Small Satellites

Home » Articles posted by smallsat

Author Archives: smallsat

Advertisements

Glass Properties, refractive index, Abbe number, dispersion formula

 

Glass: F2 
-------------------------------
Glass code: 620364.36 
Refractive index, Nd = 1.6200
Abbe number, Vd = 36.3700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.51e-006
D1 = 1.56e-008
D2 = -2.78e-011
E0 = 9.34e-007
E1 = 1.04e-009
L_TK = 2.50e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.60 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9373572*L^2)/(L^2 - 111.8868) + (0.2090732*L^2)/(L^2 - 0.04704508) + (1.345334*L^2)/(L^2 - 0.009977439) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.211, 0.780, 0.921, 0.940, 0.963, 0.977, 0.985, 0.987, 0.991, 0.993, 0.994, 0.997, 0.998, 0.998, 0.998, 0.997, 0.998, 0.998, 0.989, 0.876, 0.685, 0.589 ]

Brewsters angle(in), 58.3143 deg 
Brewsters angle(out), 31.6857 deg 
Critical angle, 38.1170 deg

OpticsPars_01 OpticsPars_02

 

Glass: F2HT 
-------------------------------
Glass code: 620364.36 
Refractive index, Nd = 1.6200
Abbe number, Vd = 36.3700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.51e-006
D1 = 1.56e-008
D2 = -2.78e-011
E0 = 9.34e-007
E1 = 1.04e-009
L_TK = 2.50e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.60 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9373572*L^2)/(L^2 - 111.8868) + (0.2090732*L^2)/(L^2 - 0.04704508) + (1.345334*L^2)/(L^2 - 0.009977439) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.240, 0.828, 0.957, 0.971, 0.982, 0.988, 0.991, 0.992, 0.994, 0.994, 0.995, 0.997, 0.998, 0.998, 0.998, 0.997, 0.998, 0.998, 0.994, 0.921, 0.795, 0.714 ]

Brewsters angle(in), 58.3143 deg 
Brewsters angle(out), 31.6857 deg 
Critical angle, 38.1170 deg


OpticsPars_03OpticsPars_04

Glass: F5 
-------------------------------
Glass code: 603380.347 
Refractive index, Nd = 1.6034
Abbe number, Vd = 38.0300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.13e-006
D1 = 1.65e-008
D2 = -6.98e-011
E0 = 1.02e-006
E1 = 6.56e-010
L_TK = 2.08e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.90e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.47 g/cm^3
dPgF = -3.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9661298*L^2)/(L^2 - 115.0119) + (0.1960343*L^2)/(L^2 - 0.04576276) + (1.310446*L^2)/(L^2 - 0.00958633) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.300, 0.760, 0.910, 0.930, 0.960, 0.973, 0.982, 0.985, 0.988, 0.990, 0.991, 0.994, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.997, 0.998, 0.987, 0.860, 0.650, 0.550 ]

Brewsters angle(in), 58.0496 deg 
Brewsters angle(out), 31.9504 deg 
Critical angle, 38.5844 deg


OpticsPars_05 OpticsPars_06

Glass: K10 
-------------------------------
Glass code: 501564.252 
Refractive index, Nd = 1.5014
Abbe number, Vd = 56.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.86e-006
D1 = 1.72e-008
D2 = -3.02e-011
E0 = 3.82e-007
E1 = 4.53e-010
L_TK = 2.60e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.52 g/cm^3
dPgF = -1.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.8723761*L^2)/(L^2 - 104.7477) + (0.06426254*L^2)/(L^2 - 0.03860513) + (1.156871*L^2)/(L^2 - 0.008094243) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.130, 0.310, 0.720, 0.910, 0.958, 0.966, 0.973, 0.982, 0.986, 0.987, 0.988, 0.988, 0.990, 0.991, 0.992, 0.993, 0.993, 0.994, 0.997, 0.996, 0.983, 0.850, 0.630, 0.520 ]

Brewsters angle(in), 56.3341 deg 
Brewsters angle(out), 33.6659 deg 
Critical angle, 41.7636 deg


OpticsPars_07 OpticsPars_08

Glass: K7 
-------------------------------
Glass code: 511604.253 
Refractive index, Nd = 1.5111
Abbe number, Vd = 60.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.67e-006
D1 = 8.80e-009
D2 = -2.86e-011
E0 = 5.42e-007
E1 = 7.81e-010
L_TK = 1.72e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.53 g/cm^3
dPgF =     00 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.1244123*L^2)/(L^2 - 0.02698359) + (0.8271005*L^2)/(L^2 - 100.3846) + (1.127356*L^2)/(L^2 - 0.007203417) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.100, 0.420, 0.780, 0.940, 0.971, 0.976, 0.983, 0.988, 0.990, 0.990, 0.990, 0.990, 0.990, 0.993, 0.994, 0.994, 0.995, 0.995, 0.996, 0.994, 0.980, 0.790, 0.500, 0.340 ]

Brewsters angle(in), 56.5050 deg 
Brewsters angle(out), 33.4950 deg 
Critical angle, 41.4343 deg


OpticsPars_09 OpticsPars_10

Glass: LAFN7 
-------------------------------
Glass code: 750350.438 
Refractive index, Nd = 1.7495
Abbe number, Vd = 34.9500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.27e-006
D1 = 1.31e-008
D2 = -3.32e-011
E0 = 8.88e-007
E1 = 9.32e-010
L_TK = 2.48e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.38 g/cm^3
dPgF = -2.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2985128*L^2)/(L^2 - 0.04692163) + (1.668426*L^2)/(L^2 - 0.010316) + (1.077438*L^2)/(L^2 - 82.50785) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.220, 0.400, 0.650, 0.780, 0.850, 0.880, 0.940, 0.965, 0.982, 0.994, 0.994, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.960, 0.850, 0.410, 0.090 ]

Brewsters angle(in), 60.2481 deg 
Brewsters angle(out), 29.7519 deg 
Critical angle, 34.8613 deg


OpticsPars_11 OpticsPars_12

Glass: LF5 
-------------------------------
Glass code: 581409.322 
Refractive index, Nd = 1.5814
Abbe number, Vd = 40.8500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.27e-006
D1 = 9.71e-009
D2 = -2.83e-011
E0 = 8.36e-007
E1 = 9.95e-010
L_TK = 2.28e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.06e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.22 g/cm^3
dPgF = -3.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.8939301*L^2)/(L^2 - 110.4937) + (0.163506*L^2)/(L^2 - 0.04491358) + (1.280356*L^2)/(L^2 - 0.009298544) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0 ]
T    =[ 0.040, 0.570, 0.880, 0.954, 0.961, 0.973, 0.984, 0.992, 0.992, 0.993, 0.994, 0.995, 0.996, 0.997, 0.997, 0.998, 0.998, 0.998, 0.998, 0.992, 0.870, 0.660 ]

Brewsters angle(in), 57.6934 deg 
Brewsters angle(out), 32.3066 deg 
Critical angle, 39.2226 deg


OpticsPars_13 OpticsPars_14

Glass: LLF1 
-------------------------------
Glass code: 548458.294 
Refractive index, Nd = 1.5481
Abbe number, Vd = 45.7500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.25e-007
D1 = 1.74e-008
D2 = -6.12e-011
E0 = 6.53e-007
E1 = 2.58e-010
L_TK = 2.33e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.94 g/cm^3
dPgF = -9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.8833995*L^2)/(L^2 - 107.5931) + (0.1336645*L^2)/(L^2 - 0.0420143) + (1.216401*L^2)/(L^2 - 0.008578072) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.300, 0.810, 0.955, 0.981, 0.984, 0.988, 0.992, 0.993, 0.994, 0.995, 0.996, 0.996, 0.996, 0.997, 0.997, 0.996, 0.996, 0.997, 0.996, 0.990, 0.840, 0.610, 0.500 ]

Brewsters angle(in), 57.1401 deg 
Brewsters angle(out), 32.8599 deg 
Critical angle, 40.2359 deg


OpticsPars_15 OpticsPars_16

Glass: N-BAF10 
-------------------------------
Glass code: 670471.375 
Refractive index, Nd = 1.6700
Abbe number, Vd = 47.1100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.79e-006
D1 = 1.28e-008
D2 = -1.42e-011
E0 = 5.84e-007
E1 = 7.60e-010
L_TK = 2.20e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.18e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.04e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.75 g/cm^3
dPgF = -1.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.085213*L^2)/(L^2 - 105.6136) + (0.1435594*L^2)/(L^2 - 0.04244898) + (1.585149*L^2)/(L^2 - 0.009266813) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.310, 0.440, 0.660, 0.800, 0.880, 0.900, 0.940, 0.954, 0.967, 0.981, 0.990, 0.990, 0.991, 0.990, 0.994, 0.994, 0.980, 0.920, 0.680, 0.450 ]

Brewsters angle(in), 59.0872 deg 
Brewsters angle(out), 30.9128 deg 
Critical angle, 36.7834 deg


OpticsPars_17OpticsPars_18

Glass: N-BAF4 
-------------------------------
Glass code: 606437.289 
Refractive index, Nd = 1.6057
Abbe number, Vd = 43.7200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 9.39e-007
D1 = 1.24e-008
D2 = -9.00e-012
E0 = 6.17e-007
E1 = 8.42e-010
L_TK = 2.42e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.24e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.29e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.89 g/cm^3
dPgF = 3.00e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.14381*L^2)/(L^2 - 110.2789) + (0.1027213*L^2)/(L^2 - 0.05310873) + (1.420563*L^2)/(L^2 - 0.009420154) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.130, 0.280, 0.580, 0.770, 0.870, 0.900, 0.940, 0.959, 0.971, 0.985, 0.992, 0.992, 0.990, 0.991, 0.994, 0.994, 0.977, 0.890, 0.640, 0.420 ]

Brewsters angle(in), 58.0858 deg 
Brewsters angle(out), 31.9142 deg 
Critical angle, 38.5201 deg


OpticsPars_19 OpticsPars_20

Glass: N-BAF51 
-------------------------------
Glass code: 652450.333 
Refractive index, Nd = 1.6522
Abbe number, Vd = 44.9600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.84e-007
D1 = 1.04e-008
D2 = -1.80e-011
E0 = 7.01e-007
E1 = 8.47e-010
L_TK = 2.19e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.37e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.49e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.33 g/cm^3
dPgF = -1.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.153622*L^2)/(L^2 - 0.04308265) + (1.515036*L^2)/(L^2 - 0.009427347) + (1.154279*L^2)/(L^2 - 124.8899) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.330, 0.470, 0.690, 0.820, 0.890, 0.910, 0.940, 0.956, 0.970, 0.985, 0.991, 0.992, 0.990, 0.990, 0.993, 0.993, 0.980, 0.870, 0.630, 0.480 ]

Brewsters angle(in), 58.8160 deg 
Brewsters angle(out), 31.1840 deg 
Critical angle, 37.2460 deg


OpticsPars_21 OpticsPars_22

Glass: N-BAF52 
-------------------------------
Glass code: 609466.305 
Refractive index, Nd = 1.6086
Abbe number, Vd = 46.6000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.15e-006
D1 = 1.27e-008
D2 = -5.08e-012
E0 = 5.64e-007
E1 = 6.38e-010
L_TK = 2.38e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.86e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.83e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.04 g/cm^3
dPgF = 2.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.098758*L^2)/(L^2 - 105.6919) + (0.09670461*L^2)/(L^2 - 0.05082121) + (1.439034*L^2)/(L^2 - 0.009078001) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.210, 0.370, 0.650, 0.800, 0.880, 0.900, 0.938, 0.954, 0.967, 0.980, 0.989, 0.990, 0.989, 0.990, 0.993, 0.994, 0.975, 0.890, 0.630, 0.390 ]

Brewsters angle(in), 58.1330 deg 
Brewsters angle(out), 31.8670 deg 
Critical angle, 38.4365 deg


OpticsPars_23 OpticsPars_24

Glass: N-BAK1 
-------------------------------
Glass code: 573576.319 
Refractive index, Nd = 1.5725
Abbe number, Vd = 57.5500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.86e-007
D1 = 1.29e-008
D2 = -1.87e-011
E0 = 5.25e-007
E1 = 5.46e-010
L_TK = 1.82e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.19 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.881512*L^2)/(L^2 - 107.2978) + (1.123657*L^2)/(L^2 - 0.006447428) + (0.3092768*L^2)/(L^2 - 0.02222844) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.070, 0.290, 0.570, 0.820, 0.930, 0.969, 0.977, 0.983, 0.988, 0.990, 0.990, 0.990, 0.989, 0.990, 0.992, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.997, 0.996, 0.986, 0.903, 0.721, 0.584 ]

Brewsters angle(in), 57.5465 deg 
Brewsters angle(out), 32.4535 deg 
Critical angle, 39.4890 deg


OpticsPars_25 OpticsPars_26

Glass: N-BAK2 
-------------------------------
Glass code: 540597.286 
Refractive index, Nd = 1.5400
Abbe number, Vd = 59.7100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.45e-006
D1 = 1.10e-008
D2 = 4.89e-012
E0 = 5.16e-007
E1 = 3.05e-010
L_TK = 1.64e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.86 g/cm^3
dPgF = 4.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.937233*L^2)/(L^2 - 113.1184) + (1.016622*L^2)/(L^2 - 0.005923838) + (0.3199031*L^2)/(L^2 - 0.02038284) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.100, 0.400, 0.700, 0.910, 0.971, 0.986, 0.989, 0.990, 0.992, 0.993, 0.993, 0.993, 0.992, 0.992, 0.994, 0.995, 0.995, 0.994, 0.995, 0.996, 0.997, 0.984, 0.850, 0.630, 0.500 ]

Brewsters angle(in), 57.0016 deg 
Brewsters angle(out), 32.9984 deg 
Critical angle, 40.4939 deg


OpticsPars_27 OpticsPars_28

Glass: N-BAK4 
-------------------------------
Glass code: 569560.305 
Refractive index, Nd = 1.5688
Abbe number, Vd = 55.9800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.06e-006
D1 = 1.44e-008
D2 = -2.23e-011
E0 = 5.46e-007
E1 = 6.05e-010
L_TK = 1.89e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.99e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.93e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.05 g/cm^3
dPgF = -1.00e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9453954*L^2)/(L^2 - 105.9659) + (0.1328177*L^2)/(L^2 - 0.03156312) + (1.288346*L^2)/(L^2 - 0.007799806) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.070, 0.550, 0.840, 0.890, 0.940, 0.967, 0.980, 0.983, 0.987, 0.988, 0.989, 0.994, 0.996, 0.996, 0.995, 0.995, 0.997, 0.995, 0.982, 0.900, 0.710, 0.540 ]

Brewsters angle(in), 57.4858 deg 
Brewsters angle(out), 32.5142 deg 
Critical angle, 39.5995 deg


OpticsPars_29 OpticsPars_30

Glass: N-BAK4HT 
-------------------------------
Glass code: 569560.305 
Refractive index, Nd = 1.5688
Abbe number, Vd = 55.9800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.06e-006
D1 = 1.44e-008
D2 = -2.23e-011
E0 = 5.46e-007
E1 = 6.05e-010
L_TK = 1.89e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.99e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.93e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.05 g/cm^3
dPgF = -1.00e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9453954*L^2)/(L^2 - 105.9659) + (0.1328177*L^2)/(L^2 - 0.03156312) + (1.288346*L^2)/(L^2 - 0.007799806) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.095, 0.595, 0.859, 0.900, 0.949, 0.972, 0.983, 0.985, 0.991, 0.992, 0.993, 0.995, 0.996, 0.996, 0.996, 0.996, 0.996, 0.998, 0.991, 0.949, 0.811, 0.673 ]

Brewsters angle(in), 57.4858 deg 
Brewsters angle(out), 32.5142 deg 
Critical angle, 39.5995 deg


OpticsPars_31 OpticsPars_32

Glass: N-BALF4 
-------------------------------
Glass code: 580539.311 
Refractive index, Nd = 1.5796
Abbe number, Vd = 53.8700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.33e-006
D1 = 1.47e-008
D2 = -1.58e-011
E0 = 5.75e-007
E1 = 6.58e-010
L_TK = 1.95e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.52e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.41e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.11 g/cm^3
dPgF = -1.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9649294*L^2)/(L^2 - 109.1973) + (0.1420383*L^2)/(L^2 - 0.03306721) + (1.310041*L^2)/(L^2 - 0.007965965) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.380, 0.750, 0.820, 0.900, 0.940, 0.964, 0.970, 0.981, 0.983, 0.986, 0.993, 0.995, 0.996, 0.995, 0.995, 0.997, 0.993, 0.984, 0.920, 0.740, 0.580 ]

Brewsters angle(in), 57.6626 deg 
Brewsters angle(out), 32.3374 deg 
Critical angle, 39.2783 deg


OpticsPars_33 OpticsPars_34

Glass: N-BALF5 
-------------------------------
Glass code: 547536.261 
Refractive index, Nd = 1.5474
Abbe number, Vd = 53.6300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.14e-006
D1 = 1.29e-008
D2 = -1.46e-011
E0 = 5.02e-007
E1 = 5.87e-010
L_TK = 2.19e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.34e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.43e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.61 g/cm^3
dPgF = -4.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.050489*L^2)/(L^2 - 107.0973) + (0.07193009*L^2)/(L^2 - 0.044192) + (1.28386*L^2)/(L^2 - 0.00825816) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.128, 0.600, 0.710, 0.850, 0.920, 0.957, 0.965, 0.978, 0.984, 0.988, 0.992, 0.995, 0.995, 0.993, 0.993, 0.995, 0.991, 0.973, 0.810, 0.500, 0.300 ]

Brewsters angle(in), 57.1275 deg 
Brewsters angle(out), 32.8725 deg 
Critical angle, 40.2594 deg


OpticsPars_35 OpticsPars_36

Glass: N-BASF2 
-------------------------------
Glass code: 664360.315 
Refractive index, Nd = 1.6645
Abbe number, Vd = 36.0000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.89e-006
D1 = 1.22e-008
D2 = -1.61e-011
E0 = 7.77e-007
E1 = 9.96e-010
L_TK = 2.56e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.12e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.13e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.15 g/cm^3
dPgF = 5.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.1569711*L^2)/(L^2 - 0.05622788) + (1.536521*L^2)/(L^2 - 0.01084357) + (1.301968*L^2)/(L^2 - 131.3397) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.320, 0.580, 0.750, 0.800, 0.890, 0.930, 0.951, 0.971, 0.985, 0.987, 0.985, 0.985, 0.990, 0.997, 0.985, 0.930, 0.760, 0.680 ]

Brewsters angle(in), 59.0027 deg 
Brewsters angle(out), 30.9973 deg 
Critical angle, 36.9269 deg


OpticsPars_37 OpticsPars_38

Glass: N-BASF64 
-------------------------------
Glass code: 704394.32 
Refractive index, Nd = 1.7040
Abbe number, Vd = 39.3800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.60e-006
D1 = 1.02e-008
D2 = -2.68e-011
E0 = 7.87e-007
E1 = 9.65e-010
L_TK = 2.29e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.20 g/cm^3
dPgF = -6.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.1713198*L^2)/(L^2 - 0.04993948) + (1.655543*L^2)/(L^2 - 0.01044856) + (1.336644*L^2)/(L^2 - 118.9615) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.220, 0.370, 0.610, 0.750, 0.820, 0.840, 0.880, 0.900, 0.920, 0.940, 0.950, 0.949, 0.949, 0.955, 0.970, 0.985, 0.970, 0.900, 0.670, 0.450 ]

Brewsters angle(in), 59.5933 deg 
Brewsters angle(out), 30.4067 deg 
Critical angle, 35.9341 deg


OpticsPars_39 OpticsPars_40

Glass: N-BK10 
-------------------------------
Glass code: 498670.239 
Refractive index, Nd = 1.4978
Abbe number, Vd = 66.9500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.32e-006
D1 = 1.72e-008
D2 = -2.05e-011
E0 = 3.57e-007
E1 = 3.90e-010
L_TK = 1.69e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.39 g/cm^3
dPgF = -8.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9846108*L^2)/(L^2 - 99.75753) + (0.8883081*L^2)/(L^2 - 0.005169008) + (0.3289645*L^2)/(L^2 - 0.016119) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.110, 0.420, 0.710, 0.860, 0.947, 0.978, 0.986, 0.986, 0.985, 0.989, 0.990, 0.990, 0.989, 0.989, 0.990, 0.991, 0.993, 0.993, 0.992, 0.993, 0.995, 0.996, 0.980, 0.950, 0.710, 0.470 ]

Brewsters angle(in), 56.2715 deg 
Brewsters angle(out), 33.7285 deg 
Critical angle, 41.8849 deg


OpticsPars_41 OpticsPars_42

Glass: N-BK7 
-------------------------------
Glass code: 517642.251 
Refractive index, Nd = 1.5168
Abbe number, Vd = 64.1700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.86e-006
D1 = 1.31e-008
D2 = -1.37e-011
E0 = 4.34e-007
E1 = 6.27e-010
L_TK = 1.70e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.51 g/cm^3
dPgF = -9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.010469*L^2)/(L^2 - 103.5607) + (1.039612*L^2)/(L^2 - 0.006000699) + (0.2317923*L^2)/(L^2 - 0.02001791) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.050, 0.250, 0.520, 0.780, 0.920, 0.971, 0.977, 0.983, 0.989, 0.992, 0.993, 0.993, 0.992, 0.993, 0.994, 0.996, 0.995, 0.994, 0.994, 0.996, 0.997, 0.980, 0.840, 0.560, 0.360 ]

Brewsters angle(in), 56.6038 deg 
Brewsters angle(out), 33.3962 deg 
Critical angle, 41.2452 deg


OpticsPars_43 OpticsPars_44

Glass: N-BK7HT 
-------------------------------
Glass code: 517642.251 
Refractive index, Nd = 1.5168
Abbe number, Vd = 64.1700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.86e-006
D1 = 1.31e-008
D2 = -1.37e-011
E0 = 4.34e-007
E1 = 6.27e-010
L_TK = 1.70e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.51 g/cm^3
dPgF = -9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.010469*L^2)/(L^2 - 103.5607) + (1.039612*L^2)/(L^2 - 0.006000699) + (0.2317923*L^2)/(L^2 - 0.02001791) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.023, 0.242, 0.600, 0.875, 0.964, 0.985, 0.989, 0.992, 0.994, 0.996, 0.996, 0.996, 0.996, 0.996, 0.997, 0.998, 0.998, 0.997, 0.997, 0.998, 0.999, 0.987, 0.888, 0.657, 0.490 ]

Brewsters angle(in), 56.6038 deg 
Brewsters angle(out), 33.3962 deg 
Critical angle, 41.2452 deg


OpticsPars_46 OpticsPars_45

Glass: N-F2 
-------------------------------
Glass code: 620364.265 
Refractive index, Nd = 1.6201
Abbe number, Vd = 36.4300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.62e-007
D1 = 1.17e-008
D2 = -2.35e-011
E0 = 7.47e-007
E1 = 9.81e-010
L_TK = 2.63e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.84e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.06e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.65 g/cm^3
dPgF = 5.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.1592014*L^2)/(L^2 - 0.05469318) + (1.39757*L^2)/(L^2 - 0.009959061) + (1.268654*L^2)/(L^2 - 119.2483) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.160, 0.510, 0.750, 0.870, 0.900, 0.950, 0.963, 0.973, 0.984, 0.992, 0.993, 0.991, 0.990, 0.992, 0.996, 0.977, 0.880, 0.640, 0.480 ]

Brewsters angle(in), 58.3144 deg 
Brewsters angle(out), 31.6856 deg 
Critical angle, 38.1167 deg


OpticsPars_47OpticsPars_48

Glass: N-FK5 
-------------------------------
Glass code: 487704.245 
Refractive index, Nd = 1.4875
Abbe number, Vd = 70.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -7.24e-006
D1 = 1.58e-008
D2 = -9.51e-012
E0 = 3.51e-007
E1 = 4.61e-010
L_TK = 1.56e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.00e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.45 g/cm^3
dPgF = 3.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9107902*L^2)/(L^2 - 97.86003) + (0.8443093*L^2)/(L^2 - 0.00475112) + (0.3441478*L^2)/(L^2 - 0.01498148) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 260.0, 270.0, 280.0, 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.020, 0.180, 0.500, 0.760, 0.890, 0.950, 0.977, 0.988, 0.992, 0.992, 0.991, 0.994, 0.994, 0.994, 0.993, 0.992, 0.990, 0.989, 0.991, 0.991, 0.990, 0.991, 0.995, 0.998, 0.965, 0.930, 0.630, 0.380 ]

Brewsters angle(in), 56.0881 deg 
Brewsters angle(out), 33.9119 deg 
Critical angle, 42.2428 deg


OpticsPars_49 OpticsPars_50

Glass: N-FK51A 
-------------------------------
Glass code: 487845.368 
Refractive index, Nd = 1.4866
Abbe number, Vd = 84.4700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.83e-005
D1 = -7.89e-009
D2 = -1.63e-012
E0 = 3.74e-007
E1 = 3.46e-010
L_TK = 1.50e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 1.27e-005 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.48e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.67 g/cm^3
dPgF = 3.42e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9046517*L^2)/(L^2 - 168.6813) + (0.9712478*L^2)/(L^2 - 0.00472302) + (0.2169014*L^2)/(L^2 - 0.01535756) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.035, 0.120, 0.300, 0.630, 0.875, 0.963, 0.976, 0.988, 0.992, 0.993, 0.993, 0.992, 0.992, 0.993, 0.996, 0.997, 0.997, 0.996, 0.995, 0.995, 0.994, 0.980, 0.940, 0.840, 0.750 ]

Brewsters angle(in), 56.0715 deg 
Brewsters angle(out), 33.9285 deg 
Critical angle, 42.2753 deg


OpticsPars_51 OpticsPars_52

Glass: N-K5 
-------------------------------
Glass code: 522595.259 
Refractive index, Nd = 1.5225
Abbe number, Vd = 59.4800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.13e-007
D1 = 1.03e-008
D2 = -3.40e-011
E0 = 4.73e-007
E1 = 5.19e-010
L_TK = 2.13e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.59 g/cm^3
dPgF =     00 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9305117*L^2)/(L^2 - 111.9828) + (1.085118*L^2)/(L^2 - 0.006610995) + (0.199562*L^2)/(L^2 - 0.02411087) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.210, 0.630, 0.880, 0.956, 0.962, 0.977, 0.984, 0.988, 0.989, 0.991, 0.991, 0.991, 0.993, 0.995, 0.995, 0.993, 0.992, 0.994, 0.995, 0.986, 0.870, 0.660, 0.530 ]

Brewsters angle(in), 56.7023 deg 
Brewsters angle(out), 33.2977 deg 
Critical angle, 41.0577 deg


OpticsPars_53 OpticsPars_54

Glass: N-KF9 
-------------------------------
Glass code: 523515.25 
Refractive index, Nd = 1.5235
Abbe number, Vd = 51.5400

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.66e-006
D1 = 8.44e-009
D2 = -1.01e-011
E0 = 6.10e-007
E1 = 6.96e-010
L_TK = 2.17e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.61e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.09e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.50 g/cm^3
dPgF = -1.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9208198*L^2)/(L^2 - 112.5724) + (0.08933466*L^2)/(L^2 - 0.04040108) + (1.192868*L^2)/(L^2 - 0.008391547) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.210, 0.680, 0.770, 0.880, 0.940, 0.965, 0.975, 0.985, 0.988, 0.990, 0.994, 0.996, 0.996, 0.994, 0.995, 0.997, 0.995, 0.981, 0.740, 0.430, 0.300 ]

Brewsters angle(in), 56.7191 deg 
Brewsters angle(out), 33.2809 deg 
Critical angle, 41.0259 deg

OpticsPars_55 OpticsPars_56

 

Glass: N-KZFS11 
-------------------------------
Glass code: 638424.32 
Refractive index, Nd = 1.6378
Abbe number, Vd = 42.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.34e-006
D1 = 1.16e-008
D2 = -1.80e-011
E0 = 6.32e-007
E1 = 7.21e-010
L_TK = 2.06e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.56e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.56e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.20 g/cm^3
dPgF = -1.20e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.151617*L^2)/(L^2 - 88.43105) + (0.2892416*L^2)/(L^2 - 0.03442397) + (1.332224*L^2)/(L^2 - 0.008402985) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.150, 0.450, 0.730, 0.880, 0.910, 0.940, 0.957, 0.968, 0.971, 0.975, 0.978, 0.982, 0.989, 0.993, 0.992, 0.992, 0.992, 0.994, 0.999, 0.977, 0.914, 0.535, 0.183 ]

Brewsters angle(in), 58.5920 deg 
Brewsters angle(out), 31.4080 deg 
Critical angle, 37.6325 deg


OpticsPars_57 OpticsPars_58

Glass: N-KZFS2 
-------------------------------
Glass code: 558540.255 
Refractive index, Nd = 1.5584
Abbe number, Vd = 54.0100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 6.77e-006
D1 = 1.31e-008
D2 = -1.23e-011
E0 = 3.84e-007
E1 = 5.51e-010
L_TK = 1.96e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 4.44e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 5.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.54 g/cm^3
dPgF = -1.11e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9039763*L^2)/(L^2 - 70.17311) + (0.1535694*L^2)/(L^2 - 0.03080536) + (1.236976*L^2)/(L^2 - 0.007471705) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.240, 0.590, 0.800, 0.890, 0.910, 0.930, 0.950, 0.963, 0.967, 0.975, 0.981, 0.987, 0.992, 0.994, 0.994, 0.994, 0.994, 0.996, 0.991, 0.940, 0.800, 0.260, 0.040 ]

Brewsters angle(in), 57.3117 deg 
Brewsters angle(out), 32.6883 deg 
Critical angle, 39.9187 deg


OpticsPars_59 OpticsPars_60

Glass: N-KZFS4 
-------------------------------
Glass code: 613445.3 
Refractive index, Nd = 1.6134
Abbe number, Vd = 44.4900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.81e-006
D1 = 1.16e-008
D2 = -7.99e-012
E0 = 6.20e-007
E1 = 7.94e-010
L_TK = 2.05e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.00 g/cm^3
dPgF = -1.00e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.09963*L^2)/(L^2 - 90.3867) + (0.1975755*L^2)/(L^2 - 0.03717672) + (1.350554*L^2)/(L^2 - 0.008762821) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.150, 0.600, 0.820, 0.860, 0.910, 0.930, 0.948, 0.952, 0.961, 0.968, 0.976, 0.987, 0.992, 0.993, 0.992, 0.993, 0.994, 0.996, 0.961, 0.881, 0.486, 0.186 ]

Brewsters angle(in), 58.2084 deg 
Brewsters angle(out), 31.7916 deg 
Critical angle, 38.3033 deg


OpticsPars_61 OpticsPars_62

Glass: N-KZFS4HT 
-------------------------------
Glass code: 613445.3 
Refractive index, Nd = 1.6134
Abbe number, Vd = 44.4900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.81e-006
D1 = 1.16e-008
D2 = -7.99e-012
E0 = 6.20e-007
E1 = 7.94e-010
L_TK = 2.05e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.00 g/cm^3
dPgF = -1.00e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.09963*L^2)/(L^2 - 90.3867) + (0.1975755*L^2)/(L^2 - 0.03717672) + (1.350554*L^2)/(L^2 - 0.008762821) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.002, 0.223, 0.700, 0.874, 0.901, 0.934, 0.951, 0.962, 0.966, 0.971, 0.975, 0.980, 0.988, 0.993, 0.993, 0.992, 0.993, 0.994, 0.999, 0.961, 0.881, 0.486, 0.186 ]

Brewsters angle(in), 58.2084 deg 
Brewsters angle(out), 31.7916 deg 
Critical angle, 38.3033 deg


OpticsPars_63 OpticsPars_64

Glass: N-KZFS5 
-------------------------------
Glass code: 654397.304 
Refractive index, Nd = 1.6541
Abbe number, Vd = 39.7000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.54e-006
D1 = 1.19e-008
D2 = 2.93e-012
E0 = 6.89e-007
E1 = 8.60e-010
L_TK = 2.30e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.38e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.39e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.04 g/cm^3
dPgF = -6.00e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.2659*L^2)/(L^2 - 106.4363) + (0.1935845*L^2)/(L^2 - 0.04454776) + (1.474608*L^2)/(L^2 - 0.009861438) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.080, 0.560, 0.790, 0.830, 0.880, 0.920, 0.940, 0.946, 0.958, 0.965, 0.974, 0.985, 0.992, 0.993, 0.992, 0.992, 0.994, 0.998, 0.970, 0.910, 0.620, 0.350 ]

Brewsters angle(in), 58.8449 deg 
Brewsters angle(out), 31.1551 deg 
Critical angle, 37.1965 deg


OpticsPars_65 OpticsPars_66

Glass: N-KZFS8 
-------------------------------
Glass code: 720347.32 
Refractive index, Nd = 1.7205
Abbe number, Vd = 34.7000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.93e-007
D1 = 6.47e-009
D2 = -5.00e-012
E0 = 7.71e-007
E1 = 1.01e-009
L_TK = 2.54e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.77e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.43e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.20 g/cm^3
dPgF = -2.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2436988*L^2)/(L^2 - 0.04942078) + (1.626937*L^2)/(L^2 - 0.01088086) + (1.620071*L^2)/(L^2 - 131.0092) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.360, 0.680, 0.740, 0.820, 0.870, 0.910, 0.920, 0.940, 0.955, 0.971, 0.985, 0.993, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.999, 0.983, 0.920, 0.700, 0.510 ]

Brewsters angle(in), 59.8333 deg 
Brewsters angle(out), 30.1667 deg 
Critical angle, 35.5376 deg


OpticsPars_67 OpticsPars_68

Glass: N-LAF2 
-------------------------------
Glass code: 744449.43 
Refractive index, Nd = 1.7440
Abbe number, Vd = 44.8500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.64e-006
D1 = 9.20e-009
D2 = -6.00e-012
E0 = 6.43e-007
E1 = 6.11e-010
L_TK = 2.20e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.06e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.10e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.29 g/cm^3
dPgF = -2.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.093004*L^2)/(L^2 - 100.6877) + (0.1572956*L^2)/(L^2 - 0.04424318) + (1.809842*L^2)/(L^2 - 0.01017116) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.025, 0.310, 0.430, 0.630, 0.760, 0.840, 0.865, 0.915, 0.940, 0.962, 0.983, 0.994, 0.993, 0.992, 0.993, 0.996, 0.997, 0.990, 0.930, 0.690, 0.400 ]

Brewsters angle(in), 60.1699 deg 
Brewsters angle(out), 29.8301 deg 
Critical angle, 34.9880 deg


OpticsPars_69 OpticsPars_70

Glass: N-LAF21 
-------------------------------
Glass code: 788475.428 
Refractive index, Nd = 1.7880
Abbe number, Vd = 47.4900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.11e-006
D1 = 1.13e-008
D2 = -2.07e-011
E0 = 5.88e-007
E1 = 6.32e-010
L_TK = 1.99e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.99e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.08e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.28 g/cm^3
dPgF = -8.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.220486*L^2)/(L^2 - 83.24049) + (1.871345*L^2)/(L^2 - 0.009333223) + (0.250783*L^2)/(L^2 - 0.03456378) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.333, 0.634, 0.707, 0.814, 0.878, 0.916, 0.928, 0.952, 0.964, 0.976, 0.989, 0.993, 0.992, 0.992, 0.993, 0.994, 0.996, 0.971, 0.862, 0.429, 0.121 ]

Brewsters angle(in), 60.7824 deg 
Brewsters angle(out), 29.2176 deg 
Critical angle, 34.0063 deg


OpticsPars_71 OpticsPars_72

Glass: N-LAF33 
-------------------------------
Glass code: 786441.436 
Refractive index, Nd = 1.7858
Abbe number, Vd = 44.0500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 8.17e-006
D1 = 1.24e-008
D2 = -1.65e-011
E0 = 7.11e-007
E1 = 8.59e-010
L_TK = 2.10e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.36 g/cm^3
dPgF = -7.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.159819*L^2)/(L^2 - 87.34487) + (1.796534*L^2)/(L^2 - 0.009273135) + (0.3115779*L^2)/(L^2 - 0.03582012) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.002, 0.090, 0.399, 0.648, 0.714, 0.813, 0.874, 0.910, 0.922, 0.946, 0.959, 0.973, 0.988, 0.994, 0.994, 0.994, 0.995, 0.996, 0.998, 0.974, 0.868, 0.478, 0.154 ]

Brewsters angle(in), 60.7526 deg 
Brewsters angle(out), 29.2474 deg 
Critical angle, 34.0535 deg


OpticsPars_73 OpticsPars_74

Glass: N-LAF34 
-------------------------------
Glass code: 773496.424 
Refractive index, Nd = 1.7725
Abbe number, Vd = 49.6200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.89e-006
D1 = 1.02e-008
D2 = -1.91e-011
E0 = 5.88e-007
E1 = 7.57e-010
L_TK = 1.81e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.24 g/cm^3
dPgF = -8.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.189252*L^2)/(L^2 - 85.17806) + (1.75837*L^2)/(L^2 - 0.0087281) + (0.3135378*L^2)/(L^2 - 0.02930208) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.027, 0.117, 0.332, 0.600, 0.785, 0.828, 0.891, 0.929, 0.950, 0.958, 0.971, 0.978, 0.986, 0.993, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.998, 0.973, 0.868, 0.449, 0.139 ]

Brewsters angle(in), 60.5694 deg 
Brewsters angle(out), 29.4306 deg 
Critical angle, 34.3450 deg


OpticsPars_75 OpticsPars_76

Glass: N-LAF35 
-------------------------------
Glass code: 743494.412 
Refractive index, Nd = 1.7433
Abbe number, Vd = 49.4000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 8.98e-006
D1 = 1.26e-008
D2 = -1.23e-011
E0 = 6.24e-007
E1 = 6.86e-010
L_TK = 1.94e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.27e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.38e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.12 g/cm^3
dPgF = -8.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.4558755*L^2)/(L^2 - 0.02600467) + (1.074692*L^2)/(L^2 - 80.59452) + (1.516974*L^2)/(L^2 - 0.007509432) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.080, 0.200, 0.270, 0.550, 0.760, 0.810, 0.880, 0.920, 0.940, 0.950, 0.967, 0.976, 0.985, 0.992, 0.995, 0.994, 0.994, 0.996, 0.996, 0.995, 0.970, 0.850, 0.430, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 60.1604 deg 
Brewsters angle(out), 29.8396 deg 
Critical angle, 35.0034 deg


OpticsPars_77 OpticsPars_78

Glass: N-LAF7 
-------------------------------
Glass code: 749348.373 
Refractive index, Nd = 1.7495
Abbe number, Vd = 34.8200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 9.21e-007
D1 = 1.10e-008
D2 = -1.75e-011
E0 = 7.67e-007
E1 = 1.10e-009
L_TK = 2.64e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.39e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.73 g/cm^3
dPgF = 4.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2267106*L^2)/(L^2 - 0.05386266) + (1.325255*L^2)/(L^2 - 106.2687) + (1.740288*L^2)/(L^2 - 0.01079256) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.012, 0.050, 0.190, 0.350, 0.490, 0.540, 0.680, 0.770, 0.850, 0.930, 0.970, 0.980, 0.985, 0.988, 0.992, 0.996, 0.990, 0.940, 0.700, 0.380 ]

Brewsters angle(in), 60.2481 deg 
Brewsters angle(out), 29.7519 deg 
Critical angle, 34.8613 deg


OpticsPars_79 OpticsPars_80
Glass: N-LAK10 
-------------------------------
Glass code: 720506.369 
Refractive index, Nd = 1.7200
Abbe number, Vd = 50.6200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.10e-006
D1 = 1.23e-008
D2 = -7.85e-012
E0 = 5.08e-007
E1 = 5.76e-010
L_TK = 2.05e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.68e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.83e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.69 g/cm^3
dPgF = -7.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.19387*L^2)/(L^2 - 82.90091) + (0.1692578*L^2)/(L^2 - 0.03634165) + (1.72878*L^2)/(L^2 - 0.008860146) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.130, 0.520, 0.630, 0.770, 0.850, 0.900, 0.910, 0.940, 0.963, 0.977, 0.988, 0.994, 0.993, 0.994, 0.994, 0.995, 0.995, 0.977, 0.880, 0.440, 0.120 ]

Brewsters angle(in), 59.8269 deg 
Brewsters angle(out), 30.1731 deg 
Critical angle, 35.5480 deg


OpticsPars_81 OpticsPars_82

Glass: N-LAK12 
-------------------------------
Glass code: 678552.41 
Refractive index, Nd = 1.6779
Abbe number, Vd = 55.2000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -5.67e-006
D1 = 8.27e-009
D2 = 1.27e-012
E0 = 5.25e-007
E1 = 6.30e-010
L_TK = 1.62e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.10 g/cm^3
dPgF = -2.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9780144*L^2)/(L^2 - 95.48735) + (1.173657*L^2)/(L^2 - 0.005770318) + (0.5889924*L^2)/(L^2 - 0.02004017) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.150, 0.460, 0.730, 0.790, 0.870, 0.920, 0.940, 0.943, 0.952, 0.958, 0.968, 0.986, 0.991, 0.990, 0.988, 0.989, 0.993, 0.992, 0.975, 0.850, 0.510, 0.270 ]

Brewsters angle(in), 59.2058 deg 
Brewsters angle(out), 30.7942 deg 
Critical angle, 36.5827 deg


OpticsPars_83 OpticsPars_84

Glass: N-LAK14 
-------------------------------
Glass code: 697554.363 
Refractive index, Nd = 1.6968
Abbe number, Vd = 55.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.68e-006
D1 = 1.15e-008
D2 = -1.44e-011
E0 = 3.72e-007
E1 = 5.53e-010
L_TK = 2.26e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.90e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.63 g/cm^3
dPgF = -7.90e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3188668*L^2)/(L^2 - 0.02420248) + (1.142872*L^2)/(L^2 - 80.95652) + (1.507812*L^2)/(L^2 - 0.007460987) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.120, 0.330, 0.610, 0.800, 0.840, 0.900, 0.930, 0.953, 0.960, 0.971, 0.977, 0.984, 0.992, 0.995, 0.993, 0.992, 0.994, 0.995, 0.995, 0.960, 0.840, 0.370, 0.090 ]

Brewsters angle(in), 59.4873 deg 
Brewsters angle(out), 30.5127 deg 
Critical angle, 36.1105 deg


OpticsPars_85 OpticsPars_86

 

Glass: N-LAK21 
-------------------------------
Glass code: 640601.374 
Refractive index, Nd = 1.6405
Abbe number, Vd = 60.1000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.36e-006
D1 = 1.15e-008
D2 = 1.11e-011
E0 = 3.10e-007
E1 = 2.78e-010
L_TK = 2.34e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.10e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.74 g/cm^3
dPgF = -1.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.227181*L^2)/(L^2 - 0.006020757) + (1.012848*L^2)/(L^2 - 88.43701) + (0.4207837*L^2)/(L^2 - 0.01968629) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.240, 0.570, 0.780, 0.830, 0.900, 0.930, 0.950, 0.955, 0.963, 0.969, 0.976, 0.988, 0.992, 0.992, 0.990, 0.991, 0.994, 0.994, 0.970, 0.870, 0.490, 0.210 ]

Brewsters angle(in), 58.6346 deg 
Brewsters angle(out), 31.3654 deg 
Critical angle, 37.5587 deg


OpticsPars_87 OpticsPars_88

Glass: N-LAK22 
-------------------------------
Glass code: 651559.377 
Refractive index, Nd = 1.6511
Abbe number, Vd = 55.8900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.36e-006
D1 = 1.49e-008
D2 = -1.29e-011
E0 = 3.41e-007
E1 = 2.09e-010
L_TK = 2.62e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.77 g/cm^3
dPgF = -3.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.040884*L^2)/(L^2 - 100.834) + (1.142298*L^2)/(L^2 - 0.005857786) + (0.5351384*L^2)/(L^2 - 0.01985461) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.100, 0.350, 0.655, 0.840, 0.873, 0.920, 0.950, 0.964, 0.968, 0.973, 0.975, 0.980, 0.988, 0.993, 0.993, 0.991, 0.992, 0.994, 0.994, 0.978, 0.900, 0.620, 0.370 ]

Brewsters angle(in), 58.7990 deg 
Brewsters angle(out), 31.2010 deg 
Critical angle, 37.2753 deg


OpticsPars_89 OpticsPars_90

Glass: N-LAK33A 
-------------------------------
Glass code: 754523.422 
Refractive index, Nd = 1.7539
Abbe number, Vd = 52.2700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.63e-006
D1 = 1.11e-008
D2 = -3.92e-012
E0 = 5.02e-007
E1 = 5.08e-010
L_TK = 1.88e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.02e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.22 g/cm^3
dPgF = -8.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.44117*L^2)/(L^2 - 0.006809339) + (0.5717495*L^2)/(L^2 - 0.02222918) + (1.166052*L^2)/(L^2 - 80.93796) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.280, 0.580, 0.780, 0.820, 0.880, 0.920, 0.940, 0.953, 0.970, 0.978, 0.986, 0.994, 0.996, 0.995, 0.994, 0.995, 0.996, 0.995, 0.975, 0.850, 0.390, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 60.3105 deg 
Brewsters angle(out), 29.6895 deg 
Critical angle, 34.7606 deg


OpticsPars_91 OpticsPars_92

Glass: N-LAK33B 
-------------------------------
Glass code: 755523.422 
Refractive index, Nd = 1.7550
Abbe number, Vd = 52.3000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.77e-006
D1 = 1.24e-008
D2 = 1.22e-011
E0 = 5.19e-007
E1 = 6.02e-010
L_TK = 1.84e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.83e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.06e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.22 g/cm^3
dPgF = -8.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.422886*L^2)/(L^2 - 0.006702835) + (0.5936613*L^2)/(L^2 - 0.02194162) + (1.161353*L^2)/(L^2 - 80.74077) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.030, 0.140, 0.350, 0.610, 0.790, 0.830, 0.890, 0.930, 0.950, 0.956, 0.971, 0.979, 0.986, 0.993, 0.995, 0.994, 0.993, 0.994, 0.995, 0.995, 0.963, 0.850, 0.380, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 60.3255 deg 
Brewsters angle(out), 29.6745 deg 
Critical angle, 34.7363 deg


OpticsPars_93 OpticsPars_94

Glass: N-LAK34 
-------------------------------
Glass code: 729545.402 
Refractive index, Nd = 1.7292
Abbe number, Vd = 54.5000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.96e-006
D1 = 9.65e-009
D2 = 4.40e-012
E0 = 4.91e-007
E1 = 5.28e-010
L_TK = 1.61e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.81e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.91e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.02 g/cm^3
dPgF = -7.90e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.266614*L^2)/(L^2 - 0.005892781) + (0.6659193*L^2)/(L^2 - 0.0197509) + (1.124961*L^2)/(L^2 - 78.88942) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.030, 0.070, 0.200, 0.430, 0.670, 0.820, 0.860, 0.910, 0.940, 0.952, 0.959, 0.972, 0.979, 0.987, 0.994, 0.997, 0.995, 0.996, 0.997, 0.997, 0.995, 0.960, 0.850, 0.370, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 59.9585 deg 
Brewsters angle(out), 30.0415 deg 
Critical angle, 35.3321 deg


OpticsPars_95 OpticsPars_96

Glass: N-LAK7 
-------------------------------
Glass code: 652585.384 
Refractive index, Nd = 1.6516
Abbe number, Vd = 58.5200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.40e-006
D1 = 1.17e-008
D2 = 2.38e-011
E0 = 4.96e-007
E1 = 4.44e-010
L_TK = 1.07e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.84 g/cm^3
dPgF = -2.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.236799*L^2)/(L^2 - 0.006101055) + (1.017459*L^2)/(L^2 - 90.63804) + (0.4450518*L^2)/(L^2 - 0.02013883) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[   NaN, 0.016, 0.111, 0.301, 0.570, 0.785, 0.894, 0.917, 0.945, 0.961, 0.970, 0.973, 0.977, 0.980, 0.984, 0.992, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.997, 0.998, 0.972, 0.863, 0.494, 0.224 ]

Brewsters angle(in), 58.8062 deg 
Brewsters angle(out), 31.1938 deg 
Critical angle, 37.2629 deg


OpticsPars_97 OpticsPars_98

Glass: N-LAK8 
-------------------------------
Glass code: 713538.375 
Refractive index, Nd = 1.7130
Abbe number, Vd = 53.8300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.10e-006
D1 = 1.25e-008
D2 = -1.60e-011
E0 = 4.30e-007
E1 = 6.29e-010
L_TK = 2.13e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.75 g/cm^3
dPgF = -8.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.331832*L^2)/(L^2 - 0.006200239) + (0.5466232*L^2)/(L^2 - 0.02164654) + (1.19084*L^2)/(L^2 - 82.58277) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.040, 0.185, 0.470, 0.720, 0.780, 0.870, 0.915, 0.943, 0.952, 0.970, 0.979, 0.987, 0.994, 0.995, 0.994, 0.994, 0.995, 0.996, 0.994, 0.979, 0.880, 0.420, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 59.7248 deg 
Brewsters angle(out), 30.2752 deg 
Critical angle, 35.7162 deg


OpticsPars_99 OpticsPars_100

Glass: N-LASF41 
-------------------------------
Glass code: 835431.485 
Refractive index, Nd = 1.8350
Abbe number, Vd = 43.1300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.03e-006
D1 = 1.04e-008
D2 = -1.30e-011
E0 = 6.62e-007
E1 = 7.82e-010
L_TK = 2.09e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.19e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.33e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.84 g/cm^3
dPgF = -8.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.357848*L^2)/(L^2 - 93.35806) + (1.863483*L^2)/(L^2 - 0.009103682) + (0.4133073*L^2)/(L^2 - 0.03392473) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.270, 0.550, 0.630, 0.750, 0.830, 0.876, 0.890, 0.920, 0.940, 0.962, 0.984, 0.993, 0.994, 0.993, 0.994, 0.995, 0.995, 0.983, 0.880, 0.510, 0.160 ]

Brewsters angle(in), 61.4116 deg 
Brewsters angle(out), 28.5884 deg 
Critical angle, 33.0217 deg


OpticsPars_101 OpticsPars_102

Glass: N-LASF43 
-------------------------------
Glass code: 806406.426 
Refractive index, Nd = 1.8061
Abbe number, Vd = 40.6100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.77e-006
D1 = 1.14e-008
D2 = -2.68e-012
E0 = 6.62e-007
E1 = 8.84e-010
L_TK = 2.34e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.49e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.66e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.26 g/cm^3
dPgF = -5.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2366293*L^2)/(L^2 - 0.04475053) + (1.262913*L^2)/(L^2 - 87.43757) + (1.935028*L^2)/(L^2 - 0.01040014) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.300, 0.420, 0.610, 0.730, 0.810, 0.840, 0.890, 0.920, 0.950, 0.975, 0.988, 0.991, 0.993, 0.995, 0.995, 0.994, 0.960, 0.850, 0.430, 0.100 ]

Brewsters angle(in), 61.0276 deg 
Brewsters angle(out), 28.9724 deg 
Critical angle, 33.6198 deg


OpticsPars_103 OpticsPars_104

Glass: N-LASF44 
-------------------------------
Glass code: 804465.444 
Refractive index, Nd = 1.8042
Abbe number, Vd = 46.5000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.32e-006
D1 = 1.12e-008
D2 = -8.52e-012
E0 = 5.88e-007
E1 = 7.13e-010
L_TK = 2.09e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.21e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.39e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.44 g/cm^3
dPgF = -8.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.305062*L^2)/(L^2 - 92.77438) + (1.788971*L^2)/(L^2 - 0.008725063) + (0.3867587*L^2)/(L^2 - 0.0308085) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.088, 0.351, 0.615, 0.685, 0.793, 0.870, 0.910, 0.920, 0.950, 0.965, 0.977, 0.989, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.995, 0.975, 0.870, 0.470, 0.150 ]

Brewsters angle(in), 61.0021 deg 
Brewsters angle(out), 28.9979 deg 
Critical angle, 33.6599 deg


OpticsPars_105 OpticsPars_106
Glass: N-LASF45 
-------------------------------
Glass code: 801350.363 
Refractive index, Nd = 1.8011
Abbe number, Vd = 34.9700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.78e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -2.65e-011
E0 = 8.24e-007
E1 = 1.15e-009
L_TK = 2.55e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.36e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.56e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.63 g/cm^3
dPgF = 9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2677779*L^2)/(L^2 - 0.0505135) + (1.871402*L^2)/(L^2 - 0.01121719) + (1.7303*L^2)/(L^2 - 147.1065) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.150, 0.370, 0.550, 0.680, 0.720, 0.820, 0.870, 0.915, 0.958, 0.982, 0.986, 0.984, 0.987, 0.990, 0.997, 0.988, 0.932, 0.724, 0.581 ]

Brewsters angle(in), 60.9598 deg 
Brewsters angle(out), 29.0402 deg 
Critical angle, 33.7262 deg


OpticsPars_107 OpticsPars_108

Glass: N-LASF45HT 
-------------------------------
Glass code: 801350.363 
Refractive index, Nd = 1.8011
Abbe number, Vd = 34.9700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.78e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -2.65e-011
E0 = 8.24e-007
E1 = 1.15e-009
L_TK = 2.55e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.36e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.56e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.63 g/cm^3
dPgF = 9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2677779*L^2)/(L^2 - 0.0505135) + (1.871402*L^2)/(L^2 - 0.01121719) + (1.7303*L^2)/(L^2 - 147.1065) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.098, 0.203, 0.439, 0.619, 0.739, 0.781, 0.858, 0.898, 0.931, 0.964, 0.983, 0.986, 0.986, 0.987, 0.990, 0.997, 0.988, 0.932, 0.724, 0.581 ]

Brewsters angle(in), 60.9598 deg 
Brewsters angle(out), 29.0402 deg 
Critical angle, 33.7262 deg


OpticsPars_109 OpticsPars_110

Glass: N-LASF46A 
-------------------------------
Glass code: 904313.445 
Refractive index, Nd = 1.9037
Abbe number, Vd = 31.3200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.53e-006
D1 = 1.24e-008
D2 = -1.87e-011
E0 = 8.39e-007
E1 = 1.04e-009
L_TK = 2.75e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.15e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.45 g/cm^3
dPgF = 4.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3198128*L^2)/(L^2 - 0.05606103) + (1.660045*L^2)/(L^2 - 107.0477) + (2.167016*L^2)/(L^2 - 0.01235955) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.014, 0.180, 0.420, 0.600, 0.660, 0.780, 0.850, 0.900, 0.950, 0.978, 0.982, 0.983, 0.985, 0.989, 0.997, 0.977, 0.890, 0.560, 0.230 ]

Brewsters angle(in), 62.2869 deg 
Brewsters angle(out), 27.7131 deg 
Critical angle, 31.6887 deg


OpticsPars_111 OpticsPars_112

Glass: N-LASF46B 
-------------------------------
Glass code: 904313.451 
Refractive index, Nd = 1.9037
Abbe number, Vd = 31.3200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.98e-006
D1 = 1.30e-008
D2 = -3.50e-012
E0 = 9.13e-007
E1 = 1.24e-009
L_TK = 2.67e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.97e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.11e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.51 g/cm^3
dPgF = 4.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3064952*L^2)/(L^2 - 0.05671914) + (1.568824*L^2)/(L^2 - 105.3165) + (2.179889*L^2)/(L^2 - 0.01258054) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.021, 0.230, 0.490, 0.660, 0.710, 0.820, 0.870, 0.910, 0.952, 0.974, 0.982, 0.987, 0.990, 0.992, 0.996, 0.977, 0.890, 0.550, 0.230 ]

Brewsters angle(in), 62.2869 deg 
Brewsters angle(out), 27.7131 deg 
Critical angle, 31.6887 deg


OpticsPars_113 OpticsPars_114

Glass: N-LASF9 
-------------------------------
Glass code: 850322.441 
Refractive index, Nd = 1.8503
Abbe number, Vd = 32.1700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.05e-006
D1 = 1.02e-008
D2 = -2.38e-011
E0 = 9.19e-007
E1 = 1.18e-009
L_TK = 2.57e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.37e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.38e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.41 g/cm^3
dPgF = 3.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.2989269*L^2)/(L^2 - 0.05387362) + (2.000295*L^2)/(L^2 - 0.0121426) + (1.806918*L^2)/(L^2 - 156.5308) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[   NaN, 0.040, 0.200, 0.400, 0.570, 0.630, 0.770, 0.840, 0.898, 0.945, 0.972, 0.978, 0.979, 0.981, 0.986, 0.994, 0.986, 0.919, 0.712, 0.598 ]

Brewsters angle(in), 61.6102 deg 
Brewsters angle(out), 28.3898 deg 
Critical angle, 32.7155 deg


OpticsPars_115 OpticsPars_116
Glass: N-PK52A 
-------------------------------
Glass code: 497816.37 
Refractive index, Nd = 1.4970
Abbe number, Vd = 81.6100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.97e-005
D1 = -5.50e-009
D2 = 5.28e-012
E0 = 3.60e-007
E1 = 2.45e-010
L_TK = 1.72e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 1.30e-005 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.50e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.70 g/cm^3
dPgF = 3.11e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.029607*L^2)/(L^2 - 0.005168002) + (0.7364882*L^2)/(L^2 - 138.9641) + (0.1880506*L^2)/(L^2 - 0.01666588) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 290.0, 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.040, 0.120, 0.300, 0.630, 0.880, 0.970, 0.980, 0.989, 0.992, 0.992, 0.992, 0.990, 0.990, 0.992, 0.996, 0.997, 0.997, 0.995, 0.993, 0.993, 0.994, 0.994, 0.990, 0.978, 0.967 ]

Brewsters angle(in), 56.2570 deg 
Brewsters angle(out), 33.7430 deg 
Critical angle, 41.9131 deg


OpticsPars_117 OpticsPars_118
Glass: N-PSK3 
-------------------------------
Glass code: 552635.291 
Refractive index, Nd = 1.5523
Abbe number, Vd = 63.4600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.03e-006
D1 = 1.19e-008
D2 = 2.46e-011
E0 = 3.14e-007
E1 = 2.45e-010
L_TK = 2.35e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.91 g/cm^3
dPgF = -5.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.048653*L^2)/(L^2 - 104.375) + (0.8872721*L^2)/(L^2 - 0.004698241) + (0.4895924*L^2)/(L^2 - 0.01618185) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.260, 0.520, 0.800, 0.920, 0.964, 0.971, 0.977, 0.983, 0.986, 0.987, 0.986, 0.986, 0.987, 0.990, 0.993, 0.993, 0.992, 0.993, 0.995, 0.997, 0.978, 0.877, 0.588, 0.338 ]

Brewsters angle(in), 57.2105 deg 
Brewsters angle(out), 32.7895 deg 
Critical angle, 40.1055 deg


OpticsPars_119 OpticsPars_120
Glass: N-PSK53A 
-------------------------------
Glass code: 618634.357 
Refractive index, Nd = 1.6180
Abbe number, Vd = 63.3900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -9.28e-006
D1 = 7.19e-009
D2 = 1.45e-012
E0 = 4.06e-007
E1 = 3.17e-010
L_TK = 1.90e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.56e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.08e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.57 g/cm^3
dPgF = 5.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.381218*L^2)/(L^2 - 0.007064163) + (0.8860892*L^2)/(L^2 - 97.48473) + (0.1967456*L^2)/(L^2 - 0.02332513) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.200, 0.530, 0.780, 0.830, 0.900, 0.940, 0.964, 0.970, 0.979, 0.982, 0.986, 0.992, 0.995, 0.994, 0.992, 0.993, 0.994, 0.994, 0.956, 0.800, 0.510, 0.290 ]

Brewsters angle(in), 58.2820 deg 
Brewsters angle(out), 31.7180 deg 
Critical angle, 38.1737 deg


OpticsPars_121 OpticsPars_122

Glass: N-SF1 
-------------------------------
Glass code: 717296.303 
Refractive index, Nd = 1.7174
Abbe number, Vd = 29.6200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.72e-006
D1 = 8.05e-009
D2 = -1.71e-011
E0 = 8.98e-007
E1 = 1.34e-009
L_TK = 2.76e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.13e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.05e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.02 g/cm^3
dPgF = 9.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.608652*L^2)/(L^2 - 0.01196549) + (1.515307*L^2)/(L^2 - 135.5217) + (0.2377259*L^2)/(L^2 - 0.05905897) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.250, 0.520, 0.700, 0.760, 0.870, 0.910, 0.940, 0.968, 0.986, 0.990, 0.987, 0.986, 0.990, 0.995, 0.973, 0.850, 0.580, 0.460 ]

Brewsters angle(in), 59.7882 deg 
Brewsters angle(out), 30.2118 deg 
Critical angle, 35.6117 deg


OpticsPars_123 OpticsPars_124

Glass: N-SF10 
-------------------------------
Glass code: 728285.305 
Refractive index, Nd = 1.7283
Abbe number, Vd = 28.5300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.68e-006
D1 = 7.41e-009
D2 = -1.89e-011
E0 = 9.49e-007
E1 = 1.42e-009
L_TK = 2.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.08e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.05 g/cm^3
dPgF = 1.08e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.621539*L^2)/(L^2 - 0.01222415) + (1.644476*L^2)/(L^2 - 147.4688) + (0.2562878*L^2)/(L^2 - 0.05957368) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.200, 0.450, 0.640, 0.700, 0.820, 0.870, 0.910, 0.945, 0.973, 0.978, 0.977, 0.976, 0.983, 0.990, 0.985, 0.930, 0.760, 0.660 ]

Brewsters angle(in), 59.9459 deg 
Brewsters angle(out), 30.0541 deg 
Critical angle, 35.3528 deg


OpticsPars_125 OpticsPars_126

Glass: N-SF11 
-------------------------------
Glass code: 785257.322 
Refractive index, Nd = 1.7847
Abbe number, Vd = 25.6800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.56e-006
D1 = 9.20e-009
D2 = -2.10e-011
E0 = 9.65e-007
E1 = 1.44e-009
L_TK = 2.94e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.52e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.85e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.22 g/cm^3
dPgF = 1.50e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.737597*L^2)/(L^2 - 0.01318871) + (1.898781*L^2)/(L^2 - 155.2363) + (0.3137473*L^2)/(L^2 - 0.06230681) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.002, 0.120, 0.390, 0.600, 0.670, 0.810, 0.870, 0.920, 0.953, 0.978, 0.984, 0.981, 0.981, 0.985, 0.998, 0.985, 0.915, 0.700, 0.620 ]

Brewsters angle(in), 60.7376 deg 
Brewsters angle(out), 29.2624 deg 
Critical angle, 34.0774 deg


OpticsPars_127 OpticsPars_128

Glass: N-SF14 
-------------------------------
Glass code: 762265.312 
Refractive index, Nd = 1.7618
Abbe number, Vd = 26.5300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -5.56e-006
D1 = 7.09e-009
D2 = -1.09e-011
E0 = 9.85e-007
E1 = 1.39e-009
L_TK = 2.87e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.41e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.09e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.12 g/cm^3
dPgF = 1.30e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.690224*L^2)/(L^2 - 0.01305121) + (1.704519*L^2)/(L^2 - 149.5177) + (0.2888701*L^2)/(L^2 - 0.06136919) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.004, 0.040, 0.330, 0.610, 0.750, 0.790, 0.870, 0.910, 0.930, 0.960, 0.981, 0.984, 0.980, 0.978, 0.985, 0.998, 0.980, 0.880, 0.640, 0.570 ]

Brewsters angle(in), 60.4210 deg 
Brewsters angle(out), 29.5790 deg 
Critical angle, 34.5827 deg


OpticsPars_129 OpticsPars_130

Glass: N-SF15 
-------------------------------
Glass code: 699302.292 
Refractive index, Nd = 1.6989
Abbe number, Vd = 30.2000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -7.15e-007
D1 = 1.04e-008
D2 = -2.62e-011
E0 = 8.56e-007
E1 = 1.29e-009
L_TK = 2.81e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.04e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.28e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.92 g/cm^3
dPgF = 1.08e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.570556*L^2)/(L^2 - 0.0116507) + (1.50824*L^2)/(L^2 - 132.7093) + (0.2189871*L^2)/(L^2 - 0.05978569) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.200, 0.480, 0.680, 0.740, 0.860, 0.912, 0.943, 0.970, 0.985, 0.986, 0.984, 0.983, 0.988, 0.996, 0.976, 0.890, 0.640, 0.510 ]

Brewsters angle(in), 59.5185 deg 
Brewsters angle(out), 30.4815 deg 
Critical angle, 36.0584 deg


OpticsPars_131 OpticsPars_132

Glass: N-SF2 
-------------------------------
Glass code: 648338.272 
Refractive index, Nd = 1.6477
Abbe number, Vd = 33.8200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.55e-006
D1 = -6.39e-009
D2 = 3.05e-010
E0 = 7.31e-007
E1 = 1.53e-009
L_TK = 2.73e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.68e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.81e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.72 g/cm^3
dPgF = 8.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.473431*L^2)/(L^2 - 0.01090191) + (1.369209*L^2)/(L^2 - 127.4049) + (0.1636818*L^2)/(L^2 - 0.05856837) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.007, 0.060, 0.400, 0.680, 0.830, 0.865, 0.926, 0.949, 0.961, 0.975, 0.986, 0.987, 0.984, 0.984, 0.987, 0.997, 0.984, 0.930, 0.760, 0.670 ]

Brewsters angle(in), 58.7460 deg 
Brewsters angle(out), 31.2540 deg 
Critical angle, 37.3664 deg


OpticsPars_133 OpticsPars_134

Glass: N-SF4 
-------------------------------
Glass code: 755274.315 
Refractive index, Nd = 1.7551
Abbe number, Vd = 27.3800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.88e-006
D1 = 6.57e-009
D2 = -2.72e-011
E0 = 9.67e-007
E1 = 1.48e-009
L_TK = 2.82e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.45e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.09e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.15 g/cm^3
dPgF = 1.18e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.677803*L^2)/(L^2 - 0.01267935) + (1.635393*L^2)/(L^2 - 145.7605) + (0.2828499*L^2)/(L^2 - 0.06020384) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.003, 0.031, 0.238, 0.471, 0.628, 0.687, 0.802, 0.861, 0.906, 0.948, 0.977, 0.982, 0.979, 0.978, 0.984, 0.999, 0.980, 0.863, 0.602, 0.530 ]

Brewsters angle(in), 60.3273 deg 
Brewsters angle(out), 29.6727 deg 
Critical angle, 34.7334 deg


OpticsPars_135 OpticsPars_136

Glass: N-SF5 
-------------------------------
Glass code: 673323.286 
Refractive index, Nd = 1.6727
Abbe number, Vd = 32.2500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.51e-007
D1 = 1.07e-008
D2 = -2.40e-011
E0 = 7.85e-007
E1 = 1.15e-009
L_TK = 2.78e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.94e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.21e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.86 g/cm^3
dPgF = 8.80e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.524819*L^2)/(L^2 - 0.01125476) + (1.42729*L^2)/(L^2 - 129.1417) + (0.1870855*L^2)/(L^2 - 0.05889954) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.330, 0.620, 0.780, 0.830, 0.910, 0.935, 0.956, 0.976, 0.988, 0.991, 0.988, 0.987, 0.989, 0.994, 0.975, 0.880, 0.630, 0.500 ]

Brewsters angle(in), 59.1277 deg 
Brewsters angle(out), 30.8723 deg 
Critical angle, 36.7148 deg


OpticsPars_137 OpticsPars_138

Glass: N-SF57 
-------------------------------
Glass code: 847238.353 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.7800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.51e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -1.64e-011
E0 = 1.07e-006
E1 = 1.57e-009
L_TK = 2.95e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.46e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.88e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.53 g/cm^3
dPgF = 1.78e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.875438*L^2)/(L^2 - 0.01417495) + (2.300018*L^2)/(L^2 - 177.3898) + (0.3737575*L^2)/(L^2 - 0.06405099) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.001, 0.050, 0.250, 0.460, 0.540, 0.710, 0.810, 0.877, 0.930, 0.965, 0.975, 0.971, 0.969, 0.977, 0.997, 0.980, 0.893, 0.642, 0.584 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_139 OpticsPars_140

Glass: N-SF57HT 
-------------------------------
Glass code: 847238.353 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.7800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.51e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -1.64e-011
E0 = 1.07e-006
E1 = 1.57e-009
L_TK = 2.95e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.46e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.88e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.53 g/cm^3
dPgF = 1.78e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.875438*L^2)/(L^2 - 0.01417495) + (2.300018*L^2)/(L^2 - 177.3898) + (0.3737575*L^2)/(L^2 - 0.06405099) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.001, 0.090, 0.350, 0.560, 0.630, 0.760, 0.830, 0.883, 0.932, 0.967, 0.977, 0.973, 0.971, 0.979, 0.998, 0.980, 0.893, 0.642, 0.584 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_141 OpticsPars_142

Glass: N-SF57HTultra 
-------------------------------
Glass code: 847238.353 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.7800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.51e-006
D1 = 8.73e-009
D2 = -1.64e-011
E0 = 1.07e-006
E1 = 1.57e-009
L_TK = 2.95e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.46e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.88e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.53 g/cm^3
dPgF = 1.78e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.875438*L^2)/(L^2 - 0.01417495) + (2.300018*L^2)/(L^2 - 177.3898) + (0.3737575*L^2)/(L^2 - 0.06405099) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.001, 0.114, 0.413, 0.627, 0.693, 0.805, 0.864, 0.908, 0.947, 0.973, 0.981, 0.983, 0.985, 0.988, 0.998, 0.980, 0.893, 0.642, 0.584 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_143 OpticsPars_144

Glass: N-SF6 
-------------------------------
Glass code: 805254.337 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.3600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.93e-006
D1 = 7.02e-009
D2 = -2.40e-011
E0 = 9.84e-007
E1 = 1.54e-009
L_TK = 2.90e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.03e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.03e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.37 g/cm^3
dPgF = 1.46e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.779318*L^2)/(L^2 - 0.01337142) + (2.087345*L^2)/(L^2 - 174.0176) + (0.3381499*L^2)/(L^2 - 0.06175336) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.160, 0.410, 0.610, 0.680, 0.810, 0.870, 0.905, 0.943, 0.972, 0.980, 0.978, 0.976, 0.983, 0.996, 0.978, 0.860, 0.590, 0.530 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


 OpticsPars_145 OpticsPars_146
Glass: N-SF66 
-------------------------------
Glass code: 923209.4 
Refractive index, Nd = 1.9229
Abbe number, Vd = 20.8800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.30e-006
D1 = 1.15e-008
D2 = 4.31e-011
E0 = 9.62e-007
E1 = 1.62e-009
L_TK = 3.22e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.90e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.83e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.00 g/cm^3
dPgF = 3.07e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (2.599704*L^2)/(L^2 - 161.8176) + (0.4701872*L^2)/(L^2 - 0.06929983) + (2.024598*L^2)/(L^2 - 0.01470532) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.180, 0.270, 0.500, 0.630, 0.740, 0.830, 0.910, 0.940, 0.958, 0.968, 0.977, 0.991, 0.973, 0.873, 0.640, 0.560 ]

Brewsters angle(in), 62.5229 deg 
Brewsters angle(out), 27.4771 deg 
Critical angle, 31.3362 deg


OpticsPars_147 OpticsPars_148

Glass: N-SF6HT 
-------------------------------
Glass code: 805254.337 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.3600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.93e-006
D1 = 7.02e-009
D2 = -2.40e-011
E0 = 9.84e-007
E1 = 1.54e-009
L_TK = 2.90e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.03e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.03e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.37 g/cm^3
dPgF = 1.46e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.779318*L^2)/(L^2 - 0.01337142) + (2.087345*L^2)/(L^2 - 174.0176) + (0.3381499*L^2)/(L^2 - 0.06175336) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.270, 0.560, 0.720, 0.770, 0.850, 0.890, 0.917, 0.950, 0.975, 0.981, 0.979, 0.977, 0.984, 0.997, 0.980, 0.870, 0.620, 0.560 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_149 OpticsPars_150

Glass: N-SF6HTultra 
-------------------------------
Glass code: 805254.337 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.3600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.93e-006
D1 = 7.02e-009
D2 = -2.40e-011
E0 = 9.84e-007
E1 = 1.54e-009
L_TK = 2.90e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.03e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.03e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.37 g/cm^3
dPgF = 1.46e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.779318*L^2)/(L^2 - 0.01337142) + (2.087345*L^2)/(L^2 - 174.0176) + (0.3381499*L^2)/(L^2 - 0.06175336) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.022, 0.283, 0.581, 0.742, 0.790, 0.869, 0.906, 0.932, 0.960, 0.981, 0.984, 0.980, 0.978, 0.984, 0.999, 0.981, 0.876, 0.620, 0.565 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_151 OpticsPars_152

Glass: N-SF8 
-------------------------------
Glass code: 689313.29 
Refractive index, Nd = 1.6889
Abbe number, Vd = 31.3100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -1.94e-006
D1 = 9.70e-009
D2 = -2.34e-011
E0 = 8.32e-007
E1 = 1.15e-009
L_TK = 2.76e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.56e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.92e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.90 g/cm^3
dPgF = 8.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.550758*L^2)/(L^2 - 0.01143383) + (1.462055*L^2)/(L^2 - 133.2416) + (0.2098169*L^2)/(L^2 - 0.05827257) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.070, 0.370, 0.630, 0.770, 0.810, 0.880, 0.914, 0.940, 0.963, 0.983, 0.986, 0.983, 0.983, 0.987, 0.993, 0.970, 0.870, 0.600, 0.480 ]

Brewsters angle(in), 59.3708 deg 
Brewsters angle(out), 30.6292 deg 
Critical angle, 36.3053 deg


OpticsPars_153 OpticsPars_154

Glass: N-SK11 
-------------------------------
Glass code: 564608.308 
Refractive index, Nd = 1.5638
Abbe number, Vd = 60.8000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.14e-006
D1 = 1.27e-008
D2 = -7.21e-011
E0 = 3.51e-007
E1 = 5.41e-010
L_TK = 2.38e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.08 g/cm^3
dPgF = -4.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.179636*L^2)/(L^2 - 0.006802821) + (0.9357897*L^2)/(L^2 - 101.5132) + (0.2298173*L^2)/(L^2 - 0.02197372) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.160, 0.410, 0.710, 0.880, 0.940, 0.950, 0.963, 0.970, 0.975, 0.980, 0.985, 0.988, 0.990, 0.994, 0.997, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.995, 0.984, 0.920, 0.730, 0.540 ]

Brewsters angle(in), 57.4031 deg 
Brewsters angle(out), 32.5969 deg 
Critical angle, 39.7509 deg


OpticsPars_155 OpticsPars_156

Glass: N-SK14 
-------------------------------
Glass code: 603606.344 
Refractive index, Nd = 1.6031
Abbe number, Vd = 60.6000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.58e-006
D1 = 1.22e-008
D2 = -8.04e-012
E0 = 4.46e-007
E1 = 5.22e-010
L_TK = 1.50e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.44 g/cm^3
dPgF = -3.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.043746*L^2)/(L^2 - 103.7363) + (0.9361554*L^2)/(L^2 - 0.004617165) + (0.594052*L^2)/(L^2 - 0.01688593) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.070, 0.220, 0.520, 0.790, 0.910, 0.930, 0.952, 0.970, 0.975, 0.978, 0.983, 0.985, 0.988, 0.993, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.994, 0.980, 0.900, 0.630, 0.380 ]

Brewsters angle(in), 58.0446 deg 
Brewsters angle(out), 31.9554 deg 
Critical angle, 38.5932 deg


OpticsPars_157 OpticsPars_158

Glass: N-SK16 
-------------------------------
Glass code: 620603.358 
Refractive index, Nd = 1.6204
Abbe number, Vd = 60.3200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.37e-008
D1 = 1.32e-008
D2 = -1.29e-011
E0 = 4.09e-007
E1 = 5.17e-010
L_TK = 1.70e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.58 g/cm^3
dPgF = -1.10e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.343178*L^2)/(L^2 - 0.007046873) + (0.2411444*L^2)/(L^2 - 0.0229005) + (0.994318*L^2)/(L^2 - 92.75085) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.110, 0.400, 0.700, 0.860, 0.890, 0.930, 0.956, 0.970, 0.974, 0.979, 0.981, 0.984, 0.991, 0.994, 0.994, 0.993, 0.994, 0.996, 0.995, 0.973, 0.880, 0.540, 0.260 ]

Brewsters angle(in), 58.3201 deg 
Brewsters angle(out), 31.6799 deg 
Critical angle, 38.1067 deg


OpticsPars_159 OpticsPars_160

Glass: N-SK2 
-------------------------------
Glass code: 607567.355 
Refractive index, Nd = 1.6074
Abbe number, Vd = 56.6500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.80e-006
D1 = 1.41e-008
D2 = 2.28e-011
E0 = 6.44e-007
E1 = 8.03e-011
L_TK = 1.08e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.10e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.55 g/cm^3
dPgF = -8.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.968186*L^2)/(L^2 - 110.3778) + (0.2577383*L^2)/(L^2 - 0.02428235) + (1.28189*L^2)/(L^2 - 0.007271916) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.180, 0.490, 0.780, 0.920, 0.940, 0.970, 0.979, 0.984, 0.985, 0.984, 0.982, 0.983, 0.990, 0.995, 0.995, 0.994, 0.994, 0.995, 0.995, 0.988, 0.930, 0.760, 0.600 ]

Brewsters angle(in), 58.1130 deg 
Brewsters angle(out), 31.8870 deg 
Critical angle, 38.4719 deg


OpticsPars_161 OpticsPars_162

Glass: N-SK2HT 
-------------------------------
Glass code: 607567.355 
Refractive index, Nd = 1.6074
Abbe number, Vd = 56.6500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.80e-006
D1 = 1.41e-008
D2 = 2.28e-011
E0 = 6.44e-007
E1 = 8.03e-011
L_TK = 1.08e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.10e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.55 g/cm^3
dPgF = -8.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.968186*L^2)/(L^2 - 110.3778) + (0.2577383*L^2)/(L^2 - 0.02428235) + (1.28189*L^2)/(L^2 - 0.007271916) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.092, 0.346, 0.703, 0.892, 0.957, 0.968, 0.980, 0.986, 0.990, 0.991, 0.992, 0.991, 0.992, 0.995, 0.997, 0.997, 0.996, 0.996, 0.997, 0.996, 0.987, 0.930, 0.748, 0.585 ]

Brewsters angle(in), 58.1130 deg 
Brewsters angle(out), 31.8870 deg 
Critical angle, 38.4719 deg


OpticsPars_163 OpticsPars_164

Glass: N-SK4 
-------------------------------
Glass code: 613586.354 
Refractive index, Nd = 1.6127
Abbe number, Vd = 58.6300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.96e-007
D1 = 1.30e-008
D2 = -1.31e-011
E0 = 4.36e-007
E1 = 6.01e-010
L_TK = 1.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.46e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.38e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.54 g/cm^3
dPgF = -4.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.228543*L^2)/(L^2 - 0.02464559) + (0.9884652*L^2)/(L^2 - 100.8864) + (1.329937*L^2)/(L^2 - 0.007168741) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.200, 0.610, 0.830, 0.870, 0.930, 0.960, 0.975, 0.979, 0.983, 0.983, 0.985, 0.992, 0.995, 0.995, 0.995, 0.995, 0.996, 0.993, 0.977, 0.900, 0.620, 0.390 ]

Brewsters angle(in), 58.1982 deg 
Brewsters angle(out), 31.8018 deg 
Critical angle, 38.3213 deg


OpticsPars_165 OpticsPars_166

Glass: N-SK5 
-------------------------------
Glass code: 589613.33 
Refractive index, Nd = 1.5891
Abbe number, Vd = 61.2700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 3.50e-006
D1 = 1.22e-008
D2 = 6.38e-011
E0 = 2.46e-007
E1 = -3.34e-011
L_TK = 2.78e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.50e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.30 g/cm^3
dPgF = -7.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9873939*L^2)/(L^2 - 98.35946) + (0.9914638*L^2)/(L^2 - 0.005227305) + (0.4959821*L^2)/(L^2 - 0.01727336) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.020, 0.100, 0.270, 0.580, 0.820, 0.930, 0.940, 0.960, 0.971, 0.981, 0.983, 0.986, 0.987, 0.989, 0.994, 0.996, 0.995, 0.993, 0.994, 0.995, 0.997, 0.980, 0.910, 0.640, 0.380 ]

Brewsters angle(in), 57.8188 deg 
Brewsters angle(out), 32.1812 deg 
Critical angle, 38.9967 deg


OpticsPars_167 OpticsPars_168

Glass: N-SSK2 
-------------------------------
Glass code: 622533.353 
Refractive index, Nd = 1.6223
Abbe number, Vd = 53.2700

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.21e-006
D1 = 1.34e-008
D2 = -1.01e-011
E0 = 5.21e-007
E1 = 5.87e-010
L_TK = 1.99e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 5.81e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 6.65e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.52 g/cm^3
dPgF = -1.60e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.013909*L^2)/(L^2 - 106.8708) + (0.1531506*L^2)/(L^2 - 0.03337368) + (1.430603*L^2)/(L^2 - 0.00823983) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.250, 0.670, 0.750, 0.860, 0.920, 0.954, 0.963, 0.975, 0.980, 0.985, 0.992, 0.995, 0.995, 0.993, 0.994, 0.996, 0.992, 0.981, 0.930, 0.720, 0.500 ]

Brewsters angle(in), 58.3498 deg 
Brewsters angle(out), 31.6502 deg 
Critical angle, 38.0546 deg


OpticsPars_169 OpticsPars_170

Glass: N-SSK5 
-------------------------------
Glass code: 658509.371 
Refractive index, Nd = 1.6584
Abbe number, Vd = 50.8800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.29e-007
D1 = 1.17e-008
D2 = -1.50e-011
E0 = 6.08e-007
E1 = 7.66e-010
L_TK = 1.89e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.71 g/cm^3
dPgF = -7.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.05174*L^2)/(L^2 - 106.9274) + (0.1035208*L^2)/(L^2 - 0.04235301) + (1.592227*L^2)/(L^2 - 0.009202846) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.450, 0.580, 0.760, 0.860, 0.900, 0.910, 0.940, 0.956, 0.968, 0.982, 0.990, 0.993, 0.992, 0.992, 0.993, 0.990, 0.980, 0.910, 0.660, 0.450 ]

Brewsters angle(in), 58.9110 deg 
Brewsters angle(out), 31.0890 deg 
Critical angle, 37.0834 deg


OpticsPars_171 OpticsPars_172

Glass: N-SSK8 
-------------------------------
Glass code: 618498.327 
Refractive index, Nd = 1.6177
Abbe number, Vd = 49.8300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.34e-007
D1 = 1.27e-008
D2 = -1.75e-011
E0 = 5.40e-007
E1 = 7.05e-010
L_TK = 2.24e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.21e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.16e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.27 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.069375*L^2)/(L^2 - 111.3007) + (0.1179659*L^2)/(L^2 - 0.04215666) + (1.448579*L^2)/(L^2 - 0.008693101) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.310, 0.450, 0.660, 0.810, 0.880, 0.900, 0.938, 0.955, 0.969, 0.984, 0.992, 0.992, 0.990, 0.991, 0.994, 0.993, 0.980, 0.900, 0.660, 0.460 ]

Brewsters angle(in), 58.2777 deg 
Brewsters angle(out), 31.7223 deg 
Critical angle, 38.1812 deg


OpticsPars_173 OpticsPars_174

Glass: N-ZK7 
-------------------------------
Glass code: 508612.249 
Refractive index, Nd = 1.5085
Abbe number, Vd = 61.1900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.15e-005
D1 = 1.73e-008
D2 = -8.06e-011
E0 = 4.32e-007
E1 = 7.05e-010
L_TK = 1.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 4.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 5.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.49 g/cm^3
dPgF = -3.90e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.07715*L^2)/(L^2 - 0.006766017) + (0.1680791*L^2)/(L^2 - 0.02306428) + (0.8518899*L^2)/(L^2 - 89.04988) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 300.0, 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.170, 0.390, 0.670, 0.860, 0.930, 0.940, 0.956, 0.969, 0.975, 0.977, 0.981, 0.984, 0.988, 0.993, 0.995, 0.995, 0.994, 0.994, 0.996, 0.994, 0.976, 0.930, 0.660, 0.350 ]

Brewsters angle(in), 56.4587 deg 
Brewsters angle(out), 33.5413 deg 
Critical angle, 41.5232 deg

OpticsPars_175OpticsPars_176

 

Glass: P-SF68 
-------------------------------
Glass code: 5210.619 
Refractive index, Nd = 2.0052
Abbe number, Vd = 21.0000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.55e-005
D1 = 2.30e-008
D2 = -3.46e-011
E0 = 2.76e-006
E1 = 2.93e-009
L_TK = 2.97e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.43e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.67e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   6.19 g/cm^3
dPgF = 3.08e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.4529614*L^2)/(L^2 - 0.07160863) + (2.333007*L^2)/(L^2 - 0.01688384) + (1.251723*L^2)/(L^2 - 118.7075) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.050, 0.250, 0.500, 0.780, 0.940, 0.973, 0.985, 0.989, 0.993, 0.998, 0.990, 0.940, 0.780, 0.560 ]

Brewsters angle(in), 63.4944 deg 
Brewsters angle(out), 26.5056 deg 
Critical angle, 29.9143 deg


OpticsPars_177 OpticsPars_178

Glass: P-SF8 
-------------------------------
Glass code: 689313.29 
Refractive index, Nd = 1.6889
Abbe number, Vd = 31.2500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.27e-006
D1 = 8.16e-009
D2 = -2.00e-011
E0 = 9.02e-007
E1 = 1.22e-009
L_TK = 2.72e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.41e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.11e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.90 g/cm^3
dPgF = 7.90e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.553704*L^2)/(L^2 - 0.01165827) + (1.397088*L^2)/(L^2 - 130.748) + (0.2063326*L^2)/(L^2 - 0.05820878) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.040, 0.150, 0.480, 0.710, 0.820, 0.850, 0.900, 0.930, 0.950, 0.972, 0.986, 0.987, 0.984, 0.984, 0.988, 0.997, 0.977, 0.850, 0.570, 0.450 ]

Brewsters angle(in), 59.3706 deg 
Brewsters angle(out), 30.6294 deg 
Critical angle, 36.3055 deg


OpticsPars_179 OpticsPars_180

Glass: P-SK57 
-------------------------------
Glass code: 587596.301 
Refractive index, Nd = 1.5870
Abbe number, Vd = 59.6000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.60e-006
D1 = 9.40e-009
D2 = -2.30e-011
E0 = 4.90e-007
E1 = 5.96e-010
L_TK = 1.78e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.23e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.90e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.01 g/cm^3
dPgF = -2.40e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.109877*L^2)/(L^2 - 107.7511) + (0.1693762*L^2)/(L^2 - 0.02545635) + (1.310534*L^2)/(L^2 - 0.007408772) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.160, 0.610, 0.870, 0.950, 0.960, 0.973, 0.980, 0.984, 0.985, 0.987, 0.989, 0.991, 0.995, 0.997, 0.997, 0.997, 0.997, 0.997, 0.997, 0.978, 0.890, 0.630, 0.400 ]

Brewsters angle(in), 57.7842 deg 
Brewsters angle(out), 32.2158 deg 
Critical angle, 39.0590 deg


OpticsPars_181 OpticsPars_182

Glass: SF1 
-------------------------------
Glass code: 717295.446 
Refractive index, Nd = 1.7174
Abbe number, Vd = 29.5100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.84e-006
D1 = 1.70e-008
D2 = -4.52e-011
E0 = 1.38e-006
E1 = 1.26e-009
L_TK = 2.59e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.80e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.46 g/cm^3
dPgF = 4.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9688429*L^2)/(L^2 - 112.1748) + (0.2842463*L^2)/(L^2 - 0.0534549) + (1.559129*L^2)/(L^2 - 0.0121481) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.500, 0.640, 0.790, 0.870, 0.920, 0.930, 0.961, 0.976, 0.984, 0.993, 0.996, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.985, 0.900, 0.730, 0.650 ]

Brewsters angle(in), 59.7882 deg 
Brewsters angle(out), 30.2118 deg 
Critical angle, 35.6117 deg


OpticsPars_183 OpticsPars_184

Glass: SF10 
-------------------------------
Glass code: 728284.428 
Refractive index, Nd = 1.7283
Abbe number, Vd = 28.4100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.31e-006
D1 = 1.59e-008
D2 = -4.07e-011
E0 = 1.28e-006
E1 = 1.32e-009
L_TK = 2.70e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.50e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.40e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.28 g/cm^3
dPgF = 8.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.077623*L^2)/(L^2 - 116.6077) + (1.61626*L^2)/(L^2 - 0.01275346) + (0.2592293*L^2)/(L^2 - 0.0581984) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.370, 0.690, 0.790, 0.920, 0.961, 0.978, 0.989, 0.995, 0.995, 0.993, 0.993, 0.995, 0.997, 0.987, 0.920, 0.760, 0.690 ]

Brewsters angle(in), 59.9455 deg 
Brewsters angle(out), 30.0545 deg 
Critical angle, 35.3535 deg


OpticsPars_185 OpticsPars_186

Glass: SF2 
-------------------------------
Glass code: 648339.386 
Refractive index, Nd = 1.6477
Abbe number, Vd = 33.8500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.10e-006
D1 = 1.75e-008
D2 = -1.29e-011
E0 = 1.08e-006
E1 = 1.03e-009
L_TK = 2.49e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.86 g/cm^3
dPgF = 1.70e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9390566*L^2)/(L^2 - 112.406) + (0.2317675*L^2)/(L^2 - 0.0493227) + (1.403018*L^2)/(L^2 - 0.01057955) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.370, 0.720, 0.790, 0.870, 0.920, 0.954, 0.962, 0.975, 0.982, 0.988, 0.993, 0.995, 0.995, 0.995, 0.994, 0.996, 0.996, 0.985, 0.880, 0.710, 0.620 ]

Brewsters angle(in), 58.7460 deg 
Brewsters angle(out), 31.2540 deg 
Critical angle, 37.3664 deg


OpticsPars_187 OpticsPars_188

Glass: SF4 
-------------------------------
Glass code: 755276.479 
Refractive index, Nd = 1.7552
Abbe number, Vd = 27.5800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.60e-006
D1 = 1.70e-008
D2 = -5.27e-011
E0 = 1.54e-006
E1 = 1.46e-009
L_TK = 2.66e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.90e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.79 g/cm^3
dPgF = 6.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3394932*L^2)/(L^2 - 0.05445598) + (1.619578*L^2)/(L^2 - 0.01255021) + (1.025669*L^2)/(L^2 - 117.6522) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.280, 0.450, 0.690, 0.820, 0.890, 0.910, 0.950, 0.967, 0.980, 0.991, 0.996, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.989, 0.910, 0.740, 0.660 ]

Brewsters angle(in), 60.3283 deg 
Brewsters angle(out), 29.6717 deg 
Critical angle, 34.7318 deg


OpticsPars_189 OpticsPars_190

Glass: SF5 
-------------------------------
Glass code: 673322.407 
Refractive index, Nd = 1.6727
Abbe number, Vd = 32.2100

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 2.59e-006
D1 = 1.76e-008
D2 = -2.03e-011
E0 = 1.17e-006
E1 = 1.09e-009
L_TK = 2.55e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.07 g/cm^3
dPgF = 2.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.9499958*L^2)/(L^2 - 112.0419) + (0.247713*L^2)/(L^2 - 0.05085947) + (1.461419*L^2)/(L^2 - 0.01118261) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.310, 0.730, 0.800, 0.880, 0.920, 0.950, 0.959, 0.973, 0.982, 0.988, 0.993, 0.996, 0.996, 0.995, 0.995, 0.996, 0.996, 0.987, 0.900, 0.740, 0.660 ]

Brewsters angle(in), 59.1275 deg 
Brewsters angle(out), 30.8725 deg 
Critical angle, 36.7151 deg


OpticsPars_191 OpticsPars_192

Glass: SF56A 
-------------------------------
Glass code: 785261.492 
Refractive index, Nd = 1.7847
Abbe number, Vd = 26.0800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 6.02e-006
D1 = 1.70e-008
D2 = -2.61e-011
E0 = 1.63e-006
E1 = 1.59e-009
L_TK = 2.69e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.90e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.80e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.92 g/cm^3
dPgF = 9.80e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.705793*L^2)/(L^2 - 0.01338747) + (1.096018*L^2)/(L^2 - 121.616) + (0.3442231*L^2)/(L^2 - 0.05795616) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.100, 0.410, 0.680, 0.760, 0.900, 0.950, 0.974, 0.989, 0.994, 0.994, 0.994, 0.993, 0.995, 0.997, 0.989, 0.920, 0.760, 0.700 ]

Brewsters angle(in), 60.7373 deg 
Brewsters angle(out), 29.2627 deg 
Critical angle, 34.0778 deg


OpticsPars_193 OpticsPars_194

Glass: SF57 
-------------------------------
Glass code: 847238.551 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.8300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.26e-006
D1 = 1.88e-008
D2 = -5.14e-011
E0 = 1.96e-006
E1 = 1.79e-009
L_TK = 2.76e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.51 g/cm^3
dPgF = 1.23e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.071863*L^2)/(L^2 - 121.4199) + (0.4288936*L^2)/(L^2 - 0.05928012) + (1.816514*L^2)/(L^2 - 0.01437042) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.010, 0.198, 0.450, 0.660, 0.730, 0.860, 0.930, 0.968, 0.986, 0.994, 0.994, 0.994, 0.994, 0.996, 0.997, 0.991, 0.930, 0.790, 0.750 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_195 OpticsPars_196

Glass: SF6 
-------------------------------
Glass code: 805254.518 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.4300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 6.69e-006
D1 = 1.78e-008
D2 = -3.36e-011
E0 = 1.77e-006
E1 = 1.70e-009
L_TK = 2.69e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.18 g/cm^3
dPgF = 9.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3901049*L^2)/(L^2 - 0.05693181) + (1.724485*L^2)/(L^2 - 0.01348719) + (1.045729*L^2)/(L^2 - 118.5572) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.130, 0.440, 0.660, 0.800, 0.840, 0.920, 0.955, 0.978, 0.991, 0.996, 0.996, 0.995, 0.996, 0.997, 0.999, 0.991, 0.930, 0.790, 0.740 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_197 OpticsPars_198

Glass: SF6HT 
-------------------------------
Glass code: 805254.518 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.4300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 6.69e-006
D1 = 1.78e-008
D2 = -3.36e-011
E0 = 1.77e-006
E1 = 1.70e-009
L_TK = 2.69e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.10e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.00e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.18 g/cm^3
dPgF = 9.20e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.3901049*L^2)/(L^2 - 0.05693181) + (1.724485*L^2)/(L^2 - 0.01348719) + (1.045729*L^2)/(L^2 - 118.5572) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.050, 0.180, 0.520, 0.750, 0.860, 0.890, 0.943, 0.967, 0.981, 0.991, 0.996, 0.996, 0.995, 0.996, 0.997, 0.999, 0.991, 0.930, 0.790, 0.740 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_199 OpticsPars_200

Glass: SF57HTultra 
-------------------------------
Glass code: 847238.551 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.8300

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 7.26e-006
D1 = 1.88e-008
D2 = -5.14e-011
E0 = 1.96e-006
E1 = 1.79e-009
L_TK = 2.76e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.30e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 9.20e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.51 g/cm^3
dPgF = 1.23e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.071863*L^2)/(L^2 - 121.4199) + (0.4288936*L^2)/(L^2 - 0.05928012) + (1.816514*L^2)/(L^2 - 0.01437042) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.029, 0.304, 0.630, 0.820, 0.860, 0.930, 0.962, 0.978, 0.990, 0.997, 0.997, 0.997, 0.997, 0.998, 0.999, 0.994, 0.951, 0.835, 0.798 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_201 OpticsPars_202

Glass: LASF35 
-------------------------------
Glass code: 22291.541 
Refractive index, Nd = 2.0220
Abbe number, Vd = 29.0600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.43e-007
D1 = 8.71e-009
D2 = -2.71e-011
E0 = 1.02e-006
E1 = 1.50e-009
L_TK = 2.63e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.50e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   5.41 g/cm^3
dPgF = 3.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.4530061*L^2)/(L^2 - 0.0545803) + (2.455059*L^2)/(L^2 - 0.01356704) + (2.385131*L^2)/(L^2 - 167.9047) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.050, 0.180, 0.320, 0.390, 0.550, 0.670, 0.774, 0.874, 0.943, 0.962, 0.969, 0.974, 0.981, 0.994, 0.987, 0.934, 0.720, 0.550 ]

Brewsters angle(in), 63.6853 deg 
Brewsters angle(out), 26.3147 deg 
Critical angle, 29.6401 deg


OpticsPars_203 OpticsPars_204

Glass: N-SK10 
-------------------------------
Glass code: 623570.364 
Refractive index, Nd = 1.6228
Abbe number, Vd = 56.9800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 5.05e-007
D1 = 1.16e-008
D2 = -1.53e-011
E0 = 4.90e-007
E1 = 5.10e-010
L_TK = 1.83e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.83e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.84e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.64 g/cm^3
dPgF = -5.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (0.238588*L^2)/(L^2 - 0.02537653) + (0.9667336*L^2)/(L^2 - 103.5029) + (1.349721*L^2)/(L^2 - 0.007362723) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.110, 0.520, 0.790, 0.840, 0.910, 0.950, 0.970, 0.975, 0.985, 0.987, 0.990, 0.995, 0.996, 0.996, 0.994, 0.993, 0.995, 0.994, 0.980, 0.920, 0.670, 0.460 ]

Brewsters angle(in), 58.3575 deg 
Brewsters angle(out), 31.6425 deg 
Critical angle, 38.0411 deg


OpticsPars_205 OpticsPars_206

Glass: N-SK15 
-------------------------------
Glass code: 623580.362 
Refractive index, Nd = 1.6230
Abbe number, Vd = 58.0200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 4.92e-007
D1 = 1.20e-008
D2 = -2.96e-012
E0 = 4.66e-007
E1 = 5.16e-010
L_TK = 1.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 6.70e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 7.60e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.62 g/cm^3
dPgF = -9.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.304178*L^2)/(L^2 - 0.006950513) + (0.9747816*L^2)/(L^2 - 99.01688) + (0.2858412*L^2)/(L^2 - 0.02320237) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.180, 0.563, 0.800, 0.850, 0.910, 0.941, 0.960, 0.966, 0.974, 0.978, 0.982, 0.990, 0.993, 0.993, 0.992, 0.992, 0.994, 0.991, 0.975, 0.900, 0.620, 0.370 ]

Brewsters angle(in), 58.3604 deg 
Brewsters angle(out), 31.6396 deg 
Critical angle, 38.0361 deg


OpticsPars_207 OpticsPars_208

Glass: N-BAF3 
-------------------------------
Glass code: 583466.279 
Refractive index, Nd = 1.5827
Abbe number, Vd = 46.6400

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.40e-006
D1 = 1.24e-008
D2 = -9.39e-012
E0 = 5.91e-007
E1 = 7.44e-010
L_TK = 2.35e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.17e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.24e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.79 g/cm^3
dPgF = 1.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.132071*L^2)/(L^2 - 112.9361) + (0.1076442*L^2)/(L^2 - 0.04784064) + (1.348596*L^2)/(L^2 - 0.008714929) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.240, 0.400, 0.670, 0.820, 0.900, 0.920, 0.952, 0.965, 0.975, 0.985, 0.991, 0.993, 0.991, 0.992, 0.994, 0.993, 0.980, 0.890, 0.660, 0.460 ]

Brewsters angle(in), 57.7143 deg 
Brewsters angle(out), 32.2857 deg 
Critical angle, 39.1848 deg


OpticsPars_209 OpticsPars_210

Glass: BAFN6 
-------------------------------
Glass code: 589485.317 
Refractive index, Nd = 1.5890
Abbe number, Vd = 48.4500

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.34e-006
D1 = 1.34e-008
D2 = -5.50e-011
E0 = 4.95e-007
E1 = 3.62e-010
L_TK = 2.65e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.80e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.50e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.17 g/cm^3
dPgF = 2.00e-004 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.02108*L^2)/(L^2 - 113.586) + (0.1090799*L^2)/(L^2 - 0.04387316) + (1.367192*L^2)/(L^2 - 0.008828207) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0 ]
T    =[ 0.120, 0.560, 0.670, 0.810, 0.890, 0.930, 0.940, 0.954, 0.963, 0.975, 0.986, 0.991, 0.994, 0.994, 0.995, 0.997, 0.995, 0.995, 0.940, 0.780 ]

Brewsters angle(in), 57.8167 deg 
Brewsters angle(out), 32.1833 deg 
Critical angle, 39.0005 deg


OpticsPars_211 OpticsPars_212

Glass: N-LAF3 
-------------------------------
Glass code: 717480.414 
Refractive index, Nd = 1.7170
Abbe number, Vd = 47.9600

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -2.35e-006
D1 = 1.07e-008
D2 = -9.38e-012
E0 = 5.72e-007
E1 = 6.01e-010
L_TK = 2.20e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.60e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.70e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   4.14 g/cm^3
dPgF = -2.80e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.065866*L^2)/(L^2 - 98.07585) + (0.1508745*L^2)/(L^2 - 0.04078872) + (1.731559*L^2)/(L^2 - 0.009538339) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.060, 0.420, 0.540, 0.720, 0.830, 0.890, 0.910, 0.940, 0.955, 0.968, 0.985, 0.993, 0.993, 0.993, 0.993, 0.993, 0.993, 0.980, 0.880, 0.580, 0.310 ]

Brewsters angle(in), 59.7830 deg 
Brewsters angle(out), 30.2170 deg 
Critical angle, 35.6203 deg


OpticsPars_213 OpticsPars_214

Glass: SFL57 
-------------------------------
Glass code: 847236.355 
Refractive index, Nd = 1.8467
Abbe number, Vd = 23.6200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -3.63e-006
D1 = 8.61e-009
D2 = -9.98e-012
E0 = 1.10e-006
E1 = 1.69e-009
L_TK = 2.93e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.70e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.00e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.55 g/cm^3
dPgF = 1.77e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (2.261893*L^2)/(L^2 - 176.0622) + (0.360534*L^2)/(L^2 - 0.06481989) + (1.887423*L^2)/(L^2 - 0.01459393) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.030, 0.200, 0.290, 0.520, 0.670, 0.800, 0.890, 0.955, 0.971, 0.971, 0.969, 0.976, 0.991, 0.990, 0.960, 0.790, 0.730 ]

Brewsters angle(in), 61.5636 deg 
Brewsters angle(out), 28.4364 deg 
Critical angle, 32.7870 deg


OpticsPars_215 OpticsPars_216

Glass: SFL6 
-------------------------------
Glass code: 805254.337 
Refractive index, Nd = 1.8052
Abbe number, Vd = 25.3900

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -5.26e-006
D1 = 7.41e-009
D2 = -1.89e-011
E0 = 1.02e-006
E1 = 1.62e-009
L_TK = 2.88e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.00e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.03e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.37 g/cm^3
dPgF = 1.48e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.789221*L^2)/(L^2 - 0.01351635) + (2.016394*L^2)/(L^2 - 168.0147) + (0.3284274*L^2)/(L^2 - 0.06227296) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0 ]
T    =[ 0.020, 0.250, 0.520, 0.670, 0.720, 0.810, 0.860, 0.900, 0.940, 0.970, 0.980, 0.983, 0.988, 0.989, 0.988, 0.995, 0.950, 0.840 ]

Brewsters angle(in), 61.0152 deg 
Brewsters angle(out), 28.9848 deg 
Critical angle, 33.6392 deg


OpticsPars_217 OpticsPars_218

Glass: N-SF19 
-------------------------------
Glass code: 667331.29 
Refractive index, Nd = 1.6668
Abbe number, Vd = 33.1200

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = 1.32e-006
D1 = 1.22e-008
D2 = -1.36e-011
E0 = 7.64e-007
E1 = 1.09e-009
L_TK = 2.79e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 7.20e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 8.30e-006 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   2.90 g/cm^3
dPgF = 9.50e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.520054*L^2)/(L^2 - 0.01096144) + (1.436234*L^2)/(L^2 - 126.7952) + (0.1757395*L^2)/(L^2 - 0.05932485) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.050, 0.330, 0.620, 0.770, 0.810, 0.880, 0.915, 0.937, 0.960, 0.977, 0.980, 0.978, 0.980, 0.985, 0.989, 0.970, 0.890, 0.620, 0.440 ]

Brewsters angle(in), 59.0381 deg 
Brewsters angle(out), 30.9619 deg 
Critical angle, 36.8667 deg


OpticsPars_219 OpticsPars_220

Glass: N-SF56 
-------------------------------
Glass code: 785261.328 
Refractive index, Nd = 1.7847
Abbe number, Vd = 26.1000

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -4.13e-006
D1 = 7.65e-009
D2 = -1.12e-011
E0 = 9.90e-007
E1 = 1.57e-009
L_TK = 2.87e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 8.70e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.00e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.28 g/cm^3
dPgF = 1.40e-002 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.735621*L^2)/(L^2 - 0.01296247) + (1.953982*L^2)/(L^2 - 161.5594) + (0.317487*L^2)/(L^2 - 0.06128843) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.130, 0.370, 0.570, 0.640, 0.780, 0.860, 0.910, 0.950, 0.976, 0.983, 0.981, 0.981, 0.986, 0.996, 0.981, 0.900, 0.680, 0.590 ]

Brewsters angle(in), 60.7373 deg 
Brewsters angle(out), 29.2627 deg 
Critical angle, 34.0778 deg


OpticsPars_221 OpticsPars_222

Glass: N-PSK53 
-------------------------------
Glass code: 620635.36 
Refractive index, Nd = 1.6201
Abbe number, Vd = 63.4800

Constants of Dispersion dn/dT
D0 = -9.29e-006
D1 = 5.78e-009
D2 = 8.87e-013
E0 = 4.59e-007
E1 = 5.86e-010
L_TK = 1.55e-001 µm

Thermal Expansion
CTE = 9.40e-006 1/K, -30°C to +70°C
CTE = 1.09e-005 1/K, +20°C to +300°C 

Density, ro =   3.60 g/cm^3
dPgF = 5.30e-003 

Dispersion formula
n^2 - 1 = (1.343409*L^2)/(L^2 - 0.006750743) + (0.9528969*L^2)/(L^2 - 103.5515) + (0.2414179*L^2)/(L^2 - 0.02199105) 

Internal Transmittance T(thick. = 25 mm) vs Wavelength(MATLAB friendly) 
L_nm =[ 310.0, 320.0, 334.0, 350.0, 365.0, 370.0, 380.0, 390.0, 400.0, 405.0, 420.0, 436.0, 460.0, 500.0, 546.0, 580.0, 620.0, 660.0, 700.0,1060.0,1530.0,1970.0,2325.0,2500.0 ]
T    =[ 0.000, 0.030, 0.200, 0.530, 0.780, 0.830, 0.900, 0.940, 0.964, 0.970, 0.979, 0.982, 0.986, 0.992, 0.995, 0.994, 0.992, 0.993, 0.994, 0.994, 0.956, 0.800, 0.510, 0.290 ]

Brewsters angle(in), 58.3158 deg 
Brewsters angle(out), 31.6842 deg 
Critical angle, 38.1142 deg


OpticsPars_223 OpticsPars_224

Advertisements

Mersenne primes, digits occurrence statistics

Mersenne prime is a prime number of the form Mn = 2^n − 1.

The pictures below show the digit occurrence in Mersenne primes. For large Mersenne primes we see that the occurrence frequency gets equal for all digits.

Mp1 Mp2 Mp3 Mp4 Mp5 Mp6 Mp7 Mp8 Mp9 Mp10 Mp11 Mp12 Mp13 Mp14 Mp15 Mp16 Mp17 Mp18 Mp19 Mp20 Mp21 Mp22 Mp23 Mp24 Mp25 Mp26 Mp27 Mp28 Mp29 Mp30 Mp31 Mp32 Mp33 Mp34 Mp35

Mp36

Mersenne prime digits

 

Mersenne prime # 1, M_p = 2^2 - 1, Number of digits = 1

Mp =

    3



Mersenne prime # 2, M_p = 2^3 - 1, Number of digits = 1

Mp =

    7



Mersenne prime # 3, M_p = 2^5 - 1, Number of digits = 2

Mp =

    31



Mersenne prime # 4, M_p = 2^7 - 1, Number of digits = 3

Mp =

    127



Mersenne prime # 5, M_p = 2^13 - 1, Number of digits = 4

Mp =

    8191



Mersenne prime # 6, M_p = 2^17 - 1, Number of digits = 6

Mp =

    131071



Mersenne prime # 7, M_p = 2^19 - 1, Number of digits = 6

Mp =

    524287



Mersenne prime # 8, M_p = 2^31 - 1, Number of digits = 10

Mp =

    2147483647



Mersenne prime # 9, M_p = 2^61 - 1, Number of digits = 19

Mp =

    2305843009213693951



Mersenne prime # 10, M_p = 2^89 - 1, Number of digits = 27

Mp =

    618970019642690137449562111



Mersenne prime # 11, M_p = 2^107 - 1, Number of digits = 33

Mp =

    162259276829213363391578010288127



Mersenne prime # 12, M_p = 2^127 - 1, Number of digits = 39

Mp =

    170141183460469231731687303715884105727



Mersenne prime # 13, M_p = 2^521 - 1, Number of digits = 157

Mp =

    68647976601306097149819007990813932172694353001433054093944634591855
431833976560521225596406614545549772963113914808580371219879997166438125
74028291115057151                                                       



Mersenne prime # 14, M_p = 2^607 - 1, Number of digits = 183

Mp =

    53113799281676709868958820655246862732959311772703192319944413820040
355986085224273916250226522928566888932948624650101534657933765270723940
9519978766587351943831270835393219031728127                             



Mersenne prime # 15, M_p = 2^1279 - 1, Number of digits = 386

Mp =

    10407932194664399081925240327364085538615262247266704805319112350403
608059673360298012239441732324184842421613954281007791383566248323464908
139906605677320762924129509389220345773183349661583550472959420547689811
211693677147548478866962501384438260291732348885311160828538416585028255
604666224831890918801847068222203140521026698435488732958028878050869736
186900714720710555703168729087                                          



Mersenne prime # 16, M_p = 2^2203 - 1, Number of digits = 664

Mp =

    14759799152141802350848986227373817363120661453331697751477712164785
702978780789493774073370493892893827485075314964804772812648387602591918
144633653302695404969612011134301569023960939890902262593269350252814096
149834993882228314485986018343185362309237726413902094902318364468996082
107954829637630942366309454108327937699053999824571863229447296364188906
233721717237421056364403682184596496329485386969058726504869144346374575
072804418236768135178520993486608471725794084223166780976702240119902801
704748944874269247421088235368084850725022405194525875428753499765585726
702296339625752126374778977855015526465226099888699140135404838098656812
50419497686697771007                                                    



Mersenne prime # 17, M_p = 2^2281 - 1, Number of digits = 687

Mp =

    44608755718375842957115170640210180988620863241285990111199121996340
468579282047336911254526900398902615324593112431670239575870569367936479
090349746114707106525419335393812497822630794731241079887486904007027932
842881031175484410809487825249486676096958699812898264587759602897917153
696250306842961733170218475032458300917183210491605015762888660637214550
170222592512522407682960542717357396481299525056941248072073847685529368
166671284483119087762060678666386219024011857073683190188647922581041471
407893538656249796817872912762959492441196096138671394627989927500695491
713975879606122380339353738103466649440295105205904796869325538864793044
0925104186817009640171764133172418132836351                             



Mersenne prime # 18, M_p = 2^3217 - 1, Number of digits = 969

Mp =

    25911708601320262777624676792244153094181888755312542730397492316187
401926658636208620120951680048340655069524173319417744168950923880701741
037770959751204231306662408291635351795231118615486226560454769112759584
877561056875793119101771140882625215384903583040118507211642474746182303
147139834022928807454567790794103728823582070589235106843388298688861665
865028092769208033960586930879050040950370987590211901837199162099400256
893511313654882973911265679730324198651725011641270350970542777347797234
982167644344666838311932254009964899405179024162405651905448369080961606
162574304236172186333941585242643120873726659196206175353574889289459962
919518308262186085340093793283942026186658614250325145077309627423537682
293864940712770084607712421182308080413929808705750471382526457144837937
112503208182612656664908425169945395188778961365024840573937859459944433
523118828012366040626246860921215034993758478229223714433962885848593821
5738821232393687046160677362909315071                                   



Mersenne prime # 19, M_p = 2^4253 - 1, Number of digits = 1281

Mp =

    19079700752443907380746804296952917366935699474994017739474188267352
897978700505370636804983551490024430349595495070972576218631122414882881
192021690454220696074466616936422119528953843684539025016866393283880519
205513715439091266652753300730929268753909225704336251785736662469997540
237546295449029325923330313733064353155653973992192620143860643902007517
472302905683827250505157196759460835006340449597766065626902082396082556
701234418990892795664601199805798854863010763738099351982658238978188813
570540865304521965580175808125116408055460905746802820330871872465408105
532321586018961139129603047110844314674567196776630892585854727150731156
376517100831824864711009761489031356285654178415488174314603390960273794
738505535596033185561454090008145637865906837031726769698000118775099549
109035010841705091799156216797228107016130597251804487204833130638371509
485493841573854989460607072258473797817668642213435452698944302835364403
718737538539783825951183316641613432369566036767689772228791877342096898
232608902615003151542416546211133752743115489066632737492144627683356451
977679763387550354866509391455648203148224888312702377703966770797655985
733335701372734207909906440045574183065432037935083323624581934882406478
3585692924881021978332974949906122664421376034687815350484991           



Mersenne prime # 20, M_p = 2^4423 - 1, Number of digits = 1332

Mp =

    28554254222827961390156356610216400832616423864470288919924745660228
440039060065387595457150553984323975451391589615029787839937705607143516
974722110798879119820098847753133921428277201605900990458668625498908481
573542248040902234429758835252600438389063261612407631738741688114859248
618836187390417578314569601691957439076559828018859903557844859107768367
717552043407428772657800626675961597075952132782855566278167838569158184
443644481251156242813674249045936321281018027609608811140100337757036354
572512092407364692157679714619938761929656030268026179011813292501232304
644443862230887792460937377301248168167242449367447448853777015578300688
085264816151306714481479028836666406225727466527578712737464923109637500
117090189078626332461957879573142569380507305611967758033808433338198750
090296883193591309526982131114132239335649017848872898228815628260081383
129614366384594543114404375382154287127774560644785856415921332844358020
642271469491309176271644704168967807009677359042980890961675045292725800
084350034483162829708990272864998199438764723457427626372969484830475091
717418618113068851879274862261229334136892805663438446664632657247616727
566083910565052897571389932021112149579531142794625455330538706782106760
176875097786610046001460213840844802122505368905479374200309572209673295
4750721718115531871310231057902608580607                                



Mersenne prime # 21, M_p = 2^9689 - 1, Number of digits = 2917

Mp =

    47822027880546120295283929866000590974149717240223650085133451099183
789509426629702789276861127078945868247209815242563193065850526768340874
808344294332647974258932476236883310216332089548473548057999433413098259
890137438061871095810431486808137783215304967156015632826244140403981432
076220362721904085907905372034752561055640715792638678752409855733565226
561085421285773210578790523288650353558736156793636558899257115744201538
320917524228430469188114274006621355593035168537039768126863857503762277
879495805820818312617257010034982065123298726772334895109534693756830370
383739996967715857889056391155226134054957071845241582192082237664420590
145933306570097221539623768534237704861385780897756213011678112991664073
617466066978081867579669146712460737129042005884089231863877378876752928
869537970669809674060535301228535390369654902247849246490079548986785033
146555464755045016861873548669643745526141206407829496224520277889621386
026659331476876963220895042787916246515193123278317565537793771945246733
958192814866685763840195907201794133495829703193938843888104945460403420
875365636283321520731816143007217693714262385175405208452146653133011835
519625918495589384990253487803767164770739306344368400844682559374434516
903159993491376646389689726141990153049065478190562271712249470707397163
009537757434413079205018635322344665456456957743318850449782501486634673
721303920998948521451909982328787724866505130108167699028925187192500669
472157065362162486962405692568655542962215522115604277786625459369988010
701861626014764742934598301836512733634627326758830607014103592548291497
743392971736807656109595999113091897882383501316356726614359692182399771
969338743954039966236755805282112071363963708580560511607817709854525769
880323338129392727521019446295274903138355519851970959288852364153017892
186751410145412030961912709343690395220982803176689420613255723496436384
030564873492908842237862928874722312190323852810340918243066189477407272
655242848933044748614549420767990417394471658382816714104358312067905019
145273262873703399747072060168825628274042701703226067279803434793264257
300918398130777193224553947639606065882143266031561414907405576980551662
630444475837567115164901811934422368594241518437953893357654321299440548
553451558592734245618251468137147206062877810212409237080214922983496351
795272703029629701569276865116350500804072826742523626446957107697688661
373027893136096743827190173855084846633734761208435679830650595580729351
106375442408073506670829872337797688749389835845230956389961206163186343
919671120864643846494709632300727292009125861472679997624967098527695035
357339244162026577207412486835922028289833111408339233024339177979769903
114258436193509367544838111944088127633880842044518049124543838841808009
452756266680576289547633846413051077537732470824958045333557174819650250
708197304664228261056975105642897989511821928859763522290538989487376146
42139910911535864505818992696826225754111                               



Mersenne prime # 22, M_p = 2^9941 - 1, Number of digits = 2993

Mp =

    34608828249085121524296039576741331672262866890023854779048928344500
622080983411446436437554415370753366448674763505018641470709332373970608
376690404229265789647993709760358469552319045484910050304149809818540283
507159683562232941968059762281334544739720849260904855192770626054911793
590389060795981163838721432994278763633095377438194844866471124967685798
888172212033000821469684464956146997194126921284336206463313859537577200
462442029064681326087558257488470489384243989270236884978643063093004422
939603370010546595386302009073043944482202559097406700597330570799507832
963130938739885080198416258635194522913042562936679859587495721031173747
796418895060701941717506001937152430032363631934265798516236047451209089
864707430780362298307038193445486493756647991804258775574973833903315735
082891029392359352758617185019942554834671861074548772439880729606244911
940066680112823824095816458261761861746604034802056466823143718255492784
779380991749580255263323326536457743894150848953969902818530057870876229
329803338285735419228259022169602665532210834789602051686546011466737981
306056247480055071718250333737502267307344178512950738594330684340802698
228963986562732597175372087295649072830289749771358330867951508710859216
743218522918811670637448496498549094430541277444079407989539857469452772
132166580885754360477408842913327292948696897496141614919739845432835894
324473601387609643750514699215032683744527071718684091832170948369396280
061184593746143589068811190253101873595319156107319196071150598488070027
088705842749605203063194191166922106176157609367241948160625989032127984
748081075324382632093913796444665700601391278360323002267434295194325607
280661260119378719405151497555187549252134264394645963853964913309697776
533329401822158003182889278072368602128982710306618115118964131893657845
400296860012420391376964670183983594954112484565597312460737798777092071
706710824503707457220155015899591766244957768006802482976673920392995410
164224776445671222149803657927708412925555542817045572430846389988129960
519227313987291200902060882060733762075892299473666405897427035811786879
875694315078654420055603469625309399653955932310466430039146465805452965
014040019423897552675534768248624631951431493188170905972588780111850281
190559073677771187432814088678674286302108275149258477101296451833651979
717375170900505673645964696355331369819296000267389583289299126738345726
980325998955997501176664201042888546085699446442834195232948787488410595
750197438786353119204210855804692460582533832967771946911459901921324984
968810021189968284941331573164056304725480868921823442538199590383852412
786840833479611419970101792978355653650755329138298654246225346827207503
606740745956958127383748717825918527473164970582095181312905519242710280
573023145554793628499010509296055849712377978984921839997037415897674154
830708629145484724536724572622450131479992681684310464449439022250504859
250834761894788889552527898400988196200014868575640233136509145628127191
354858275083907891469979019426224883789463551                           



Mersenne prime # 23, M_p = 2^11213 - 1, Number of digits = 3376

Mp =

    28141120136973731333931529758425841918186623820136007878924193493455
151766822763138107150947456332570741987893085350715373424450164188818017
893905487094143918572575715657587064784183567470706746334971880530508754
168216243256805558260711106919466074608730569653608305715902427749342268
661839663091854334625145374842586559823862350460292275078014109071633484
395477810933972600969096770918439445557542211154773437602069796500670878
849934780129772778785328074322365540209315718023104299231675884324570361
041108509604397690384503655140223496253836657512071696616973527322361119
268464547517017345270113791481751078208212976289467956310989607674922504
948342540733344141216278339394615392125289320107261366892936888156654916
713951747104526637091757536037741568557665153138276137272816966926335296
663637872865397699416091077771835933360026801245176334514904395983248238
364572512194063914326356392256045560423960043077993619273799005864004207
630923208133922624929420763129332680338184715552558206393088899486655702
024038158563135789497797670462618453279567257672892052623117520147862478
133318340150844753867605266122173405797212374144858037253554630220095363
010081458675247046046188620390935552061953282409518951070407932848250954
625301518728239971717641406633158043090086119425783809310647489915944074
763284377858488254239211706149382940294832571629792993889406958773754489
480811083452933943278084527297898341351401939124196617994887952103282381
127422187006345411497436572872328434263693488048789934719624033939678576
761503716001966502521682501177931784880120005054228213625505205092097244
598958523668274778516191905032548531150294031321789890051957511943013402
772827303906836511205878950601987531218821877886570240072917841865185899
777885103067439458961086452587664156928256641744706161533051448522738845
496350592554106064584273238641095066876363144475142690949329532199242125
946951576550091585211734209232758820633276254086179630329620335725635536
040560978321115475359089884338169197476158171616066205573070003771947300
134318155607501590278421649014225445712245469367932349708949546684254364
123477853761943100301390805683834207726286187226461097075065669281028000
339617043439919620020597945655277749138832377567927200655437686407921774
415592782723508230928436835343966791502296761018342437878204200872740286
172126845763887336057694912241098665925773606662414672801589886055234863
458808822278555057063092763494150345476771806182963528662630055092222543
184597681941267276030474603441755810292983201712263552344396768163099191
275742063348077190218754138915808715290491878293084121334009104197563130
215404784366041784467577389986320835862079922340851626343754067711697073
232139882849437791221719859536058979022917817682865482878781804150606354
600471641040954837772017374688733240685504306958262103043163363853113840
934900213323724634633739774274058966738275442031285748745819603352320056
372293195923692881713752767022604509117350695040250166677552149320736436
541994884770103639093720057578999895807757751266211130579057174494172220
160705302439161167059904513042562063182892977383030951524305497722395149
648216018386288614463019360177105467775031092630309947473976185762073734
477254414271353624283608636693271576359830454479718167188016398695475251
463056555718437179168756691403207249785685867185275866024396023352835139
44980064327030278104224144971883680541689784796267391476087696392191    



Mersenne prime # 24, M_p = 2^19937 - 1, Number of digits = 6002

Mp =

    43154247973881626480552355163379198390539350432267115051652505414033
306801376580911304513629318584665545269938257648835317902217334584413909
528269154609168019007875343741396296801920114486480902661414318443276980
300066728104984095451588176077132969843762134621790396391341285205627619
600513106646376648615994236675486537480241964350295935168662363909047948
347692313978301377820785712419054474332844529183172973242310888265081321
626469451077707812282829444775022680488057820028764659399164766265200900
561495800344054353690389862894061792872011120833614808447482913547328367
277879565648307846909116945866230169702401260240187028746650033445774570
315431292996025187780790119375902863171084149642473378986267503308961374
905766340905289572290016038000571630875191373979555047468154333253474991
046248132504516341796551470575481459200859472614836213875557116864445789
750886277996487304308450484223420629266518556024339339190844368921018424
844677042727664601852914925277280922697538426770257333928954401205465895
610347658855386633902546289962132643282425748035786233580608154696546932
563833327670769899439774888526687278527451002963059146963875715425735534
475979734463100678367393327402149930968778296741391514599602374213629898
720611431410402147238998090962818915890645693934483330994169632295877995
848993366747014871763494805549996163051541225403465297007721146231355704
081493098663065733677191172853987095748167816256084212823380168625334586
431254034670806135273543270714478876861861983320777280644806691125713197
262581763151313596429547763576367837019349835178462144294960757190918054
625114143666384189433852576452289347652454631535740468786228945885654608
562058042468987372436921445092315377698407168198376538237748614196207041
548106379365123192817999006621766467167113471632715481795877005382694393
400403061700457691135349187874888923429349340145170571716181125795888889
277495426977149914549623916394014822985025331651511431278802009056808456
506818877266609831636883884905621822262933986548645669080672191704740408
891349835685662428063231198520436826329415290752972798343429446509992206
368781367154091702655772727391329424277529349082600585884766523150957417
077831910016168475685658673192860882070179760307269849987354836042371734
660257694347235506301744118874141292438958141549100609752216882230887611
431996472330842380137110927449483557815037586849644585749917772869926744
218369621137675101083278543794081749094091043084096774144708436324279476
892056200427227961638669149805489831121244676399931955371484012886360748
706479568669048574782855217054740113945929622177502575565811067452201448
981991968635965361551681273982740760138899638820318776303668762730157584
640042798880691862640268612686180883874939573818125022279689930267446255
773959542469831637863000171279227151406034129902181570659650532600775823
677398182129087394449859182749999007223592423334567850671186568839186747
704960016277540625331440619019129983789914712515365200336057993508601678
807687568562377857095255541304902927192220184172502357124449911870210642
694565061384919373474324503966267799038402386781686809962015879090586549
423504699190743519551043722544515740967829084336025938225780730880273855
261551972044075620326780624448803490998232161231687794715613405793249545
509528052518010123087258778974115817048245588971438596754408081313438375
502988726739523375296641615501406091607983229239827240614783252892479716
519936989519187808681221191641747710902480633491091704827441228281186632
445907145787138351234842261380074621914004818152386666043133344875067903
582838283562688083236575482068479639546383819532174522502682372441363275
765875609119783653298312066708217149316773564340379289724393986744139891
855416612295739356668612658271234696438377122838998040199739078061443675
415671078463404673702403777653478173367084844734702056866636158138003692
253382209909466469591930161626097920508742175670306505139542860750806159
835357541032147095084278461056701367739794932024202998707731017692582046
210702212514120429322530431789616267047776115123597935404147084870985465
426502772057300900333847905334250604119503030001704002887892941404603345
869926367501355094942750552591581639980523190679610784993580896683299297
681262442314008657033421868094551740506448829039207316711307695131892296
593509018623094810557519560305240787163809219164433754514863301000915916
985856242176563624771328981678548246297376249530251360363412768366456175
077031977457534912806433176539995994343308118470147158712816149394421276
614228262909950055746981053206610001560295784656616193252269412026831159
508949671513845195883217147982748879261851417819979034417285598607727220
866677680426090308754823803345446566305619241308374452754668143015487710
877728011086004325892262259413968285283497045571062757701421761565262725
153407407625405149931989494459106414660534305378576709862520049864880961
144869258603473714363659194013962706366851389299692869491805172556818508
298824954954815796063169517658741420159798754273428026723452481263569157
307213153739781041627653715078598504154797287663122946711348158529418816
432825044466692781137474494898385064375787507376496345148625306383391555
145690087891955315994462944493235248817599907119135755933382121706191477
185054936632211157222920331148502487563303118018805685073569841580518118
710778653953571296014372940865270407021924383167290323231567912289419486
240594039074452321678019381871219092155460768444573578559513613304242206
151356457513937270939009707237827101245853837678338161023397586854894230
696091540249987907453461311923963852950754758058205625956600817743007191
746812655955021747670922460866747744520875607859062334750627098328593480
067789456169602494392813763495657599847485773553990957557313200809040830
036446492219409934096948730547494301216165686750735749555882340303989874
672975455060957736921559195480815514035915707129930057027117286252843197
413312307617886797506784260195436760305990340708481464607278955495487742
140753570621217198252192978869786916734625618430175454903864111585429504
569920905636741539030968041471                                          



Mersenne prime # 25, M_p = 2^21701 - 1, Number of digits = 6533

Mp =

    44867916611904333479495141036159177872720902372938861301036480447512
785609158053637162018395920183108689149613973035533621134551674715287880
007134345347194681025732056939825423723521750452980127215084299527266875
706892007262798468825185681532142985720637290299313726344463257416449344
509835102458816789016394945893696705168502436180232259551672603295389186
364437045681350697590862198047118901225352609650331560624641680529360950
276322519541199378781611887950368067065467094570602703933944508795918017
973611326798274338403964825448745270434393258865935311826270281291301767
537362073560471706796018086986188192305477308263143033689309402401116023
184218739861793173381674293624039080146446533167893142403441626243986354
829868152963856856097613981370008545290902178852760181267516916666189196
652889272405457548015727583223936389690623948268629738406595342536881770
621194098884299042222510205198907427651269590866489020849331593183544730
378438673619905441075619665362094087700417583472204239335761771260615063
239687136058218014855376128809648109025328444692060981149171853122623214
490315199270347679840250650446624361158632712607371820441076129040576076
156413981966443384174935945557589269550551384444249641738589326431062350
244259749888495427561113138125373546749571089212977055534105306317668036
525450115619994704703080975001831039096328170193148671686659220369588362
291591980963840251182084839045643052580945876198697254235294718583716788
165976228557375284260972377346244685323620326927812128869122804644917707
943186384476057711810558228653120572801809938250702311789320142979213175
068746598525343177694757992501015403459055756096150131796369342571712916
973547166474698856592132612717244249685861542410597610354729550125380584
497109056463991926448357223209008827764713220228439775757230755516658614
028292960947522709456751199752268424383084190316769975828969408161512929
731166188774631973942613003505328030528435929861943028814647224393409604
332129915709479716480001751152901047730022099226496393622633345405009361
146955156338963448113785646130979933903537929751619768669550563002423706
161236691536299577305442116055910462682405728304933022695634876033547918
117176704431651372729753611485207957283097607765933169252913861287726833
830000755907168496373643201886627226059186824987046158950280121480310106
220821760865120562920439756658081153617726352709131801387158672559847396
101178548655217308890158788609324326427919178121708326042669857675282709
609677929532780738060001705557411238564945972873592110131239116174462947
424279402757853073650206058072089139080813381552120237889176959032725532
187981806390188976611966923383780080589571180304127953763426872458894003
176440733448130784320760858250357720163697308151884697269173048039142351
116460009341135465682559795451407065757164712682892684340399927996841540
378943787439234382545562253973300003977291497945580368468642313784723553
952911754115108385290054865563784523161325911184338403975092561182541488
447059744171236348865292897919507096247432485742758096709852132553243687
088002636637356883647209281384466468348661473539477676114713952390574283
871138643608927689646270265436227072361361556969326026972555137795806131
512078396392381117163021488319719122953967241849650035686516897636532829
829413559438271078909648012546818155830670649731025924561052079518365511
691315910359549578098542021850858860195694976630351366074278129451101792
937644085504395275589852388064138602439346909569031381270272833205694814
223411334423565977453887542395353485301546284835327702006873689327611630
437966491140077951840154972590243416512380587609900111470825767310676939
441942826834427612997756892340669203408743659224466633723212596650417249
730825215118303577011272768581293371366148392778532335573122542905472394
542069919985611732624482347646980930805586007081976261003097963198812882
873782621377463926668786498204922447802136607398552526766227205124310008
056632919363553194966717056709446690809053625020657218419836547624618595
375352039018705449062959037038925284556675116361168237279922207920794703
117075921951295707710873733317931433110923531405719416365240907518118794
096775462324423434250371711420947553571555908465792580645089870615111865
933553809003552706994499748706917899889082891225016257753453229705906397
483096836459677640750701051127649136815511445021677568414826304009394300
853762240103073543616073297109679097852591173721376034038403903797326084
264850909622924265141840684883798695123898530601713627917934581206083528
373369371952855787986368194089909153037760311683730584329384267492189510
884229753903906808988993523259437606901944039838823315225488711871355530
334671879703287493612171018890720047791219983006575690550227543246901734
749051876793980240930546447655515405860615566182339568500526080685358056
916078877218441535928716267560418132595102517522928981353833074067246933
111570873295331815501725771241383698605105802286768924861382741652271179
538064625778814288737402101220075694269814240934893379113612806306410045
157701609671517543787442511524203121293023260598375610136932287924468473
569626893292863959506611559181514200293625478634965230187600993204860736
747921056014359652196606989325320755082356901630669240688685505174445515
739151017185696401582807173431580481627122423292641208991071222953038343
766541925054971737959169869292375645057151727543470106206531135735154136
115144300015873080448570355596137321380062748881332031472142823024949510
022409370177712994235289702790490255826941441774321618772576455298250619
988354955614763200793811728997204477597638052792510878225745663494703701
392574625552528908681553926116252158243953964293657171414581341823547346
468074289772645946104841180801333621512150598625594195401601933368973292
090945435953301875202828322848138663871822530516790587144451339179411203
328134884327892252621182901800244630979609876813374281202935998128401633
959108387881070976339195584757402099414224321539543476019604874975720230
127703172732861447718691961098975942332752633167063512960112700154075209
382155551695503282689329429789346503176351007528609841743736084042408094
015850910964618482805649640269394165006760210370817982850495571836159005
709917919149733735278914364020463842602726375487527643414975692020200079
346255666615166515258291939313433912222614621242014153365037286833662921
186290423547789663783785467893012638041082143785487398866487992341179948
504338667781255945413472465246231194881401316071628427281713042247869185
631200192333698966933544361629391311041730956501694662754558875644345191
269279600693551809271956450264294092857410828353511882751               



Mersenne prime # 26, M_p = 2^23209 - 1, Number of digits = 6987

Mp =

    40287411577898877818187332907159176772243850689162242004102996357869
459524088740086763986146146653710383329941358659235907550594256021538420
320239250528294964596654681298670246293679559813925886213430552407311751
401171085095757715576413452669807115402486657029165574361110652155261679
243598639770340862427532627451407760338106482412910566360721371747330717
615632276966454374276798396931845938405993837987806027557293129788208526
372882811767972047853647539734797508580059680824143812665396814199720775
822694029571422811120384556621974126218098769121046703851331469580449389
637693057945446410758066275109556414379225335014944696332706216486506828
452694695378794886597731643600416303767015628898162167541572912513743928
671488349889985664771332548902716593417864182667160031490820770758191302
867762733687302701989110178219942038756867490270856356033566542224999334
464100425662532390624283081846894289907423494999391385972975650914894079
376223505239789947674724335448214234181856667507997196629045455510010679
483112287331693919068780707807606950753444454378301317518309933830186849
524946035143773262913914636712047855098701605128163278813260564572089750
940510016408782954663497328390195441502031731812102334342144210092424063
044916256832054226602502916389870929951993136460112914855091858850054307
156748269203897920712116518459585797265079406772176666330487755287753073
551254183125465722116368852001048132667026294729207521495773195121939313
113607170006672276900067060619139099106197324296751291126435194704329698
008416655286098747171661877631026731179928184982563457209458635156898000
127000769950022931169996515715951766568283142894919438882381343566959745
753486746062073742490155901146647373906755242031419746598573459204546944
400798750426828256742236191260790378288519929425373327534634010438383561
431588941953576121530243393174665084559433669470370380773730716496281597
828610083382864120643653865980784692175014191450863232860153986451438466
586875171107898071489723816718058172861675306250751174724924580800599762
211164186320018090756904810596457079243231867024965671894147870138667788
697233847547755075627804890874585585714039616084091564000015294275706757
908010594810079123600611381602729495402351765754522936841021156989743630
280325323625683480217470812920838088158232249787426049746518032656537735
663246331988148879771687881340207086500383335810931140163839978994030875
531957154891677944261644640762439843597473725485956721633030725124135610
398269230767188443842039966471204574771734985332627918649692662747670283
536561663512039529809499681349464029253764502596480676361796075753431759
990654518628577993636223964096315727896274973523873401803196313716229451
935308967161683985614061293442337629280035700233794829119523189191631925
458763802371999173989413535766750903889069376224029198033655100624308247
503737427045463405558995482952926765329443125591968186626470815051518212
086700720626622441357857876631628829220008020406990859588086490459353019
579199283606627139732201633640143207698917344225895364703243055887715189
252485255414616714688385376991056124632069470551245708892171197864405670
313577094738663472978765024173697554322425514722377074162976565017144454
111534118657716426700966652177840400790894257220443735753644701320232044
908737435911988468889657065315363596569934988816681667532540341973992301
206928504775070805809836954614806653051270592250576333936397344874355127
528362865683467040277033890120353882586388527337272529680233117571122695
445036349335578239641690123655409522440844851515481071894177814425301973
577228655549488848299267683473660066306692431850550686745399445520961390
335666138155130317070769706655969456682106844768065050974603538440573896
895229527083162847671360209681320052166229770222864138303772012744507729
541652286725108625930892425694913054648252920510706702326389225088765108
036302121143427143339760898930833036430073258557653589204400883287541311
598336344115299539189336865789177906496416864360423327742300216028240865
056235601373753305378621159873680555706434488664079585221580109298864192
394145593692823239955823509827082153492653110351340097008124029892110581
146981443825061028901696953155623177364491871339845101361090156308826031
267056785239240688854691321940858515831306005272082801995694035509982470
822389954981571973382421635115832184667560777181033413857160655904157765
106059858641094524241435101057101365334202909514179370387940205512396293
869817982858458904343162346156521709247471250410809550718513708436140629
037494897533788407388963337967019452014316250553598248055724074565078950
423399377604871096508073885741648498853100338089580311470238617139347091
804873541481838039245807119326864157984193826793548100978606147490699272
167835318448719485024999063698211242578366742398776579568702614008789586
297723548299737682672331537411323791490133380537171174143349785173683206
999265385587000255356918684065909860721703394780414441674592801942409869
215643511998397650823181631838937922195762880843293326015802569692130149
889856075048804362100069485396073838839866313202368738877263582786544468
490404384228812146483253624666106598128595021876652656304044747719532951
373264109049549817756983623389046479884300530772600321667698144843391181
435818783099756242619763936377048473380949365998918337881431961023816361
930620858134690116948733230732499928981637440392950625116696620369791068
804420190437337504706557753990341231870234321605170515557947761192933448
713338636368080179510596537709731721774062906763611519438033187285051664
873543460767663152274573392269144056818971744620021379034199200600241092
469942996433550737726490057174886308000943528027580668323191993263432819
944316604346404680550290495282346830424043178905143114575017478057302915
937660889742311665775464699337725205899658431702118651785954540294855464
081581258011181213571924409492777760513891824057453481356186250033065424
457178881237852092706478343512298585472603847273006210184515624169201602
494121126523931416618203875840931268538476554040521251096489683837103730
415641993387953035208654402253510978960202774722365085885348267164810175
536548135422809186380501162157888387566940490335508988854937620872368209
056434110293047522816331305921595927122608194984847788935333747068467780
192874632825298023625964308908206476581926897768427129709143422142040220
320481605184379092431290130633099129249680274436389839661340778219667961
238354941561056978389152691939633607746191641601066668382248103096664669
424153337286342893578253717186764464082971994220223325258494521111456166
957050126107945417441908657725821054444010666243820301778609905372593326
434542010802586807148856167137200808960001837279188120701269611094577561
469465073751854232255629664097729393589421441486943885535875360600339700
163790708335378070743477961387712624909803349356571826830557157818270369
312208954344574378602640578616367745358760270973348463589339098907929470
900267627609496585294230306263549990785611757500951574655786253976475657
442775211089682760678602528203915287605505085451181729389003674335552377
9264511                                                                 



Mersenne prime # 27, M_p = 2^44497 - 1, Number of digits = 13395

Mp =

    85450982430363380319330070531840303650990159130402105834326925828229
006478216763585620050001445764586148131529525322367493834050222564143679
429483628661393367192283872234928618505445379948491970281406629868241285
302259458270253225363704639357381910233938260354670505759274342537398851
006759425848909188265281698423048133923108937059752242965796222102362538
978683847622256270093757284949365677830970984890261155981748182164856299
141430118685263110991962801450689187993826991987637504147605457048039381
780206764257380293432080400468921206126313493719114693921796786391399834
045030206635331606044689982196001696514945524745125686612041645583778523
788944273671662286369479906314797242191513728118522363948553093908070070
396563052428480369632952259456017856523100642835591426445580953590482718
456788197075281506864641253521294640629344640457751974790068453660990207
258499261798131104836531824933200327769572733423924875602291932302988111
704274421210682244816709068881626805841961782305036280687164419509498916
402784273120031353652875289877862567447354927840677318519712072487344098
119928604499876105419523137395694918998919187655622934473011504509146222
610316861883409734460999715661013322883140595411869839736086783693845126
702662665909184398818077327943608649017965028430055769223418347644298464
630918307275723297410022229911638949193869166402682161095387003213374949
182998363445625100201876791107734199898240654211719244296115963918783759
416790689681330645143318895098600060225594770144547105147112412484843368
292147457497205750682141506846785011248188092033163072001362734297179622
009814662525312590133798038623481762989871070817615829869313314921416639
943165627723116460023752736726677667987086578579783023611727781835105986
580158837678651090390043464286182430736866084352550914618011348921597025
307313453693233459326334342865733862737849217867779778490427294183181346
043482923812285711218586616123517337989610273076776142355839317816622471
562095275865359123258606513093161223596102449595505257631378541558757221
800300446309612301067546042958623358277478437574661406234308742888737665
542006323788806086319894800406043577072710325401655167198097967092443976
869702778915759745082062542714096708487625333043290708236261620805834317
734513801881283302993366020041817811306799871942628267417602953705694667
601074338194986324832201812034795120388397181311679818048004114525093431
994019521237699707002040347324061842751239556599401763926764238759035227
062340384140939877819796505281888049412267987963745098292987255988062388
451466219669456774402794013003817992018259524822002996054583606843783653
722042115186549527614487416351099822461908602746913896054356336646131028
036283587632482770990915175883673865902634698335490715853374117200855734
728919183411887434450721170639972848828016471994191854859699641006407411
283551674645401444064014769996679200163664907849204949729999203701072250
276712361467457020832508578620397891324601308850064005278040378319736379
649537894101432235338386775711680844485923603388417750348869474636026308
107751849527867267300768771463381467507408140392770844905258236224194369
720628723658720856229364135609456618525515788779451753217328311183300030
202561300521340548225287814907026520544037354542691016161134118555905098
890602013761410948196584773679639211252137541967532300077927048934092380
654305095682755903213672882842564991632316004150989323995392965058954486
464616900956812597012933138966840997303390729744599907618665109576531031
106104368289656901620969453699613626647019156940803332354169405738673873
523146539141771585753148857789725085179290991016947072485326142784994054
933430589647559282399265645834799388421457507429681467687446497119721564
997450672405891604150891604916970745516543868362735182402123217384765017
500956924684458533976433144403987971559593528051564089748125704788471526
363562183131225073309524474147337941299492893724650447187336009342294590
166968863673305287221518839266834387051833221735798068607060932055448091
052379555394225890094860064383155378512738219699254333814414178419800245
490027144309168275657461668575324056608338450591198664472083873879654075
449787482408931435442776856039012582190697433137791558987483309683222036
482621463753246744325721932537354259563216886819684566231453525774574054
069008872125893237572692678076604296052257026239194474229182750052471961
815220470664128935352703925044595167438714096420297977152569166792363551
533312824086812208566645140560583495647240658229819681596199632316156585
051694167984580980370638874320600508249828790882844714246861269894251377
541711194884051751071744415841531142587223550491229290093153029454001252
926062522394758418678709106527099702611938642240709905768752269224344552
855980436514951929936636063652478781205559794844773873315738643593301918
169152712330014243916513263922065833816688260071700594605706810950819028
916907780058985503093984941430560993832442106568534278733512262894389322
473755880095529123016235447370366826941824687645005145909872994968642761
699131034625846780771420049329463495426728019505546098262479249314724902
308129116069937247686008464689087432538299027541474948297683037741993725
346735763886591350818028660540976824064090487860868728469057809708418994
396699120357632716298183447375694667990279960155640322703599773340846305
188287804064860590348994350099009042881728213656224454313822775193487068
197752947009311830737779786438813486633737550671746686584029956139168759
516381487107325751623713895308473974132104651251989878305598513756290998
686282282141869790921861837582477624359612963557679935999936934408592348
071769869957349194726691723831613659469751574888413284439681467184727371
974487935785287954772622439577801879181724641229532683815097993929691965
349653927022534182603771475559230150020627936616032110143347653816821187
777828923638249283950781630905410199680788196599025114406053158326966733
250363984727128933120543136606406953088382089986870670943683648184878969
076467302386269574059704535860695792832445681576613000584638540190009439
535368478089577633625379652378207567961302496833929017581386538779325536
174284778402999211058894934055674164366384686977501847811839444336525079
329981750624460353640851581050445608565668118348476690963250411915910185
778621308437037577825337199395056827060836872025592009610748425969578500
279924418525187009477572933399593349907625737960107502593975938228261448
471028625554993274537595269610929304111892979412375516835427571936736514
115422368257727475698693980166635387898271241967204789582795142156360130
421935293920161728194513071144459349891050007835720277557869870841775865
047673244432161538958633718317805236310457703666797698179437977513725497
469912552166380599965254554193603572338982605681261764677975427794504764
411660982832973679043639351741328825155889804551474944590642319432370630
641411936662974790748128737394083284291396945123318691486960674329191640
959101959263202529962819761138425326492474854071795500614801121319633097
333817335835073133035880117668705582066700731620648517429498071968158061
100757636631556681798867667662981806971432222685171350105667670369369188
242468994823428299097568967222651834347055097417419597629577651337948434
267244002876575107127736128123401182445186498711851190026802362066092553
781959901712322324019522203702716155978537196820231228922237971602328019
976250320334584236447587316544371199612163721865601407710993828763446264
191123764366149873092499747847779830730610797297576502169776431503803222
724804947601171307584632842418134368072832902029953272441846878501459877
358391275097364790233445605310334723695667960648217214526430715669855992
628604717850374194951354044803860498005813480331896186784731792410641130
542882206045545703462399347808187311204087994928431869910641686552149261
453123178325332096251818693971570514318158233245140371598307733412867366
513343672974387445158077624883327628700339090121726103636453494594859757
826706919728961614225489103509524591648412068603529031592421400424622285
171578002623050220001230490565459980804438329363993061071276845276218827
213552684893748256030972573423935904188108160493249329581885106589719446
057866442034324466894421885993084300916915141643974785499613248038464282
323937510426569082960331376397887763359244368115648722603400704786495505
539617149452362493152601086524782868042224415382751787492829862274260527
578571918679985950597930835249159362696998812141326934076695382220294569
253234227407769313901676077138034330519828919163023512388813045650044577
297294651853433764749035016517014654332510220234590595172093806334152213
286582560015904004321317422594037838516233510525493306002477377116720950
900933852100523276958876659251816569717535210467451767069656910546512798
562778486839841807077088755664850637667987458651020111603873191211261438
198298901517325188706922459601481931227672967257346545806454936501550011
532844867771217935728692517276380912171040501275955833675779498789506191
997771297574643200496889810068611837684823691781892805404521993501864661
455688889167378252122610953987660385351824939696414157347441178617886415
218723107287268183242661740804156182608327708299650497990512157672976188
267416606298196184020592899214950312206879134805947011095817651142326991
327603773468175374573342815663708943893273993369643235668266873246413963
203509481806219532095500158056785145343484080545312563110720585820589002
635309157336767172012501624398357339695639311575280564632530801170727653
364208638450496118067469813917092051706051806492090557249292205719608119
623768274516420584600103231342031968653727643254034507136763227405490746
629579607283457523422765298076577299603938223525888633875154018944223661
405148737736819187125465224154052833380367093158118639868073183544866575
954247616718045337535515072841438239579421274543716611553536704826395776
844150504731973490317617635358399969327109947107001685544248857454693282
542472940866636743173371126303531737045979231192698257936230458903181858
714897519253070336679857478420570097668897513717070270409212256556106753
539856104777028814289133364354058609419194288109888586117067661449521621
766322496962560449474975284152680956233270513059522769466413667023345788
017792725435789228028350177167415334018129575718522062495648862596024134
285434944535999752643556196039239258953414843632413322104808556421283803
041683766333574094938902376763041066775619592300028960103170050740659575
128477871461794181740799514399674478628742043156165431460153631641977372
208677789390230055781454469072615352442750485323424108352404709244302921
202909905751093854192716120909215152749666011371592063752348032843098974
274481011827517880227324994437967194183466104981042482448433555485430033
245475238238257538778536250396934904820722802237860032107724242727355957
759621670595497838557747683248176769869101996936376412490805410443125813
556230940322999566941050786906156000166879947125967742882558726642123627
277135654896673192092593582760589552594495839055777518818259943077397632
943736062726286946453727139541112763529510255310608863064434889524537804
698808228199130012543570698057775838274869632065171062988937800726960160
434815009592246446672371808994406930223340724710009203014163497966804862
889254447470453998067795925304537769008991749192094213579406733106917483
587804735576306991691050585674486722847881955207651022032122114422511531
155690262132015158094063153145482356620752891978753896071073113439725144
686330195156140000415924355050884699497987022002165401436306126390705527
882344801553741818934526222083210105486219390098275678096668279848826186
260307340659046718114867698527792064937671778027832096695841735916368644
160360633818829211450682109163209140660219178347576786394979819192039130
303782363544036685232979253030440128207221759093730651392070260946801712
626286088549404569456700674919705630958064337298517798893902956623901445
863165992444338169412552983764943460056598119242484414494059620713216449
057751576923920635773463356745250842575808551807372250074578891032927608
366217430799701982166239636878400048541020349474650141837942096607723708
232129047047861588703418569357999677148621540480469548112248157151370428
085262701218626746999163598168564088947337347589409787190753535127315566
129526071537275678278036642085419722459622393183247728386085055697841075
161667957040120297919579350867922927069581350133256315316607015409576382
208205168439974873272955396595853298598791179790211071331815536855826621
458991831607337048945722218641424864126658257793501977826842688058444258
497237350613498246996015375908375824333322026588931739469866674271743046
763475349764550691147301750827205012232508882550378263422618908141811036
023204448309491712207334883294519655893004545060618663006646426492368239
601914612355782049441001104110535202924830894135675969109298881370808328
147226928662727615207181752052602364293079005160296017109669826614588795
244671497270962312133608880028746971546134419514434347667783293039408612
423556490236880032954488101251686196214742973842144934406542901942475159
424773215247811845340810724337752936427435250190429656583689900348934536
801305292077567762663855888745782630624893017160824929027362119214757845
842027575404193436428087327757634834088383087778995235185173536842583770
449397933770156029593038700219651841835453491134740405195100465158148182
052168118080109786252036624515253525344517391344150342409268322065640168
935051565846935539540801721854719107442963978359909489932041003986357594
647255805987710580894247177392297739634549763778956234053684486768696101
1228671                                                                 



Mersenne prime # 28, M_p = 2^86243 - 1, Number of digits = 25962

Mp =

    53692799550275632152233827799294530061102099404212400591567863944335
346298210347989643955514131405960132969686863720799458820182979327264829
835513955207750250092259767500656880657625953753768231959885531449674360
028187893096721277733793423017814825866211559793178515439819878746468348
571810478044755645493847429026145332203146480671705172800438732637631542
627416104927691970179178516230239862178980022273656747657675108692204225
243781585757695021681093658155129054983637914314761607170758595843973261
480327369474441070207851743349869599312928910992910809891254609158345848
394566371085622874276964642178604259395504877518653035208151027889338033
157736700043656204005406202159084041118618133041395975881170358312553233
296644425654649532435831892411411361193895499052761669901083226070209333
356077162951478581240635142585481757837818124764143289538406900735300930
141015616730350778450644459582966665155608810120602186920514340861203080
478480919918824700726748448000446318854768905713416508163562696372987773
877452574728817673940369241712516874511694266328502730180870261493079709
073274544697014037045750810945981481354788321672738197047483121080551133
619783512682227644826960769621366020830683461484287649314386533885843277
844719033404837924804304586871501434508611573239308547955909944218919012
870385206534634378792522037118062484392223330278012134636738746810332340
007634718850657155282774709380352040394346676372145855010733615559243633
103643613382860770654741586121304816363771459940467670124291457025459689
083930146174026363494839732633045671321195706550271155390249115231008688
019408218333927369520187369075401573400194433631201214499707331547767936
197166422917898705317207353668651376871099262358584376741324121622120455
624203398001277148327006549301492423507499532165194820063005576753250695
563328670483563769924098799288291901254731120295465450853470959705949482
856664365322598667103479733681320605253735927270540443058923189960735894
342227072406932046111229142804583927423284462862766589528418860370827786
741852567774334287808296269172003160405001686008217758742508782614914649
074050737843884285412372364732682965782817269285688221602527666015066475
319275700316678196469257475855319834712429880422448210817204715792085868
515651709589834953102638731990480581587607677840066844242448274018482516
700362310952242644814553902775615158891311765639663356920041217307757835
727193484972716021482198827828261600267660192885033928692002792984029423
928799044948774061184723727252289530153992301709610577664783778888293527
554385171975133819336184146821511146961519820003956227601991611760396738
644504338177998886669739934837868958761305577633483170623180018276532275
807454270279212211952241188865561358298121265791577747532925526174931524
465030347869818858962443016537807177149182399145449404750343968988729642
678213749235312266643696921540723271859646193110296018122468044058424501
343997488725207973831731162032667793953017146949929392206496480611780401
603666991611694144634433712889733811153616103663702339197141707847492097
559146731221642269896189260747865059140306758425915660598642329082798150
839614269017093977558133358541364331430461850723139810158026779393218216
001496978797039458669950996849738018355814912795274461855968384202876631
107153673515244613667196617134115741263621898159506844980198097943242681
079386990865249667910714426887163505975951030912525301913488634567172137
628069034915536684042546012891474722506933590985681997749287576612891431
400692079072208476522647728958493379601361633891354080335017092924116584
137949891534194885067241703951495443715065194533123517840770284071281406
035661602483766959240531300816239188636091055067277086124000095635413422
039352949225662989553583567268745700856004821315688515451990693120597489
937286251519299602284913605140842206156379490626868838975673585872065498
088478211849314064130938997449998818738539725345347300414751744712248118
910462794878270233948740087212637121286253663324608447329818852547131984
186783653475008474333852744965069481093884898779505925078171782384179729
582693921548438445726507512889855154119750330265712377030535894724397237
081762231435776628682492466461731245807984023746404901030081267690006768
543767240714764972725555238114150886372666602426186084893146833443526315
319761854014476339212852943743501779205348578566238651706770626680499795
843289564038807669018955324606433218276386777098195970017717083000656309
870250365244860559812269781737288340570774786797295937328824589340447063
800368513750214644260608032882226130221205883623607103725194085639386147
674329520432425807854749708105582453995467572909437943994263839678796046
672786046757673773106047459751612291975335962446183295551514449020292926
666707413599048877493529713382270674969053326545415457125266945916548679
163780892612426736362821960520442708562985138094605920953074542074883937
468456587091865601077004900028268470047497106058093758966022966017059643
547964847376177402200987254676079351410103484173926251146993836966314178
019040269410227328501981209084055014993873114925242303618885675363281161
878846139823851605191880253750353441353259118084236046093622343363471752
902418897122743891835931373612011948776737407085614879508122318925552603
688562126346622770163043288886221385756753304403169933351488615669879421
572155136716422133136514829683344691234016779256546713573850619758864109
577808568070422495001736593558665286086730459007716979931503523241367590
312076347855381919470073708961670769663709841284161248085624200609820847
581518240300056479301965051249495980347034204320663489209870231864122693
963430131950551588582892219061603231378351491484980910409630565799087453
074965651050328693292431733508164707860184623283168650233482432048661747
598846921420431934805454815413815048468504791899397710340410073739677597
493258744657742165560927789326444624629137495626851783231986747710750084
803797845874331816583720627392532848047382692411495134720263002416760574
992720775369504268203503338529859434291659723475994508952325479160335865
632029158391464699492565840830442707385195152079732326867972681475284108
395449676396256386911261245682361502284177048351281338041137097515867587
723464405675234224506704722221224366274635513030012276523168225406702672
679393666366385097965304605685679953765189209319058609584817577491537510
977117356820831654079598458153643778202303149425803376517728755204990966
585948706650921835407766209702311250432049673122697680227995270221779899
030856160729439812199453855480482577954612989370456125839484181667900791
819398240714018111418555587158091206279827023842235220234873774997919346
076288912274949662088343271088047320859497504264689813535380041481730196
397886359974171080961350954079751519649164936487084931868360033617438215
944543616531080783192373752207098067444512045585204508252551062259353224
078670154032735358540678021203665252858663157509463898120055829124596517
357661257729566330637642341116351879863282070868027190223069000615233655
146622181329023994399794479092497155017906965843024493912547773444429670
341184819848726699774949479638664014587438581353858523759436110406696413
223485024495175628325016685400946032067942764689607253076746608115494414
585703475112924409261738826636611575877490591733693690756109683379398383
296018101242277683302212406385897886205978068698174368802176966145982494
437507768292945821529213279842253019485024002993326083469726037568115021
753712149077069157904969272836200436891120216340212270236382019353893226
963641966929444483274320191044983668635559793555872170324794388345269930
525881119342008262649429249160939671194233969713562624821472535955826539
947414414088208237996046399765870310068954604404120489133704360600354236
312278578610783073833269495093228277278472040161588888478776605381130008
060399724775642432115790861732386634840371850575711156553256107144809393
808931297805884693971927857473884665598367587889106875136988268708054538
281006228952337489296400612788828046470011529317506223050535466440485996
192976608160718047885295853996158074537827638202741351459063060208192036
156432371328482339398532125107247277413819814543108096305870399421660229
183518316197406265535524840926707048772927083323204250426901567190374441
650779289961461481002884493624985029473898346583952288648177568549999037
308781562825831977566838838585795274038889421757836072497091418026095036
945894455170038810542662008972044879505776010793795445340341389383983852
750382888313222875887184135151918389503481916361735234839678396265431189
236610411971268753743333524042825393795442041388473993645419241471008861
662290415214200582232298626701519524289788783337292504977044022101449443
995072406814783500469364890217033725847371186595434551996160981427390305
596730154213650217127594233489685616025516277075350428012088642852817593
308636593139750643975911410962418187187363795692357390914948259180223284
674264857533787230364086500730989689219200450804355945140325378087022878
388866205488120895049547526416567235055250563406278294724672147267676781
145287425698454362927350088557348802493111897151552251486318892980875347
525551005012205340209754512127174248823939131199510983746877952528613222
734306460091808749222376955213093872575529470499048139590740408677462102
387709558425171297769673633200068357536527907543444256409074067352811176
317451355150752273381703593341564476879099567947008134569608034851651891
217190311087163472964724191266849792483666475370248101335448314958525735
067060852764372449358926041992576065069714298202240109538632898649369577
798058805812967921005688726083220445796037827638881198216503265841453693
828385074098105299208170762869664236092996622346118897419539220864611536
932624760798958889688623839710980552601764048587678996275674340245941767
691068626406109765175072546803342545731820198266915876466914396809259778
015025490795322481057980493512445264742442374182678665701516135812171026
907547337577130424583946229268799032035947632300678343931355664018178684
552359072815078866932916171339618950860221295997474147672452947233814190
983611504321730594225428881812062919717335111082298737175867487731407360
764389444675054375032747353944041973098383687385155010318512483582116341
565468533487421241837980228267533739478506564076509568081728277005968527
155110065326765363500514362890621834802932085659358143887696323474686167
340526253135048951953938259388102248202226186289546414084638294057452613
041188110604060931363443375161653145413628576252052492824288055755911389
264379507827212183531783737416904751392599240766951867003358994603044751
322311644501352859985887071718612264932473365860070744060578349154692100
459598616346391454146425369505055850235957848495922655556646605800607739
411844592106126633971006550059507465747705302993661192102617964333169463
967614025345277955404405587981964983428467117434666056054304399893791614
107087532167995421655214313968091545243825802404226493011241059550290602
992407531478995554678041731662982898264052584423108149205950696705338754
487481538247486737946235144387535797333723567938758503202922286226979748
733753967662196887382088211722664969135497296570050437483721495174315601
662387928060553076242318896285903565443882442648144500847219229029620498
279895648574831720379967430176855276100098959098174787751385341173900850
956486487077300929934558663825572035924320223421899852383274091827725325
895139843225469974106624834873305467570634025917454303223498705964258800
459024591754542068855295930683704524678225033566240931242440381030155999
973451559086799786266688134774020498132700558678305845511070846256818869
102470146768914377701807163273146680453050383719846399295086381788577437
684254539016268231599196662208717897076950426657255360967612821174946863
854320200796041301360373868963029306179198885907983355924133949269600576
245742447723298142341175828516143752557037245308568331531683810493948237
321298231469878583798307360916768090901362251170136594345101650970469538
542857389909450415543527514771445463581406675870844004189302550528336462
479819277905283321192186708348553151611241785264943673318279226361606147
768585477564128425983864075669423183299120190332354682716269502275765044
997581950500933405952767005852314591394699580775520454386791373468185369
013774937500261815650485972040177623351923145038911430122108894184765533
578914787024713037836051729914708960198424276522415338651260433565821538
951938151643585149498729955004379792438596732046398397010895496002313437
744930672600137850224640546392431665033400365107136789254429398790753960
371013326644470276420565623385393714670850146470002566981525949443096109
293892973348739894808228982218358593945936211777592851522673805894153030
355453604654478029224366862696015498624824010443837265103165772439966012
040922264837465428721140007033790451141365472097303621438605204506665206
139719155571125392367603812560038528355554974670969206510886368993092871
573259771849204591631321783826627662547359320616719768765476181580734452
276119585908326732060573827113481852874114976347729020536499891524705714
922072094053922408894711634705879913713568777769902268694020492556858151
297152598425612508253368451900445001061437500060688885352320044643409788
469625642937873812424350205784723348589934910026065409294287348790392486
016574969515745098353024764606774541899044921336079583530224159185951906
642574220004905602103085282439651107457847068399863858549463439238309408
759237342137766560269919378208998805248701637495499780479849051633317949
994528732948214050254896155294737784856768616224566595145223673507408114
484515765575982857331511495508002830687862748796575383249488217737815022
529365279466224825986256016252362718437768953193320667799902063214150253
131952548668526508815330139272780237627040281066890493515789165868349495
046034560380407126011135266066501890029472946386069169254987667596526120
551695144834123346574797108808878193953739400822063399801537271546337642
206936384549199918556669133847744470128044318620991468670430552429538604
599379519491043422469614944765720634383892004671425094732157158138367771
739572034590443240190753757910526826612787311580709382575684679490794859
945807431567848307063990636437155606097691271903994439672407755621910061
230915683482922263377161259383621778454694220051096312018736010801559346
071408176267403090153897860827442235103435897374800730022838287926466475
260844997018465895365555869750817177294562618319335601263992189001329901
551344472218589349635393921663559804678645581037613751360813393213114981
898397184040123108426450297611424164602585579537814132567616383689085040
667990018794943573430022594719381727222888438538892476663237262316817573
731669195508383012038579621892429709965720263037144388237528923252173090
081091755570732687497891952615046676728893990304449259622298615161909230
685953763133776076820908305682129759897847873204987609589541248714882530
579004050219129612515941757885828781286803087069306131826131913233911211
654740009316809534537232397445334811548036551140704133910119863364137964
676758551902716129009251106572202562129575210302608037231221460503326525
337255653447809499205029887101263094380233080496673297463006005214397028
033952052033307121893865923822867039452231837566064973432032720618007169
206590950156735838939988214365746913816933515165444457253380900342436394
295553393265354673406055101914256271452261443862116361550681240580399287
630161995559724153537524126218993307069191809823569769927418607551521361
454129246939951072904812278303799025680488785246334114086267014441976171
682953027740094862845177456086174133989903616699798949845595127893609780
059476633635903040057332990988629510759083772673715287883705173882285390
128098831534522466427774326771046952320309117539329042662568410763231349
134441535102566527383612154836594037686887085214171672808405233096273829
930550014274483861345854731266374270671522264904032579274491686380351969
779200840020461174679127743832793759816166264822701159234769960994511781
310679888942922470588895575716212671392029283309231048160704271201319896
817054930702064323901379435561680750367818564892351073481718825557031900
790263220810345503610128233413462485865026272084293159168140354083308050
391095394342119891737303356872227582195952714488344091880687844179220232
928302447644332590725187407008552608000469179112548721324740433801529603
919167217223580614386820959011005881334229565206927364635551670329921056
360447721618415671031269837534635970808571976844317011973515484023403542
525563356601107801800131585691783786473791185566325904404512625640646873
373540275686618224241213320145447191555277092490656696702136018474836323
053890322237709407654996346415730703962224955041676258677989630072007293
796370711245415016240961116924789406135989880910653276801718168120669819
970371004119669850715878774910159542584870861238858552951712068890419051
761128336157940496148844919104163377405975696263603668726846658167746533
809165443401301570509681584907236791320805477698555395042464219595659450
046098275155166728301620620712279075060508938436072690331560207900458902
103708434221544794735748952837222712932631937063032996720798535523117263
682677700757221212278856308449182880612027152551844906422556540620233722
521810195972566932803696778225253236161950273971902222149389375195838782
699463365208581066252715571463159075528715955699475684654044088129447771
797341237553186172854376608920714802627000730414753374365383990650711688
402502809518452083974628220858397757587722883683081460612056150186306437
695249842832736717592457039867699751193173775307200217628023685702004910
946483550514624481288578332719120096339371206918304538448284867460050501
050744306026348632387671002136961954686418891787618170147571380194810649
963340124235506639033937048170552822348584203485615473152319922870506519
842561516285245094712246285798722501974003792520945973139570807613978409
440479139911141982593084503647508821912944996804701522842490455832188371
813045693193528228978026474511412140129554673722965353109485400534846901
507606173047810855245934672721353655817476688377869963610636789456091443
638738449081183392923419631919966169199491770895723470264677100810441464
042751759461249666981544599746750028508516061000328233799607888200365003
986902287634279562025573275539220080686747707068590845445417122971586864
575800953864283630062157800769600444983630663974209129804743932591797407
197507252041918024025516344581080504654966643132061687719383012363700175
006762955001694001335527689948818735554461571454618418876855648877531327
136394264813932534360849928688017996947515454676643222072442173608156753
585532733876356949047900796042985718733783173257928570183562050777298976
048086124820895048099242719824110530216961592872261090600066107163320018
392980805810585417737157583830455211061759228462866358777313814924970378
957125117598102604466430997765566772238348112465854272908161461668861833
021483730192586720211418752169430416022730279482219219550931514648350697
029967369019145617751261439554315440934692429589807846443095234758815856
901558202861986845190426530244561190110339922910771399661703973733325325
314996506995720748960315135273683961292676128183661924909370641112255227
526464819623312832946052174030090506754523906616442585514129121499086627
314149367923427321517755066200639819003688667156147236205321803741783795
837149605954269369109168037992754289057295590999429902810240663962982429
449788767228952105137406573722315278500947540576106482788382936259752181
606133145995086016462843768852292481575608884375230487096889969023221361
792123295541336182821129594183934330623159389252869938665450831087474360
528401881235332379887974626887694171781824479187575446170793445943767933
475168283494899971454147857590676651136587244087310848092977799500983772
567920806120308234025520721109703066234427534332258460933427206909511439
685573334667868659330047766877587985938001352949618177480131054779505399
987598472638718435898750598138972398530918287555197960440646386912072202
646551547751217846691207013129085763883689351233553623320784467160166636
901696526168886301499011465314982091380724874110673445569434447138386241
209884087414577292646692613631492980083937504110763311065590647773306672
772547994875488219395990492260906622356803693137512427866741411609421340
613465414697682722362519310432312864417759403411733107256847058945140438
675964600720893455329249948118288168214159467682216175702550742537759862
885531293860161904617068906676055933673708494946523390050671195083810068
972452989146992135510400298688818396490861122830969842432942014561566490
771459365685259564732565389515361410190109028186967564353364800051207746
215857997322910105353913296076135561839831903257007082793124318457779157
164963945995916002285640703726106461884776282196794767255536010111556964
432322810564402665719894237947647963557913802548963338034298320057924167
122632588551787703628038320501399108978535890273938762084028455064052310
790929099495040457127398638378517755059850683376509310155067126412744022
565439901897828217829859989197058380847920076125185198966555034267462013
678624888872738714558955190508236004715624829520872723691655633138087656
426305762545499291773959070492994366584759599003808150016727666455345962
699039209289280283734120613196385503912802539983634521222831268208542526
579467448789076048976691713157765648194184910820640487071847029547473560
457269405332368836922903997859408387261460557319173553742730784106833747
895076646833115284130245194635226042868407809262003270381352649819281893
916283186501267553241325972392723604165616864673908807244309938780391032
944383746315838653371697562476966999381697024428031822373586277603822707
140367874634237751522095794842752700554743052683862753280669253915785792
522401386139606072317274921408063172205519591561768839549357427169654313
304536572833870228573398196547843668535986185052179531828595149541531600
697304753213331187731137481163416533894312161065291531357862795151237732
941125625527441734245371547412674376071910665396115065010492088898449710
446426324108595677379317831021052406515213954334687765034990036499669116
497265606619304086214686158742509564264600821330024102975951216934659494
317123575053155177822946233950020598078227116655909561231633981009890927
645863714775713621392144574159715687929745559120623855586689627550913209
963173121601656253797386713315005164433763629335524021051735693581411254
275901654238323279903335674340717966949963629991197455441097894017526905
827355438662559552987373046635086876058796255394004731602739058917793531
974921157317640582059595548932361273651455723507422223457942747937024971
327525048182566772610214701077427803758254075304431864258835424031905572
035153476150194238872052485774345671684741960400675675081541280825693918
309503665627637122896843824260833021945088975596424662269904154469482650
106898654561677566214556947714018820597295233549927390288901574778903720
047608437650303118931783330294722041388030867590063016036950856012050064
400483537270393785740948452985193714907311431274648056713595479516149455
027369224659956367122638802002450977159381349666503599699700516274491150
173048090913214315825808271982892986504666932435633743694349327810224343
257264125901052232035419940030791316380604725613479324226517659025971021
489641229413621955405955756237417441728516447863521360147317609691880922
795001138488336468796626506387328720501424021728248918070622753605468930
454028209519836127612983955869284853026802113732119890567580713478865824
946972217632908710021330522963964024236513610943184926946776790220757298
422702040786160767281635632711657481556946405411990353138513826397361286
179805506088267298484578852885227080574057592177056133092768533021836541
383245073185978558762861457425375187298112831624872486780893495063421969
398232070285537417139383278316527404875746326959644629980831788820777465
605372794760080563207994128395797735672184900431377537537251451952338784
682264708590639177020498884757375249232218238153404741863580154089727141
208413797405887645239224500334095984555546342780786888521548820082974446
794428572231182934429709688361809256142834347348226751838748441386388267
403163195585719370578277034186384342598515346004641701204707299820795834
150117501975502656026070053395605811098954129566588610908264895372178439
934025130299301500616143835020116475320877977249793288386498496357676857
785930089542363339826773364018262776996821689732000282064261262427218255
861456946349203227256998658807367233926825862977725475570331015953752501
169350890756962901768243989312193561964710866142532663890120608370692081
890215209036668820366785605765312185758695069348244608184278555682041392
885897787575976542740221101979160723383688230597162598869932124550597692
279396492921880164745051895269558209032136684151673287502855655903118303
924658704340494089501421443856237832561086042665550282147658214640238753
191869215453400465527164280947919725628403785061231017565345654679719692
579859505231749141888115627134736511598080076471057357597043870563690541
355168799741480343427329884424340938943096101238496405134148702287098197
504546606999534362015024208357799335419307618138515350334730033639499721
246809943847632712756283025082862162817809530684832811886587563962944526
023758771774125691098162861630222222258141227191613422476124369979195594
137166537790767153285958057608903380181525333822993472608900147269045514
840503490432565969191140885356865456499764896880230630338279403881587104
175304569347059048003790720310717685943708196855854241416428926501737782
882566773734925695098301815336295306204084087437268006181445100064532551
570255252679862574462572537109503440240731662536856370512669892302059970
436167801248553301479507498039866576963915825438422696391318416045856580
120513318838618448284389418710877778742610122538787970369060256747381651
233562437207637956608203067912439206620235758650147895166177535866385795
630368340553784777813706402970392603674795845874208973205254931816139647
555491456387088665459785922163290234690334971548318468117832228572631424
866778315564606028464500005171455891719924016488109026613690257370721240
983176969035403488249723051947524169638043767876677292778517229159025657
351862519228939958846937610590569770541508960017803294591435320137691545
6322320250960867906195719699857021709433438207                          



Mersenne prime # 29, M_p = 2^110503 - 1, Number of digits = 33265

Mp =

    52192831334175505976089211383941317147480039871116963888447218570216
956213455663286937302845461207011855503502297488386622529513412534217467
950730871910368892458820783651888086774707203577832127473075286731966800
884583236934745726456464303490882712935787838559100061771722189456389752
658043074079238642966658872039668188816441271883262785368231853024336824
522208665054739273299662616352247059763073368480314490519464702503263558
505640650702194150633904278916419451418484060320599566427594516978711319
374359747344688126124043667951554775044034428520918683606519373411018037
461250384149681008538757696497725689765331156267336866335811471781678545
373743866450545364215814877876806738732608273294579464772052930764615032
041952298986827365278310151843666611528645876151858467674719104589218332
770443607169910197656786866428564180110962267930702261652982452002868059
076960431584013592332059338948722707578407803118429935020306512362264203
906263979480027324961534254371362874825638910642763188456794207305485183
546287985210876980578315701933883251816471601913793506316740918972122628
182784450607468149769578623425354075489223471345016970601904574173662504
550379287041527286203131940494590909385610741664663219771542098544496044
355303035551624868900444231503838914657842208590993398148551229828242929
076300423517184068602162984410189764328990129076907383447413258098325143
706379196757515642289835810677130019590822817410380005103828634453951222
415812970397982972311291576452522352226433312926664243604753482461029726
934362582917830249590620819818388125721425118039565254498888471124584838
513657488387905073463939791502031701973923078448650392945651852584076259
130550607139009220734088867713505863795765586467376344156780112383705103
720092445956652666042736477444389364605058426150129212997230396098802297
523636332157664327254359872539021893011461969831317356029407552308486634
451179276656583683564203468659501113171404328507421515880861129787029942
407624215833851881913500012312005657006677913890213542058581774679539464
050585082194379148521287898747209460296892330608168691253861428283405761
892324609884849799473573011663353026993254448510587332094479598193261916
352607729356049908511342967888452988695941342448975345257301813044283938
574262199405906722812767235187765821695440673347054809207426040011686227
621982736934283805538977263383618729543390532143498287788423617818531067
052462461128266671877786444522947268445945749183772855721984223092810502
395276926615570895918427612781810579332780004016483513560817672199185932
649195769950691422491702238362247022550684652534820785390981874430719182
159447649279583798453593652403148888996866699596357618170826505783995500
744532024781508634195531741714577560895676158421525193601573273083606987
250722563650409697926215395840364654604838499633648770600770994628045087
837474437485219947867971872086167644020421191673596533468840510674483627
940089400823411009944441816144182135504846846103702574752087983745482035
713754818532507197947077372972891068173442735431782343667803188726494073
771870727308757897467850848703610116038378285960633804369344275597413990
796304142298953192661499146125192802728239958698138969728417825611169290
031667397446120629200489935409691665395670696607830986131101814702633939
319156109741337576117454342825135046732234668199045658028923354449023347
361629184208618565121374249645517324305781936458493445587085721442581137
898624336703854907048289136996431228566313549370034272168414477638237700
594619879563512337693501489681009757383875469523168181467892285055026339
952831910088607572248789103063878226198412284875109593919152300812787384
789645870607715795669275438095180010232567990648435005980474480927696721
124962048421338094662805961347639916448711055230920330021443863580142524
710143049335123155258554649293260021272135311857660669594950124253332027
477139912602042705547112676035194484215733647905834645994140790926305625
590495299708540682458380589729027827166573033980110795703409936819786021
460162607314153927960700993029158574461842844923381849002162750812391942
860149208998562566573017521016261427712982483887403635778224275235304966
983249760898302672717704333026129288634924719062195297558574993163717564
745444200598693540615756442230982015451843954392004956732174503134171176
178476522216026985628993392440499255613420190714780946561566922989708394
608948610331517827403904798279627012875627500643719640276256772322697610
594378913125722432551152774592367007647354849996119336395033577771509114
125241622487234310011753415718896202819506118893604900073424761420477137
254546641819892319714907495986482075585247144358235288019632701066908712
281910290106531036418138498755325569274132663164308584807566631210513540
457420882492059138511782545075378264784533183050240092199102956269073150
484402474693626889525641876045075969559985398795401916506670353899033035
394919459129916384803710926609809007793310069854070977361963227968026263
146741036338499225103287834782678109019142635659263317798412343415571716
222259971816209789406340795176007242997038074808262182724927879879964497
759197300620451337566396750982038011028440455091843012931104358987245838
328772800532919027935666111596940106962287540637716649960957878124232351
602540943972541253911085614991072184731694255392888822785130467140434073
192190689494681722881584363663247181019555880033052371844556989198195739
057195383471638003304649653503847097929971922447569418459048405589983782
441568878803004482054078001275568958753696300843902345203717650032461587
850153150175717859177625327440840678427019658274028082443538843390088149
675520095857075859301998402190156975167793140438116045124160686498796153
947131147515476092617715728596459876570967124795358238432941830645359026
372750826104150922990175749412712531305052037864225999542465880122413067
219230658068909567464790294564263798319477395496276560305247659289503319
157865487625623280831716498157590676675167045881063335579298861097754054
519708515243122285468786541979607540130263728592741953062134452669740719
350072986416636163140332698846679556201113095753432178611856913945357063
697223246268116328909095458660423610127063326688145740028860894824570470
697924245923060191425980779305413708048705367467647187037561013151034024
987514658888229841723944088205117815178727642059554808408032054831071969
945311534519505834616580199273925143049803985547641268992657793005846636
248494760601207480570776019177689351353994136926769350445640821144227820
312384596365137967777832406897936521950848441126025377453016709262624925
462598911006058616578491781593548174074874789314908016700841608962306143
969473588085852397381802329161089651886955904520144408832462823312730252
042802413882756268685891464340172420420218403091579312118138674674106166
658840212358416581358042628129715696929788409110410817266889975489597441
008384768165959008864480551451287292487580176227204469394418688061494635
474902823581630608693210294484273368434442042435151311639975041955581011
717115077699639925976544507803447365225107204585892630769724786923298430
452481086005872819751776272859403061641215026350120775692683826189924247
289605772930150529526738282057035607055315709682076939181625790012778520
452226712484672644972116946241698586539548337604743565928132296265058905
053541346351517879482163653279015088194117851421528334326277281966128262
804264934184943543327157590685132752674318435751124196273923203630619012
548408844810214348678138605766885198539313197511357581318207990876771420
191158119907303660888250267059678955149982949190775026186821367293054384
905815925136144861457751403275080360905714787436014699251003091390792975
159526515424582329384335153733759508505509019910343307591660840765291351
162175584880061690812626147240014164601845507340105104394019415745680851
461921434925064152727764433576985274992059201886627622498685067067902554
179965276677022298200025175151325006043134539615651483296961684087220709
914158911978229830555271783314357520927937495782168881572393534755227759
129273560428629657075432624496554869239969247055913370732243763182101269
460030299507986093197461989361508718994572218843228745674544614965649285
372224353065610850475937520780236002426717566893259959281495818752525207
635798170269302852534264773367633455305686890852501805501541016054213831
877009643768787576227505333732128258161321622118682835245796816344395934
509868677638696434152513239364387597262683963424008723578756061406711130
184628930962989587975894245411735036927243347483530083270949148618785116
649199385468471784418620545763692542414188593599976738248951227653291236
700770227386840494776230133540610284331532549340635355517412122843662609
452705219122477540582178844883639610970224783416548796691190394224747114
535607138976256519025458742685025910661421640652011459254317362063542596
812361237822959534211460362333207062025428020466191082022106019057311460
912454453821713574261064353912572412474544623474398430268489570080249710
007287396127647016508207455570775210190236635585993000300987677333182962
122677918986253973357321886238830184034448001608995139612826473045971328
631672855904987965334767824109476104272094267527151658695232018137294329
140188246656098130283655581642782325045604333565262393826754922620162519
046628752643170129303682798816298761301937026235221455363495091283211526
046974407791197628791487576980346293966597426799325151744484578181265560
929895415549522903650284952300475280762755108170385465625250477103325552
032331999201850229499874104703564662178590845156217158147440781334584016
904409736322411265990624391318124455718311957506480335990939569434418519
965481545735765905145456856363405126754993564888491840883030035523948885
932646051196309462636779780361353512079493640076054674233765266196126197
088168272904372345331452431939826171795389441952899962559221507632234504
171334266986472544999583910127210795004398857842867982089740081035275257
989971233326421778734431923840528225843444805136420880701783085821763379
908878925341047896183667179178124380606656611676654049655861601762898887
726058594211140495253002012286764366394810762832657300055782148800150113
606552458233824547521450039227611767931768609177762104396438781679801318
663558016040383000745958929030697112603744230512813440075587663310462874
888608901657998811313352257619723202951232038580136443541917609836604115
145915560872450152470950591345756993901318481159233935462077148851640190
169018539802774780694122832511805913530654175416841867324817449266468300
635327702236829010320989398743677300816082229953115659913495934738389139
827603009212301717950981587327232215318304329508562900076065699364544194
903422392005394638422482834528144245607399766309882847712703079052693665
788580963435889512431062388571679475283867034334244963409989175538540244
389916073752693893749133300836826706594434078607726952516234994966813656
297760205511229420201479677012331709711645654728535817419356106471562614
423840552024474610527563244287475283606469135275256633058053176056978454
780257274449782088763040167030167143585092396819962684960847101059135012
441805453301361502046181382760303143315966017307994835296751304498797058
356402533034756243317626385604301150556078784128585763026039861693105243
523654990332955367092439310537499417812166666768497226365596701953630854
812437085231935532034680452868686875722411164574298158184939040956796414
721138273089486445474808310487647939745982194407035977604509797305267845
483485284789811264401003355895645112100807183387206682924554340337777457
373298763148888177065420725025464943058488105037765198463872165033542434
691672708792962921072164582143189386203219162422464193216924464009841884
911079209278855405066898693333195501241215319619676377851401717347821807
293553188084903505006250332837334861963747029987826868019069996978233747
575760515297939663357838384801473394559366663076899597545162388864846339
220715309207382658360107650635794263999508552641777450453603577980584598
941652835503888234431915812079893940416996627937805473159717390494043346
927552941516362933401459385533961845057331914067110540323811186282750460
478822099535694682061984022457698169976617836447876306686232558249440691
809392866433224168021834322330043192719109288871034458859875035388652172
049036618628028601958703044176913852036117145029095687326283867722883211
017379819525039086575102686262339567469296778913433986931088331724566999
331509244237729662559443023898071076798857866473573047455786010850579608
657169382919905174613469493455880407867023244176686005902213945308221488
736872301679383903256697002833943175269930447366832679341271995051632353
238591994119551210089040602136928880395630726985482052481215821706093666
766506132755685051881423419510405448254085676525885185585859065170793890
701965842086380124319627698648459352490425750151058515444431301700417665
676121636465162894951438596258031247695502141309273236777060001265473677
111873589320334419007857838045221544849429941573817268649577963743179891
245695956017189211059641637516278722217310732590570716711147484680891225
075731082629579474673187927764133293241265431451013254211507947424013652
759101133723571939320147290975605760097969705891251320185052424350490219
991905017880221981840264974657869151012207875077882254730242147846889574
229030365840533965659308626380255904438036764191820527557632475235937879
111118054589191020731030893966988035808322723054215572564375851064742065
968380088304189890297105240379948575772666452316735101466361596753600172
874197935165121547703522965517240892678709346981574663713375822724786460
027081999483939735300966063173709267408056474045844333387287477587874497
994832147256576106663336895852964972101678189512608519476888495158316415
984667073552709061088463425099782854959397701157093546710570295844115519
505222236909880011442585502733425389204452488690807015711138381480840074
340130463176615476734709382399926482544191437120214873732347214734319911
192407370934152526831677310286442934461830135824182885129647572098707439
344720616720816471650056183877861320706673125508904855054037165447788721
928981369703750102743574270813533750893767821436780819639078529583196262
459720435155199647027796135883497128225410448397864717693560452793018410
718301553200887476877776790365002211315034999795045758001396189539910705
328530665602992277965531338764927884713879315464736146821165736488944019
289506766977416550426631604320490938444237714875647841400782122308262531
990647187264422688639146211317057289344259223953249638865845201267677941
728596171620786638604518919571548399844075064341128764870076852015456383
834743651340303724006633015181491341746389592011380450438004042843308136
438486424465126986859021937979126791972895295395395214498107144425651982
782163654550119154215762586528957302159003023749175800180536515709921065
244895906579005875706257443791865194214885208779039994253637067412394655
602752500371059687528197088246584415513362273035603877739303671304904977
371911585283707204800586295201892883875374506968441225303463854633248539
575385388511169729670929997048791183871328543303281078276939374672873475
382745949027317502443944644901971585012314571497363991838705417158990128
292192079814599490705326942752866038186173969379964200098991034674749584
980366332432008531832866009713539658706236749450110387202365795237995908
047660063032068784800964901868840638492576606940034238140167308991736586
257530716410843661163147332985316599417981741644436345269328084262097364
485294234807150745382360512813563702055572985378044735206540858219634844
462134470934934781054363900683715057679258833518735172382682855352581536
411401736629134567523389964396949474592959091471075373086894995662261987
690341142714415149243672027366004212916246261856126918336609913673351339
336549558676681716328158428718160785440991354592539817921392611300520576
792739110200688655928881760344047726704096205484698708125712422247667859
035973683758017407050936572439945812802879403918629034740369030475202722
979746289363888531440788487528699112501654995020683888501412637617035507
689590860974233534325406966927098096229819605623666414004859071922595705
802971597899830186997621912882619171342273558031464071822777308489435050
982846840410465256679588119287723848110521012373412310337019443751491899
147931810921910863968663523347484497692313956355676029082144661397668410
514810603264591527704374863890052724417071237553072432104305317320490684
564498258168069290545419196394014703217108485146208923305916335501857660
368609432345812596158010491074111516446717511017083832021645839863395585
244870308038315995466537634214870596294554432242277633505484921604951124
752530194914842472733349539810512467385630605598948472201000045612282830
326636634906070240167625217724140597414051380190075894587854913517325141
985811737101289583139411123145802638511668758563012004834395188688725557
802189196711274109170484486545581337966801891244210491774850667491638600
745441989305623526348587445682694336663690700647867441292880673305031962
842497906180866830089254265833959320061239305137222166914055429764615760
266636941553848062508630785866760240225326747002372320997900226385232140
399805020788126356466713289780300009081997770044852838554646855573928542
989460972632787960290299618202269865132919126439827743251007516553175374
160950157575658893371113224869740748493809063256408993298237384830738614
296284314538767271250046624701327121339301250596359275969058806162179497
524578254407343363067400275293070855154973997784322313174341537220790918
330091968356005658040176273566894664383973258523652875268779810677457833
174268614601815658184351765855635532639687728825654489616133749752335106
102705106438558178649513320963843476815798041333044127385797693716979957
364367838012609652363161218196582369388487729630926629667403833381703685
041601786905388081811502079658294540439707346050926652032821803069987371
087408323920188853661755108132639061621710051182022197695464502189336298
374493159868739950148791646220280472815518562880258693662263779629130791
592231529804799740821888681348168207410285074029469308103152258463188497
619820379900666007420789854637607891061798243220810724048705766391551785
973878957410783379703250118434271409031189128617282326836485003455892863
901750324666751950848827651611309423891936570150814279972893452235231486
749774284709382944362644273779922638742829070147320459975212040390600229
706348679365620503718361471300709023565515513166670002124658900353170229
595647249720376085369494622138664384996435726094368562011721622490981823
779708154061623240502537058461341509896533543933742655053719663919190095
664024771874814594542614123382191150162241525666574718306028490817625078
898942867727403195630481023384264993399349882916508995819778167035683045
054564123298053505624638208589087297136802808147145546361193828886587167
663500398735827188589241177913273553330601615139354130573830246262663881
042351688263325731885708495599453157312314801390241650794901039973987385
151874305432494220937618870769596365347669766577661904681835085325836901
939447494504891430569961568983886365514402415184909124191877031560094413
846977480605932441638279383619622264843345945355391738407547985512705166
670504967310658695073219209192708783384659569196891775673613703147102800
304738260436728267894131942360742926018140699202576259282838324067850754
947032283378160446896088162585623932041008959408891809707601071093803262
134210176104768050640776694966489225734993276907241801781203882739609876
279688795585830430953767055501991910212863784625896864052937024832273574
664512532473760112162554902473526567474356174194063466349475433400021586
605814925968213131055499528105168005776813042841167857530441744767068690
219943536400485895655819241377593474257746077249171483194214226877704212
016750301165372945072363232923131509449427508939486102091187852645338238
965686105557115758541929445362663307149671006113606247389951945814594060
708208948727444665247299351570314921754644685678708815827612710973726242
204346286577351300650845500923885867616832007732658869609604524906870270
228300495862778692262636301752371588435342922910038831338508127831831005
714957653391524323141679572210291385655738298993021952908257725261837439
641737902286111925016540821448918303461726599910513814081412571059601773
369860848429259757831818592998225026655657448969993504008587550534096437
756633579550718626632558369669224653640329008475923291837984083985175774
651259410982640762550919921800736265782032770868161385370282946674017046
499127710289836433816239906661290999002548456255984664693696826970490394
338965146222296949395116604340431546543411265657797593679021115559089110
059477079639512476604621063730392515079122556006509203488351926897765943
794888199329097429735679735936827766665110833384027429810588378118781505
597995681344856011067543991536556803901810790111436157176065993530691131
382217695838482634058499787112610821498145282193116552152314776742916803
527236436937235632677090464276059813462891800137780593405400794090456403
658421289815886697269809298904495908977707707176627565573218186354089205
404481979623582939469731451694363342223828434956710767594970445460606438
001274282059002832774407008395603289105694099044244492830127708255218785
226320242456205476457174472543791071559647926641262251848443738493256315
054121190040974934807914105833830811078882814190992357793832296801883840
177792926179213709223729832825032987910170219217847154403017890871485078
245363355576752072989350233484094687916072068875721634735962336340955145
884261937766771037900301036977984883408576514858314989768103382477988912
741714307927114172181190186855948701811897241549938020140085206211814987
247330196715192748156073944711449309109739538718746772343208376737861737
479969261081821605928199302850282435652704340191435997649398254348356313
619773788345744984761960672762791979701854825133870759927620312847194265
187363336455605399474590831549920475080211774322534101861145030465739928
911363503979067272131510630427966035055080785030298482079568619761687073
263096439276279320824786299589303890433006959538522457624266881988445009
685521034439453888254345819520862546248048493230946551748965632258634926
562312288481459990545075580648767835752334068816426710818754457281769737
196235104058412724354581861741375514473329861980056311481792547292865900
936548098677067261352183682690856824158490109270740178862717910942819677
680093211221589791022882225640436501745352140251037534696508572665706076
127679321874968880324090952424293647685090114624308634222531551317993443
136168400243450575828092741405582562277592575813715361423328995179510529
680719881918978848034135406268179844764923953705470988502196848822766413
674094725408715942318167000925529917088167386725261583182513990004047194
190392036305761026978349733140124480028036042962758267394670162375693917
428229314532517058735136368652158112644170930480415624137714251015163072
715867114021763331632444494462413668351421729991671981491954450767857717
461058300998997552405141790741304835907483289257261698362292191350591155
436747947297647575289547323015477530913605983644881445838540756667427992
339014777938107083494084366230376132516884648576008378713108745996605393
298265273998522301649431622016937827716534697512745622451183068849299235
607928842119749428680010054260319394575123702444628121480162013426304730
744562671595492938670537676590380567799490884269762540347280772540881356
368604771866861464606268999027456132781536914000383396695377405448265624
438056265357863848985724857014259174323869863475450052888124813641815363
382483642783987264960166921237242379435485458288967282130468920880650075
813463073092098816331362515065344558492800573424370352434620957294825895
600533074060955273851098563535862502939469961794538014578681078003256605
545328158898749672887479054564791040630789634464083922119919190687099166
503664271935214355981088742438053616308292734851181402558260641520073534
623625854566955824832532585289355822479122930140302590754886920579661456
225022757074115799675719407437248262805763480518314822255593032269133132
732229079500417841723005474987490603058785972913916062489723633552909484
508363662551261573084036610540754542357859981433212848400303235636740355
821841357939697201327621842421683412373920130328141535088919292312490318
145785559871484122610044676800212740809152812692455273588359333714072275
323088864390399834687052206207769212852075156127264283754262379136516229
462344274095968259855810437541741157042641210046412719926792654130338936
410016243868856265576716481822979445013739838649340575023411974785411997
637894366381858436215706912040861499633732130568361544208693735971083140
304268614511704129060793616267093590717414729758787566110366289625641315
107733839985107742346870889925405368018103120098574099806944420740713687
890460255216554891449641038815389464393592299889443125061343608052627458
638080618696608838748702545256083857374016497500562768416584036948878053
293663708305945464175651560556845396184723238212228974139375077410262260
895965835498044692334055116187623926920591585289402786311139784654792657
177475796012267774311474756374280625376319766267236816855221627245277590
146169069302474216419472377178928529190715114733342296046835328985786287
099268865721018674188458884050306066417376808273646100793169424212582332
851253200630765345223129714711906553861059320963675204429271485017443913
199458681345567991018972475059207993520535176874630888621224526493972303
349089384105260236883569157466312696923320010529964699344569651450922747
425950902218969581221131288070705031523022379299581173998582289315304493
444280610966532545957579965960128681782036130965035577265247123409398505
034912120119156612831100077726675031780594774998193031827053353328346244
591586221795439345741948448329412354107888248969702941712270296548395297
169209531228391337257228857920469797347013688996518600913686724576940687
051421537046659565901164430667761981198373171980386907566794237786499830
317179532414145656398044153492001322003889598853873348593656113814217574
735941241403008459481656573263214020455264578771752617839029457419164631
415225614202037009333236804763077178764853885386768253888618483547737761
583041375819328400464966987549945386815131284466191057336755938606311222
750448063659647384806952831988937954719850320763121382172792806859569085
512258956519496369977173238724072130195269472141060146856518967208106200
416194573504039273198165305070404582054686868812308456839767684824062421
023600728590686378402370808976804146728744572791372903517312853618267307
471323097234572919843630546621697834699650678106772727169892295498695449
976434200489519621173305834062272565464249315644928173179885009411415157
742136412590436788449011922923841085151501316800452818328083887832715804
223443340932954119848465357790918429040181899725999532611083778145935157
235060745280683792580183316706363244496509287959402849338464000554599173
561121163357849790869499459563695817416048122384822520142183640352695951
998692726521975095915998166991295779886015524507726008031117302576894347
403966456781286832340801104447911465745025967595387262675670096654970648
698374284409843726824057957052949602825560251756304422421889658586460335
097649227526621236526889774223998182708452890603605583866466050789855032
631508781013659395328483492187105793263247049795708854049564640930579025
725509526110835468568319676864828795145446413668491896460881169225767174
671999256661867348570126847114046191222220649333956049786017446117439511
134559535563286101569772639587399291873286747865481368114496872829499594
647239189925168047334740119189581944314857259080618975093256457633421505
373535620472244352514698590245395441895044393008491833511316814651555007
133488481287955417738146008381423331614554115903793826698217115583606820
695272148150904967282432515827866432145656208557930633911488937461483860
798699907250186911053469340099905194455086122666314235086612512656745024
975987569503986104326284077487301275504661197743561652053708428659861846
678677355534989892585560088738561544275433241624342908542213856218251039
182099624114965211185031003938012188044980943358981005511746511278186340
615089213457970710942288916306611976515031762978040834075033879587387798
232317280548743237090089331344486244384268469442062228922173860312250460
881113680066525418884211754522541775826534993699296511386008007410273406
202304879866450869492027379312166659948219306108703137091269523997371325
403853099758149131549954239901398615580721233946029754597603164833770075
877718258287346930801554118451653925807694081227784037214146430692825311
769396192443413148015066179739496520707447571911073036284125990669860955
338247202059293649498778039452292688705012453511469406260533041788524355
210470345751136677346177545006619638182419212088083973807025061206713862
285965148049761920963644330578945150265424533895197069767036674488221905
556767187001179119699376130262787776646858987398373201982933854758569815
451604675957810510597808659263106848717422563660739703711333155718971221
747115757094647368811679012861256309813156527602285315013605624817147027
565234364246258272219129938081472779634119765212595440767495543953124207
879325933422833162851950162995145301127936056610096942348194948481200853
167824195872728504261695975787139138381196337942262409721361037579858134
724929837334176254352928714337069763447227929410157838534753533436527084
078943589445207722898988726747427404848483390231654497011350097222487951
332687315804007776169954469381122679889733864932870274481252791916135492
803791258339436337855108268432742167515228211922133645205047014417365248
533736730527759933044663317462286936624548201278559668133444272987244287
250999978838159358950697592667422777544527852231982253954201266053244139
217846565923505913525645049743001151547532037247005626010488978588646273
323061076390094298473487052136857346467796662707390367572647987063667170
828177785691823455816326268890298043017328374408467096000954688605018776
761073634904753021768942157361526973355492294520504232519596422160057123
519098837371106506404625719177632613636440731239740435243606048980994251
728895565296955587390413351410269882480484516864109419481241378514148562
105224268498512334919327328859670275300090560574027714774635632384263474
911585633912821937496983172024445560068348197494539549304049487091425137
697908159247821931342714364228480891939497512966357314233573050770596806
072866839462387680869165832042878376608635118349937289335938089372047300
885046959662028559146491609504952610846804734251117373463490899859117772
315168708739391775556176879209362118396564659336037414909835247840598220
829043791829086460503112265552215251313537185901979290765275232968798149
746360957171731394231282929267459107536223480375647063866213578607256737
998937773833723931001112896591239767861852916391218113801093876055874173
077037768423744807420159334142504237850344049989580323761216773511759472
025294454459364014208256845289304332529446596248452384784126829642907941
978313390416282892809612532958814929948331876777956572471846273068230317
547515924276562400905193264923514111538556592034976534627701404686132850
373942620785383655182251275591508165671308462496921403674677264314223596
756408462522997683412601988685697746649740700913557901736184771711351580
319657452212887784833386211737730287910224985526957700805282712319036032
158540331826736777323908157889232912015355478636324477953606807454101048
015492746318149553044141560230012308619718514344107670583318135773766273
137546217075702351497939391695834957185582804226013989261360819161869559
604446429573099452769243103649253821026888607551932326247421678995077486
208758164861181945851722235223565460499033691548930814680849182022734998
804230094237344420434426949342678998158547239014454615478058874397448976
568664670870136667764112229561453727001991262671758393363546972729542222
959182868464131566488515198343749351467544819152586611783194726471029714
159948322837132063196219478212692236456031054505325148416659480151972962
509635511444354013904683978551023733342132211185212081711978435878910593
484555450372635086882671319497630737803083420352206989217600141140695973
727732302148211353224703532039575256497706698775659413752801003731634758
625282649152803111675252183941520806341843028897919624735799706831415814
713671673663988238590337945143735371118203685702428345806840920349214862
248114436753278253504428722155800878144007900122840328934309010198792040
631019267847703265357838468115290517941564074771874568903404664328305899
239600267227421491842706863180600779773803942757876857224016265760518864
228493765108866403592044106038607524779172901514667042453582209305444526
486891257843089117595932677857729400898303292012926948112103915941733163
395965628587690402820005875649345712036583465464059010770956553464979640
587972495844132132024663005840266585224308366456917964025365110237851883
680382637930652857474738340673954165288631251443312090517304451727889200
259661449456227507270717690795077161883472449496997062581340522745531372
620873127097184641781960505374389239569442690884486157301403942918546483
045184603201259444372008770909523844519803390292480776773033516184745637
878536334490128060635716919197140733058935336186789433382769233200318372
500145183520896799909400606045801888681261818235150899652088311219097746
816007552071024030827692225178812293883404629094194788214932965945742332
679386943936585765917176325210492353862628914173650059216837060062844780
995708166909961058651575734518653169098836133816426752896276448286155313
187434598721614603631374429760389948989649756304329556639393782147791881
484256331560649435135570064131910108338562723391319991077699516210834655
15007                                                                   



Mersenne prime # 30, M_p = 2^132049 - 1, Number of digits = 39751

Mp =

    51274027626932072381278576362034022188004658622706992683124038418582
312743056203610777494990929087321255570932004515961858054915337915698134
599340043014034209638765030513959311020153149235398042745823967439928079
504747192259564935497551137310842558681977969184345819375982377194496938
307582955585279884344839844029268453750423976769167724841506464109177725
190281912600657947401797693246983677269838621511897039598424889000612720
760244591123408781095464573464915541439258426851459490230675515467717759
547932604327529454818060988029290009074274450429566524400176868217396423
422839378340428442913090993479691027474570191901419648624873691252872323
041201806717183005743425135766994118577743133950672876530748505883249371
034082824131952564383837872072789637642175859892976521303760430037437537
388557450909924648145459960506431935813134047355054845894307230937988233
598562725226683363852599526777565528565512890098929285853518179975970304
985148888963978533511071172987974410341944775593043721090972907247709475
304159516529712389023178159170386806037676796210509511437806659337836920
449665650735287852670308954509022094165490875157554970955393129043095226
576625733799102373336678490798492204238407628849737395002001272989749348
300668403931588389889149619566955109305469459808279510961129626646433359
924872805601349008866797641811905845275355963099931033440292824253646399
531566635446821074548049312562389555331134960188168541821955433305310809
063234450783162509673489396385183643977691542566598561734800038836572066
705258053393852051020318098175853148406029726820194188462386552851640047
521458125746293474961471878602558363995477125722717636522259007245477824
846352895474264518057593855992669738897957342322904792203321158916097681
562883424579359091209140073239091964383817943264567682934905076451880491
398564906958559213472396671060585997304030704758977617773848764284505873
458199930077197245396990980555416797298736555045767090099056032590309206
279589930422663974240515977833600503348969227271412714786990450821522280
271763872422589267955367974680851345286251069760953451915779134763710284
106467420376740516284558780002163772653974520840152408670908688672217535
972640761821159490145220945579353321156785140998179703290916885262347193
854665594946533735378990033231661071494788771170063927429323145592900848
357770946676060297804589340363869760392747812685558449955126149644399329
249403128483336458448877975162958000240647741854021590789788051686017704
473033164317136171302347943505418667928068930034006892029631764702633520
230620897308765270432304630148791445219526612177036777994411876576629733
847379664025810387479610459956956910523485437666404993722614454425971606
062590539660687325111510051742979310724764420706547257289973124686069974
962628069574177547461167516118886078475201182386959886056320057650401164
524830037382221088831826454009277483759918513164800413781397975014302259
109177782837390886103314815270071551718105338563500466105190437597637352
876083177207582920436478360903365806901605703054686733279080887693468206
442022223708055677899246525337102830136231615215664524349520819594557767
936455964334491912418757798045688881341303840527370385814820232459577271
027742697902684836233978498773076655663600776424246864315213623315355386
252361472070104777264527146085766392169295136684084526256077063538835329
508703700358018749958128134514320084489472663936017629798013615806879095
918155793894777668347532519402875578010665517226779799631484124669369422
808732775957196907713252148567888114240357934339633989933310311194413838
829553893901516574763971938363144712584094046678496047082908232760442119
681109115678113412620803607787908659475513957448170705838240611500984450
328351979174072986912610133788986535793215220786403680480709845010867943
950423307823903967518454715250309200574161685782364204866224263787675868
838838934894338130113534555731012211283844065457413940335810944376317694
121302946617241061751811253980500276951129934300236303236754909929394965
047448055786354721797883337682006648196072843409173227555318697092300208
281925385630167223639535687150310248073269981421814731357981166191253086
729125302566831990514805968556191226442516868122325211334026196692225856
684659069111368325725145620092743928809735843737983615474064794320843294
033493010003948272302138551848827510715280672616701546800720537888152827
474105747374537036375636305704351176281959785738594417390213146396091945
706174683809643129848980510158085312495201739814518791649994147436757498
042347747296117234190526493937035879082486490354837603883776739545932199
725204605126481350374936417166230265075669485681776125010992776758420197
733330908949238291001100763098679691510810525889826079518654712133131832
450605970022726931102457859655275720162175881821806115424075875678157311
542659338325072318840995775914901450585743634308551323695617440471497609
353260466330805961725540872687980008466913099700431557019057330404465499
216307165577148578514352957382447397111792222592272487951004881265947392
218356037496003149346333440763530282875785860245988391268220697131017505
984746708127586932926591618280261669503467488151434633347045421767845214
353886728175786192784946722288064651263689456251820695387531507486818279
769745168344919196824474995954793764738300539314310147251955303450103742
652993324891041324102719777801021764408346254460128666653471944850144981
922139067124615715584618562155440942433157785525120021409506708252414264
855996598815543536125914038674124224607765395555312190708706303055263234
677247730701196528111349356382897462927982293788568883631349409267081148
806195991163945788190440205324689815218191760252070147491618382883231494
902585238751752482801516997502214670244079117299704972217341090438585119
655490188779431983194595894017372803304075188626300515888816135695621088
424590047601996054038015983975654918236511483269014005206610661942410359
825183450690967936189812824575584274974829570086750107201837744374357850
175757004927366262046124192067065077109616356421702052745504735975118366
759254203813683090157099389358916016213217600369164113116815161232978749
759154801987030786634194588044028643055167878203459856934289272059416040
621749615453716792123088345528261217159323925401073795771543618268184911
375295267380493839035756518551036423264136301211391554841648882433775001
634072330456224669768001242719449503192850794712096426157216989273027620
043485679846094843325825293122228821728557547189708196029491967725202144
630945959003546499554097891753177921732699678900291422712054944493452178
736712822956125877293051039999799297434815793690706225158271102270433116
186279370474892370150827340164661431230887423747801786746642145177495243
793112695832382492765152311357592182857660546778154400828583624520313565
223226194649719087517413999205174853559311542767604530826514399383245576
596787598613254998041907226149436944071860070015538456761216819007185515
001593859163948471052090506357667282290267171596865366059118436491653657
668835248275648811778642417645810291324881290765075275121095034491584384
538417192821385581625212993279138627815619565457912467530341278619419341
672498869265954453274501313225177137701794904443099179491742576359902726
189374495957838186930954664176256851610644353269993911060158995112350372
073384659503932197116498164562569866569532066802021262578590983238917995
808882426239528634778484611132352889216594453194447465393721747142665519
260110867849630867278866000491415661779608513885427911841570274366347658
102582451678820575846258269462205984150980310067287310570364827917826766
687444986366902949171463233522391191194761278030887582878019240807591069
030281287330326209984369914152273720839070011403866251447764733346165374
978116273513171617667541527556291835789659140576127788986163332536800769
897231329630962678436196658407381008918185044976130874805636896966963253
388362577528487690595568951550233874672724712174385592972704224432408591
932958859649226129079925285163295238600224140771264681903501156757042629
967129245557385060870656545383341870942651975912372638398771250453163526
832840568780314589518493627130508644163348971993152111318574089800698886
816607776815381464648536723073181574673359729186962623598776121912642994
973068569287165071758806223928424671650749983851651814835057944995448139
063473432049429242891372561845148800182730664327262775771802607468007792
699388819103073238206039293804795294218760150494766913209866996959421158
975684832082447919795199012403750005911950167650171261445485057990309987
017139700339158147677731181323588042912650339584097553691278539572319625
901417434615695367797496342356397983536195724502588477594596948469059944
775251563392732469133467599567449901114963349818059052308020410047159274
273446479369277558764932901241670781645053455647663485581294626091165107
822249372288801558927297694155624714457699311408553915113786243682635401
276866759115477083521098181756440390113697495658583728123006898540482470
488051690515273180822764795967628875557750882565701181797053310317617473
349696159503773667983110610690156113187921186514806322693947962749926014
455296019197560157449468611110120228867141611611477739318687028698844908
528607438288230273192353681388659923432662887902463720103128739174337189
979575130439061636043614650606343864747485375824007305301597229409398260
481916054292701243369812757703381389735776165939716218335823603179801442
986655331159571417886007214702506581810669377701924086833446985113899245
135409553859860683576707038527926791391672493045836807966434163586004405
200722808630380815921545442707470377154988511684756075606111389639668889
836562844491712333266312163774006608061205403864442446383230573761716016
379718996496597210939993683906850822605463668373000674434015075887600077
112242038763023259773048180386037186300002558403025574594951790755493635
828403549877906433285027143681044352590860327846332199819507142883652757
951693444424179869535714450846672576457799034206869500352363736359977972
417844336417523939141373419533927597714352499107323457291425929179590662
055352925984486877232491198890462844536891684762653640110339416472769719
208393645925801343738884215033907065411318543364588687155734631684689467
081157459482728130552990265926755927314396801211539573370080076479683589
980748253848857486719590199834947380497798073779770511529648060914497941
929725010839856749964431564685191269466449570779092194341279026443673944
353419128287196687522551669858525535073680744811994190676237673695912128
734735942022320441561743314730809679415948064725537075550123311137452127
095897639553619191228820113046866769106554573798689999715891912164882165
417518527938149114047505359493001874849258374376518047856169590198813099
840565488062704561164533704052194353725475959426013651464415805380578554
316201254474861247800998942306524482793967825652387393017071218509309838
000796286783512993017877044566115415373213439475371061013511931959363436
029301229923607480877539819932330843444117332236391832197737780740345593
667856089895241816834424089538193245209069406373868584031980207016628896
810768749753087190041491661092237193685256195295102611108075163072971901
758459621105556300529853026514625116567298492235041486504907068567116350
748883357015894783779732698193987399986607275696758116170424081027782536
245332079086307223335331363048608339533191411875210240465337859927137757
246852024012710737080885567141218001832453522922416597383926643074955459
977729954216580412883212000935523758241417177318843436369976017174400172
013774292091302142172691815918887632037888849718707274243967467147111313
618762006069933337601127255211826267372796464636310251455462551894650914
423579764938370023619569192558344522427033056967684561873044487900076176
138445788496636168714751318502045905770910273359776968752638448969973409
422082811714400849429874700510708205696978099355284092065805816077162090
906465540781816171149776290815400948398295014440138945787738666860795973
833701929853367617296087338786312385936353684174173748812635535688893053
078881895724885253371417621867195155744612268386771471080834916604138270
527550505861060891169381600694776677231551993739253023403735498741728423
908547117848410492901968884191325847034526268660576923812479291486572278
578198023195387306336074545356852887054429806447718465846745109011244207
069040892763431029167399501328883302094912207338895042056688305239194209
766154907475941503275610321109779235855579472973453307732775311844398917
757237644064643424859144162261663646942495544792874066233035222825813192
165889370743758464119669055138600371533233227689294840500855249144840996
630723961444662785343498461225248399449316076236079289088679199310118938
380003650366745855051577972934165276397584151312638740268782218376742178
235972957576397563351038145102576727157944343846330526878497893858925706
774143457341750304228425194407025057603077421904222756273472385434609002
168796369969895564283601181119980854311237744528541943950284453485947890
070157643926081544121733865616714170774253928372746308964548171877482850
483895743107300899290367374481347770958755855745164220818782588374438677
102219302718404464558498845157179832516477258769696369127348504434351643
460550339175168796318812710656209612647414048220950263626673326821858753
645981252136167649536761011276811642880621334203095857899952191862414707
974233916342137018301086822371865264911468089902286329830112121262427391
700162945599491134137295413827408315598228635553562737510980386336800131
286608718538201893423660245532483144511606778182030273345492912352165668
475937354071416818880754966341711175410752643906661541719151837681023095
680857154660315617605591931691838477706807481600247196175940421642983088
504809567055561305770807646363891151228514885968407901114603706148611064
918567316879571730566371213079231373948127144679706567853031994803691062
906850759644529232383173557919329932121694800617259780702361153352402642
666194426083487617291399662281979476214124581218182613665351874848018717
586030789596734725508522392510494170560072195348216813522414052783866732
001326427699546048247533755253321710118272290274852914047805786052040917
105424697765156195004789497818260133718421168819089543918809778082668982
714371712227994054112202151240061939811344654243863885144791395779930947
525539504907485059105545765690318919257710905011474975948189270539354020
024580547415871434092607269659604976422179186897144501840250858943955640
676919972097737987358341305472708801772851212161318413140949714107913157
303687665395492978670181458890864724704188438020659101594364782962089441
200241651780182998490116928696263634299898840676726191172009549760105457
185637771784119085173979239762449231441004032195994377041174404637341092
810984489124753407203407650849319511469718561317340356857531121069832026
488007468213386422985973515731683419443320493672109575767972922302504227
882522975931305358120795135118577937067455107116889634739538150185632331
282022809841685573020454515140980258593473904390760589183758929507033526
872366432450812824709385639037880517532202146210177611545342194779432827
717081643833639421504458144608152730188592240494347784638355645256147313
791569352645340523991073897483172209177239621870425856379026760997796813
433155860419886545767975900057137776357477057660489560471678642102443656
111225298301872772580681038249136663859011989166111736622516459598049952
190508452280715526730784395374906507556849728330456761936725582100667744
761318518913936481905011397765315368105150054420749164154688740558357698
966735626822175996580269919246244416523509087853019486276937344679927781
378878444182596281992438147207992683057739866885806783787883968405066371
257234428345628089139214688346721945505814804708669768027696709178338914
206663559895492932744459222829809667579461434539962453442515670967258832
993232441726027372398707893430282782687085759868830906099988246534159068
202915733889537543757590879226879486066077555818538295853117025358209878
489007596397724760785142127081177809086407443970575809076839895416205621
965518759023687174531337823295967137792113715564124166105556507850626340
851186722084886551477434061577299231501583902492026967463296816477408997
346461737254459782704034301771196972660245400749861114565982385721704959
740768899438096239711129604935133443902021816479962989853170865646875798
827717854529481703233784685554549732295003014298270269786680147863099705
600257808059726588660284731078982643314843677376848713161721199353096659
015322955659119987967489776821509229658233781005672232891187857650418158
582351283428247304510053700408215531346102591430344665313704792290757891
972251146997103997353698908038164846410953002090539371802514445104660850
264739284133491408457511902244844620622918331202322421198274136715279082
347052848882320434093945047837281245519954274113822523983446384041613879
022901796401952594938204274399304369492329279134128960775302298850377452
945214763580383341826041269986586144159927972243906515319826947213029118
417543806521212900419811821906418056217970387599031577773542501585504781
406224513543934228222285764760615654876465500517322310436012173179764671
813573122275409683931875614512530547894317441097343884470743779976283914
425897124728422824965998555595940531314557167843918899582359245521243005
238986079693177455456311604313537664171642274187668933205322568667349176
303262529182918389054550161915840201466825307551630119020328193113099600
958042468735104245842640963946993066700880132990765485387999730321459991
368407827370116476572008882927925832753936445077567944655109985383207027
879508657457044355575817321800663586765873360010883080726358410687934879
929577317126020273733539561854681820322241481879742197769736157680751949
752489072152603421476126997396403939354361905569691208781583572078951008
536139871101336844598994864356235037453877998662992111024980286391482464
322259926474057933350824237092568618769416107753176751336011508466596919
267499232427383914697111591163363819154344245930141851148300173525419433
116189351417912239014222594278388159075394324776146923810229442873064811
767146205590099878302212599306247116728480032548598887107584060799627191
785977283858292873284501053589424544713264968581715087609590372136337319
262004669204957229942122840280001907516105994898767283664328414139937136
500413862867654324695037188379509515716188826357700071551603134248499522
869629523029046130855076816992821393594447059429955930197943095755089607
951473370613590505655418651017930730381448740127658959740040816705718800
972670864900669323569374414088009217617389157932707371696016443591730500
073913996597053199448233201551358394903327002215477107385760217257001315
970072111179155491734350843660299391877231409563983800804277988987973529
463864307872040279947443974028116047754511186114749102697130519080841676
697759449860118226802182919512619958760803424048196481379068796867076109
723471509478148922603735970061950594783670886162450549865449690602835626
918367979993318425012334302920581585668393525748145186241038687138104397
501154674932302286121285757963078569469878225103382992717754221124714594
164963408243800914065723473581276708836263161618709871688374376850715252
500577155669838069930210218499093561282733940721073056465000115438715153
885891851882741604229523037937321834819701541089975992877602434594654919
062272048936574371310357341494951452212163286775751321943334465063456671
766312155976209748346956370417432051555487335881007937882472065627415967
357710790533264889793480544456993338065313408542985324228901210336863054
274863772484249689958831233095831504476128256419365141364889087786627666
658241626142851038517727576961176399445018470507399161902143286218401902
382460495087168536723757227575397681848515655803491058819280232215846085
633068083857427482976437464165769170133268352571600658333970541302740178
704113024660988448640938356452525850268071534559395000563767978622318356
124187918832573368826765443769916988921300542807477427640526135257271715
922561142772169504162300827426137126663405978404531395363681496898509108
300692134313557580865570650063617705640811111644069533184244274103441401
414603721525703053879615482181810716523651920243891785442833372906440901
102837171898091413060596912543289928648016601807501170659057231998395277
151932408469778235440000753513684499114573694863658065850414218096623077
273333529432701274540146503251407468274564140649521536071618028460131284
222577938017288562106980510816080345569432030478810691090531663848297405
834549653390807598551706853468564804589870885974716362718040610656789219
865955484139916519839464793263585513079948462611160569062070769217898337
936410857699380669920971386602455223693763622245308107074866047159105148
359134405557028916140823418546861427850692965331093216612255837243678221
161673558829814123803582322033440011981786749601932271947558577981046062
639835901331023473200159937293081699188310216691774740172109225498092868
991677189901970287643551307091687952928072751548927999282447188672463143
598461130677596572090218257492652136184748694850272390884964897792279670
475512067574234738837083987953226898886475000080700757733970181232049762
576297454381331404351898639952389003481650102194574061116935938771603143
403425032919503148039533839009337668051171238708495631979736077069048632
196061252896753532381088859707560719557190636453203898232776274509411182
991497361380577894388016158738132195802940616437542057013742284224934367
240196023759865408460296268076016506970147320752815027337494928291891265
809919509689208294464297765549382164354436674461223035723808340088758063
403872585620898756901321343318449103229087937595392850368328373296020201
597583755403131651026217928571848620985662696226482359744943888999551327
155065480504065145638609483867306606737329171954441229469386661264519814
426765094686000353358301068546159342063812589643265466329926704388366923
116459808865799398562863844181582700625489429131205535736040580116732215
755597440674737866020388509566130232135080107121575773609489730186046884
506189916632394378179652949940486080426942409871490068346009718767276428
632176930141516755448092581043655254537635700945499100415250443819309988
510043472714269227950950187465325294266948587473242265868963673684545102
768295277008947630846020866705073050165875632106471566836422167637497252
148556169262177553547297226289212112273564886924471471141186833381229053
272420077379478863079689221883109261000735533893628872111369409851489071
756396485352686019069044364408290580072838415988719517698000175616231405
788173193879682713096009713136142040088889979054846615579683887741623373
591208906825825511968820826096826495608620417436763471624808196276161487
376593969280545398005707953243603731266970590798476819637091401793997150
939419812973205441817020006046568317680943833420262653423551122480528137
928776794489206331956072079633026549614423256523083847938847590821432511
676532016462466436371438623128284006666819792138480059652925899067930987
838835511130588423011405859580023202042179227783918912070806262339621068
939463585851681176753172893809341263495046153084524759800024448155847661
170883145225522647889173550466424460340059829111648528652601307587215671
956630650618928619988402804520359675383285145471984626426471074641854699
817039407732785552909660313049453201164901661885267412217558197008156683
313576463586533423913755675259556596763197179636873356412906201043485718
722073654078456231050459720529909189788870585358380411961151043159159151
957068885277899985828716007907426616563980567124096241690479605069886533
843309244777551978565647965558006318248296847519372059754817442017152190
729548764035804592885438408361210933460339504747396032688995914603603589
785555985270257669094586338229432064035724396846592652343273679795687928
671165154457466349358617947008116933935392194272337752250020412037289540
530663893355105244806435113563657797138612632810349832064927659398409563
878463848286063824009619857726570575284196374945351245016294922206573741
810715485287526231138260292328543413892737723333193249179385307327566470
484638996194619473507506153344252644149737707267456602967891575989908952
182450789051442096081582940831530202698734782892433782700165063231893550
993521657262551202109674580986922816766808456672594035399758576663925875
565805406339436450527428029647730434003640578746972355871831786825710964
402483049865107255803496575204652936199019538663945440158858602830675671
338778409812257862044033201963859038952779670948075535130057471331252960
612021148111820218026927081231455515656140370484888639073681557913606862
284069156739191521264312518917285506034204188226210028023820011810681362
112879730161335791003745113777541121839794394601170106254627317913657106
087072333644095588782585595602719892747592456670189664447998439334118383
592718962653248817051070226731931002467567295021073782196715733960067172
903272489618441343589926779464714012604137514803103814249252752145679582
946308113155856315855100127304508817938266828207653943369322336533738286
861331682147590084637870365149591981086009472798060343416107535076748026
707257906417165374402518218731981692818960889265260287427499405056457707
737533628739569298100827322183545442008054581020330210469142816906427049
237060927230289666096315060232523754392554562882521175413214715075628761
051542850803555271482894521309555251581644240820281017906937967293018301
438041486264608265614947180593310730431816932310336100448556743303558050
260527250559208747271480603386230697412939432982569905032206867717383669
128064594272121273846649959940192939539307887861785456748148092949628487
119786331641989127772991905478314689512765797040664089509154008248426978
901756049920633379941074589201440805573049903792193919184865975299977079
338505461381805683840802006845563569935602356688176385836660247593848026
952770500363204316731073988712511715773966821412427682698231402561155088
806914981634570848016040987242658979402765012244361060299034023127081876
760293230222398240250928176645869069264859808518568985181295814047089397
351787326338947326246118790729069745398016493000449551075080981819000451
491423113524397982442769315440590643339857862370676025879273331158877740
814351298679153268190232304589060753846355963189735676054631501900792738
432896841188585560371125469727582393758138497391494214611184916879716536
330519306693627710007839871660586231590524234418497320620239868443916007
138203480355908201908706697495871180055140106330502245552928807227642243
896333391681097495480652724131533921335160125041269615204876640673725315
327669144325021418964635953459915179322589058095920442629806761245177476
808252187075952886246671145067050175532526139545944227500632586652723990
107809305817427311802303034571461328461570491747093389505327215077303839
058542101175387118493289517482958660474967859834116441853528835480745393
427289481536203214613286076657476780588130114337115822093689812307944342
200742686076621171741683390179362786955705607722024208202709390791594746
279403502969147412480282722015718346957629596327720674247456962425920188
434048971547827474603967639992001730574769722399717459352248075360906563
501564841461907601023006699614657207762620967331264047942346295558406977
560955320190760739845995697238662662169855192620398575505369816893377777
631394344920737399332195949311238731453574362866055699970256779332667481
551775274986112478612247912362015414664236588538401702293042525510412618
989156875042349430821256898021092980984223386374507073082462385475754089
937059523453895116962815588295750985843349140612068711033006208247414829
968638174715230884415284561180837180722849729925806338057795837188946753
414618280834420993845708820129949007006519942407222960220974858650750211
578720526979147273518299096298305737321172363539340936009191992123630004
542027476292262112625135481428963032200552861757963286403906950171002923
797550536352515747428694496321883343777040890614246217329422281194087643
954553516920211814626969128611550281486735252618229563060398494792557511
240866134479072791891082064473709057960986272137786070505712844165392102
101364793238702875383594897675073044171893490501453606166471341577638762
155692349701981874427964221522795915515450030254727189896810224728334093
881311169525733761403314744858094466584904293785623976130287039379422967
014601336591387961886826418652941377607532066228741223667774288493382099
151176597760034048894549914937721249769200744270611279208731565257974754
313409179460472033826257171393233584378340830531786116386924598992478458
707031108454306419309687076551075355999927703238683130266204404639915424
028541531243516089739091486555433187737658089907114899938236587473082924
354972662191203205374907463232941392034011444209155275449611631842000116
884619435989428095280104335183916824993626110090707190744445468849523867
064951662654268100773841195721427370136701816882276316512688479101100275
943602637963021186789444409308684997719448186047206974141843522928750323
168173592094966717868082978554071254470759031516382570699566302980862677
517649554830383080441662757011700367357685725677192079647728342245450449
723508946481558878384484193317311904343517336362341721169464231369889936
484179445780308319389487213433130370541265649006753630797319435320332459
421812039608534082848090926305207407243216077758877130014230268517055004
581693653696428451776244878692889520017649110050057375110514332419384046
671692141227510223279512464229850817902843277160598919079095123796576227
996268165740214013480027542449819002375985064699912693543452933083463127
794424047329610371352368707718835636135562542999053289104714595521983636
366542350080668877053511195682268021908537590766665060796453850115731866
330376069418541579392624378049708848026837841908083608864791863483793898
921554006106599698445728888725671747534443636340408467310329897525572171
035488838303021359421128655700678811833489278086785487006010540867492522
148837958639398992094727025338685448570147056748939328433714688847256288
346637264286577895358097851845939308670498376675644277725050898277490297
001070953541006464162499235885678302905259275701808385066478039877707215
531484490737304631525462768239360428804733694591533113681077917876565800
396665664521862118984250115413576632769575809074643286673387296080429560
618136505056229126054612396297562596624419519192792332746701712169845243
446013969372891603189977632749623008199680335041073962058005534621161465
101762504168266993770581157103508594158856232450346110002877838497581784
214764421158170609634156067225810892598313154312640498063463397439653291
110932905136215607433542858616169159728562984005865081302292888388427239
567271504046035199159673348420126633126464172095869312075441430400178036
500547751887725918433260088491595749657534611825577831162664481360334698
905640459617218247403814185470027295883607281042450344006959764579244084
000011582193545274645215272067641331960374414039212788326246014611122671
253091599317762345729794821143389858195645744293053814532901679888857509
204849710568504341396922447455908215445153780701488354863520521146561255
967708517173651278223182616683771804260307791711500839721181793801309944
616358074636689563859290070881663293106843888142782259674785403065371238
098595007963911302153279608908915581683716647135475583500645527897968745
646951449205789954931375029804739094672438874426111322479388536860481607
279776906711329172868248777467133099660098238912461634248092238454248417
639233555245211919282784296083702134079807296371771783696018521861398852
352174120591660265961904860339258783177715934725906508223032134147728701
777059845091022209733498340013844266861350096823249170719756424658207094
735269179565959825545532671082800962996289569961921081462727594005056469
290007439220434903557789487262895612058399635808477364890908508877428284
900750426615653051801041635649766287698735513853858849433799915195926909
610471832254930421101438645607804897789071452998046921053840343735488588
289971435655049022907292479358329831244323484749351749548093724867480249
912881493148869154391846784357168106210122239624654710622017356668036373
398446181030729648138984029713680589214903094396124641191589351679192987
611558990189109924129041987693448182628345558168828154286231583609932836
762379401375104983860971444435758948803259849896024903009491017222866842
771764486552189628911014633814732699316881553277507714850189703335229972
548965708829279436689298631408195411186345921370481618028713552009828350
477806630381220160635930411320891971222832261831282382553695090798473011
904664599772777674689583942119775077616705958501769876823123319939440426
019213042858450682444364745820898639742006398522565109857193517647678342
422512783172157385815172933952901180784695038479522331530545182981091905
745214378891719133811380838320473259478214612087562511048242885491485366
632549248078846000272507685140054352843720968316788147346336744054736439
659228994950935646719665495900844915200394329279400908507246067221658544
789059743760643410427403540954858335350704677278236973458459841825164036
773947362307301201980064243407913747138979737053182457039216488228432465
512225036025758468031409599915997950137893951369688034027919021908369577
223715162352981168289933515882491816368956172204164083290898871220966515
283950770247495872100451404738230851953929198718588903086288624738565170
117100771038316285718625018434058530780500220017984136605419409060228109
086199819629692201318175385384593644503496518703628153233804879738988605
052770070773821111016540267457155442251027554667823541838231055703393347
067016627440854872616999634349055176614382881856206421521556048919269689
815947021799019711302776683839722793295656955455554598943510803415713951
529686841041364789976014059807128291070982611088467118712896789732442152
393783603600288111203907404234155026250546765774167896263497877780792526
598247404215762113858624624778280422920502039456987599397207885795492860
462585643249600197635809497415995503069956945643042398154759865624406918
633720082225914993942043902922881880851375586440114466843229043959249417
619384575808495320622568479409997562967429574565742756041450610280943677
047019057397199042961039252679957643978346420659094503093209157677286944
632178338093696791301039799178415329212561535275224307395939870229819713
425333376358777098333173026499624002198339040098531947008589043267769812
623924577903753144201077039699734214174949748355477455685920136099767391
625811501361256846786558510232147395051438437567709550359686839758030204
352782246950793398236233928244598916788317694972377105720411820466974769
100416790984800856744623429403913007281475971324522664560667616354306393
215034944919815732363101436988818788734422126527484477798832557771532334
324965427178988063915076026695696875200542310630230830676110306479541130
745443077779362005279744843743921408927574796842100109122114735758351681
488303018816972545230291485361095167820647695029226617983932385551056834
004412945837545892146521035286312787308878209028997096687224176084426187
221207747283364604289323650251680805111605981431811609276370672209346676
735530560643666733447206209666918609072625997685392528778408486710198126
027623432597849221532402506532829226859805842195069250619909756812130683
654818717231631452833977402667765693208806993717033853321583943339402146
740392777805193296025710605313631822993501832759999868604612430634182122
416321609655322513169720608539998058092819947314150750603318275733697739
785647016169906084469405689668892431515334315391773742162085538489676231
895108746039288142595027480674450299795070176029874283502754716890401290
196276961392348136428603489591857731288734287149599054564038201424140552
222905724236380334854990500853634167658054126079066609482026088003019994
108737594597926362751968048468065992559822859745425774010108790326068801
636217089206028849976102041255596598945125609539480428690095520309784046
501291713568990542631312698514601248369914574157351862969860411945775157
021408425448334751810602314427730437885615622716366499582429714313417182
803319656313634810669748192209402681801082851608325778778674728085699284
562331620626773212228660763806957013069524271289327200220506439444257191
934138685364125150090483862230723373074123693177939726530870538170748263
685950092433242289221342827504129597603080586780826719766690916059171085
574025331902033431699553832473382873738359678856485421343737139595732583
147457883309974735766783890778948827720043845569498713638468824156583606
744758974578280129166363346885152555417228704511525864848499280853645875
350067900328794687669685463290186819886919553828149621919576823850746078
378465289028417923169082778547410220931772248040064949741690551195762767
694066021889073319257452356142233448709698555481642834209026127765745208
482852490391457267173431240641888882107527148692893010007626175660382225
601313263688747138258137407934150662564675399688255654931759162376200877
072956457843407604021576836065692152230477920413521947828482104725997686
910899884630564353267915087752355984316883326613128331750677212935052730
938727072033923269533669437656279119028128364799055636811588436226777011
684708513304647677028234772209725780489750128407296933680212209381982121
978544679476061649583193372717794702918358708430058317235593578920563910
643962755293946195590383560608785088796993968192105450430709119190859017
486076660945210908765736013340827252648960822458977352647812488984509137
562316493150689900645063510349843082459420196299970911012831064836699362
109971893840718118668926974815441294842768079837480232698225075005022565
586051232315293895651649554524609905304794387248016578608745986978341899
910317064735297292479784860062796093489053047223032418641501781282076907
354315558416395365703645920686092220855508558043571593950129873211945727
822877472145583473856340809804510166741133713798123989777437572855303058
607274523706305099481030576061366564824886033367013280189666942832144699
985690960514639829236675531173147342114059178445075721131781319884783554
864975832231907455426284848613079084333241023955444627655766957533826570
601096843881685338548431235329164939490341555516778338501582365141522542
318637549826624444098088294989941826041884069992787087773080684515991274
731634301619084308449493449822346501046324623259374976029907389427412866
860708208405480535065401710593843124845809171549530057912311156223620840
500278717675022911202555112448234898739072570344289738393660177422089458
645734287599038201457427580128530184940268977720476280295766107450747459
523546126053307366060683081369890289163027852486445058470873323469177149
595239779910269653896960166494252304897894927625036003917957341463956575
708831191681590855948821851035596500943573754358956005699127537237267886
075845287875995337333205446548741180206995285820907784022721103816195471
027547124817393353833225433722123542589325579149606958812620052800046489
973753937496962284151493861826872216833833432099259152049939642629100366
059370140974446181519778189588986479089469396518171740120686669619433881
851291624706374042579705028478541352255727949589479111587165625774430702
620595230737437620966543193996422647525308672346202031704886273054125884
430260360260632577698682043842956935103470278559017814771665779590587903
876921722771882319941257709744903883987853262259139641349820437008151834
542265737118082705099529951463044604466534865414885549150010040690109930
703166596908746395039866786370539037149769471223084232312120245334324128
344081249235508951229694605090230033748266627506994912243562445247296030
781444657582712883044326860175376060329764313072118507089472541307836876
603834444863977214957820316799774115655566026371919773389960933802560072
391913214377602228907681959032170131390936628555783228529154411874021034
333979484324878553988330094017247654191654728279987863204291029454249061
965847854995132177112730132886073480123682684932792604037170586585948941
842497730830500869075427501338343253749718544599570712923244154186152477
640102890109682185040792330998538965004936957667811050160355013632458865
243152243940469753567444360461513964331842064842407835857099023061721384
913985427604327412127556773811530538925618839063766021936832367367308227
116789561494325326441532407964004851093298833786316447035663398521385784
55730061311                                                             



Mersenne prime # 31, M_p = 2^216091 - 1, Number of digits = 65050

Mp =

    74609310306466134368733957940051148954022875408497732880511330497779
366272527096878066439563514095573000836449415488275742723006299922094081
956877578745064819814439468245248674029224495816774248370486483282998656
315316352121234066373403150615775343181409425298589715882838808681344634
512372399168539091687963336745022540395332669559157539125161094580869723
431848145614331949199424232481294808252838147843352699265529258003598268
623744067114196429865781651682956202815223253794237749860195335965009575
222187827232549899223176705426624668720672619542007115952557658534436395
192189318882360255671878082801169162044908303169618021417346798730711048
411056844431973494011515083347669479002872784022225194559834054948447472
558145165480704222919872100190703332499487016023504996566702637597998163
097809697665710513174505875823725365050151666026478027099848277794611479
501799826908440745715683518004253019890006575632176651167603352044858428
547488598663885080084746367221194972502391430715569879788875206973202721
276797256634721822491704395568179987519368032618115788750733048142295502
778371184133025576662541021719456411958717742814897270447255898832840117
875612659894562217527186446222764238445083287451022949824694816087926375
902218944671090350823645342565767803850721387181179103939324183882063781
461904386517507181528988945490783605341775757041234649337401747972051081
068954003382183157863988192144899958656474706720396039781956903521514969
675075931734383265763851153288605783023588794379423349225026763875039733
103506218709909957177399203035093470380158767438383136312623988368203726
835255727840271283515804148899611419198358274730777891461072615054908788
576288596831632518942157916180880863234011631729313750840661398637165533
953131401091422019730741638284792608185824217193941572593909164472749489
537492151924351070700852186647111745160484160045445559825550800171229413
820370597575055212225361059869600135650002872704915984246133827578603255
353392676872809635753033323773702776997043677317118035983737434614277099
245739972179896605492751645738357060944756326179084360697252697375602097
381086624995376921664996286721991135737770146803504362941960013380550671
644931918924793722685106458754764476538785716021342057299310532456472001
237283052872820773328812776088477521483207533382829130578684149134389945
263711323669034506224136691950801409809628594015831607712999782653826897
067648634080510504737278749912608816653626680460348035372882600557637725
470696853130593754707374312751133188269128709853593307927943018691893815
765165071917461929512034441965840145139689255658333977406824825123933746
883199254446895998148614760824578941896013096691726838669832850727995811
797159911262060518309984386580476221723864015208113376863507395660904768
960288223176963633202583605016745908779787436502210185568781150626896275
061710286708049960180609921311093270742895927256003071168796332058473217
331533617122948620411302447110273849578964987889405681196949411062947724
709721237827232288290240113432957768247149903594998147152586910092337104
995714984309492811613843933835967582861343967054845826658408730408647539
638255442165357268742115284338130934809745537730237872392112974721907606
054452663510816079236769742384790002067721550886342173196548689776468259
187801872735920577443172598673222465821380027327750420072569095505866400
006157148145229766734311715605046735444220147721744777372358098121897503
605179643488042014067595409651345393865463551486453520266293470219281728
329005354222498105560976122083422289314542353022333869734817261826306521
513531616515729517345233411795287716553476606489992890106955174560371968
323203223288581263283841815141078712878365813344880991890638121983695280
583916630166795074123556872620578762330058107105370439599045094878676553
309622614007234452330904088423120400352480038486562094627204285769429099
238248725982404581402962030545395622782965670694082404769097546461085341
085976435208438312709298806150216914214222090315299385253788379353283937
704034120652991444600643614055058812566794699510704200270306381468944382
574913132631205773305016768039127265178088580709983787940494683436446700
740626132192511705639773096134513686783328391570262295557945381636646587
976063160523202048727412245281954681574511405322887526049417812850898001
181393839127890943056457957270574081612421530845627052971254578716257829
798464715792998693908903388760471043315786021610871594876288101818599393
125234304046314821737617423597132442264410123936696594248410051546408522
023366317812221512737635739926208905549320383369369265898263732296748992
965247192386391519880960655843651347199303194094736565025419962075149896
722831174314583406584934726923919771568607797023714656304129792360169676
394281345121591015956716829894031262867046653951744217342038373178452805
741125407475024885883482418397673671701626896700897704169054552989481619
986473890260484117127882136110230378099156937675097488125988070415800430
927305214919653932717757117283256378108285824504519649856757240364833605
658935664441029050998118613984120692272940556692391925207807437427362648
857258986752790121378806938245201802308278504750704319011473060371255294
804541134137903583122937781951808205743972490313540361844014747794073257
883449055508559990481179423203712826105412875097351912757578922823292087
460970248514853925737778186141747833636190866153883713645733311664605873
534476011297521546170585308131813796839161457396736228971461799823818281
225658829504511372648543944989178316838743126766608496677732355262796572
154216729154420896320981669174978235685979415242210939109826205438780142
578462837970896138309401943458544185511684606373336500768099811614748652
280109883781902857889866485185341264320537076038513658231679904725433286
750862789628209714120715273370525642595115645052415001089618098948645234
030250567404629921676095439975396509483319523931269751312591875188072518
846126755040126324891281541047840249447466808921950026004416024513218787
946442627344725170414349407682940411095195255034443657932235060779136838
292918821564357682470835426525603638635898816023641383215536124882084510
906088366602127091924739242517083752798188712700035924696669457572346779
756293189308299254080011260795739040267132656768223812979312272224019230
990733239728782326057037004479042245939938591171021854155216054153925596
853107732421296002775878024348554083636784421599361312127823206324852449
188645544880887278367162973469950758305498399688196667943281411631006796
574317382508776576359841713699792488156868317335601884951613026268671469
345868352081008921231638769588080134888847919470461554962354004773548275
645427581554811918856462077062501915320668954924130269436042532689249856
747789752327819072634543761066467189117379230856369214396481415849640197
874087996487095775887403820224361132206346217500835539244001450088779454
060017220173909027962769093102805841008868166026534603505248932897687153
716557949029401776462591087461845241611280353366256108617763679499569081
208505688668560038461888818700662160159688537352459157784673472019679950
439092542603640493361973995472784266534625023837155824844266335338722444
440269539827708736073521307834001235850056890800926802244344825709050831
467584360971338032052956440238370634524201146155815737843752869925614067
562374097861702883156130697135620130660946737953749299838331297245558627
308591839012747462889991882187821292296372879748866455950003814622202413
383270547304290857265833537704721708631106724596783915305844528377708721
388547454965233534914375192499035104078923767827869563367730779499672120
769111816657336179597956540957995137980103776725418006765272353081393916
277528515238962896381682448746777670417636618742067301507992765023842233
778855268115798548641244006430632364627027957175604322145428031970462688
263411400676237912882655234392720085214808845462308818740161494105411703
879015130121364864575536371108474971490049395532935050822172612477007850
238497176732142242541668073900935168346712166916551294455150908772653475
822130254708159401241425884936672622874736873862312669473724326726142753
107206453504682364836871176557856233691358368312941420467174112569075321
767928642340320305641367068178531482644493855181280765105009027349877168
901846309528368275085576929084889545570706678218676473200096486155537897
365693139838013630427058817575865787559024473743512163995616463416654190
124411385394049634624805825305485977418266930535186297392074940317159160
702624084444368012812074508793970391991962186617882433013377613317924459
262153384772947648369495522445480606288697958667603249093700059856973349
919388807547569185330759103885796061788312263735017496257731240374832591
071362328609581967479651054604096840404575522940099964872364989463892356
097768377273303326456033677615927344255122185639846436399180610036747188
695390966720948067358674014867459183246359837861705219229847900864602370
945817227532047164964226514453147291785709065957844377812513493634009780
718912609902508400424902130989320059935571757325210736951578520968628372
727797085030500348581067721741053843520116828218203389864748951661197020
136844088727256877521402849332149961994615271692477253216901798257365692
658507621166028336729061187548856963327258908979487967820649086437700908
679116312601645594558225089002076041857735317692305670117955508448929824
902262596842275312656531541552876347087727109701841261920464102133073639
429599414823366783943225300277173670659345301351978065402415811489333390
420051080511817748721262545928624184400387971963824191438756106046140040
075399697395166558018637395587133066923327531360263136000252394699020633
624902263915675698430418501274743392062888574674906252760325938374866194
625782387783354940183419604263973132266163491612731340957520137929262193
964467723649682510910007097280262813340392202222360254240081180183020746
069423436344421351381726051919563004884295621037024433063798876185744194
293159127937088206260897520703098306365303193489109547734961659217603464
012334151016580437637379398081893484483461811922127939906694281810274522
628826096620416902058387820771052735090346283992787771518700025982370826
480639287727525087556958307377719845626615681768002503624698505745407806
177539749881484482940145195679332004949976700157044684268385071422068700
157745283887762063214736795016038701927430109580102863209826260601038587
178537749982424392634812233609444139381544485667904045351844744620247036
912917008839790789919087390710880223711209343151422285727387844191682717
021818654070731087793241044888942809403244064569303655231770292489757379
713946570680657396100780834587795959909952851860669970271902711613206800
452824273527277446895619287304502057902567576777891933521602420374053811
838931586863425412923644796624369020765305779007250302966280151247228096
365094035460108789876282537646271462355048947531407951034565879981707531
963614688103627406794266860035382400775018384618479414068359759743972896
459825698402061010811217407618862470084644721832558512977001924631655916
668582067964122153010743501920950460967397148165745486018300802964890138
471353898491110748863659148645442222074424158961286872517724280535865410
894943738302744994336045539300673634536814222100112375124284084066142787
204679179722733380412471808341115022597247941727921562307206664265833219
230726960136376658820311295859531854295686838886194482961299798960192724
737292213186633973082436822673920013820196634412526576973674912696004549
508430159007275200583185470529828922871449918089247491158089025006437726
309578268846124394948536730770566782165962420725443336483621585911123382
754706066481403088661055765046817109086775848880176831663664288281128274
195628504683541841906252766598283634322788860678383642765048843218989714
347702867214689736749788342482336616100842343763924618918627838284475669
396331912560136105445360709953383872967945238306415599069273155509412477
963392842554184535191804233715103274743082904782595371587370619055705689
802100535909768241052935487392570418372555574834063144705725373015914037
726747266822402272747628857875424113242995230782702681127773903840739594
257746085252104395723888903128111348958403251743911520754164358742878597
200040941735950609327468766116577815782016917044066880022357491181365632
378621491650879696748368548604219454988249451399309526062243228924756875
464182502938200555640198578294544209547877991415792990870490321762213035
516870391603567049133571102637337922926627262227957996368864584365766179
847740303664752023412428716563094139032082225421088194256602551180422395
524614405946765720081995805179009415631034842463868626627818001483489292
964197936537798895348773931036432953717461505847738194838492751266981717
536898189614156644728904572961873663783406777591704246523471761512127202
130613694156017269080939558284816546336034767085289237747067957102822623
800635960655771360393177575507304720208244062586365072567372037753751427
803133076160714324065353141943892815973640717187566436104118016146231747
287301900659346954736331773687048589881710583823571806511700357508456480
023560959534657837512864620887476458955606232696992458139575231689899768
234181403457058242532571515790052571354995724670486974552880435715488260
933913961071765737208257891016509156570059507286235499450534890452510308
502791962177319067547224484934749833611070864778818681907974324989030676
750200526841227689438713066256159684425497642714946041950828831949525384
299127575856214269955082360860454752081446685913272142900967767184968364
215745487168140910593645611675821448388631661361796882119323555905365185
257193554479297936546906000724766271442237956194371913738976583593831215
141345894291512596399298185509422491035065021424193893360482677304255755
878302054868035434622511948507845301222571801112900029429955076999493680
114181690634008444485742272528445757586108621558303070166831029254308721
026631496713373314793858925116925242710292950072852931639003886136035804
856933266589518209745839833221460515287661404210309025497736445626878723
827831862592944958607301582140889005961321211093625972880351193783556012
766800638420392648526190667355185617897980987012023192771730278051704572
069151143642082134508691007696115196738244653204843152192021856477739439
043651363164803102681942502267348791657154313431103019770753143462749080
085883622585379437369796988990776362712216147264716549445416449227704261
423553943155064062085779227876929370683405988537110777052310475409740870
298247067179048232363490405785468576948096387536181595359870878273380197
841078774789089038635585084105906824220992240648491386869118388017554815
846980542097258560513722854384412428298079983493288930648528362366245520
031834791279487962519714388063910176732797171145540599393276023175868090
484560586717753174261990257126448491855182645524702108748414185507571480
974367445198088742226138031203967502252876628840054467534234694731449524
386799454657322715039968637399781452405154093974003882298002595429390348
740137485990505812601335672332841894974417320587446934690745556223252559
023672588755876709363840330129718291392668761491190964725805031449545801
848048036876913031430397184429084331355425818462778422584847430224265541
331387125057700104593669877415563940154233751571173790439979997509075014
592364827078537805419750524243767196787042215571662217309591438399058345
008905444054067032529418128214720057624565891315063758974726427640672561
073649055973837285533589641834517590906748101924394048113711260871687566
507279292135933843247396031307882130069419179127209527238299125601309749
773595118794650567315285275303033318172273903937458230695880651526142357
326455273597482515143313148244501973065650471010833061923161908925452324
467679953374906731635509896478039631629412652230765969313166460717333304
087540290314210425202525712575748447318785253665624010039798643305444585
413004107207642176817074239536410457672086009057543874846003306942973696
159264398774929496287677889578426997937637173574749712932027620077300460
479686963429695278127405351944880162354871543567015429256089009864513525
280878820567351626087126029863751668506990245351769712528606677852227323
036205911671263913477314399408773689356419466499102428702176832517012069
695113394995990270882366850690587905086645516601092474099869091895285639
836562994174382263198232514051932331520706681810555913479594329145660640
570789859992041798478348032729443372193804390572130026949454899732823440
418926122565196659783317247409797991011947617937023754508253245288477731
564619870353792735206593264664317192142753294554460651969547806992906179
482198108044907887442650053365784578235630520226554646318182001800329110
314180190567799530243748389072609930148082913511652182354438910807585428
505775072106856269665337516568471915392581419775266109531388766800741612
534473306997482531139992119949881115424613257581892289067805717471695919
851710274643678972852208012316177636341848729579656972887633406258500865
805468932951128165361464191113419159063334132651081333559953627867039946
776839036376968424896643072392153303578521673317114304877420870967834017
653223428082174287505794134973212352030174140284090510380209355618259924
834573574984678258973362458917279767548579497772074078598112358285351659
941547699048479548897018522148481805711002433185108639597960157228744076
082775378895079680660211832575444875258670763327344164821584475954663596
486761094167067028234904924578172298884370588834923726278461334151903650
423015906489823540652679160585031971732539979145486088436335144725295431
637964201105898538865463137144571482186665352494498757080014651510834692
697260174255049256322567316375392635106177418877953871728621233284620973
072253360048200828429981366477287322808127001929325843572310973755560759
137008191317644827145479137600816950775233318991040181313325334305791818
445356824810735005857846977761225002865487085821649493902014772975174821
828956506855528350942234361119762591932355537430033467131332551885754513
370565216469020198805839442008348272590365498343346911818862612929083182
821485433035258142273503071032833205409469971671973114417403546649790421
150230662312869514272025239112446000481592395533752724750477260704719465
729289174757309061639757014869344716239816128993300062885874999770288115
964407594713619803269835531992448436732616734359925271466666640430055380
630296631131829572468000678068764508203986353628432169289980135549006378
763949405044026316308450860190947064334964100084354084470300124768473545
414323644493712767147152008080219450282921375917017564957309879952363337
469010965565307117093715227678847097183563853033237835002800469982627169
182848073168547044282089085818062885439643938602453255527411675801703542
029138309632710724397865972660495863595349030167412904337975431220158219
410904189890039452364899757063963549879874278628124189825117543705796702
209240696039366228677099697259658156000031721909250292989541704183899567
614213477758169208537229151201601650509184027676069181955310162699849295
672435810847651251879517244291025997200997627666980911143475025730910229
242875926995069326369432626365734739239262303887147140465334277674817345
528275139960012790318616431553529836768355975980653140144504537780166694
755431742890118381583125288351104057869453187157747963061293082467321776
761194836249866420810757063625022013549347281445570145441368872435016850
806980274478728331994653083796073152048639895484805510652269961050277792
439672573051471401813320164977605417426674666224492039520280995165085335
868648489259051981631499437000334299363087298897281015917399034778335206
814947843922936940942046956237503019056274400254664633394126670311864357
478126238185179251441416162156936090494230183446670029442274459266908133
620387522168594709907626679215496626872179307533249113547391669884213685
809709537359307181686214636535931856809006949015561596848579253612278143
449348959757298731625169829648975187131644275456771398082097481316028853
663253921982275150833116481478634408972998633841048884871894544493659356
049215290372824361755947765120379772764299635835545004771722963263383954
117682271053294487231373443388199027816567551584417915613639027349311779
390224836270464637913662780480876054720221643938408212299324246400757760
044658133515204862340411500330117773345292862946973418598464799263799576
973646537837296628281075754674955689765826279831328535425984509239169579
501228520275902914631912309578685308743670912322847320152701085452718634
353711957434618655232607316035518973142941705356417749745062343231849070
477577381834553717022591895210634001168227823331290030568338290512038567
382794229625853129320829090674177078710052522763736907240573039411857314
079974564101753128542598100455958448270140540998309830091459721392303311
642789106404168519378648793863355917218075806062596402673248072221346048
635507742605940197744760307074737914099375819797266913618717175199011896
432104799190360100718805117007085211069126834415034696644669007886595636
394978514521860022693127185856239732751514629083819430339389486615836737
546667375558893326973558225223234148006454294351340198508063252862293784
250453665748075858024097380974818945156577417008430051079814125556734930
523680310309000409285211382816589776065483017073823089397377105736307564
411880811803366534712561326100897275619249332397754786593954520028039821
269411009434193357188582788494909974464701060422917275936586058687178710
220913985208991053364684417393452611511729183530526284713472975912090339
785801873593390094820816659174838390473520520980038138337675843006583661
861549101723117242433032882790700485264798049328637682348189068228244345
072348609860214875382882187685799229501469015314917516417221694103338722
249708397243765769460816318381598329313742497092283176213300506139787352
938235112570334155058345984951644965695841559503317116920063549552615215
552563719757414856560533439876392066541568266290724245445014698375729652
246173138312056554445344139396880378665778937836172397521612396700053999
445587161427142562391818072764554865381410340488383958168024964813856285
243455329889586180288925334307999199125944381043902550697407772082445051
836781277403305150203359360497422427332064070886778943984638586812424186
343279139221721976754953482355081476483508567676391876336902779789100951
504203746253380125494650922614046972825539264704272410221895918970339191
084378501038093979995025261050307417495759701242045562242803534926258301
367900253883384312858819835078785315327625941442825114152521808710753649
558591877195997038084021426341110391062556731234927496935801265936193382
423076009265641822876436469713816121648106680349719613708757397192322429
125736356928136802373736071237309934221140062668676525694358644212453554
503931221619958634052763791429558747327356973645899698696380916075206639
547071578428328972219178123382591532767931267775051880004595841024419073
819101119364651376405412804108092223174779762984868926136767450749964017
297881549352456909805328310644482074915811648966153464274811807107071230
473531799004920075136812662713296813153161024454270158300189523728580531
718117201549978121464737969806308404959564431835901669946200973328450294
055203958926310322807654565093867079248491682039962207565972211323637641
282940829104723043314546378469864488205972976868714980213781234122340597
972936358245702887091331682196233641524285409585032456148686145465956584
884830946259213775620208990175153538376221130875382224234391175010485716
782737601044102071060776386091052958782723568750124798050881412626169767
819202928562539036106208421341193315463998088916362483094767450009284640
031071166723062031122945735941620613222116007588488921625849828180510725
905446543292693684406759365283096060255862840821634860267967272710161023
807605129262942843139688556948235809874068673351106521662160258459283542
694443209054550261697071242732531698958120857850571639478512721887093306
174679503491939633814414697862205435701678971254357120894871805300705904
171719154502948695610730641438874820383102919104971353071401903185319565
381277916710707781544071095241202651666060463890390911801439564389960317
320084718235968493831974307887934476352198625018148147502718228480758795
782333849742429703829396613848021400355603679483651107217548911508361338
191189511929020019974568237863626474832410667800082553624761238523149656
020558958319656365006477449909458189313404578000350894620970951648916859
645768005144810595850467604314259296017798706096048959869769115982743382
625527564469174524041059689780975802853145758869038867971685204884789733
615169557581160027462073236504206145842953325112032280342198847943330632
770307644537416925526870592481620796066279230007783751276684401322434734
214505553066236929973029671029854615602531169637223431756593589674253793
292261368524028892047767466321050921574915753890710807534651217429865136
457152030772121779084625371665103617768451678505384567011718898737480419
986861787860994803689341571494937342122053746683111007296805270682630182
984284654812199967646625355320307930665259863097869502290702244408939448
204200347402895474073164456534912161143838423811332013349196239161007150
235811428096075463774291855233662499992070379410440366135475891967495616
890331517988623349486954238635241928492391846763676486167112963835346202
089592939204446752389279430741018976399699408564622092349403395556513236
933743727335681906585386836174559594417151679840386644042857045066968208
032643795581538019183548994784136931687808221790700119120318020565019624
036518364755843631907627779158684523623649678464119065273084225723550379
059787523728281880411320479904292047873509640714464489156864758653655512
292842344496941777302401101253767860131043877870017720432124992338085972
535717003616872332206105610506903532424776979301526664752933327235729477
804982720289503916816928557667886237879038357533520478990756806880496984
251124822685161851420375970932205382507312048322282183691231749290038726
645469601071427522729826345447843828588482061748551020532436249784784029
045192545948854974846679759665746626433634645758752921757416386743355777
727403734727060802530846294459295225850324105031048034838119170172941927
910734247462618157051716232095136165208135832462930046157170438194807451
706412720475079688940055561556525577841515550375212594692877739177071108
489483879839469125393975733860394143888356397324329639133617220818276563
423075725633594744823369611905234509946305842864237685660120092912619610
244895619548133488606004213563958125331424699826621493629754396240414592
389146081141268241479323736331767729611820764176935911027106783856167249
234699440686419274004799067443022462245710611157945490965688910026838063
063655249974585491378700295983235100419559300170221730006240670667535339
848161946487977573194120410759383806938536249569051817642797317703551724
305440068859357901151069936627717174466442838040364703868953510560876510
831198752594809448511542707372340046050816788997692335434477015631570825
498099353494479195505744092481790772089095788521309946449085767824677850
168161112443609945302881309149452972070672553442961384612931799784281958
699529389588490435527130040817811122065028150686909254674200874295905958
124359673641088501004088116216714676724366753812909168470613559575850101
184001739401468499348573643839149025169888403799813715853277428007571480
812648399185643479998437131565579367736040601757549604147665689977405156
319161368634953167602724726310125472795024266677485777781310126572056929
922455379245144775398438739580499562026113299444875222094217908872611631
623802176341537039441465153165869712506842091750751487788324102241816161
916034085953622997103541739705543715802839575215398814462815340920183314
643614026469553864814978198783237786519379830260109748041423377401146260
297626001185618357542080360421538088412676995361626571664087864848525554
658821244322387853247190014805506876212879917307823027022844993480634625
506348509667215301475999485556676809835086542349242938422261858682359796
695838911762673824330936178597587197377464600638825142691176155820407941
202600234508967897317550944370914265731080493018458128036456825617376693
749334802554559825438308785885783220792382135237897953096595138298226212
438130329323384165516086473094470562761512758148353704296232255813934468
250062808796766129641381710858927793104297354423476861882368512384721283
655184379638122240622217444263069750525549489165264973718015965319709725
486242666206470597799217415487730797528097098071230379020527003158881971
142524426061422282633498212129466222098132551543354898796432625848388643
841217252552256063481675407410710219573308093245881005320611561716810729
303179166879549817465128683741200286033663872025048789601032055663067861
615827171838989344248291435236940094492471561613209290506403822246863873
690226415786667086837114184612292557114114746117422081451122164720063079
655481815178009361338893212627124172203872215475437278016290668171680160
317800063239916647840246449773377664150863437952921413178900494266136354
347334324447822104988521871556271909725025467068271466628903959308261861
335345806908386532887567258152036436644497396088969862658816317299979527
107243510479018763875806369866775039920966362308497635705936678405529216
788409429915461766306884520690822271399409755937965830526070634710099799
401729613106001338607831459370803483786718215282230934730002899890002516
518237579545412956588317662261631277766708969550818903052483539107091973
142206057426269499288600186716159609347539558913773068097487129209737156
956517405860041849633068389904289737127120109162267910210807909304503080
427258050385986776319723602395580062603027155344425030444568211089535276
768017506058653762847865461287682535352196563022547274248538518319948047
666739769559133034727306153662230044856092560465540490312880895334504912
569355635255716942183351485070378613636405499082273521793669521517011987
250319263160501971518939493479086336319424145542237096974845354830844297
402486287564245293347359351389882830453790139853501961519363773789186130
398772441255249385259287257622017103050107466300548591939313961829806232
767401350388075835201505856281284049060165354278814946748971587221340766
591134609525435190662997739445822128363493763469616074759427330038950944
603997905932191089815443800018638976087020531480332786482400266517647443
232028681959675611970714363470947272511773414254018773023935587108406801
505579558902205112451849276057219586279021064121962843147693748395695408
210837149312752481682439050518236811138536364732083732906204874643963217
017155709888504136638799215485431882205004405883071961678947255413075465
664955229432018454242138466212920623677178827449170554995662697716733787
935676273582136573498727374709051452480692770737700383268074854172752646
678680334291882614558266573408809083764448188234277710013487767949598486
593930992093362400414593566031286592745160073010981331250069555887977338
605243922707460800052407938661163898516100811413686759572150531717016534
621816387392674888912878552944747653934906112995814647707252242532545980
976449892573640363923644630846432443593719437174024357798087589493379944
271577111213690995418793953796361254125928742413091302793276222861047026
040772433206939937233290750410303404324903184762128571714961443316355583
512761757203559627816404340475433500325051721068719202124198481978232986
301284038697547170580856358289652254580266502529342533085145475852497280
826193801504574979853936642028192828405864500195871420359329535760854671
410063189099145316469335606030945526723181828183632863109479855949783298
565946983190582705707139718620910668382860269050905514234881962330663300
192634500348756074743631006098393094175553850716490377404789657354190565
235668103137937953109459503080059057229698521163112479473335945362405334
653867857512778003596175576675453845027641291313261562174382269544321680
605244639208901412700627593438154613683699039375531190709229714068907111
474468432188563592675803998160764628574474931958951221099032698775588636
472191219456155115867775765951015301282846054661941936167237502135121845
781966405414801498747690714866400491431655445426852359352657232595894282
654403452785309731805077940944996044748232208356587265846049418786542916
038656973519511391848393612316191466573850760964037768731951363549231078
595130458342212156672832635488555299395840773286451807379183949135653190
934823069998912749207433592206599295380091834896324780552103672846783768
306543002069275115361966846779511155637581056532057009181215920342743804
394636919366266694119701508493126708826242327395763025728178875686215107
669402456585527513797690372582113984823434029395711603555225750534359981
579175200505721313676715752873731390575171668118243929517260244893633797
340399089637835527676410266208939327598743037488038367239237379795392165
660154654727593136905115460218132416245278165783386988789162007584877002
127138943592705897391938439326860560103092734406714579818085889100256449
089383234500105352598759542216083718542414678423534663456849301906024010
542557954621752579705755043380119164809249724323439027886522710013187748
650651400923993008818197282075885758770957002623127417923898054727550222
757186163588615611729509595071296292754486348402009630299650661327386517
551337073304610758859916087444883852150289338452859091808865467762411955
965849198116614699436195724808485744486434166179202144089935089730262421
875711990137287166327828397636156567063523899952185469376488632842988320
416721459073004141171659426374166307542303256893780610288366233422393941
333637794838807960987266134560853265349804007115069369104840602020400067
097887088596588010632576151037885415266687379424350222418975864239534150
515419151236461757351397052583604897313843996933357234058884390543163245
627707960733051229865452535963794082322000884416249908918635181469948102
579682508845693016703547892741094603431993079937691798155766286205466244
284754752061513955121393546928127648000151865312961335029249763316430471
312019623581198588381447673946241222987065838782077141210868514303422977
321615174671353568742593134792295325354541985563756422217129375196697196
118676879233294839361339774730937040009968613120217811457886163448580368
422207796517415962516849161654158458276611206317035768645005359414406686
237430154728759281861531933760647942767801363978534131279543424256385375
981230299893611154467084438158582416065859209817733864928344109510612743
616804810982601780580582801300823931249814933381167196509708267968238061
659053617502929618153460628283946933021470802079008326541816314406855434
275212153107286337858942653025903729733665239693498043912518004405099494
482246133538071527269552160986599589701456949069708161698395098234870921
654854787114958989146297935841489595546835186382211390425012988069996590
087642832655642776057913600815638471596467694037258961873732631429330014
823830035770761041086566546558564334997260240057216204245297086990898348
381691403573383216452983683298431345956890258650100448385507487650444783
676120624539551124883548587548855794202895706049635337785043009682567019
590150234349899831907563338330132153167060165606346127428374874576177279
262904995537795911948488715907170621671852770103295488986716125767149531
947389727450580240972605717743744235936101465512946592532257881055023442
084247722760626161782915376572070934086917679825508619232712264375530663
386853138279010476616876448359753294788846781295154771091306722262993000
257411088384071476496137610855893608951768142673310373979648612899591202
328995249336452254395671324152979465538246568810344076914166424762385519
607665759590160152811576322463791473494677942247643857410415299958365165
706351941330891777744874348779025686548117342308944870503840720464749726
757038370903601456640578890082592966796290197528557305621660293595410725
659288945530557129156063213552368096939230361900308687666781788695453692
514630204167998927000541174021369169395440421669916936160591412967196007
640037920342448590030292904611951003108110630561713288269804556089710167
977408523730144157591950449865733770141516604339703679621399019360898044
236796759289149509913895214067081392961909206285683281068912060320486839
778481066626502692809616251045292390420642262370968409186553961204886362
212897924034886788931667571294831817553031437644256381548708697205423808
865780728959430368833710465578405729669039654206422213547295255059221859
841057388105367600221784295883213244393959128843964955650286208924392034
605794860235544936850501878471599326540556363357788907035582988022196145
750886333809390844337003662831888119800913698227123169721827508044021044
412286235466164810564829810910082478503383417181373108273932528826469674
482649517113842411082041868915284878139722611992795080821715466683591602
670291319169479893500277382676329340564571857394937892881549231394141864
638250791645005247175282578691279616862140785377543376033936324454540564
970006363910954636164006872853743884744364508285452403563955245750306969
518941693472330583666858306053775096484336580639842465094442015591523807
604083902105039435425566270468856092127563925921374267791862209074154405
495203585967822395441606926204540448520312549194633001825899878394746837
898544560282375488403565047179163866273618459296829820300701885096626217
314366578392281572607622348203296651184713762496149961187333683116615406
440593664097775162470446197241450203969319552101385528181061134469254276
189488580989729645455150822993959127986576894382385035889787653398341011
185135423376632439407829921045445154454916516413272097636292179583325004
281810704021142035983544263493770316951069195676073510881967961301312736
593788921688475090601324495301013219246516835186880942116454592097444278
697602392848781030478965734343580404269824684423436130909765009612983798
151514712174171372222970907712810762746256131872161317737725327093651125
464806912866903327024631354939740763414081260250595319526245203001910669
633011778775512549181798096241143679853178075127309530476639129352775964
386671380378243732393672437270170528566007328924184122512109850714049945
589642155688282544963637350280402053002176586804516083862757107128147417
299643510249920770432144188645091292887082751601094783027102952978523945
613832450422525143004268008175825386551219312702097129570260383622698227
142366758619140258000564669026211084309523432459506559289907141315283203
726581280753348718631195062294861164871079851046893734326196462351117133
442963247174602219134203671610183652834985921778671562440296802850332538
423695789721785924913835619300346049949580284949084048576890533686845029
943161932303450306716771317310003402303197521588216025585753422851576235
054429703908580091915497298370009307869009183623132336220462336171222361
405741841528457481511701526612510091596357486094676572546869470108838410
983141212968679852554386186021224607523805707477714545198274715359903695
263258963214485105127897646013993590983366895119811944424950335182944106
014036246367878547818893739050732542144912195169699830357456920667561130
523606438089950815030421765826739070808781581059139093929745965193554920
930735416020493047783617060029108506788030611533194464526521143545491539
369293239816912076617110621696004462199955009479385594386069117181303977
656175177163048111156706557931622964998787329314089182402450686262061037
867026228232813036957376078421631793990524694182138206385512266976186394
719170703466803321961231662824291223112858723713011858847526129208212105
741580578000107891705061577424431394802942407300198151702946363011035894
698115700308901645756780478495711248847348054293654448036778764907691060
979964250789249969180823679507231245703710734505888667721287713412311465
459023351624003741134041975629847590535403714840312242773700627338119458
373435941818499888992686097517524195501464040374592686226273923022004988
350169004084637319217617900037706302905764822309797551946929595983131971
044446961609340503936554210672260302112236258069264054173785164713118502
209795624931640918365539605210483014463133941757881628740685236675125723
699555668943645950616036498406233955224088181366959150095848461076221741
598789606435532366409549536263475272619413551661423718632042388262344730
033881969412526055668657315720599433939657864297582196305867027787472693
986426185515118658983930294667177417592215238739128708522628857143645697
652336707412937861085159055084518769311176546495764803548234529726713538
150097686172092466719583264531636202114629748247386181426635501837643764
930020354450089072699821951465365852458252351955328484515450870271880584
921894605089333481253727968775810720106707449891508905354276172521203043
719552543035926461419053411113462337825040914122994931582805530595766474
247710434420186437382046336185803315359081277147590124900525911052439743
255581580686273682956597026385863693219359786631135254296795742197155508
259039766350079055910366468791680207552404785419942750468068832124189570
053637549031947538491222607550120679979415893302728498597884891091892043
236471204998087413862708766526269416027611099082571427401686434204869915
581552820012967594468346824396947317826160434414918030395602400627568235
281881661529013679048384503370588603410910139216095622706265659205039761
530521099495049451715517488085486985969223155727189768615010090882787461
311440144255656905124162794014365964527325046923437499428299722995473386
645214816781471239616454996156091472935727519817966046293438137405373608
667719275521865736649908415247033599768007616099622484446414615839832079
744930931080773615789019449466761279770617008892725928308789298714942442
055861587089796554717366459926991154827198167268883343568639069550347988
651098444090553654772632600506572478491473539459834260629631492911774471
680343069478116062833633134764266675889856993239931195381255668292884978
232793112966944980041434262291468409710968003048304141970806150736503243
408923077752532577732735246684371633848873362885145533021828919505811967
745324840069811907576637074790730975319422074969027741786788531914124086
888228390186036731192084641024392313107849620637127050070015416302769466
869407134746138369389329007214983773899859817463809322583056795285301619
866316064769226416181717051240641227969566400397656375841950843417952945
819872386531310026039339530702277643341924326701616933472470676628406072
706308532125516057179466286079639531447654579513998775323240059851111321
015556699654414015171301100667072566107766729234101690735804652678930433
771380891517033651207717783634694644854965955738360040233182160423557777
790718541005485620270008638579613869977304185392143033356024845060032501
975424515652471429345640185458594405955258405967238926984979449374781721
726784754752264203482167846675341401176693513780339255059689354234327698
350890226103983361481412894453331334930245147248419569152489443277150900
436566301398345611292975283877671315205830939942909393812117875369135583
694247785165753654024364305230701946386393195980992667698760943681955941
515118250679099579546108533304970209837469264746165717861347093571741340
384408029426012545834694104646826862031630034651452561986568607445951312
023002879528945125751111912431908585513972128094699862940207975035868725
039805975452460780854308442813828548996318259602348016879822957098288128
613466038282959201710377784855843045339595640298998244012863912268822414
405214013286905465172159078650360159671880253382384351891700756644418048
283910803741596502929089968308514411459924398239987945247558359182288321
776341900386322709304791587874020330173836561892706881246260603526169899
220534922769701282528070103563359603843208566187311282309268717536281782
046751488558842477984644443011565747128476546055125398112810375146379048
619449583306304499619439037594869425139485783900047981265993263968151932
034823681492648442365839635773591064115513571354907096322697812209699440
864156293706130241220184853060090784046488822384326038126896364019428975
510231685357017043878532054279140704888651895903077151342643077858569402
764906676884124132581800735260578424304355559402203097183553118914133739
783373438173998571785797603442878422285873291361526679230719874950382698
979578381874602752930052463000967098238630243562367798218965551013917697
507071180629572662620869212449935403201076002456337252737326371422026680
544675844834470003863320002172280531099645182198393539636829085236703755
562636133996259530111496587833927973760456115704213150235335666722605836
881826461392648214412664632619700974623037952509664351512870519147551830
758617978878402220807399500018434685626380819146570320610712906119276175
473356675122949757006795821458387602340171013934547345459186309047615559
351492673340705598905431610770834734150145185630790254115327296068783401
630868422275986863202294510360860971916397654157525764248924251921537371
598093417707875302387615945634712178659660576762591227932492738072548189
114208308291215863443113120886479539368519671545608200672759509029150378
242458631403414378097444293013648382485170883614645148426494304196330263
788765051359604392510663394176120071681396946146608453099944636255553650
553686558495017225222760794656208473921989522294412130714248058508402048
915487619558583786874164159503185285132361999214295352448759600154819174
779292110231329838047535534348971100523455513671549532385202983355746402
296285613809301853957810491824416521390876952126029903710477218677224395
185797899864089853024550772337612813720404144398575020226200151230892393
551204087525031015052898649304821239012794345936804210165022540770214285
420609288609611278958076537341987437933772195571522099921266854306035382
551979656094943671072284133450852500804745313673261149366309759266991039
628453236488319973049741835540071612519190652742917945532625048939984273
850652001450798733013305689143981813943879787470037783864044749221782676
375898111875951544846086316928899349094974301231300935549382563468069330
718415256675063042836614026058571578232588063872294907176724496543173252
743745272150872263828486079151001293791662285205888740921561171334601293
937457210869598435667201481347755013492293679824801905714431239667103943
814301473919441697283154749648118988458051364398423307266355737172197549
304870219564468464021086247003223032062958765749470983215209636475589162
899225596196742137768562595945674220820964859057355722442085013620397020
815936042308322795861841716441519474926960884394464083182028140975721368
480806604910231011508136324731656437990634885586743835848216486255439757
823912118804471711123347615873141091356404104588243524257729764097699732
652767259996419675442099558421817342312204439322804508129974453318053874
113811527488738518394414605417324176073909993107127944392551167146546592
002089344130594888552951730245842286182689010012046419618996285506878863
047859290337453365862092221086407765946757825192484170485882514449146690
246828363093634560295529986470454126566353426969104051224641074107913532
012188409306743132959446118364764752285099914300767136267820450848201349
681265728603144083406545729733044466890459462824618601194118250655187509
758951699555761291577318433476066878504792801649960934403194305221425704
949013373178658642519805431292605825511426648972276636043315121653532477
171727254968896785672001870547766189801764955474562835496023853157024242
104035853245217427934531256327274394644897739168548320239121349740779693
802878330929851810546514215246532839105956303873182440792919434259224767
148297790170342053921800584761188563083264020176962134999736471883674674
830466246473808174246024408896005884322386254963814725559822620709264252
344908223583005090773564007718213159100514195186958107236738812250993042
908965061232579248085512574866301447602396102890632612319342858498158361
973749745515604153180579714800010022897311661190964578516932080525853048
684082093831928179481875441115836410982486100716017337650436499587242114
719658466956969129926744553157758511653166654955719899171923604685625685
588047674254178355134580441009520176312569443196511249397960619451710452
934076184928937653274045403426706509399704726634200522863523673567777827
129880188835150866097085559331974480521650108167628014856557686821872809
872242002760115020283088222456457679923175755878331359160159984304681515
879272308538195486214535623207591593838253619645195729210869823471992535
041834965429241796851686757868624266094669736833614244161104898685031396
803912458557075097032422380313798318082542923362798878137484562823854855
857580682217703582604312655501004685369526993477394481669641041038529516
964022905354673606575879988831917614585002173200102433489093138022381837
138062591116137521481922855481905748402496807428220701330292776198022776
543973373023226008425394296666854336628823306085182821107192776156560819
108955475807284655382764971833533951329279406256122112228165029071970176
874593057136086783378641835668696546993798370016450869147774053471835246
365731694486759564613930362429458002957506604307062428709281611102042628
022715590861164498792246340349432417936004136806371601626622145444923586
177895331310957627687051808524220421452779876881184455885135985455116843
395658944037195779209373683666838350402274125508359896290728985788271886
636669721693815961735042097716474773890740104888673698647944700763323812
802317516189204591813330641563968721420369806129987468542559231908425005
618229514593339083249153478484270673072463830090965610458330047199626256
232030999815963355073326268556532071084926595546391603148639714875830393
775302428982518800840125136495003955766359949273805492801503289934957415
547173018481012428908397409236670517752548022749654949981634718934743601
035621340797927024878650824719933494813488999498793336996266986124671687
963667591842833964183193703255490280361602070950263033798342470577395195
777430019546105258405834440417619158231110141821094218018689229181430981
992927808521513693635880521197001721853387323995473091844010900131516228
804767636331572166417136609855610348826051969213642793221110048793880576
126736401338828003027086169682751367216144418148388416235617335462738384
839555593682916219051230048943980843507470862219760187032272222879936347
877685826140335650053884599348654277089491334025877378980467999419844015
547002262212934359018358101387975917549940123367324452295387083803090468
115913519956882621181183808872911584444118927690683335875902215838508970
511839713213001486240388318789275637843585334462174934762763642780886260
310755283146579495850765287337437933776543882817444211318737271900754334
393653065730092327323311118391019435542023451261876223772428077348121004
487382102247641510731692458139590248693685370025356903540909499894841895
652647879733565353865259748443109890354563919206075918265561800628959286
839463139829638357432175648240184825855203202707388170400631244583372317
146747905983643883154591128939201415096108686074502093697370258720663141
708788517895065796697159103522199625021299118638944814052924701867611313
723672955193334538539641613716422925696158729769460386682314489682013842
944006047904915732156397347715296373224092396745924629498161782842271381
006860912465796162638636399252529260701611973396244278909757319280877796
204569683461250136185147080509719878203338320218286677083988316826983830
156724377309114365751858313147237253959117770948215612634309909712738456
615655708073181772823350290605164726352630497800431616951511813182335110
925425119163818050393265970955087006766541100511942924922862374306675726
639497972983747795008668699939971912318229232912820827881275905741195158
351020057583811812253736783908863697580833054737940218115187923755239016
025457960060848655084180171037084733810522405497972332368544066430789146
875819921137293129336807147855469770245233745768819703452354167695922086
494607592356254427627195424945599484925606788728674213402532619198817485
638071735320967421329878284080152121674251555230565616968285570996167512
504473210163458853142563053101607496672744525491693175829870116301159925
544984684615258958203671564479286093810793697229388306321735642661427963
247422549464277569031653782020853619995724145959704651999138865693664855
708183578351184774586174238512795015434364028895125838274720272449323618
826611114728776805224059891378101635925333695515258137747784318692180347
543419551655659780035921131563000534901710307021744462066013787459749133
336859105009507920578616099163293909249145605083789289762868922982532981
482513030026718593974571310721607324331012844563239555179991964211102603
623042342600199384730583614700027801307195262758745747562626015703240322
249324611662437220057704788907127351237305964366716593683622980329039600
626471669070440519857981870778002310967110467869867026687288941257423133
449981591177916237481014801379963627235112288074315214383703226423222625
312718121178453902889313460617140800482126168693527341598950352481536360
440265302835080857455694507207378617178133668729215161402454612949637134
299636149923432544778549799487522765893394667803123418778410815346388452
531154666046416269672350526309807993100847306742105953309887402971043308
114701727473703999500822190827947179757771855981164161447661889144012267
844024135379556292087915726808935059277912083156758245690920184640111239
118605616574221198540546280067787357500383998955045157335214579119875611
300069145681010538284295978459597332554317133971028011764937202885255307
253116821897928483648561578797989922796593868843481431550462553546126455
409161101134336908455191521660667966419236513690545527949338879754950959
544523630806484562290881788319730882242372195550959482915863549852307917
425302690778583594692456162593220812685788523865101801526023588230021835
498151721843446401493925284355965816257598777988983103956285148760642277
018889447618045210500397648492205807754257561518005177897097913043702296
165960492077358864174591943721218901924086465411938774035569625244209832
770668270072660741862515713622761119940635806645362881489763850975287670
424940474184746522340334172084038373939956692467287506756447680695726257
123455378201131263491939594079895254607427069712486293338562850796326295
656787276446369952856973108537016321267478964412243478881011320193804323
171427155902108027725222686625189640785261419762730001748725805269848310
148595372377636132902543599697949128950248998676938779885002055701786803
417077690085880189120401734162582495111889530514904200524258868870380514
958144138005057542722237148199921805786093072185646090310950733683220785
839707702898684047837107899203114818203264790061654240420273190567607346
733448642150127983421077141618886552620337446938874841790563165022975843
044359913285587057110403965264588189210983812390564148998887623382866038
048698743822738339757978919165837467178000336738966330634868676864910768
349695873130091113885884425512392914018345025927322750586253984427454530
613662341109722982502852753197710601952751842334604925705437278020231798
248039497931289445966969434205840724248213362644973975813066005167819862
378537427687136464346974005439886260480025480556470661870576414426455439
877905251307497932320201371817419276451129710009462651334296462730488313
747161613008128855993707255220019357389855156621947140600137400905912515
402239854049704959040034697810417402542231989022249386150556215130124976
594849019631071351470981073951970521506319251790400710710083372385196762
725175876760275414087938901672479905862985771170160976802974185866727819
667701622250975402531741410924833851803754424211128692152582153242646989
179465211587253073020099434205611962306558715783306843996591652931304141
920779166768869890585574317168679650824771093465693760894376699196923541
415069730201093102838882373333830319062528513604643167314557500609491470
519292353054125473885100883480867723041634712956431589150287810406303751
461708366614877635816587773630631922931642815316150098927581915595460772
332495041168565258710450205658160589060508469504996266268001710965946177
007564952556778532674069350757621559927582717632455134775316207810978137
743853376858790109837636135834260381534118517743919327898579835796030377
706707653907326163265813151668031164435425943729430993278925584564122180
780197333231584038099242311279800846981241774574867941246686485892295074
364088187196189943492380011174851319825885945426717027651438290909468764
222548081428765411432546895511919087763490157449799666104399530914161743
236823760969498126325828942912951438367213489002148186927676776580055884
103840615260077094501245936925779096748193325663200019492364777935285787
823479781384550165059546674743554504558073919943903589099098013646987443
867680221803399177130802654721355678087909575782082225534949830546939618
683736681611533178760809702645414466757491669087650569731242895407529664
072188560252675005006671461447460860605698889695654154452144322730956350
808949864095026893395789578811502580318134890269556258943839558512006488
011186626880668161093577960831763151466077328460827571977919266690342503
567413760823150274439886004306634519259131136304975397361711946111015610
691929065052633188674517621343472483418281687463472777261523639293433174
786121824711274532356818397553250915397377303973580013749253020197996309
733487116165417151688669198088302135631222031970839497309402635227379109
571722225501511136741501169694062418078980927313291887916743446270914393
824809419765481558367057499451096318599812833129513166065636131197778922
049378639148347611522844391791609787822739491500496579250743722770321757
460228578081489237542305113930048223157085616856102913522546068186155399
818769584576392928524804379554354993984824507597496812842299428204065380
267535732238827447560718632722076095454841877190147293493745203798278886
892200789791863507390060308130808677838246210501587092427948604566159893
414251646896090220994923008613806591310899457285928097338137073346296088
117246914278823107582517276386079592121344250743029760708760256437200386
453436063346960908491332125655683761831993817764279811153701678121153413
045509340036444591102902804074581785788262064638386036103506878873782144
934474276647333534724951149639849715355387177260807632881731358389249604
645545905677645101080872451580860713298977767498222547872364394620051785
288014317953204081858854825021918060029139781923085605644852204649004496
323929425830981489488826306072797036688556652033763101580598013358222673
371810964936845125043590600988145438182458944009754353872210667534051162
695755139947760933201152050959715471666577487032262454624079975479040553
252893449980227056255660266883475052283759137037623240882303754704298963
469815448369471483785414448471325399078358243115061152362081721791597174
453801386415535452420348081026968859138757890702338320614762312445593841
179961445922702766080279668901568210355179932182348192606352838569024263
997223485242205592486946007622651285318298160622770647800241041967460871
079163232401553419344806257952887750861792881833765198650207322023994821
028423649071772378646305827961637474121228407591312527392995174334271416
933646363049868728033691474750149861049653404404266958692048422723444878
054300222134099103036295251773548206424905963133859325453161360727244013
657077821243296067867168434894315789790005440818491669398483098950700159
871801696818583720486550496373923442201109495223858718395601561109812689
687750170771867230482911322647886509364166641857213948948030680536137587
059088066222543344722128696774124142356105153707697526397191508027872770
331111543959757408715335107014094296087022316669712135831828800267947680
607884076236546475561927786815100265271744960872968886862313216079082761
837908000212419214187985209076523700913064945785178021958935188255729631
075326922935536518122610426576936079264125651423150212255393064829903311
255747385027079040929284202922646420119514790785010642287446823866875956
305184508450306388016043632398568729554200234490791790085372590971783210
962914604092654133386460439931285073189584061072765862645751634799159632
046216720017226356273782008583987361715721467838284251755557297509195658
240034763074422466849259623908402073756292609476668970209295719811791516
325638938253360244704535058949082307192969011214087787808283690209052288
795414622322679547106493489820635151578958847637447831243257481061918093
504271658193245527346033306540279800135909245951431618058289501178674227
585982464617164393274945759533413828688230177405894922384770010719185243
234277024183190900424044886692960354613964491814098806363848150806671525
262265296065396840249508976284248084111805804610136710831208258531148738
481490956212307855541356218486646239009888756661506918359509860185700154
863379669587624183997351041958567244830184485984962392185997299469600640
086596862399375861331602094945440856682042556534248141216626736369833242
523638832254267941413542787444294129211082010669336023771950772014784928
603389704478527297887367446794606705218474511686041886003305860574560614
757388706270290460282965943341313739764742178391717450924349687377206660
818481166497471908686898804568838591183428902247358494808690198868700374
435798817056589480015767376065401836992746083715045352412942600260386428
958334159107737423618297596265321711938530015741629014881655805153284957
564569312017317389053303687150727290788991566458662596976018415261950399
587759190804442309985766179569535667250321742801872963559304340789816830
491357287600980699681073671944586483390521726049741696901414392889609272
463784668486212331283771001425019623664596146466238171120439333714912287
812334540685082096142048181830340532294456567595837316719594180529049482
721675147347428314771726436621619305939526969264344068735117244758477941
612796078876099155906612370336406287028862786265487067029769621911982820
181666785851345704933299607373374911700507828367381948283695702412734310
994629366511265276619605448008632141078554048334744553939974514702023150
417189935915296667534135048021250418292381802753436342655056248802411922
790720115796493434316536759753125547264998879839493098180818024757979950
408568788569745794938361565352460372463070041171011169960525126626670528
556920510189217833417031037507374866558161956983656595887717678232639718
772211024149574279102871449985220499085288854093650209015233290216502570
898007407365323647694539233418187277055394829624498839284845010628438418
164348169946827476828032805966042595725025423176882738326751008482979649
865953468777896639968514071860807507870434163847659807719487052677608857
515960757384222157092944955305444913034881242046960371013212616495194364
737501494040378544103094683700207335161622817885642296306562062020660594
511645982740817356619198514215007769045525506135708939557558607199270811
709239412321738992812350827452454933716498832790969547048446898681755486
051051921401373692377597681552345114749051896342186407307320783481079967
070103862172938585403129368900539266427655959809242863783045236049594470
212422693298459195799069825561400486654030826876058462956993436789829479
017404002121800728440337609062192209712766091593167031819388561788096429
743263061428961724219665984077481361568404095975874448649620968828518126
131430499026572464207930666790999694238956460675989437460787875119196332
961169717580046936909623391976655457578546818302556367842366409009013992
208187647536658827416822719370443697176265859462138337633149109956521062
739719549063987953331781167550631381672094501288507668428420377581534649
985002440413490888606599489505340565061826114408264508326667817562969791
430141838285808254400389402057960338139065577721217249757277477056073380
302569607377794373638639596590058459625074799179931828122789453873833755
216194219733244459886626565714050668448060106447873684037143655930002476
281249438358527684709929937426084625344390873422485578377113846775585357
649440470455063162533426099096805816114868163362346277306131529592571498
844836876511651048449794710299049616330578440845629286263951569499796542
768678384395280503698879769359073667711965072121475359240119109488617199
482567894423972743046343331449516885315628323122505126486748180546678284
314788534803267493521318898519796909864987799724076642748201950760824019
202687320217897147863324973229123066500422875547208696144813303947997981
874640404616847113523870055869213416369029981063419589634900478515157140
208874701406463414617416408076050216277539747482137699215421760992378783
601512807152259716406910109070632890782666663364258296100090397704850345
013118394708584939103793250286626073402201913544378197766927697237062675
927006464157272705306792713806526447793999131039485508844157673032678164
422980483273146442855370575518164227043855315907200638781975645808335441
451362084985694474326462605384250698645616728732293378140097624206627187
816191683222092957480169865405436649684327334745957825669753423091172858
111579768441731766197834370726439931228142912357873971926923932531751188
524320709440059200421185857072742480942645027330090283391586613912949214
252444959871128090466663180684781156098859774375918115159033055346497107
661350758116800123099873598003057526155244897983216484429957981631179076
561061369473678929141369175141677068406731253857694167236181981323432180
470213246297822593886312024629764861761195579359045737030659475116781367
740519284673337246547549062688254960391571513318911116301727384971698287
410550518323427947930474045970852269250726118200785329744351884938657095
275725193138704019192049666282922858461777712256544663244388181992801016
082037180309176679661914840004054015352228500347889092339654918031257987
449890650997743417752474866309312370724944313196066634555748249708126382
265842006036109617690809598648809564449713038224325439968628092313287177
421546601626948290313344722572410977688175407326601844524809673071284508
097672094323922239717065579709986457841452976707697992316497912488874904
529842341559409524730700877393298372798431355400309539979292737592907844
256432511870440303382210366326271304277226121945445564525167994179644161
621369159766435268814054587246913151954506912018311853841180521775068469
32786764514111877691336204103815528447                                  



Mersenne prime # 32, M_p = 2^756839 - 1, Number of digits = 227832

Mp =

    17413590682008709732516359924590332789077936369050703097465473553838
272156206625763191479743642246161063513007136829366072815970905458677236
904949114293477202089620405024218873003497567737597556640892789979850725
619057310321637108470694652916898854453072238024854779794184696894887758
147211719609652107130138147783655536756743589920967534065512007429203606
812390940954543126309057816797344613588213522035352461072027970989987749
208699507241369141881560320836818547291247759862604646096021625722838827
389398918901046172193121555459325701379953245688118575996678204307514385
638198722650467789907538861468405916279603561174627301118740917331778061
439712232526149228237359258800387983350478603205086462606622810603029832
528505744340216763576509340690480196180095803280184094325223694430165424
132888797257659770780151074634203394226101569666803371093164185448728654
781091099743424825411734862658896351958071198202583404083067839892949256
267872332894527439206954519741223981227723264011744240391500159209378706
845327279656083098986422012839186873003516118979733328105184771759373887
626138545323433504405579687281477190560822183887010043987755887022874294
653041857505179945429698824453972577147624557799087568311840532564542404
798382142088105611584840676822701358048039258145822559171945011800834020
879109020115174134148078779420335394553567123640597418577341530533437375
928644726832094617576825344689133550951951936110210616392247744036768402
680426379228838456025924185811355309441361938914262203778490889011749119
287428821316926386978988782053759945961262573900825499380940762656739097
266802256999513116213324704922414452557856498092044654369129437450332457
284246520706784460400257113730563048967639223060620428699092967092273031
455265699156746700933226711437219510825675788452872065678290475524988475
465029241543441663021039063857192586295157948252236025303506892806395237
671306989929345290371063286381987294469116380547204967077868419815110084
966333898723181474095955146657578402673091942286859369101215230155361334
025636398439396760567699385636384587595069254243547971047500164034782099
934829747723056491827709398045519256966625015313173781769626770203772871
010295866719612161090892043077078042059168864400232748189000764412219027
690381616977211784878475215615592748800867862353290479279963365272775487
996610748144421037995499363508098026791815347374045682972745598599170397
291319089920876685241634840098448613200217149089464476992542440325825817
995393513262961991155962030866869332651804245492651083215899050008188115
586951658596145891852733131637046594841764552061185638691869288364223880
832413027931159534907644789459990123375916764546104911191952159868284920
516309687649146184866603717466953364488163827279984129306376051973180885
099003265891834703865507105999354820138525897612640423730076811925148387
565284478508782490368422167283038793239828331468433009906646660805546484
208036002016010925044301227715737586720261747872778081302841834139207469
808104730854566996859196122424395330720319090649705950439348055708211088
679225916191695862956245427849081710597628097062927174416926193995869033
841385237762409693222895783628826279606212686220356023851927699738846805
929523818537331743093390051863318830845556517487778241681238510276255689
049657843419275739082860129917910983453831475521803207364360459924435222
250775969372046568729308396981678698030511374315072684230647403800382393
913299728700393282885974458171726856549892874911188937407636598284180060
957011640302867819152110844046000548241237226396863392743203600037605810
544209933424860623292086339547625510758989976318341118455149507822397725
465956797261462321869275534956583249268743963563493127226531933456956656
052987780573817105571781940967519135431879511185883608877175601031812206
591768614465916282273861375815643354395502575778914211775643899694154925
076832929946885549274477638906796434916083128424013234723612618484748794
419246895920984024691877147973704620552335988663282807000643950820808910
238330459391594080525574729445735580512858019450851569598524338420943852
289558914834734270008520981063035947543485124972022926723684313186582990
442836214114350307347591096093724054717505594830342416413520780992257491
257426579055887960815925784126280283459071295375466769545516191172754805
712222481846306431712369699158693804603048919473466956582596776124916277
532907001539901558798568649412442481289997210492286051823362838473338088
749231349523313691561879791706523926105169139551862347074079645007748737
225574228008229836134031278184964695713876787946164587574869233047990694
845068544655837525011984390384737320671623896744280003378872592823452782
930382056398191965650849751872069945159344655904064170866478437373821985
656416702569965038128118830708346197989486337824225101620418966671591048
532318893504258781688617332714492688305022787742698176309428576678994190
617721449201126379046299127808311246284322132667240349867761884762426479
727727457284855549520758948870288206840706411919669405870901278985837835
219383625295150837644169192739695632192211649799836043819153096546681522
028149788033313446640889353413399697474339409148786736839400594748444798
889520890490050143104160754550574029972286029975108779555825156712662755
852913658862042541091131037469783234587409439975271380897455929005098562
860387331280265313082015243687210524070297605637384647601494691247059749
644130145091648633363480600822014883246644781449400955605063352646356251
701757607894068068535360493881660058251067643641083357815444583886981311
527970566229101911080026454432083318946332979753623226838809248805953630
470430455200655746014550028769408849979689366515106803621095292733673879
414796625919023000838650509099039961532078643357142477546866264514210490
946178258406770713578234892131515157973035198644793061262395643705508835
333185725876210958307602085041574015849369843321741541532112662004325978
209330588415398737418942327416549238246017165999195811230443417813435256
923056909491572645577740843117320151928632906561284604932850535235955718
116696361318908337040076866092208235639589501420325675242527122162033295
812906680191894659864333693773067238020611615304498423295648587441221305
915024940278596138153642297141063279910078111566444746379147351619336442
918655487956331170075024851461184533945399191440060210972396737876539643
381596451784479601099717817960132311497238521127181440037991362859893209
448894621560756122539969868349415929665640939053911149849010894232236769
458373818590942466274929158339473172419412905883914665139871226389422051
454624754104846854281999980236051498860188964698027680390660338723861782
398760588515942195735773156273139426814010032226072295908088955960500197
774779829641436201348116216611460433487193607892689290731507998489160194
349572780209059843566977782466485537349536755571210323306945680860977734
806485453460623325155048462282811967657129094473988952376603983535348374
651332435329360841064527724461361932202888152219735782768212080355924261
873911329720445406630783130050079970071987094674968248016463944160911321
270816372707330853912044888217139543360357421076368224793266037989153485
437676625368440724025010765381307481362198537887347320613612667250296334
066589241111747842945497157993064892500483521689091363966283141185771145
423889696397927686212407878183415668177039657454158762186770094881808805
285434162764982160534980026284659568039766457507327153557714672566472903
414238860821932086341316767441089619480223755426386574466519350591825224
199854627904104037170957677091518114817124050113423355480335109378039535
481531803051466757501342392264169739935178074130450402481594215266713277
326497160489691192712202754794648490594069141849910098418687442788568924
820643177890406460368745434775383398378126594256576505683862093067966111
664433103857681041256327916909959099721982566866176217358057273584829331
344633353112456422208188625999139555317427885800152629680774805633595346
098562224538223088305550433052092431931894829304302489529497370165319694
704675778241179188999677491548450548919541378960155573526773721209464642
411818144587764706911844771300679736808147106621923188545156734378269407
607188646862327998729517113035455596388430223275884815698710330378981229
677537091083129601954836397159131096251022627072372803692516045298892069
849504175390399155243522354042636581585677441574652129128627174120527939
564164596297370153691128004749231447883771757307150953421369103514073869
760068872277103486229297491249159970432294122937096175152703688176695255
721202670445672422521525894925617182582773745135525880193508869599979332
927494859515500920556909780947099439330368289683303450898393776085158362
860699165710734867559106733103654003227731929537265832261277204608694749
665232451765456576712200753518036254370706802190145873059932905804532561
840684310108162912512257707795972425670158916324567344146069703086853164
354628472176229140658649024191661363154573236055884379028790085224337299
114538200611426255271184183169585161471928128831026329737666349226649133
961248546795328105960267708438136226690062533175286189318776166977599833
419393473005754485129150824712467178521753849098836941132943867514140101
772963200741679487653953289727666729817349232362402824626509155673820420
391317553907107263825988631893002380495049226817448494876367178229292107
323490639813819531205835230388518087610776409654246957139553508794516942
160343188542532532328873006876127173368760153342226495554987806452423360
879379292491229925297029844961720342757458511647076350320149674057598491
641690679605251561700401657092986635266270612085456089606410888974727440
301643958758261222250795609698156436189270223552775772975091200405999343
687114549479102578092009933308574989309865167461697761437547143186140517
709068135067745107977525881984372542724595711200020519433216729337453969
147138751296152249147989050243547100265276145911095658693490978827850983
334332068296985986386509734376663004524974209818016405345011419770114045
635567097524326472163213661963347189605173093713979360453928739507232080
899270676819338713405097086126068961998321883388810192603804963357522900
685843262593696212031485447392668520277189859135038423446460590404013238
961810535743737271873246241985194130211821657824923249301043818389360633
949217181355759057435524980265644951714600350684589975192804392142499548
987358815045507587568109514750438498182031526999964436680798118268408170
970398077628305465643263830936984853807939396504780310771141159273394178
061257248519127850492118378049712417894918624685255178813065186662634414
290247413236314762662880822877835686796142119340023139013614950627737160
711107658188184319522658642862887840352281058166789384614567174840746846
595311122006930046006386390379376836437012274766334075812419370913571185
682534642347396517564720039420504723341589008448381858866437337321578361
047770362753946274496697558432347113567384105511158523210656744746680886
938598214721244770262745078405604702417293222224183554580041073180691269
566256061020335955326390072235073619499961233093221170943969492176744621
643077959080554444427826031802585762491078045198555476683167280085977633
100493932914270274319843945029682102926498892604435361660301344514758935
995320388071189213226187858565206381111792824816210683551613169438278963
185230941289222723439893273188939849027900380083854410923298354853816391
686830299791827241716159955514935204483653128827747687383521646568880100
086672610321654869479833612919688448271021436949305523882385256627062272
565418249762161015020700547741833668507404247617815515032903095206699293
381720829901147963713309026887248139912175376377350812773209952848517908
874992475075568570757323195055385294048019376824678345269339148936315358
359404129365798354971717885157030323622979537042424552032387222303063239
112377654464686316532879118188450551553256924984868264994504781800977749
014532814666668282258883178114428988581074751529365335956551432049911193
903635137316029520317669301510677642579322091256649387146586911633127400
488021770104338848262725493203114789829570230101219904009723784488505156
707239088461119963941080946774329984009146432450971280146149198683778147
051588398599640348746069534068535697843258561649790513828257224265152616
675306188136954956333907045179478439114474719855821473048737629132832864
975928957507312225084433719557282321361086983227621243963173630558571386
482687132340084821672029773998499564083208449135382061658647033377093150
265951671640695695301096532418396117165375534641288452536538639549432316
956972277192686931548384375385714276405944845233145361754164413678867690
261379304853266272516117184337453963631565854606067371882799656607107967
484221531874216120885878039857883510832501517636638730387312264343159316
772260744975016642231804806674402102285734277606438672936282583447189249
801666271418413615236186487748740269570709702952538687083074520953632359
938794885855718687044847590835141822752451955702155307897382291737394013
055286749710523876503523483832652485280327141615536453923391280640409931
692776848816954028319738430898076990802111006761702559291512220550306908
300736490764525459025015046931223198784682812562080793865430765444182798
670013177774833913444589047439648720401348394581988116089488565105811479
613302915833471682511243826704852293535762154176285055623583663934105807
274979364320687946183031269161472891929118031274797216691734316793008292
754133325373820029682626449550907229422722613726639243431438289278030613
957441999482809300462110577892513252568906805193046938671381989055236971
634964288386119635479864805448468800188009622567503272301352174244806629
039324208962693795915683955287109215271559260669217458774946947121830634
338639639649175277808539180209973422470226315200869226542767512982505768
413684856306171584304031481975938157466804306584128375823959431888418524
353746471994857542916025948992000424191988171238228680762677083645668178
742264259174540046007332594270392561115989652644660914936933549207311326
648015603378995917798697834019699723032171025363514005519179631705375007
327533943318490884944467377766922882096855691906112247812505752901706863
037703912566915702680819741737502556587868662630733183117103581302525466
790790942864435191862312226870099106994468275826269678791883371618983350
324689357673576217393000843564424084077882962661273270214192242678000853
766518215694206276667995870329588161819093423799548161224093114207450101
954026523509074077392755830488882666827151430765517988641735413810714194
033262406699432426683193301244233556457446303377446392469183992677972645
834142377092701456770629054275672707818207790819589809667207761710842751
677848232869904575258027288843876560890296270597789458214694029012390572
957656406087997120897753203683893160253278880155247355543792447454220967
336291094536749780339742914637192097535183947710787073167202069939343730
965556168603773248687766682353352167386759262588137852804269744550845737
610391479894596925213971511471998802334723192208257897560746799808652949
609017168927302054980948426818884519941620369745200897062813094327001238
671366555006737730722873822240621368096521867107211274545285147934623905
320741938698136758496971017208748379828163658193189220272385523019431103
674600707837744273084044071386017591246873751511885446391345623590281882
183355993717729936636577653136762927551482437300644560768928669114814753
905326365945827310547900074209290406554021267054753231575997004665208706
229107863823960627360274816955008458709905523101563853340505361107369814
215129749768565207393675796284919115715343454048130894371333442913552980
125886939953148213273185836316351072094567532382716737118340053454280330
538506025435817074191512626106201810429934508497496011941798210496534659
758971485522022341097864881091018271985847667381182665562859864934370053
431143722105802215852165092643950074297904724421816111221057012747516915
292821620121387870422460883789364762636240333807563729268223070155031086
694416689427560578005417640756769518445799503012271422392025864210252774
315029792608439157867451835539400215931800747906027064776473817487454577
258917931717080925198827364865365552089321769275119341876467912787787532
324648389446197051896182914912187659794148417886027029940951678739461431
969470029425686674152624832623973904387622088968732301145763419480017680
448485702345422048575297758916288247119341972933415621001918308116275240
634982529029207072656088768361677628655889988167403808060963131912672285
951407436599707564180552791267448971828958496056901739747770675870361094
355801671876116944338550979511036339298948097219012164140258407922654138
457786609727348870855986365205635081729040454682723548189230197784014278
328930415294310062853919426351298483730650230392879701196946903207729237
563350460013945563824377000114215018155640679434905363677252493787164996
445388517525034873042951851175625391008469721904451167777925663500154720
723205071884715022018365802739484417916173112562892037039087898266245486
996273448067788679096847904238132417040779279546005579454456405315071502
924522395244148552838599258137639151840248840024786660494855084019781246
121672886718203054011608773553633051005985797420051939948986566242060643
625484239987700643126939613260591328955108396510686698954673749813215517
623852495999021272859368588908773379038998910968054521422774525685595852
483932521618182067925903829935619968376995107865005718784917139418371080
996119303164189096709295868697390151194639822797734374116764035086014303
635387731602975906797596738325015171148049282020331066306335342955656075
260325512189970291820834408278884525395391910846561289474472911132061993
467463000842482282727636805360315268671982784166558977069840790605048729
988402644109773447150733677317035257696875488361659397074932130781091230
219816480028473847492313459287931649215483967009716095096995716702574199
250813542735403299253085675925142707692705039229586674128829446891671600
164426320811266720046670384374744267736232970832711192825847604961925516
458997930737268546564682723853786893295059495086427474104892451361952918
259813753995338780785750821983538843247206982080255344789808179870827019
586731688618745103601883530879464489325079137347575688093845135133411785
641598649276325630956174807063179571569681200481126559094513072763393952
311357163457536856518583862004481457074220454584230621998928157952736238
716645172767800957851043058146284964855787346913822944855367718518750510
345315112748311357287633482665012966456407066696367068232421222287057681
343357623530606913387462037862775445687968877058942174474462954477720104
135251100809832890121826097447964005328878608410392260174689362181522868
501580038323152187165323153505762010807301338791109567205138310674871202
549450308798296698637216883711834748770940540230591701449114264335593607
281032395494061625649304006610365140394194382796874670508973592674894724
558922317552644641885106655019221665496234447969917218572431215933908030
903452186741906999050529440314053598057130180283962807882133611703635100
074291709683100955131068690599476979368484420741736507494805160422120124
058910989427376022267155007229362403870817016138994416923209996610968215
140843317060580322825345982781856039388559334000466562633765117164018895
156285694014158249092257364988055288939427996127690666008115399685446104
135866920985767112420019291119555931070331365488572369061670401921546198
293517695065386097391474310017488192891391363947314207775106480022296186
168360366475871696934414640754346404967530124778787570648591880129850874
047399557946660953504355163574424470439168074462814795481936287525578928
063658393077701156084472623221116850945899082708325224133775232960946791
469786994961587807013922064358416653154699607526883567276859442328700978
083392557683365076617222214780089333721249528423847750172853482057409015
834970043062547530953105057762001669575143783122008217906521303163423014
989978029805657742171949482497562303125471443383860919837132184658297127
025202578669777658804664365499583930179180242600965463672046785361689886
200013680238586302524097849834964281225622072672509559731247106657184818
176762624959269381699316924352733420481061089702701783394679651057028664
417994583694807427721178191767266673837574494783065838215049265234878759
168344657461983203262574065037065205745852805170113814557927470675977023
041124871135781581895354074211229057643494621875964995393488358783423363
917200995681879135164699992050774522339535124372364704113303987832088661
897251301428620311500076728244630136705287212090843780326656174285482072
134350547250825752058051452277402409415171852708452235584349956049777126
697481800222042439746712406834337380073963916277141753263805955982469009
255652716013608508035614418399067905900795393953461552544944637358313921
730416556054263813125509192330273901450903551996820442094132469058585248
259545567717674535470546737164415754843150723695142128293365121613427900
853204942625987123428844010026786717601279362939750413016355667469441096
723983822029929629666266845442984774123826520845745620174472280590961099
966618473880561531877858223140015717958923583350186355075975789033843899
726738237781945170129176498606498454759308775097989128804409019425384404
876687693604597789902300661395633664442446881178175885106822700368912576
122122622054167671978266083052077448407932187936067612484781778434444337
919584256631578017116800771683385873268745655312851910875622017307319895
085495238817462739031713666029077152419746879439593413245451647115126518
751178812687235500048438795239739468548871245049096147757025972661917553
906065116312500462442527864269756417495945709598773628432173037325730941
147757063044376158551807484933535483283448231658389238418112537839655302
808540561827160473012164927951807227299986336298410137315067015392279489
049146803267243190258598366780501925043322793658629818620839591198708611
574673260000820541976347590529435125069695202910659191430824567030657182
427478761967859782457392343898319927973437930417346072212977938797364681
673045644382955303171448003096340199052652230416419665808141035130073552
167988451753192869760300265812873940732946679615231812312664939275958763
703170024761424262868920323346945699841137534763132215503984041401744111
786807644522612635791140529811651625251137339771201133229653112772560910
449370400517662099327414010648048779968652325659677015927018922310996153
857651334662833289285010760780983753699644469905016283919927099970690590
467577184193545284717394999756621697658632152649410040266246660667825191
759109500946142846289416049029182615974222795632695571372156011374946927
553046930108510695107136271383235314777318539286629552126597189624170055
984533256267856651171936668139160128324271929423981951712535152172526006
920322122867906987549591803140936373448795331632975582941852531261401068
488818672337218826443933442879978619023839930993789584732812862772913174
067073918569297952101352898658700942856074751174806789364214389528014603
856998178656052806463751986640573960017327764065559272882627364770702580
455039027253278412357885623306679455700264127927961014168341732331832615
965171662564146639253713512540185338844844163546574684485958910118762230
357308874584069873455525169299699656322369082200280082038717749826807926
714309060725374297846797922509266199965462278124715239941770806575438004
024588835432439293462157177601172623921737630079417434285986738130185357
592854669983856323519811244950225817949553790618568180949419514899886133
437817451048189306317512777713384619306723770242962196703394726029901530
788667301045378217088947938032708944116965032474295074253765216029702546
761569728377939493963141373997323796035197809956078624241301784118747846
275760401051482117858836463501529658630122253610630850016907708910126717
457041807553514894220123382635352100212460445640537015437504891126495508
463597223410493015701895769324329549916669752650329861400900158596950607
610104680210306202325821249224476840428448816232654255088416715981504434
231069650205944288099214194215404428467658372391272538412068494124490970
348070759689349255888174219857933775368872287278871737916251225424979068
282436683885034791128958035002151306402708730829918079891299996110334572
359220769896740250213209574398733595904498663207985288073095969478063510
644732686349187141285413759103363352956228804391960811421324683160983050
399912947859604834798234581611672859615053850958795818279430276011768097
071579848439201336219421596769707748174631994703358551662607031900041964
259420999093293098482295849438764291412917247329808221681234488872909849
523746970911890200822328581370868926042859582256253607665261750009936044
945026868844556986735006781364802377932885100451424301776274756279364893
693114224441967999080887273975377486812472991107871679115191664134554756
825405658397932853902564811260284053613259054698528523080818774303597136
135357129094657600866393614170068079003042991627623460132730988287429368
580435831741314352349089110045124877234319206957036887019974317857601580
361958342457586202090566306334944595597471774819822175465171389010670464
519159119813284163208374857829447941143314131174079491295255478459646012
462410555596025222518378478129121176433092519395987619290825785614231761
993160064257579744355179418592092230528682994609145140209433419021959196
596546548792695668075125113727850808276994020871580008258592705889783762
516836625913652120899245954653031028253745579502056964257240871362338195
607824852487942885837053122892928663503412325662928280038793163553484975
508797177091436418241988812605162296734554621568711417686420594950026157
391121337910897727113361541879567258081220762723317883984134388362288455
071207518992042291842521236530443387070284743666391507567560386070834260
968329399771326289711401910011668422663650476186189557214539838665177860
180122637835592373418920270499530869402608683706829598003730048436020452
628495250143045522038910004413953105947622793739996753979088964639445995
248992894773482604384014289220439081552066675357372121979205185750023115
150533089594559111816667445548651632586469745314536320767023826584288964
570197372514914791100661084782640495137268650121626653337643411503314511
730693357600780162922185170861824379751835765139928437297877547088268034
868034498950024090816934803145265596681990692431895460803717614421810658
608398914064225488688470951147467266720398639279265459343289719719740515
020467367750665226674141337587278638208660927453763014335115802210066959
507842498322189526876741019264099529887651924389205911708662678253069202
750170413253348292502909488352698820928670666073823567621929294229548487
965488132614232982427789327667434169618441081938498061169907030602030034
600755543135846289857642269414175729199966909500265433071434623875137382
281138359022995822273005761155117366043255738828831428432917593186080448
692091229265407529162943133158242594973917489329532980455382966200486789
864345029683107857321558545501337334722963179912643057159495661008990043
930259540134179377326519201862662175370930832115218295813917379925676149
547847637172065427157499530721948755436095869874888145007060757465624916
184210022382640728007317365644440216673527916732361813992604301453150876
469087179211162510085847220903568218966734752207830820091107170469205014
582978131478147238759831118185396765340963798883167834851098184052093229
073352445315600724078057712198839390003482184141233204985377309705999255
435508802626207383977073593705216998014244701366715531810697537165973275
957145107247593362871732565174841453682753739877822933497026008478989619
144367730878571098216525816145162757836804870253269351937439681243870689
455918659280816876943487944994690120119865778111959076463275947643029686
826958263623100852680209418933046315590379110999465012491679267800590851
715795590341816062508079559526719053668897252862045093802691317780433353
091684968182707774841728457920867521667367269019010925556476451731365284
304096878157462033043783869707992393635654795790461828819723529736062140
375778337377491945021183436063484877840614273240007205694613263289498013
296815365029342743137348199560003217534783483510801790711689245377801087
902799692118532084049220556306885757798127523632878502715530690621605059
436926221195555668340734772566879850929230120094823382894238993197046066
279741777376347954759877694571978171917084168465888049180554777454729830
620086548195025633902261883254993453195100219487234438297066990014928681
502206116990386814940335784296036480630890606863306124289662536992322808
089751453252663235639289415340523491066226221853449962011881784822542955
071404868474775660938864218265756463849068911719149489418427571983146030
920573522638972400640247104272684769170867508917020935601679932315251911
251975293638015996728200840866373989192233291356481202231826534295790879
556560258264404969250972887984330463635716877828007259477220201472266530
199983729509369866279639177241789502081869959900925355590594790042317322
095688282897954498166181624043349384344382115638315262612202846919710433
576923203724171149180327793247486220860642443204551175181550826094292403
529619352314821889253156726466656266213541652952337561321533254821333424
926380924463929328178801919477027311989649771512248288313375139104779666
203861248939066737620235513126978060772016767025242251158572411107827030
374255344662300585046697345190402199108805439895840563168827320240291026
881190201684610343458086918876230421967466871197592717760877629989701806
076107879707825779772701209572599122584421964682076715016612274342265235
748254196393953743416015085919468554980677787162446599509423046369769643
619114913093728969942398900985581348673346991551081159606328556706307473
846206446480020199059221214181672694552267884530366032463574938575921082
414464505585074052591833382962354632468895844914291878156430776932334644
830924538396910337923325519239902540295618775120059506543250538241790129
970511157973002825060371207277416306647001040758941198812116188884615821
343614879913509228609251460227571958959237646518249686426423435275927543
517049181206453502692915772123485386888375831306023511730631245052624903
355700178154756289102693811745094164220947673258177672522466530172146920
199939815821261703322344256999843324732414046213050577435922372839477417
097544581002517714486293421082462272762756968590515560888740085695268623
276141696075448849240662812896428534926530929439027235654465167907164021
726466549803937756982465293780372078556886819887842362977517462167602358
559510068058093123323309205334986174348763565401257474521753691215168816
701801554267765393218411551151489606841316985665121901666521739093292690
772349248804935249789590495964275932290925533159343858404564116537552093
710437725658979476233395288509747677231117961160052610242119631363978323
829758594482380188662633735147410463856084350362521653715844239221690924
232730198474516694841082915411113056041932940571216439374545623202175345
737546953418299502971407614554633047468105355509277851175477191756812233
063576406580601891100469280636583078243037572669908946838111353983537323
972434236295563145727022167474978597456392762885616837646178229540420960
269107353172784818406895771896463637131007390397300850729845863792650655
857546302320833426743555596519380662795866261656067381034591077890282031
847665272689471265919689107092848670123687734037328894187117862952671006
050937950426856468638175301598248466621627222204694911776637404839180713
180034299847601701053583710271911719782622254873797702314477498272199007
289456962532593932222600097475004381784691175954729293289861125820675113
624658795264080846470845441148476822212642969520739443877840964654041289
506347706572651828203242987717351670125784872097612522166693560261883029
606321103555973097291953615930298129673820258088734684524605422011172138
257070535317445209252046138151210101394657973389267808142519062314781244
112860482368537491231637328243390768157589158262139286886060019218960129
094739258900626358866522998698786902972310637191925739092607958270232171
076047075599764305494781265553612013556041761827803108371385238819591859
738840130696768552806722407209064614017281385711479628304652016664101545
756967185473763175634834945002892920380245674706860736217572461456091933
899629406657756062627350820963679698888009883807558742285953437679263775
950404199357978842176398471938643334448426938449416426619304376322919378
559438332541072001911729733056922323776480036383512871277188875097028678
476223144924985709045474195186028428191057390592188472208269379366579622
621377289213445659214310592925180497003048788195288696123575859326599814
718629828230969990403649701097641136126320104397414129506665863649369362
609724405343919604350305572058587834918911443873186494329753885106688675
778625534040139795972803744202583087159298367985945695398000787158410999
631927800926100587577442552278163753662530393006121833534738927132599600
208049342198485833136611704555482731461846953999210273252282210567904424
246144385893848714385614547311839724024795186202519604960502027177470042
466697055653919677401547552796440454940405868417243070757081540175084673
075331159452131663520689683213793573754053015015482377397819945751685625
398220532858843968473361038319208562890957008020755338737045756337709508
030381971804123951445196791425697069966950523594432190285684081311798410
241329488209652400938603397850050650259695620355368919806025998230596191
193296147597831869929303856273682522286071567658391965129184344449640636
852013246326785270846850352326120774396537568429324822495353913543380298
320318079916987679763651141188681888643511187762181892583234416604659117
678271486742995654025775280754080788191274596910789882921089698397018697
985007240870493473014372853646613245526121830805802704691453019219066701
449383786054607592981938759988276161991322211546982274384289598347788277
771575668682323067690507489748315571678928322590909736659365615028815095
509309875150008979974597916822357023629467117521149965051821591801752749
704954292566248432099392623072870022969629066298506234682675873841039601
874245606422913164247276163988725009228812665028459332693113508447156062
788283088403594591122827211848947092698993892860179487273458717427034799
013189444859864887496596115444651971334911570381730179697828192184382853
114472404534036028543766380894140392572821755480113661992133404897508382
279958611192874647516194942439203709610805898065902141733180604737466888
722191322288421298815128124757484521392582964983278479084687042456140651
811583017354850395334299668989778959591185900045211729611873329786272121
083964670348529838542347554585976320861186343444111579887498138231878873
261875245079371955380616392702796962636835458985853849661404750819950598
927852507832310176506034461331763454021721186608447349774368594496519789
347085619272846835017848336078665755391334337253156629877552892455812653
294647094221818371614652492288494689511191548891704660050792629198360841
376994886149281790787375123062385622954431679420723719200551456189010608
717981784050179683368143071747347682362595279453973916598682554760346448
638259097073442948955341540528038670729889578195959484791933835224240149
166600836696204958308198490419615115899558522330638422568453465050081752
619970406821182982778401594350243185116830240593097266284854391344446338
142944628129314263905993782923343244361695079868966440541439650346339363
929207196412710663892265389866169969799161090657537048061802471393433446
377434294133442677978509404498911444803705157473287536626642368667942634
830510859084247083141610399368086157287011214188867320721566937634664574
472912842203382251420731126379796057136271172742764125773994915301740914
829724172780238344899805571544504199777632620829381538539652499636127028
660425939116816158064374621707837571803291636933288386873402382294440001
263797992641725440242033656689093256835718621356057436722509638530324197
447111768434170045059991749636970097342098569365928799936269984810016434
443494655947012028025461306334408799901511645119673468941070264927709366
411229052392957934221722986030760952383970585735743753328738275901417873
182480711480516278891494319434233723843818237941029207234837797962190745
305753877671581479653972102393768273108435165469028511051845557073578306
723079091296542627426921025540592593372895276755979224019042039292771077
684056509020801572445142889595388554410380013995008868591054891226558483
302478207407477827421964746821040944964244236301715761724642332040061842
577555011775414814854329136647932942898537008990921747265088062713688574
209208771849407803169877271250076771924724786537580506594327894618651438
389862358301021948586874999243727589921513674869363707762021535252833839
591534919058515073274122828460941668124910651667671656000493778802704552
170751500918306440117801996123605974421533861355690986598684030637870248
761918760029270039693706685039234570925725991573315923617108795315859881
168714393284536559480507070628336443974035429506846670285855571088157480
722020329092290097013008293128534841321606474423363331214224213060803563
464128574802351859125668707698568822378096283193066353820611017675795268
228961865588444124771031345604240949159416105404777142905165754331423456
640180246493218005982216113397423566664377838148599209053699552901311116
151072649892786142993996765556288706638785254539909067285907544799725760
133101004242280872387873587120578461306423508291077960769531947515708563
998972388360354598986451525139995593862286657495059135847493791211533105
320589372268671979374133012000246655820493160024042177260927861189643825
651965808947991029053608790590095705437007046660430104944506280657251107
252732586573119446251182035891081762829625255065509897288985214537337692
097051652971279888931382126706362832772014299429478012212713027865266670
747365318800170332711788053059128034095542589030949082298869091811436718
357322637453161200850975583047828083299189057151926236735234299187911370
076241960834535455939404132780750161215133109506367982700604732795648457
910161768072955064883799997781017078334678397553355864865563366664260523
872413897863324796658044176655669179698942621315803856339157584839508255
487683869234324573687507945784488202693142839428951175308130048128233088
000081555773940053023648953591447242939704465953564250460353408268204225
939034615960130707375975984000337735234617385978746372027232022918701535
467758055949863227685956175914733129679462692821808601412294180824705335
426715640523507953760519432882688233110083588539386562001117648943474809
022300541841984731661736696628244807981340366133715893709280285588205233
625249301247695397515379960009317792129391685542640627631588234983161325
317377908484898760479736669318251202404350976105428859095402155988065355
961928444475045397451275706752871091679377738557586343292719794858670541
861467800232872438864220683799103874660617395503388626320252685332758009
176445527235111528360948373666764515325075912204489581619010554552592575
383575763857434022657684431654702050366279841510370424174783187981205704
401315525950186597982253036252430080222155270786423098560519083807769608
182020189362307440606072737465239241372306364999899129987861875242551408
130870184333227141578577578522806760772364735908447880437759539567614613
023225668966039825453284987836341643779676421048383672900618148017673369
359850583519676579639642409441411031297692147548179925359489608637027918
296972990984764879819089640013580989912760190985197255034686066660518369
360585613548568905756885209821181392005277473469357513433562986035391191
582821859570414343793845557797520107296967659139267620299058349470653514
776484379628412614968100730331193197866954593608472475642027069718930430
902602489211417844249701765444490559583630310604931056545454952159768446
024935113848760678515363321667763233011229670608003952751800781777869864
386735151298369147263850628201966065810924518097561853462775097968948457
362796206651473624662199791984014943096336714997303601724300137511889464
517927666769909772025621405099390107002364093039956243356878589278331384
113470616331306159024874473895466250816041752508051673099634013551125439
716407837577847522977333029200847342089069028280751959694462633652678369
327131536781834806163421525687809371102156314680481081639317158234965613
760262596181908837492004954644806283396026767676601465831754613258282712
599485337596761689487738019069429600958651442160910978669052144825614504
243401815539989846205609171001983891505276368498126993456126703762055636
825724598975313353772904756427564185922812146690713457800157880463825172
411845597838127441613172839636398156099538827673331811177489011692133737
004243030126363737065235292424161122142769872259444660870975193029897904
840355843398380010298569947048855452709149769169672039855635173070725816
584017348169796108221203717386097359503442038738090731132083678996280579
529836733483510581752334780140170623592403129905685794618459223616480194
371883869754771796841946986470903694589493222006764042159293240684960968
646829463238779622615048987014004161133367641272950575554536708284954324
170686620112165786149430274304203125170213809290116071065111799180448303
475302451366957271067119244970958616239224958319148806516093282257129734
378068024990956012945327040359663589865242077604534174667511750802768958
963168379616985429169673473636939069232050898674054623798003286892664208
598267836841684761518746591542701818673251926346189048480267059874424886
890485606116625748620376266247162520877205384394851027808914382116555498
362951180852892751612932770222987838101026548349239363919966423215383261
872112148859922887184896210987348251144561227996088500528789853887509501
867789273565691935094976425877897296429170621024526228495443982301081550
043040013967264126427451031032362955111880880812897286071666087107711428
792602189636841513393843007317162150476411205677970466553190457107628104
110136158738849661883619610127947552457045821470253836158719814558103774
972746834213230994063349080065430278298396028791484527337171959209081497
332532218864301844912473725131768444850739701846731933836906172733352869
073679869661354499402682792069220227037776116836513533144679932686020293
477661593958359724040199942830173665828189490501592634324473588306342594
080442960917169221291221118708624247601755672256093348586781608407716733
360988867862273124546549710394012503990875193278239636119590061841318434
904578229610278556765671891908570742580429486380918826955484904838856767
821920432257791298551060895411234715902292464635757467181511227356889711
204274706491316290841103893690218753221694615069732652438738707115390000
303103931321245347178924520634978243199220819194182538022479664675630746
042035086616386308988179254097380934231198570389745972024581980421574646
732887124746468165126323210368989004405878005105653243466372507388466606
918962916007685173978451319507042482223372937957528439450521812808894300
694854677272379312349855003825629953191494309793914379395519982581880284
188500199860374655717227987812963603169911173852843889488642268268765996
340001408057580672737591578553421167628571511736178683963609702970941846
882391829045100195163655579126056139204529968525202926378805346014727180
337246642765838510380811455385752971032371724058136299713517082060479028
182836210305877264564176720668710875936400523895755387834625334971137126
093728006312843463418832370446320763781068457674419042213787201789472053
133444694713704818194935006405192434279377686579139188270070959602649958
663105158121251234863366834112604212002728255814936937066850323497604597
364993478125463266974356113100469586794897244428391430427119188741153137
708780146150664532781578835075930434629039069945734890763634262113858477
657146800231815797336244271283773764488215846732911812459864931510298775
646392443175644133178353559565613829857688588927682605668502459118363409
610597235255563024360164562735070488587361971541916620777282471099606401
750309076740926469278470563524595814161902116915861222000904493150844384
629443274029823086364180164017924107997817906130555260049227334432529703
641353103641640233319314916717540400266901791315116032880972791855652690
834063646317090901849795998763219490853464092694699962748455231554413841
179107174813898454985870138511291923219622932270140074458159620911191331
165130011819129987058639845675101366800126453406492998134634369063658119
370504406623027478196603815421675212324332060769792000898016135441764105
879741316537275220825625520636180494870931010174122518501656459386443260
160954311013656180521993083225314249794572386060378094603529483295703660
527152497915985717317650043956091892582462235183505861728520099775846794
878022230299089527825259083087675878545922047185483064137669944831296125
010697948176496170783800673738629209556409887753593535087912446283459182
336648489080218487532265029627837745529528700162304067065011004353966767
912681740119709562736276337807528418107247921819823063370679959864175414
529259802051389329066299360408436407184134234852811221231454212143130748
718893806063599433830186828721847754956368986845026338240701833224006189
813820470917553351213649721177667444744332599958246889549712218353247334
035086589914305307822689543192719550118110040666126482578182432457937578
694498340650501165088369395095380814761122412395379627557107223355110239
803941019791058117528529862835137892829195452730725944860579350059155391
135682048282977438109934710127238461424300215075237776310288000276395277
538375356092188111843994624047505882135977372572711178175968479838904609
706572253793764154875940125987813880572725918739491047871558838978071478
560233747771997654803237173257775983992400709359517341152491648084390570
061057287542911280729177310613046996378621205027749246947541459893599635
410925344345441724137141121017721528087590434802164606251689933220047671
024935619522286093429169736919547518701043283994360849086430296068400750
543466692725469225671145857131382919970970737989759397829626261951092454
189031073666978371315468245948587563229894174288655288371541187903808295
077493695652576141520261735812575990842367407784059590103982168702189411
863461079585255204882627655726699968960783975909971532022275242591554356
208785508966512451373667443274621057578793607877576618583913450678451037
752407661214273023319242572975198268065899918272810137160563996568726435
069624252617962876603038436380005283904695278299702460347580344026508244
106651084026987066128368830274657370989131772528007307072424439584379657
182017342001923580096077080526794809935805530392963394793559793334541700
033524559440195883864905740948209335220904648995434983508490233514994606
848166526252889316442806434216871260828404828823321118535857525904224435
181949561625150512647783944194684605162636345932637619756409495061979536
956340638845156078313494294124389077442271335695785211577770805950862805
763429155360938475063580398380462979726929007421803969729092592854419953
353599624035929485239533248119023854718546341293935121805755228753627038
064444871927170379311243642040023530430610350131981042649911053556242795
627876243835856147251838886654303970259677624713189204427148614154245859
912395804215653038629601179076048937948078501114624979091469749319884568
349581258837147609303646741502540144805993053129619831608675039598870190
831043376879102413891254848768014121198601399336961154696528789405976746
710234070865373953980335875984568281465791482308546191862410071839993571
200228664240952982237618308270728214931929509545929208976349953476569714
303239343179961662138158217704907249380177022355029584672286622008709343
576667451924198005410780643058060201157452876210877457858905655432475632
841120317980157007624146591284565120801326023121359040934959580260034611
940065603678126365499231640263439948950403256555803537547297648826720595
835542568365159304188128998234046729270180389769725144565132897460500218
256459843550710922804581971041828738020303076777493600802518695854084033
390293625350778486968021135063585215967178720539401860038858676491710103
217584246952589097721434409769611706951735834603935864656409341508846218
278494020253643450378165870896889084063830885532793282666283012261789535
301571192686660187696361451413270013190391895706370505485332911436987263
807973842946881037105119671738124894497371530327461781879734961982669305
659074873399189130637466069223673668661335203542315601193847838561411288
648216274547997318226639260780368862784005661208035619178955896665684962
141108175602132022266582853636579818097088765988198251225135222809937208
282037906471631394906423968749114574914109798322415177801322694092702297
426749692873445948833308983254467894683154508180614177966740606703882099
518222715187167962536102976988347537047022316302164726605686691981452201
244533272571761209722587401794787220031947687396088688073735623438659790
692087341784834225852486634940194049188211645339011693153394687970166038
337644893486376269663485984121519868520862612804094560845986408004516593
594546975258785412425921601608113862860897465551457017088384193856530629
939075764846385004759150502861050020876785768543515166867006223022463589
760445844092583410213205340434257943761260534429818705276684250349431448
811820941332931250125117016626522275978363578167322650763612850733951815
234287344597253815619344708868613870715439412265917920180941729596417073
531218808061359559506173247400663888295637295218627016299079683727225186
686109153931817848985326838177608710133133265889850469039240325435689227
223798214485876849565639562192140591391238088927823055328131206925898665
595653146991915981898813012277045387471840699636335783466726029326915257
311062288326138416790887152466715817527244424592418893420916010803724297
894209570615150203647653264434733223616259928620908701166332176804578299
408909427675203848655145247390349615212192408064903581067037490688361574
083131840362469749573881850565248625340986762622733350421764985186331125
749431570889192297465723987291946238791788483920830955382331351847329126
126790911592404403142986674363552953181348491416530609323589235991475748
658085221654595663575156275534120644663059965621525215962502311268649189
412943416935886380172034777359470783313999343808545232750873709577044981
756256728996981561005349862174608281949220032194580344306387816087314283
962005733206592682945220160942412139915520288379973891681360172083160414
297065277920736239233878959597641323573556063414955516736385411280236206
265116763016644440681998294030224865749210921397568558042977009452813000
926382426188940536635352926621011184610207951718570822715212799572283810
050821975438926359372055123577751137411212399086360054603195276985193991
445084576000052348134397815954941668497287447499777086140868413847479047
531460011892512570160092700734713635552975923197621029484455932669687734
803999270400560186279968135513170216510306626034803604942260767890748120
564202007768574628013793498504263923711474887221660412506972961315532058
803534470252478739818488431134126307275241669859552083693613584581504893
360748874936439571839142915874371614823817879239637214190259339568174553
688627101284339152257056641309120715838034259484827374406342336097301816
143793778109956768900192492283702225925407549507539986712194253327039671
916829105607870801635794414233549971549638702231401360816445561479063021
047084919815464934366487700161836668907951947244129018678284021122882077
841132641130340882327655744505989264312154788156535977765548178355818761
634959153636096182869543812660659009340300539728897170497934295511551816
272686481117164895011331000373842685359430274057724420307512231621384380
010610002725307121639000720204678373695194469283381381204959334551666878
920676647792395983129832891989196813832573765982783168291094514943121016
028963995788000397732029020206226095131072155832066950359724890717562180
960699905761661120448847543347044346627798272028182468773939001785098955
469559387861578702275913447226621306552510691178448499773034045245104253
180033967477421988099369484947629905894002647410739912681646325386894091
100838810581284706366306791274073239905678384224762450298550005136279339
955586380361496395833117658069238312550914780074106059549549996273946749
237335187183887660635497432861433212442709722171519404515333959856906661
703430039204687426605896272655453815131335988646471126355385246421651391
107687595364696903955048733152114483115479291838703293833255798660888261
187432794605741584466471373819842150189253009041148605542861895218693924
586318723643988779924214312587159203091956096958529669354326313125916931
647876632421286684133628282579090954294808873563942495185853877323282970
693685083059518371767745576752732691854107112455750682273480498405377999
044311999313759925480615554008269870347679066638058798206311772293968903
555804903981405813587399479253306738482403265534790245184297948800740033
029725202687803014714865375707682094470962433978896591645616020781854709
518172884114768760169034639277262408971587627373384552214694141569383372
656436649846492871252584176430269574722434014711576982781654980248858321
273763256612910926911050995130082712624688155544771483197512766382010697
434379398838848744974900521733110957821151096186640749493346636027988708
765988447380472798540789963354261305836994091029441364548366616560664734
251034355408710488387947360537341161938378263426212102893802785403583672
940907216736617467043726522628029886604848446484950127404110706791163490
202006253959514801808055783105672255445892195996952087937061316315584467
536281313451655388107926776610312684366147702602225288081833943222427135
845718216862525735312959106587113320712319685419348062085862137105501732
743273108099200670212960203703834888212757722206273263628077490825939984
445006219685374268920328052573230956261130072010552344311935065309381000
190721503204893816086874534799023987376399114351779849800222235025714591
854585945853194651914312842277060118034691628806324732096371563614170358
184841941715957715869666241700383747840091739926510222288138961289822046
077638900714683006875369207611121476544756823222667663316793562256871818
080451722163946066932309355542467325150223444112261056557281860725833874
796795970811461919322637687056991492078297856749607523079383617243072829
059524779134563415980128751906426559515289552921998986411591715820530723
524276593395124526794935218691111901526099904070852388260664328821536881
167913850433999431663043337009342763459410855601324793716217787601921243
277614189897974420524232670646708457725373606261851020986161982320518901
270439956067723471603262664403987940761738724743155696724957219372182749
080651096091034675890138375269271718122746831093145055675083445694060073
641862597628758525839176698044355808521084783611884438324623189724625349
140287604514326374291102443893946942896191643142351176793415302604343340
693977967908573267907189908402106689609813122297282546302373046464769889
060163891793941809847650826579668251130846792573571761610626069583269613
359212222000596892494207659245538896834810878804860133323811678178973366
202215524877525326251413477373256501007796323615273903351267277994880785
170544935072461317060353993969787892057678066253969189590767062253053561
043255342398338762912490185315632870136905157004568189346191798171504291
285409461964467445775998335049428473496168266870737826598489003039509315
840307851779232339855384066668906383017335968763658870760134138369827399
383635969695854987824424181971135644864841923700313755204265253318928508
807139186322615600649745591857655293572214774294743200962473161739371088
483750164717832542420100046747978918445352110917148906392881201817172258
213854939461988108365756572244789554872938601969203246358820000396984310
744815811521577958787751474407060763522241320851136478369778561102670561
084872109309927564284744871873902525014650666990224220965608198838493672
399383722731599591140832635617740481577044410531906154372970794081785000
136714009233451145526230113899413555504182887609327452278364562549479161
901615337465378339526597083665898371725974639752082902945929959004236489
629307386479635431021013818290373510786735020027063292399442894319370111
964090507595330416448693983984217683343410714715925677148979659264961959
707518388326426200464223485585374066929065789898283040531726101664888004
774541028269886557186035417418098110644634382023986694338509198688964598
223025126801824211514887833017328413786478810051728870710312736281556288
146255466862834010337955522821908689049542785840584172184103172757631410
967695644734441794993161992283900224717637511809293016444186071036495931
173248849615996672234363676936646828607076779509004194493518677837971844
023214737162211394656239723022743027751023017380873734230559911601395514
144040241526706304916857596706744010035495763173220972686166823570961227
398061164844673209673003338140129398901500553439006299483238717220644808
752929052837891690612178508204426513086802050453482007247242081509248475
948808795657023873053548015582109751692489886329454120441296570623458151
735760654866843533951552072033407949952597332221424481821469795083239721
745976943345960214678889280565777973048598420602372762966320530688176577
045785377042009581485076607947636364928557671145862776486793582825616162
589537489177335969981134020124380433730491829540956348680903202799320883
419289356533675840057267945410515164211276688972522214632358122623074906
333276488638785667052245694730031489075235947511352138491491339613470675
672115430699413157800026691075741600056014419081060682119635559854630716
132198069818085804864475756699745475466314934275513822783038828422094737
580390138119340026897935935217034087134559566000809890143252445554902264
516096221163796555315112357932298968039594398711367253066594652736829962
043041327357431450190438209103348604060938717319670208035658073310201421
938976435714127240892032091062694099570529093934038211726185456571293232
678914938479236333736627447746925980325732826330476651617915842629713383
110448769206874954576356839379351273524159334039711738680168644900301617
254927129286654886699278898426361496509310438662159898371013664671148638
110006796960774509217095701564167948009570443481249037195802235977337596
190382974326920976737697540919787053456206342966148723942042955013712671
586151350956531042007510740910872869138983177597179688504427409724854087
928078919856182281876614608490811204417883928327074009514819836805912530
810012689175594951782723775568898331344885477083445621616224927328979714
977954382348251739656045376572400324064819730288336770975355871141683314
671450077787941408088242922081436635521248424969293354573562423419136184
550143103468867846240024199156083510528646825077795322751648936357163881
876516103441039051667887652666246365443203858692461873520181476847155766
988063914838441926994487685325302491267242529085208549332846015226222694
188518687721945831597380244400432055505937083022207139045585227930121394
979898690271807999602937028874046824073295153312142856658963942718034573
037177102837909164362244563714490658446011704698713658852424502649665656
653014750348097055159834805465865019799684717282360782366113674988702157
418474018359346082345715470784881131630669037976950939921879177156754563
401927828342902917364198889568667342336708816169713273944759101394572760
319692909743344555346980599648110905985708183918339892617813971327377623
869472822106197857644385398858818349688334104647458021554783542759817411
197210264513656844620529657207185657335836330671232244350448389860414482
725985217783988397859760824736616017638100663377137157929372248391383165
757446735249707737064953356333470338688958669613187480634870389785402099
785430944071091108703290187930791457256314036514269462435973672200051718
390718177533710964373942692861776723695159595486486435614804473907450821
485559208086251474037185692730457871396144331323966048842767009222283911
641872357111767982211296020313685682817326414109574765636179689373509464
911589484627454476698910139359584596376265013449997790750716400509836448
539736218703628322214352646198863120604709115884755037551883895332683273
839961860790361306305663159502160007926960758012585790862972008702708555
343494829945357451506913043529736533309321147240227401918025201525621056
817154337151302346482065757848263675965682896006712426024474393233710738
090217377938724888688814845124708853500570827579993676593662390546571462
663427061177450461733445041767519648340436122279030920517723975225992937
760991555840967424551773123148415580718863302404474469874782718323785371
041289319192860573079773122524883219249111525098091253740797246245049800
723744072620959271403272507660296849735800671430872157246121122904298361
637837029662129106274092327550027314780626134483100909653826751479257293
567458269707651378509564416099564785824632134100760708968361790130972066
163214202932313259654173236913704293222434631604372701631859221368061960
292050051582898650730397247209760536093622651462444483314719167178791696
587628886137386268896717641154689757599332421989804407018438376013064454
573987953703537925213388516119748549442700544349336736332824787070031615
010290391364945181590820728964478269266047700779686471706140084564525389
890213048585865910911941810547802231446342275150471619983686269609203063
669073005634995570104998594770031036056211952880863439149221002667543489
309011300170920651742469212878028567193398354660290262978998624484847271
113478697481488818934815562806382359260729623037154800296427002988553896
341988532952625977985873761524542891473691614094501224896492223641482963
159353536597547320224696986537443728072657610963345074461192470556129322
898521953847656854200928949021264928157797761914170170921418530597322864
567310558016469638590288964561558513885314545440501665080319494387587374
404147252483967293382792286111931728788850946479968374356434675202829941
145387480880598676044597794954297812366336453010350498686255148598433544
095390210054560300190605174478345246825074988075857702340362401838534833
200099071621652149616524553278246221313440686453277635582737311652728571
333510962503978133602745723978356343689928065232969007561895175285074593
122665866822440302463177790306206679481275541940395157948406259457652441
684665725534492098664378101346449324823434860078912259486892402535070878
429344699751767030526081660455295017640134118370787342186729543144572886
377803981807636580255093101907225336981279236453159439044630243539140736
427621793979910954581359284812539587601567323900373949784136799609805376
877012073818763959778765777940629328917158542814273273922012712054081874
263427297219503627936751190138759807845221951632901757368942255932766366
443817017881368130397575227739217144541567830487664946556377212790193135
195798187446746320511262908857984629636156780888464366736341434440098161
968663648533733323947761866391252079015531396499652678629355001984255696
212754911643171100644079962430390615830752938274496448133113378470064009
260855603537444924009191273390530286657194124684657212758540807819509672
092519870864690884102254556136557649806087103432907434167248814145507468
289313026843194012203147845787384275796065805082170322371669548877600672
218002598666278389753416906067208797560832700779733998726884599258550426
017091626561930541383669003851834315367982805353746997160572377695371127
554537627709936373889186080742266058952214398939429371794286138210566250
027748541326240906420186577695687356838376447941047675481377768210232654
179504006643690348492680266538014522310625144927079327318973249683712103
690374625568522665471079642738234906915362760429541489886549729012376860
271371534571554554482785002140722235703298077167272551054508815447901111
473770429022957130763137699533339435737116007138309390225350842515271621
331781190817333305480501990867791491515044572717698069652001134811977840
281159308607054626318829852441787896569842716912454839115191905664884342
352860049191832986531199654806779672764375458082375229019070018943507099
999130324877654463754797955359349433636811132274009099994767529623061213
509641859733708432461030629516632509372849892901039457796237222322434890
292474208638230605210822835295881197204538658078769181433772473428538315
159630112083984368376048584927440697856231488876400784738966715793637939
459147617763790323032275450647076842202568513382523454859793699837819227
039295352834255627210945485746121045470935684953055864686824183389321240
684182303022304167116997817691713442233508816244976065001151283749286969
952277881912857134339658379741903308323614787925142383008836482311325336
619654949033435339855759782166693343278951406054450748514185947676825170
215603262140962587222687557182142753714157023750443272783041661858201784
870422917183589126629665531727064263247025011954726877921925555123080766
768724027993104874678391841059568510358572540876149157562907978302672094
394054512738341539298795909137414755725120437648740389699613274382892295
351298982929137108305635808926155142316350762659492609620577851050821522
403165532303874243856047488765643365811360966084388509561675462777618811
134798338994538707874650700175050316392537610928635862028604779178585024
846931873125776816939886129935137557306711617524901436872279109185635447
991829654699995913748916642379374761819564197659227322255761224405615331
650784157302213300056864332825978058017296697720415974212161035308506724
331783336932998827911330965877783518954262560445193100785683074286320584
946764597037809476514040220594540365774442709769010813832259092160632001
022733182047239542885562553915758057448761340426643906894627575597778381
079267205869124803168695527908235564148244068211718250149116174247818213
101425913657243898378465593328827481020425493405864700221913163368305441
691089185998161308452712419789725825412064701414502595514804992701156471
114548269716138882620063002477088233508936536775566804255276806140690874
298428364619331083265988654625237701129567661850348199156017277391502888
220008083151256169351638716078026914852650786460640564023261549636607167
650313810440968734211106589551000011994020348970922265250085592776394182
604702606347267108907974508508922932577060325713018683807068220366373518
229093681516429340766137555703441409860736646506079069614338971049590865
738758739814493365142696192238573574017320554687539640742366489346296832
066738756393292237651674304501073716152174093658117022218030688735274505
113674707504468513353722317490677231138763309282680261178119731983350644
680069526889422171298683990799521086175264448276772740295758144116979908
372544528395153661070952006256219046995882933504219658347468003780200807
882328566283436130367797563128635254305175591794807776662927141737179559
299517004070970408617673852496953358068624926285758938705982798687056087
679417296652558179130022364421898166832969973781424838201813476269678875
467728822079349329352959811979683337835194127271833246641728796154684324
952878770986609383268452827606299763102046311459632452293099930077287178
806816351954748305771660503573345398853830226902229023037317103688129999
173190652778653691475712381840591072842105731622576049156889585628632900
072508080631469095624875621162661843296060233902248105422407247048487870
242794020089452162725675754843499069666801930046376298774899517180162207
648802779997343209867187933217463821784938037655631359853649925454933443
658572093491648806287489616119171054343490821575763426260989981898555081
300507328120638923083147711378810545024829746506676903999243338465296455
642074358994208703186850059413568082855999682166532286044260941166881717
302853599950255105059683145147718027919487166168292357853321101872556913
825480003668763245144038332090094708621275209001900808187392380162991476
452333951851878379884534392610248188648409831148448688906922935727449193
190252078246827383371578737034352342611528203206021410747446929995166562
943971206502360778173029068105704679386954634003408840530484765774030783
933112676214882128551994657815881828517153736036037848989499859053862540
835147005423189088063117317797245154824382755132967106444143599015940776
517284625671768417534817032555768862671577433781338836313367281979362583
593452497943276867162682056674856702858554596135539725502139263763221063
870990726245892724736008995135756669948918811427632173175089077215155803
214488190956570927632114407808205364758732062069963119293199122457015265
259379878799688061609220417925820957372701126333021594116435809967021005
608949558695494448027719286578897845573618072659206048035219198774554015
572999730068211818247914928969834831166023541725115997641835936061355110
705718663344451070573421462781361434379319514002814681864145600850102265
298665229125606529843925833848030381593991159619257404332365318225158037
432215404426475584756867336216757662377283798104494801017961301952004451
843648871444705933697498454381477061993778638258581044405151078694218788
465116256561975034807675421101260416837092333095865485455701223216086352
573641798902568711165160984141980338153178072663221970239704428206829292
984288787690602927692261734837555666370543442737010715816476316534793980
772973709229802535413163268267145192693366888045562404696891410821517497
327467212446564947636780503246575650560902516463685196758986135980572113
307803212955334530247313767416938101652199923730616993265336087134831549
343315124309569793018920446861136020756085903035097683663450885228724694
600510131303717689108379113852475098842681886600063348352274981965559432
549216657227449921511266972784439923454462804738006798310726721980524553
541919992478409723179961514171977044545351400799227055837561669632342192
868862999162503621748811106929536834078423396635650004602415761978724640
122084926558910020847044512079963389026839989659379217766729967449900294
738467417602967783222352047605002583208377836437319420252233129322554326
018827222720602726944956531235014404007627163308391740421247252567603947
764638334181009509818713824804405072282782699126064927826994129194624909
806254630698568313692419885407249442324556285694422549812111879321978446
654676145303213149068243167935785310651872912105320655142728176667415849
241643363674549749875451148041571429943024892710809918533785213648254087
826134806069963456516928034663452908542951288909980661898028042214981320
055396660298907617552322342831693927538768091851383624018814282655751297
793053263829048474012783343431272107702045437975869178475668851815098978
000689842999361937265550114951188311321254840626381379369517953941599941
839396181145801471125188824211771979204777287751249014219333260233273923
234702032939361192219501484243955796401341118292587966011449083859901496
585065772554810720453685711982947872221879631860107173760416334696623001
932183157379243283965092403521146872847726359949276302132844739396271632
122468231404324753317228040613193173655448995197635338289583032793909579
032057124722521948896005390168176987590062265423525862639268778729098399
568897245886139494902459599788424904658032109564902206403948724378424125
327256669780024930055651104931101867087838318203330678215949772109028027
658410714749779452803957045185420464039473171638770077404122284244488170
978325065756327056344245258970720708718662290146904356318550848248549926
686881006634203922002554173728617586468772667795680524698584951893232102
775616871397835694657510330847116036117620657099090064289876770046410780
984939155575136282428310309653764689898740352442244998177344555552403368
838581805932192008275828955275036760018147109715624302956867335986781703
549194706616538640069043554540910911762894459610786743126117819943077445
929315146548999614028579089755232798039314646072512171223327861586217556
927584251900785629130870087550677298474724407299663710722297715466028584
754029265436840014312682011842475429917963071942786450978121343586284450
617019191250457178743549596477045165660910494831857669077231424378918560
054128918533788601780673449169312450851801348448547960603340053671290319
618648336719802243704356380552564875153000039071110568564565771441617183
540715254469635872224192195115465152541406063078426554426041820450342523
340470305220899386011943217589425576618438187053103643905692867749963077
163402402759857667072669989067910404220336392700182600762517375263555420
701415686245932736271540988056523298653262985417712828912393637441613675
888675128845512061045038209968863727780670110824348348564399172818755340
272691849563558880427919039737525283007461742573467684590080270136672307
132496526715840810023874128163468438288716680602970002477221388033382369
091860752535795517891289969062791561890132543631617779588379609996143284
937274808121161719185028888235014334170056104696880646780683921399482425
295200751272727132590612210082351953935346105740508228131258639568436737
133572706179208989113846443255613676887936372400000199224266148947097595
174975437436510667994323783157410013409323754493206990645981668923212185
356660088789225997314902602495366126276383012023134779297142051397247741
695739630828374567533416670643176783808287181476649076545071407141542884
321143402088825609164166795447870067205484762732689522279585026767092274
563483085125231330760904869197299017394448380700316652248493467457489118
535406109933194996526797950927889242447163922674364191618736947470104208
375800134736669691616197326498515380135285255014014307388973405584347884
184860759553155282073094583177966769998983812223514652783296569310198064
536239292850181688429296112323229319579894104609457538315526627804157502
609091961782582007277589957741799902707589379914434469085177564271044694
849964674449488248374566118926897016174014495935014571271543282809815533
041100288276118336245278920854389114657648174989868583029720000490418566
202401230240184020874123180509232352262458085309688622537596323135054261
849768251805894300874885867500102433249764403223967200210548812392845528
311753902789701939144177020002790865662481862586823550298348848996777139
800171851896277941409834690653109765812159452180702462162398005253658455
871036053370158392905760127107997742318343315394066751961438891629837237
297901188766185464640705215753228658413289079867840633583802455202613640
952962060888222118937717227397563987224810663361708900173917443387400410
118562862401464810442769030241376659286066489063290907874114003038076848
280509886488103557541144037424075810336384547623436204983955879607137040
395601474545525654484348226613088915009210478444885777612918274124588803
305874835370173742588298935608656518357040649170159158624663098242567660
567579773148639150741597333900776515930551266080231008647127396323345418
283849242149328995970830260211093432955356232897396804906591711701654456
961244828950083385089556647645409349044732284221780594592231924271171144
573368983660163982439209752806686196398463909170346041154536725433653792
405099385492372165244321152719419684001933914885803126803835799057833169
997244881105235762776453604797074517567944485495159175496805520127732877
598106783181807720995730714051649020427984074502664717662198434191214683
895238523768712396408059696287334039632684355594197917834554942619117610
692313463479443953705054755988247174796896449123994025103974785292614431
112592801513270772037059440280184424709927167371733166858768531115208523
720928212460224810436421012523553116468200696753237738919309891949075673
550779738848349221409024167206580784542653495074153585913900031556676133
130434846138176534370793778134750003129944678839613421793590648404957524
320667771168258447007288172791580392136778056752435674006791960261975497
339200977242902684856990325141786804614623720424054804631458070393455376
470563855853364863076805039436700325282690717471704221124111088534235622
701928740592172271788578977686329658874145763182507330918891504181239680
339667078706486113161150817102619495518010105176059013980936919167210052
845153847449183284452354504527086854305328269806123341336704279713451606
848389075306845652694381662414300076511224763941518588149548192961441401
602347142420879442131257516106095648840995821111853675151369259372988200
071902179142390027797106703749834821640582571925902155897758191535120602
318407625349190277064384910054635866383252348165663258301190322769943465
627014926426276957722973621555609507455890116130056520238344729977107281
565750177057384440066485810382406507162961702852644609284361628657800239
191246149184552692487061951219285186930218105735587153873915711929063362
848225377889966148069536441765465121451524535185362489800441453184705829
024363709064361560168607961894506073138107662199545501945929789433635329
944667980666368929420697101761154043176166937026237697446585508503844060
493592481558695851511195129140983529199556331529603344082613811219655951
296856819675518193214522423626119661234375700512393135301575905749117810
886410257203723780660404770858734647229597170177574091700634531017256115
952639667111288698238728227265625365867809850494055569070025092818490120
163023828685598319765564734101166833541066288237464832943567107525787176
998605331217506368056037650382475547064951633072531459393441073269202343
932160186905781969954543472910320875944621460551190849511356240877249254
755791248545160962732151647372007756912867788119243882135196549102912824
059486488780479732617065507025542044027055929114143422721978036365318729
746261308580662864133245953438313296074063137743322791790529987051998281
233495302617269642578994408737651026163484010168601922759253062971469479
387002155285641584912167296567140553486505766187542384555009072254509876
043217275989966381720680508691448007669504975258304776979363529318697621
134540140558173462612217049083534432845345187224832084561584556809094189
080680916823155425167861792284964182017275840610452585914863134356715140
439646880329165745399878787958873649469481048154190037870917137131491125
856073688065791770823003979899713223419452841728167807442202807619188173
773189800203795334420145900229533858226483497066874261217686205290055164
659032884912624937843220916135720796916016627270532627646676435738278763
999128359230161164495995410421276050565901225337256770574340639662478335
814660403801565383309651658476059566292984103830194802821938614253203440
182092386025567962059691536563263498281716468054976473966636895321589395
486167569149307430526427039512863471852618754201596891410335139435628597
015422989532384056175889918854198915096399751369360440551203072797342986
493271042630328622162545016393227314408641566969640697610145199655972063
225058988778657711272407658142523024342280882751150295605145542038232750
729584912018151600099873611812544130695985525633983242615823078334420364
890874574850116103505623946956249319838058572956267979520983624796815976
323540591073234579567490023653971571002816481863115961706346307750268607
344587487105220306130009599586549388738844099656424327439938051630826859
459619784415519304412193262174842991576151852981384200002302160975995699
150460849518158796902965727732495523255733119423040336601452458985521203
693160762710904709689439201519313830984532954775640266416505540054021917
813193013557516186941629513278254474706091346035631108057945845674355553
923710673478017158918388241733867058287670545272517226638015787265736521
760806170443827977944819092569501347574969487085746866231697492896597654
990584937695046379972733254082812236424781242918760119254159544991787783
311083188020482506073082086916098645111648310945035743362395733365125910
349205847974798008695048281538693669640400437004680740692989341495309249
111367492307564942522850097927549069122217206133510699944638131751869869
346122428119498665960241775217400070378194603949034703117578313766363968
502126699015047315280258649663797120104255146392261094155039384892985784
158901675258554527517344634402381209656079985425174640870431975366715329
413922438144210448786760152385868254811664256613362507517961278202690647
101156068456514295272580382303445919700531553612970801133260779246156197
120126241482700280369095662355097635896753160201253554918817904756314893
636796762319578625617378123548804627954004426969097731575829946090460466
611114449215778610707960451836374304219130643403240323466382845801284233
556760280778532542336436951128281746933935224751512162814161884042306701
531784832999279856596399114344532571415123846074190433596358535438742239
262969336116605195975389513113279795476890419473301017972567600504661585
645152653416855586455047108461737405863764914100987062456825228822451554
991120090745163516443342128133979859039507317989185263158185266588005212
442464243402144925037455881267604625399391434645558360304643437769419556
915774866245480920911434307550924823360457627622214426552413222095148707
389880950542868773304502466391644152887056465804045923448383546556514883
239561503814708483313195035901338786668820489586093713322969649973068486
208581720166436821037445034998371533637316203450010135737895072333428635
179436096749637022963178488916744980790517308682009145355235833490374187
154132760341495131274352312645153399011616540226933406933684027216018362
840751532379061640621548427470805726890128932365014008670387864540364712
593579939525987121697859727484327892096957642866040080786102811215364870
835693721863527331943846400424405440387370313801453509148767218021055591
862746736387419836998600523577276254330247604022051751402446490218867113
172182941509615983721037868376625737900509333447190944844413284375781992
941040169920630946157705900339747397571650673249007238482737210666008787
715099099160666523560680434980218532807590290600812474158827198898959152
597744895983350492275610746131816307632601825956726210229878826864420333
989806292029806113059699219489450828866568982560073855164550798565815344
788739604882519993747796837146377336387191088573249919279634859569720170
397076690521298563595554002813096503396588632638490547252973898479246620
416167717044237447487830896674364144709754048237542117847411946860026129
012156588818268074143739014469091009158724123247508497744039342822932978
439148479798202647451093187627886330511066954478398770930986830989655369
665856898421942255719684274307187220016331770937835087879348275767034490
253378134178342494547478739795282263581538153556084228233047785680666807
629878623147631817703893501353276146451727654118537820680376206401662670
056510293276690853586201877982987675997044582189887886324074222540411212
860369889510110712523509642442938313285848936535138455921184423993707364
974393756292541076101992555996633767116850327118597997207042368668212334
688575361984649567413386168222447162117909301732398010074717051636730078
613066141572583198744881333380805859441535312064826129470429754303855739
763986635782341913300147134908900964026567144608928195596357874255826059
047239147599470831865659588524933752760464295617273642034631908219145877
367684957616632701971977425704023397248511361935265818166221877098176498
919256465425870581510160210709825097184568471346150752629163029875263623
451967905244996246512975039424201328985283982996542927921922214967730826
827214588159674357656693507707741621808983608152651795354723295081132747
617614397523605312656370825240341945353291923795159668040149350886077517
218536452409210426171411548256748825796561330611808208580217615974053349
060397578591057301613126035424079870479772290037856011463609636182020431
196242277567899994461019364939669047943430998299959499347373280443086287
961659106302994242159564467821525723394973792163472300060528336138635793
444637172282971392493904202445772206345642091846739636401513060401422187
608032170584315921413114319049777939730573085789486591542020426646264648
835131000209462139022833643119322901058977404421542944346232799244675788
843760466972313087665684090489392437718989471045427887738447643562677595
175532581904911926234991290616675822364529895756222328150649042699273082
870390243926367220973477749932359294291885141003951166821039485422497497
763990083415358989239274966333327524706969835342788454306337658435815321
225449246926560183826808379642749390457828573083505112795175252965196103
050510316798250947865274607869634186763288101672348172883741457713906435
558941256685899443046288222639013358042851985915745332467642167635677064
318494448584649328850302299267436631340654477327922956469276152193742238
973462758391462546786141485881592937729457314518415675563543708062570664
688796941662828480865035358610515491123008302383246394411339621688582062
172049519104534105095325293687910173936314632313845717403364965588639636
811528996823523684421036631877527695949985080408751426085108528760743811
266530031966433846954057739066016288518092396162484460828459497850284829
816351130537034364864119075102971464004833961376566191727019827041310506
991766201037533984553016914056885193292570724015246072354533636379484015
076048669726295704029157020110519987448556797049221477904406420735490895
261199750997257702257254832688085760880031330614020156143744134917855652
746297378967549379588791215897188665132566584787454837396033835681251997
027159886582512855035847531297838398901580277159220877541574036913006124
752991797673766155944805329567426036246693456320826525934115699525506502
327876086238691837208642079866307228155612550321550759964262124989283717
590118150837483735957538116305784719421264177806022225465544679933885673
915756049430118646208467093854469654153219491283635368147489328851599623
692660036311518585598371240858010058059750585961536311834446893407769815
113240527044700782502573623549654102683597486873528039355629285775519633
234367115567821416386106591270815177913153375236824530075538144555076167
412715252572762559755423102628712627168781539624190805813930612954287268
297382616679777784117411554071356206029207751037857538840544970428432568
468278598433057204131410636099405610642406919190249321013731462389385850
120634328216784622832453024173044430547529259965468690812768387774379914
510555806544572730280803971554205461011552882488387252215413704141065007
394702419861114181120583623551493386160270836446773979175573396975427827
724184252407421688338012184199732859486727053058044317323824730918673645
579101851217714764200241591133667166300429368278894818911873967120240970
940446574525130894472360480246719899625177334884651129194181449160485631
599851068436701940283299343053818520596742906282087821994422690445727839
781670595484855175049904715606609194334100078390088538231451559534939230
199753430229714945922268335963996288584177307955741120896673442172212226
473300794143254938148787819169048008547684827115664087349115099921641608
011608809623333717917149471119263331057358840355088517307570359012099709
553178558406935628459360739047093955105345101677469773585324080110991417
871401949378624322259455592817641058719638186636296980783682374025864262
807572682905977327797468409284033529746456747591265501887806747235180966
021633674255314800179405317061535861461717819900825540465989078443367243
630969100740016948945657710868530214588805650296780202921766196518572825
570550742177379562308602557041880868868271941664295796486904631440831580
657587460153080194306574357391975860543395910900851826555929941264264885
765393617012218466295362237828480209566835612203679136696938434965503297
689820253454451019713705798258784977080936775631313114308725899781032511
621080233620470813718107673448360849384637649190809780161444956833436623
219321273228480580535956265015979294914858651471842314005441721510540906
949562430691974361166473637740167830109318519968965200131448589442494846
429954095241781283492535886038701663316666449403325220536658157256841508
375741194826124585418676864791467576737909679999220514558912090267623063
546562244467844750067565042441037249133877440750861872004904801880300105
462912369147629981245281942313374744547931000437532510227196080906714351
904750381791688225418491746762633429879314902483317332241987307407246044
853624744160797394334423584206436567607850872424914419065124691157845120
805351445459467673348898888221535982260665604944954646280208870114248448
942290886953246304882811487964783846812949217618904437666558180171302021
015344669418701130319971844916147751173049778150149308167581117359548739
012259385839716097247760132448339921883970696167336507328803263117932814
667144075128380570260021947186029617680914635362487141459425211497344856
440134796892767200949351948250292258151621999658054961727057579278765741
673403814469889709844721439033472831589927940448126795162729609469265188
852925228937782606256771446748564138465163769835526127463504841356567503
475269685246152403651416342882770049556999497921955390179865430529392401
626452011654734900941201332380811136202838285851690406903009147942935598
604495249702835046479318022577354612331879853346567452886844182694627574
205249438245088840226886381274471053558903613002566518419880740878260283
473436604878207020005633541657692651918241064301616385523989918526578892
138136601540425430749634234217716003269591705998048413633577670580411911
787125297932810820080800103619558328959734387031602570042855848028096662
861807494393705527893099709078416998094218497633061559551886426546924127
247854564790923183059402276018139233950801822758955281466899292748374390
975803054399289177698978461245383242494292622416897222700923180065852866
390570015396338079960704682381913106002508732594436099947973546236684129
389094504264260974966909479923746467596106996586935072412649068767174102
080118393433227180289705594446010085264643427005756793067294098847027959
081444881781916755868026320802548942198153544186324169552619654266369636
529636367596905231367019294523518796765902494229899863582341205058569286
002150447940355651588655477442893853631441068647733739066007027185415108
991503158765686182901505380526980602352038070105515903874397824711077916
320207606778597457426083364369820000154715735312701372752537680678132210
647248626869648416697615174836342645957889702224358484035609260308854800
267807336387239727420319196468396676991640531295945594285124706375064795
125902653231133947979116359548526581614442142242415889247153559231607548
152252685459221872930155125191960259451356299590700613859948656951388086
220275302724674529033413049114453349553201828925195690135880594396259643
705170224398842340439146926837342726560746782295817630251479339616656640
898660785035688797828762466566241864025997240614687690732619398630334175
499342163544994900821274284257471075249175472936402577938893032103944756
683116140841253245888284441660073597472225298083956428642363756266166701
564973581347109067239280166207431252594111352723863102902408897415742131
602220347934696786609169530973664548182319280052606808634547903170078053
057371857468136455942186592362287101168962397323876178390390642438470656
743649243425867877658128760436947001693776501242253812826841066162097717
497025570914686794296594782765403875927237862814154353761504874934856268
210932934417389075535588601172069605386915775583330097538313543523159987
989127738643601348010332924983202675056683341729801313457656933463881676
074237231679877409699437072320318314285425556006124097672772093671717188
276873169401423920752119917355944981849624883664882398723708599774992920
059893599887347255736622278609761746191120591675061979903583328980265996
866703329663645654694233514963005399698656221493457599312747575465302432
550061085483777299015209349060168065668233436066807480010534369029464777
107905871556676399600802000598998632995637889604507105312360351585106960
564877251611009498264907615744351811931148883819679558614235829561384160
758292048394639518285112495023581680798335703497983105637354694372677743
394640719901027079341212283257611741092253710393841525043331556834203711
979530830511170175182189532016451310098004366414622862423296111785563628
278083842154305894800377847321602507946596029743672716110434537573039213
029936585077768499471069077650908390332139429024946097140503218098344430
794537884143126730300246827507378865008218598356337973541848475727476516
466509685617119527671510883177425169304436647739447837627636132774923510
762066504808995480608825051719298293644771049080916351737835790481518154
972538980164008768674292995905082623333339789976721385018177677993569143
112038782178134977795951238824376760724870996621429438183670280862240195
162677404792063011260331628079708094208424412966019638781436496013276884
895038720001114206154551442640128208938484687792913229814186187376987510
711767401691449090873209866891475173984518682175489523965733685541640843
993921400864693178245429211417185142930185678630359512562440927062960781
073746465887826833959013990761272060331210789311597915197516683347816163
890562508985169693191146998376238804881815314183193051521967773573741179
530501283696708642075717984413636736888553636638294099971742779113373634
815119945792212938027589535036128675127188689229407798708828801543168119
778238229978531295848424647785384660904367471391613568329362970877283245
933873169758941307794681033670032105425263149228572611825755646049106902
129816571354462883999065388966221308561600057576439724503984908151470218
300706132448084676727827899822686545415423834091093832280913429889753457
368251478801295692820966665041963874926496224978981288420823367328105762
629657584663958492062328554273762160271483990934987389327729952708247417
681394510506623486164872673048623839244116556912054001412838877104483668
531308936715306183895635173652216075077242415326846006270619246532289625
976765953085375379542961845126402910378608231270632444027300139703018929
046303277507551078921489099834004182882281637150482116139061490473372210
068915004989866603606491302446703350780721303478511614854586559768800804
296533659436078663853905448306094267634531756095154322310668857824609347
511345654700937147127094149547946283309323959693083045526659059972884610
481850306331461114165984380113885049441802079340303541884794385697260445
997115423253787814980320228993123911100569049045598150663138329445370197
380400412532306968787828423360769042065786536451226176597001137161703727
283501665419216199282769803717942301773339485756194194827332925354728572
598597721249833695830200452260259261586284808964641304970648687891644255
724267297109701400986068381844592623902342811450866593361362562091500036
420570038862386206489366961038224806147561366146642272646177464640328670
935696313742200366475198503702917563830307663297492262355173782477148497
925085074929966831529786873909905436480871045911286086452388322685236984
876767294264295670486443625627192887581776884149765881118503698046496166
133131509061785921265790135375773830695406625705673177453526236285541277
377151788087911560418435167340750168222914039133732223743958632754784254
269703221319939188750270826366121006448029439091615358101033754583800699
320447796114339315763811658378738477088800425327435430782176984821729585
185258219188784682973153849159108413265451624290057599939028170503207078
724456890567886571511873946967466007722198452853622593239467365531925750
858183945176491866525969233443863594445094609654056279113134201390862984
316992820332812956587351874828165762842404504466982189116635916231247492
013599212796101416732580582978255997841848286794432342851150025245032882
960753740524458897460037431621740987466289018566159764635136061098304412
992949759654870155512320111546336286902643042287433838706362936251687355
543956023009637842979276038098985760274732137306522811610678965819723831
349994125056948725917150425826339134403165365679007825627901382465876695
461711083496050267869638361358074504078504144302315074753777092860506793
919940968206519369003947474940289756964662891095838302637017814190318154
067662148483808807481598960964777277175736856158510597339846527319576767
381520473539934593647635460251993952059450311331084416190584841895307462
328562461204432712636105347960777492548797206577370544041476596089853397
534713460352124776056195469450330036687903056847882811612928632523561533
223049716992800835835654859064213647629186485412400932619392031498448160
917277813568791928228140880577791294284422341464464164362737371976011697
363150392423461009742549613506964150176434279482760404477195979664822513
965730555408771240024118763153088131090118541481578804661149152580163030
617168707648960584494037317769723055211670584670908028705038053917203767
746587663926634688165498377171275622735947232743038053231126003830235938
977110138916830778588245870826421064683923222965202070721948696731969328
091169033269816004976381674472356506626177393736898254351451734169288368
542336354179483237360112020374265570312130498358750668441879035868673892
815923835123678312679705199310275108527270462627364852297616908960755882
296295271086383161792244928921876424429521795780549234540947760818092034
969795204190901381903117598542850345950826401228024438947664041708451294
782460266750308669843991324648108457094936655950218809850971196041571548
674490553284676880492083555175077971631106496055346550364399701787464801
538715578450275237265074519370371258776483739019149525205409198412340091
841399728164928673605564818856566798114606686433141233360934311533853979
916526618771818381102961220592242273233705489099625955408008090129893285
799710325331056340118526474168040968265715805977817665684038563855579746
086216172485520960420993870487114131246178280926352128339463129216395444
012294141866567129201613521902177558860096266828876081339125262939853771
538301684197148164642588605131163136452492955516716276603259458879690172
343976557624519126859025651041885580518171964176772531714654175479506964
316706714531485851601246663318376467803555869143792530698024586857242723
585220881383320744010171091799897895397885725012364390253393488035823145
471958122323859565428516234814322332667292320093005646099405600184578235
867598188502885785626449645325398776149378041679421157910744490229993382
648367294843447780482193319745691102461869332504138003489007196828966459
752870511599339014633459753987984809696250212889800778349517335005950341
286350053777074332439901414885681788951017499132342080170270995197341230
450248847437280367432214202636517963454599056666286363314578278322086117
732154026029513855497677653888842741584275635000219817756446679578438528
564758989873100406264643296133103185286235160278074843335361325350770808
894182134475566628293315269441727252050792409891947399178901923488829130
787659271333519682775487637698870842365296097749028964647870052100470167
120181373464212528348286793492482719801422630312988569858615936693609485
382218900777321405204215478871570379086418592420770081662220413533779300
463483866317251268390346541408205252028625083034051107392444080859095195
985896756092443293975551548236164559097823065225667839876798511987675139
662208280333423048418273083816345620936657560698766862628530353134831180
522101412108703473350770378301527529797136859275952254532580191524457714
423110529559018684774494688121543909408654334040954051356799999489112150
882607884469559876326917097107896691138757573762955986667186462256844345
872532234807362214396064912675215921906125470955135147458967182035210490
908177025262074864206753534989630549036212591606830981375264929171804798
046273789089913871449721413907387036207560886589806616520807597351385394
114313465234335373447702070299457395316479902171211881178599398405256577
276749233135685667227750831661928013174706358279434441059758286018214888
412907238762348735268224123183614898704482649778904981412652232878003309
125334516982948942868394432233115181470972783089735966724678775300970211
613460355874212376956321745011653557858797159750240101706654086299335113
889197357376567934369898318396389888431869022619439812700693930293734557
485718357162720607302165923305276427316380827174467078114690925068082679
810910758920827494330168540772537666758015028728993217242912397530969539
293368999914459365479937787453382295109047867016840459065578076515197763
602734148163440471525495881045434710887167739017331349865506162537815021
717615502302565153363692522580488735012758525977497719851103129979726035
071263796321265615576459191043256251516996669539039597362446396514964676
567116371139601124534704789307939319754348894150016629692105788778438846
546975684833124930253237867022662038968018542308823468189853053941443159
189199604859761221332200646423226450013643928595644261218213536190069688
491942121162561153700414694688276497081534689749148009668113135398019530
039412029710292409311688133243975626876441632373768929705763826131720470
078260506492014677382812871745731519409211707497938853631354954446516424
734314210066552926919203011694402047628574736517935068541621266156464302
906449341780206253372971302094512401488948019920387633269509337325423242
581217192696707935864338802151020208702140830243707650305033563593674531
322552934903970609102286771506901410317610424834797402928982092943794127
767185298389609575768912071443756051773568297525511565740710706701412460
568122772904984713259099036709083790116552627305962869829551491763796795
456662002174289693330910634872932647251651905678145128456975302111225043
821026994699565313445493191674195995078476085780700626973172166348680232
792836196065826611940929151308271549856150894976470107915730981654029021
916839420922294149458703470904211732486669610356477728733660492903174413
283630503319495494848498133330509430576824932179177050472185708369750308
339845510350831005934032132671634656786078804775013482735995107654243911
647619915426009121419435793127126379740342522318534744604133646523914701
566617655778924261373835760229259802958809899609684950114212394756864809
645369872696894798052061796534183145689505111386677292748153585724571088
766489891353348616267170620122100811074930547218920831663001652611781073
902911069662772732909748574861961096832572268963196011332036472277104501
832355603989613809719539089498089060735368492463006777949375659816830552
482122332479321626430720893062708308573913054357049516227401724338613880
171866032753988931901628453201759279674210838302771157966722305210878529
170121869618287380108940351524702655909394807750351028519092255136255627
029057825205947230477033843136079237092625994968587489986100158462414828
365072238471983576217593377881245169338438949598450934166501618398837983
802088558477869209905053664127172507480425533969695243898893665810451788
329977552824792681316049801101720417939074681718206314323879872025419808
076650898615830775084683249991920610171692671795702336617354683831179767
276473316466571586438888364807082636126722872931507499051978144938770200
967775745485256538596819533202913928361435770360068037829231479419232553
837312483628239881630153739140798634147896463659249299571045470803511077
460532938906359694092503120731427443042278977211118883841871276326755140
630933765311277655824100828359791176443553332861356427699480931741660228
187131132725543779198160817470277790498457256180467544968824505838760333
524788941553801319605890632958137946421644753977544643313554634287031010
840615085110806500860183507514774910117561975245758481372448078998189303
438625054870020216000406800677040941601582277538268979625576695162674343
169883019260261185656117866845695747848727851819264703854152699965055400
642081347201330845278560912900501281216981951023422706682436793979457950
243603132638877315210017926344226899253699557241690212891734990842170112
624208221001600582065716886205062381777063769926993818360043494484215324
973476953535597022675483846874454125760662776582318249272076173875042424
333736667389393193428889138957539857418183553772207092493464020367098220
916133522023292825006986419784595648677900243485111355724191777195433826
638941194610931416861701138544737682171069613407956307402449371018832732
251190857884505550138238859077111229817376960161138558648420468253997016
391045319065100692359028233752550332517984726873958937582486432831703017
556124230880351004761470606102393774358319073387668603380045312912584104
578130398647918642137732452842803799038692277819468163092146797606867996
787673535102621226962605541004318714260606693776823684942514369122056394
984558007443595767904327183214774354148369680890355659678720178758119924
293122883731152804629267907113982505847007308724109982197962305912657041
057679678852139326142813275120565380355989433484907928427712584681542760
711785988903546701600102392564237043424874575238702812739188666510268220
868706493845109992591415277063874382733798873409947414672141134069984223
036425386889975514524958371879317975285422546910600832696671269653103853
971574865594349253891443591520428342446617015401610297046993281905466160
453198399254039569840906910449952092264669493718953980994239948855793149
027525787528621292949031973540805330438443626633778707001575379156945931
147920381247725099200271089885857381149591189333333635840181173399318807
963371040007741805459665930994094495819188972717472324143111247290279870
475364473979506935783848103244881267504287002567635304828594793377379094
263821128667829540730965499544496510149812644833723580411504240926457701
774402838856486655183983009064902304514267913233168054597830996185075208
239653777876337772426396853048696668232585764546160404492649073617633844
363970453379083197356328793249921363331269109759251474313447192344261608
724231693982640443116034020266479247716867807972577499999632650190076376
551919408518194695869045674624505896591133973039346813548714772509348860
578064841160328206582809595220763586724285759789851869812400970680405889
511964234156308289468983695772220183303652844210191301355435749119428605
287237972441818349564268325581085524847511927529177023231438831077013313
468679414506504662782401600470161386326608462195192924909519649421398719
273762785745038569811331000971750575735256735266914404165261077062853693
420621277466105049915689193434439625124222485210516821194154643003273077
350392150161631756211222659239999360339942184723761500214802536309552628
360759022325267904881442182685416442430247510447990461024174547961794900
791151272922517372671859953312856340761426239464767245084861916043433503
045415426988631955319844253445684395208589500888274942863864629864010213
527401613648320610701124398753559436016585680332463113012031677869074976
120346430496052944128138653188102747556884261778418775877488726465810743
697474431513323787211317150784378208254381917780347936802213861944706466
024150885715470167269988254449060334891529572230180973858975831781350972
418027576311234837750093379621562315883630338186916841949807756889179921
618357998603250563463241892422390245695184942958127981368774108617454192
687312348320531747991688032421309600425896901255343132880566209794938506
520641522502908997612083955467850658425012839168622634205954606482406521
226611395003240445839145336508534671078218566812795930378641014330754110
989120471966836273175672891335402871935891111640961917717294192430186527
118888430805026056539676902908306564932181136862821040935943267894436089
282892339088267599489808883546238925136566980749719654970361155916960234
650015082492931671078294065893455815059005300568101768716791921567614317
891471587397798495333822426180813701970109550195482651589851051149233008
298922899077838089044951807150380162563986448842290309542317612688162815
384641763312757703547389892188470230853636136697636840185123308186062090
934807257062203919809630440205960557076446721884498165763956455116001906
624741233395206108053644630266700057821612768500859215034009457564117143
543338207137012588973479426268954658828750158116943695739579048526601523
775347528823696035504030649105337352695044460266247026859150505153775174
600766192726139775381483131429114275917718337419615632512131017410364730
021581563877452020014916731620340109522712821150048155279467425044435321
547131742021882049780490457402552942638744639561482882094383422248887395
248421580726908983090373799876642373588705802635793644574283992625511234
327785318134987243541406082762432870012759319652808046248072382315497050
670928127365384001623094617921480696930971666316116247160265198806700731
883410017990176210884365610890573064942842098132611725025400230019663005
478985920285259680735132903512940625200482240473543577112002893107447292
704290729530867119570718650734824559943378355706736537782411579167914128
835475206806293405410668528066674741793830431685903275725512644288691996
832613662373132444137044183619995855569389113022423681746874854706896557
163457596779167471878364609282111847734525244670518020219598440142811927
136939105049569984384260603927128296034493394982667627341833161666722124
991597905379821332813605202918165872648636830696743984425690923423735359
859511239293741541300996372199629085626617147223760361020364636295742751
732073695900382799823101009509811757525730397247135005582822177549584451
036914250922734554716509486973914129586990323500565183030085371573346376
132620330317877608536004414367181737656012150596478165188033081929093432
516358620127184932264941873528416329287558893703646391032962160843478506
389865762636675052755409309189885619713918827324391483010945790645284131
515972369787972286073693442287665946522024758723365480719799171395999227
339562996014853624740053335704407066530651053217352378745771342248568047
376386761444198737261262249005340910492531132854206901098119733037309260
978426870775015724852213775685825946723295618803138565372648102127442124
720303677721313100448061489697526811611197925456422032020716153923501413
306224109352867336535334691454366438791776804365414149941015237181091528
846510900017751674625081427378265005174828650013216368798860187407863260
236413231978265447583402246756705691635305722486708485969299289472955189
296029190301806264743956125795507771783784034311072302860147941533383403
043248232130889172809741055191604152119623516511542424993455383641782964
085622144800035483423676919500630043194844701229750434772661235728647374
585437124114687543391957782149207097223244894158067661744543642131018959
165392289107335713095922528213782978058495433513102369522533046529190226
916036653147723027020302918755144247416681391167920047522463021182396194
499747255551282815688601201884159615483034929646147946658835767139298061
324519626807452068321538873331555723078685376686331203559183638343503559
613553912975719996868289104800892501370796151703225039661469700713949221
143522601702146790695407931536451756769181271481982258543850142610486986
972401071621613019926647779291149280768293226008604206374939960005228652
778665038119480458146079933427998251399422046651073063770531455098895596
955023184754456429680891937234874253170357133809938641638576943942011428
827223322553749883502677731669757005456924473300691035484136718700491024
198268599529279094591716667861940043374438893607531602665265613606795960
424346853363242306624015668706487326379624385132955257138308038291027013
021750484008572855253292566935300367281086451939597345564229360409233891
425819458010074401619935673378033630924231929604345098541088771696212050
242083330875929684387792490542681949034586442613086930696348738077610440
401482999060091144133173524979779352381972698695833236964829264064067574
818558272089249689228438620832465148403304435536890588128803244503595776
293077349964056852387121936877530504028816405112616152166724824353392235
872739098873440423479172945412072180450268103886929158300964518333905023
912771147972066015444091400731939847700422403938559620208203392556172178
088618837768635558408010938501047705286166822326544251145266839405839372
897039557417632004794135368064454923211038220047235219806229596007383371
873724849912633351488059798198575097799479569255786142903961167817791630
663372048017754554599143320257125240711477890082736261643942643910791324
175445698665895891905804361032688676073011409713455639503709184259036292
045023395324090567021433533684306072726758082613152695336185963304356857
024571538696120709104761416829631586257045314231518868237537659299757565
715729913365467765837153384584029875758686723982877611060129017268753364
849090344980952081103647721270731689907923711718771704130865103505781865
183985552178452744182858833576896190132282293038969298484617977285487856
365706366654166249936883304749170516842344976931015317962865452578936612
124925381165597490288924857030600346371541468678853210712728334740597791
758637386483359440657444391909550395354060759553430480483637529604471138
343466997682281735728840130103428852683672720019548090063719325584620083
755485228170863232706498187513998215498267115636348821086891419969707423
091829757861251395095839570527898339622971209391977208941580403789860817
012616688680868938354383701253432962650317478603717778846826416648283975
507090202592274725534572568369118285819334804852227013243293251819171419
024585467317329298818886634374755272463633407046167179179940878873395656
664071301186031446507988603217238553614682747118356995446257413181563435
256497468822982525223570645163204807409400003667162194586644098851922851
805772204782471090193790829316958753843162274731055581493713721934093749
556843657608919601728993869104203711512363120136502023192434056035749788
035544101555598139167373030351411066969632408501649294571499738037829475
582883738745019392379434042683024128213756639606659679607656170346527946
870591584536319903202166697732758830964803745684208653076828596257899017
909807785484413733713496147785618383349072313328632972983319665023434836
082188832576014365341658306027179821572559913051732540947970780586740669
034177905217840506201148494606742543926382871778199845258111066361297501
336718845581808258094611584707137142263782725177878383289004130847947289
679154679230834444756235653984434388166410431943815430327843205995056816
596822188001545391946401818643009216943520381349791193721743335247835746
212224879608790292131615716476069252668881121738110361090276920595814957
027660570665851161057769092369715818230738765593570973880528029151364095
943005078677956452131802472839269143609619418727443299512958028851936725
433175034141697942530525546279830267436199047041333612663946964916514290
155279955103911787986925706132857707397428278162276052762180229664794346
686944581911118623473061137612212138179334474777367413423929773398642747
149908115684490951241838269975361560265493276464306265686078406757730035
389733923631175080799033804683950261932925033736534630129645640272148131
664208530119076658995069833138018494597024272711581068825926607566227914
753747961730940335528173235442478578952901634236561281909977946126002294
709787596477516714937843111840751619706839141917867053267479152172299912
561116217037740616961740115067945031204333938666630044380141015581011825
987299208182467429990424576073688444612429697480946767274269729172738789
749069248069852553416975792672059321274499432025717560906639921225337699
749233959573994464663356312882468722751747445178828493453456819090232427
940823434638296095143277163880760572022098557173625203371362257471140669
370365213524337120092236558578001480539924924741865674941676545475222421
217718255809167392191981863189818883249125660072344695338999766775029720
570738635733790418902747871835267910194805733040662666478397566405618190
810162668736034619624245890711932951664466700777766792212933481662231333
774496855707156921114157186072919122436326014521105004638771535452300933
009468697382330230495467378785222281760232557490311846793816270913498020
958675520473292830218324251192849814342488270360682213915784515924178573
558809230836707781283237145459357323573331390885755973409528821772199372
619088802994156782549979967028137178082972723787004884175345620197786060
226587345803186101801253810839765635689859300992226231972881547280551626
032775162624446777166361200251591551971704589125873687856589300958767342
709470112755111086432701405761729634428748394133791111494513538562334049
687446192292065888823381521963438893630283437027067108232315767355786705
991190620608721335488439316601775447586148367149267369335234502067828820
225325138990187728125982911769246182935401639322263893916759261672629478
126509249035876214473776743911037355703796183108309232116390395955484482
228625158277183461253721646362280708048881114019942109837653528736299136
702599389313315301647875998906311743339256711560003839345724090573690154
857458789260278583380543970075960750446310473372850234675451380467210680
110077106806472244620457207166200820833120843065794585927962596955555844
901561236742277702219485857262710781460201759316537800748051672035733028
985054755184608776478620482134929544643774498640913363640431128371951458
075682838127097108291207577999143344783617458114986702637378120426653816
418530630582343524046658734472738211535265853099234339523027580185292716
813018589272581185631275936864549369492139155145573374115272868385415023
564209431235097164437235941104578217913012472925255048459898925964368677
156039535241600403971976798283879059910275742552200191951757085349756840
908211084578773808776220398259316153142179864320120397787320408032979720
051116643452407524932895230074816885420695145130295653174072318444997895
598014769676268639271869148061173694677098953873630416962482801163568577
093771899314089873187280908611585795776368566437470284502767581019378085
482639073634525583374886998712202055864058408007307317118281303994917578
868461963278157434665197161292441806652965932561559546961383328247422700
553127818540708523697969460163125722529359501466589267818713117909841926
900285620864205057188328933442184009598278540678870274329946281654368814
459126961380560641454880131738399131226164238716813042374936622473596169
559328118162657702340438901220436482700438409408821583602951820577361967
008076731051451056469525187012036932188703131978959057338010163647154533
803793771546158022356593516126333610569431406593598449009451426280550065
727540193380125607470738557985323423433865425932923540207270027396875855
038771503698505066480841724015633377828289518455067651150464815052666726
980385180059920861021214135024577368008849737822355527828709990116536881
971660197414206374330272202452454454526549876409486763625402005543716833
398971840112398489051010995634031915531634417743032857464896675950435248
602717088215970597008091910899343388507961857682111753374721567987843563
467436239690349079431277431515951164083698096398715823622615018405227182
889832633323863467896391112889164133431910127643960524148652210841585866
556076085031060651759408599507324594614668757083177154365138164536550349
221063658982606986083631540248473972076086077029716010563835631960551511
473353940869739424124977795628472448844197907673431189727429926306888236
332581945724479084177516753527721586303328478186242293145072767504225046
098690133200354102380476747268587065657722128652237015296191578591294373
137634176242523041462086039745441537484330739164465710226408524063279162
741920998441948118394471157019060864481506095444730586205129152961224825
235089251430717028875134184262203014127787408216251372288029867004634211
515512612705582268332398438409866078268975496911370551287810143457576500
776836438971515810289685550906212889175344863319265797455080082534183152
774392715454201517296286301819209263101565566108982391200284306531095989
112070442302510089180242848142323620286503349983833288419097891443568556
389893068196852676888250121665715454462555535608650135808644094605012807
772143459802145773622643303810918716045460248033892527903815735097232078
353259174575577849261590686329151487203942173605160386744112707149526214
050101128911457232577518063997219539581040869752637713256226499138359551
932646222678045155053111193813396091559533652393667456062396987980730718
117952544090865693734091279449079066459761102231984724238708312879026819
714366657103038626056498084022392634642368959389947715549838343099406750
314254387743523243117998939458792653989155044710254582837433379525107020
343168629882227185860019097088578686416574896603293364001560679447374699
643421808248324005581571666390694979633467180191068641165013107759741776
389460622665482139468631354421654883180825314894733485966022273088357266
679784244493861084382957272408657901293184034243927036492600152407610203
594517873107980080852456670862140878997461624800795361025788216563949003
852493029741577536658386515440008989714651213971704142282218991649589291
316377877868247249504157978788333703054538479577285351692982455727029508
670517751976073746612931328653914155798349143528355917788369601600823756
978200035699401519140743662314499703605927173958165960420460158087815432
097143544004211955215457827538301494047794978009468422915750206929452116
378318030213113862252197055365265683314045287918629900163296465061865547
035607715617109089915599011273958582803357750541865026678783560602596003
432856517826448932317575734789324921966955775744967791028482758541716333
693067795082934145083671230099356242119002929863247282198053290626254951
020631477383752944691122203915167626122174813458677258474042808553290036
476179042604303658384978299898252657513094133966117278028915437419168516
272325849527169371836208574505943193563718336878187126592363655018203085
002556797391768291076577772225952901084904622445727715332330284397328166
788870334349053441592722978176566307111762247032638898623299574696671691
411709102407755334787473739427578550959237531596137652020845822003207240
494912811633989394330247539132495863816492906385574973112198495460686461
472294293918074735555571934585194976177755456067239924707984222982039897
336289040236532403802888834205170096744686326961827989839365994374987497
806235994665885267589617325017648739950467380687632804499595504010690608
333144616907518824195232244256864496066491239260618239929458367360194595
113217429097576786616259032031163298141186052882872987579602762682064287
456798972120595429207545629621817107763185770604925567232626984792514831
455126381901688736317562778412864511008775989446499954403522533312118670
590224961228128128655599997039204719808570397195606116878109527049367155
762077202639658805531030528689574905678431646526885926772563459100076720
297912687260669518169425820726611690926852031547685659803000484958844588
874536223839135930658407906307422494096833222736548516309493896020961659
203294632087386510122666172107426348757738620728702836895622018242593673
846323523246500483592143068906142775399161670998642001813683306581086659
240392736512059497903403458284333917078936127095760379423848951738814192
716139876524800613170437715528700872327203388192473618454362054809174724
815882440673356652902883185647452877523719030405525522360982869102078697
203057083673026972076355233835194794047860990292110491749810050588276257
389845872138245588624969602930714522239473993803730874174216871450378844
893464344045268102219341569621826421080446595594982144088304316518529479
248552675235147742912267564052519880165839286717759205916471697274084560
936547068949148588959407770421501572992450834375309170127741239606830872
626660723489119656574824564241221170486697988589710054341176889786368609
521920333876657811690369651028300265749676033071747349884018391360936538
817082032812057957007855790121410589145127067196128808546032402837331955
734354251388116200512821790150854164420460187345331928949737885062887964
604033332860728273016895610802081218042485347808516289916992434448699959
073634614711978946436504522210714830797105733449933084807424281038041525
477365363149258909296240038345305249595649189458167636383569519219297558
137882674062018638958719382398762751524590153967995793123931873039704392
204290393838319353685308311991319162771538721466477725669873942884785997
769277031895355746098754292099192346684889810497620055819984538645591898
054363878368838642008745337542567295968908888017745573875554610262737698
300540451395796400459983031962591944280895982139780307438321234943603287
359784367139831295763740539730762649175252137876390359051706789461344595
912997980040429217544641386512153527026468529704101967874466109345321918
740351325454588047733643326618415938475540617838487555628241992151380922
585133553855590302949813790168560471377731089738994715392017397808387867
105910800114672856630456677735130622386379510771495496692114167661475453
774375141778606090743787793226734444623296428215452038473277621845155260
511180865319866644342853770589745020489604951929914361164300177571077959
525304783157423165662055491566032998432971908842063259623935019656511567
849406755604312418701496366214918931758806592855661011758917405774462431
680116618556657929275823786094578048230274205392158126769490833279985712
367879242810142378535336327998578606525360090450446197732450046038417344
094294936047136866474528068450649659927883273407776980704792920892293565
577310741276092245795359272049379403404118148407603859287906591245966640
619576400242500804660696160909824389781564595701190761613301930570090832
018854497673346249072855236789439411805924111611161016181433868468863393
818818974296236426535795204296383377777806726459920385117054347320358631
769885096041804367048727164586391221601408320588239316426282043667291838
209390248625840330428507062606367951968464948646718598875635620688329632
043208461333667975504974902241566618391028603075912002090255335368462237
831267634246569445554570661093443298394484990513987365816510289060889874
240367449358098253812677567262680562510276390557607483158432331425121987
518798155510424240044385947188239068195734606533012050623781897761938814
871610384765448163472003446893954921821756801712519361814634172748436267
620384256616046502290378056868804977559974155308394505428437888949546330
282530684012775101847467972603232831521432023918614589640626900567922521
031459493261302933461254501557191295875381315256661268917104132624234245
389256240410294120863461428562640401172232538157262293494613294434177645
793233224201878479232438479340114025548730192828793953898571106284405377
492187922087109494955792203664031322958761454143180953407558039550724145
902727721201300187563650222808388794207290027940851507133835368010668089
158871139820680823770185759741990497197081159682563198297617568461558182
291219946887491132890195700751879353713067339104553624105976476778906460
377485105414684757101474080871163196480413629927133230800295607474442933
600732002084167136249931166991058161764334743310531041520933130331528297
457439770319533212402397015301708548285184458491078634665693800142845545
464900680698266654991822232186384170646330918500330335440430946911788516
159944274312472812667790170725903832380337507433941921487951889208778258
209702254295489679643988636674905829269825435388513400106162456898765511
217613197955840286491420776720709647056359812028430098582798641725586409
075892946026087447659742631889685915954853745621329353343788658723814885
702532007260170876963908625771383822869979045931287136126705943221191912
062147871017305543995858909545042131366722426986865394210331057917941479
981412068631406599973881072723562940707492704565568878028035881799737118
547228210043888906494214895002295648644435872394401694935849280770660292
285154623618572710484089406524281476366552416358140717988703402705308170
088769592484891209399251007251205369665505230898508527833912190218992202
475744920613422589953351943714029662887746210404584440951277682547085437
924968687749140010115245842797201211025790199913989969103816967351997203
070359406698446322861985632717447580528232841484243021460353264208644145
617913846053474427573988560970656862376411044371579995357540852461797748
511247901525974145387606559113142794399301166207456850924304732909703784
932757178756855581369812119825181002531962783642534800459149527159644528
335718132229967656225814532908668376471088357749252451187031957983351673
466382230892293084291648813359929689197932558625572968200026062087297807
517076382919124403572764543126385208285729227239066736774660773773685559
812361105261189958331323429520873427325092589969736598956778028121331549
642128834525846041006976897902886764008638327434802029278905709909502743
366710988597138790113101643850237593792638393603189283086925119692771556
794704310859170881803392369885719062542877347646354934918281776073526276
407580236746299661607020158823113861256831498391102902960805511343930927
130459246274248969018621516175310764712898473086317338295743317073009699
645138843498315273383522113088902381382679979672914821895041010157427829
532947805792459181300517281307594082985211672306622165930395004897152446
983213333822455133122678946788933009029884141592767863737605472608376976
223421890579606785958453112679673017584685731772358669649327449540149321
519804500402810603638488915275144552633707931581041997748742599535296657
395183449727812471865814117178443635870221957012577050448888532857670677
198610848258651240068230087591194812719932495581365680979816191751909876
469145329107154250438300454507015100963726983287618961648365127377353849
296813602393393119115221406692039292342791859538820573158473383322729001
594767540265980649462523562355927693332318449728019901916663518654885063
669604827839865346880285992394310513973947920072969904707978397472958881
100936280125251548389557570414199900069280277290875533383597966687273041
368412889375647146965736201011118929521267586647669305359221782081489264
384717748165431264572654980345326867322593678423780419608633282354351302
556097812917175813406815407341559858446561324049960437191821871365929893
507620117040728486207233049091356230162440264542594890093746477685433833
190473173036314377168134501674688769220127681606787729356327251799476183
861632777234540535910512401741848704097088341689526103699169618134117789
501626425162488384728978993117393367417176853736994104827372819583491243
976067399468289265826179361824041877873943347794577617320015377174382064
962492629638070541061763760519812194572213469478387103468843588789836253
425337306963651365268135853433111991744881501178486240600340180127433151
291724767225744360724223982186032634984280986060624093033592090999316811
690386480051754257435197259576498339634909032262671003196375443662017507
503659106825527475970667793123545872531290128779483626934748346116804158
018628203847088087385309234455867344050951477261903113189650435040091967
632168835521740705730628790927331488618926819700213556170723625469105719
417393354515803782244427842315285718606683270681348262436990679271577297
664360437096810446450451168355085330875901602645949919051537476357672702
970546970273519987322974411582394773457932545816752071066826684858060482
518727308014784222775706923611394415238194031087106772525842489060443286
113523527693798881767297577782966851024856587242081800218473051296860428
905948519278468294664174571458741500974555321135892826932204731773665183
933770157351437627439970118386931191277092477510314673786524562450890424
993225903186846755590492985879098224233360866342113881059232847149119606
777119738367675565181132716262946049503210681462417747999644590306974574
172256497153268038527020794510749296446233879312751361555090233318020065
748525313563130556129116849389673219337956352839726492565534580295084672
003008228588224926311536939176972743988604428478414992973830586389601935
091288182034690379601132128618600142167015970478103646217722244600660948
636389846232809148799253102276594287331075341962232314267182335792162287
618564697177701637013461091708447265587483224269263419909246861444396904
138591748716129824616801039392782369048982159376765660772430140668605662
011943615788967803109208807947259101863000637140856845598534810349154809
837939110637459882967426630301149018306534544997607309683894115148050025
596191126698158326176824550976722169382450013245495551570165381637892417
094869268775373707978704335122024551429730287118589194500596313079090221
611628404411568056128288678730230261351539048164279494361233785518109954
425133224445404257703702519209020201419526171015021592530301286318755453
614927575434208257463991358709080159416438257507646624406340251177416742
502376942586463315671270966212339659550758160883908577458110199604942944
038633851565960752163026429419590741072452987521493368941159326279425795
695726163579333649656337900358855702788292830230870383213222860173761990
435290041108309032598048985283271654168146626931056707004042429998076292
806213474280527985965011242432070018353944699991974862030325259874636881
613715445028818706298662200665170657094823770697717517193105848277646861
276672342537253487830144088991228651652323691554191493835692904572983681
258239848652495352828612476517943126077036044339754665557503788221065370
441239264085799379167918839909663110731881070696994443036518754760582567
268090251122881525734773696931547211014985297697702743465467116709063422
003482378288680254087367826758073472826628655460595259005507774021338919
772099063195795610060537412484601391432930798642102229117087099571853614
867898095914853820881295184336972511549657055174072127230700863168733965
109155354207600300495247815515042794654585034397302594586412326092389244
437293777913779130266678790874419541745686926530791572893550399092925738
118293357682851124944988330739051376474268198657702146877592181147568293
509614163724789417899717138503182551435074848352681762621673543661209618
590023909534784636027890828674183915150199005896768185535803218857730309
893889304753114093499164619739852037785712524890548217288951503241189008
357978196452144800502630231259434258213293375041691066268157603215237100
352681436524240674067222259269477854219449854996812492740093181041386106
401071954812044218015924346089447328000591195669117877297675863182744146
346481243478865872526149892002397574534366184146419730141731373722734773
116512777843667783093448913323059756222676289825933609103074856790920703
303313968447160367492140428690417439351126194559532100746929903789883900
326192471094583147338560779111942215133817937202766739967278725767978983
904003127510023802076439835461549794439507858437351466669380744609236711
370833355304162892253078753871129556210994632190259261100053362515687577
121874085627661244073800884283421188921493951615260593604027915640283930
268532493808023334009575497837677614813329178480606584951298192116756143
387405946269752314862544599351900096169184715131496804176765947413760229
721187647083270951716043580755290881028295037145603569561949117302134495
923915070605967398781140176184803745976568663195747673524305144099805714
369630450753556301475377066101505956243761443164041943814299021178392442
188788384777735431760843887767076762570700455768959393779685933730488178
857363645326452200962444952828790537764558398271525543487262225265734056
667720686659326997052949143667705735858062122349397940154734966533725602
282482076395828754919778319024942247145911756929693550758017456768391367
446267278415026928077200129751481582136663803722007165473662929108409205
019647625591993225095827293549485795887485993822094001398181175150269199
677662254913263622604690429457579861833681172736224016026764461212543853
297157349475664745183972827046469848819039791570359213025386415598752843
861273006716012384888651855644497803752617117484538201157246878769771017
094037697736610514102830133789320552743194319729684103053171846776900102
561863384417170248643415151397503325615405586206645542247545982042964323
565301329974519310019335550704292442706583096993375935984328644303793145
914319679387613203242070165527385284066509345092001010334661312652645170
911377067248373313595932118289580150981885243407104427562949256879785977
218471844779461665268522199065146780479179667298149053530760047696320371
411129413691514063200031766263733772815235337057684008215095155074954500
507243385105780403115763361447431439233549591286636523462898463052128270
007069005154050422320919896340604341904775831791222246436986884780831130
908668596460157793971861487951318691036766906034095745081598814055136259
002242905613120611905710113136616046384461567471751709798942760617049540
369730718495276601666084063575493644754100360340940176674050457019034030
180740078257246508350957041310106145468905151121367158535912875341223210
093573701181805513156219449862627829212853368089200326674243080585604120
214656059844216199448081280170921197005345294065850879772694943347124126
394222076447092310994861982955348326771222314659176999111302362943308819
177934310517247816931621128827593888080231011264178563622354576586261786
928154705745246075947935132266604430247251312497406839840979488450257050
909705781320823568510554569688533133706366963778021499152712807225784058
900495633407664238299440920819070959979560449408106938215426942081647265
559383586772053661361927705164585077258656829953809699598823561149446997
237154621025330002282169330200655905940246222340762831279870832045777150
197702399861216589097304497849170119138618787970648457792925983608596901
817408479854965699357603096701815810932721972919747293656394372745257616
786937426538527234788540433171428659173464422078828326007013314918296148
257992652869184370233198370749513055652159805170946019500752433490805135
600710180102013894101046581200760379184397494200369396844101677170073867
889564937029943990652853667173156075984866991846613056517665605862932000
718255774880125852314835595593981282495338443597697897657846939388990929
256027309901544828368103348624601260279604642370009039017654638605705334
438175079144642949200036116458112154839877487594086877675475070487504317
657234447682389984345939202818918170155072532626487281499726139811354691
560010355586596580706062877571860280495510267261186784304200697778279271
980681057718413692230627872906122357137744355845685021941351209187406573
259596174115995847038653499912005279796576880639538093545743264632892476
853322486686772447069146509838267831949645162389953417144848653176964022
211425382193496560315630624879240491540789997021310868612052483450593689
936810045522124433059634957520741330593693810808905451077926639040952886
216624774651172053739505747068233542782998975640683289752637827490750911
187218371407992459477956092087924387240741060793439044715335887887947424
193459320685256223683655258361761855470013088379510409396472747482956954
174378825848849710850604461534966322368485927916743151610614184559875039
156453030855053167685617503177957936690199219174096324497974670345513030
604805878839441507951629374894110478846313963876425169502856065195215705
983035283105395087543372981591011068951426111641376108327229892014884152
179065868133969835539102672773238199438896643709699599804156999284974259
847756038492294782814299304947578958662092739298813158735910610229623543
590099838799411053235636280564012934436381398851565478867936857644745286
525242718017944016259788291004886060866246895742541424266654567976354128
314800913330311820348427139352931957587493740974633332440628932146535454
817008958704446758468344907672129523873985529843119097467991327372611784
644326257330190489588970927975594386006434451955075990505576867845686789
173170260925531840886288331683233370688465476659944308466828432062937104
278352695361286068556814883700152228064656487864429132936500367253679978
252222706018064889436482532141111273721108709845564780372391684154574039
857954799261608743246799984109648509262659849807272548907102056599034240
802145273831906719560158050771576808452684086748915706475434385003680858
919091831721882102200879974418786907620205981128079881412681657844809798
681734194052303322582090476971148506917818846744938195686581107910781754
437365066736916293491188467128858340898640671656803817241768842648704504
471893308433305271970176629585412340951484464042085605873649041221028602
114726361231382816963115539046165802685169912921538790907509409605377114
195067247891950108247325233389311070714683564225755805218849167255300503
661698683387770285330470630195768060811259793726318810187121648642743579
870250918289772964486945868586008567388460029324110362115032127560041848
703284746515869345689995710508097388016748457660813689993820254616685261
473114127160369397976627782602008741770123283819140150730241612318809578
560765749089521742796202864380543810148753394034160327437834147204801856
770667521890952211044081981863700525063617688169176247207275354159903395
914002082531528231286654587681725218527735936185507091633498983598848333
007214237655275208210772040580748153062373801822495159763891682225381990
943538690389427015530348065928365045557256964400364395394139468135227997
468756129657037682834675813927228680184088066720043924811236235115939517
374720761424411374859986048796600394327561665354770302907341767853543693
993290940122082358954032656890254453053155089300905527082458422959003510
006942553659093509648705042898832563382616943085681435567978379929056226
057668758709685616770541985591897671649081954717717203586454613355960722
316211378274275473377716767535612068411342970783722044249135946831881845
074883265810606370613770303094477106348760177899860467157760615094214107
680869959367407791844359342924293604487848692417705101836045952809918589
221876850357125573456010524627182201024574666991700860543450590832215912
843213460523380611659146802270566692219772912511824965854605238286548625
192514124272276621767296508054253722607844732136643276501475805248866170
330643818773912604877732650699706313296405012417549521038733639908122641
062787239970792541980876822529465305872962678378185926774113988333747763
184989468960563845323936223831859215191951630634227760161600213098020278
070923877823745016520476550583646081209157334330409688872953105021946103
403185540051050972359490914738074485329318329467251671877159444949699959
618902861186577241388765439719245101980420675567084695962427980172827060
913416714982497424759452636374152902520845808517214767925923426112375818
461671286424683511913510219940241700802718064593001810736594894754114857
519610246324730673782544622866804111115877491560139138499248457483165363
431489803365254523808718734658356430672294191047134230033384309010088945
515185867131881750747695727087918235928136703919851596410484559565865566
319401328242593010927972773099782665625933564333119879567507409979898142
127995467776106934179038876314458907540140755721116717111257522387841179
882281773042983675062679318483665704103976031334748233076491392556039654
056835894236532049954074708784873432548329996991274157554899490223323910
415084444244351888168577301494282582612371204434059491982819504596123707
296301577328256635170604612694963065468264255011195979778534143928726794
791594840081761659641630156261739776503047310046865735241331275351368329
485572714257898772438444244441103643082817552213599266406411402495365215
114063799192885020377444587001743704660192555138869662105362598940939749
597485829345300091738443621048984222089887246281249863870562475513938738
849300554536099925548902767677727334294281501673642231314876246317842700
556006924919690329349495850722199454243835167197399087638689085238526039
966728511294613306448847891393327259101210195865374141036307238930295528
396710384869349909443399748109842510139524176579046267940279548713181097
607820345895265364854992969854312973045577706392817626113321702679687609
769030018393963216865933479494272450574256832434007948318586386298193136
113593035752079956707888560082393643671776126347863139713187436264828796
522205390832386199990323839345327888788793432456154391594853020463707831
764209502513378441339546716732982768692131913106833515256480185942919847
827807339021205024176516580970707011745677436945179082482878128087264303
867979998892117354395576921529582461859793894365295100102982984746729125
310500955174310910323373984571021383836786023997503719701048822812135350
903710749702802996487610162885069584607459767370580582553102387550045343
699186391961873578911020369220360713152343724895279657669554898237112625
415600109106784178348880660579727623156836457856791502192472661515471276
148006298634938852789680324855577181867290537149474148916851405137592543
675232356595091545257001933414762095034100178379386587436334742372379886
515830943191646697583795476428190520266388230365307970774397810449884881
094219365749609634848622838322921268666864061643707087002313396354426985
121129288725843729082225702134930210906098697021353833510094773014679966
796388545299119445696045013145261175232869437744763337359463864280236318
862167957146101011829859367064424696224945928224885585509915113058102588
221150279192541260586785629199367248097530324225766902421540088810314495
791818590803217684408450408493324466359350495124655037557983024871949690
553577370117536585743498767524905457137529453501664471294081683423812402
466584285124319660026173115869592663309430200858952910664760820727435116
073178335577951601916940426963821502388859684039956107765631940225604058
650751300468940406271857896856146439381057924332350928937668150104301458
492064457752977445318796587860481096261384664103970022056590127488379059
291060440352059271707237212296348977503345359380352629328771505710784086
278897965338898385564883325821014356118087201001598815027765913816732197
369915074927084067360576900190893424904041421046671029211950180166421065
992137357012269469142287454314371286280693032960497959574785320355214748
389038771515477554471967524827760908946853051077608360464314811774020482
501666946973007264583809249149096286071594819515182858069402263432179026
413846016042132470885418951382257117559186971660512939180799260714781628
507545403420468833914931551575725908590312964872182392793897850768001104
610989901156566751360475440963404718392219352093930431114989302285383190
109441939887507191217377452549340791127637611588296343651245368224490836
763365991680846219479098116956606606230596613016278768764727107209076945
459029042723666931516361778736346120605356854655635515899857229933414771
456765516379808169946366382958303184414566451999225741923992856851679147
704348283460129737280546834133760719051686608758793312526202319599513395
725198288001864166250079061230062632275455322923504983922833024293508458
070025133256181442513270743132835659347850733192678805893109704844664090
927452324819700808393222657432491569587159500414980858848792242507440784
250389810414066430930060333600763845523005886768574353355300435405974968
156091949895582612346690503014216679780493763487264045991005986101832855
623573701533514804669357275999629895276863149048674853810381694146812615
608554249995934170267938485781022628297264779359394549925375065525544803
181182536311046269629849585902459711586175514786821911963470633499398382
246846094463281130196011805183957020602293810618752740407312236543752946
041264665492410579696925522303264088746269776643667486604457785376981087
111903895767969323202881512383096169703979821337095258892089895803713162
985676094498089699217992479859175545663545276108174903344331775826280867
875714419983178244131666996600190826310868280018173947167948859376500865
768113443288385484249022180373718131407662595195595230694484545651262358
899249766034806212752407374725327197857913068298867976527348382480978649
626315049297159203965913825785370277890367235976640728707018779368658749
955629516501400692636793020199680229771845209385506083421372835390201704
972186263807626642274973012727511248690385568646245534730860365478991513
165711761032440557852127419017956825284851211017225225662907456598960668
066741770915175449092670206615785304593832616198477937675352676575496150
116209269887182321548410172131366298885940847776614294471663896492720161
462280395267710578004785376833880415257263238037431448931738281892597016
383122772874468013256644784023206392231291200841843572897855811610826058
182993280541305469092027262998771772669263124491766619268292552440964220
487485429742410044195308561887225157967983671822931657521357180088455587
355063124616684090246112175354435809046676482418693740596831250695392475
333830768872647729334563385942182021135801259701914043357914170110977565
507521629993256508052862631146820922132156961785022180521834113458394445
099140256298066109032837222872886158841174756493798504200175417745738091
804637485770729788732664371931133185756085599697496749077730728441285964
808805694916671138498670601482231412861416827139062477819120963753486269
438992600443404700243963218929748813287772483005349403955885010998102815
469995021779319804184935659072441563671064333180469176122887612552723385
113615680510052132937010261500889364795457420325675079084755990474295064
569833926554951051119095138030282020766439265401033526244194059507945830
122735497907962389038489621699757474210027362482395421539012765322536764
678969646105158816997730908416858430056966195014781593426812913574595724
510386793989315492047086883740759618596823786005930042804962857459295134
285508553194044718863412436039106727305354183293286727997145119531913050
329691225828238124658197335398377547978125652716881310043570703384488249
383811331037759342381859755138908958155185190751755233105879229967454408
511784708985549711446881242894691960125319842045264368396402705983182947
118206593334751047303653886791292455495298901688258775469271352025902190
971690978824420883516701667909453045175147165725095031193373382607542092
697956241720784987694450279972203026167124538586444781355075790824445825
327893748524975228868634324252220444023874786264138955018957141490373603
848462765132031198058438987276941415476874926324921867662282669104321594
732091202875745390570949343277371026193317513818719683966888748694331994
046606381775660258341559168801550173591317314160720287405265418925097891
629145515351376573401453793566143064960790477022023489427832117635007527
990925312655860650477454592665902632868150196993771496833261801108186337
726785829619362775694336167989573717586197228216625370229985173589517776
834983781992417948905855114186790600499618501666491582268061427657240773
452720729872130939115222188502621888075174032596228047727645382411015832
674644548295625140943174971302864221029706569350489547144016840693633135
593602827285794006794525380044911951643314055407255351872867125969306008
537753897996733240038535877542819404644164433243526616733312693871447531
200787834887817466506601184476131056882302758015702058132038053308921507
182236167964476858661897969131873073727750454400509957888244544364574188
542323973989318983584028434061539506865817703689902483380561285094520317
748238010445576054112318815890348232114124710732027316979535611388526098
446535433786429886568541478683417364104807853750972643899350870919415364
717081988703776110280326466064391287192443893971774066686840083058730709
091830661053692408118818123037166115323795831473624445699618341239720706
489381533626613292789961280463947628192271298052653187349017554582177361
028055432845474461707846492319203862493551487013127057251853262166977880
637637078101701518104666356796572997103886804818147191972961040428071856
162366224965631780481323347894509964947303970523791424633245478045990525
925702666778114051629615329344041748103295563160757916128300796394672567
269578110054175321248055868883511997564967158072793253002794371844158013
942904531635004384440933652654100605149295906015554288843145170570235979
614929879115188435981787327960655026409661536498124218839309255795221391
362946285478200906842560745845403086532294364072023783950837243551684479
765233928678628677523741641621415582504942451571958012814373705527524966
813789169192795566146127839199998927359516019402560833373929192781492227
040510709790675505833691938354111011723856702613906998631003947720229108
535826603585008639258690123321281669917662464685306163130726951549286737
491493073586829273066267169555813773138747302235280807067375710189740264
958348496772737555336873408780272493132974235143183489889006247237257290
430041030709626845613832445788519444709726288349997624887733131592953224
136079141821657393657891489197399471401390616168881080564440760031505604
323086158801993544989010433646797290300975037391213738605305563652340726
426315685467000496746896940848256593649913323150046541078553582889614683
688750739068077105930170578925466038643214620839314932705649047690917519
591034723240190677834070046935355610686235897254357261844932661682884335
173985574951793785925553923654516133293330980661587961993743068344544256
901994878229412335108642607697792102064819744220539874968572776725734610
552098560346641325205768738067483493109155546425885154663888758228451817
877582795583935739214726629715947139118962392891003487108967839566026853
592987839023179383032185168279966072697424594348423246533539793018853847
872330786432488220120104914358172618522690498235759898999237075390029814
933247768676526734240252922570231905926967875678144826874672434509372112
846657590047355231137715358361380852352031094101370319247055998839351155
289095759398894264735539990585479312042870108807137485249357153654037263
329985661673681736540849144364651888826333691038640933301591799519665189
012561367846365878230473987547195569158126637186379887305495416145070688
302906262519197363271018512250714916506541663416904044613185583417965879
460315779876517624259289718321547197915938761992684551295353234316855501
332197542183349756218262262723380571794427795555541823677777219799890680
202465908384989700531239882851357346595872736549045753714137600868778368
004424493077030916526451567220082268270873896710655420364543294311934846
433585547753248515767318164092390391430336610223316397379348561812690376
721919203483417316147025853583023705270507373156181525116790599686428323
128541897723070126065451402951959336497631194273135253717583239019161484
135110832799228899665568497671888224225936257293583887251352006569893788
070060695199717727396076898006306340238993082236269322564613170252374738
637342459042835010129958659026886174663556649680168834910203494662270935
989949779044044279993173551235667412084416115327021240988006267562550780
584412438732464684942313003913191193873524500189400084886028604213340355
784317555667499557751469140582308841322588482021717813957052115984290379
188197247004364625061519783099787657176051425006120818156236888398082723
315514569227544951405661897078572078310804288814974921330647903227776951
150261278672179138046128266230836791388195182371681262880866957183065739
208105612835361653656094075112194845561375465616151647763610998658495186
274375830493634409029314906203373959521532790659557188405303079221958764
374260395797668257537148267529346851447043975392726653130231722136869168
590284186858500376376994464539385253356433221401416015629879773888038597
381797428785359727107325108235285441421319555848060486662214695086460253
418463216456670124742828386009372753336085337868255024620128703564489591
562718307276140296827125952953828812899340565749787153131472418178053849
270446656099667540445760772278481270222857167022535010599365398476731974
771823216786792547309675884005876283926882270207360904618306588223576640
549358976734707378326322056898069648520081378087201263873175693826477575
048814728257142014825029011271015659092016617810677397282346504926041054
944521528571776403807622816637051615476831885248860622554639326184733220
036740992840815860648797071300785663041484411858597510497014026759430567
390939437460157902457107912902870395837381670863025181457412260182986849
345182569720861458904245844016200046068167443467013220804417765188645790
319682013039814502476719592406854252526190162694176525356248226058642717
267902211433167331508138791872357378802644447027670835428830180017612093
345498501335389347792542444437749692710819376613821916680973331305089574
364527917435784616956524570060657521794807225643766791001531769638144396
373575948038478018959484814788696523122811219108512620375666322932464709
840796324555625210003077732070859956204766319874815459353148256551465955
778902980186730508914718628646365633798405576036378893911302947420482263
192400358346947724331329405775049661913610133497302759351390511702882851
129499824933430564013314722120975206077645114271249853969168044996939597
946501063706562685797907833423964704469620956970528121321360466823959242
192839159224174417293727059086393969173467829621323458855807872651972904
028944260883336705597431795961966192765969010809294277626808150857538353
236576713552099406414864022447204752654672067909427048683379954746054619
973806751140244042810229432693294180952209848739769311938442133906781941
868160962355666078112689547275935393504644016141074010689043673484365169
305017811782759568037615532496545543120011269240179360455945063213874247
634444067361811325862063591797251942333135284431588016105263878058615965
971099569080119596948618761349838607338902925234943282822343605705263574
588884186175314406360867524270200285838640380120815434759234221160037342
055541375435718472629331057220110205262345348388278714816418502937284636
621100646281934575729866771641213200216532057494373774089744228245902660
222986225516977298108860863988522379899815368530532207833309939293480513
442410027393811398114094945789014208408414166975184787417957221579310625
373974537038243957984086835746970630374227651244813158648588591158639460
723742077298173350830696494589777273265461277464087720888835472423966357
107172030754918577130108549398452782618514202702089196749955891889750768
175152139246050262618401661510101119837325644301594285667894138979602744
837006700594777188687208505322014955998621316577594863819923209744631628
180706903814957342831123756985858300419688808479729205413158314497113084
954367167331770601248875246249482656934260383666716490115418100198596886
287479335981804463010060021704192856815499304945779518941964399877242755
992339778284049696781249720367976059134690002980067613910412131937719901
114458446614659437227251059491491082215237163984952628443657621312487553
019386117454759810514789570233066822516956022266481393266142731934762069
472416096014908224239545028307567146897911219618069971637053489151856808
988175878469448335178758422139813964842994082463996483198689298385997099
465875191331994677230336583287359574852199011076396473097337366802596548
175931370882588447972514352623776928710236731345875877795372484930978168
966863375943452694565905751678457361691387436020226774684456828452498640
588480354495908632808591442258347266950317013650747724120155527196060896
519340306763681117302952419266490822619664456514454763993043375805436303
603969180512854485834296621383458499927406797661390244280548957013694598
719110285291732041656102337023002709258462509168597566788564654878400121
305260203965583127190836506092263852336044097825606755924596856926448927
176732469207118526901377998664123960226191376152206876343487696490030902
956522277557138869001392875901360132756645847658610787548980139324626093
956874654488748788883166737531620701040051297240496542094713811466256073
778955781607801539653694383215467069607241496506824038865072781447946935
696083569098933350156182890096825069508219300982862098590353307547813210
724929712740535881584306728974423598744152821120677847933097879337145082
764773414251518757632165814719026395625554407649190297271926554614351329
908370310590429160266544136766160034469319385505735236286753856240841079
998938344672018409724308766490326688001363640572954207526380571742643791
762325846872009930267743507397769081671438259567610376985612222367114014
647852130221313493846308879266252859375616048497277359192087726477509974
950461950560693944878127435219160862449845349214389277718688678319641121
441983556522194193564851816145625327883757485552235562857139369824658702
529718124134406815621943245962982491032526492872640753498344581212483992
439773485200018848840620407074993537649640690654864857431061298870849462
262426008198812698490419467538470073741747303807666412530355101489846152
586476941186518038279932661198583982660894502929777917041367150105757801
560288632411488917933350544293974118541250786476607477723463384635133401
347098592016212772538471002252130411404845855051191939225181381131070492
594819723523127985748783673144080573322773093636128766282981352203774996
360018112468924833203124898982399251627877656674183085430406574377687136
356082755732814263944668890970477950763513630559196559074790544393027196
336922441061087747718781296389100042391836643835217687487545615081991194
574950318348377029226374331426905523793503964513736596547017671816242592
290020774314590436223383287305128776660699560678467269657987111063940412
046180782229343069004274960163676900636468069121354339442300727209872991
798078107730741556644103273412124628498204413037299497247281037226684608
504861144131710719845587210432892624091489680373524988803390042051406065
785964957669788761664493416186666168413397356838144905679391925744029267
131586497403317706040440186463945347633042228294958694689007307729133884
043118171928300120334430159013186851521272971805321422939184727220710934
372592198759216080437069980186589401773132498536777231029701254395901701
607864421793109649044236281759032051042077150463286546592717257286440091
164503148503623758582817994964826108680978137879986891324863330203053974
670234553555306997247415835038331285520995938592615903205319626881741400
775857661741649305617998574576391040329296121540547036160231640930528218
255070767110330285009274460430986231953935725197527886845700896993680588
896100968287046873071741945064796678431777161692999792328919311289597339
059052693873591803296417129972953276980767338058366138618072942556095228
190467939850200842144764326574249096946218181586458385559510917486337306
525397065134965604802496949748207998637483769070359374956696716338613844
670040367615662808625582087280671434154074916725962827698270039951509633
319708817573619725888711439087981540119192992989875263499294616938655828
835355750398747173168223672362671057160020433835910083389997984895016678
410529225774177406187121982844091335876146206359639483880015543493894554
755075480138844306148869386713304517004433697104962150368559265330147934
889622637523864355701808955722815665560761192840141257662639797707699986
552794571200401854169395002958899645603145626046819487773746583033505959
713545205741786447595528683914978672344739937724495639119846847374837383
281868780097425762274139332859473097416823565779087970616262528894495814
296265282664166205405406546977691514941612083717043522066938194360178425
655536956982625012989450338864504872723723834497733935557384974225684169
044855429148034797086850912810663294571688800511802704944264700347444688
129777258771057821664022947312811900209475749141441019232942311622689339
546685849248219061422982644996743470625895081435881199058260406173576584
045662118737823516509285221659312387693814919235619186305361060284316281
905964493715393988245887555485624362366434034319496045147244786499061669
643607856217290121362362032823427740131271960933443385292210872934065206
762056798594824286879057304434758562264693033947243641437733418366831214
441195659961502574338028808231442944726800064203311030924151547183171713
855528754026034432016532048281456750174447556126512048814606540305832770
953567360517073649289418267069231578224116958933724123336861691681898589
896513976588764126712251191354363301846644752128785291511312740950733679
815638655968102803972939753325382771154469158059722565984593808145664862
406882251790771681387154266912445823382202193395438092216952496961962449
783136261125091250925225410814838990584178186501909432621442911778489314
068818445022516609882440147077903604562370064281390489891577349677520980
014246693794275202671299209395016118883876669351579914331661326747071442
691285803414859594910143716893330839891239075165990946153246938905194219
362279033318400781887836196848576903083908719939774991145413381986373296
196447235571636155166913156845188577831024188634617235031258630644271744
438602358326260146252468028339279890455447575499807205579031959500251829
255242514190105603665893585984734883493081102527656928840576595317665822
704664528912429856231056249226924019095269480214446372449546650901851057
856712458109440497182479690418011410760594399652724488983086520512123663
155229041565337763638377916111539325849107279468802142797059755309560878
645885534572794782491226717751001929572180707765203068742080962255983269
751782433131394247262129143434460935611745515911324940265721548395081680
394774455965567285762347760747516443229615438122724449042589614278192939
000884931779094523761242517329594579266507653298959314880126347199862777
295201055513356868880120963352756650942759397719732839759265068281496318
991634004078688299642257656760481777064726869937986863943573715143935021
830962422002130529969895892261133643409944119340995950717265049330250774
406678650008752060023986419600321149348790410034488703878854871923957968
589100906267467115752745792283499765717668693831511932828706370321443428
396422378759001800217700398264162947936824991300404935687963893733201019
589399866639375776362762995601242374850128207671939202166696559283680701
039319191684346105635371449904039735217173593636945839023101048665785616
072434287430830405863931862804403627183308979471489499405417783104447599
868869860875575817917425505149661080739178821348262258490056104002415663
486603047359483840177559574065275262883341163477578556642905969886286490
988568387119737958726804326842155080554189907687379405524161089461809166
754795349056971679464592377850371370855375801486575706722869753686013517
235684165295091839710300498962446324272412360028462912715381466301684471
017057310755219397578655527136287416001612621082420154719818742399232113
128532978848353836113316566466721400856004781406160512569717570605326581
864883699710846210746726503217703091041976004044607764778286469835403159
124292771167929994624850498271873821623409993985658861080478656762455003
379839050779929486542865560742854481723108258104972429223978005552278939
081451143000254244687251333941558451151344806654903740094693827356422558
589589551515074319065517748264787663668622138595626802325405357507201841
198932145346643829180676812138022774716275677441775448309902930587456428
961404446740317206445710536289372710336967648430160923775467490546261200
783100790453724322315906031841836053836502264732054090222052817904225307
486058724658743135826804766478502357048196017102420645993028476842526756
233932825304009181788568946926299991232761210391975634741737322771297131
040977870831582268355118953722655815949842294187526395985780249837876087
755722724190479022031084553378165680372677135124080826495362309038032518
698810025457281996677997938103029727460095249464331164040664165979626902
430974704208578905521583736932106964557495157187359591417481192987931109
235078777981976965723119449694637133284055882180594259607535273014628541
042205236572020740097171422904489909574681517043824149087596103158612715
075519755499494034155470381418659032075237597457629819592320050409880423
663219047558981951650282120635015087664694333369764109081830083008534817
859136934315506996360157033318502819197270855497616509578146365804243609
342653584584046623545806301199106085083845454444492468783183481399227811
112112405890655483994672184129472502075750589624739699081018160075713050
071563196466209452830096789035463636790346784293921206159525669138015787
135680246129878445752953314220122954645927505820861516277059012129234379
475207257978700200579266662143759648059383914816866068616429193597671280
965268032995858742204400903020872100708797747654395694509301205189790345
241822385273854794029957577030351124410704121713876312857305254959340818
166596791309290182227521103188376183226948813218096962664231132798092511
420790488382129573391229770268745123721165849695565013660933313257321677
916096349702620349407181321737607500977893551318860086549764941345412256
273129402054090572041595115691046656282748781944061635265237462098865841
194124817761320531245301854422110775698032366100866684466962763157240922
986292748965666320053120785920285363012353194534295611421663496431411175
923144393680618502325633325726237819092290424748416467011977936393084064
910971432228865766920138315567364795866643369506653939575921285893174941
660757834702677892774406551200340848071701927945118805967755429640860678
497285298103140226678216323249450202785990206261289322186071493795160763
999630202616836766926865914875934506949527937916414756869381922149707107
470316639170648085617797746100359467990943886353916555715739758196693938
132583767217422642314938995382301179247465043906738348444536989649804636
427847847396590244826230437862829488812627908342471245698349326326615804
882283545500219719972845386605265206834799862855485144907750525675341794
733886774219750683672025896702579324559978281034804008808091323191883546
870119383509250403123359277216774387458403075039766642243337821163544294
779595526213676234996043749980668486708153269611504968478172944357771297
315477058332246501668278030461933076730774374849223073865128902423317970
316393002045181524477310477608016959106745642794051352007250199652395706
361941379646284470308512288084135378469425752607592314897200890176399254
200079096284433768296341959892363282422696369150694230498935553346259849
056253046020056400991143630655502950359900950317914793857876555872138854
044571453957893721586394390316703814332953214290438764377207017798780146
197054333309734627121542231615461324999744363687486406459319874001458319
341102741186898395459472885416950623442055735308356735933144652274366494
108674162805488245517821250223275037620478948208887848869581295935166183
309625795714568135471099412709910973152105571426362511673143917905432851
345185312888141229651927248139122975151078790301536199836092288416291555
629054331444994812225442237251833164044196780897073437954082929271157594
128261654213252152273163837519021775805049215695458644641653521519900183
027997255740183977830317627143090463416508182555103082713802476086390294
752321225544364773420939859732829901524170971535966172329717315907749944
748087113125004395742190240713406918116394410055195343234485397178839056
016603531736586441550124493482776334852942332756822575370851802258132603
602272024989640947337999846763269098663787951254972312900024012170378596
798045851921170564919723076325539832337345180051706587480166815316591971
398838361880995308725091732773323467353477773983385572653048871118695137
305167968439244470202532492673771788691249228525084350647366789764281472
568164459085003957359845315252574383944761825200100299598647493439203191
237353034890279707828316410467853221111185038393949098876934991851039570
305248420549782260522666239696962909126206570840542157967101742738545388
186360123963579820829801266246288068865668877798979473987230238247495273
347094054108104140756814768744494138930546854619032864287805110221657067
533305964235438226244438993792340248707417165485026334307688605025270759
016103932606892282878927940873588649224857910224362444570707098498584443
096661093653865303036466959476967178284883437613911281172447885586551610
543065147879102364712175524421022510533670124479522748190048108931040202
009831032088468584141854424145659626334011544907317142184869980708940712
740547516036621353515232967214474417284901557420830792710809199671748536
542941286876589087655288025185919316607797976751076034873182307984071675
696769788692839500059455518677637307004302843281770759331026713809430761
696560982271379553583154260411135421701527803586006210081096922574558739
308997709575155478406911748592614752145948890829872873427056021580225690
850173212329207709667774001436990244647283929157847788358444558219795660
406331160150454201913206210785936613259605263680020668381099408829119043
758266240940317606882328910823722668964883630527101022164390569394001376
578110290812898376647004590453452885205500916893118464785349905561586798
853779317637224395257222403838828809472341057583247409287309528878972789
038455014192113605116945586859326437007467484426977969168383009172367678
739235571467753577852802087653132107049890011627961434766356590573514572
409452810217560183301707838666914676113306360778917593616102277847046713
687438779391031402732791405662404501128883652444965978497835022866380732
213157559259237360393112168016721719512301415348111619002417815854125228
037975617176439160718976486798499756366271077879404777240930413798805417
877371644148089929117051070342401110402835712329929728979237007144828702
460547406675669918656433134849480238102892674995374103186799035085777906
443622236073483441906907955272479039638087483865533311639412624450001316
938314801637992739409922491068245378485376939882045587722611857458670383
741135408933586963760119786069154928120577821940786792605446737190314118
863054774567614614940986961647384170695524389661567530794559356275574558
480125638058224663566318186196405491783174570586977933327150241188329273
818870289096853770255859064345859790664102438198753907743374655372106984
032487130346480938617700458608760431237380192248146500079779544456345707
499679259506240124546975525495989020863936290455745737475427081817910221
525567881410572679406667585226710614010401656827862532360444874772987400
784321131875013007254519463837169344880410201653592374770591207545396525
250008502210312526739948975927670495934697408280970285358464431522105477
633148309454568072242170899152950356231658023135642883202040736137782754
059692662216927070296254087286664251319588537736214233003097225312143651
631904093544800949121984875084517837834966998928824939901801747354477252
305015071650629233242381156034101590331333890265231863011601349602455931
788440419524582987914458647628053090137852556534627469334923939154108658
500549968303152812549946225511031761539665242412042966184143406898333400
397523809999543607152331193682165888921209243277518781941234769897082111
173386053260924148410525537528716659730745338304293111237438357354623303
891646399147750263261516714553731720878216330987398703737739988150290961
514191197268636766373573370805240182693263842122238936701550583517136430
317031816182734208258616125272202930229963925323659943786671762026743288
091413736527748968309578703141401321330275954415729410927825023082099605
438705908171600722707149077628353189576373809486728121285199679633540121
042193780464625125565891827953106316997240449014591835452297813447413177
380801032249736396302820999436817927903986527297651767307149418623591418
244685619851373022951301191648065347828891529272555474851406411236986683
630047592954489395891591835632914273906894629087988101274779910950112815
848706491755963663496300899075964117337172203639944320001479528338611603
102830408818336591165796039786867952446018518118014475336162366337569568
738810352379489858311861586449283468113691017301923866178300492957050084
103878535210855440114401063276237732651197087034865471504312721948482724
929574382289993290435812290431960616901567835395746380049204401525897666
885762870298738648862153284756345029112935618270052617119164335393225598
317902666462717305987615611062201654156320196534932841167906993349138856
101609593590716338073772450753451695594751140379333386258085288548356940
437342803514748626409483251419045012745633266218923805761788625138271070
652118469302965324985877332779400827992414055221085448607397144501840229
347624307528456678067147486798988338715647583453789605945325687185941365
092517854455232994653734113325275818382508732421891669211225140830029355
596205000328330691923738754717502251850898200357457331236008310024443444
238792048798663489048536999047051627608261506727879619654024819642339247
959229352543218019465861395245520408542513265939967134277898967044775849
065343602529363590255462912103728377061810191562506840722197610416223144
124152346388159859845094921057077365990900923370459513338601412808605905
734566901907372405117556858822083379643874381095215792146452575518398505
616219192474060696583080666412678665976049011250598541079890462723882957
951600016817025777228195550082456956551791677791174915116503137291906371
094917530933102041233467501203197418687868501612332803785736923967890208
950836577068807762918305270298155197549958150117083356437345166318135362
401335517054147383995519340829612734322844504097349721833896897784821728
322642445537365506070875516215170968367526552706425296413124216837893945
973605350134532326205915591610327964548835056737437619070126563354327058
625965582378184108193234279606996452744931478139287426572164651198196156
622868457098514639669741223167697402109600226234919720261557308715704906
389654002314165175428821558489731066092930421571460514178903578244665056
160283202729238881057761829933195098433361331981934175642840146448599626
915681939376124886486111416530703909806109644853641796497582348670424628
494431226919237469273798614904848824005097432331879397527531921607596879
616099629158531547246780693269119299036075312462315263125338923433589862
267129179598973778715075544211209501057596422722470943348286187790892354
799884903323324831955275124658132113200484178670395470648729367673178118
438277730351106755466119823621113952960066306498732050925214033746645678
893473359661015464810002056884979776913343876461732419891589420639110665
427315549173056723623784012571052277725800870220443243799170424076265585
350578207336004250917390605054471161351159520304691383570041998930752644
958535629653048878913389622626168425671682034468146427003138439636974217
804686452335805398279563823765700306750750040264760771198898996277364133
869585365787061746578256362862559558984022199208704027273262811355395350
144646501567255252664955729040602114090541868683282698757126986455258039
288392116059331210386221374827391143495683692386713028568196423870521494
747925513710427624943393330566139065555647418862837759097752774196874838
343563956842566627404000167497862464536149319619075329584305097521421041
025001792768496991404970471318451213770900256195101363255136095577128892
662828975112719836899695308330899656672392178639440061519145951493213898
697664836107669822756649627895787953520714271566172055498170428851387220
432994878263007772948289343727597184898300126819976299425141705649144131
841350659169142593936194100594587121155359087606860676386892431381076322
991076100872598166944497388937584294753822243480784548257659314575526508
778046555655991896881009858508872939813973247389684260027303488664116494
767947719813716126509060288946475521342367169012666903613425638938582617
611070399873703860018044341609953927847776236259341976398683680478819604
445553636903847979385654556210157060307724668054163994868770219356625821
267405427349172878711114439527275804595342437529502159841357044200568615
951414761945262899060608815514856547929128737415063445686653889183814979
769361929138462426254723182562012799429127633799185452897955083351754773
550668200600525170548654645543212319365620325237845566359948716311544452
038742170283696013314777528302303718248770695412322879053996946972738280
514212439077257879485202267953224869610261846690710647646945872958934038
216112934924071721864452153343151101136053068603832559904060313773660012
694627502574127035052178391491631998234407339958453249921568795915828710
703783796921913524172602547399567723233288307807631755015170600187593289
642088009752358904510170702376632092392454571713804384105924264010229857
573684800923673897056647869006129248168723676897411637473171463329843001
645445850768345710367438812649211597303780987862442155364999667767067280
865385803234337660706354850164494614029866568123329151932892563271730677
300686758580375691615462556216428604526165713430063455120064169549785840
576507699793182552008500966239799931012160518011301423152508329007333866
769744083066205299999838082426858222312222221832850796076900854505281045
974666061259496114721697940981334724152225227561895152377845537718404631
316223433439423747887475683340470143737503630225533979037345906826485005
094338365030796166640818079835339089413560538432721425998103612024325765
191747881647004584989105493290258448004589217449734788545862746066557556
453524874962662263045920155752065787133444484483349411077313286782316767
609906235625754546581364886251139539458372568093394285868356536160539224
761892483828841539990745397601452979617975065530797579694739771998343905
008034196760200708130022661610005266594155739122551019620755691797630145
626404178231263436718635507112358534922037562182975925904737764922000951
537521135720611034145741877879714256818304901993750888206459280480870111
403336389054564929706053783820989157268243281594140841253887660504338037
133905126013901074071967272442132194873392559837094955966964637122031821
260546013265553404799841311952425011364906167186973497385700540357105548
308014904877421466164573507330646312978113051710093379369066213554909471
138731237030724609797470703853878623229659074310181304203521255142386821
470824833204654881128611090464968434482395043592096473327084218155239089
151230256364942927424677984759594984168920800232191164332349251515533913
672295580329144269858425833218841194020993188697369502153661528274694769
458431674808487032274217326778132505241898514283628490050739927028691487
304945333693157731100853367879701213454287155391695833855127887712439620
323239016538419861969302136107394828014993516820617080699164393054293938
794428093786515758800032612698820013821079379003819091550111624010942987
429985922124855133282965824456653102719035793153912130972353637758949023
259430573325291411988819293666642699467457257138342362443409333463084296
134318454099127605466400467541352647522660324774753545795863383394128869
484821706503097757756279396271395942394160089623671132566995068562399505
590703721656166115451089850381152026843981830075071131855627326722933095
122349481625622723596261455075568221885648241831399044716828508099632957
318915341467495730114126415802029777535163137065056326363578278098914410
525274357545951998974389446225668722529835146492900966227590542235938004
188316991263828318725185231002872425980995183759781027321886183569193142
280119959777618208303805029553635818994662234211460800513529929962327040
220299419470352339025129324479609468411051429448396792671450334739453452
209960911144777960293013432108688717068137182734132003371426279996615487
399769004385819942009671246513232953522418492840715932619208048192358257
739320908281667589042894223459602667534779383706614841088701066626858034
050834349751074581369079451663247068786977267570793424264159608904962567
731899013623273022267572637153186685711450434092184517892088194076704498
008604229505392054795826216749447227050367184708683627069689228212064161
226486469473549317312188761952800025983744323903056262185876023977476042
466748890184849757339124990870789576172587808248929837890304271713384429
460365320898720479292494190398649857382226808113422728508016789425298230
848296900685430536968176954720742029199818686709750631912635159993362999
884992625727659854813995821685759034976553413634308972931714524216731142
990392783474630290091262621208209302862237766484914050764090566116319174
670065824616020449774835970906768509581661537368003853865890686140357162
821243369098156950454771195230526008147488250796213965811205695522897233
019668865655321329903101727574487083453932078147899895847151965630115355
885374044541383213412968420223978379189690012418999924249350109592028731
958043411232846354972986248809263593070387253725643832638881881699592747
528482034258851834012935576951406544379447514625551380106885940816195033
709168411498972150579793807534578069990412151106514575657602148155486977
553619594259102482385577940968949000768059903410086113008269712341774902
693832520171831515672369906405120405069931264790611509034926426814931538
768363885112795919065341285268498018716406509023990434323509109535429946
948945731205630368334141544714925510069628977738221453584498742240540216
831627556258718562362883995874793071386840069936983536363885658024751505
964458253950399056721574370495475195878473349891380151340367938484062860
744823892263499918265339108495839228552797413984113379299431533446667587
465957336881124848002748144291981972950434832405890039350955912548448426
620034319964302438943725345848949762174736800941649671945219854562161576
092172856021584073141018184533254741000975928774824402882695300080011084
992007405049969330701701184635628699438205997270474120197979290795158713
439870335617237487054184433370362448054122664707142199965285371677636299
818227380460401642180559221235695612271775438142941173359352173669021124
534512110450030820600335231910261001986497678277698537992578374701975577
073234182417524474665138058268571031921375650564471690485359794868823468
849631335449530098364695136071459932570174305066938766157479362861201678
981966233036915876167006624465070466034092318229593888583740757047687098
900769678455843500822659053012587490735645684211307840199366740351286259
735331095234390752557017038672932105579865366168942361239294977008429464
306509701975339093069785395382231813127535090783058479962495990212308470
648530669347301658954690679013417557028269826325107985965645578779711169
414882560786085047907197626546750307900975387255074574326403239023230818
980510580492858740835754652406667595902874451780631476945128538332656862
416562674873200664363550694968335759979922721101183363812291622978671168
065527666020028485213285051813691899377336862731578204163837852293792230
301839773042659928849185215947691249808295888208644172386202275917179533
730817084541483799422868074074912138872699882603140123627829213815779829
504491836957813235315899860893747504304600568923879182470578707309895946
709242479455681829089163620416009738139707864115337946403241323152547767
824541248454265439494310388747400790414273917691838334002783266141553567
967451805844993796581042754811194162815932218529938448558282748930818185
129596396214815627437689700688929633701670843666000664732608131140817133
309858112682192520902598692640715422469029511557443465353635609355196036
895462115382049740586192654390240501628201923247455274330819425809155270
772681349223286116888329217243699557947048477032510020374781751896034936
844167118717170738484502745903095688392561820516610669492510814072611413
057775035556707075821934418330055223831622275761272302997412040059843975
944812570258719948652713349253058880801411346224639031174584642319784801
066160110027149109061926188257782560652528135710187288059174626573242147
404213744595931320321271114195574906099633687226614964436156864679675616
763006103605987386550237407857130410988854522444619384689099306781558372
320049592618242593613089331414908087351151400388255125280845020245231619
433931122995076056224454937483496781081871133336726858993188926459255413
938003269547575852847195563839927344812473995725596984399573406848065410
916523189642369297441624046623715089047092712956530960407631715970576967
619299838789988768335905185930448420092481752484910566716952117162486556
809492287774494678566775142180296645816145504420162420550500527269842462
159322576847878572119747901602856188710512593155758475784930420321022923
064081048524992956415051228786732287769390365569010660766464234247554194
330822680348575142138807615830453689161528666271243268776241181208822029
265732977425343496967467707789579717419937989460440304670283166331929571
192670326345287138923886566475389563892380390401786139652209809335962598
286413286162937612417026985829993350467234092523218319669972881381607270
703997659693025921065189419291168608107395717178228993430885880038502870
189577924423377918280019348810522445802227753873083268726851907827069026
379213068163150815738968753727282713515968672430615789579408605645207882
660437255469050544697293201979484009756936671516728432652176522926093389
550217196733272526998466092834865216776368077418041168644515889271081957
746627971721896029945745965912304960528901036955118711289472881668507835
506924834950983829846280054269524606640847794748270119660308692737770033
328464748817765104449894137821601237820874109563452188746379227603668988
699581434293273714093613839547199168993522502765407324128247402462532654
103849581559324181897376544385005287848437956343021742849811286141089522
653735867154327744171340570241951928961382484622768905677095415566785750
716671458749948412557384834341699688690173209849420654379560583601014449
765429945919989073225144443469268394772802231529281911579546970476905616
215509321001460689343318881034926833996047187296449469489099684508269328
279526163368460844222150316238118190589499592349937596603185665165891556
486526471296294905462719755916257255530771245967207576370059184277407478
030804463890443500757068691093420055697832271905426548623652973827364544
811453389244332424282920213967435381684347627422127877680384531634061279
952791870683127721058565797454565511035713367514025154869453703943303272
130608044689467579761187563718578916611739859615740100867865752586694895
512484536693937406111856148608642153230802754945752338388677145081923494
378435578643422250501734828611797055191045947943964561912381789781489427
449233694386443825006818080261269207570080127208790533369115640442123121
674469894855387286498511811444066139573244885277362422773903388522900495
977768346449641712194704212979639675542314606101549883047288320809205271
738150051581234454975913642356469496378493172801585025134347796465113561
673738960000921169661051231758789893677589196408596380012998302389856243
690417402785313350600255337577295540811592410187001064237613737776574064
740806698734040124474756671774427118632683260737593961562972910374692888
461253676547723849771403599344161626971897320052570256854156741761912422
120778929248513152339925813240078652033763465289059132048233333618011025
570142177890527265086797557340975259576916867687354079644232641913615699
657423468863743598248087785599195777452592480133268322432464739823304198
931243126197331277104656936978345717236588251976554580573255182916598493
146337132128612143227995065378686595450505146591007335792610317172420426
870921075965404223808099352915760109208392401140827056955883281388980217
907439039837828177870849495575317918646740889693498717239849932726529686
417839956322011993690764454346628376788105328743519411006680349863388375
857696543872335119967165007464290795075240567257463514258882182055958796
862849365325421398560409953517038633169152613775683512381928542753963765
445227705582400887518355149797216498867256810124275535593584890767859855
883446451174317025351135502431059790604604000407070564594250998950470968
222099680840323419469024095550457039833613500973072785241871851105185439
332021031752090368030402775353735856489152402918374733265803310992918985
288993550092771214059230525687028353549152603464079104976961464764287314
796155367221618080452133715309210563732925779151776862536457800814840653
877694263433468795952594324250487739668253630629326166086688257571869468
279128081249384569741099403755661183320223570004990178144632006773173667
269608022348515612893141427947812836843424042942206976066488283026212136
381436134406855000806778284649603241189355801968769952002961758107392780
892708241637094076028084301533242925573400539825169685592391669972272627
558583169966838148541338529516044446494220672801938928083281246422488639
992446550441864463097271356934187039903635967583101692325179013167123664
327024243441173728386754199052197687057483406139262048547557269677901040
788178985143026107183323655031225801367291368166539229667486990542486342
224647084106845026817478004168483262545684421388632931114680104370481511
061022357942775078149520064733917282436947262390725079210640200903373829
870848113851388484373420124497579102287497089554701680010568774931239752
422998764364741417979192734147121956116337113874052422462915816584649553
870598731191764649686063558694348136452247365693286367884499399986104732
561478745980065146315938120896646527446447863123671564408921330379980164
355684825579264291019573360769892569717758509800846801897237821854476879
444583531888645333869966840049604754307231670399832695316938849965470705
307122672516971727418073443631391902602168912959860912772134301078634539
017615566549976933891673362173407078016383165236315255238451917387704892
376287406861879579894955442147932812938708485719403132354812179315163774
942302024489490599474928898423183011490649689031358563533256049540274355
667609962787073658832367083302047410397763194646028889539839647498487757
800425362314461271653340012127828324714548082272597215847087709630206723
993670291708143422591613206024686984791755080539583343167071884641110402
072873824821896161777731497426121696077683685239306457841196140330979277
383317409327631089079906949256765808063017646302715989897147109048781394
025213815899260966926814382638414535405819014518309689660371837393763684
741016807244222723686237399099574248915306791972095043645252391224232621
877378821583680077943471676768313743155281528946819008557505488914465880
260201910318741358904587127139682998222197550816132988599995243704797554
829340617365952420263222264136392988502436149170746462758816587342087047
516208480783412966008288036864621992494427604222813646452123529003549662
516847862015421255706146200158309157760486332094041064514976536946081736
843363182490594744698126106612454755037732841152697089187469312019226476
901488258302310207191075542062373009972046128475858493015875011649716898
577657287384156081222884844016965961831995740835691461665300131933983488
717114065727332954151291464437708965017282844101525446601102612535442263
392885231005297405771418034781895617237976224748386076733984331211467019
331095589142498441721402413199379933459389107126835326932592955842776515
965268175355633076031377009917729447809810973058941415161424312093309287
396312987241343490686845542358575132145105728797665609761654064233841382
673957764703806594389451296339617139688730412365342240757220603967242348
670665482498039495652618009339200258729815500264782587485288863398852568
674361450664714101245452610632333413438100868348667738185205119486407752
943363225032183553287869807208467349767516420854316871017882300594649133
460455548844454389161046093259365874876826071501778438077822021903391655
307550170985806669190453406640596615533338079345458118022741549693137740
224192023910260671461154002538342232159598156023834914486782511264052075
811806047831655202251020783889258249515080485854536912155249337806571044
268357776380922596920616603021095664587156200762536421718043536512115297
203222169028196969760660556948167222919033400959044498797515578881727500
117988592054967242602556782254531182208830500643473585319353176808278350
563576358284908052198795239189705012477472637631587997393054121378007570
744446006999921851277489805749026686206312218671754589977167470572308609
047659477061453027021966685039353216824264471246840353058193884218675097
236393542974550728412103368570378417785347779489987925175486133722250061
162633745396730615830989742024673278993533586817174928421090558066263630
393902850624904208369247145421229878242398400425380406740488507953213964
433415320868757029379891024120946412379767635174281471744593033592308490
889380440757436990714593164872253154279470884881234822366335995328453409
317401713614517787532709323071476614194194881209107343991702897216854320
255118255338201186498985274239641225881921250109380327901853766836803890
541716895386265461187936295239928324408413340786975582475023572872103752
050806915757155469345359025096102559977878685258165889567062745552376662
246424974011982727301844912166063790244920004208917899829452507301751170
008775372654954139052110738062845254531696266694975132401399731254486589
137887450569020838884430776191011229308021514066590533506111915497695628
013803808347299089415123738444737996507554770243744923967650815614655679
627114175021201386357941071189366655551820638421664679968831369243630718
305958782373429701934506988605807539866736276980941592166070574383030170
605148341678015868719130705803013073819983196793678289656449785132365426
345692452108920584050510183772225411778751982215567454778140472497123860
459667043684077599178045007654740980881292034790503457089659850676144136
579929350259935329038822261396112362633440576948418965306944601748709042
018512324097503953268768086794522748513821711092325600134829342087429881
129235377394274693181091556783543027087274721458326537196440723026602302
527092021239120651426032462935400158167315666887810811467854200135432658
883462842515396012514986324124622141800587109913679903267551351000522108
986118767122671566211211654350459098066166491409319546711888784231061687
238415867686905904296266668932804761700569028507236089391728831812506734
835254295428880882522040720549657871709607114907817111753591345820017947
765902888332272893285094822804516545866428375881400085331727741161451490
136450135346507413420625250942186275720747215446777456022925793976400102
164939379509316686971949839756935131365214443674213921197027979207716709
113200619878832097421408817468855720244818311235773923341130230544128388
120026448202346974466496859428343618424344862801696470843736760851998479
329513639792693093132507454375370283507580910890773105756778215338579888
548760468078493824785372098131106900189366974627003967724550088234213397
864452032855622038662350826464752090759956690186209700876932553292013041
553714686814222846974572514292486103803656138327571958347144973168938963
057050280937534169616208017610078935209287259183187569365934378068017402
516982637177999504580913876321650655325323985372730198452993384451826882
333523703469357027873005904196864889284561519775927367183192188145410454
844249274596746872594476090685386809397209424469333370279944905965624398
882825118643334309178470067264358784637836945020819949944633071034645751
688515787256403918890937967476455288445852641590582500442685227189144762
596423757217714287844818495899277006489178387365262994205764204068685982
949488292110931952149910955557578313621636591042249148186108819171126213
631887519056351070960501079885713844602568311363815373760840325827682139
589326594588707781577838813134053355254043646655423628258818224772052079
762964966101630762131844719025751780775627685126322270246533092377236452
689238630223263961197906241787653108767926051161983080747246448941918424
262390265085675879968425444576959319027975652182214490310636787899642179
281424447077379545228342278608245625765285426442719850495346897363936805
877330691585839351843129306536407547753903450672753854966278793933341063
463783990576587993054199449487602473391316246665738040697619296345284788
396056132446426106040822095077090883209758901536057873542857692923920306
412376789090026535257361361951043826973338615985905801689907852472085542
055797533357785491135592592769813717492306178484857844326759179422829914
484504632562458866778800471231211221202696001426863231043605215726853725
262089519827037657043828486545397005279134776498489990711055763644359412
421230390610402665141514552281219072226150237862142712074633076686266952
388619545360208802031088256413530177702517765282818682757255576493360135
426323556277824704284239849560297835742701155813705997489313973536521207
272010632776823832625204038741163555273604628905138221551844289583026392
926012955680385937024736946410015429928537521868909629235283252233322281
670126231303451059569430679659399100144877258531263972957426921882374492
690722145846093598392683908958579398335289359976418960357599836332165007
159425573304581975274630327172165185143791344049742063348851017107716620
261514430442752605522103173115055939952900578310693064295290057043116556
378448101060181922218058718624268796072871921731016182439846128836652458
138427242987015550816256440440718167873423985938059939562914408929450153
004084149551040522588297836130528912401454206689205639765805989842274155
726532598447525280435969194461142951457196073632391520402632007647443565
606762692157625315978204571479060158567449857956032493259098480308732605
809303980155330929586929147848182955694114558247520885015156896126672723
903239316919365297173173940014907837998763278254698296125002817823575592
256219446333161588015255587241068808270609808529991279624863780846575170
608064447008827634549204267629686056413912074872884940966554794904702061
082470385143185491535200242881479139102897583432132936585440512278612245
477663922524928596823492423221298109013422928331886689977386994315523034
003790447504767172948522843571667765101427654100801786966870588289615815
330458110198109858954184593952911804413913262812139812971202814734426051
865103830094531795567713420762665131798171165415290212286740998670627006
322951029184581837667491705526435999796854302715465783653267761375705339
786009931211965475647441282602861695727946011340202173971432011490688845
267296710901173170809821670787185942250562098498217880010288736486018522
880551659484996340021362165598307690003728498031189331851489246473419956
843552031344774130156797479101321979519258902935935585819609448636622233
473673125842182148171405658401370003340063147359141737770694099045100522
779662577241107511188214586918614817681123956491355127391986394815521968
347310393029627330745301009182156388776463767111570315496368797989067725
139274910840196101714141059642642001085483940709207892070618312782473833
768190909974419992922590211691519839341862670746509638561990690893849405
203418022951921993404886902524920475261272028483153665509790726333047883
854641302109980139931797695640478695803124608849344263202192005196748028
602278646212903227106151598870867434664235343625552666798561640761483423
614288897844895908481134171898913412742847224940320443337486737737482024
320050018436258191086428044401743961662813413617422463875430166278696850
478511907584715286261658215100423083846412775155157174819038882836726802
012027352043079160924187816202198828156715477631895159525698054413808336
048431105594010746121897995845752081844356288552806863836706926035918493
659974782277802159487562544691932935687976321012683105083413156448815398
680767839416703095646515487712313423778745769408624146987025624540319490
861112296063802655483908295748295311270690924389056832028054730628329349
989741505428628545935008897362831903932960991929774949083761130503361423
052691546216664948801540704139855783797599172762204189044516514249477256
880864418829905410971202570595315223059384723919325675277088018210871950
971268762740970531963388578880257025631624421442367114922084519481206645
731641786403915582673743465889179272538649779420729340782649324885830571
766574146775907409607209436462052429043851712630948665789804396801913024
553646111024605440126701013288220629836168531598797051792151016100821666
865409755416412221665609589600247870380520943638275857461152583665188166
593103886128314840160804781798613304478082189758513192182128337957277767
359805533010463283850849740705682168751317955721460009624066981421419901
606668402031510523124017309428434030805031438930765977041635380317230155
372156127762586914533479461297798768187390262916822720704060662652734710
135023303153668041485379207375382102798927012117393480414173002800482095
446410159885529949747570584159404758300964388741503493279649001826946090
546102674656546020639435192496282533096546503628701408275518276957334009
015020853290496469494783923085233268697444733953519219800421663551471973
856314740784898145805496355504764052591603284215531730686104829043375825
718219069643889463323780847469283076363120043311861249546836821391354847
894556268793919766615614345026275485155812428156052014922532008292130654
431089006153422860067769426408807771520672669383592849271791966491392241
796365449517349129662137724469618494807211926349730330900765434657899393
598460910709422035774497586126051023238235543609677870672339458073982954
144388718943185046331859094267612185838244096948838492227470718682417688
115848484892309869666259877583855739193616844195648939026596576409339078
669489644488232080361259179811729555954165067559918763584643805469604969
299701596843173550965053127903292041912884327255782568460436743371348652
984047455813402356627503223872075787389488407483435762300857543609997641
753493981365353094782006580181306347496573136056744788419750379600350749
004134104543278554124045700396046283765558934815835281951198042803726624
336693587440997271738106403659819259475093263738634337846958433279147484
007722755691161927440790615521493520453577954853430106276580932028060037
150083998378919676238058746651601977731360929176884712377084304636994309
455669971396116798643098274011493354267118118891759836762542663570776202
861525363550630233296686116104745137619268480038176742492432017532359239
889746506883753916053433523853196103275057825970428926533214474053430977
576644170981575808920423289975946744684121709986531430676453413813546805
210198722887675059547511279654493381956591998770262693829574989896596104
025942792964463047286221665519665757738595947236548930553142177886932231
639872712615570323864889981282099456831060416664100971202797455117061634
678752038245677918133330701360007269138653338886621476902192907203172049
157548727250434939488514388757897764384120833862694096847904869371285246
108752443362780740637946555900534077512691068095930678419718354136389229
640591085746071151092339045467410292023564293063554133644725782415841614
536129581897642853978650941236300134001993738871268892720386918989842887
245692732845687603016412175391994749583845624950999095779507832921395386
706945176442296295172378398825080277611154225431114314154501586668765694
529707860062191799275453905998949969499437947751454183889927737210372562
248269332626132070444718561309242407717910979261065956866107742986924764
243075524062994275441148323239412082877345783292554838591914858296417359
424470228107424048644635962175584211529172650810289693792180591806152899
001266986974021952159272552200613771267051731685169629494726045414575087
714953790829506053136163536266110482746371773537092805214240295319943605
442843796556838123091821595515785145404606615961712738905785296625673660
357917044372680222751260133468753982724592032115080502351297654765079695
716175263710857294705418490202419203096440744875869887250075907681189534
039350981118473956139892069803229957306715171338839750153321774957149728
525873731956358539726233329943310780343024552693155416736271646665042091
902730928937757564869268459168435697369407149609816307245579900212669525
064233620222323814082777531715165963303931247817315133134870780838010114
035956402809720717181124193548561102458292368595557729849037233247922795
576967281251271613658494885019057574626857426962477868059904503643126181
922358745543223201005952774117808044047781351688550207583373268709828886
642320739858100131662677574100797907604234693507280061986711146874292946
561983449648102036949883350418722528369796715380306382038343398340755795
103647108878175889682611172507139972943662381287039222915562106758826313
809161518188103502287217122546009685613520871487862502484646024087598364
277343137459618249507280947337798511132069591729042129455845469814279176
938175528253809379741346071674841625335009950286298020475814289001792148
557772937472668296794315097667558808433145329823377010219572419605618677
213587130820345774913531275030365706519767940998993222487407607732102927
281661293152690770822417075198978245459224833069435494334504222029101991
441044247738345436036596910522457837979831659600046401595615902740113663
083732004405679823979347285249534994411790970359820496573824960868108410
069875195789804416735986349358749833401541428351995166251891195236785249
865543533047391199003763921500651814719764555620871945760398692265411144
901802725964228696168833584637560056832513983434010219325899484240786277
480736357138791545151213059638974395014671621430519609603300302435563602
882824678305116115689029440342859467268227884127948259877372199689735531
411608602540192931819319032368803906455186250096826577727336155273300313
343257702628139075062358638777465948622842189057569274871402519261591690
042227549634414396587538717980586905836474990205106395070111807866730456
518728077616841500784422918873649009679923795241834702005755321073533716
640277634328303411153796752404820879109762477553877459569116726371705796
016042293749424527547527182938736214998345652032734653436502035708167053
083803152457810142538057768095266690735779662739188906224193372727950542
117004927691665840968713727045481620158229676402361013155154522973240284
130723708856559466370632484367242738059226216764232344750872254633144655
210435837540342216863615138133609549442858769731112467801826572236991769
914287596253621680810546464171593242393304945760257104123096706168087050
659054480269663906328017086979705018053608442045041940438230896616427882
428597102525163977013191155556343387101483412400113334452853611177556811
153882281346552865059493544493113152458355324997891057124100190850905988
896108877439016218555286957576442182825169080160696917490257765616340411
289736584871071546798725024476874128814892828812010462514818138813739370
707759481761082719079196658519400191183710033246922683148143286530256617
658434208066581305069722257403202802595797752933874883801136213100126052
241192159965258814612264121466281291282200033850728533175187808017178242
890273622023528619016420078575486982598627259916895859965110039559948337
789541490965956926596468308690382233926800237259861760051994771809745762
991222222240806974835178386085347892647634518103264137700889033906120744
561763082164367722686864875825888230890158380800315960537439225266424616
307409012261789625798058512323050669781444178408513873466023253085032917
494125546015274770918564836925442291052654247731634865556034586108339435
554048794275662920397292353472290359655444994220939257838580985554976751
800593667587098343415912882036133934250156935546825967645586152807997229
359614260826345209988263431517523116825558998342173233976487681740480262
945989166491443480197365901964116583010179254432500799321170288178299725
137641031582193677958867327136275687716358455253011666098560945872708090
694750230827086443991297741761466644026792281247736155108190488097667814
724959965478851650749491868949662866503992460012721394406967691512636457
216279551965765757892413982044555773572358951192730262101773225487291244
944909791636874376276624085580257686113791856086495676363336636178352302
861194144617320866039400718654133286830654486230845168240429619708700462
563983300560142706665622230031468946282089055839737779428681588755314739
829481534444952988861207257290574902893701306430369720739952421150323811
092117487465621398964230325670076431415859104776209760409693995332774176
645693954564644142190239382042953919769306157543265952791162910812359848
631244407131189279558000168933436338366082541782429164852300909606577376
244702052434565842849605633914526939366753816477683567180205922505889405
885739230331686892928538507507455856711338041776161852708291302518664657
038682622648982295484519778834160716779239648210891107942734512661120314
352040028344930395636441265524220292831949712292765308345633422071159205
291642167354880005470085468619663553432910268108793471141346430667183746
493988085805757950384791275208728060152326731217294046929337097004376261
173416777173840211605957344153511915840647116166914735307403823685950321
153657339653070157451992277369417012504850342173500268737021389023603073
356741577162317001955222761164032255275216895420758029966322555372440027
779522620154432364089517293465913763863359097154541114709982881493711517
012097239731050582402796934127221012596108327161102352408009196976239050
404625364276007421946181878971747325621157189004444245955594089173785945
589959521311621667990454220566690859454997337569732896522754829575007621
423709373317307220089723200749001565229645366992350196250427568128198307
134797975325286941698496090878510268846536164221554490784226453823259636
898548410204381246903113147204687622670494681848745186734493091933863028
833341522985742610871778483078461814333141268289020413630361828206802195
260817419349496324807736895009058064788799239972077150076725755333538783
974412794682793861043853241733355171422217040128666320177592221698284088
921220703660194389288578534936121980728875537496130705325878463286837213
722732448934183265671386142131937624365969782070956943350939652852577686
457888116006377301731201974144398603901468888607615480196370533398218964
082149907982365062874098893469561910239251355858843343705679443626470947
621819934446212521507752810780601734303888032722100075281935016190909944
887615540020258336822580666790684525204335963266630309279433665968334355
435696553589674048351172489828850354116252005472961826542948510968163714
731869690218247708282659719042717452295950320768970740161939606620101628
390045189324007370473467639116351411728994389326159106612748942082694247
240905219591255117056419679195330101296618182085066531591586064265888430
511072726150099532057636409306572418100601631742498553221922394117838784
174879987629740225453892165170598501411377426556310713975909995658363428
612037186058597298592446388832537260174903689684982981888829455168497048
818618246758363334661048088893771924710203082903993120730848512905839968
591145981499616773745627068611506492804387184741505112394668411681744236
596001068654425112457784860739686441144734481423672281151700005178162363
539312072247414354655794612906259833007926397387354983036201914845217305
629958070985903293173600451432675850827773587996827251441146139218130167
655218911082640515669915237688181670835509701512976121689390371167100717
548070330111078812618829399829097771368063598892191203359290296667840542
570254432939622233434898672728071370544482557169741705382441438389441313
174224773582084068952851774198057771464612354960065510628636091263319131
576385119074370102153768744359025792720839747335801979368426419423311879
879622035725760867066853684820426330249127159350032381305973263633930167
925413304980608365129525349553794563452925736244384921955446374692679817
131439044264430457423554761692170986832559461461978015238866619226032818
359855326388380649183551183376656392488284932182079138010497500643078642
128172127093763803118582913568614011658699609559438331125505011124672430
620079092364764148028922499282751403449116527749510679792306945873814265
350823892349398837256820981943155735742077800534551236900291682934261366
355482403389542385529257915325220059111955313131881276822047617337960184
360382523400656990751089518016133274114955069987765684263346143730765561
345869052598806350914383169501863916983864213831088949498541901392514426
697126264553276327318056892011499247419374394821749970676373346479926563
652941422274486364526069794520335112210056438010409334435004975485639470
302810066672798130317959062315295553197256174970077026261641135088390063
049830422828074218200575978270791044415112210941475420843155270735510277
969712557441711236710916432853051181652776846343618809717873139748733505
341611781885432577521735209344740870140642545748045680775725463601766001
335494461492682212098559120713527088592898077920536662831445629376126686
881785072710843731895565121227265169719687212644352524222844581142519923
629105493014312426966299045754744999324869286663623032093908201847452458
582886575006559313429343050985641804000121713049559868208683387827344992
099498157591017603940395872197493775402342361359574389780766127287971624
076391933532354169350305779342340986306158435809869748089203283633593039
684311044108682567786700234543172466546771407842510141135017431217512352
558970889245725890139524181999338544793391990167257405270445219242708896
381582965206947622375682263428516948573343091333875884606314170876887108
168612807152166497563237962039337516352748664621896977206238805164715919
796981152227863344491297646392697080996898357699770890424199867797842367
523799121149275202626920403549813900148483047741983207917999091936676009
966519177516187668597667904517895240433983148140958176109419929553684120
823784328738471276477894397047377339828920363543962837583803069913077037
924942894790021152999354590400304107274832868635367124721522779291736934
625658455759387870949015234195380687231889069156145118235777949500851861
990739555329960020454022026349717136126856659658287629065920124909202537
100389288090456608023108652822595853424100053180224515130855697775272969
653071110666405493317515863446083322395885048368347933977057544572170635
237518644946176863863340686694450236060874916792486665274843883563172913
054298879716405634270115550392993927215308048556739456292476502873228660
236998285432840507541308690170492149236465614777013028587787517053743109
326113452097311032310679024783340032816762027807800994382975697003994123
489029130003946589636787421198466201069323995057344700018899568755952139
135606639522778038045976163038427877964320814967016068903346166832098347
229936226310076624881315652165379200487135452938867487688004567244616944
511420343113598782259776605481976178332804203970318642677736567135753731
550564122528096841308907277524440784889427488713374892707493061733131508
067260372088099748582534474972270100604287393064688373095395378275935238
168830579419005951261489322185679950354387973760273986192330912407470444
172238041631001381991410653092172842320533108307247473034877345470316358
360726835672731500023102604685219979948199232782525138426432422702362940
511669736322832096855225592579196577668780470657056715700950208135898701
936772881210563656988299282137279907770961829356498300579788750379742118
265695226014345748025809334400907834334035676357800298310617025391753055
053348409380855257655299434756869943487230609290030982243405338926270871
764004807394725396804504224190146397366330356838018490739671539274360651
980949752028925029415875977746871303236250614057187845565437573207157329
235011765663701172122657690319814173978678011010342223394128658248511006
627597836705162235912109107078718602755160994727583317171880606284680610
016273908997345823110450993044249646903113004149318569919981447830811988
575314807852052641779899603143259273338102671776048931689012966925607368
540133465131640576825006541879799142684465610563172679039171771607135151
819487003538903339288325389439776101774852007558861217482072029858765679
886586863020173797505709312527365678983331353617682736683982785266201102
958580802894095325241449815122533203070440552352208159593952136090488610
734515779406335787673632786415427819597220578404047117814184693213557218
391573825628411821190123743231238045083933217799833905918535611588026824
815442118076017254497576998838352559988099654511528296929492948622785490
023824054025288233412355832332801350725192249112531313068624921452902848
135743251114034317919316395176597954358590693611570150327486459558508267
012596274723390738582093982563007578811505489912917116520554942734411097
769464507677939695304366149811850057806041436566775786047287759607252274
673338048000803712904242198023080919605120105446073806522090428694099736
530119870168520547231175213066081186005853062738004018638709483022308278
297138728927586266905597863863391186050659710146358370829137109105450994
925456412072362283784283532572004885614080993741173724209359155198631997
374379563216457716506612484603306786705208972723549003276984552600077301
024491687669334301321303182423092399719196657868818729854767278106585535
345549074429423082632378323012264285287072883824803142834269617003544358
294926265921339201494328019925082340917602892194515849063244874692361145
586066416381874170031217057860532924274925515347650065170341059975854639
819680467353988696530222957687926747779148846114398125000728701488191965
916271401737359930206678055876232212560912966729789061044407474507365478
616040500238217111703984108874035246959399474088794476403448644679163035
657144722603817052474988726207608139554939186782499343695063758849811280
157925967123871902795250308454694681734254349463200784538023624938014959
307255107860865089462032919002805795924972206038188518502052898659250820
889247455042561377295328521669932026788279514648938612070273510045816032
218599229213595540794215911862797452697630355944297288776004084704897563
252063281607232766836172082420591477067619074622351879438174635763195716
544120926154907838013555288273978322171334541640319150667027656354413844
103401025960392068668820343126727093492567724962993509861197160121332206
078952857171232835730720521777108044434144684851727128430977568415171461
069920442247435968691445812992563765207220730723955237445970802803773518
147762896685619940591100355410015456063888104663170198289969035382646694
726014842873224078496162540151603058951195174081230897237332301081894128
343244746054923078417790419207582420233127403618540753650429729112018348
911542610688503848996671112274841201675022508580496189735270129562754000
705770736314468819095763609150549373744852759039749674060605084132423491
202426769083350519790104108693814086788469041652208699270075697133443109
436955309535353081268349201829888559535206835653392946383946035054353348
114858967021715954741628764843818930672506796768369078594311095609597713
726523364431768943252263778554919546781720644572027480862367064536377814
456238235066824549361566017370941997916019895375147572977503909833818199
736900482855790657886662838293438959544735728929471587972144010342769460
227099437275866161941737454875274240998947116441484922962171668739914742
641177705995808320357256683582926717783474853725334679003366927250637269
658403879245413106347420994891516804011630836534345713171280663233309043
536520928816723178540291393172458492792678674397840797789169892535801223
191221805291835927550641106055837215571411953254759946155619874504496991
163401439088186695472928027096026474085861906970128780015361809076229472
117619603801272609732549814355810418165822684029392311469916335425968827
562145519660296302184418680286497856129031521570676178379899512471109267
989426374241019683212693470454417854459577614794103514996077366229912136
681707191887985800293589499064521979391299116375528882794884694348984124
289128011339789095745480856063782709017057899379608161574423655362612398
523875134183120326375183855212530415521189438612609027978159458110060524
880129728012428732996148653310512666772062764462504531176430399800124689
398262525624740864737466598160044605300192166666181148871125859826228445
608222942378368050182326912383912375043644746042096371580764633105285289
678236405962159643001940679764314497954977411853420819450848396168322561
920161336397320006342601022548098355627732384035854461723508147156825646
851215738989152685472593597731130379273401266086588099066227358876888903
695507428964577342676689863357027601416286130902913360784459643223012910
354702634709872674766820708421986794495726514411961146395682430953605937
237248787234766013396541686967210023915631133597902372647978316122889800
761082041242296682363183483710448758894210895314809860102568467182976386
228376381132775504349386249530847279941113727641114403916423027964578611
889716655619800442134539113207007976166163706848550610699436350990103263
945999716715266027390266738093217595762658680019357205197368668700362593
271131548811712807940018419953389623679313098103654150036996231264876165
968870192304585657322528877628372530422579527614701252309836571953653919
533270698467638223147018393719268997511306256054992690702724394131378775
303838533247870553836638312117536832869573408112804736886218203386200812
660654603081430804300443693906945198246880148961567243157391804108423769
765642291858534294713226429691703062106441048278909723612466977163662962
015602218007766653543419211638239688422202902082709080612669443991804054
915040141547577402491030229571208594881363076247869033320838285079451402
675661979776591127649751230283463339530076771948648247238632973602309187
545274621210815737187929888009555468821712092098730965365775063517924777
949669777526361222111694405379709546273711999957648694524124698473698835
814409634881678678424351102218816145166166335582260857319662277583185248
240526106092690050754146534543944576435503925892910882571462066472327574
070715248819002890416491289327638954631220557630294897240061535458868570
512903523711625473547415196576938783254153976735190554178549829414383291
790910267875232397992860586036012544804946294147488051689893104668711340
862107273021508425042611623889683889470049589144760433042734858172183122
372717572312081907523839671043025298606264347275906100475366047501904807
707179006666655290512293782153403868142985484992728099041157561181664661
857453280796295911977905212900457747963975036744909755229523412599616831
857403371448821916234193361819896800443396089614157965223197731570790289
582645564852846768316597706641569263088429589966595962353416177546818271
048344573197430056192027292562208813265305843757008923626185367657747105
354722153051729745696987138415205388475114652081995291706746543021722876
882492257547777102112535135090299986493226079198706808609107337997735787
874820837928967256053070132899581257505419041262471816611472604894135042
892459956795673845630350397239917359219889151838636263293269813564825590
613688006364583707974773239779730657116052074622828619085026226021047440
164319129611107141723453687043894170626610484831250438584938019880679607
192584924506248674934660460809046875174444978627509760775966674785800969
200104800870254141207171180860014187246689576923618003719355503152983924
911768658024152436150642527751119836514740508214126178967600878613455243
765397570650309158787499076588460018141144089411506240778275269757644933
107211024993032956794752821671355030417984706338121459073757332515650881
317053694408390578032720155608008319282654220359376426048623697072142984
626803361577515095877796022011071990964022228128324252188782834403680611
236886306202376126350330236341862311301973376643281338505483807126713366
723375946518521155266318670067521608447282966120815304803581333296124179
045911799850559443211425364631181738212969283962468819990653262743420653
095657163517541792413291147340179440912226924295225126021434914579940901
573120083053200790245554835730228674727564096436978034144740576291569326
980582585404149296781450526689705011272556110716953661961540930195724064
712205655397434998671121479018757936418764050328832629909823449381714892
221076935484470455375469486885255706423900550346567143387296097906523063
702740453395250418910826817923258800257741469156136879304973147291012766
542766898818429504933401092967880094550774550693978109987050725109155085
776330779833959488428394284969459216561603767674792385199996715469440011
447143225954544343071006872675521220410991122268815858325643058229072568
810208966561998938125081728008155157317552831905832261429890713473009966
385348157947691389922620225330124833150939213388029007749607957791908582
755843261855894806939886180543302086789229156518222490080137217116055235
983572442039182611443988244849974440501378116360523100730541641326591607
284094984287753493531773034508079943011971056203439799906223367494746466
091981212401271217815768163724819376353006576313631164320673413912735595
458590818299828961653879062744493635069214159378503115960400947594396939
916911618675784434352370408992740939255852604300243132707495454346776551
677859887796652872497364283739772263758766550148713336233728625005297510
490386101367136768212772515857462601539674994882443093338950312276688621
604069558711224171446373653208455639238377438714479259276478682535650285
862159156834026379943661720939389864178138561789102415118538313296950337
362206707033773309973714140849815533365433455701319298509749431952443534
855210684504434393164559994973731765119542055794749228760567014930185609
579526249764088027455366265305703543511275616710583087384736609832126851
562507661864701804893948385312496217193967382099712330839254844222235461
715021503300331047156514114525620658707939000043834955054584059682083121
826853819778561085760876165917782415911491919763730249883929720672853213
104987902697674387693049849578970818493179859353314671989842533283874552
498976382301531988906102349056449849367721690037950780427359768562710985
394264847515492693243728339409223915372258873916253865980853010924230586
778252004302830810171733537346311746936694686932055498899304689606737633
753038067435994679015701366022014753605765560583940889927555581241383152
335434738845107813175295824257617746489057598066919548964167904346442278
076165603238939354587450914679754727802831742231898212162067334205964278
988139514989306570073468798238344973986649468273009736172234307430587864
501591934626649899878227465805883395449227645468461317983254737877761647
970301950646784884008793673620234271563814704480763931429590069443312730
238152019076941292124579437740424881090858648289897781084672734214215943
584749415042684672464119868796993386117908040523347450405813154978741775
774626091638263241509721643781015372647386382923989489804715674682225976
093479935694792237242646155419762406648825733614400352024503554803391644
479961763300257201103345117372938917624950563758930695966834983074959699
489618094197934375059641153693582013519079504654064206685287216269714769
090509526056060953685045467664561974758648196832017096286990758297157511
663011352155045008592347596757235487136149062009009516993997730707821508
842842763676406289558621241940436496807281392466405831723905904553250095
704123128735933863615725883437110985437744232691964234243969954657631330
563488009154341026162903753776625583415282882341636441922262035964585067
516717039826388505839927213420024705391634874197667823635694816019970406
890506336956274790412618688762100293667501253606374776263658248105258060
255527910001288715715591333429123622633626209495510144643631091591403299
652156676368870165245874382451207087764053457536134667264885914346130106
116034596693828364887821538311481797048332886338706247103239589992224427
765881534676004982789577255015072441703633605460251048821126462761453612
999660329280917701514318850916098344171476674377392531638592210953759194
179212406533489771624776411736753316477663710966525600992716253679543913
785754618473390498695526786905821730441742939591246917889523859811892290
816470668310123559474923627592718157606506048207920841595601563337769883
129724530628570896639012514192191189556289936901444816554670770652255113
902034675211519710291178924406002868706687833009031592728139470355270779
441052660217156987397797305960832402436336297975336810873157829455015250
660749797627461517421266945387845695710443438315832636472841877076840897
921532184908894577371419441697685144997177283105204003172802991307627159
363194086440768031084095046117613996072406008505407564566869219448686228
362509173367110627841768510488091053416672500823149166418769949730286525
537786483540338986534902110129537344936339068719957284669932358132229045
799178336852616068676811419682593098121252128042496749366248828124184936
169359189444244212062883493690470651247360405496447048181523059195347894
077747460786698613258092325010185302095042117844417866152700279753406893
740400297748969080648237603853814171770406940319417761169787609387573136
560940879396029801506813990198396685439947263658623671270996389855319395
741187333618794146672800561764897957497415357410094937233655765435141445
708527268515744271127960999508931828844882542977421984695686241777087064
030247524792828312585598040121588421297674731878093115313182167539145417
975710683925348758402149370212047503788905561940164744356829193792395088
981902238424232328767636683196318572845992994357198238764218257600092347
749874489787697991240343844990303645054059438427549723446083457980779682
370148698046463040135354915833132974601389482848422119619724789014565809
443964092671684091834911369264924176859051134272012692706848768040405581
3342880902603793328544677887                                            



Mersenne prime # 33, M_p = 2^859433 - 1, Number of digits = 258716

Mp =

    12949812560420764966653348525556207338416201991741656937019066267567
814724084952969198931910783546815556728015164479813737776842713999760997
579676513614912586059303675619416709241054723777945791594096923033581057
456596951126215402443701638891680355153461582996788097682611249891233101
628207291972177590704363170164464735355421185883503006240034489741768449
054824755878493454124343342001287457253792836766229826216852374942576564
000878214742221810148164235019746161389771558972033907930897653762477451
012660359587947746588777387179930870528961699929918985003191327397208401
319858427697468342791867643736353216477024456378135822145471091055754690
484040145599969420367709790132671953491795254563768584277436686857191900
997621434094750571739716324976940648355897719884099876019930088500087887
189490805024433714708176657494201252105988995827622654749568548295812654
106619367601211439673036637259900083888126469297089777198467078375064269
473992877668931053686189174572802877400156560905291129582033431395175170
403734989702679396487303544181727470447395350026688289406259306400803065
462034247375524376573232030550634289810662351383671047174503178930420191
379777429741636587127159303425781371513055002228356891794755611287712871
206995928153598611795366266046728239225698762952361913927622629793233938
861969629327084837339400648864544155848172689385121907511454973607345061
013988468033900313322075941022705386639119651667667329099762088075475275
207092426459505175691008363817912384275960987718388637533014854705071546
118441785574541546609055948066129586680145624510975023492747913482162814
118095888952413879634761504164554475725003820376575241291569422344907915
380583605179045686804946368650182836425499220544289455880971975804987796
081906643818250356437213944747234518445136172310790694177900802417914288
280223912000378891615885852905614144586294636711437291089541569716644866
709955997954799434621227131843262601347954736206482967503870945171881252
871894255341252502410145452466812935039481059642098837190396860625910569
391350270855912213032459461667866464971938708244509831781111726631488908
873870908830452073564689704951564148313242184506350007700716453321449547
262928425851388632580315135286737564956588094496441958496381521598519906
163515523320535080845739554710467668405250349935634141274564786131779742
193400441226057972564769127356801053534190210832985423718947957536025412
992508509187144932909798491032403703640182740040578290093973865604036862
164932470040197427034549961067495246895660218678814396503800321499677272
975280318552487393673311605577227589686484615362655365473108156720418304
849224522519883006655551298624077933179344448549756891024747207642118390
648425224482248713178298828233787594658388104296103997176386618575628243
506029964050719411727319727341556426572200253593054693920154579641946519
080566669012183260428714115496307680040087620398799746601872985494253014
147345409643915601908793391748728742656164047603843093570266112714665416
299226875614050679475053297653998413937091901610240364098804216977129581
873545669126774259758127828792288521444354136653806630102149277460058875
056796115376927582504161382953076673219866562303469613986906870025838972
725649528415817741480971026919263345582022008325984097909968375351297955
106782780397401193341927460429196021661266950548292332438850734727141992
263499284786806463159689010539311860745390244340673748850071079570655000
491854112785595870914223082007840001202009523427958488822850641482227295
837203579089468765299509657164861959445987142072271680461038894105956460
236910502547896940251066260159396429745334082707296154732663331206078086
326141751504455325358101933103893033015254984337196830415296969706596579
496706284178404389061201821069027067326083677613404052947541075936370834
302659730220602287022845328329639632596535066777032417543005528651666383
835368304459486831650063651578213565864955444750894081185494986785427541
514449180277911386254847764540659727567480068282956876567160986366139194
602969865649845246100915848752992118687539923350425602734513050200532727
854478464102870347551981579321140687962923303364546255371661444893422369
945269110286438950820247162221313633897190194693110867754159447365381874
456971333307888223976628251753819325534521571910478959310025046112216595
080188990653904337764122651504487698169709644098645370792202429043065496
028527291275160892329224105480255213295310497050523632774068128759716362
697633294274670329129096575306571532427178554918270734103102559399585626
149335225652908106161700570078668520630519636510483235398762190077046731
804197181916672353707659984282078821716839893502540114289641631047144409
473969758571688104158827424187990152925443100020978213759118797970521755
719821283773760607516491285711346123346397058989836386869721735588019923
681651310758482943486315482127936744990674084293429246582270885545376099
741195637119865561940942609388104324801978881750130923674690482116034210
600387428700216142414918854743907385158232156795679357622410389143846766
681432697966453610295237919826179752836909590390990413990636809662374186
925684672516264679562461419583477480643102944326048972457107181511172068
239519338674392195598340878769049439446189903992729518588326899053422300
167300625549904737671143887925828176254435122793912380437010893040942400
333696798282480462024976592336355049572444173913159275531670149203255098
508813185933723154408440618420687557573035281245920363393079857881996485
797597185092840322540787690616819319959199373383698001760929508497128202
191743864803367832942912838487834796619013588565824320091350490902234049
107491519023363048232506611664703400145820855944385853575304346131602275
031825877582112556643117796741027554976474692399086399453830289967406091
856979349030132575387602315729567434102526003165747040512281006115461185
115042982212087018215844237174358037393719774265987367812380283384842114
452566071218365106224983403650576798963475743250748008101446451675259126
214908094889994172273972976084428898457190301185049826568601128574989726
730162118991043707614053896608630489596230744467804773928479381141368413
292334171358329056764750787166739864263511258315326483879573743581528134
912596805960972552173032759372602748317669122392129004300344637875105777
612920039696279853449591797332011162316774113272097429689577209106404681
079503973172376470680849009089117939664955831180027106736333924089281321
772174930335873075919573329917142650777035557557616718822885489470413382
515655890696487027873682123114201693966487946736404412808427805671552934
785987470076827360688135220168102005158483182831552422439396420942943769
150159850375059250549129249077304887334427615782076147643576655968576454
970266078191676411590534660477473254088868987154967448442108950237646602
442599320200181877088301077091623047212587268220903461736835895442650807
827346248948325702515749520529675715969798914801709101755301525489331560
443656530275683283997312980251240774529426202263638573043648126434865490
972547748779073256039830299576855419653088580464285176425260527257084305
228302784928395693549479412052017930432144161824456941618736362404762883
928277372426223432551048852596937727055534610297986586986475514401836403
307948835417685395393486284505843632299151419840115263829069053956869864
534623300512311619775042621307633918123416767205158898477395228301981853
473929150683049442670758358602181758825289895914766602521344111550978851
201699387840051485512668358151365406142126242577633717420333211184335309
406485093180458365027695037389758563743364461647722025058011226944502551
126900648239497747948174586402449704390591588169255712924140487410669128
169351191363649177801372198392998695549737112517654412422503154302764046
271885317515060886301125095992665723299133164774540907271494255064309899
304468572590852079773260378824958622799083856134359229305499824489276337
484598150989084759398916327769073166669655637912251500956145251736907976
545582223505548420341001480725671564716129916275353118213341785801347307
667442426233263187156555207113162760167354241379332770869205100060779596
452710217679263244048243376231039768221728882005800104632192774027411248
401072986901280581749378946921342310421507538066665894790297961221390747
013374435490280288358201725961322674062560324592800848882986369852861553
388015247701432194444419431672155940873953070074587614570865384840204567
466792796622928702284076476490369413634201747980030063772032438297687185
467038901431627739717524135646905905887793097095451454897918431143062019
028020189771149945457760198620630563513665249768574648454078109676004546
913048691293263948842940081329934853790563201231261022855192258693333343
482523321257768043035526913696789016279682642646989050442756043599228688
179230702577142877306920271789400840542550191322367589012498701422428593
929566321513882291030797316806890860635819642231463124054984835736632981
275456629218144513447032261976552991891688453255076238189475752699683008
535850483272640624338078957898853629094032193696450846740329156888034512
033226468316998460522659927966095224623597677569024305486275493260460013
505794124749837670693219803113881053945716724504522182484402950235103291
601558232631991778194787794741369103051936258641426172500830183092382637
000738635192512596844281662885990608350458602856173830626699434284362656
962915287098689464250980257004364573666418250362096418472517151652634076
224881883068456215629223941021671664178604109659348437929292328759247488
644887849823574750180802114062869883519596887453873279117622814105750874
327384509051459354702423502726972440800193781245194524861805750222444371
544054499009998939321586455819535081515817532315454802933323503035679702
528274438627980886365363264521416335176640057371996008953258252072018649
462779179239795316241688991179412152287065075227811684737341619786974200
536298610501085740121797863528222197101643135433433224886097600207069826
871628615942867114461619829298422451070073503610102259562146506441627919
484471612719393036789202009887073131442264904144161840480303018117609712
067278604464813969980807613395277964767306835430276787923314224497655228
069148001288999925397425459101176878845840516145479140917149998379525364
670530989839204178926785669214789149899952134460947643552955761823467132
304807199049867201730864643508108792047016945981291879855673119856581974
379350404085085498464826661486099268892590148450582301633092804391560246
855337247835245514915395057901520785260651296211846745367907983916334322
979379212878734469350314935366739199702117399455182056299276123073083559
629375891816004178862219588723174972487286811875196460585018890872086786
819676488863296209349723178968340934812409345364975818743963782731926084
501913088553417226439054997980482831668024572870065243654133741826826951
373030798433063497058992828441139923225079182204370375682242256253891411
490395332573246336660582984783430536387716515512589892343630203542221750
981732003338410727949471084661465342951214657862600215092947997464396334
4538861369485