925142383008836482311325336
619654949033435339855759782166693343278951406054450748514185947676825170
215603262140962587222687557182142753714157023750443272783041661858201784
870422917183589126629665531727064263247025011954726877921925555123080766
768724027993104874678391841059568510358572540876149157562907978302672094
394054512738341539298795909137414755725120437648740389699613274382892295
351298982929137108305635808926155142316350762659492609620577851050821522
403165532303874243856047488765643365811360966084388509561675462777618811
134798338994538707874650700175050316392537610928635862028604779178585024
846931873125776816939886129935137557306711617524901436872279109185635447
991829654699995913748916642379374761819564197659227322255761224405615331
650784157302213300056864332825978058017296697720415974212161035308506724
331783336932998827911330965877783518954262560445193100785683074286320584
946764597037809476514040220594540365774442709769010813832259092160632001
022733182047239542885562553915758057448761340426643906894627575597778381
079267205869124803168695527908235564148244068211718250149116174247818213
101425913657243898378465593328827481020425493405864700221913163368305441
691089185998161308452712419789725825412064701414502595514804992701156471
114548269716138882620063002477088233508936536775566804255276806140690874
298428364619331083265988654625237701129567661850348199156017277391502888
220008083151256169351638716078026914852650786460640564023261549636607167
650313810440968734211106589551000011994020348970922265250085592776394182
604702606347267108907974508508922932577060325713018683807068220366373518
229093681516429340766137555703441409860736646506079069614338971049590865
738758739814493365142696192238573574017320554687539640742366489346296832
066738756393292237651674304501073716152174093658117022218030688735274505
113674707504468513353722317490677231138763309282680261178119731983350644
680069526889422171298683990799521086175264448276772740295758144116979908
372544528395153661070952006256219046995882933504219658347468003780200807
882328566283436130367797563128635254305175591794807776662927141737179559
299517004070970408617673852496953358068624926285758938705982798687056087
679417296652558179130022364421898166832969973781424838201813476269678875
467728822079349329352959811979683337835194127271833246641728796154684324
952878770986609383268452827606299763102046311459632452293099930077287178
806816351954748305771660503573345398853830226902229023037317103688129999
173190652778653691475712381840591072842105731622576049156889585628632900
072508080631469095624875621162661843296060233902248105422407247048487870
242794020089452162725675754843499069666801930046376298774899517180162207
648802779997343209867187933217463821784938037655631359853649925454933443
658572093491648806287489616119171054343490821575763426260989981898555081
300507328120638923083147711378810545024829746506676903999243338465296455
642074358994208703186850059413568082855999682166532286044260941166881717
302853599950255105059683145147718027919487166168292357853321101872556913
825480003668763245144038332090094708621275209001900808187392380162991476
452333951851878379884534392610248188648409831148448688906922935727449193
190252078246827383371578737034352342611528203206021410747446929995166562
943971206502360778173029068105704679386954634003408840530484765774030783
933112676214882128551994657815881828517153736036037848989499859053862540
835147005423189088063117317797245154824382755132967106444143599015940776
517284625671768417534817032555768862671577433781338836313367281979362583
593452497943276867162682056674856702858554596135539725502139263763221063
870990726245892724736008995135756669948918811427632173175089077215155803
214488190956570927632114407808205364758732062069963119293199122457015265
259379878799688061609220417925820957372701126333021594116435809967021005
608949558695494448027719286578897845573618072659206048035219198774554015
572999730068211818247914928969834831166023541725115997641835936061355110
705718663344451070573421462781361434379319514002814681864145600850102265
298665229125606529843925833848030381593991159619257404332365318225158037
432215404426475584756867336216757662377283798104494801017961301952004451
843648871444705933697498454381477061993778638258581044405151078694218788
465116256561975034807675421101260416837092333095865485455701223216086352
573641798902568711165160984141980338153178072663221970239704428206829292
984288787690602927692261734837555666370543442737010715816476316534793980
772973709229802535413163268267145192693366888045562404696891410821517497
327467212446564947636780503246575650560902516463685196758986135980572113
307803212955334530247313767416938101652199923730616993265336087134831549
343315124309569793018920446861136020756085903035097683663450885228724694
600510131303717689108379113852475098842681886600063348352274981965559432
549216657227449921511266972784439923454462804738006798310726721980524553
541919992478409723179961514171977044545351400799227055837561669632342192
868862999162503621748811106929536834078423396635650004602415761978724640
122084926558910020847044512079963389026839989659379217766729967449900294
738467417602967783222352047605002583208377836437319420252233129322554326
018827222720602726944956531235014404007627163308391740421247252567603947
764638334181009509818713824804405072282782699126064927826994129194624909
806254630698568313692419885407249442324556285694422549812111879321978446
654676145303213149068243167935785310651872912105320655142728176667415849
241643363674549749875451148041571429943024892710809918533785213648254087
826134806069963456516928034663452908542951288909980661898028042214981320
055396660298907617552322342831693927538768091851383624018814282655751297
793053263829048474012783343431272107702045437975869178475668851815098978
000689842999361937265550114951188311321254840626381379369517953941599941
839396181145801471125188824211771979204777287751249014219333260233273923
234702032939361192219501484243955796401341118292587966011449083859901496
585065772554810720453685711982947872221879631860107173760416334696623001
932183157379243283965092403521146872847726359949276302132844739396271632
122468231404324753317228040613193173655448995197635338289583032793909579
032057124722521948896005390168176987590062265423525862639268778729098399
568897245886139494902459599788424904658032109564902206403948724378424125
327256669780024930055651104931101867087838318203330678215949772109028027
658410714749779452803957045185420464039473171638770077404122284244488170
978325065756327056344245258970720708718662290146904356318550848248549926
686881006634203922002554173728617586468772667795680524698584951893232102
775616871397835694657510330847116036117620657099090064289876770046410780
984939155575136282428310309653764689898740352442244998177344555552403368
838581805932192008275828955275036760018147109715624302956867335986781703
549194706616538640069043554540910911762894459610786743126117819943077445
929315146548999614028579089755232798039314646072512171223327861586217556
927584251900785629130870087550677298474724407299663710722297715466028584
754029265436840014312682011842475429917963071942786450978121343586284450
617019191250457178743549596477045165660910494831857669077231424378918560
054128918533788601780673449169312450851801348448547960603340053671290319
618648336719802243704356380552564875153000039071110568564565771441617183
540715254469635872224192195115465152541406063078426554426041820450342523
340470305220899386011943217589425576618438187053103643905692867749963077
163402402759857667072669989067910404220336392700182600762517375263555420
701415686245932736271540988056523298653262985417712828912393637441613675
888675128845512061045038209968863727780670110824348348564399172818755340
272691849563558880427919039737525283007461742573467684590080270136672307
132496526715840810023874128163468438288716680602970002477221388033382369
091860752535795517891289969062791561890132543631617779588379609996143284
937274808121161719185028888235014334170056104696880646780683921399482425
295200751272727132590612210082351953935346105740508228131258639568436737
133572706179208989113846443255613676887936372400000199224266148947097595
174975437436510667994323783157410013409323754493206990645981668923212185
356660088789225997314902602495366126276383012023134779297142051397247741
695739630828374567533416670643176783808287181476649076545071407141542884
321143402088825609164166795447870067205484762732689522279585026767092274
563483085125231330760904869197299017394448380700316652248493467457489118
535406109933194996526797950927889242447163922674364191618736947470104208
375800134736669691616197326498515380135285255014014307388973405584347884
184860759553155282073094583177966769998983812223514652783296569310198064
536239292850181688429296112323229319579894104609457538315526627804157502
609091961782582007277589957741799902707589379914434469085177564271044694
849964674449488248374566118926897016174014495935014571271543282809815533
041100288276118336245278920854389114657648174989868583029720000490418566
202401230240184020874123180509232352262458085309688622537596323135054261
849768251805894300874885867500102433249764403223967200210548812392845528
311753902789701939144177020002790865662481862586823550298348848996777139
800171851896277941409834690653109765812159452180702462162398005253658455
871036053370158392905760127107997742318343315394066751961438891629837237
297901188766185464640705215753228658413289079867840633583802455202613640
952962060888222118937717227397563987224810663361708900173917443387400410
118562862401464810442769030241376659286066489063290907874114003038076848
280509886488103557541144037424075810336384547623436204983955879607137040
395601474545525654484348226613088915009210478444885777612918274124588803
305874835370173742588298935608656518357040649170159158624663098242567660
567579773148639150741597333900776515930551266080231008647127396323345418
283849242149328995970830260211093432955356232897396804906591711701654456
961244828950083385089556647645409349044732284221780594592231924271171144
573368983660163982439209752806686196398463909170346041154536725433653792
405099385492372165244321152719419684001933914885803126803835799057833169
997244881105235762776453604797074517567944485495159175496805520127732877
598106783181807720995730714051649020427984074502664717662198434191214683
895238523768712396408059696287334039632684355594197917834554942619117610
692313463479443953705054755988247174796896449123994025103974785292614431
112592801513270772037059440280184424709927167371733166858768531115208523
720928212460224810436421012523553116468200696753237738919309891949075673
550779738848349221409024167206580784542653495074153585913900031556676133
130434846138176534370793778134750003129944678839613421793590648404957524
320667771168258447007288172791580392136778056752435674006791960261975497
339200977242902684856990325141786804614623720424054804631458070393455376
470563855853364863076805039436700325282690717471704221124111088534235622
701928740592172271788578977686329658874145763182507330918891504181239680
339667078706486113161150817102619495518010105176059013980936919167210052
845153847449183284452354504527086854305328269806123341336704279713451606
848389075306845652694381662414300076511224763941518588149548192961441401
602347142420879442131257516106095648840995821111853675151369259372988200
071902179142390027797106703749834821640582571925902155897758191535120602
318407625349190277064384910054635866383252348165663258301190322769943465
627014926426276957722973621555609507455890116130056520238344729977107281
565750177057384440066485810382406507162961702852644609284361628657800239
191246149184552692487061951219285186930218105735587153873915711929063362
848225377889966148069536441765465121451524535185362489800441453184705829
024363709064361560168607961894506073138107662199545501945929789433635329
944667980666368929420697101761154043176166937026237697446585508503844060
493592481558695851511195129140983529199556331529603344082613811219655951
296856819675518193214522423626119661234375700512393135301575905749117810
886410257203723780660404770858734647229597170177574091700634531017256115
952639667111288698238728227265625365867809850494055569070025092818490120
163023828685598319765564734101166833541066288237464832943567107525787176
998605331217506368056037650382475547064951633072531459393441073269202343
932160186905781969954543472910320875944621460551190849511356240877249254
755791248545160962732151647372007756912867788119243882135196549102912824
059486488780479732617065507025542044027055929114143422721978036365318729
746261308580662864133245953438313296074063137743322791790529987051998281
233495302617269642578994408737651026163484010168601922759253062971469479
387002155285641584912167296567140553486505766187542384555009072254509876
043217275989966381720680508691448007669504975258304776979363529318697621
134540140558173462612217049083534432845345187224832084561584556809094189
080680916823155425167861792284964182017275840610452585914863134356715140
439646880329165745399878787958873649469481048154190037870917137131491125
856073688065791770823003979899713223419452841728167807442202807619188173
773189800203795334420145900229533858226483497066874261217686205290055164
659032884912624937843220916135720796916016627270532627646676435738278763
999128359230161164495995410421276050565901225337256770574340639662478335
814660403801565383309651658476059566292984103830194802821938614253203440
182092386025567962059691536563263498281716468054976473966636895321589395
486167569149307430526427039512863471852618754201596891410335139435628597
015422989532384056175889918854198915096399751369360440551203072797342986
493271042630328622162545016393227314408641566969640697610145199655972063
225058988778657711272407658142523024342280882751150295605145542038232750
729584912018151600099873611812544130695985525633983242615823078334420364
890874574850116103505623946956249319838058572956267979520983624796815976
323540591073234579567490023653971571002816481863115961706346307750268607
344587487105220306130009599586549388738844099656424327439938051630826859
459619784415519304412193262174842991576151852981384200002302160975995699
150460849518158796902965727732495523255733119423040336601452458985521203
693160762710904709689439201519313830984532954775640266416505540054021917
813193013557516186941629513278254474706091346035631108057945845674355553
923710673478017158918388241733867058287670545272517226638015787265736521
760806170443827977944819092569501347574969487085746866231697492896597654
990584937695046379972733254082812236424781242918760119254159544991787783
311083188020482506073082086916098645111648310945035743362395733365125910
349205847974798008695048281538693669640400437004680740692989341495309249
111367492307564942522850097927549069122217206133510699944638131751869869
346122428119498665960241775217400070378194603949034703117578313766363968
502126699015047315280258649663797120104255146392261094155039384892985784
158901675258554527517344634402381209656079985425174640870431975366715329
413922438144210448786760152385868254811664256613362507517961278202690647
101156068456514295272580382303445919700531553612970801133260779246156197
120126241482700280369095662355097635896753160201253554918817904756314893
636796762319578625617378123548804627954004426969097731575829946090460466
611114449215778610707960451836374304219130643403240323466382845801284233
556760280778532542336436951128281746933935224751512162814161884042306701
531784832999279856596399114344532571415123846074190433596358535438742239
262969336116605195975389513113279795476890419473301017972567600504661585
645152653416855586455047108461737405863764914100987062456825228822451554
991120090745163516443342128133979859039507317989185263158185266588005212
442464243402144925037455881267604625399391434645558360304643437769419556
915774866245480920911434307550924823360457627622214426552413222095148707
389880950542868773304502466391644152887056465804045923448383546556514883
239561503814708483313195035901338786668820489586093713322969649973068486
208581720166436821037445034998371533637316203450010135737895072333428635
179436096749637022963178488916744980790517308682009145355235833490374187
154132760341495131274352312645153399011616540226933406933684027216018362
840751532379061640621548427470805726890128932365014008670387864540364712
593579939525987121697859727484327892096957642866040080786102811215364870
835693721863527331943846400424405440387370313801453509148767218021055591
862746736387419836998600523577276254330247604022051751402446490218867113
172182941509615983721037868376625737900509333447190944844413284375781992
941040169920630946157705900339747397571650673249007238482737210666008787
715099099160666523560680434980218532807590290600812474158827198898959152
597744895983350492275610746131816307632601825956726210229878826864420333
989806292029806113059699219489450828866568982560073855164550798565815344
788739604882519993747796837146377336387191088573249919279634859569720170
397076690521298563595554002813096503396588632638490547252973898479246620
416167717044237447487830896674364144709754048237542117847411946860026129
012156588818268074143739014469091009158724123247508497744039342822932978
439148479798202647451093187627886330511066954478398770930986830989655369
665856898421942255719684274307187220016331770937835087879348275767034490
253378134178342494547478739795282263581538153556084228233047785680666807
629878623147631817703893501353276146451727654118537820680376206401662670
056510293276690853586201877982987675997044582189887886324074222540411212
860369889510110712523509642442938313285848936535138455921184423993707364
974393756292541076101992555996633767116850327118597997207042368668212334
688575361984649567413386168222447162117909301732398010074717051636730078
613066141572583198744881333380805859441535312064826129470429754303855739
763986635782341913300147134908900964026567144608928195596357874255826059
047239147599470831865659588524933752760464295617273642034631908219145877
367684957616632701971977425704023397248511361935265818166221877098176498
919256465425870581510160210709825097184568471346150752629163029875263623
451967905244996246512975039424201328985283982996542927921922214967730826
827214588159674357656693507707741621808983608152651795354723295081132747
617614397523605312656370825240341945353291923795159668040149350886077517
218536452409210426171411548256748825796561330611808208580217615974053349
060397578591057301613126035424079870479772290037856011463609636182020431
196242277567899994461019364939669047943430998299959499347373280443086287
961659106302994242159564467821525723394973792163472300060528336138635793
444637172282971392493904202445772206345642091846739636401513060401422187
608032170584315921413114319049777939730573085789486591542020426646264648
835131000209462139022833643119322901058977404421542944346232799244675788
843760466972313087665684090489392437718989471045427887738447643562677595
175532581904911926234991290616675822364529895756222328150649042699273082
870390243926367220973477749932359294291885141003951166821039485422497497
763990083415358989239274966333327524706969835342788454306337658435815321
225449246926560183826808379642749390457828573083505112795175252965196103
050510316798250947865274607869634186763288101672348172883741457713906435
558941256685899443046288222639013358042851985915745332467642167635677064
318494448584649328850302299267436631340654477327922956469276152193742238
973462758391462546786141485881592937729457314518415675563543708062570664
688796941662828480865035358610515491123008302383246394411339621688582062
172049519104534105095325293687910173936314632313845717403364965588639636
811528996823523684421036631877527695949985080408751426085108528760743811
266530031966433846954057739066016288518092396162484460828459497850284829
816351130537034364864119075102971464004833961376566191727019827041310506
991766201037533984553016914056885193292570724015246072354533636379484015
076048669726295704029157020110519987448556797049221477904406420735490895
261199750997257702257254832688085760880031330614020156143744134917855652
746297378967549379588791215897188665132566584787454837396033835681251997
027159886582512855035847531297838398901580277159220877541574036913006124
752991797673766155944805329567426036246693456320826525934115699525506502
327876086238691837208642079866307228155612550321550759964262124989283717
590118150837483735957538116305784719421264177806022225465544679933885673
915756049430118646208467093854469654153219491283635368147489328851599623
692660036311518585598371240858010058059750585961536311834446893407769815
113240527044700782502573623549654102683597486873528039355629285775519633
234367115567821416386106591270815177913153375236824530075538144555076167
412715252572762559755423102628712627168781539624190805813930612954287268
297382616679777784117411554071356206029207751037857538840544970428432568
468278598433057204131410636099405610642406919190249321013731462389385850
120634328216784622832453024173044430547529259965468690812768387774379914
510555806544572730280803971554205461011552882488387252215413704141065007
394702419861114181120583623551493386160270836446773979175573396975427827
724184252407421688338012184199732859486727053058044317323824730918673645
579101851217714764200241591133667166300429368278894818911873967120240970
940446574525130894472360480246719899625177334884651129194181449160485631
599851068436701940283299343053818520596742906282087821994422690445727839
781670595484855175049904715606609194334100078390088538231451559534939230
199753430229714945922268335963996288584177307955741120896673442172212226
473300794143254938148787819169048008547684827115664087349115099921641608
011608809623333717917149471119263331057358840355088517307570359012099709
553178558406935628459360739047093955105345101677469773585324080110991417
871401949378624322259455592817641058719638186636296980783682374025864262
807572682905977327797468409284033529746456747591265501887806747235180966
021633674255314800179405317061535861461717819900825540465989078443367243
630969100740016948945657710868530214588805650296780202921766196518572825
570550742177379562308602557041880868868271941664295796486904631440831580
657587460153080194306574357391975860543395910900851826555929941264264885
765393617012218466295362237828480209566835612203679136696938434965503297
689820253454451019713705798258784977080936775631313114308725899781032511
621080233620470813718107673448360849384637649190809780161444956833436623
219321273228480580535956265015979294914858651471842314005441721510540906
949562430691974361166473637740167830109318519968965200131448589442494846
429954095241781283492535886038701663316666449403325220536658157256841508
375741194826124585418676864791467576737909679999220514558912090267623063
546562244467844750067565042441037249133877440750861872004904801880300105
462912369147629981245281942313374744547931000437532510227196080906714351
904750381791688225418491746762633429879314902483317332241987307407246044
853624744160797394334423584206436567607850872424914419065124691157845120
805351445459467673348898888221535982260665604944954646280208870114248448
942290886953246304882811487964783846812949217618904437666558180171302021
015344669418701130319971844916147751173049778150149308167581117359548739
012259385839716097247760132448339921883970696167336507328803263117932814
667144075128380570260021947186029617680914635362487141459425211497344856
440134796892767200949351948250292258151621999658054961727057579278765741
673403814469889709844721439033472831589927940448126795162729609469265188
852925228937782606256771446748564138465163769835526127463504841356567503
475269685246152403651416342882770049556999497921955390179865430529392401
626452011654734900941201332380811136202838285851690406903009147942935598
604495249702835046479318022577354612331879853346567452886844182694627574
205249438245088840226886381274471053558903613002566518419880740878260283
473436604878207020005633541657692651918241064301616385523989918526578892
138136601540425430749634234217716003269591705998048413633577670580411911
787125297932810820080800103619558328959734387031602570042855848028096662
861807494393705527893099709078416998094218497633061559551886426546924127
247854564790923183059402276018139233950801822758955281466899292748374390
975803054399289177698978461245383242494292622416897222700923180065852866
390570015396338079960704682381913106002508732594436099947973546236684129
389094504264260974966909479923746467596106996586935072412649068767174102
080118393433227180289705594446010085264643427005756793067294098847027959
081444881781916755868026320802548942198153544186324169552619654266369636
529636367596905231367019294523518796765902494229899863582341205058569286
002150447940355651588655477442893853631441068647733739066007027185415108
991503158765686182901505380526980602352038070105515903874397824711077916
320207606778597457426083364369820000154715735312701372752537680678132210
647248626869648416697615174836342645957889702224358484035609260308854800
267807336387239727420319196468396676991640531295945594285124706375064795
125902653231133947979116359548526581614442142242415889247153559231607548
152252685459221872930155125191960259451356299590700613859948656951388086
220275302724674529033413049114453349553201828925195690135880594396259643
705170224398842340439146926837342726560746782295817630251479339616656640
898660785035688797828762466566241864025997240614687690732619398630334175
499342163544994900821274284257471075249175472936402577938893032103944756
683116140841253245888284441660073597472225298083956428642363756266166701
564973581347109067239280166207431252594111352723863102902408897415742131
602220347934696786609169530973664548182319280052606808634547903170078053
057371857468136455942186592362287101168962397323876178390390642438470656
743649243425867877658128760436947001693776501242253812826841066162097717
497025570914686794296594782765403875927237862814154353761504874934856268
210932934417389075535588601172069605386915775583330097538313543523159987
989127738643601348010332924983202675056683341729801313457656933463881676
074237231679877409699437072320318314285425556006124097672772093671717188
276873169401423920752119917355944981849624883664882398723708599774992920
059893599887347255736622278609761746191120591675061979903583328980265996
866703329663645654694233514963005399698656221493457599312747575465302432
550061085483777299015209349060168065668233436066807480010534369029464777
107905871556676399600802000598998632995637889604507105312360351585106960
564877251611009498264907615744351811931148883819679558614235829561384160
758292048394639518285112495023581680798335703497983105637354694372677743
394640719901027079341212283257611741092253710393841525043331556834203711
979530830511170175182189532016451310098004366414622862423296111785563628
278083842154305894800377847321602507946596029743672716110434537573039213
029936585077768499471069077650908390332139429024946097140503218098344430
794537884143126730300246827507378865008218598356337973541848475727476516
466509685617119527671510883177425169304436647739447837627636132774923510
762066504808995480608825051719298293644771049080916351737835790481518154
972538980164008768674292995905082623333339789976721385018177677993569143
112038782178134977795951238824376760724870996621429438183670280862240195
162677404792063011260331628079708094208424412966019638781436496013276884
895038720001114206154551442640128208938484687792913229814186187376987510
711767401691449090873209866891475173984518682175489523965733685541640843
993921400864693178245429211417185142930185678630359512562440927062960781
073746465887826833959013990761272060331210789311597915197516683347816163
890562508985169693191146998376238804881815314183193051521967773573741179
530501283696708642075717984413636736888553636638294099971742779113373634
815119945792212938027589535036128675127188689229407798708828801543168119
778238229978531295848424647785384660904367471391613568329362970877283245
933873169758941307794681033670032105425263149228572611825755646049106902
129816571354462883999065388966221308561600057576439724503984908151470218
300706132448084676727827899822686545415423834091093832280913429889753457
368251478801295692820966665041963874926496224978981288420823367328105762
629657584663958492062328554273762160271483990934987389327729952708247417
681394510506623486164872673048623839244116556912054001412838877104483668
531308936715306183895635173652216075077242415326846006270619246532289625
976765953085375379542961845126402910378608231270632444027300139703018929
046303277507551078921489099834004182882281637150482116139061490473372210
068915004989866603606491302446703350780721303478511614854586559768800804
296533659436078663853905448306094267634531756095154322310668857824609347
511345654700937147127094149547946283309323959693083045526659059972884610
481850306331461114165984380113885049441802079340303541884794385697260445
997115423253787814980320228993123911100569049045598150663138329445370197
380400412532306968787828423360769042065786536451226176597001137161703727
283501665419216199282769803717942301773339485756194194827332925354728572
598597721249833695830200452260259261586284808964641304970648687891644255
724267297109701400986068381844592623902342811450866593361362562091500036
420570038862386206489366961038224806147561366146642272646177464640328670
935696313742200366475198503702917563830307663297492262355173782477148497
925085074929966831529786873909905436480871045911286086452388322685236984
876767294264295670486443625627192887581776884149765881118503698046496166
133131509061785921265790135375773830695406625705673177453526236285541277
377151788087911560418435167340750168222914039133732223743958632754784254
269703221319939188750270826366121006448029439091615358101033754583800699
320447796114339315763811658378738477088800425327435430782176984821729585
185258219188784682973153849159108413265451624290057599939028170503207078
724456890567886571511873946967466007722198452853622593239467365531925750
858183945176491866525969233443863594445094609654056279113134201390862984
316992820332812956587351874828165762842404504466982189116635916231247492
013599212796101416732580582978255997841848286794432342851150025245032882
960753740524458897460037431621740987466289018566159764635136061098304412
992949759654870155512320111546336286902643042287433838706362936251687355
543956023009637842979276038098985760274732137306522811610678965819723831
349994125056948725917150425826339134403165365679007825627901382465876695
461711083496050267869638361358074504078504144302315074753777092860506793
919940968206519369003947474940289756964662891095838302637017814190318154
067662148483808807481598960964777277175736856158510597339846527319576767
381520473539934593647635460251993952059450311331084416190584841895307462
328562461204432712636105347960777492548797206577370544041476596089853397
534713460352124776056195469450330036687903056847882811612928632523561533
223049716992800835835654859064213647629186485412400932619392031498448160
917277813568791928228140880577791294284422341464464164362737371976011697
363150392423461009742549613506964150176434279482760404477195979664822513
965730555408771240024118763153088131090118541481578804661149152580163030
617168707648960584494037317769723055211670584670908028705038053917203767
746587663926634688165498377171275622735947232743038053231126003830235938
977110138916830778588245870826421064683923222965202070721948696731969328
091169033269816004976381674472356506626177393736898254351451734169288368
542336354179483237360112020374265570312130498358750668441879035868673892
815923835123678312679705199310275108527270462627364852297616908960755882
296295271086383161792244928921876424429521795780549234540947760818092034
969795204190901381903117598542850345950826401228024438947664041708451294
782460266750308669843991324648108457094936655950218809850971196041571548
674490553284676880492083555175077971631106496055346550364399701787464801
538715578450275237265074519370371258776483739019149525205409198412340091
841399728164928673605564818856566798114606686433141233360934311533853979
916526618771818381102961220592242273233705489099625955408008090129893285
799710325331056340118526474168040968265715805977817665684038563855579746
086216172485520960420993870487114131246178280926352128339463129216395444
012294141866567129201613521902177558860096266828876081339125262939853771
538301684197148164642588605131163136452492955516716276603259458879690172
343976557624519126859025651041885580518171964176772531714654175479506964
316706714531485851601246663318376467803555869143792530698024586857242723
585220881383320744010171091799897895397885725012364390253393488035823145
471958122323859565428516234814322332667292320093005646099405600184578235
867598188502885785626449645325398776149378041679421157910744490229993382
648367294843447780482193319745691102461869332504138003489007196828966459
752870511599339014633459753987984809696250212889800778349517335005950341
286350053777074332439901414885681788951017499132342080170270995197341230
450248847437280367432214202636517963454599056666286363314578278322086117
732154026029513855497677653888842741584275635000219817756446679578438528
564758989873100406264643296133103185286235160278074843335361325350770808
894182134475566628293315269441727252050792409891947399178901923488829130
787659271333519682775487637698870842365296097749028964647870052100470167
120181373464212528348286793492482719801422630312988569858615936693609485
382218900777321405204215478871570379086418592420770081662220413533779300
463483866317251268390346541408205252028625083034051107392444080859095195
985896756092443293975551548236164559097823065225667839876798511987675139
662208280333423048418273083816345620936657560698766862628530353134831180
522101412108703473350770378301527529797136859275952254532580191524457714
423110529559018684774494688121543909408654334040954051356799999489112150
882607884469559876326917097107896691138757573762955986667186462256844345
872532234807362214396064912675215921906125470955135147458967182035210490
908177025262074864206753534989630549036212591606830981375264929171804798
046273789089913871449721413907387036207560886589806616520807597351385394
114313465234335373447702070299457395316479902171211881178599398405256577
276749233135685667227750831661928013174706358279434441059758286018214888
412907238762348735268224123183614898704482649778904981412652232878003309
125334516982948942868394432233115181470972783089735966724678775300970211
613460355874212376956321745011653557858797159750240101706654086299335113
889197357376567934369898318396389888431869022619439812700693930293734557
485718357162720607302165923305276427316380827174467078114690925068082679
810910758920827494330168540772537666758015028728993217242912397530969539
293368999914459365479937787453382295109047867016840459065578076515197763
602734148163440471525495881045434710887167739017331349865506162537815021
717615502302565153363692522580488735012758525977497719851103129979726035
071263796321265615576459191043256251516996669539039597362446396514964676
567116371139601124534704789307939319754348894150016629692105788778438846
546975684833124930253237867022662038968018542308823468189853053941443159
189199604859761221332200646423226450013643928595644261218213536190069688
491942121162561153700414694688276497081534689749148009668113135398019530
039412029710292409311688133243975626876441632373768929705763826131720470
078260506492014677382812871745731519409211707497938853631354954446516424
734314210066552926919203011694402047628574736517935068541621266156464302
906449341780206253372971302094512401488948019920387633269509337325423242
581217192696707935864338802151020208702140830243707650305033563593674531
322552934903970609102286771506901410317610424834797402928982092943794127
767185298389609575768912071443756051773568297525511565740710706701412460
568122772904984713259099036709083790116552627305962869829551491763796795
456662002174289693330910634872932647251651905678145128456975302111225043
821026994699565313445493191674195995078476085780700626973172166348680232
792836196065826611940929151308271549856150894976470107915730981654029021
916839420922294149458703470904211732486669610356477728733660492903174413
283630503319495494848498133330509430576824932179177050472185708369750308
339845510350831005934032132671634656786078804775013482735995107654243911
647619915426009121419435793127126379740342522318534744604133646523914701
566617655778924261373835760229259802958809899609684950114212394756864809
645369872696894798052061796534183145689505111386677292748153585724571088
766489891353348616267170620122100811074930547218920831663001652611781073
902911069662772732909748574861961096832572268963196011332036472277104501
832355603989613809719539089498089060735368492463006777949375659816830552
482122332479321626430720893062708308573913054357049516227401724338613880
171866032753988931901628453201759279674210838302771157966722305210878529
170121869618287380108940351524702655909394807750351028519092255136255627
029057825205947230477033843136079237092625994968587489986100158462414828
365072238471983576217593377881245169338438949598450934166501618398837983
802088558477869209905053664127172507480425533969695243898893665810451788
329977552824792681316049801101720417939074681718206314323879872025419808
076650898615830775084683249991920610171692671795702336617354683831179767
276473316466571586438888364807082636126722872931507499051978144938770200
967775745485256538596819533202913928361435770360068037829231479419232553
837312483628239881630153739140798634147896463659249299571045470803511077
460532938906359694092503120731427443042278977211118883841871276326755140
630933765311277655824100828359791176443553332861356427699480931741660228
187131132725543779198160817470277790498457256180467544968824505838760333
524788941553801319605890632958137946421644753977544643313554634287031010
840615085110806500860183507514774910117561975245758481372448078998189303
438625054870020216000406800677040941601582277538268979625576695162674343
169883019260261185656117866845695747848727851819264703854152699965055400
642081347201330845278560912900501281216981951023422706682436793979457950
243603132638877315210017926344226899253699557241690212891734990842170112
624208221001600582065716886205062381777063769926993818360043494484215324
973476953535597022675483846874454125760662776582318249272076173875042424
333736667389393193428889138957539857418183553772207092493464020367098220
916133522023292825006986419784595648677900243485111355724191777195433826
638941194610931416861701138544737682171069613407956307402449371018832732
251190857884505550138238859077111229817376960161138558648420468253997016
391045319065100692359028233752550332517984726873958937582486432831703017
556124230880351004761470606102393774358319073387668603380045312912584104
578130398647918642137732452842803799038692277819468163092146797606867996
787673535102621226962605541004318714260606693776823684942514369122056394
984558007443595767904327183214774354148369680890355659678720178758119924
293122883731152804629267907113982505847007308724109982197962305912657041
057679678852139326142813275120565380355989433484907928427712584681542760
711785988903546701600102392564237043424874575238702812739188666510268220
868706493845109992591415277063874382733798873409947414672141134069984223
036425386889975514524958371879317975285422546910600832696671269653103853
971574865594349253891443591520428342446617015401610297046993281905466160
453198399254039569840906910449952092264669493718953980994239948855793149
027525787528621292949031973540805330438443626633778707001575379156945931
147920381247725099200271089885857381149591189333333635840181173399318807
963371040007741805459665930994094495819188972717472324143111247290279870
475364473979506935783848103244881267504287002567635304828594793377379094
263821128667829540730965499544496510149812644833723580411504240926457701
774402838856486655183983009064902304514267913233168054597830996185075208
239653777876337772426396853048696668232585764546160404492649073617633844
363970453379083197356328793249921363331269109759251474313447192344261608
724231693982640443116034020266479247716867807972577499999632650190076376
551919408518194695869045674624505896591133973039346813548714772509348860
578064841160328206582809595220763586724285759789851869812400970680405889
511964234156308289468983695772220183303652844210191301355435749119428605
287237972441818349564268325581085524847511927529177023231438831077013313
468679414506504662782401600470161386326608462195192924909519649421398719
273762785745038569811331000971750575735256735266914404165261077062853693
420621277466105049915689193434439625124222485210516821194154643003273077
350392150161631756211222659239999360339942184723761500214802536309552628
360759022325267904881442182685416442430247510447990461024174547961794900
791151272922517372671859953312856340761426239464767245084861916043433503
045415426988631955319844253445684395208589500888274942863864629864010213
527401613648320610701124398753559436016585680332463113012031677869074976
120346430496052944128138653188102747556884261778418775877488726465810743
697474431513323787211317150784378208254381917780347936802213861944706466
024150885715470167269988254449060334891529572230180973858975831781350972
418027576311234837750093379621562315883630338186916841949807756889179921
618357998603250563463241892422390245695184942958127981368774108617454192
687312348320531747991688032421309600425896901255343132880566209794938506
520641522502908997612083955467850658425012839168622634205954606482406521
226611395003240445839145336508534671078218566812795930378641014330754110
989120471966836273175672891335402871935891111640961917717294192430186527
118888430805026056539676902908306564932181136862821040935943267894436089
282892339088267599489808883546238925136566980749719654970361155916960234
650015082492931671078294065893455815059005300568101768716791921567614317
891471587397798495333822426180813701970109550195482651589851051149233008
298922899077838089044951807150380162563986448842290309542317612688162815
384641763312757703547389892188470230853636136697636840185123308186062090
934807257062203919809630440205960557076446721884498165763956455116001906
624741233395206108053644630266700057821612768500859215034009457564117143
543338207137012588973479426268954658828750158116943695739579048526601523
775347528823696035504030649105337352695044460266247026859150505153775174
600766192726139775381483131429114275917718337419615632512131017410364730
021581563877452020014916731620340109522712821150048155279467425044435321
547131742021882049780490457402552942638744639561482882094383422248887395
248421580726908983090373799876642373588705802635793644574283992625511234
327785318134987243541406082762432870012759319652808046248072382315497050
670928127365384001623094617921480696930971666316116247160265198806700731
883410017990176210884365610890573064942842098132611725025400230019663005
478985920285259680735132903512940625200482240473543577112002893107447292
704290729530867119570718650734824559943378355706736537782411579167914128
835475206806293405410668528066674741793830431685903275725512644288691996
832613662373132444137044183619995855569389113022423681746874854706896557
163457596779167471878364609282111847734525244670518020219598440142811927
136939105049569984384260603927128296034493394982667627341833161666722124
991597905379821332813605202918165872648636830696743984425690923423735359
859511239293741541300996372199629085626617147223760361020364636295742751
732073695900382799823101009509811757525730397247135005582822177549584451
036914250922734554716509486973914129586990323500565183030085371573346376
132620330317877608536004414367181737656012150596478165188033081929093432
516358620127184932264941873528416329287558893703646391032962160843478506
389865762636675052755409309189885619713918827324391483010945790645284131
515972369787972286073693442287665946522024758723365480719799171395999227
339562996014853624740053335704407066530651053217352378745771342248568047
376386761444198737261262249005340910492531132854206901098119733037309260
978426870775015724852213775685825946723295618803138565372648102127442124
720303677721313100448061489697526811611197925456422032020716153923501413
306224109352867336535334691454366438791776804365414149941015237181091528
846510900017751674625081427378265005174828650013216368798860187407863260
236413231978265447583402246756705691635305722486708485969299289472955189
296029190301806264743956125795507771783784034311072302860147941533383403
043248232130889172809741055191604152119623516511542424993455383641782964
085622144800035483423676919500630043194844701229750434772661235728647374
585437124114687543391957782149207097223244894158067661744543642131018959
165392289107335713095922528213782978058495433513102369522533046529190226
916036653147723027020302918755144247416681391167920047522463021182396194
499747255551282815688601201884159615483034929646147946658835767139298061
324519626807452068321538873331555723078685376686331203559183638343503559
613553912975719996868289104800892501370796151703225039661469700713949221
143522601702146790695407931536451756769181271481982258543850142610486986
972401071621613019926647779291149280768293226008604206374939960005228652
778665038119480458146079933427998251399422046651073063770531455098895596
955023184754456429680891937234874253170357133809938641638576943942011428
827223322553749883502677731669757005456924473300691035484136718700491024
198268599529279094591716667861940043374438893607531602665265613606795960
424346853363242306624015668706487326379624385132955257138308038291027013
021750484008572855253292566935300367281086451939597345564229360409233891
425819458010074401619935673378033630924231929604345098541088771696212050
242083330875929684387792490542681949034586442613086930696348738077610440
401482999060091144133173524979779352381972698695833236964829264064067574
818558272089249689228438620832465148403304435536890588128803244503595776
293077349964056852387121936877530504028816405112616152166724824353392235
872739098873440423479172945412072180450268103886929158300964518333905023
912771147972066015444091400731939847700422403938559620208203392556172178
088618837768635558408010938501047705286166822326544251145266839405839372
897039557417632004794135368064454923211038220047235219806229596007383371
873724849912633351488059798198575097799479569255786142903961167817791630
663372048017754554599143320257125240711477890082736261643942643910791324
175445698665895891905804361032688676073011409713455639503709184259036292
045023395324090567021433533684306072726758082613152695336185963304356857
024571538696120709104761416829631586257045314231518868237537659299757565
715729913365467765837153384584029875758686723982877611060129017268753364
849090344980952081103647721270731689907923711718771704130865103505781865
183985552178452744182858833576896190132282293038969298484617977285487856
365706366654166249936883304749170516842344976931015317962865452578936612
124925381165597490288924857030600346371541468678853210712728334740597791
758637386483359440657444391909550395354060759553430480483637529604471138
343466997682281735728840130103428852683672720019548090063719325584620083
755485228170863232706498187513998215498267115636348821086891419969707423
091829757861251395095839570527898339622971209391977208941580403789860817
012616688680868938354383701253432962650317478603717778846826416648283975
507090202592274725534572568369118285819334804852227013243293251819171419
024585467317329298818886634374755272463633407046167179179940878873395656
664071301186031446507988603217238553614682747118356995446257413181563435
256497468822982525223570645163204807409400003667162194586644098851922851
805772204782471090193790829316958753843162274731055581493713721934093749
556843657608919601728993869104203711512363120136502023192434056035749788
035544101555598139167373030351411066969632408501649294571499738037829475
582883738745019392379434042683024128213756639606659679607656170346527946
870591584536319903202166697732758830964803745684208653076828596257899017
909807785484413733713496147785618383349072313328632972983319665023434836
082188832576014365341658306027179821572559913051732540947970780586740669
034177905217840506201148494606742543926382871778199845258111066361297501
336718845581808258094611584707137142263782725177878383289004130847947289
679154679230834444756235653984434388166410431943815430327843205995056816
596822188001545391946401818643009216943520381349791193721743335247835746
212224879608790292131615716476069252668881121738110361090276920595814957
027660570665851161057769092369715818230738765593570973880528029151364095
943005078677956452131802472839269143609619418727443299512958028851936725
433175034141697942530525546279830267436199047041333612663946964916514290
155279955103911787986925706132857707397428278162276052762180229664794346
686944581911118623473061137612212138179334474777367413423929773398642747
149908115684490951241838269975361560265493276464306265686078406757730035
389733923631175080799033804683950261932925033736534630129645640272148131
664208530119076658995069833138018494597024272711581068825926607566227914
753747961730940335528173235442478578952901634236561281909977946126002294
709787596477516714937843111840751619706839141917867053267479152172299912
561116217037740616961740115067945031204333938666630044380141015581011825
987299208182467429990424576073688444612429697480946767274269729172738789
749069248069852553416975792672059321274499432025717560906639921225337699
749233959573994464663356312882468722751747445178828493453456819090232427
940823434638296095143277163880760572022098557173625203371362257471140669
370365213524337120092236558578001480539924924741865674941676545475222421
217718255809167392191981863189818883249125660072344695338999766775029720
570738635733790418902747871835267910194805733040662666478397566405618190
810162668736034619624245890711932951664466700777766792212933481662231333
774496855707156921114157186072919122436326014521105004638771535452300933
009468697382330230495467378785222281760232557490311846793816270913498020
958675520473292830218324251192849814342488270360682213915784515924178573
558809230836707781283237145459357323573331390885755973409528821772199372
619088802994156782549979967028137178082972723787004884175345620197786060
226587345803186101801253810839765635689859300992226231972881547280551626
032775162624446777166361200251591551971704589125873687856589300958767342
709470112755111086432701405761729634428748394133791111494513538562334049
687446192292065888823381521963438893630283437027067108232315767355786705
991190620608721335488439316601775447586148367149267369335234502067828820
225325138990187728125982911769246182935401639322263893916759261672629478
126509249035876214473776743911037355703796183108309232116390395955484482
228625158277183461253721646362280708048881114019942109837653528736299136
702599389313315301647875998906311743339256711560003839345724090573690154
857458789260278583380543970075960750446310473372850234675451380467210680
110077106806472244620457207166200820833120843065794585927962596955555844
901561236742277702219485857262710781460201759316537800748051672035733028
985054755184608776478620482134929544643774498640913363640431128371951458
075682838127097108291207577999143344783617458114986702637378120426653816
418530630582343524046658734472738211535265853099234339523027580185292716
813018589272581185631275936864549369492139155145573374115272868385415023
564209431235097164437235941104578217913012472925255048459898925964368677
156039535241600403971976798283879059910275742552200191951757085349756840
908211084578773808776220398259316153142179864320120397787320408032979720
051116643452407524932895230074816885420695145130295653174072318444997895
598014769676268639271869148061173694677098953873630416962482801163568577
093771899314089873187280908611585795776368566437470284502767581019378085
482639073634525583374886998712202055864058408007307317118281303994917578
868461963278157434665197161292441806652965932561559546961383328247422700
553127818540708523697969460163125722529359501466589267818713117909841926
900285620864205057188328933442184009598278540678870274329946281654368814
459126961380560641454880131738399131226164238716813042374936622473596169
559328118162657702340438901220436482700438409408821583602951820577361967
008076731051451056469525187012036932188703131978959057338010163647154533
803793771546158022356593516126333610569431406593598449009451426280550065
727540193380125607470738557985323423433865425932923540207270027396875855
038771503698505066480841724015633377828289518455067651150464815052666726
980385180059920861021214135024577368008849737822355527828709990116536881
971660197414206374330272202452454454526549876409486763625402005543716833
398971840112398489051010995634031915531634417743032857464896675950435248
602717088215970597008091910899343388507961857682111753374721567987843563
467436239690349079431277431515951164083698096398715823622615018405227182
889832633323863467896391112889164133431910127643960524148652210841585866
556076085031060651759408599507324594614668757083177154365138164536550349
221063658982606986083631540248473972076086077029716010563835631960551511
473353940869739424124977795628472448844197907673431189727429926306888236
332581945724479084177516753527721586303328478186242293145072767504225046
098690133200354102380476747268587065657722128652237015296191578591294373
137634176242523041462086039745441537484330739164465710226408524063279162
741920998441948118394471157019060864481506095444730586205129152961224825
235089251430717028875134184262203014127787408216251372288029867004634211
515512612705582268332398438409866078268975496911370551287810143457576500
776836438971515810289685550906212889175344863319265797455080082534183152
774392715454201517296286301819209263101565566108982391200284306531095989
112070442302510089180242848142323620286503349983833288419097891443568556
389893068196852676888250121665715454462555535608650135808644094605012807
772143459802145773622643303810918716045460248033892527903815735097232078
353259174575577849261590686329151487203942173605160386744112707149526214
050101128911457232577518063997219539581040869752637713256226499138359551
932646222678045155053111193813396091559533652393667456062396987980730718
117952544090865693734091279449079066459761102231984724238708312879026819
714366657103038626056498084022392634642368959389947715549838343099406750
314254387743523243117998939458792653989155044710254582837433379525107020
343168629882227185860019097088578686416574896603293364001560679447374699
643421808248324005581571666390694979633467180191068641165013107759741776
389460622665482139468631354421654883180825314894733485966022273088357266
679784244493861084382957272408657901293184034243927036492600152407610203
594517873107980080852456670862140878997461624800795361025788216563949003
852493029741577536658386515440008989714651213971704142282218991649589291
316377877868247249504157978788333703054538479577285351692982455727029508
670517751976073746612931328653914155798349143528355917788369601600823756
978200035699401519140743662314499703605927173958165960420460158087815432
097143544004211955215457827538301494047794978009468422915750206929452116
378318030213113862252197055365265683314045287918629900163296465061865547
035607715617109089915599011273958582803357750541865026678783560602596003
432856517826448932317575734789324921966955775744967791028482758541716333
693067795082934145083671230099356242119002929863247282198053290626254951
020631477383752944691122203915167626122174813458677258474042808553290036
476179042604303658384978299898252657513094133966117278028915437419168516
272325849527169371836208574505943193563718336878187126592363655018203085
002556797391768291076577772225952901084904622445727715332330284397328166
788870334349053441592722978176566307111762247032638898623299574696671691
411709102407755334787473739427578550959237531596137652020845822003207240
494912811633989394330247539132495863816492906385574973112198495460686461
472294293918074735555571934585194976177755456067239924707984222982039897
336289040236532403802888834205170096744686326961827989839365994374987497
806235994665885267589617325017648739950467380687632804499595504010690608
333144616907518824195232244256864496066491239260618239929458367360194595
113217429097576786616259032031163298141186052882872987579602762682064287
456798972120595429207545629621817107763185770604925567232626984792514831
455126381901688736317562778412864511008775989446499954403522533312118670
590224961228128128655599997039204719808570397195606116878109527049367155
762077202639658805531030528689574905678431646526885926772563459100076720
297912687260669518169425820726611690926852031547685659803000484958844588
874536223839135930658407906307422494096833222736548516309493896020961659
203294632087386510122666172107426348757738620728702836895622018242593673
846323523246500483592143068906142775399161670998642001813683306581086659
240392736512059497903403458284333917078936127095760379423848951738814192
716139876524800613170437715528700872327203388192473618454362054809174724
815882440673356652902883185647452877523719030405525522360982869102078697
203057083673026972076355233835194794047860990292110491749810050588276257
389845872138245588624969602930714522239473993803730874174216871450378844
893464344045268102219341569621826421080446595594982144088304316518529479
248552675235147742912267564052519880165839286717759205916471697274084560
936547068949148588959407770421501572992450834375309170127741239606830872
626660723489119656574824564241221170486697988589710054341176889786368609
521920333876657811690369651028300265749676033071747349884018391360936538
817082032812057957007855790121410589145127067196128808546032402837331955
734354251388116200512821790150854164420460187345331928949737885062887964
604033332860728273016895610802081218042485347808516289916992434448699959
073634614711978946436504522210714830797105733449933084807424281038041525
477365363149258909296240038345305249595649189458167636383569519219297558
137882674062018638958719382398762751524590153967995793123931873039704392
204290393838319353685308311991319162771538721466477725669873942884785997
769277031895355746098754292099192346684889810497620055819984538645591898
054363878368838642008745337542567295968908888017745573875554610262737698
300540451395796400459983031962591944280895982139780307438321234943603287
359784367139831295763740539730762649175252137876390359051706789461344595
912997980040429217544641386512153527026468529704101967874466109345321918
740351325454588047733643326618415938475540617838487555628241992151380922
585133553855590302949813790168560471377731089738994715392017397808387867
105910800114672856630456677735130622386379510771495496692114167661475453
774375141778606090743787793226734444623296428215452038473277621845155260
511180865319866644342853770589745020489604951929914361164300177571077959
525304783157423165662055491566032998432971908842063259623935019656511567
849406755604312418701496366214918931758806592855661011758917405774462431
680116618556657929275823786094578048230274205392158126769490833279985712
367879242810142378535336327998578606525360090450446197732450046038417344
094294936047136866474528068450649659927883273407776980704792920892293565
577310741276092245795359272049379403404118148407603859287906591245966640
619576400242500804660696160909824389781564595701190761613301930570090832
018854497673346249072855236789439411805924111611161016181433868468863393
818818974296236426535795204296383377777806726459920385117054347320358631
769885096041804367048727164586391221601408320588239316426282043667291838
209390248625840330428507062606367951968464948646718598875635620688329632
043208461333667975504974902241566618391028603075912002090255335368462237
831267634246569445554570661093443298394484990513987365816510289060889874
240367449358098253812677567262680562510276390557607483158432331425121987
518798155510424240044385947188239068195734606533012050623781897761938814
871610384765448163472003446893954921821756801712519361814634172748436267
620384256616046502290378056868804977559974155308394505428437888949546330
282530684012775101847467972603232831521432023918614589640626900567922521
031459493261302933461254501557191295875381315256661268917104132624234245
389256240410294120863461428562640401172232538157262293494613294434177645
793233224201878479232438479340114025548730192828793953898571106284405377
492187922087109494955792203664031322958761454143180953407558039550724145
902727721201300187563650222808388794207290027940851507133835368010668089
158871139820680823770185759741990497197081159682563198297617568461558182
291219946887491132890195700751879353713067339104553624105976476778906460
377485105414684757101474080871163196480413629927133230800295607474442933
600732002084167136249931166991058161764334743310531041520933130331528297
457439770319533212402397015301708548285184458491078634665693800142845545
464900680698266654991822232186384170646330918500330335440430946911788516
159944274312472812667790170725903832380337507433941921487951889208778258
209702254295489679643988636674905829269825435388513400106162456898765511
217613197955840286491420776720709647056359812028430098582798641725586409
075892946026087447659742631889685915954853745621329353343788658723814885
702532007260170876963908625771383822869979045931287136126705943221191912
062147871017305543995858909545042131366722426986865394210331057917941479
981412068631406599973881072723562940707492704565568878028035881799737118
547228210043888906494214895002295648644435872394401694935849280770660292
285154623618572710484089406524281476366552416358140717988703402705308170
088769592484891209399251007251205369665505230898508527833912190218992202
475744920613422589953351943714029662887746210404584440951277682547085437
924968687749140010115245842797201211025790199913989969103816967351997203
070359406698446322861985632717447580528232841484243021460353264208644145
617913846053474427573988560970656862376411044371579995357540852461797748
511247901525974145387606559113142794399301166207456850924304732909703784
932757178756855581369812119825181002531962783642534800459149527159644528
335718132229967656225814532908668376471088357749252451187031957983351673
466382230892293084291648813359929689197932558625572968200026062087297807
517076382919124403572764543126385208285729227239066736774660773773685559
812361105261189958331323429520873427325092589969736598956778028121331549
642128834525846041006976897902886764008638327434802029278905709909502743
366710988597138790113101643850237593792638393603189283086925119692771556
794704310859170881803392369885719062542877347646354934918281776073526276
407580236746299661607020158823113861256831498391102902960805511343930927
130459246274248969018621516175310764712898473086317338295743317073009699
645138843498315273383522113088902381382679979672914821895041010157427829
532947805792459181300517281307594082985211672306622165930395004897152446
983213333822455133122678946788933009029884141592767863737605472608376976
223421890579606785958453112679673017584685731772358669649327449540149321
519804500402810603638488915275144552633707931581041997748742599535296657
395183449727812471865814117178443635870221957012577050448888532857670677
198610848258651240068230087591194812719932495581365680979816191751909876
469145329107154250438300454507015100963726983287618961648365127377353849
296813602393393119115221406692039292342791859538820573158473383322729001
594767540265980649462523562355927693332318449728019901916663518654885063
669604827839865346880285992394310513973947920072969904707978397472958881
100936280125251548389557570414199900069280277290875533383597966687273041
368412889375647146965736201011118929521267586647669305359221782081489264
384717748165431264572654980345326867322593678423780419608633282354351302
556097812917175813406815407341559858446561324049960437191821871365929893
507620117040728486207233049091356230162440264542594890093746477685433833
190473173036314377168134501674688769220127681606787729356327251799476183
861632777234540535910512401741848704097088341689526103699169618134117789
501626425162488384728978993117393367417176853736994104827372819583491243
976067399468289265826179361824041877873943347794577617320015377174382064
962492629638070541061763760519812194572213469478387103468843588789836253
425337306963651365268135853433111991744881501178486240600340180127433151
291724767225744360724223982186032634984280986060624093033592090999316811
690386480051754257435197259576498339634909032262671003196375443662017507
503659106825527475970667793123545872531290128779483626934748346116804158
018628203847088087385309234455867344050951477261903113189650435040091967
632168835521740705730628790927331488618926819700213556170723625469105719
417393354515803782244427842315285718606683270681348262436990679271577297
664360437096810446450451168355085330875901602645949919051537476357672702
970546970273519987322974411582394773457932545816752071066826684858060482
518727308014784222775706923611394415238194031087106772525842489060443286
113523527693798881767297577782966851024856587242081800218473051296860428
905948519278468294664174571458741500974555321135892826932204731773665183
933770157351437627439970118386931191277092477510314673786524562450890424
993225903186846755590492985879098224233360866342113881059232847149119606
777119738367675565181132716262946049503210681462417747999644590306974574
172256497153268038527020794510749296446233879312751361555090233318020065
748525313563130556129116849389673219337956352839726492565534580295084672
003008228588224926311536939176972743988604428478414992973830586389601935
091288182034690379601132128618600142167015970478103646217722244600660948
636389846232809148799253102276594287331075341962232314267182335792162287
618564697177701637013461091708447265587483224269263419909246861444396904
138591748716129824616801039392782369048982159376765660772430140668605662
011943615788967803109208807947259101863000637140856845598534810349154809
837939110637459882967426630301149018306534544997607309683894115148050025
596191126698158326176824550976722169382450013245495551570165381637892417
094869268775373707978704335122024551429730287118589194500596313079090221
611628404411568056128288678730230261351539048164279494361233785518109954
425133224445404257703702519209020201419526171015021592530301286318755453
614927575434208257463991358709080159416438257507646624406340251177416742
502376942586463315671270966212339659550758160883908577458110199604942944
038633851565960752163026429419590741072452987521493368941159326279425795
695726163579333649656337900358855702788292830230870383213222860173761990
435290041108309032598048985283271654168146626931056707004042429998076292
806213474280527985965011242432070018353944699991974862030325259874636881
613715445028818706298662200665170657094823770697717517193105848277646861
276672342537253487830144088991228651652323691554191493835692904572983681
258239848652495352828612476517943126077036044339754665557503788221065370
441239264085799379167918839909663110731881070696994443036518754760582567
268090251122881525734773696931547211014985297697702743465467116709063422
003482378288680254087367826758073472826628655460595259005507774021338919
772099063195795610060537412484601391432930798642102229117087099571853614
867898095914853820881295184336972511549657055174072127230700863168733965
109155354207600300495247815515042794654585034397302594586412326092389244
437293777913779130266678790874419541745686926530791572893550399092925738
118293357682851124944988330739051376474268198657702146877592181147568293
509614163724789417899717138503182551435074848352681762621673543661209618
590023909534784636027890828674183915150199005896768185535803218857730309
893889304753114093499164619739852037785712524890548217288951503241189008
357978196452144800502630231259434258213293375041691066268157603215237100
352681436524240674067222259269477854219449854996812492740093181041386106
401071954812044218015924346089447328000591195669117877297675863182744146
346481243478865872526149892002397574534366184146419730141731373722734773
116512777843667783093448913323059756222676289825933609103074856790920703
303313968447160367492140428690417439351126194559532100746929903789883900
326192471094583147338560779111942215133817937202766739967278725767978983
904003127510023802076439835461549794439507858437351466669380744609236711
370833355304162892253078753871129556210994632190259261100053362515687577
121874085627661244073800884283421188921493951615260593604027915640283930
268532493808023334009575497837677614813329178480606584951298192116756143
387405946269752314862544599351900096169184715131496804176765947413760229
721187647083270951716043580755290881028295037145603569561949117302134495
923915070605967398781140176184803745976568663195747673524305144099805714
369630450753556301475377066101505956243761443164041943814299021178392442
188788384777735431760843887767076762570700455768959393779685933730488178
857363645326452200962444952828790537764558398271525543487262225265734056
667720686659326997052949143667705735858062122349397940154734966533725602
282482076395828754919778319024942247145911756929693550758017456768391367
446267278415026928077200129751481582136663803722007165473662929108409205
019647625591993225095827293549485795887485993822094001398181175150269199
677662254913263622604690429457579861833681172736224016026764461212543853
297157349475664745183972827046469848819039791570359213025386415598752843
861273006716012384888651855644497803752617117484538201157246878769771017
094037697736610514102830133789320552743194319729684103053171846776900102
561863384417170248643415151397503325615405586206645542247545982042964323
565301329974519310019335550704292442706583096993375935984328644303793145
914319679387613203242070165527385284066509345092001010334661312652645170
911377067248373313595932118289580150981885243407104427562949256879785977
218471844779461665268522199065146780479179667298149053530760047696320371
411129413691514063200031766263733772815235337057684008215095155074954500
507243385105780403115763361447431439233549591286636523462898463052128270
007069005154050422320919896340604341904775831791222246436986884780831130
908668596460157793971861487951318691036766906034095745081598814055136259
002242905613120611905710113136616046384461567471751709798942760617049540
369730718495276601666084063575493644754100360340940176674050457019034030
180740078257246508350957041310106145468905151121367158535912875341223210
093573701181805513156219449862627829212853368089200326674243080585604120
214656059844216199448081280170921197005345294065850879772694943347124126
394222076447092310994861982955348326771222314659176999111302362943308819
177934310517247816931621128827593888080231011264178563622354576586261786
928154705745246075947935132266604430247251312497406839840979488450257050
909705781320823568510554569688533133706366963778021499152712807225784058
900495633407664238299440920819070959979560449408106938215426942081647265
559383586772053661361927705164585077258656829953809699598823561149446997
237154621025330002282169330200655905940246222340762831279870832045777150
197702399861216589097304497849170119138618787970648457792925983608596901
817408479854965699357603096701815810932721972919747293656394372745257616
786937426538527234788540433171428659173464422078828326007013314918296148
257992652869184370233198370749513055652159805170946019500752433490805135
600710180102013894101046581200760379184397494200369396844101677170073867
889564937029943990652853667173156075984866991846613056517665605862932000
718255774880125852314835595593981282495338443597697897657846939388990929
256027309901544828368103348624601260279604642370009039017654638605705334
438175079144642949200036116458112154839877487594086877675475070487504317
657234447682389984345939202818918170155072532626487281499726139811354691
560010355586596580706062877571860280495510267261186784304200697778279271
980681057718413692230627872906122357137744355845685021941351209187406573
259596174115995847038653499912005279796576880639538093545743264632892476
853322486686772447069146509838267831949645162389953417144848653176964022
211425382193496560315630624879240491540789997021310868612052483450593689
936810045522124433059634957520741330593693810808905451077926639040952886
216624774651172053739505747068233542782998975640683289752637827490750911
187218371407992459477956092087924387240741060793439044715335887887947424
193459320685256223683655258361761855470013088379510409396472747482956954
174378825848849710850604461534966322368485927916743151610614184559875039
156453030855053167685617503177957936690199219174096324497974670345513030
604805878839441507951629374894110478846313963876425169502856065195215705
983035283105395087543372981591011068951426111641376108327229892014884152
179065868133969835539102672773238199438896643709699599804156999284974259
847756038492294782814299304947578958662092739298813158735910610229623543
590099838799411053235636280564012934436381398851565478867936857644745286
525242718017944016259788291004886060866246895742541424266654567976354128
314800913330311820348427139352931957587493740974633332440628932146535454
817008958704446758468344907672129523873985529843119097467991327372611784
644326257330190489588970927975594386006434451955075990505576867845686789
173170260925531840886288331683233370688465476659944308466828432062937104
278352695361286068556814883700152228064656487864429132936500367253679978
252222706018064889436482532141111273721108709845564780372391684154574039
857954799261608743246799984109648509262659849807272548907102056599034240
802145273831906719560158050771576808452684086748915706475434385003680858
919091831721882102200879974418786907620205981128079881412681657844809798
681734194052303322582090476971148506917818846744938195686581107910781754
437365066736916293491188467128858340898640671656803817241768842648704504
471893308433305271970176629585412340951484464042085605873649041221028602
114726361231382816963115539046165802685169912921538790907509409605377114
195067247891950108247325233389311070714683564225755805218849167255300503
661698683387770285330470630195768060811259793726318810187121648642743579
870250918289772964486945868586008567388460029324110362115032127560041848
703284746515869345689995710508097388016748457660813689993820254616685261
473114127160369397976627782602008741770123283819140150730241612318809578
560765749089521742796202864380543810148753394034160327437834147204801856
770667521890952211044081981863700525063617688169176247207275354159903395
914002082531528231286654587681725218527735936185507091633498983598848333
007214237655275208210772040580748153062373801822495159763891682225381990
943538690389427015530348065928365045557256964400364395394139468135227997
468756129657037682834675813927228680184088066720043924811236235115939517
374720761424411374859986048796600394327561665354770302907341767853543693
993290940122082358954032656890254453053155089300905527082458422959003510
006942553659093509648705042898832563382616943085681435567978379929056226
057668758709685616770541985591897671649081954717717203586454613355960722
316211378274275473377716767535612068411342970783722044249135946831881845
074883265810606370613770303094477106348760177899860467157760615094214107
680869959367407791844359342924293604487848692417705101836045952809918589
221876850357125573456010524627182201024574666991700860543450590832215912
843213460523380611659146802270566692219772912511824965854605238286548625
192514124272276621767296508054253722607844732136643276501475805248866170
330643818773912604877732650699706313296405012417549521038733639908122641
062787239970792541980876822529465305872962678378185926774113988333747763
184989468960563845323936223831859215191951630634227760161600213098020278
070923877823745016520476550583646081209157334330409688872953105021946103
403185540051050972359490914738074485329318329467251671877159444949699959
618902861186577241388765439719245101980420675567084695962427980172827060
913416714982497424759452636374152902520845808517214767925923426112375818
461671286424683511913510219940241700802718064593001810736594894754114857
519610246324730673782544622866804111115877491560139138499248457483165363
431489803365254523808718734658356430672294191047134230033384309010088945
515185867131881750747695727087918235928136703919851596410484559565865566
319401328242593010927972773099782665625933564333119879567507409979898142
127995467776106934179038876314458907540140755721116717111257522387841179
882281773042983675062679318483665704103976031334748233076491392556039654
056835894236532049954074708784873432548329996991274157554899490223323910
415084444244351888168577301494282582612371204434059491982819504596123707
296301577328256635170604612694963065468264255011195979778534143928726794
791594840081761659641630156261739776503047310046865735241331275351368329
485572714257898772438444244441103643082817552213599266406411402495365215
114063799192885020377444587001743704660192555138869662105362598940939749
597485829345300091738443621048984222089887246281249863870562475513938738
849300554536099925548902767677727334294281501673642231314876246317842700
556006924919690329349495850722199454243835167197399087638689085238526039
966728511294613306448847891393327259101210195865374141036307238930295528
396710384869349909443399748109842510139524176579046267940279548713181097
607820345895265364854992969854312973045577706392817626113321702679687609
769030018393963216865933479494272450574256832434007948318586386298193136
113593035752079956707888560082393643671776126347863139713187436264828796
522205390832386199990323839345327888788793432456154391594853020463707831
764209502513378441339546716732982768692131913106833515256480185942919847
827807339021205024176516580970707011745677436945179082482878128087264303
867979998892117354395576921529582461859793894365295100102982984746729125
310500955174310910323373984571021383836786023997503719701048822812135350
903710749702802996487610162885069584607459767370580582553102387550045343
699186391961873578911020369220360713152343724895279657669554898237112625
415600109106784178348880660579727623156836457856791502192472661515471276
148006298634938852789680324855577181867290537149474148916851405137592543
675232356595091545257001933414762095034100178379386587436334742372379886
515830943191646697583795476428190520266388230365307970774397810449884881
094219365749609634848622838322921268666864061643707087002313396354426985
121129288725843729082225702134930210906098697021353833510094773014679966
796388545299119445696045013145261175232869437744763337359463864280236318
862167957146101011829859367064424696224945928224885585509915113058102588
221150279192541260586785629199367248097530324225766902421540088810314495
791818590803217684408450408493324466359350495124655037557983024871949690
553577370117536585743498767524905457137529453501664471294081683423812402
466584285124319660026173115869592663309430200858952910664760820727435116
073178335577951601916940426963821502388859684039956107765631940225604058
650751300468940406271857896856146439381057924332350928937668150104301458
492064457752977445318796587860481096261384664103970022056590127488379059
291060440352059271707237212296348977503345359380352629328771505710784086
278897965338898385564883325821014356118087201001598815027765913816732197
369915074927084067360576900190893424904041421046671029211950180166421065
992137357012269469142287454314371286280693032960497959574785320355214748
389038771515477554471967524827760908946853051077608360464314811774020482
501666946973007264583809249149096286071594819515182858069402263432179026
413846016042132470885418951382257117559186971660512939180799260714781628
507545403420468833914931551575725908590312964872182392793897850768001104
610989901156566751360475440963404718392219352093930431114989302285383190
109441939887507191217377452549340791127637611588296343651245368224490836
763365991680846219479098116956606606230596613016278768764727107209076945
459029042723666931516361778736346120605356854655635515899857229933414771
456765516379808169946366382958303184414566451999225741923992856851679147
704348283460129737280546834133760719051686608758793312526202319599513395
725198288001864166250079061230062632275455322923504983922833024293508458
070025133256181442513270743132835659347850733192678805893109704844664090
927452324819700808393222657432491569587159500414980858848792242507440784
250389810414066430930060333600763845523005886768574353355300435405974968
156091949895582612346690503014216679780493763487264045991005986101832855
623573701533514804669357275999629895276863149048674853810381694146812615
608554249995934170267938485781022628297264779359394549925375065525544803
181182536311046269629849585902459711586175514786821911963470633499398382
246846094463281130196011805183957020602293810618752740407312236543752946
041264665492410579696925522303264088746269776643667486604457785376981087
111903895767969323202881512383096169703979821337095258892089895803713162
985676094498089699217992479859175545663545276108174903344331775826280867
875714419983178244131666996600190826310868280018173947167948859376500865
768113443288385484249022180373718131407662595195595230694484545651262358
899249766034806212752407374725327197857913068298867976527348382480978649
626315049297159203965913825785370277890367235976640728707018779368658749
955629516501400692636793020199680229771845209385506083421372835390201704
972186263807626642274973012727511248690385568646245534730860365478991513
165711761032440557852127419017956825284851211017225225662907456598960668
066741770915175449092670206615785304593832616198477937675352676575496150
116209269887182321548410172131366298885940847776614294471663896492720161
462280395267710578004785376833880415257263238037431448931738281892597016
383122772874468013256644784023206392231291200841843572897855811610826058
182993280541305469092027262998771772669263124491766619268292552440964220
487485429742410044195308561887225157967983671822931657521357180088455587
355063124616684090246112175354435809046676482418693740596831250695392475
333830768872647729334563385942182021135801259701914043357914170110977565
507521629993256508052862631146820922132156961785022180521834113458394445
099140256298066109032837222872886158841174756493798504200175417745738091
804637485770729788732664371931133185756085599697496749077730728441285964
808805694916671138498670601482231412861416827139062477819120963753486269
438992600443404700243963218929748813287772483005349403955885010998102815
469995021779319804184935659072441563671064333180469176122887612552723385
113615680510052132937010261500889364795457420325675079084755990474295064
569833926554951051119095138030282020766439265401033526244194059507945830
122735497907962389038489621699757474210027362482395421539012765322536764
678969646105158816997730908416858430056966195014781593426812913574595724
510386793989315492047086883740759618596823786005930042804962857459295134
285508553194044718863412436039106727305354183293286727997145119531913050
329691225828238124658197335398377547978125652716881310043570703384488249
383811331037759342381859755138908958155185190751755233105879229967454408
511784708985549711446881242894691960125319842045264368396402705983182947
118206593334751047303653886791292455495298901688258775469271352025902190
971690978824420883516701667909453045175147165725095031193373382607542092
697956241720784987694450279972203026167124538586444781355075790824445825
327893748524975228868634324252220444023874786264138955018957141490373603
848462765132031198058438987276941415476874926324921867662282669104321594
732091202875745390570949343277371026193317513818719683966888748694331994
046606381775660258341559168801550173591317314160720287405265418925097891
629145515351376573401453793566143064960790477022023489427832117635007527
990925312655860650477454592665902632868150196993771496833261801108186337
726785829619362775694336167989573717586197228216625370229985173589517776
834983781992417948905855114186790600499618501666491582268061427657240773
452720729872130939115222188502621888075174032596228047727645382411015832
674644548295625140943174971302864221029706569350489547144016840693633135
593602827285794006794525380044911951643314055407255351872867125969306008
537753897996733240038535877542819404644164433243526616733312693871447531
200787834887817466506601184476131056882302758015702058132038053308921507
182236167964476858661897969131873073727750454400509957888244544364574188
542323973989318983584028434061539506865817703689902483380561285094520317
748238010445576054112318815890348232114124710732027316979535611388526098
446535433786429886568541478683417364104807853750972643899350870919415364
717081988703776110280326466064391287192443893971774066686840083058730709
091830661053692408118818123037166115323795831473624445699618341239720706
489381533626613292789961280463947628192271298052653187349017554582177361
028055432845474461707846492319203862493551487013127057251853262166977880
637637078101701518104666356796572997103886804818147191972961040428071856
162366224965631780481323347894509964947303970523791424633245478045990525
925702666778114051629615329344041748103295563160757916128300796394672567
269578110054175321248055868883511997564967158072793253002794371844158013
942904531635004384440933652654100605149295906015554288843145170570235979
614929879115188435981787327960655026409661536498124218839309255795221391
362946285478200906842560745845403086532294364072023783950837243551684479
765233928678628677523741641621415582504942451571958012814373705527524966
813789169192795566146127839199998927359516019402560833373929192781492227
040510709790675505833691938354111011723856702613906998631003947720229108
535826603585008639258690123321281669917662464685306163130726951549286737
491493073586829273066267169555813773138747302235280807067375710189740264
958348496772737555336873408780272493132974235143183489889006247237257290
430041030709626845613832445788519444709726288349997624887733131592953224
136079141821657393657891489197399471401390616168881080564440760031505604
323086158801993544989010433646797290300975037391213738605305563652340726
426315685467000496746896940848256593649913323150046541078553582889614683
688750739068077105930170578925466038643214620839314932705649047690917519
591034723240190677834070046935355610686235897254357261844932661682884335
173985574951793785925553923654516133293330980661587961993743068344544256
901994878229412335108642607697792102064819744220539874968572776725734610
552098560346641325205768738067483493109155546425885154663888758228451817
877582795583935739214726629715947139118962392891003487108967839566026853
592987839023179383032185168279966072697424594348423246533539793018853847
872330786432488220120104914358172618522690498235759898999237075390029814
933247768676526734240252922570231905926967875678144826874672434509372112
846657590047355231137715358361380852352031094101370319247055998839351155
289095759398894264735539990585479312042870108807137485249357153654037263
329985661673681736540849144364651888826333691038640933301591799519665189
012561367846365878230473987547195569158126637186379887305495416145070688
302906262519197363271018512250714916506541663416904044613185583417965879
460315779876517624259289718321547197915938761992684551295353234316855501
332197542183349756218262262723380571794427795555541823677777219799890680
202465908384989700531239882851357346595872736549045753714137600868778368
004424493077030916526451567220082268270873896710655420364543294311934846
433585547753248515767318164092390391430336610223316397379348561812690376
721919203483417316147025853583023705270507373156181525116790599686428323
128541897723070126065451402951959336497631194273135253717583239019161484
135110832799228899665568497671888224225936257293583887251352006569893788
070060695199717727396076898006306340238993082236269322564613170252374738
637342459042835010129958659026886174663556649680168834910203494662270935
989949779044044279993173551235667412084416115327021240988006267562550780
584412438732464684942313003913191193873524500189400084886028604213340355
784317555667499557751469140582308841322588482021717813957052115984290379
188197247004364625061519783099787657176051425006120818156236888398082723
315514569227544951405661897078572078310804288814974921330647903227776951
150261278672179138046128266230836791388195182371681262880866957183065739
208105612835361653656094075112194845561375465616151647763610998658495186
274375830493634409029314906203373959521532790659557188405303079221958764
374260395797668257537148267529346851447043975392726653130231722136869168
590284186858500376376994464539385253356433221401416015629879773888038597
381797428785359727107325108235285441421319555848060486662214695086460253
418463216456670124742828386009372753336085337868255024620128703564489591
562718307276140296827125952953828812899340565749787153131472418178053849
270446656099667540445760772278481270222857167022535010599365398476731974
771823216786792547309675884005876283926882270207360904618306588223576640
549358976734707378326322056898069648520081378087201263873175693826477575
048814728257142014825029011271015659092016617810677397282346504926041054
944521528571776403807622816637051615476831885248860622554639326184733220
036740992840815860648797071300785663041484411858597510497014026759430567
390939437460157902457107912902870395837381670863025181457412260182986849
345182569720861458904245844016200046068167443467013220804417765188645790
319682013039814502476719592406854252526190162694176525356248226058642717
267902211433167331508138791872357378802644447027670835428830180017612093
345498501335389347792542444437749692710819376613821916680973331305089574
364527917435784616956524570060657521794807225643766791001531769638144396
373575948038478018959484814788696523122811219108512620375666322932464709
840796324555625210003077732070859956204766319874815459353148256551465955
778902980186730508914718628646365633798405576036378893911302947420482263
192400358346947724331329405775049661913610133497302759351390511702882851
129499824933430564013314722120975206077645114271249853969168044996939597
946501063706562685797907833423964704469620956970528121321360466823959242
192839159224174417293727059086393969173467829621323458855807872651972904
028944260883336705597431795961966192765969010809294277626808150857538353
236576713552099406414864022447204752654672067909427048683379954746054619
973806751140244042810229432693294180952209848739769311938442133906781941
868160962355666078112689547275935393504644016141074010689043673484365169
305017811782759568037615532496545543120011269240179360455945063213874247
634444067361811325862063591797251942333135284431588016105263878058615965
971099569080119596948618761349838607338902925234943282822343605705263574
588884186175314406360867524270200285838640380120815434759234221160037342
055541375435718472629331057220110205262345348388278714816418502937284636
621100646281934575729866771641213200216532057494373774089744228245902660
222986225516977298108860863988522379899815368530532207833309939293480513
442410027393811398114094945789014208408414166975184787417957221579310625
373974537038243957984086835746970630374227651244813158648588591158639460
723742077298173350830696494589777273265461277464087720888835472423966357
107172030754918577130108549398452782618514202702089196749955891889750768
175152139246050262618401661510101119837325644301594285667894138979602744
837006700594777188687208505322014955998621316577594863819923209744631628
180706903814957342831123756985858300419688808479729205413158314497113084
954367167331770601248875246249482656934260383666716490115418100198596886
287479335981804463010060021704192856815499304945779518941964399877242755
992339778284049696781249720367976059134690002980067613910412131937719901
114458446614659437227251059491491082215237163984952628443657621312487553
019386117454759810514789570233066822516956022266481393266142731934762069
472416096014908224239545028307567146897911219618069971637053489151856808
988175878469448335178758422139813964842994082463996483198689298385997099
465875191331994677230336583287359574852199011076396473097337366802596548
175931370882588447972514352623776928710236731345875877795372484930978168
966863375943452694565905751678457361691387436020226774684456828452498640
588480354495908632808591442258347266950317013650747724120155527196060896
519340306763681117302952419266490822619664456514454763993043375805436303
603969180512854485834296621383458499927406797661390244280548957013694598
719110285291732041656102337023002709258462509168597566788564654878400121
305260203965583127190836506092263852336044097825606755924596856926448927
176732469207118526901377998664123960226191376152206876343487696490030902
956522277557138869001392875901360132756645847658610787548980139324626093
956874654488748788883166737531620701040051297240496542094713811466256073
778955781607801539653694383215467069607241496506824038865072781447946935
696083569098933350156182890096825069508219300982862098590353307547813210
724929712740535881584306728974423598744152821120677847933097879337145082
764773414251518757632165814719026395625554407649190297271926554614351329
908370310590429160266544136766160034469319385505735236286753856240841079
998938344672018409724308766490326688001363640572954207526380571742643791
762325846872009930267743507397769081671438259567610376985612222367114014
647852130221313493846308879266252859375616048497277359192087726477509974
950461950560693944878127435219160862449845349214389277718688678319641121
441983556522194193564851816145625327883757485552235562857139369824658702
529718124134406815621943245962982491032526492872640753498344581212483992
439773485200018848840620407074993537649640690654864857431061298870849462
262426008198812698490419467538470073741747303807666412530355101489846152
586476941186518038279932661198583982660894502929777917041367150105757801
560288632411488917933350544293974118541250786476607477723463384635133401
347098592016212772538471002252130411404845855051191939225181381131070492
594819723523127985748783673144080573322773093636128766282981352203774996
360018112468924833203124898982399251627877656674183085430406574377687136
356082755732814263944668890970477950763513630559196559074790544393027196
336922441061087747718781296389100042391836643835217687487545615081991194
574950318348377029226374331426905523793503964513736596547017671816242592
290020774314590436223383287305128776660699560678467269657987111063940412
046180782229343069004274960163676900636468069121354339442300727209872991
798078107730741556644103273412124628498204413037299497247281037226684608
504861144131710719845587210432892624091489680373524988803390042051406065
785964957669788761664493416186666168413397356838144905679391925744029267
131586497403317706040440186463945347633042228294958694689007307729133884
043118171928300120334430159013186851521272971805321422939184727220710934
372592198759216080437069980186589401773132498536777231029701254395901701
607864421793109649044236281759032051042077150463286546592717257286440091
164503148503623758582817994964826108680978137879986891324863330203053974
670234553555306997247415835038331285520995938592615903205319626881741400
775857661741649305617998574576391040329296121540547036160231640930528218
255070767110330285009274460430986231953935725197527886845700896993680588
896100968287046873071741945064796678431777161692999792328919311289597339
059052693873591803296417129972953276980767338058366138618072942556095228
190467939850200842144764326574249096946218181586458385559510917486337306
525397065134965604802496949748207998637483769070359374956696716338613844
670040367615662808625582087280671434154074916725962827698270039951509633
319708817573619725888711439087981540119192992989875263499294616938655828
835355750398747173168223672362671057160020433835910083389997984895016678
410529225774177406187121982844091335876146206359639483880015543493894554
755075480138844306148869386713304517004433697104962150368559265330147934
889622637523864355701808955722815665560761192840141257662639797707699986
552794571200401854169395002958899645603145626046819487773746583033505959
713545205741786447595528683914978672344739937724495639119846847374837383
281868780097425762274139332859473097416823565779087970616262528894495814
296265282664166205405406546977691514941612083717043522066938194360178425
655536956982625012989450338864504872723723834497733935557384974225684169
044855429148034797086850912810663294571688800511802704944264700347444688
129777258771057821664022947312811900209475749141441019232942311622689339
546685849248219061422982644996743470625895081435881199058260406173576584
045662118737823516509285221659312387693814919235619186305361060284316281
905964493715393988245887555485624362366434034319496045147244786499061669
643607856217290121362362032823427740131271960933443385292210872934065206
762056798594824286879057304434758562264693033947243641437733418366831214
441195659961502574338028808231442944726800064203311030924151547183171713
855528754026034432016532048281456750174447556126512048814606540305832770
953567360517073649289418267069231578224116958933724123336861691681898589
896513976588764126712251191354363301846644752128785291511312740950733679
815638655968102803972939753325382771154469158059722565984593808145664862
406882251790771681387154266912445823382202193395438092216952496961962449
783136261125091250925225410814838990584178186501909432621442911778489314
068818445022516609882440147077903604562370064281390489891577349677520980
014246693794275202671299209395016118883876669351579914331661326747071442
691285803414859594910143716893330839891239075165990946153246938905194219
362279033318400781887836196848576903083908719939774991145413381986373296
196447235571636155166913156845188577831024188634617235031258630644271744
438602358326260146252468028339279890455447575499807205579031959500251829
255242514190105603665893585984734883493081102527656928840576595317665822
704664528912429856231056249226924019095269480214446372449546650901851057
856712458109440497182479690418011410760594399652724488983086520512123663
155229041565337763638377916111539325849107279468802142797059755309560878
645885534572794782491226717751001929572180707765203068742080962255983269
751782433131394247262129143434460935611745515911324940265721548395081680
394774455965567285762347760747516443229615438122724449042589614278192939
000884931779094523761242517329594579266507653298959314880126347199862777
295201055513356868880120963352756650942759397719732839759265068281496318
991634004078688299642257656760481777064726869937986863943573715143935021
830962422002130529969895892261133643409944119340995950717265049330250774
406678650008752060023986419600321149348790410034488703878854871923957968
589100906267467115752745792283499765717668693831511932828706370321443428
396422378759001800217700398264162947936824991300404935687963893733201019
589399866639375776362762995601242374850128207671939202166696559283680701
039319191684346105635371449904039735217173593636945839023101048665785616
072434287430830405863931862804403627183308979471489499405417783104447599
868869860875575817917425505149661080739178821348262258490056104002415663
486603047359483840177559574065275262883341163477578556642905969886286490
988568387119737958726804326842155080554189907687379405524161089461809166
754795349056971679464592377850371370855375801486575706722869753686013517
235684165295091839710300498962446324272412360028462912715381466301684471
017057310755219397578655527136287416001612621082420154719818742399232113
128532978848353836113316566466721400856004781406160512569717570605326581
864883699710846210746726503217703091041976004044607764778286469835403159
124292771167929994624850498271873821623409993985658861080478656762455003
379839050779929486542865560742854481723108258104972429223978005552278939
081451143000254244687251333941558451151344806654903740094693827356422558
589589551515074319065517748264787663668622138595626802325405357507201841
198932145346643829180676812138022774716275677441775448309902930587456428
961404446740317206445710536289372710336967648430160923775467490546261200
783100790453724322315906031841836053836502264732054090222052817904225307
486058724658743135826804766478502357048196017102420645993028476842526756
233932825304009181788568946926299991232761210391975634741737322771297131
040977870831582268355118953722655815949842294187526395985780249837876087
755722724190479022031084553378165680372677135124080826495362309038032518
698810025457281996677997938103029727460095249464331164040664165979626902
430974704208578905521583736932106964557495157187359591417481192987931109
235078777981976965723119449694637133284055882180594259607535273014628541
042205236572020740097171422904489909574681517043824149087596103158612715
075519755499494034155470381418659032075237597457629819592320050409880423
663219047558981951650282120635015087664694333369764109081830083008534817
859136934315506996360157033318502819197270855497616509578146365804243609
342653584584046623545806301199106085083845454444492468783183481399227811
112112405890655483994672184129472502075750589624739699081018160075713050
071563196466209452830096789035463636790346784293921206159525669138015787
135680246129878445752953314220122954645927505820861516277059012129234379
475207257978700200579266662143759648059383914816866068616429193597671280
965268032995858742204400903020872100708797747654395694509301205189790345
241822385273854794029957577030351124410704121713876312857305254959340818
166596791309290182227521103188376183226948813218096962664231132798092511
420790488382129573391229770268745123721165849695565013660933313257321677
916096349702620349407181321737607500977893551318860086549764941345412256
273129402054090572041595115691046656282748781944061635265237462098865841
194124817761320531245301854422110775698032366100866684466962763157240922
986292748965666320053120785920285363012353194534295611421663496431411175
923144393680618502325633325726237819092290424748416467011977936393084064
910971432228865766920138315567364795866643369506653939575921285893174941
660757834702677892774406551200340848071701927945118805967755429640860678
497285298103140226678216323249450202785990206261289322186071493795160763
999630202616836766926865914875934506949527937916414756869381922149707107
470316639170648085617797746100359467990943886353916555715739758196693938
132583767217422642314938995382301179247465043906738348444536989649804636
427847847396590244826230437862829488812627908342471245698349326326615804
882283545500219719972845386605265206834799862855485144907750525675341794
733886774219750683672025896702579324559978281034804008808091323191883546
870119383509250403123359277216774387458403075039766642243337821163544294
779595526213676234996043749980668486708153269611504968478172944357771297
315477058332246501668278030461933076730774374849223073865128902423317970
316393002045181524477310477608016959106745642794051352007250199652395706
361941379646284470308512288084135378469425752607592314897200890176399254
200079096284433768296341959892363282422696369150694230498935553346259849
056253046020056400991143630655502950359900950317914793857876555872138854
044571453957893721586394390316703814332953214290438764377207017798780146
197054333309734627121542231615461324999744363687486406459319874001458319
341102741186898395459472885416950623442055735308356735933144652274366494
108674162805488245517821250223275037620478948208887848869581295935166183
309625795714568135471099412709910973152105571426362511673143917905432851
345185312888141229651927248139122975151078790301536199836092288416291555
629054331444994812225442237251833164044196780897073437954082929271157594
128261654213252152273163837519021775805049215695458644641653521519900183
027997255740183977830317627143090463416508182555103082713802476086390294
752321225544364773420939859732829901524170971535966172329717315907749944
748087113125004395742190240713406918116394410055195343234485397178839056
016603531736586441550124493482776334852942332756822575370851802258132603
602272024989640947337999846763269098663787951254972312900024012170378596
798045851921170564919723076325539832337345180051706587480166815316591971
398838361880995308725091732773323467353477773983385572653048871118695137
305167968439244470202532492673771788691249228525084350647366789764281472
568164459085003957359845315252574383944761825200100299598647493439203191
237353034890279707828316410467853221111185038393949098876934991851039570
305248420549782260522666239696962909126206570840542157967101742738545388
186360123963579820829801266246288068865668877798979473987230238247495273
347094054108104140756814768744494138930546854619032864287805110221657067
533305964235438226244438993792340248707417165485026334307688605025270759
016103932606892282878927940873588649224857910224362444570707098498584443
096661093653865303036466959476967178284883437613911281172447885586551610
543065147879102364712175524421022510533670124479522748190048108931040202
009831032088468584141854424145659626334011544907317142184869980708940712
740547516036621353515232967214474417284901557420830792710809199671748536
542941286876589087655288025185919316607797976751076034873182307984071675
696769788692839500059455518677637307004302843281770759331026713809430761
696560982271379553583154260411135421701527803586006210081096922574558739
308997709575155478406911748592614752145948890829872873427056021580225690
850173212329207709667774001436990244647283929157847788358444558219795660
406331160150454201913206210785936613259605263680020668381099408829119043
758266240940317606882328910823722668964883630527101022164390569394001376
578110290812898376647004590453452885205500916893118464785349905561586798
853779317637224395257222403838828809472341057583247409287309528878972789
038455014192113605116945586859326437007467484426977969168383009172367678
739235571467753577852802087653132107049890011627961434766356590573514572
409452810217560183301707838666914676113306360778917593616102277847046713
687438779391031402732791405662404501128883652444965978497835022866380732
213157559259237360393112168016721719512301415348111619002417815854125228
037975617176439160718976486798499756366271077879404777240930413798805417
877371644148089929117051070342401110402835712329929728979237007144828702
460547406675669918656433134849480238102892674995374103186799035085777906
443622236073483441906907955272479039638087483865533311639412624450001316
938314801637992739409922491068245378485376939882045587722611857458670383
741135408933586963760119786069154928120577821940786792605446737190314118
863054774567614614940986961647384170695524389661567530794559356275574558
480125638058224663566318186196405491783174570586977933327150241188329273
818870289096853770255859064345859790664102438198753907743374655372106984
032487130346480938617700458608760431237380192248146500079779544456345707
499679259506240124546975525495989020863936290455745737475427081817910221
525567881410572679406667585226710614010401656827862532360444874772987400
784321131875013007254519463837169344880410201653592374770591207545396525
250008502210312526739948975927670495934697408280970285358464431522105477
633148309454568072242170899152950356231658023135642883202040736137782754
059692662216927070296254087286664251319588537736214233003097225312143651
631904093544800949121984875084517837834966998928824939901801747354477252
305015071650629233242381156034101590331333890265231863011601349602455931
788440419524582987914458647628053090137852556534627469334923939154108658
500549968303152812549946225511031761539665242412042966184143406898333400
397523809999543607152331193682165888921209243277518781941234769897082111
173386053260924148410525537528716659730745338304293111237438357354623303
891646399147750263261516714553731720878216330987398703737739988150290961
514191197268636766373573370805240182693263842122238936701550583517136430
317031816182734208258616125272202930229963925323659943786671762026743288
091413736527748968309578703141401321330275954415729410927825023082099605
438705908171600722707149077628353189576373809486728121285199679633540121
042193780464625125565891827953106316997240449014591835452297813447413177
380801032249736396302820999436817927903986527297651767307149418623591418
244685619851373022951301191648065347828891529272555474851406411236986683
630047592954489395891591835632914273906894629087988101274779910950112815
848706491755963663496300899075964117337172203639944320001479528338611603
102830408818336591165796039786867952446018518118014475336162366337569568
738810352379489858311861586449283468113691017301923866178300492957050084
103878535210855440114401063276237732651197087034865471504312721948482724
929574382289993290435812290431960616901567835395746380049204401525897666
885762870298738648862153284756345029112935618270052617119164335393225598
317902666462717305987615611062201654156320196534932841167906993349138856
101609593590716338073772450753451695594751140379333386258085288548356940
437342803514748626409483251419045012745633266218923805761788625138271070
652118469302965324985877332779400827992414055221085448607397144501840229
347624307528456678067147486798988338715647583453789605945325687185941365
092517854455232994653734113325275818382508732421891669211225140830029355
596205000328330691923738754717502251850898200357457331236008310024443444
238792048798663489048536999047051627608261506727879619654024819642339247
959229352543218019465861395245520408542513265939967134277898967044775849
065343602529363590255462912103728377061810191562506840722197610416223144
124152346388159859845094921057077365990900923370459513338601412808605905
734566901907372405117556858822083379643874381095215792146452575518398505
616219192474060696583080666412678665976049011250598541079890462723882957
951600016817025777228195550082456956551791677791174915116503137291906371
094917530933102041233467501203197418687868501612332803785736923967890208
950836577068807762918305270298155197549958150117083356437345166318135362
401335517054147383995519340829612734322844504097349721833896897784821728
322642445537365506070875516215170968367526552706425296413124216837893945
973605350134532326205915591610327964548835056737437619070126563354327058
625965582378184108193234279606996452744931478139287426572164651198196156
622868457098514639669741223167697402109600226234919720261557308715704906
389654002314165175428821558489731066092930421571460514178903578244665056
160283202729238881057761829933195098433361331981934175642840146448599626
915681939376124886486111416530703909806109644853641796497582348670424628
494431226919237469273798614904848824005097432331879397527531921607596879
616099629158531547246780693269119299036075312462315263125338923433589862
267129179598973778715075544211209501057596422722470943348286187790892354
799884903323324831955275124658132113200484178670395470648729367673178118
438277730351106755466119823621113952960066306498732050925214033746645678
893473359661015464810002056884979776913343876461732419891589420639110665
427315549173056723623784012571052277725800870220443243799170424076265585
350578207336004250917390605054471161351159520304691383570041998930752644
958535629653048878913389622626168425671682034468146427003138439636974217
804686452335805398279563823765700306750750040264760771198898996277364133
869585365787061746578256362862559558984022199208704027273262811355395350
144646501567255252664955729040602114090541868683282698757126986455258039
288392116059331210386221374827391143495683692386713028568196423870521494
747925513710427624943393330566139065555647418862837759097752774196874838
343563956842566627404000167497862464536149319619075329584305097521421041
025001792768496991404970471318451213770900256195101363255136095577128892
662828975112719836899695308330899656672392178639440061519145951493213898
697664836107669822756649627895787953520714271566172055498170428851387220
432994878263007772948289343727597184898300126819976299425141705649144131
841350659169142593936194100594587121155359087606860676386892431381076322
991076100872598166944497388937584294753822243480784548257659314575526508
778046555655991896881009858508872939813973247389684260027303488664116494
767947719813716126509060288946475521342367169012666903613425638938582617
611070399873703860018044341609953927847776236259341976398683680478819604
445553636903847979385654556210157060307724668054163994868770219356625821
267405427349172878711114439527275804595342437529502159841357044200568615
951414761945262899060608815514856547929128737415063445686653889183814979
769361929138462426254723182562012799429127633799185452897955083351754773
550668200600525170548654645543212319365620325237845566359948716311544452
038742170283696013314777528302303718248770695412322879053996946972738280
514212439077257879485202267953224869610261846690710647646945872958934038
216112934924071721864452153343151101136053068603832559904060313773660012
694627502574127035052178391491631998234407339958453249921568795915828710
703783796921913524172602547399567723233288307807631755015170600187593289
642088009752358904510170702376632092392454571713804384105924264010229857
573684800923673897056647869006129248168723676897411637473171463329843001
645445850768345710367438812649211597303780987862442155364999667767067280
865385803234337660706354850164494614029866568123329151932892563271730677
300686758580375691615462556216428604526165713430063455120064169549785840
576507699793182552008500966239799931012160518011301423152508329007333866
769744083066205299999838082426858222312222221832850796076900854505281045
974666061259496114721697940981334724152225227561895152377845537718404631
316223433439423747887475683340470143737503630225533979037345906826485005
094338365030796166640818079835339089413560538432721425998103612024325765
191747881647004584989105493290258448004589217449734788545862746066557556
453524874962662263045920155752065787133444484483349411077313286782316767
609906235625754546581364886251139539458372568093394285868356536160539224
761892483828841539990745397601452979617975065530797579694739771998343905
008034196760200708130022661610005266594155739122551019620755691797630145
626404178231263436718635507112358534922037562182975925904737764922000951
537521135720611034145741877879714256818304901993750888206459280480870111
403336389054564929706053783820989157268243281594140841253887660504338037
133905126013901074071967272442132194873392559837094955966964637122031821
260546013265553404799841311952425011364906167186973497385700540357105548
308014904877421466164573507330646312978113051710093379369066213554909471
138731237030724609797470703853878623229659074310181304203521255142386821
470824833204654881128611090464968434482395043592096473327084218155239089
151230256364942927424677984759594984168920800232191164332349251515533913
672295580329144269858425833218841194020993188697369502153661528274694769
458431674808487032274217326778132505241898514283628490050739927028691487
304945333693157731100853367879701213454287155391695833855127887712439620
323239016538419861969302136107394828014993516820617080699164393054293938
794428093786515758800032612698820013821079379003819091550111624010942987
429985922124855133282965824456653102719035793153912130972353637758949023
259430573325291411988819293666642699467457257138342362443409333463084296
134318454099127605466400467541352647522660324774753545795863383394128869
484821706503097757756279396271395942394160089623671132566995068562399505
590703721656166115451089850381152026843981830075071131855627326722933095
122349481625622723596261455075568221885648241831399044716828508099632957
318915341467495730114126415802029777535163137065056326363578278098914410
525274357545951998974389446225668722529835146492900966227590542235938004
188316991263828318725185231002872425980995183759781027321886183569193142
280119959777618208303805029553635818994662234211460800513529929962327040
220299419470352339025129324479609468411051429448396792671450334739453452
209960911144777960293013432108688717068137182734132003371426279996615487
399769004385819942009671246513232953522418492840715932619208048192358257
739320908281667589042894223459602667534779383706614841088701066626858034
050834349751074581369079451663247068786977267570793424264159608904962567
731899013623273022267572637153186685711450434092184517892088194076704498
008604229505392054795826216749447227050367184708683627069689228212064161
226486469473549317312188761952800025983744323903056262185876023977476042
466748890184849757339124990870789576172587808248929837890304271713384429
460365320898720479292494190398649857382226808113422728508016789425298230
848296900685430536968176954720742029199818686709750631912635159993362999
884992625727659854813995821685759034976553413634308972931714524216731142
990392783474630290091262621208209302862237766484914050764090566116319174
670065824616020449774835970906768509581661537368003853865890686140357162
821243369098156950454771195230526008147488250796213965811205695522897233
019668865655321329903101727574487083453932078147899895847151965630115355
885374044541383213412968420223978379189690012418999924249350109592028731
958043411232846354972986248809263593070387253725643832638881881699592747
528482034258851834012935576951406544379447514625551380106885940816195033
709168411498972150579793807534578069990412151106514575657602148155486977
553619594259102482385577940968949000768059903410086113008269712341774902
693832520171831515672369906405120405069931264790611509034926426814931538
768363885112795919065341285268498018716406509023990434323509109535429946
948945731205630368334141544714925510069628977738221453584498742240540216
831627556258718562362883995874793071386840069936983536363885658024751505
964458253950399056721574370495475195878473349891380151340367938484062860
744823892263499918265339108495839228552797413984113379299431533446667587
465957336881124848002748144291981972950434832405890039350955912548448426
620034319964302438943725345848949762174736800941649671945219854562161576
092172856021584073141018184533254741000975928774824402882695300080011084
992007405049969330701701184635628699438205997270474120197979290795158713
439870335617237487054184433370362448054122664707142199965285371677636299
818227380460401642180559221235695612271775438142941173359352173669021124
534512110450030820600335231910261001986497678277698537992578374701975577
073234182417524474665138058268571031921375650564471690485359794868823468
849631335449530098364695136071459932570174305066938766157479362861201678
981966233036915876167006624465070466034092318229593888583740757047687098
900769678455843500822659053012587490735645684211307840199366740351286259
735331095234390752557017038672932105579865366168942361239294977008429464
306509701975339093069785395382231813127535090783058479962495990212308470
648530669347301658954690679013417557028269826325107985965645578779711169
414882560786085047907197626546750307900975387255074574326403239023230818
980510580492858740835754652406667595902874451780631476945128538332656862
416562674873200664363550694968335759979922721101183363812291622978671168
065527666020028485213285051813691899377336862731578204163837852293792230
301839773042659928849185215947691249808295888208644172386202275917179533
730817084541483799422868074074912138872699882603140123627829213815779829
504491836957813235315899860893747504304600568923879182470578707309895946
709242479455681829089163620416009738139707864115337946403241323152547767
824541248454265439494310388747400790414273917691838334002783266141553567
967451805844993796581042754811194162815932218529938448558282748930818185
129596396214815627437689700688929633701670843666000664732608131140817133
309858112682192520902598692640715422469029511557443465353635609355196036
895462115382049740586192654390240501628201923247455274330819425809155270
772681349223286116888329217243699557947048477032510020374781751896034936
844167118717170738484502745903095688392561820516610669492510814072611413
057775035556707075821934418330055223831622275761272302997412040059843975
944812570258719948652713349253058880801411346224639031174584642319784801
066160110027149109061926188257782560652528135710187288059174626573242147
404213744595931320321271114195574906099633687226614964436156864679675616
763006103605987386550237407857130410988854522444619384689099306781558372
320049592618242593613089331414908087351151400388255125280845020245231619
433931122995076056224454937483496781081871133336726858993188926459255413
938003269547575852847195563839927344812473995725596984399573406848065410
916523189642369297441624046623715089047092712956530960407631715970576967
619299838789988768335905185930448420092481752484910566716952117162486556
809492287774494678566775142180296645816145504420162420550500527269842462
159322576847878572119747901602856188710512593155758475784930420321022923
064081048524992956415051228786732287769390365569010660766464234247554194
330822680348575142138807615830453689161528666271243268776241181208822029
265732977425343496967467707789579717419937989460440304670283166331929571
192670326345287138923886566475389563892380390401786139652209809335962598
286413286162937612417026985829993350467234092523218319669972881381607270
703997659693025921065189419291168608107395717178228993430885880038502870
189577924423377918280019348810522445802227753873083268726851907827069026
379213068163150815738968753727282713515968672430615789579408605645207882
660437255469050544697293201979484009756936671516728432652176522926093389
550217196733272526998466092834865216776368077418041168644515889271081957
746627971721896029945745965912304960528901036955118711289472881668507835
506924834950983829846280054269524606640847794748270119660308692737770033
328464748817765104449894137821601237820874109563452188746379227603668988
699581434293273714093613839547199168993522502765407324128247402462532654
103849581559324181897376544385005287848437956343021742849811286141089522
653735867154327744171340570241951928961382484622768905677095415566785750
716671458749948412557384834341699688690173209849420654379560583601014449
765429945919989073225144443469268394772802231529281911579546970476905616
215509321001460689343318881034926833996047187296449469489099684508269328
279526163368460844222150316238118190589499592349937596603185665165891556
486526471296294905462719755916257255530771245967207576370059184277407478
030804463890443500757068691093420055697832271905426548623652973827364544
811453389244332424282920213967435381684347627422127877680384531634061279
952791870683127721058565797454565511035713367514025154869453703943303272
130608044689467579761187563718578916611739859615740100867865752586694895
512484536693937406111856148608642153230802754945752338388677145081923494
378435578643422250501734828611797055191045947943964561912381789781489427
449233694386443825006818080261269207570080127208790533369115640442123121
674469894855387286498511811444066139573244885277362422773903388522900495
977768346449641712194704212979639675542314606101549883047288320809205271
738150051581234454975913642356469496378493172801585025134347796465113561
673738960000921169661051231758789893677589196408596380012998302389856243
690417402785313350600255337577295540811592410187001064237613737776574064
740806698734040124474756671774427118632683260737593961562972910374692888
461253676547723849771403599344161626971897320052570256854156741761912422
120778929248513152339925813240078652033763465289059132048233333618011025
570142177890527265086797557340975259576916867687354079644232641913615699
657423468863743598248087785599195777452592480133268322432464739823304198
931243126197331277104656936978345717236588251976554580573255182916598493
146337132128612143227995065378686595450505146591007335792610317172420426
870921075965404223808099352915760109208392401140827056955883281388980217
907439039837828177870849495575317918646740889693498717239849932726529686
417839956322011993690764454346628376788105328743519411006680349863388375
857696543872335119967165007464290795075240567257463514258882182055958796
862849365325421398560409953517038633169152613775683512381928542753963765
445227705582400887518355149797216498867256810124275535593584890767859855
883446451174317025351135502431059790604604000407070564594250998950470968
222099680840323419469024095550457039833613500973072785241871851105185439
332021031752090368030402775353735856489152402918374733265803310992918985
288993550092771214059230525687028353549152603464079104976961464764287314
796155367221618080452133715309210563732925779151776862536457800814840653
877694263433468795952594324250487739668253630629326166086688257571869468
279128081249384569741099403755661183320223570004990178144632006773173667
269608022348515612893141427947812836843424042942206976066488283026212136
381436134406855000806778284649603241189355801968769952002961758107392780
892708241637094076028084301533242925573400539825169685592391669972272627
558583169966838148541338529516044446494220672801938928083281246422488639
992446550441864463097271356934187039903635967583101692325179013167123664
327024243441173728386754199052197687057483406139262048547557269677901040
788178985143026107183323655031225801367291368166539229667486990542486342
224647084106845026817478004168483262545684421388632931114680104370481511
061022357942775078149520064733917282436947262390725079210640200903373829
870848113851388484373420124497579102287497089554701680010568774931239752
422998764364741417979192734147121956116337113874052422462915816584649553
870598731191764649686063558694348136452247365693286367884499399986104732
561478745980065146315938120896646527446447863123671564408921330379980164
355684825579264291019573360769892569717758509800846801897237821854476879
444583531888645333869966840049604754307231670399832695316938849965470705
307122672516971727418073443631391902602168912959860912772134301078634539
017615566549976933891673362173407078016383165236315255238451917387704892
376287406861879579894955442147932812938708485719403132354812179315163774
942302024489490599474928898423183011490649689031358563533256049540274355
667609962787073658832367083302047410397763194646028889539839647498487757
800425362314461271653340012127828324714548082272597215847087709630206723
993670291708143422591613206024686984791755080539583343167071884641110402
072873824821896161777731497426121696077683685239306457841196140330979277
383317409327631089079906949256765808063017646302715989897147109048781394
025213815899260966926814382638414535405819014518309689660371837393763684
741016807244222723686237399099574248915306791972095043645252391224232621
877378821583680077943471676768313743155281528946819008557505488914465880
260201910318741358904587127139682998222197550816132988599995243704797554
829340617365952420263222264136392988502436149170746462758816587342087047
516208480783412966008288036864621992494427604222813646452123529003549662
516847862015421255706146200158309157760486332094041064514976536946081736
843363182490594744698126106612454755037732841152697089187469312019226476
901488258302310207191075542062373009972046128475858493015875011649716898
577657287384156081222884844016965961831995740835691461665300131933983488
717114065727332954151291464437708965017282844101525446601102612535442263
392885231005297405771418034781895617237976224748386076733984331211467019
331095589142498441721402413199379933459389107126835326932592955842776515
965268175355633076031377009917729447809810973058941415161424312093309287
396312987241343490686845542358575132145105728797665609761654064233841382
673957764703806594389451296339617139688730412365342240757220603967242348
670665482498039495652618009339200258729815500264782587485288863398852568
674361450664714101245452610632333413438100868348667738185205119486407752
943363225032183553287869807208467349767516420854316871017882300594649133
460455548844454389161046093259365874876826071501778438077822021903391655
307550170985806669190453406640596615533338079345458118022741549693137740
224192023910260671461154002538342232159598156023834914486782511264052075
811806047831655202251020783889258249515080485854536912155249337806571044
268357776380922596920616603021095664587156200762536421718043536512115297
203222169028196969760660556948167222919033400959044498797515578881727500
117988592054967242602556782254531182208830500643473585319353176808278350
563576358284908052198795239189705012477472637631587997393054121378007570
744446006999921851277489805749026686206312218671754589977167470572308609
047659477061453027021966685039353216824264471246840353058193884218675097
236393542974550728412103368570378417785347779489987925175486133722250061
162633745396730615830989742024673278993533586817174928421090558066263630
393902850624904208369247145421229878242398400425380406740488507953213964
433415320868757029379891024120946412379767635174281471744593033592308490
889380440757436990714593164872253154279470884881234822366335995328453409
317401713614517787532709323071476614194194881209107343991702897216854320
255118255338201186498985274239641225881921250109380327901853766836803890
541716895386265461187936295239928324408413340786975582475023572872103752
050806915757155469345359025096102559977878685258165889567062745552376662
246424974011982727301844912166063790244920004208917899829452507301751170
008775372654954139052110738062845254531696266694975132401399731254486589
137887450569020838884430776191011229308021514066590533506111915497695628
013803808347299089415123738444737996507554770243744923967650815614655679
627114175021201386357941071189366655551820638421664679968831369243630718
305958782373429701934506988605807539866736276980941592166070574383030170
605148341678015868719130705803013073819983196793678289656449785132365426
345692452108920584050510183772225411778751982215567454778140472497123860
459667043684077599178045007654740980881292034790503457089659850676144136
579929350259935329038822261396112362633440576948418965306944601748709042
018512324097503953268768086794522748513821711092325600134829342087429881
129235377394274693181091556783543027087274721458326537196440723026602302
527092021239120651426032462935400158167315666887810811467854200135432658
883462842515396012514986324124622141800587109913679903267551351000522108
986118767122671566211211654350459098066166491409319546711888784231061687
238415867686905904296266668932804761700569028507236089391728831812506734
835254295428880882522040720549657871709607114907817111753591345820017947
765902888332272893285094822804516545866428375881400085331727741161451490
136450135346507413420625250942186275720747215446777456022925793976400102
164939379509316686971949839756935131365214443674213921197027979207716709
113200619878832097421408817468855720244818311235773923341130230544128388
120026448202346974466496859428343618424344862801696470843736760851998479
329513639792693093132507454375370283507580910890773105756778215338579888
548760468078493824785372098131106900189366974627003967724550088234213397
864452032855622038662350826464752090759956690186209700876932553292013041
553714686814222846974572514292486103803656138327571958347144973168938963
057050280937534169616208017610078935209287259183187569365934378068017402
516982637177999504580913876321650655325323985372730198452993384451826882
333523703469357027873005904196864889284561519775927367183192188145410454
844249274596746872594476090685386809397209424469333370279944905965624398
882825118643334309178470067264358784637836945020819949944633071034645751
688515787256403918890937967476455288445852641590582500442685227189144762
596423757217714287844818495899277006489178387365262994205764204068685982
949488292110931952149910955557578313621636591042249148186108819171126213
631887519056351070960501079885713844602568311363815373760840325827682139
589326594588707781577838813134053355254043646655423628258818224772052079
762964966101630762131844719025751780775627685126322270246533092377236452
689238630223263961197906241787653108767926051161983080747246448941918424
262390265085675879968425444576959319027975652182214490310636787899642179
281424447077379545228342278608245625765285426442719850495346897363936805
877330691585839351843129306536407547753903450672753854966278793933341063
463783990576587993054199449487602473391316246665738040697619296345284788
396056132446426106040822095077090883209758901536057873542857692923920306
412376789090026535257361361951043826973338615985905801689907852472085542
055797533357785491135592592769813717492306178484857844326759179422829914
484504632562458866778800471231211221202696001426863231043605215726853725
262089519827037657043828486545397005279134776498489990711055763644359412
421230390610402665141514552281219072226150237862142712074633076686266952
388619545360208802031088256413530177702517765282818682757255576493360135
426323556277824704284239849560297835742701155813705997489313973536521207
272010632776823832625204038741163555273604628905138221551844289583026392
926012955680385937024736946410015429928537521868909629235283252233322281
670126231303451059569430679659399100144877258531263972957426921882374492
690722145846093598392683908958579398335289359976418960357599836332165007
159425573304581975274630327172165185143791344049742063348851017107716620
261514430442752605522103173115055939952900578310693064295290057043116556
378448101060181922218058718624268796072871921731016182439846128836652458
138427242987015550816256440440718167873423985938059939562914408929450153
004084149551040522588297836130528912401454206689205639765805989842274155
726532598447525280435969194461142951457196073632391520402632007647443565
606762692157625315978204571479060158567449857956032493259098480308732605
809303980155330929586929147848182955694114558247520885015156896126672723
903239316919365297173173940014907837998763278254698296125002817823575592
256219446333161588015255587241068808270609808529991279624863780846575170
608064447008827634549204267629686056413912074872884940966554794904702061
082470385143185491535200242881479139102897583432132936585440512278612245
477663922524928596823492423221298109013422928331886689977386994315523034
003790447504767172948522843571667765101427654100801786966870588289615815
330458110198109858954184593952911804413913262812139812971202814734426051
865103830094531795567713420762665131798171165415290212286740998670627006
322951029184581837667491705526435999796854302715465783653267761375705339
786009931211965475647441282602861695727946011340202173971432011490688845
267296710901173170809821670787185942250562098498217880010288736486018522
880551659484996340021362165598307690003728498031189331851489246473419956
843552031344774130156797479101321979519258902935935585819609448636622233
473673125842182148171405658401370003340063147359141737770694099045100522
779662577241107511188214586918614817681123956491355127391986394815521968
347310393029627330745301009182156388776463767111570315496368797989067725
139274910840196101714141059642642001085483940709207892070618312782473833
768190909974419992922590211691519839341862670746509638561990690893849405
203418022951921993404886902524920475261272028483153665509790726333047883
854641302109980139931797695640478695803124608849344263202192005196748028
602278646212903227106151598870867434664235343625552666798561640761483423
614288897844895908481134171898913412742847224940320443337486737737482024
320050018436258191086428044401743961662813413617422463875430166278696850
478511907584715286261658215100423083846412775155157174819038882836726802
012027352043079160924187816202198828156715477631895159525698054413808336
048431105594010746121897995845752081844356288552806863836706926035918493
659974782277802159487562544691932935687976321012683105083413156448815398
680767839416703095646515487712313423778745769408624146987025624540319490
861112296063802655483908295748295311270690924389056832028054730628329349
989741505428628545935008897362831903932960991929774949083761130503361423
052691546216664948801540704139855783797599172762204189044516514249477256
880864418829905410971202570595315223059384723919325675277088018210871950
971268762740970531963388578880257025631624421442367114922084519481206645
731641786403915582673743465889179272538649779420729340782649324885830571
766574146775907409607209436462052429043851712630948665789804396801913024
553646111024605440126701013288220629836168531598797051792151016100821666
865409755416412221665609589600247870380520943638275857461152583665188166
593103886128314840160804781798613304478082189758513192182128337957277767
359805533010463283850849740705682168751317955721460009624066981421419901
606668402031510523124017309428434030805031438930765977041635380317230155
372156127762586914533479461297798768187390262916822720704060662652734710
135023303153668041485379207375382102798927012117393480414173002800482095
446410159885529949747570584159404758300964388741503493279649001826946090
546102674656546020639435192496282533096546503628701408275518276957334009
015020853290496469494783923085233268697444733953519219800421663551471973
856314740784898145805496355504764052591603284215531730686104829043375825
718219069643889463323780847469283076363120043311861249546836821391354847
894556268793919766615614345026275485155812428156052014922532008292130654
431089006153422860067769426408807771520672669383592849271791966491392241
796365449517349129662137724469618494807211926349730330900765434657899393
598460910709422035774497586126051023238235543609677870672339458073982954
144388718943185046331859094267612185838244096948838492227470718682417688
115848484892309869666259877583855739193616844195648939026596576409339078
669489644488232080361259179811729555954165067559918763584643805469604969
299701596843173550965053127903292041912884327255782568460436743371348652
984047455813402356627503223872075787389488407483435762300857543609997641
753493981365353094782006580181306347496573136056744788419750379600350749
004134104543278554124045700396046283765558934815835281951198042803726624
336693587440997271738106403659819259475093263738634337846958433279147484
007722755691161927440790615521493520453577954853430106276580932028060037
150083998378919676238058746651601977731360929176884712377084304636994309
455669971396116798643098274011493354267118118891759836762542663570776202
861525363550630233296686116104745137619268480038176742492432017532359239
889746506883753916053433523853196103275057825970428926533214474053430977
576644170981575808920423289975946744684121709986531430676453413813546805
210198722887675059547511279654493381956591998770262693829574989896596104
025942792964463047286221665519665757738595947236548930553142177886932231
639872712615570323864889981282099456831060416664100971202797455117061634
678752038245677918133330701360007269138653338886621476902192907203172049
157548727250434939488514388757897764384120833862694096847904869371285246
108752443362780740637946555900534077512691068095930678419718354136389229
640591085746071151092339045467410292023564293063554133644725782415841614
536129581897642853978650941236300134001993738871268892720386918989842887
245692732845687603016412175391994749583845624950999095779507832921395386
706945176442296295172378398825080277611154225431114314154501586668765694
529707860062191799275453905998949969499437947751454183889927737210372562
248269332626132070444718561309242407717910979261065956866107742986924764
243075524062994275441148323239412082877345783292554838591914858296417359
424470228107424048644635962175584211529172650810289693792180591806152899
001266986974021952159272552200613771267051731685169629494726045414575087
714953790829506053136163536266110482746371773537092805214240295319943605
442843796556838123091821595515785145404606615961712738905785296625673660
357917044372680222751260133468753982724592032115080502351297654765079695
716175263710857294705418490202419203096440744875869887250075907681189534
039350981118473956139892069803229957306715171338839750153321774957149728
525873731956358539726233329943310780343024552693155416736271646665042091
902730928937757564869268459168435697369407149609816307245579900212669525
064233620222323814082777531715165963303931247817315133134870780838010114
035956402809720717181124193548561102458292368595557729849037233247922795
576967281251271613658494885019057574626857426962477868059904503643126181
922358745543223201005952774117808044047781351688550207583373268709828886
642320739858100131662677574100797907604234693507280061986711146874292946
561983449648102036949883350418722528369796715380306382038343398340755795
103647108878175889682611172507139972943662381287039222915562106758826313
809161518188103502287217122546009685613520871487862502484646024087598364
277343137459618249507280947337798511132069591729042129455845469814279176
938175528253809379741346071674841625335009950286298020475814289001792148
557772937472668296794315097667558808433145329823377010219572419605618677
213587130820345774913531275030365706519767940998993222487407607732102927
281661293152690770822417075198978245459224833069435494334504222029101991
441044247738345436036596910522457837979831659600046401595615902740113663
083732004405679823979347285249534994411790970359820496573824960868108410
069875195789804416735986349358749833401541428351995166251891195236785249
865543533047391199003763921500651814719764555620871945760398692265411144
901802725964228696168833584637560056832513983434010219325899484240786277
480736357138791545151213059638974395014671621430519609603300302435563602
882824678305116115689029440342859467268227884127948259877372199689735531
411608602540192931819319032368803906455186250096826577727336155273300313
343257702628139075062358638777465948622842189057569274871402519261591690
042227549634414396587538717980586905836474990205106395070111807866730456
518728077616841500784422918873649009679923795241834702005755321073533716
640277634328303411153796752404820879109762477553877459569116726371705796
016042293749424527547527182938736214998345652032734653436502035708167053
083803152457810142538057768095266690735779662739188906224193372727950542
117004927691665840968713727045481620158229676402361013155154522973240284
130723708856559466370632484367242738059226216764232344750872254633144655
210435837540342216863615138133609549442858769731112467801826572236991769
914287596253621680810546464171593242393304945760257104123096706168087050
659054480269663906328017086979705018053608442045041940438230896616427882
428597102525163977013191155556343387101483412400113334452853611177556811
153882281346552865059493544493113152458355324997891057124100190850905988
896108877439016218555286957576442182825169080160696917490257765616340411
289736584871071546798725024476874128814892828812010462514818138813739370
707759481761082719079196658519400191183710033246922683148143286530256617
658434208066581305069722257403202802595797752933874883801136213100126052
241192159965258814612264121466281291282200033850728533175187808017178242
890273622023528619016420078575486982598627259916895859965110039559948337
789541490965956926596468308690382233926800237259861760051994771809745762
991222222240806974835178386085347892647634518103264137700889033906120744
561763082164367722686864875825888230890158380800315960537439225266424616
307409012261789625798058512323050669781444178408513873466023253085032917
494125546015274770918564836925442291052654247731634865556034586108339435
554048794275662920397292353472290359655444994220939257838580985554976751
800593667587098343415912882036133934250156935546825967645586152807997229
359614260826345209988263431517523116825558998342173233976487681740480262
945989166491443480197365901964116583010179254432500799321170288178299725
137641031582193677958867327136275687716358455253011666098560945872708090
694750230827086443991297741761466644026792281247736155108190488097667814
724959965478851650749491868949662866503992460012721394406967691512636457
216279551965765757892413982044555773572358951192730262101773225487291244
944909791636874376276624085580257686113791856086495676363336636178352302
861194144617320866039400718654133286830654486230845168240429619708700462
563983300560142706665622230031468946282089055839737779428681588755314739
829481534444952988861207257290574902893701306430369720739952421150323811
092117487465621398964230325670076431415859104776209760409693995332774176
645693954564644142190239382042953919769306157543265952791162910812359848
631244407131189279558000168933436338366082541782429164852300909606577376
244702052434565842849605633914526939366753816477683567180205922505889405
885739230331686892928538507507455856711338041776161852708291302518664657
038682622648982295484519778834160716779239648210891107942734512661120314
352040028344930395636441265524220292831949712292765308345633422071159205
291642167354880005470085468619663553432910268108793471141346430667183746
493988085805757950384791275208728060152326731217294046929337097004376261
173416777173840211605957344153511915840647116166914735307403823685950321
153657339653070157451992277369417012504850342173500268737021389023603073
356741577162317001955222761164032255275216895420758029966322555372440027
779522620154432364089517293465913763863359097154541114709982881493711517
012097239731050582402796934127221012596108327161102352408009196976239050
404625364276007421946181878971747325621157189004444245955594089173785945
589959521311621667990454220566690859454997337569732896522754829575007621
423709373317307220089723200749001565229645366992350196250427568128198307
134797975325286941698496090878510268846536164221554490784226453823259636
898548410204381246903113147204687622670494681848745186734493091933863028
833341522985742610871778483078461814333141268289020413630361828206802195
260817419349496324807736895009058064788799239972077150076725755333538783
974412794682793861043853241733355171422217040128666320177592221698284088
921220703660194389288578534936121980728875537496130705325878463286837213
722732448934183265671386142131937624365969782070956943350939652852577686
457888116006377301731201974144398603901468888607615480196370533398218964
082149907982365062874098893469561910239251355858843343705679443626470947
621819934446212521507752810780601734303888032722100075281935016190909944
887615540020258336822580666790684525204335963266630309279433665968334355
435696553589674048351172489828850354116252005472961826542948510968163714
731869690218247708282659719042717452295950320768970740161939606620101628
390045189324007370473467639116351411728994389326159106612748942082694247
240905219591255117056419679195330101296618182085066531591586064265888430
511072726150099532057636409306572418100601631742498553221922394117838784
174879987629740225453892165170598501411377426556310713975909995658363428
612037186058597298592446388832537260174903689684982981888829455168497048
818618246758363334661048088893771924710203082903993120730848512905839968
591145981499616773745627068611506492804387184741505112394668411681744236
596001068654425112457784860739686441144734481423672281151700005178162363
539312072247414354655794612906259833007926397387354983036201914845217305
629958070985903293173600451432675850827773587996827251441146139218130167
655218911082640515669915237688181670835509701512976121689390371167100717
548070330111078812618829399829097771368063598892191203359290296667840542
570254432939622233434898672728071370544482557169741705382441438389441313
174224773582084068952851774198057771464612354960065510628636091263319131
576385119074370102153768744359025792720839747335801979368426419423311879
879622035725760867066853684820426330249127159350032381305973263633930167
925413304980608365129525349553794563452925736244384921955446374692679817
131439044264430457423554761692170986832559461461978015238866619226032818
359855326388380649183551183376656392488284932182079138010497500643078642
128172127093763803118582913568614011658699609559438331125505011124672430
620079092364764148028922499282751403449116527749510679792306945873814265
350823892349398837256820981943155735742077800534551236900291682934261366
355482403389542385529257915325220059111955313131881276822047617337960184
360382523400656990751089518016133274114955069987765684263346143730765561
345869052598806350914383169501863916983864213831088949498541901392514426
697126264553276327318056892011499247419374394821749970676373346479926563
652941422274486364526069794520335112210056438010409334435004975485639470
302810066672798130317959062315295553197256174970077026261641135088390063
049830422828074218200575978270791044415112210941475420843155270735510277
969712557441711236710916432853051181652776846343618809717873139748733505
341611781885432577521735209344740870140642545748045680775725463601766001
335494461492682212098559120713527088592898077920536662831445629376126686
881785072710843731895565121227265169719687212644352524222844581142519923
629105493014312426966299045754744999324869286663623032093908201847452458
582886575006559313429343050985641804000121713049559868208683387827344992
099498157591017603940395872197493775402342361359574389780766127287971624
076391933532354169350305779342340986306158435809869748089203283633593039
684311044108682567786700234543172466546771407842510141135017431217512352
558970889245725890139524181999338544793391990167257405270445219242708896
381582965206947622375682263428516948573343091333875884606314170876887108
168612807152166497563237962039337516352748664621896977206238805164715919
796981152227863344491297646392697080996898357699770890424199867797842367
523799121149275202626920403549813900148483047741983207917999091936676009
966519177516187668597667904517895240433983148140958176109419929553684120
823784328738471276477894397047377339828920363543962837583803069913077037
924942894790021152999354590400304107274832868635367124721522779291736934
625658455759387870949015234195380687231889069156145118235777949500851861
990739555329960020454022026349717136126856659658287629065920124909202537
100389288090456608023108652822595853424100053180224515130855697775272969
653071110666405493317515863446083322395885048368347933977057544572170635
237518644946176863863340686694450236060874916792486665274843883563172913
054298879716405634270115550392993927215308048556739456292476502873228660
236998285432840507541308690170492149236465614777013028587787517053743109
326113452097311032310679024783340032816762027807800994382975697003994123
489029130003946589636787421198466201069323995057344700018899568755952139
135606639522778038045976163038427877964320814967016068903346166832098347
229936226310076624881315652165379200487135452938867487688004567244616944
511420343113598782259776605481976178332804203970318642677736567135753731
550564122528096841308907277524440784889427488713374892707493061733131508
067260372088099748582534474972270100604287393064688373095395378275935238
168830579419005951261489322185679950354387973760273986192330912407470444
172238041631001381991410653092172842320533108307247473034877345470316358
360726835672731500023102604685219979948199232782525138426432422702362940
511669736322832096855225592579196577668780470657056715700950208135898701
936772881210563656988299282137279907770961829356498300579788750379742118
265695226014345748025809334400907834334035676357800298310617025391753055
053348409380855257655299434756869943487230609290030982243405338926270871
764004807394725396804504224190146397366330356838018490739671539274360651
980949752028925029415875977746871303236250614057187845565437573207157329
235011765663701172122657690319814173978678011010342223394128658248511006
627597836705162235912109107078718602755160994727583317171880606284680610
016273908997345823110450993044249646903113004149318569919981447830811988
575314807852052641779899603143259273338102671776048931689012966925607368
540133465131640576825006541879799142684465610563172679039171771607135151
819487003538903339288325389439776101774852007558861217482072029858765679
886586863020173797505709312527365678983331353617682736683982785266201102
958580802894095325241449815122533203070440552352208159593952136090488610
734515779406335787673632786415427819597220578404047117814184693213557218
391573825628411821190123743231238045083933217799833905918535611588026824
815442118076017254497576998838352559988099654511528296929492948622785490
023824054025288233412355832332801350725192249112531313068624921452902848
135743251114034317919316395176597954358590693611570150327486459558508267
012596274723390738582093982563007578811505489912917116520554942734411097
769464507677939695304366149811850057806041436566775786047287759607252274
673338048000803712904242198023080919605120105446073806522090428694099736
530119870168520547231175213066081186005853062738004018638709483022308278
297138728927586266905597863863391186050659710146358370829137109105450994
925456412072362283784283532572004885614080993741173724209359155198631997
374379563216457716506612484603306786705208972723549003276984552600077301
024491687669334301321303182423092399719196657868818729854767278106585535
345549074429423082632378323012264285287072883824803142834269617003544358
294926265921339201494328019925082340917602892194515849063244874692361145
586066416381874170031217057860532924274925515347650065170341059975854639
819680467353988696530222957687926747779148846114398125000728701488191965
916271401737359930206678055876232212560912966729789061044407474507365478
616040500238217111703984108874035246959399474088794476403448644679163035
657144722603817052474988726207608139554939186782499343695063758849811280
157925967123871902795250308454694681734254349463200784538023624938014959
307255107860865089462032919002805795924972206038188518502052898659250820
889247455042561377295328521669932026788279514648938612070273510045816032
218599229213595540794215911862797452697630355944297288776004084704897563
252063281607232766836172082420591477067619074622351879438174635763195716
544120926154907838013555288273978322171334541640319150667027656354413844
103401025960392068668820343126727093492567724962993509861197160121332206
078952857171232835730720521777108044434144684851727128430977568415171461
069920442247435968691445812992563765207220730723955237445970802803773518
147762896685619940591100355410015456063888104663170198289969035382646694
726014842873224078496162540151603058951195174081230897237332301081894128
343244746054923078417790419207582420233127403618540753650429729112018348
911542610688503848996671112274841201675022508580496189735270129562754000
705770736314468819095763609150549373744852759039749674060605084132423491
202426769083350519790104108693814086788469041652208699270075697133443109
436955309535353081268349201829888559535206835653392946383946035054353348
114858967021715954741628764843818930672506796768369078594311095609597713
726523364431768943252263778554919546781720644572027480862367064536377814
456238235066824549361566017370941997916019895375147572977503909833818199
736900482855790657886662838293438959544735728929471587972144010342769460
227099437275866161941737454875274240998947116441484922962171668739914742
641177705995808320357256683582926717783474853725334679003366927250637269
658403879245413106347420994891516804011630836534345713171280663233309043
536520928816723178540291393172458492792678674397840797789169892535801223
191221805291835927550641106055837215571411953254759946155619874504496991
163401439088186695472928027096026474085861906970128780015361809076229472
117619603801272609732549814355810418165822684029392311469916335425968827
562145519660296302184418680286497856129031521570676178379899512471109267
989426374241019683212693470454417854459577614794103514996077366229912136
681707191887985800293589499064521979391299116375528882794884694348984124
289128011339789095745480856063782709017057899379608161574423655362612398
523875134183120326375183855212530415521189438612609027978159458110060524
880129728012428732996148653310512666772062764462504531176430399800124689
398262525624740864737466598160044605300192166666181148871125859826228445
608222942378368050182326912383912375043644746042096371580764633105285289
678236405962159643001940679764314497954977411853420819450848396168322561
920161336397320006342601022548098355627732384035854461723508147156825646
851215738989152685472593597731130379273401266086588099066227358876888903
695507428964577342676689863357027601416286130902913360784459643223012910
354702634709872674766820708421986794495726514411961146395682430953605937
237248787234766013396541686967210023915631133597902372647978316122889800
761082041242296682363183483710448758894210895314809860102568467182976386
228376381132775504349386249530847279941113727641114403916423027964578611
889716655619800442134539113207007976166163706848550610699436350990103263
945999716715266027390266738093217595762658680019357205197368668700362593
271131548811712807940018419953389623679313098103654150036996231264876165
968870192304585657322528877628372530422579527614701252309836571953653919
533270698467638223147018393719268997511306256054992690702724394131378775
303838533247870553836638312117536832869573408112804736886218203386200812
660654603081430804300443693906945198246880148961567243157391804108423769
765642291858534294713226429691703062106441048278909723612466977163662962
015602218007766653543419211638239688422202902082709080612669443991804054
915040141547577402491030229571208594881363076247869033320838285079451402
675661979776591127649751230283463339530076771948648247238632973602309187
545274621210815737187929888009555468821712092098730965365775063517924777
949669777526361222111694405379709546273711999957648694524124698473698835
814409634881678678424351102218816145166166335582260857319662277583185248
240526106092690050754146534543944576435503925892910882571462066472327574
070715248819002890416491289327638954631220557630294897240061535458868570
512903523711625473547415196576938783254153976735190554178549829414383291
790910267875232397992860586036012544804946294147488051689893104668711340
862107273021508425042611623889683889470049589144760433042734858172183122
372717572312081907523839671043025298606264347275906100475366047501904807
707179006666655290512293782153403868142985484992728099041157561181664661
857453280796295911977905212900457747963975036744909755229523412599616831
857403371448821916234193361819896800443396089614157965223197731570790289
582645564852846768316597706641569263088429589966595962353416177546818271
048344573197430056192027292562208813265305843757008923626185367657747105
354722153051729745696987138415205388475114652081995291706746543021722876
882492257547777102112535135090299986493226079198706808609107337997735787
874820837928967256053070132899581257505419041262471816611472604894135042
892459956795673845630350397239917359219889151838636263293269813564825590
613688006364583707974773239779730657116052074622828619085026226021047440
164319129611107141723453687043894170626610484831250438584938019880679607
192584924506248674934660460809046875174444978627509760775966674785800969
200104800870254141207171180860014187246689576923618003719355503152983924
911768658024152436150642527751119836514740508214126178967600878613455243
765397570650309158787499076588460018141144089411506240778275269757644933
107211024993032956794752821671355030417984706338121459073757332515650881
317053694408390578032720155608008319282654220359376426048623697072142984
626803361577515095877796022011071990964022228128324252188782834403680611
236886306202376126350330236341862311301973376643281338505483807126713366
723375946518521155266318670067521608447282966120815304803581333296124179
045911799850559443211425364631181738212969283962468819990653262743420653
095657163517541792413291147340179440912226924295225126021434914579940901
573120083053200790245554835730228674727564096436978034144740576291569326
980582585404149296781450526689705011272556110716953661961540930195724064
712205655397434998671121479018757936418764050328832629909823449381714892
221076935484470455375469486885255706423900550346567143387296097906523063
702740453395250418910826817923258800257741469156136879304973147291012766
542766898818429504933401092967880094550774550693978109987050725109155085
776330779833959488428394284969459216561603767674792385199996715469440011
447143225954544343071006872675521220410991122268815858325643058229072568
810208966561998938125081728008155157317552831905832261429890713473009966
385348157947691389922620225330124833150939213388029007749607957791908582
755843261855894806939886180543302086789229156518222490080137217116055235
983572442039182611443988244849974440501378116360523100730541641326591607
284094984287753493531773034508079943011971056203439799906223367494746466
091981212401271217815768163724819376353006576313631164320673413912735595
458590818299828961653879062744493635069214159378503115960400947594396939
916911618675784434352370408992740939255852604300243132707495454346776551
677859887796652872497364283739772263758766550148713336233728625005297510
490386101367136768212772515857462601539674994882443093338950312276688621
604069558711224171446373653208455639238377438714479259276478682535650285
862159156834026379943661720939389864178138561789102415118538313296950337
362206707033773309973714140849815533365433455701319298509749431952443534
855210684504434393164559994973731765119542055794749228760567014930185609
579526249764088027455366265305703543511275616710583087384736609832126851
562507661864701804893948385312496217193967382099712330839254844222235461
715021503300331047156514114525620658707939000043834955054584059682083121
826853819778561085760876165917782415911491919763730249883929720672853213
104987902697674387693049849578970818493179859353314671989842533283874552
498976382301531988906102349056449849367721690037950780427359768562710985
394264847515492693243728339409223915372258873916253865980853010924230586
778252004302830810171733537346311746936694686932055498899304689606737633
753038067435994679015701366022014753605765560583940889927555581241383152
335434738845107813175295824257617746489057598066919548964167904346442278
076165603238939354587450914679754727802831742231898212162067334205964278
988139514989306570073468798238344973986649468273009736172234307430587864
501591934626649899878227465805883395449227645468461317983254737877761647
970301950646784884008793673620234271563814704480763931429590069443312730
238152019076941292124579437740424881090858648289897781084672734214215943
584749415042684672464119868796993386117908040523347450405813154978741775
774626091638263241509721643781015372647386382923989489804715674682225976
093479935694792237242646155419762406648825733614400352024503554803391644
479961763300257201103345117372938917624950563758930695966834983074959699
489618094197934375059641153693582013519079504654064206685287216269714769
090509526056060953685045467664561974758648196832017096286990758297157511
663011352155045008592347596757235487136149062009009516993997730707821508
842842763676406289558621241940436496807281392466405831723905904553250095
704123128735933863615725883437110985437744232691964234243969954657631330
563488009154341026162903753776625583415282882341636441922262035964585067
516717039826388505839927213420024705391634874197667823635694816019970406
890506336956274790412618688762100293667501253606374776263658248105258060
255527910001288715715591333429123622633626209495510144643631091591403299
652156676368870165245874382451207087764053457536134667264885914346130106
116034596693828364887821538311481797048332886338706247103239589992224427
765881534676004982789577255015072441703633605460251048821126462761453612
999660329280917701514318850916098344171476674377392531638592210953759194
179212406533489771624776411736753316477663710966525600992716253679543913
785754618473390498695526786905821730441742939591246917889523859811892290
816470668310123559474923627592718157606506048207920841595601563337769883
129724530628570896639012514192191189556289936901444816554670770652255113
902034675211519710291178924406002868706687833009031592728139470355270779
441052660217156987397797305960832402436336297975336810873157829455015250
660749797627461517421266945387845695710443438315832636472841877076840897
921532184908894577371419441697685144997177283105204003172802991307627159
363194086440768031084095046117613996072406008505407564566869219448686228
362509173367110627841768510488091053416672500823149166418769949730286525
537786483540338986534902110129537344936339068719957284669932358132229045
799178336852616068676811419682593098121252128042496749366248828124184936
169359189444244212062883493690470651247360405496447048181523059195347894
077747460786698613258092325010185302095042117844417866152700279753406893
740400297748969080648237603853814171770406940319417761169787609387573136
560940879396029801506813990198396685439947263658623671270996389855319395
741187333618794146672800561764897957497415357410094937233655765435141445
708527268515744271127960999508931828844882542977421984695686241777087064
030247524792828312585598040121588421297674731878093115313182167539145417
975710683925348758402149370212047503788905561940164744356829193792395088
981902238424232328767636683196318572845992994357198238764218257600092347
749874489787697991240343844990303645054059438427549723446083457980779682
370148698046463040135354915833132974601389482848422119619724789014565809
443964092671684091834911369264924176859051134272012692706848768040405581
3342880902603793328544677887                                            



Mersenne prime # 33, M_p = 2^859433 - 1, Number of digits = 258716

Mp =

    12949812560420764966653348525556207338416201991741656937019066267567
814724084952969198931910783546815556728015164479813737776842713999760997
579676513614912586059303675619416709241054723777945791594096923033581057
456596951126215402443701638891680355153461582996788097682611249891233101
628207291972177590704363170164464735355421185883503006240034489741768449
054824755878493454124343342001287457253792836766229826216852374942576564
000878214742221810148164235019746161389771558972033907930897653762477451
012660359587947746588777387179930870528961699929918985003191327397208401
319858427697468342791867643736353216477024456378135822145471091055754690
484040145599969420367709790132671953491795254563768584277436686857191900
997621434094750571739716324976940648355897719884099876019930088500087887
189490805024433714708176657494201252105988995827622654749568548295812654
106619367601211439673036637259900083888126469297089777198467078375064269
473992877668931053686189174572802877400156560905291129582033431395175170
403734989702679396487303544181727470447395350026688289406259306400803065
462034247375524376573232030550634289810662351383671047174503178930420191
379777429741636587127159303425781371513055002228356891794755611287712871
206995928153598611795366266046728239225698762952361913927622629793233938
861969629327084837339400648864544155848172689385121907511454973607345061
013988468033900313322075941022705386639119651667667329099762088075475275
207092426459505175691008363817912384275960987718388637533014854705071546
118441785574541546609055948066129586680145624510975023492747913482162814
118095888952413879634761504164554475725003820376575241291569422344907915
380583605179045686804946368650182836425499220544289455880971975804987796
081906643818250356437213944747234518445136172310790694177900802417914288
280223912000378891615885852905614144586294636711437291089541569716644866
709955997954799434621227131843262601347954736206482967503870945171881252
871894255341252502410145452466812935039481059642098837190396860625910569
391350270855912213032459461667866464971938708244509831781111726631488908
873870908830452073564689704951564148313242184506350007700716453321449547
262928425851388632580315135286737564956588094496441958496381521598519906
163515523320535080845739554710467668405250349935634141274564786131779742
193400441226057972564769127356801053534190210832985423718947957536025412
992508509187144932909798491032403703640182740040578290093973865604036862
164932470040197427034549961067495246895660218678814396503800321499677272
975280318552487393673311605577227589686484615362655365473108156720418304
849224522519883006655551298624077933179344448549756891024747207642118390
648425224482248713178298828233787594658388104296103997176386618575628243
506029964050719411727319727341556426572200253593054693920154579641946519
080566669012183260428714115496307680040087620398799746601872985494253014
147345409643915601908793391748728742656164047603843093570266112714665416
299226875614050679475053297653998413937091901610240364098804216977129581
873545669126774259758127828792288521444354136653806630102149277460058875
056796115376927582504161382953076673219866562303469613986906870025838972
725649528415817741480971026919263345582022008325984097909968375351297955
106782780397401193341927460429196021661266950548292332438850734727141992
263499284786806463159689010539311860745390244340673748850071079570655000
491854112785595870914223082007840001202009523427958488822850641482227295
837203579089468765299509657164861959445987142072271680461038894105956460
236910502547896940251066260159396429745334082707296154732663331206078086
326141751504455325358101933103893033015254984337196830415296969706596579
496706284178404389061201821069027067326083677613404052947541075936370834
302659730220602287022845328329639632596535066777032417543005528651666383
835368304459486831650063651578213565864955444750894081185494986785427541
514449180277911386254847764540659727567480068282956876567160986366139194
602969865649845246100915848752992118687539923350425602734513050200532727
854478464102870347551981579321140687962923303364546255371661444893422369
945269110286438950820247162221313633897190194693110867754159447365381874
456971333307888223976628251753819325534521571910478959310025046112216595
080188990653904337764122651504487698169709644098645370792202429043065496
028527291275160892329224105480255213295310497050523632774068128759716362
697633294274670329129096575306571532427178554918270734103102559399585626
149335225652908106161700570078668520630519636510483235398762190077046731
804197181916672353707659984282078821716839893502540114289641631047144409
473969758571688104158827424187990152925443100020978213759118797970521755
719821283773760607516491285711346123346397058989836386869721735588019923
681651310758482943486315482127936744990674084293429246582270885545376099
741195637119865561940942609388104324801978881750130923674690482116034210
600387428700216142414918854743907385158232156795679357622410389143846766
681432697966453610295237919826179752836909590390990413990636809662374186
925684672516264679562461419583477480643102944326048972457107181511172068
239519338674392195598340878769049439446189903992729518588326899053422300
167300625549904737671143887925828176254435122793912380437010893040942400
333696798282480462024976592336355049572444173913159275531670149203255098
508813185933723154408440618420687557573035281245920363393079857881996485
797597185092840322540787690616819319959199373383698001760929508497128202
191743864803367832942912838487834796619013588565824320091350490902234049
107491519023363048232506611664703400145820855944385853575304346131602275
031825877582112556643117796741027554976474692399086399453830289967406091
856979349030132575387602315729567434102526003165747040512281006115461185
115042982212087018215844237174358037393719774265987367812380283384842114
452566071218365106224983403650576798963475743250748008101446451675259126
214908094889994172273972976084428898457190301185049826568601128574989726
730162118991043707614053896608630489596230744467804773928479381141368413
292334171358329056764750787166739864263511258315326483879573743581528134
912596805960972552173032759372602748317669122392129004300344637875105777
612920039696279853449591797332011162316774113272097429689577209106404681
079503973172376470680849009089117939664955831180027106736333924089281321
772174930335873075919573329917142650777035557557616718822885489470413382
515655890696487027873682123114201693966487946736404412808427805671552934
785987470076827360688135220168102005158483182831552422439396420942943769
150159850375059250549129249077304887334427615782076147643576655968576454
970266078191676411590534660477473254088868987154967448442108950237646602
442599320200181877088301077091623047212587268220903461736835895442650807
827346248948325702515749520529675715969798914801709101755301525489331560
443656530275683283997312980251240774529426202263638573043648126434865490
972547748779073256039830299576855419653088580464285176425260527257084305
228302784928395693549479412052017930432144161824456941618736362404762883
928277372426223432551048852596937727055534610297986586986475514401836403
307948835417685395393486284505843632299151419840115263829069053956869864
534623300512311619775042621307633918123416767205158898477395228301981853
473929150683049442670758358602181758825289895914766602521344111550978851
201699387840051485512668358151365406142126242577633717420333211184335309
406485093180458365027695037389758563743364461647722025058011226944502551
126900648239497747948174586402449704390591588169255712924140487410669128
169351191363649177801372198392998695549737112517654412422503154302764046
271885317515060886301125095992665723299133164774540907271494255064309899
304468572590852079773260378824958622799083856134359229305499824489276337
484598150989084759398916327769073166669655637912251500956145251736907976
545582223505548420341001480725671564716129916275353118213341785801347307
667442426233263187156555207113162760167354241379332770869205100060779596
452710217679263244048243376231039768221728882005800104632192774027411248
401072986901280581749378946921342310421507538066665894790297961221390747
013374435490280288358201725961322674062560324592800848882986369852861553
388015247701432194444419431672155940873953070074587614570865384840204567
466792796622928702284076476490369413634201747980030063772032438297687185
467038901431627739717524135646905905887793097095451454897918431143062019
028020189771149945457760198620630563513665249768574648454078109676004546
913048691293263948842940081329934853790563201231261022855192258693333343
482523321257768043035526913696789016279682642646989050442756043599228688
179230702577142877306920271789400840542550191322367589012498701422428593
929566321513882291030797316806890860635819642231463124054984835736632981
275456629218144513447032261976552991891688453255076238189475752699683008
535850483272640624338078957898853629094032193696450846740329156888034512
033226468316998460522659927966095224623597677569024305486275493260460013
505794124749837670693219803113881053945716724504522182484402950235103291
601558232631991778194787794741369103051936258641426172500830183092382637
000738635192512596844281662885990608350458602856173830626699434284362656
962915287098689464250980257004364573666418250362096418472517151652634076
224881883068456215629223941021671664178604109659348437929292328759247488
644887849823574750180802114062869883519596887453873279117622814105750874
327384509051459354702423502726972440800193781245194524861805750222444371
544054499009998939321586455819535081515817532315454802933323503035679702
528274438627980886365363264521416335176640057371996008953258252072018649
462779179239795316241688991179412152287065075227811684737341619786974200
536298610501085740121797863528222197101643135433433224886097600207069826
871628615942867114461619829298422451070073503610102259562146506441627919
484471612719393036789202009887073131442264904144161840480303018117609712
067278604464813969980807613395277964767306835430276787923314224497655228
069148001288999925397425459101176878845840516145479140917149998379525364
670530989839204178926785669214789149899952134460947643552955761823467132
304807199049867201730864643508108792047016945981291879855673119856581974
379350404085085498464826661486099268892590148450582301633092804391560246
855337247835245514915395057901520785260651296211846745367907983916334322
979379212878734469350314935366739199702117399455182056299276123073083559
629375891816004178862219588723174972487286811875196460585018890872086786
819676488863296209349723178968340934812409345364975818743963782731926084
501913088553417226439054997980482831668024572870065243654133741826826951
373030798433063497058992828441139923225079182204370375682242256253891411
490395332573246336660582984783430536387716515512589892343630203542221750
981732003338410727949471084661465342951214657862600215092947997464396334
453886136948528869279257518088630725469725496728552220406281234979401824
868673692634232037317032218948064170823373375299137941005254058135589635
068822676763324579581365742656685358430633298605203822091199407668807427
341601889913472057695568061577401936555506842339146027321027142364732724
172042093775600558978750166880531668243673686279088383689916656257315932
794435530236629847473564085970834904402134450602315977011480000088618685
372546159873365427949070484880366324208415639509922779925144421830531427
550047877465469666915168038700171806576061764817243857126637590422251895
713276171742301018342427129547053826847765099928323771170099192895041923
636402698274157642833125898829940047914382295018081328023706101306254670
475425229597083620851732767294503179877634531665485300348930944885711671
222753287743454835413664816374734215070950662335658148549672077286033928
023201981376400589509428332934369402457023043447354849518382870490320854
106978815632751707651731082833244014851148159964542900385218149916597770
399030643845883420438537681593420430957546754254302735920159021684881389
396598131095546962170682663511149290213193228504488818728299766934189091
595836923427890307910317299151074655259548704061871472941686485498027634
119414798705590963278579257555266358116830008205614769402702967274258390
077444873578279745302344838659541971549207811376159311711313115973407089
015580565557889751504722693619617737803689423478838872297153160112917010
222191116234737176401651470233077775792636458948309023900657901697858967
994741697518637304524459446322945655058111698770830349037262620035514254
877158414558442610379801610952026136950249757035864162442426122492972678
210815971708206750724459237714217666816282532672726599846017373489819116
594694203805591355596003501920845428472620532608972520775563403103815133
892623406286383023902492857838451993624583143752838234480212848935514436
628278778593738239942337121104110044817647153067115363883916324223560390
872215082415276041931859182983518487531943637677713404381692806711988287
055855189244457103673755877569229391767038116254456320981824281894631027
999089660258549654571055169664390308594795897410915459643568953468691736
393551980780840753464285091152447084851591518346103201947459477413091750
330037269382808612487687893333016496710950007859572161262762697809878804
547448651713442104016190671836079381861084146313817041006427878973080893
896064972341886735918463596662599317219608942145463270526707353089028622
770755906594647230628311443643000338528296550835445290512611985190918259
145500209029301055785869791115027613388041759159771175154917248614027221
278041240392953540037428641179618938865019120250696178473233626634038705
634104110894347084998596437657976083406253815645358320311221933163985594
064421707959380712253036227639928574424398265759660455612087360694011007
506017832427603970284851234686787296833242398978717891868921203170081877
258752481825554570223219013240049127290889525840853356654689263904271316
164964860428994357352753690719745681741235277289945473219163438324538339
355937884107296331005612159610637294590181027129395204815188562689940193
279305376614269572396621956856332313447411591362018813402086000261427387
339257566591571175145214144352084990259782845883374142307930336330493019
176996526365907113938812392146232969544800515930462698063876367818250724
237959089444668933152401917580589668810194018679582373037227289313439408
880369888338391288285659223685769483720980140117916748692228357325491823
608367370994434489603678851161341371789586228622107501409251163921490868
414630045425420322461300482039739539004604114483368017457449459438857384
872517336092420977827032657516141804957410374318835911279175175074549299
464340007419695380178689139596289724493499240568060724738349279018557120
295578842206996636419844578025671718865482623359353824496309689891595111
580650613999178447586933073212321189721581887057839432301795743894455189
399939408357374485680367065593653288164017258997330192753413948834613631
798194390515258039805319913655175615030268239766857632364101879442586748
390635518280038397313835671764839209811822831868051918477553276466719128
380742719337699295960793155747688367337888405832848865355809726805824758
770198263043701061002026348525482255356553453563097246090145217530048688
228814220833788669053779868876766713247419069344327854574330260661580629
519352086091716068221816625887140540092179153901998324335324139995812381
090928191928415317645979995945870026456190427670424296296593763164962700
812589726049154242892838309385388721427211664031172195888769795065942766
302963722817373499419348356014857157211494531549488109184391481775268228
171929078925132897140493970137558092617141856540492217471959842142798308
483812395884990862953068499549332764689973990778649321551906478315968099
760817087235855270302534743893420013631427005560036769118973781463827790
517474524153359347473102429694380618449418420066549084016088852323777952
278237291489385457870191935966519970818353742034120852724520704421339369
820845435251125326561459708432175617745304379597419001917965406105450248
687065161964068985267885707816261941480150055538790744069749096277747816
632213216173509491904232883872048313072650628593801900736354339238728679
714608219886404047752829440326776907962063163704284201973302944363948009
458161072762440437005016829858134711663083968986726492125161605308582961
454040403109924527884014638198196919009730472840629557524766206385637764
172616473360109694214496887839336957529990268730180605813676839213767702
629179291422515930779897795382457576929449317944235649224150282261586372
974550618782738974546089200567725667835700797624124563014090057282188896
329341321999562862727792634153711587588513192510090566688727167297439948
957076414778981093301194481040342891381828628244564400167542451955707859
133675395553283195575798676865453314609157674682836344847106714587884451
785078170418550832635252407899987332489992523662464232208132137382340078
244436123803455627048643173616235392912974073970767877117620953070971351
277132069374170248859843141241511087250326267406904397324151950495673408
591033289959346084456915146516041770914580604923418220664551118206079772
992081260979823701304619351957562543654537952981811016135369134584345995
367616785591305770194031300616295212688224292482575421657867295191443416
545403122168071299940483718359246486467144035731834185468791899583324245
692116732554366291844224474025516549271857904651593620300241434531110049
151769113622247153040802820718035791764697501886003996896656597543924305
511840964589823101255496964833127052008120202937825134304177353074059473
131410891594111015298862963852328355750182849123258716696501304188383033
759341826206562233063895453249834848422382133487772831290869869174912087
953180276778049620241278357900410468776869482243047112733322081919667095
336452721133317875388684398561314279996510463663564645992821178093257179
679681097085168114272297635120325843302830980016775619509305395144958840
036466057646118265782347106780085774187883149192997293836283227691503230
846198337151251278803848981635138176758473689730789935223388149629873581
365104462866508872293654179448961431233099344660951854670564923065731298
306762057023306760525065361700501461300448348801186767461965572913648030
690800620826555559363805506393842238728124022277590794682277378742975892
737736822893967064839097199461040343590370329974303045747982785769884349
296796536161299216910033308203304696880293251946237127019072504919720169
698235046382613692243177705854711779153456770440474724265612166656543309
344057801936702110009343761836922310556854347981911667429720106614117144
556613170314764163483526813561705671101091615911469199403985073043804356
351862464693254178280461117596552815244561078425794991674727736231764638
231922918247898913509397684445035027420407052231711736268598211077114327
611476368563271171349909859175532784600118423559263989025908182158354347
642547160824533346426568571046926791938896755378179483212983995601779770
111754108996536104213505885712832813082305813929765899110716857506823505
813032526184943891490241044523155944737061787692811651978216577863354336
436479219840747041303259260307567034204977588153934056784246665124040193
823138665616281330318244837827157551053947700555515770485610329252494940
299697872705166036856388019058527087230110072406742067697154952993673181
856416086956059297273186167318378615636861176316893484984452611813829469
963985807629539179977332712740682040504287440519127555419140618928473995
577659696018607887342625662294163825497074510393241790291884001353650324
639980258539393951236598498526142454499953672897294822339174635064498580
462103792749381029257906805482046131898102895502159903259624033073163765
234407565096857796680079266699126366104691145357894396836288080940394922
990060017475117593563481865244211815863486449891454393824238936975659521
951317548997799763425327788268332613194004588487877261691404226894576253
478707936337728594033896002620224712432595383003008589800686785411928473
955544309147072086961756362536654596704554349907241725841174608123827432
239934451010919904350001872324937350646367962110801804026889386291291754
398799606852361568383514200826236070498119226502974706994830629210593709
829390373498291632401415340442941364433314968339870398948655649029117385
625425574489416620498469042303468973543114969423599179780422580143847754
463783253323537396515281298826785708439138372213179762492733043449916562
170693858455214204022198489382400029703055179451981008868102312374678231
821562240265199525879870878476507662813025533519033062823746052635380234
330890133175449569565001961102805782572348795058617391923684432850512553
759840428926372087960454681664611604691368579865354521425387270492273577
197101524239818666956187715825908082663930182282323878696812609313603411
835118094300346663656891116501017346910021620587942061441844904531871295
756810806897617122395099416139396239905166822236341945419790691929580481
480187353913956202781653605802212795477977769319459624396456771909407727
544268149139077537441024748908076154441435275608486100643167113512402323
040233467888999558011894716083259535506351083451915004250836679341814998
424593756668461757068167163116328610844902807592392417964905474638625234
158668907509963530570734992884497500551515783909168625110229109069279646
436538413243682576750074821203807178615728696200076404991015965327900921
296331736331070272237116562196551520006415987744127470434575573728999212
920023837645451810128068129523534387317403157162004785790801947549752215
452038156889814779941608045651729702891129054699999349847925544858210358
309543844903452618171234824393003965516169167196739430157649046253309740
748410583398857871736304518689880091185225666510605658115464646299125173
343290132903051250517967200883888099786548214896533614470530824338913194
342840618907892651666790749128220859804769280327954080459321119488130779
398627328065047484432233254965376165365810168236352530254515638437902254
092196992386037956611446192182922459516039485384445907755613130339073504
448016952215509992118480354792388597456948568049512171151298298536587102
256774455061743441404918547071077415669651687822352529583378727261169785
506715279889278327203882985950169691504968695098244588942200715939141627
323637320412448773904717689416015789424400900453958659975543116527402177
814513680431113967460922501344955972495872244312182181357226832595866919
446063627510850122131002734181633423169209514105444788214278713620891383
345961258206111675898736733148302788290663774350946051529265301683429357
809672287085244631212784030102196371694425596285840662046945755257136075
521128045347437517142830267510142948997386277394187555154797293318341919
828490294756233069760839145955010484203454004576289492977496015478927600
100332504855620014969409676283340355321356505434487055791892643758780392
936414353341890713722988792283932399858985847359755530647055591785178416
719928006740588705838345646888002220949154184305752149001050509655064566
965173321638851096630276522335379908190787432709095296276103336845327389
347900918492070066193733040912917952791844346855610827970919834574394742
897315406930880728148632971423258389123922720034903723338465768288512615
486255640670137774495960382147542248249675993434625560835939695262092449
391719062849804331307999778399129278449713636168436339638894239665624938
905575159478072320694364791992138015996938280641678011124584761965927142
782200240095316013232000825203736615324318413331126565888044934604054023
734092816276505131523030776544129814935611150670269363368296152147877826
712980493297594943387403265904830530551719907948860891002361525174128253
636986057447175508379933482510895553580459237419389178804166284704750945
189129049702885586271654005930596914717829092585798327532601430210156451
754202351845331041747256869280043556383377790726395159959953172072664532
396242907959651026345608953490364363471995517760426337641039808731649230
976782911092071271622825595985392841793595495816120663767263674943793510
018720271981703072027745169067156149305706830859920584611097511081566807
569239946334419573758744747231767727411315298499688239133282714618444957
109425263061642356703786809338422510464245714589688911237094296211115175
190583594721573163832302596882184327666206378615456892372838443154536809
324509555476021650943904571943214365491749026602215810928673433352002851
924050189905555465347684441061694686561812445903946864993620574723027343
557951977914878304373838844713807839126581705475411080369092829082379451
745957074742912656717617601915194344994120927095861803857560330423455737
374995592547771134882795629929235131422069979126684452675556257364008346
310612755121316521129899550770790600777346950306042466941524594157631007
377408632798181535160195573302322167392800047612796400479175175787303085
238035257874780665670974813297892488370012178861109500635183443437917001
462213403787024684689875541036003206824310948532629639917370237014232234
585640261210743764084876029998929765487596583119632344568850230853356150
799009978430325848342447708792977791921411379507713449722402192686725327
344769909600964112575327722060935162326931077060323724430069480666968554
521440166770706588562196069611146908701715818894902407418835597795888580
065020299957900701193907754772077939224148941878593700566661423382141395
726242722024159929355133087520498618042100205926666602927312573179345620
479050005545809877381546083474992692250867918639212873502533815406594575
345801962343414941564656117896392314525277370989795787146364049908297030
307109708301987524011140844923916693417622764590478734024866348439336476
582971509496252514851175570962901978650459093140553025046209229638806953
283852459792986705253828502389046368010626884013305745906060035266607825
333523078351160083162194756492398766120763315832748112068413035901528002
843074986385442915261546178209456547885953493337589032603820273546920253
053556442205379013648411571580822015175580196352770528196759229962155996
102363017272680986408587062512827266418858753964791460852010593928942995
203000398783505583523895574941602172250786220030383596132357105777417427
675060812728219531792476614635046932856271851512256309767572756461149433
262088328260682306414104328920929144074537228505811545431984288524501884
140468899167245486528425007816037039591628938259981709817466240153311847
465387510717098477089893130142560897325834035196064224639564009241150331
428150610874823176196889603134319064432063513316269466364231443885696305
492902447564965650008012964928122680424097876926185121575718501528872415
926457808592651627392989053534740562872773661318786146928660284202118883
381460271399172596530210561340800818909950600060088661486939842751057063
884148318901713194565431710544234277053207343970357683814353631181906157
511199789650483270882481985910718846383385032835605534398797854528594353
803935815735581274837720742214148668309651863757501090117702273158492944
492508885813518283466593810423720433368318550986022666413392456683930274
487444498331397716418094618234760560410470794942325856950326161180137203
998852554510180749252935610375921763945929304975597129156338706245608505
028833728907223899649467782833354186174646497689127076332724872884870886
192743904943498831468517236377242316545916273085545251758080181213703243
900860065479664178795309223266649895857269448968157917780827484690235172
899453974383826664880939531256168794972429441894496587979686117710240991
896663692945073469558818488754759306500477536410768458678454052694317582
965087718922197254221717768381893431940381541475556539061336511694792974
750059312551353256243595732137605511308909260109687242945619932397732686
382620099217024250486742561134609407677258545676876023106951142437938694
268291819317595193846898338518838691676182356552215567908944010943192226
475189104018668442574996806539468040823985817158629401390267264727567854
192848574558500895087330769926438429707961348427011580041217126001932738
211374422897118120686809783394139754195141735614708973186597461161866681
281313888852232529637962117315836239871925368462748914445451014098528685
927104879085928488570224775778374612288781860557628165277387751815379629
105438313969194099534648954757073192530256552380112892796165615080088089
971368594478861048163877916575608585358364740752943461419991191225076176
015151790380670437815183836713485700858720653032883965781408766598392194
154841014037603185382535262644358578140306782821502843751505297782209551
748756252281174673984147238683260865227066909837197793147878567298804722
791762222681329409338090681888086396764652803543270717823854746831571961
340086707592822781630029508545988717404727230924784176838143317821927443
892261177918513445080846294874990922759460720396615119506878450737041896
392237697376173479434417110389284498769572792467793420479935084843616015
570224797798236390662026196717214619184746025095738433622291665914121158
087804178049120311750219852770233678689366540234964366343350641796901806
786216021551875617530741845941083211500587672254161428970105230909761589
538742217592084520468927927342987592796334661355523097858228249097849905
391073557991143431410759938572863711025449193715925301918008564424886628
439972693271384437520572828666126220825510273054823856374008844672296696
276074077578234329367894401247850235130882612110987586363937394617380184
980556762274081298512578047160928725349346701635510015378068600934355606
533241898376030339125929907557317762722529694943366134143836445723687176
720449082110235695399485875370927272593986169700807195799815133047025093
299428666876195637663238979096125333184348249880615544270248947673207796
162118338079712738346391624991348592607019678052836177165158850698446107
183129770783066672442969952806125012901621909059317821237374756907891635
015333668048757689604078053269338899722510259769960624629099636015636818
450008910970367744247792352710878163616807042497976367343839528051979011
115853303161417657832991040923678253895641198830010398158271203207474392
527499415553306540931335722096540890934891245982223446702797933638189465
575408426853699020107420243954086054024945741639823806688740541279907134
815879740404494133978186441205862621279973358147069014989647209345865224
722611609536274351429174372964316670376540780846739652915279231859897305
785505210602561529106605589468670706755824702702360450724782051124733940
483489609662091078653628683803955912814064644351348758637050022874088722
148117063443518328578128971743321773424293465435231574245612376399158010
165607161871274448319965916532516058720682756445151012321782825208214383
864330105472985123437476593346213687167942414404344545382634155231045079
226051462675255491850140744307172652932126617706633145545353492503865915
966698492832472647567997401439957636154912301258846281375568935295778215
247972706680791403252514830470257565831130434137335243248695029585049480
513789448988637986456255342168695902414381893046991765010528695182842387
491368590225540798170319808413406923496767765474604322201508976255283689
027770369966471998324340708416302531402943346488262091377442195947488681
436542869199835377117814880243803541641009503379453108645892052951776148
275196400315760594510121062583888324815963837385961096072499578800590854
662516167406636620075935571953395389519694934473446560567541630947815791
127826740387269907246369014234499829947195779303035454176373666288879076
085994306782825028542040788470291556470857129989714143311503684786710928
829278016686177350062636583734418618101714127956410735800865258839792511
856600889539885921102713504101069795631179889970922890727241620181905341
584383885552230861607201059617937482011529068954487833540607179767090715
637350773929582887285926951771209065548142504648197472842633465870321734
378117902203518420653686790659892743453460817920064922518116333855296231
572767950411930600950458891232448843260163005592244957445570503439349689
931746237922410565761725042370915525600434208180728012428708086190328787
201459208989163702345645386130825620696471177414126577700200306323648127
317896726061819293469456928734256872681245776032357419400015563762253099
141279577423123914538321754384899791255724150671533899709530349353664042
320778837744229325269710688008407606779947900070355826327152678960861645
520291086762343116213006375907647772949685443884285226682595801919227282
874906387035559227671635201235175738271504477140925944819702763118779263
145244308181538346344811848577965311874904196085523935783319513594109779
293348050465646301546820920459045469584262887130917966989960209333605207
399801904330541349875907365780380959228989912147822338244069916490151018
156369571584535426241198022591140991445598626227087865948745625126640036
249823422060895898681812636179745765319518884005625869823908723899222158
356181639459659367651564071070069677864436562533085290402664588372290706
184569178731218104347025385353745811909088895393412180816765591830778217
550691484626074405066648727612698803417438908579208126110908998533207027
067311831265769382780291541882156099901526950665057391221320735113053229
576993035712452178764657206881323782296432334657878285286488168310206077
757379844368769160357573110628374431572942381046223618731598409394151540
143417619022209437983926319790565764206803437204609475689685788565119426
101055947568271179225620975433347809117776364008965932449666392833600211
678277367739712826314098909130856312408624817791624761516749820532677654
257190879117921932510100607582851450999341460533428384923566971967386065
229585239469827051884767906898365621353864776863346991441137721865424025
835686484781443191563124117659636706537159429873133985677359529007739164
519513519455527109343366036351957122803862793501567723340577438385279617
823275453190028562947361374935688573988410561725288378972564141694547585
829507145105594827749366413753205316187477551301354272149690793975310920
046618509248282755212676008727658609959783334732761036977139315309688649
464925882868477820012772759944001708887429834060685882366273580323504092
295598594553172865250761021515218529684948642674327009711108319214972848
697265335327359899316794565160002636116975147950889024002648883862377908
658283494678093287048567967690619206822254234805414751796868845184940157
908324147828826705730444969283680890969541399653682508288934347086268868
528225685573454265695965791997860363585499559088677661576672189901059338
580937347885058527097344362687932420407832559409606630282341072938369619
036707080673587875454167896934544732505046474455799842695296270448097895
606116864642736927778100343365062366512630509187584114346857056276856887
416949977597224483815605297757783359115535554240093535434050186066475957
473045499554935357487931792306471628574406964260863154283169751862621934
088616379599630210063152930771208186239883278689000592441287500667137900
326499993766383746503433247301579467600268854973830846067252834536657910
592281618943221842811000649404085953873162109650095383071035731420699312
266716543111103999505866277157745379604192879984762206968479522623849976
693500960406344596902395993442871685003712902141138218570193822592958333
279486835124541879159189130552813358730273239514015088167548913283612292
555095184442443651002551788581121849160751716682510202131499824084074015
840596230802589138316164484968079464861629384187798945580531696584386454
668810036386073190703126150538581997895703255360861242142387782489464502
475002160882767370696537154087415608979607188524608904833608512119174474
515396255759277661721600977493624596345540980457458050338432888440916564
086976993496453577424927133484889488361150545916716669524182773337198795
248381839614612403894195699438919549007783180368890474963577767038025066
967244429921374225201969786169429434506873431758342892266915591158481741
381489299472451593773921451901185163577092078932444917819452060279843168
126087616397296585615386871603465879595041834867426509811326782988758577
198938666146000450819789332499558337529865174849186246786279647861963797
635289802178652213665866993359339554119855216749366687506266305963112067
257585573257533983962046486473581486539304830275611548862168715491285084
837701324914302573918561854226092249100318112940095463745346672824083944
163038901935526706159340962599487804289822617461586592780311036156529442
270751672702085882763534166151556528256511633389498402771969233537269595
804425625208450084087044913943284752159886301237810124328692493529803674
138804511955281274529439413561444535082961161649716900652207472995613384
737535801718744661355830568945132625992067082086098778001986142954108800
309977549201732813711356420264265141742663589599145343381632709780493230
474230035067256482448945427869331081015433668666154273219950384027219482
669039748924929085098179086332033531306770129766891567341303696567381960
811569416590310958421016951981078154456752276864398316665266268175854481
663390117085034578769362227213484827564551931769433252374262161408995341
704170480993893433804285179710367744685372063621227849759194289783390348
919142289495752590955636206267618961253141418611852943313598021189849297
292015337194707172973485925311492672058577103761860539044363673095790244
850951929443988229231884916675592546048316434585444105116390350648707321
549051351881707007803264936808975919290488994590027653078446303379152527
028104890877186309698739586230214692368863634683129025605213482566007388
070452601530697925191026952752494146914609392842290970975022134948591068
226167889630255817696772542008001321088452008777216835765147530749913790
954674262145878049805725561699930408923240002618281199615569963862766581
253350047302039924878433417072455664618044434090813115073422649096978343
812436821110874952727127558916471483141013108225888541817051705269428383
796155843844285787439029783436813040154878100680265553319047255695856069
262345883896620279393694173195633361422451363709110115317922549404539050
521880707818267553130400498631226403587209855575203590487802689547722162
568166232928854316636726609354514728793389806702205044437807956969471429
643267005893255505318975201391704969008648245153612277173578381997054478
196287615675571115916754648276114636051731853630463063068290300128946976
655870167317945981773068232776988021299928238591404840008786811082263803
392585471081894564679013168489850272110171072669418011384446814961912941
990723229290413844050929341899527221734161023129317224839679178774680879
428447897219311458838241526950255270500212871327156879121122608102616884
074500570576345955502641150791988041587212808532717449675417215672994277
927710430883384875425814717732290924019850492219547266182190684060902156
542653679360319546804771491108237065737333142223326869588697316043871415
604995755466060433877124503944150183361715365688714099672501139729837049
389691432346055451699133483348964318874850034385771544130918122640349133
548254277705920251082424900175423571772445312867875282377474689167058737
371631003263520783559855445176902334627193420577299348842553075610496917
554508787738483296367085944151622616046231014083085124105761862092534670
842533615640981756487667960070659010751617393211345300365049126229207625
043130773789121520926366490350282527397423022842114115671554308567105788
190447480178945951260504315996460164535629857390049277720807908078832876
135131622138551252688863056550020810696309029943957313736080616174571054
625460961445240966188307127268711320520164232158432342450763212168429507
105921527183966665814310329759708148004241856322888233971028353144847864
100544221990701292153871506095872823077129997658129338825309006800083651
813905264876338383773916055559343162328142497915829353748120652841807629
979235830625026221293493593300448681874547082890324814264085108051119872
623759202619476881746828862477234473525636392191319840411691909095842638
672448115208247927648226867164907139607878030890590515253267030204123409
072081893153992471546734499061619813826338301472633459538485141521797359
867320201405280421310001152312210029438963570511844220467531105888722447
394374356470178101394222709180894399410268702139408843926850592643621484
164360427623925274220912065583022749566081642564913187246147981039381154
973110140316881858347558223508672131801789473686023396716513689989595553
836989600007225326408522931769764466117880955143042431682452842041703174
198348578787361510274447207628198911804921021632788171333242343616260150
578492983787587042693791357427203182501707156080751099045468393537567198
092358510517686554129428964708693262692510592922602963349965424703432674
576362744298497417939901288691186136932006733829824334246112481850624001
394859980895000003470140367770354371104329376677029475757462655526172388
235353407326686874770460605155795763504181248025569843078607103051585876
855049510943369607868411805156272388083699663865706204279564421075280892
975890194309223182516641423462664250603590038911757786149347179293499152
792171718734631722660554554203729485988320745713956836770793857868115356
983781339792447908172942333894469681443445933453505531449254223412636278
215843245569461113162986181633558578038400875750796128831505649368420174
501667602463720598864823557331105575868093562289164531049546957647446045
187561365598183712397327459046046667046296808512037398831420282577549895
892812312068239647742091443602556363896982937457225453575472816263896703
543837951255492712141946894200675221573201012374708373809552912126925377
191120548780112290091872866350712705568231053377369511610854379258284710
413319878293901148006730660528855894845604557498877743910203312488831758
525240128673844348857783473578364566059996903978742553841933424594650397
476898796419119354874776331449312275029605168227726054178227971153637711
867091406610794847503725558354848416556147553620044759064766561882314807
990838712855968538486895802391834588035057226262411404318613537320166588
783008994861137170516926449425739508506161890454558427712204855181453185
479869193178231532795726808628795890276787770930123962681740953949718034
324774364526763731695001638866597252385976661048841471110278224163507238
895182466597772245378181276105242648770659653205585090220098245082610698
987399787987003027950186081494733653177387320358170545998723735748526675
204182508457205265248872450377656636384161377502800448581313552839002857
623180842192980666469923049907223296947615703869364455288205188497171979
199258250300924386422983248069016677140940282003699145648653575963785423
727123266409011728139493464246065349997993759799343505706822229704875094
602061903640690278434353120164961107987557653295781708642744029120075600
788407559325790670312343762639447963823867661293305474589082994199277344
174476794755475337135544846316611676863186983316849654395948628268255598
510914526846231467410317653207174258816553979537410400790732194828681814
366208484132881327977164614616602792938047806765752669897345767159022196
622144152322901985911831715144495783484257778026826576472254209293937848
952035195755259342238334365803165759288046035528231771602343979312130699
846719551606216161537648815991801012264644198138211448221398442175827837
869380310290070476084775396345819980257427232911168364020518152143966577
215089501068242382923511596871377364250467137879682843607592533072529282
092680418646705392359882467620001690741629866856140954031865482400601715
251997553705704888610915830948700604879476845539587430457414276559815471
265336838383276253115194889086919856109159474628134263343600121854312608
920019389190312180596904252963445556251006304838865760008636781379382257
521445349021338511744873645214908037634725472751780587226175885741447542
382178444617191504246060339798939736122616409239231875101662639254656974
227973966115560371668895046515870323467022739506516383004976444203660009
703014708866507369435309862443578680851791290252648446944340478391196412
606795371784544700666561272323924631055160469397106772512052324064776752
635290643516869582450891155052630831993636559254844634933304219231916170
531085788632550660484852606012311568593637124098099702051816389668306287
101265469773287261263950459505252754791324991054332611218162456891171685
486958615655355313818935698331313966407309059770379749544874262005046444
554089639791144259194908340665322523239551786209894645100132865534747784
425671824386196968596752101917607918036331405615930033931147135653455423
992207804414464166787373688040873564961329592859505186547043730924316975
574451486651847359709532678369153622013243803066714776376583177442469607
441561265852596494294877063825523738209785552889580056755130509689645740
380564292908929717439144174923270184552131573675713720690646409408418997
969120187030773356405172575111648625484300845024700929278336399201570432
910827467010327907518706586479432040220557099890998507682076333025017609
072281705856216159633885817918320667777509209050891693764948827768707682
220849909819181710075922274489772809059549603256750113661057166334161218
527861692580357177422790081777220879167854299079120889914788506169042801
551554555337163070808592595069773675594210083471373316678916408390145991
922269562814689082043133808827002013448893067928209474307096840729319502
077447344758875526596226108492831259579634230658952883329719224847150404
512229064565380078398201032126803260211476443829491622521995709475922182
205563904495579571581547731867685371279747197167858031178934257553542019
268560699219547770402901001056898364026093993802089353819968547567015596
578261423956036935750517342518062308601550451675990794664787692241754179
807246135812455661489299583869810652448799787925089831285970678914734194
434086075054177591335016233142788154482990775994681533081743862421977682
687755702333773674829617910796840817614514294600078793120641837338893234
751684674778646209853345425136173660912416314428056972191541540246601070
167975348956459468102563658311364816387506552500881235827194672766035179
979334864153217756905529445822653718204074510033388560520332932552427264
050706908781930067878472831556977260334871641282068190679660268865203887
158415183520602627696994097695602794275038645230896920965613858507453843
081381322738767516544895066445564384310926875891918986826692127030682982
057423114210549798209481682269687124922004568596769858626708985590588096
632421356012485206809396107078890259513743054197173078177294930286589867
610448696252488702093103323111641773234719553135099586434535764315887757
265244356966644002270044222282783717704791038834866062995029325683893157
410436753587472978311919240569578433906567963343594240275761393177735643
472182674392812602351896554222578069473297489997209513222692030088483887
185796963105719903610298668632221879933316964658523509842416951657110414
845947737220375012218221210466608612100931311918468188740285638280503861
577279559240391010975599233655921631055255593566997842609263229867720023
167888104046538650105372749261517060617485144529037924161183400219810506
341824601037034100384964392076480658451955499170131681833187772264888074
593064356465137262913525124199954308867879149098378044792595056547605686
101304091073437409642581917630317049684960668279988763415516979585891041
087515595795127499924595816364871651023193216358707625649059987177218964
165542899023189143538645449038381746620384451252858125470210711136590687
513568442180574527534041762210629603063803897275360251916888910047884766
084683687262322072975000094118703924770788542907392397556524852379572312
447202469228847992835041500629582945751207359178164114128011138185315932
235684642200146155880918125049013509418551510170773025219003546452152717
180348834425274167595434151378336676103409005447587675509297042916193919
068924441379581095183272341567280649417016529782962113177130503789075148
307552319200661545879588915147918984811743641172736217120889488146262001
742715889613860113117380260284279288624167680500102066455999505942198372
166984880210210468103360360163131669907825509939361663180365156400733982
139956469703454206313388144525737094894722069786467117558735238371492543
093248412926279493338596542734423414510397900015413986667363731757346881
125250964511549648166305004697396411124165925713864543593488512931724449
756410176389826437215146850588126862279364728994763126754580155554649728
581247664478544658079739860250948668454201020592024391706842505229917641
931981152138098343108840072396478712050482821395552461070715330587182743
807140797435097911638744610057638234538600603864280861824347264995794305
316557955511724599448564166772864983673650752655487948963650101808366945
878935892280256308765322719322393706193033782273290063683178396376186423
579409770589392112349392719876735415910717514740877011453202424533036506
221054371206798190236806968774958355455766684112965373677224724705689748
813044926340169805710863308586130884378291163647221920807216569509542107
808956104626519994670098940800773282930537360691871874860829643183836959
749976064164083151071510584999948009435864947567408915136509817278799874
587838544380108202532913893599542108690876488526565341408442766311179435
654829471408225449466655428262001979808800919393383167360755800556485632
466020178485676078558687023581057400651119015617461222764707695756038156
574874566268683338775320510784039639318785302343995658063471155770906235
095488352633426341181969866338302791508555217528090584490317221484492274
120716528849633208635959034851336020073108971797198478396193815032713341
841441320508047655283799883389497376868939420658902155531283712301500754
407495181909979500748509220445071354259893017660184282947645041038160282
127926985834800506859310028315659860436541650178266368851823225209781087
978711839713339914459620465071983447117120786253986869456695091827509206
755910312025904883506487377694685810395236601485604296336893548806954965
901620691982247511528650145901250338757898895204588666079954466242582753
998164529548599133469221123591461875365565143135268173927735122148117392
681705865421038778814029864916109369126449845487128396174010239674986853
815825352171618512565666685892849872871719393378976364913943526846641344
145672803616366488790108351770531429900327105611829899224479297213879739
815809529158324387859418599510502754633367204879540397897210765427551045
398128261646007164109901326660656377711939402617898652093259950410729594
339385888434753276609904741449008796598183013202851627749115152266696881
039418664062064796936515273611140530831342314858355032687524179980286746
493824304712965703742191636379743526738827565256240524956065264801450174
058372534686530760822159750953485722032385642030039438739851084876487073
216919860206590772214734096373752283008118243141887723114081958047489250
141755119834957980576070776625852390662069584454134275862973289750915939
158389853732231566272069388561819708711834121893422298575873482759169110
780568334503454195034289051334270100681376274494800612685043187429259951
933916934764955791075294951787840468604070329156164498809789642882734591
531124510483752866084000708395836067055318378930735891796266350753686067
333887225289700963742003773573768898558449771043551661549653359341024453
278772924856242496829923678684247618962301449469716447862143604296942284
955803327170163601214041046032077196332981489480473070552317702819278803
609233357849398966377513447506580257405701057844521731772715272354300406
829062014583359890854266130036236823929662543471706573252137855552272683
974452325504064946005606630040501868818213851056350606959590292755868441
928127916340487641978698811046159400465774625503554236369613290844540485
616898646695328950129268325267290512577206129845764586612081053667871500
551179262908736136917794321811859952404488369964144697268277089570515211
412372046252019100549516880288140046566445605978882799046621817999180585
962561133473999979570626383025487536329293784720089525123296307559857671
816357645570153010875256416377766006737593969535987596573224458144744808
342094746079864553969599922520014086857218727741637165565123930273046635
744748207868843565568046379834677080943763649503706709838637221981845848
209877769398639742806485613444121118164418212259634879148737806680893790
945569463032365052117955737282670387749526267351245964669547237854711108
507492537413392559763606320393642603863318096202961098750658832295366350
204453439179827037363090457635996133989509243342998476364200287355213285
336868165020386083111046151411765107500212767708507570082577916227517880
542242079673015137270710191442609975671613273465148872282291972356261806
246870227881235308406942272452660468507821286646581824690281562438764221
858782268871950680698267254877959034120244623407754615667506042257079044
384393244424427296390919371055834786112081281780236882969363702139978444
470265117399533580326590799195508513016770365745923354554934849055354341
945074582851346437548590162721219434488514310916123286561683550410123866
525473118575739949954765710552437483164121024563540131415766160784839398
967047330683742405087374676660974954853144331066850949474957218839342522
522521410783720518441423415746549783268776494799418060148011378923762801
380883548773035224291761555045703877812890050751979448298637584769277870
424026004162334572480102634749661172371300774150341271297421621312308782
259819162676541303104197598129217911954654340252084885452741539956657139
472592799361044759343622153057323011680923631639092609971242389254188191
740560885117201137515598122155080513646048695595539018715555590896479743
289959547949813861350423270580141278934377560775575858917140170660026763
330389907759294200062360625320497043940997672218594723767864729416855025
471976653124086647807294274636300180535462261885605649656799733813976379
473310596728976573614459648129736188774184211829970937231818956549156153
044386789354386990618568254164811907239261161910267402705135822809832729
56678690709542725686509616714817039406760323776571100